六年级数学总复习专项练习---解决问题五

六年级数学总复习专项练习---解决问题五（共15篇）

篇1：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

六年级数学总复习专项练习---解决问题五

1、明明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们，你知道这本故事书有多少页吗？

2、学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数多150元，六年级比五年级学生多捐款百分之几？

3、施工队修一条800米长的水渠，已经修了220米，再修多少米正好修了全长4的？

54、一张照片长10厘米，宽6厘米。如果按3:1的比把这张照片放大，放大后照片的面积是多少？

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米。

①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？（单位：分米）

②在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？

6、芳芳的爸爸拿到一笔8000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中1的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券。10

（1）、交学费和购书一共用去多少元？（2）、国家建设债券定期三年，年利率是2.89%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税）1

篇2：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

1、学校的游泳池从里面量长是25米，宽5米，深1.2米。现在要在四壁和池底铺上瓷片，铺瓷片的面积是多少平方米？

112、五年级的同学去参观东莞展览馆，共用去4，56

剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？

3、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?

4、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

5、一条路3000米，前5天平均每天修100米，剩下的要4天修完，平均每天修多少米？

6、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

7、把一块棱长0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解）

8、学校食堂运进131吨大米，第一大周吃了吨，第二大周吃了吨，还剩多少吨？ 841029、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm的正方形瓷砖贴上，需要多少

块？

10、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

11、在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

12、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？

13、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少?

14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

篇3：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

一、把握学生基础,合理规划复习

小学数学复习的展开并不是随意进行的,教师需要在带领学生进行复习之前做好周密的规划,以保障复习工作可以按部就班地进行,并能够在预定的时间里完成所有的复习项目。鉴于此,小学数学教师应做到以下几个方面:

首先,把握学生基础。复习主要是针对班级内学生进行的,因此如果复习规划不符合学生的学习实际,那么就很难保障学生学习成绩的提升。教师需要对本班级学生的学习情况有所掌握,并与学生进行交流,了解学生对数学复习的一些想法。

其次,针对学生差异制订个性规划。经过对学生成绩的分析以及和学生的交流,教师可以发现班级内学生对知识的掌握程度不尽相同,采取统一的复习方式很容易造成复习质量的下降。因此, 教师可以对班级内的学生进行分组,分组主要以学习基础为划分标准,并根据不同基础的学生制订出适宜其复习的教学方案,让班级内的学生都能得到提升。

例如,在复习面积计算的过程中,教师在统一授课后,可以安排成绩较好的学生进行习题的练习,提升学生的解题效率。对于成绩较差的学生教师可以进一步细化地对其进行基础知识的讲解, 并且对这部分学生提出的疑问进行细致的解答。

二、紧贴教材内容,突出复习重点

教材是数学教学展开的基础,学生学习的所有知识都来自于教材,因此在进行小学数学复习的过程中教师应紧贴教材内容进行课堂复习。首先,教师应将教材中所有知识进行整合,在一轮复习中带领学生按章逐节地进行复习,这样做到的目的是迅速唤起学生对知识的印象。其次,在二轮复习的过程中,要注重知识的整合,将所有知识串联在一起,强化知识之间的联系,以此增强学生的综合应用能力。值得注意的是,由于数学知识点众多并且十分细碎,教师在复习的过程中应突出重点内容,让学生把握住复习的主干,以减少学生复习的难度。

例如,笔者在带领学生进行复习的过程中,会将教材内容以提纲的形式展示出来,通过知识树、结构图等方式,将复习脉络理顺, 并用重点符号或者差异色彩标明重点内容,以方便学生自己进行回顾和记忆。

三、注重习题选择,强化技巧教学

传统的小学数学复习以题海战术为主,教师在带领学生复习的过程中往往会要求学生做大量的试卷,并反复向学生进行习题的讲解。实践证明,这种复习方法在实际应用过程中不仅不利于学生复习质量的提升,还会因为题量过多,反复讲解过于枯燥等,造成学生对数学复习的厌烦心理。所以数学教师应对这种题海战术进行摒弃,重新对习题复习进行规划。

首先,教师要注重习题的选择,着重选取类型题、具有代表性的题目让学生进行练习,以此来提升学生对解题方法的掌握。

其次,教师要控制学生做题的数量,不要盲目追求做题的数量,而要关注学生成绩的提升。并且教师在课堂进行习题讲解的过程中也应增加一些创新元素,活化课堂授课氛围,以此增加学生的学习兴趣。例如,让学生进行习题的讲解;让学生以小组为单位进行习题的互评,以及组内的讨论等等。

最后,教师要在数学习题讲解的过程中,向学生传授一些数学解题技巧,让学生在解题的过程中可以快速地形成解题思路,高效地完成习题的解答。

例如,在进行选择题作答时教师可以让学生应用排除法进行答案的选择。或者将一些较为有用的计算规律教授给学生,如奇数与奇数相加减结果仍为奇数,偶数与偶数相加减结果仍为偶数,奇数与偶数相加减结果为奇数等。

篇4：小学六年级数学总复习策略探究

关键词：小学六年级；数学总复习；策略

我们都知道，小学六年级是小学的毕业阶段。对于小学数学而言，在这个阶段，既要回顾总结整个小学阶段的数学学习情况，也要为学生进入初中的数学学习做好相关的衔接教学。而这些教学任务的完成都是通过小学六年级数学总复习这个教学环节来完成。那么小学六年级数学总复习如何开展呢？我总结多年的教学实践经验，从以下几个方面阐述。

