三视图教学设计免费

三视图教学设计免费（共10篇）

篇1：三视图教学设计免费

三视图教学设计

教学目标

1.会从投影角度深刻理解视图的概念。通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．

2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图，通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化。

3.通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题。重点与难点

重点：1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2.会画简单几何体及其组合的三视图。

难点：根据三种视图，画出原几何体．对三视图概念理解的升华。

教学方法

情景设计、导入新课、形成知识、引出定义、演示操作、探索规律、应用实践、解决问题、拓展升华、小结知识

教学过程

情境引入：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”——《题西林壁》宋朝 苏轼 新课讲授：29.2 三视图

讲解：视图的定义——从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．

说一说：课本图29．2-2中右侧的视图，分别从哪个角度观察反映出字典的不同形状．

提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？

讲解：引出三视图的概念,并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

（明确长宽高概念：从正面观察几何体，长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离。）

思考三视图的画法：对几何体进行正投影得到三视图，将正面、侧面、水平面展开到同一平面。

讨论：观察得到三种视图的位置关系并讨论得到三种视图大小上的规律。位置规定：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边

三种视图的大小对应关系：主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等。

练习：估计一个平放的圆柱体三视图的画法。

模型展示：常见的各种几何体——分别说出它们的主视图、左视图及俯视图。

你会连吗：连接如图所示的几何体的三视图。

你能考对吗：近三年来的中招关于三视图的考题 试一试：动手画一个立着的圆柱体的三视图

强调： 长对正，高平齐，宽相等

设问：如果物体有空心或部分轮廓被遮挡看不见的时候，三视图还和原来一样吗？你还会画吗？动手来试试！！

结论：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.练习：

1、课本P110练习

2、课本P116习题29.2第2题

拓展升华：

1、议一议：不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？

2、同步练习册P52选择题第3题。小结知识 ：

主视图——从正面看到的图

1、三视图

视图——从左面看到的图

俯视图——从上面看到的图

2、画物体的三视图时,要符合如下原则:

位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在右边

大小：长对正,高平齐,宽相等.

篇2：三视图教学设计免费

(冀版实验教材美术八年级上册)教学时间：1课时 学习领域：设计·应用 教材分析：

一般而言，我们从某个单一的视角所观察到的物体形体信息是不完整、不全面的，所以，只有从前后、左右、上下各个角度全面的观察，才能获得完整的物体形象。从这三个角度观察而得的物体的平面图就是我们所说的三视图。

三视图在现代社会中应用极广，造型设计、加（施）工、产品使用、电脑辅助设计等领域都要用到三视图及其原理。本课的设置目的是：让学生通过了解三视图的基本原理和方法，在个体的实践练习中提高其空间思维能力和空间想象力，形成健全的空间观念。三视图和立体图的相互转换难度适中，也很有趣，易于为学生接受。

学生分析：

初中学生求知欲强，涉猎广泛，设置三视图与立体图的转换练习既具有新鲜感，又富于思维的挑战性，是合他们胃口的。本课除了要向学生明确正确的三视图原理外，还应适当强调三视图的表达效果（这是其设计应用的属性决定的），但不必过分强调制作的专业性。

教学目标：

1、在直观教学中了解三视图的基本原理，知道三视图的作用。

2、能够利用三视图原理进行图形练习。教学重点：三视图与立体图的相互转换练习。教学难点：三视图与三个视角的关系。教具准备：教学课件、魔方、小纸盒1个。学具准备：铅笔、小刀、橡皮、绘图工具。课前准备：布置学生查找三视图应用的资料。教学过程：

一、导入（播放课件）

教师利用课件展示某个物体的三视图，让学生判断是画的哪个物体。由此导入新课《实用三视图》。

设计目的：创设情境,引起学生兴趣。

二、讲授新课（播放课件）教学环节一：了解书中知识点

三视图的含义：是主视图、左视图、俯视图的总称。

在这一环节，利用手机摄像头模拟人的眼睛对物体进行观察。直观展示观察方法和角度，帮助学生理解三视图含义。

教学环节二：三视图转换练习练习1.看图猜图

在这里，让学生做一些简单的图形练习，通过练习加深学生对三视图的理解，活跃学生思维调动学生积极性。

练习2.摆一摆

在这一部分为学生准备了由立方体组成的立体图形的三视图。让学生依据三视图判断出立体图形并用魔方摆放出来，从而提高学生空间思维能力。

练习3.加工厂

给学生一个结构简单的物体三视图，让学生在头脑中组合出立体图形，并用橡皮切割制作出来。创设情境，让同学们把自己都想象成加工者，通过三视图加工制造出物体形状。趣味学习巩固所学内容，并引入下一环节内容。

教学环节三：三视图的应用领域

请同学们结合自己对三视图的认识，想一想三视图的应用领域。学生分析，教师总结。

三、课堂小结。

八年级美术上册

《实用三视图》教学设计

篇3：谈三视图的教学

一、正确认识三视图教学的意义

三视图作为“图形与几何”领域的内容之一,它与其他“图形与几何”的内容一样,在培养学生的空间观念和发展空间想象能力方面有着重要的作用.且三视图教学中这方面的作用表现为这样的一种特性:让学生逐步适应、并学会三维与二维的空间形式的转换.