一、系统梳理小学数学知识

数学的学习是一个层层递进的过程，从简单的加减乘除，到复杂的应用计算逐渐向学生传授。由此可知数学具有系统性的知识体系。由于六年级数学是小学数学学习的最高阶段，因而小学六年级总复习涉及小学数学的各年级段。我们不得不承认，在学习数学的过程中，学生并不能一次性掌握所有的数学知识，学习数学也是一个需要反复吸收的过程，因此这就要求我们的小学数学教师在小学六年级数学总复习中进行归纳和总结。

小学六年级数学总复习既是一个回顾知识的过程，更是一个提升数学能力的过程。在总复习的过程中，教师要善于将那些零碎的、看起来毫无联系的知识点加以总结和概括，使得学生能够清晰地认识到一些数学规律，了解到一些解题方法。这样学生才能在原有的基础上，加以提高。举例而言，教师在总复习的过程中讲授分数应用题，要透过一题而总结一类应用题的解法。一道分数应用题既可以帮助学生回顾有关分数的数学知识，又可以教会学生寻找应用题中的数量关系。更为重要的是，在这二者的基础上，采用不同的解法解决问题，以此训练学生的数学思维能力。此外，在总复习的过程中，教师要向学生系统地教授数学方法的内容，让学生对数学方法有个初步的认识，比如分析法和综合法的运用，或者可以使用比较教学法、思维导图法，这些方法都很实用。

二、加强典型问题的练习

在传统的数学教学中，题海战术一直占有重要的地位。但随着素质教育观念的不断渗透，题海战术基本上已经被抛弃。实际上，对于数学的学习，，离不开对题目的练习。数学学科非常灵活，千变万化，同一个知识点可以有很多种的考察方法。因此，虽然现在反对题海战术，但并不意味着学习数学，可以少做数学练习。只不过，我们不能再像过去那样盲目地做数学练习，而是优化数学练习，加强典型问题的练习。

典型问题的练习，需要小学数学教师认真准备，因为不是任何一个题目都可以成为典型问题的。为此，进行典型问题的练习，需要经过三个步骤。其一，进行选题。选题是首要步骤，不可随意。一般而言，典型问题要具有两个特征，一个是在考察某个数学知识点方面具有代表性；另一个是相对综合，可以将几个知识点加以串联。其二，筛选易错题。易错题的特征是学生在这个问题上普遍出错，这就意味着，这个问题里有学生的盲点，所以这类问题也属于典型问题。让学生解决易错题的有效方法是对错题进行反复训练，直到学生彻底消除知识盲点为之。教师可以在平时的测验中加入这些易错题，以考察学生是否真的已经掌握相关知识点。其三，挑选灵活多变题。灵活多变题的特征是同一个知识点可以以不同的形式展示出来。这类问题可以训练学生对知识掌握的灵活性。解决此类问题的方法是以不变应万变。教师要在这种类型的题目的讲解中带领学生抽丝剥茧，找出这些问题的真面目。典型例题需要学生不断地去温习，巩固记忆，因此，教师可以引导学生建立一个典型题目集。

三、运用分层教学模式

经过六年的小学数学的学习，学生们在学习数学方面呈现出差异性，这是不可避免的情况。尤其在小学六年级数学总复习阶段，学生们对数学的掌握程度千差万别。因此，以往在日常教学中采取的统一授课模式并不能解决这个问题。我们认为，面对不同层级的学生，应该采取分层教学的方法。

当然分层教学主要是针对学生的课后辅导而言。在对学生进行课后辅导的环节中，应当针对不同学生在数学学习方面的差异，布置适合学生自身实际情况的学习任务。对于那些基础较强的学生可以布置一些稍有挑战性的数学题以拓展他们学习数学的思维。而对于那些基础薄弱的学生则应该重点抓住对他们的知识性辅导，帮助他们巩固知识点。对于那些后进生而言，不仅要在知识上进行补课，也要在思想上对其进行补课。要时常督促这些学生完成学习任务，并且也要开化他们的思想，激发他们对学生数学的兴趣，长此以往，可以不断提后进生的学习成绩。分层教学法具有针对性，可以让每一个学生都能在适合自己学习的基础上进一步提高和完善自己。

四、结语

总而言之，小学六年级数学总复习是对学生在整个小学阶段学习的数学知识进行整理和归纳的重要环节。教师一旦抓住了这个环节，那么学生就很有可能在原有的基础上更进一步。通过笔者多年的教学实践经验，我们认为，以上三个策略能够使得小学六年级数学总复习取得良好的效果。

参考文献：

[1]程卫国.浅谈小学六年级数学教学研究[J].教育教学论坛2015/35.

篇5：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

1、六（4）班有男同学20人，女同学30人。（根据以上信息，请提出至少4个百分数问题并解答，解答后并思考各问题间的关系）

问题1： 列式：

问题2： 列式：

问题3： 列式：

问题4： 列式：

问题5： 列式：

问题6： 列式：

2、（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？

（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多少本？

（4）乙书架上有书120本，甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？

（5）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？

（6）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。甲、乙两个书架共有书多少本？

（7）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？

（8）甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？

（9）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的的书多多少本？

2，甲、乙两个书架共有书多32，甲书架上有书多32，甲书架上的书比乙书架上3（10）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，乙书架上书的本数是甲书架上的有书多少本？

（你还能改变成其他不同类型的应用题吗？）

3、根据算式，补上合适的条件。

大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨，售出青菜多少吨？

2，甲书架31)311.8×(1＋)311.8÷(1－)311.8÷(1+)311.8＋

31.8×(1－

4、补上条件使它成为一道分数（百分数）应用题。

六（4）班有男同学20人，女同学多少人？

条件1： 列式：

条件2： 列式：

条件3： 列式：

条件4： 列式：

条件5： 列式：

条件6： 列式：

5、根据下列已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式解答。（1）修一条水渠，已经修了200米，未修米数正好是已修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式：

问题3： 列式：（2）修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式： 问题3： 列式：

6、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？扣除20%的利息税后本息一共多少元？

篇6：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

1.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

2.、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？

3.、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？

4.南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？

5.、小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子。三轮摩托车比小轿车多多少辆？

6.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？

7.、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。问一个羽毛球重多少克？

8、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

9、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？

10、学校买4张办公桌和9张椅子一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3（三分之一）.求一把椅子和一张办公桌分别是多少元？

11、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的2分之3.每千克苹果和每千克梨各多少元?

12、三支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。

13、5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。每千克苹果和每千克梨各多少元？

14.买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？

15.王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。每枝钢笔和每本笔记本各多少元？

16.妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？

17.王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？

18.张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？

19、2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？

20.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

21、1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元？

22、某餐桌加工厂有44名工人，每名工人一天能加工6张餐桌或8把椅，子。一张餐桌赔6把椅子为一套。怎样安排这些工人才能使每天加工的桌椅都配成套？

23：甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件？

24..鸡、兔共有80条腿，鸡比兔多4只，鸡和兔各有多少只？

25．操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人？双打的有多少人？

26．100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚与小和尚各多少人？

27.小陈从 地翻过山顶到 地，共行了30.5千米，用了7小时。他上山速度为每小时4千米，下山速度为每小时5千米。如果上山、下山速度不变，由 地返回 地要多少时间？

28.小军买了一支钢笔和一支圆珠笔共用去8.4元，小华买了6支钢笔和5支圆珠笔共用去48元。求钢笔和圆珠笔的单价。

29.某运输队为某商店运水瓶500箱，每箱6个水瓶同。已知每10个水瓶的运输费为5.5元，如果损坏一个水瓶，要赔偿成本11.5元（这个水瓶的运输费得不到）。结果运输队共得到1553.6元。共损坏了多少个水瓶？

30.一只小松鼠采松子。晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。如果一连几天共采了112个，平均每天采14个。这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？

31.鸡和兔共有40只，兔比鸡多10条腿，鸡和兔各有多少只？

32.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？

33、解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天和雨天各有多少天？

34.某剧院前排票价比后排票价要贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了 1320元，前排票价和后排票价各是多少元？

35.一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？

36.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？37、15、某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？

38.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？

39、100名师生共栽100棵树，老师每人栽3棵，学生每2人栽1棵，求老师和学生各有多少人？

40.6个小箱和2个大箱。新运进300双运动鞋.2个小纸箱个1个大纸箱装的运动鞋一样多.每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢? 41、10元钱买4分一张和8分一张的邮票共200张，应买4分和8分邮票各多少张？

42.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？

43.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？

44.六（1）班同学的绿化小队有15名同学，一共植树102棵，男同学平均每人植树8棵，女同学平均每人植树5棵，绿化小队的男、女同学各有多少人？

45.盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。问：盒中大、小钢珠各多少个？

46.一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

47一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，小民考了112分，你知道刘冬做对了几道题？

48、六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张，正好贴满了15块展板，每块小展板贴5张，每块大展板贴20张。大、小展板各有多少块？

49.（1）五（1）班48人去公园划船，一共租了11只船，每只大船可乘6人，每只小船可乘3人。一共租的大船和小船各多少只？

50.五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人？

51.五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。每只大船比每只小船多乘3人。每只大船和每只小船各能坐几人？

52.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能数出80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？

53.六年级参加植树活动，42个同学植树104棵。男生平均每人植3棵，女生平均每人植2棵。男生和女生各有多少人？

54.李叔叔买了12张邮票，一共用了128元，成人每张12远儿童每张8元．李叔叔买了大人小孩多少票？

55.王老师买奶糖和奶酪一共10千克，用去118元。如果奶糖每千克9.8元，奶酪每千克14.8元，王老师买奶糖和奶酪各多少千克？

56.一个比赛用的足球价格比一个训练用的足球价格贵76元，并且比赛用的足球的价格是训练用的足球的3倍。训练用的足球的价格是多少元？

57.健康知识竞赛有25题，答对1题得4分，答错或不答倒扣1分。丁丁得了60分，他答对了多少题？

58.学校买来了大小两种不同包装的圆珠笔，大包装17盒，小包装13盒，共308支，每盒大包装比小包装的多4支，求每盒大包装和小包装各多少支？

59头小猪与10只鹅一共重200千克，已知1头小猪与5只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？

篇7：六年级数学总复习练习题

（四）班 姓名

1、一位老人在公路上等速散步，从第1根电线杆走到第12根用12分钟。如果继续走下去，走到第24根电线杆时用多少分钟？

2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12.5厘米。称6千克的物体，弹簧长13.5厘米。称5千克的物体，弹簧全长多少厘米？

3、有一个钟，每小时比标准时间慢3分。照这样计算，早上5点调准，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？

4、甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为5∶4。甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米。再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等。甲容器的水面应上升多少厘米？

5、师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟。完成任务时，两人各加工零件多少个？

6、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现有292个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙各加工多少个？

7、一项工程，甲、乙合作6天完成。完成时，甲、乙的工作量之比为5∶3。如果甲独做这项工程，需要几天完成？

8、阅览组的刘佳同学帮助王老师修补一批图书，当王老师修补了总数的8时，刘佳修补了36本。二人按原来的效率继续修补，刘佳又修补了总数的310

。这时王老师一共修补了总数的一半。

要修补的这批图书一共多少本？

9、把加工一批零件的任务按原计划5∶3分配给甲、乙两人，如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因，二人同时开工。但甲的工作效率比原计划降低了20%，乙的工作效率不变。这样，当乙完成了自己的任务后立即帮助甲一起加工，又经过2小时完成了全部任务。如果这批零件全部由乙单独加工，需要几小时完成？

10、把加工一批零件的任务平均分给甲、乙两人来完成，同时开工。加工一段时间后，甲、乙分别完成了自己任务的35

和

12，在剩下的任务中，乙提高了工作效率，而甲继续按原来的工

篇8：小学六年级数学总复习策略初探

关键词：复习课；六年级小学数学总复习；教学方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-239-01

六年级数学总复习，是全面回顾六年来所学习过的数学知识，帮助学生系统地把握小学阶段数学的所有知识点，并加以巩固、理解及灵活地进行应用。然而由于复习内容多、时间紧、任务重，所以复习过程中应力求体现减负增效。为学生今后学习奠定扎实的数学基础功底。我认为复习可以从以下几个方面入手：

一、紧扣课标要求和教材内容，制定确实可行的复习计划

复习前，要认真把握课标要求，明确复习的目的，把握好教材内容，弄清各知识的复习目标。而后以教材为主，熟悉教材内容，努力让学生真正达到“温故而知新”的目的，帮助学生把握知识网络结构，使他们能将所学知识融会贯通。

有了明确的方向，要使复习有条不紊，环环相扣，还需结合学生实际制定出复习计划。复习可以分为三个阶段进行。

第一阶段：引导学生将教材内容进行系统梳理回顾，全面把握教材内容，注重查缺补漏，主要是帮助学生打牢基础。

第二阶段：依据课标要求，讲一些重点、弱点、难点问题，以针对性训练为主。比如计算和解决问题能力低下是我班学生的弱点和难点，我就要有针对性的加强这两个方面的训练，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。

第三阶段：以综合复习为主，搞好强化训练。可适当加大复习题的分量，增强学生综合应用知识的能力。这样分三个阶段进行复习，有利于帮助学生打牢基础，抓住重点，突破难点。

二、注重激发学生的复习兴趣

复习期间，每节课的知识容量都比较大。所以在复习过程中要特别注意培养学生的学习兴趣。激发学生的兴趣可以从三个方面入手：

1、巧妙导入，诱发学生的学习兴趣。复习课导入比新授课还重要。因为数学课本极其枯燥，再加上学生对每一个复习内容已经熟悉，能否让他们对旧内容产生新兴趣，能否帮助他们通过复习把各知识点把握得更透彻，并有创造性的理解，关键在于教师如何在复习前吊起他们的口味。所以导入的作用不容忽视。

2、用做游戏来提高学生的学习兴趣。在数学复习课中做游戏也能激发学生的学习兴趣。像开火车、找朋友、猜谜语等游戏都容易激发学生的学习兴趣。如在复习数的读写时，我让学生根据我的提示写出我的手机号码，然后再让他们比一比谁能很快读出这个数。这样一来，学生马上表现出了极大兴趣，整节课都以我配合的很默契。

3、教学中的动手操作也能提高学生的学习兴趣。比如在复习空间与图形知识时，我将事先准备的实物分发到各学习小组，让学生动手测量解决问题所需的数据，并记录各组所用时间，比比他们的动手操作能力。这样做既培养了他们的合作意识，又使他们在竞争激发起浓厚的学习兴趣。

三、注重学法指导和解题方法的传授

复习中的学法指导，就是交给学生自己复习、自己总结的方法，教会学生掌握解题要领，帮助他们尽量避免出现面对未做过的或稍有变化的题时因找不到切入点而束手无策的情形。因此在复习过程中，要要指导学生定期做计算练习及创新练习。指导学生抓住解题的关键信息及问题中的数学关系，归纳出规律和方法，指导学生排除解题障碍，对一些看似复杂的难题，引导学生斩枝去叶，找出其核心部分，更快、更准地对题意进行理解。在这一过程中，要提醒学生切记死记硬背，重在开阔视野，培养实践能力，摸索技巧与规律。

四、精心设计练习，搞好强化训练

在复习阶段，学生只有通过“练”才能加深对知识的理解，应用知识的能力才会提高。当然片面的讲求多练，只会加重学生的学习负担，并使学生丧失自由支配时间的权利。因此，只有精心设计复习题，才能既减轻学生的负担又能提高复习的质量。这样就要求教师备课时要根据复习的方向和重点，在众多的复习资料中挑选和组织具有目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性和综合性的练习题。对不同层次的学生可以分层训练，让他们“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”“能走的走起来”，使不同层次的学生都有所提高。从而减轻学生心理压力，增强学习的信心，开发学生的学习潜能，提高复习的效率。

总之，在数学复习中，我们必须针对知识的重点，学习的难点，学生的弱点，有的放矢地组织复习，真正体现复习的价值，从而真正达到提高数学复习的效率。

参考文献

[1] 夏乃康.小学数学总复习中的“步步反馈，逐层提高”法[J].考试周刊，2010（38）：72-73.

[2] 杨武昌，张美华.建构知识体系 提升数学能力——小学六年级数学下册总复习教学谈[J].云南教育（小学教师），2011（4）：33-35.

[3] 张迎雪.解决问题的策略——转化在小学数学总复习中的应用[J].基础教育论坛，2014（36）：43-45.

[4] 李培芳.从训练思维到领悟思想——例谈“开放题”的教学策略[J].新教师，2014（Z1）：130-132.

[5] 滕云飞.浅析在小学数学复习课中引入思维导图的重要作用和实施对策[J].文理导航（下旬），2015（10）：40.

[6] 李天霞.“3+3+3”浅谈小学六年级数学复习策略[J].数学学习与研究，2011（14）：59.

篇9：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

(0.5+ X)+ X =9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+ X =6 X

3200=450+5 X + X

7.5+2 X =15

91÷X＝1.3

30÷X+25=85

5×3-X÷2=8 4(X-5.6)=1.6

150×2+3 X =690

X-0.8X=6 X +5.6=9.4 7(X-2)=2 X +3 1.4×8-2 X =6

1/3 X＋5/6 X＝1.4 312 X-8 X =4.8 X-0.7X =3.6 18(X-2)=270 6 X-12.8×3=0.06 7(6.5+ X)=87.5 ／7＋6／20 X＝5 1

0.7(X＋0.9)=42 1.3 X＋2.4×3=12.4 X＋(3－0.5)=12 3 X + 7 X +10 = 90 3（X4）+3（X-2）= 2 X +6 X＋8 X－12＝28 3（2 X－1）＋10=37 1.6 X＋3.4 X－X－5＝27

篇10：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

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五年级分类练习百分数应用题

班别：

姓名：

学号：

1、五年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。五年级学生的达标率是多少？

2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？

3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比2003年增加了百分之几？

5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？

6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

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五年级总复习分类练习百分数应用题

7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？

8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？

10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？

11、百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？

13、2003年6月~10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下亿库教育网

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约900只海龟蛋，孵化率在40%~60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只绿海龟？

14、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

15、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

五年级总复习分类练习

应用题（11）百分数应用题

17、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

18、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。

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（1）贝贝到期可以拿到多少钱？

（2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？

21、李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？

24、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱？

25、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？

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篇11：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

1．把下面各数约分．

483016366420 = = = = = = 726524543245 12184138218

8

12、把下列小数化成最简分数。

0.75＝

4.8＝

1.25＝

3．把下列每组数通分

152108 117

511433 2

418、先通分，再比较分数的大小。

145

5

和

0.36＝

3.2＝

3和537

9

115

332

5.4＝

5312和857

27

9 8

11124 5

389107511227

22和33

9和 6

4

篇12：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

（一）一、填空。（20分）

1、×8的意义是（），2921 ×的意义是（）。

9829 8×的意义是（），2、分数乘整数，用分数的（）与整数相乘的积作分子，（）,分母相乘的积作()。

3、的倒数是（）, 的的倒数是（）。

4、在（）里填上适当的数。

357 吨=（）千克

10585815 时=（）分

1时24分=（）分

5千米=（）米 2

6、（）×19=0.5×（）=3×（）=a×（）=1（a≠0）

8、从吨水泥中运走，运走（）吨；从吨水泥中运走吨，还剩（）吨。34253425

10、最小质数的倒数减去最大一位数的倒数，所得的差是（）的倒数。

二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）1、5×7表示（）11555①7个

②7的 ③个7

111111④

5的7 112、12的114比10多（）。①92110 ②10

③

291

1④3 3、80×338与8×80它们的（）

①意义和计算法则都相同 ②意义相同，计算法则不相同 ③意义不相同，计算法则相同 ④意义和计算法则都不相同 4、45的25相当于60的（）

①321310

②③6

④4

三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（14分）

1、一个真分数的1一定小于一个假分数的122。（）

2、如果A是B的5倍，则B是A的15。（）

3、一个真分数一定小于它的倒数。

（）4、5千米的1与1千米的599一样长。

（）

5、把3米长的线段平均分成8段，每段比全长少78。（6、甲数的2等于乙数的235，甲数比乙数小。（）

7、因为男生人数是女生人数的45，所以把女生人数看作单位“1”。

四、在○里填上“>”、“<”或“=”（6分）

3236114×3○4×7

35×1114○14×35 29×2○29×1111×1516○12×1516 329×1○329×45 12×12×12○12×3

五、计算（28分）

1、直接写出得数。（6分）

11112452×4×2= 26×6×13= 65×17= 13119×（4×19）= 5×55=

1455×9=））（2、计算下面各题，能简数的一定要简算。（12分）16×14＋14×1 24－11－9

99×

3、列式计算。（10分）（1）6个与

（2）与的和的是多少？

（3）20千克的比30千克的少多少？

（4）从的倒数里减去的，差是多少？

六、应用题（24分）

1、一块正方形玻璃的边长是米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？

2525142314***3的的和等于多少？ 18497

***7

103××27×34 9852、一种电脑原价8100元，暑假搞降价促销活动，七月份降价价。

（1）七月份降价多少元？(2)八月份降价多少元？

191，八月份又降103、甲、乙两个修路队共同修筑一条249千米长的公路，甲队已经修了这条公路的，乙队已经修了这条公路的，两队一共修了多少千米？还有多少千米没有修？

4、六（1）班50人中，有的人参加科技组，参加美术组的也占，已知每人至少参加一个组，两组都参加的有几人？

篇13：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

课型:

复习课

任课

教师

教学内容

解决问题总复习

教学内

容简析

本学期学习了加法、减法、连加、连减以及加减混合几种类型的解决问题，这些问题的核心数量关系是部分与整体的关系

学生学

情分析

通过一学期的学习，学生已经能够根据情境图，从不同的角度获取数学信息提出数学问题，并根据加减法的不同含义和算法解决问题，知道加减法的关系，但是还是有部分同学对加减法理解不够透彻，容易出错。

教学

目标

1、借助不同的问题情境，针对解决问题能利用三大法宝（一找、二想、三查）解决问题，形成解题的基本模型。

2、对所学的加法、减法、连加、连减以及加减混合的实际问题进行梳理，知道求总数用加法、求部分数用减法。

3、在解决问题的过程中，培养学生有序观察，从多角度收集信息的能力，形成提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点

教学重点：多角度观察问题，能利用解决实际问题的三大法宝正确解决问题。

教学难点：用不同视角观察问题，用“整体、部分”的类系解决问题。

教具学具及多媒体应用

电子白板、投影、课件、微课

课

时

教学过程

（一）视频引入，寻找法宝

【师】2018刚过，2019年已经来到，老师给同学们带来了一份神秘的礼物，想知道是什么礼物吗？请看大屏幕（微视频）

【师】小明和小红很会利用课本复习，谁知道小红所说的“解决问题三大法宝是什么”（提问3个），看来一个人很难解决，下面四人小组合作讨论，看谁最快找到法宝。

（请3个回答）

其实解决问题的三大法宝也就是三大步骤。

【师】你的眼睛真雪亮，发现解决问题的例题都会问三个大问题“知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”，不要小看这三个问题，它们可是我们制胜的法宝。

【师】你知道了什么：就是——找：数学信息和数学问题；

怎样解答：就是——想：用什么方法解答，加法、减法、画图等，再列出算式

解答正确吗：就是——查：检查解答是否正确，要我们从小养成检查的好习惯。

全班一起来读一次。三大法宝浓缩成三个字就是（找、想、查）

【师】下面我们就用这三大法宝来整理复习我们整个学期的解决问题，有没有信心？

（二）动物欢聚，分类复习

看到同学们的激情高涨，很多小动物也要来跟我们一起学习，而且它们还带来了有趣的解决问题。

【师】看！谁来了？看谁能利用三大法宝来解决它，一

——找，找什么？谁会找。

【生】左边有（）只，右边有（）只，一共有几只兔子？

你真会找（大力表扬）（哪里知道要求“一共”，我都没有看到一共这两个字）

二——想，用什么方法解决，（为什么）（求一共有几只就是求总数，我们用加法解决）板书

列完算式要做什么——查，怎样检查？全班一起数一数

【师】还可以从其他角度找到数学信息吗？

白兔有（）只，黑兔有（）只，一共有几只兔子？（你们真会找，全班告诉我用什么方法，算式是？）

【师】小兔子告诉我们要善于从多角度收集信息，思考问题。

第二类“原来”：

接下来小猫也参与我们的复习，它又会给我们带来什么问题呢？全班一起读题目。

原来有几条鱼？

【师】这里的原来是指什么？

【生】猫没有吃鱼之前

【师】明确题目之后，我们开始用法宝了，一找、二想、三查”三大法宝

【师】为什么也是用加法？

【生】求原来相当于求总数，所以用加法解决。

【师】接下来要查，我们得出原来有14条鱼，吃了9条，还剩几条？5条，这说明我们解答正确。

你们真的太能干了，不服输的兔子又来了

第三类：减法

【师】你知道了什么？

【生】一共有10只兔，走了4只兔，还剩几只兔？

【师】一找、二想、三查”三大法宝

为什么用减法？（求其中的一部分，我们用减法）（板书）

（课件检查，还剩4只）

【师】小兔子问，什么时候用加法，什么时候用减法

求总数用加法，求部分数用减法。

你们太厉害了，总结非常到位，现在北极熊要来靠靠大家。请利用（一找二想三查这三大法宝）同桌之间先说一说，再做一做，看谁做得又快又好。（请一桌上来写并汇报）

【师】都做对了，掌声送给他们。为什么这两题都用减法？

【生】一个是求左边部分，一个是求右边部分，都是求部分数，用减法

第五类：连加：小鸭子

【师】你们的思路很清楚，接下来还有更难的，敢不敢继续？

【师】全班告诉老师，你找到了什么数学信息和数学问题？用什么方法解决？

【师】但是这个小鸭子跟我们刚刚做的不一样，不止2部分，它有3部分呢，怎么办？

【生】全部加起来。

【师】为什么要全部加，像刚才那样只加2部分可以吗？

【生】它有3部分要一起加

【师】那以后如果有4部分呢？5部分呢？100部分呢？

谁来总结一下，应该怎么办？

【生】不管多少部分，只要是把它们合起来，求总数都要全部加起来。

【师】算式是？检查——正确

【师】你们太能干了，小鸭子都被你征服了，（看课件是几只小鸭子）它们只好灰溜溜的走了。谁看到了刚才小鸭子发生了什么？（动画慢一点）

【生】走了3只，又走了2只

【师】那求什么？

【生】还剩几只？

师】请第一组告诉我怎么计算？

【生】9-3-2=4（只）求剩下的部分数用减法

表扬第一组。

第六类：小鸡

【师】因为你们太厉害了，小鸭子把它的好朋友小鸡找来，有没有信心也打败它？

慢一些，引导看图

【师】说一说数学信息和数学问题。用什么方法解决，先加后减。

（三）题卡闯类，巩固提升

【师】同学们齐心合力和小动物们利用利用一找、二想、三查”整理了6个类型的解决问题，但是，挑战才刚刚开始，现在黎老师要放大招了，敢不敢接受我的挑战。请同学拿出手上的学习任务单，利用一找、二想、三查”独立完成，先自己说一说，再动手写一写。【投影、讲评（注意时间）】

学生自己说，全班小老师点评

（五）畅所欲言，总结归纳

【师】恭喜大家，你们机智的闯过了所有的关卡，在这个过程中，一起知道了解决问题的三大法宝，分别是~~~~~，也明白，什么时候用加法，什么时候用减法。我相信你们也一定有很多收获谁来说一说。

【师】老师非常的高兴同学们有这么多的收获，我希望大家用这样的学习热情来学习，现在你们知道老师送给同学们的神秘礼物是什么了吗啊？利用好这份礼物一找、二想、三查”三大法宝一定能攻克以后遇到的解决问题，这节课到这里，下课。

板

书

设

计

解决问题总复习

三大法宝：

1、你知道了什么？

找：数学信息和数学问题

学生展示

小组评星区

2、怎样解答？

想：解决方法和算式表示

3、解答正确吗？

查：解答是否正确

求总数——用加法

求部分数——用减法

课

后

反

篇14：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

数的整除

第三课时 数的整除

教学内容：教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题。

教学要求：

1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。

2、引入新课。

我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?

2、做“练一练”第l题。

让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。

(2)写出18所有的约数。

学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

三、复习质数和合数

1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?

2、口答。

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?

5l 23 57 91 90

3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?

4、做“练—练”第3题。

先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。

四、复习公约数和公倍数

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

2、做“练—练”第4题。

让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?

(板书：

最大公约数 最小公倍数

一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积

倍数关系： 小 数 大 数

互质关系： 1 两数之积)

追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

五、复习能被2、5、3整除的数的特征

1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?

2、做“练—练”第5题。

指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。

3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?

4、口答。

说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?

七、课堂练习

1、做练习十一第12题。

让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。

2、课堂作业。

篇15：六年级数学总复习专项练习---解决问题五

《数学课程标准》的四个目标分别是：知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。其中在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。为了将“解决问题的策略”教学目标落到实处，必须明确解决问题不是单纯地解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。它贯穿于整个数学教学之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。解决问题活动的价值不只是获得具体的问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

一 关于解决问题的策略

对解决问题的策略，人们已经有很多研究。波利亚在《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。浙江省特级教师朱德江认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。加拿大的某套数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现出来。实际上我们的教师在教学实践中也各有自己独特的解决问题的策略。譬如在解分数乘除法的数学应用中，很多老师都有自己的一套。

我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从四年级起集中编有“解决问题的策略”单元，安排学生学习摘录与列表、画图、一一列举、倒推；替换、假设、转化等策略。

从以上的分析，我们可以大致明晰教材中“解决问题的策略”的内容。

二 学习解决问题策略的三个阶段

教师不但要思考解决问题的策略有哪些，还要思考怎样帮助学生形成这些策略。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于为了解决问题的。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。学生认识、理解、掌握解决问题的策略一般要经历潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。教师要顺应学生的学习心理，展开解决问题策略的教学。

1．走出潜意识阶段

对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，

思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略“化隐为显”。在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。

2．步入明朗化阶段

学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来。这里要指出的是，在教学“新”的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，不是小猴子掰玉米，喜新弃旧，而是在不断整合、应用不同策略的过程中，丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。

3．走向深刻化阶段新课标第一网

在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师要安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，教师要引导学生继续反思自己所使用的策略，促进学生形成稳定的解决问题的策略。在教师的眼中，学生采用的策略可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，即使到了巩固、深化策略的阶段，教师仍不应急于对学生的策略作出评价，而应给学生阐明和讨论策略的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的策略，优化自我的策略。为了深化学生对策略的认识，教师可在学生采用一定的策略解决问题后引导学生进一步思考：自己所采用的解决问题的策略有什么特点，适用哪些情况?还可采用什么策略解决问题?不同策略之间有无一定的本质联系?学生不断地经历这样的思考，就能对策略的本质有更深入的认识，就能得心应手地应用策略解决问题。

策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。

本册教材的解决问题策略部分只用了一张纸的容量来呈现，但它却是小学阶段实践与综合应用环节的高度融合。我们在复习这部分知识时，不能仅仅依靠这两页教材，而应该结合以前所学的知识以及现实生活中切实存在的问题来让学生用灵活的策略来解决。所以本节知识不仅要求学生去学会，而应该要求学生会灵活地选择合适的策略去解决。

三 教材分析和教学建议

主要内容：梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。另外还渗透了体会解决问题策略的多样性的思想。xkb1.com

教学目标：1、整理和梳理解决问题的策略它的应用范围是什么。教材提供了部分使用这些策略的情境，便于学生学习和掌握。2、鼓励学生进一步体会各种教学策略的作用，并能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。3、体会解决问题策略的多样性。

教学建议：为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。因此，接下来教材为学生明确了这套教材中出现的主要策略：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始找规律。教材中涉及的以及人们在解决问题中用到的不止这四种，有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。学生已经积累了一定的解决问题的经验，在解决问题的过程中，了解了一些解决问题的策略。教学时可以结合后面的讨论：“列举教材中使用以上策略的例子，并与同伴进行交流”，鼓励学生自己对教材中使用以上策略（或更多策略）的例子进行整理，体会其在解决问题中的作用。教师还可以鼓励学生找一找报纸杂志等媒体中用到图、表的案例，体会它们的作用。

下面我们就教材列举的四种常见的解决问题的策略（画图、列表、猜想与尝试从特例开始寻找规律）进行学习和分析。

第一种策略：画图

（1）星期五菜谱。荤菜：肉丸子、虾。素菜：白菜、豆腐和冬瓜。要求一份盒饭含有一个荤菜和一个素菜，一共有几种配菜方法。比较常见的是用画图的方法来解决。通过画图比较形象、直观地将几种方法呈现出来。（2）在第一学段学习数的认识时，个、十、百、千等用方块图来呈现更容易让学生接受，且比较形象直观。学生记得深，记得牢。第二学段数的运算：利用阴影图形的叠放次序将分数乘法的意义和计算法则的推导比较直观地呈现出来。同样的第二学段用折线图来表现变化的量之间的关系将汽车行驶的速度与时间之间的关系形象的表示出来。简单、易懂。（3）画线段图分析问题中的数量关系。这一方法受到广大教师的认可。很多老师在实际教学中都善于将这种方法来作为解决问题的一个好办法。

有关画图的方法，我们很多老师在实际教学中都有自己独特的一套。譬如：在上复习课时，通过画树形图来帮助学生梳理知识结构，建立数学模型等。多数老师都应用的得心应手。从上可以看出画图有助于我们对问题的直观理解，可以帮助我们找到解决问题的思路。学生画的图只要能有效地帮助解决问题即可，不必强求统一的格式。

第二种策略：列表

列表也是重要的解决问题的策略。关于列表的作用，教材从两个方面进行了归纳：（1）列表可以帮助我们整理信息，进行推理；（2）列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。教材中列举的两个实例一个是根据提供的信息选择笑笑和小明各喜欢什么项目的兴趣小组，另一个是根据提供的小明的体重变化情况来分析小明10岁以前体重是如何随年龄增长而变化的。数据直观呈现，便于比较选择。在实际教学中我们还有很多这样的经验可以借鉴和推广。如：统计与概率单元中大量的一手材料都可以用列表的方法进行整理和推理。

第三种策略：猜想与尝试

教材呈现的第一个例子是鸡兔同笼问题，有20个头，54条腿，问鸡兔各有多少只。以前我们经常教学生用假设法来解题，重点是放在了具体的解上，现在我们的重点是放在了解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略。可以提倡学生用不同的方法来得到答案，教材上列举的尝试法，就能让学生很好的投入到知识的探索过程中去。同时在学生列举、检验的过程中不断调整，对学生对数的感觉估计的能力、判断能力都得到了发展。第二个例子是通过长方体、正方体的体积等于底面积乘高，来类比猜想圆柱的体积的计算方法。提出你的猜想并验证实施。学生有了想法作引导，验证起来就有了目标和方向。在这一过程中，可以看出归纳、类比是获取猜想的重要方式。

第四种策略：从特例开始寻找规律

这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。著名数学家华罗庚说过：“善于退，足够地退，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，有最简单问题解决的方法推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。教材选取的例子是10名同学参加乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？由参加较少的人数和比赛场次增加的规律可以明显的看出它们之间的变化规律来。n个人参加比赛，将有1+2+…n-1场比赛。实际上这一情境比较具有代表性，象计算握手次数、按规律填数等题目均可按这一策略来进行解决。

讨论部分：列举教材中使用以上策略的例子，并与同伴进行交流。在学习本节知识时应该紧紧围绕教材，抓住生活当中的具体事例来进行研究、探索。鼓励学生对教材中使用以上策略的例子进行总结，进一步理解各种策略的作用。教师一定要重视此项活动，并组织学生进行交流。教师还可以鼓励学生进一步总结教材中出现的其他策略及其例子，只有这样，才能真正体现策略的研究价值。