三视图是设计者与制作者之间相互沟通交流的一种不可替代的语言.如设计人员要把他设计的一个螺帽毛坯形状、尺寸要求告诉工人,把螺帽毛坯画成如图1那样的立体图. 此图虽然很有立体感,但仍然无法把 螺帽毛坯的底面、侧面是怎样的几何图形、中间 的圆孔与 整个毛坯有 怎样的位置关系等说清楚. 只有用图2那样的三视图,才能清楚地说明螺帽外形是一个正六棱柱,正中位置有一个上下穿透的圆柱形的孔.也正因为三视图的这种独特功能,使它在人们生产、生活实践中有着广泛的应用.

也许有人认为三视图的内容太专业化,质疑作为基础教育的数学教学的必学内容是否合适?对此我们还需从我国教育事业的发展来认识,近几年来我国职业教育有了迅速的发展,升入职业高中的学生与普通高中学生比例已经达45.06∶54.94(2013年数据). 三视图这部分内容对升入职业高中的许多学生来说则是十分重要的基础课程,从这个角度来看,把三视图列为初中数学的必学内容也是我国教育事业发展新格局的需要.

我们在教学中应努力使学生认识学习三视图的重要性,这样就能调动学生学习三视图的积极性.

二、正确解读三视图的概念

在这轮课程改革的初期,不少教材把三视图解释成人们观察物体时,从正面、上面、左面三个不同方向看到的图形,这种说法是不正确的. 这种模糊解释给学生画三视图、识读三视图带来许多困难.

用正投影来定义三视图才是唯一正确的方法. 同样都从同一个方向去观察一个圆柱体,不同的人观察到的图形可能是不同的,而当圆柱体与投影面的相对位置确定的情况下,圆柱体在投影面上的正投影则是唯一确定的,这可以通过实验来验证,如图3.

同样也只有用物体在正投影面、侧投影面、水平投影面上的正投影,并在把三个投影面旋转展平(如图4)后所得的平面图形来定义三视图,才能得到. 使学生理解画三视图的基本法则:长对正,高平齐,宽相等.在这轮课改的初期不少教材连这条画三视图的基本法则都没有给出.

在讲解三视图概念时必须讲清楚以下三点:

(1)每一个视图分别是物体在哪一个投影面上的正投影.

(2)三个视图的相对位置,如图4.值得注意的是有些教辅读物、甚至是中考题把三个视图画在同一水平线上(如图5),这会对学生正确理解三视图的概念造成负面的影响.

(3)图4中三个视图的相对位置是要符合“长对正,高平齐,宽相等”的画法法则.

讲视图的概念必然要涉及空间点、线、面的位置关系,对这些关系应采用实验、实例等合情推理的方法使学生认同. 切忌用像立体几何中那样严格的推理方法.例如,我们可以用电线杆与地面的位置关系的实例来帮助学生认识投射线与投影面的垂直,而不去追究直线与平面垂直的定义.

增加一些辨认三视图与视图之间点、线、面之间对应关系的训练,对理解三视图的概念是很有帮助的.

案例1一个几何体和它的三视图如图6.请完成下面的填空:

三、掌握画三视图、识读三视图的关键

正确理解三视图的正投影本质,搞清三个视图之间的关系,以及它们与实物之间的对应关系是正确画三视图,识读三视图的关键所在.讲解这些关系要着重讲清以下两个方面.

(1)尺寸关系:也就是要遵循“长对正、高平齐、宽相等”.

(2)方位关系:方位关系指的是每个视图的上、下、左、右,分别表示物体的哪一个方位.具体的说:主视图的上、下表示物体的上、下,主视图的左、右表示物体的左、右;俯视图的上、下表示物体的后、前,俯视图的左、右表示物体的左、右;左视图的上、下表示物体的上、下,左视图的左、右表示物体的后、前,如图7所示.

案例2用一个过两条母线的平面截一个圆柱所得几何体如图8.请画出三视图,并在三视图上标出相应尺寸.

分析:画三视图通常先选一个合适的主视方向,选取的依据是如何使主视图、俯视图简明、易画. 本题可选图8中的正视的方向为主视方向,那么俯视图就是和几何体底面相同的一个弓形.由立体图中的尺寸可得这个弓形弦所对的圆心角为120°,这样就很容易画出俯视图.画出俯视图后,根据“长对正、高平齐、宽相等”就可依次画出主视图、左视图.

解所求三视图如图9.

注意:左视图矩形的水平方向的边长应画成和俯视图弓形的高相等.

案例3由若干个单位立方体垒成的一个几何体的三视图如图10. 请描述这个几何体的形状,尝试画出立体示意图.

解由主视图、左视图,知这个几何体有三层. 由俯视图,知底层有3个小立方体. 由主视图、左视图,知这个几何体中间位置靠前有两层,第二层有一个小立方体,右边位置靠后有三层,第二、三层各有一个小立方体,画出立体示意图,如图11.

从上例可以看到,搞清各个视图与实物之间的方位关系是十分重要的.

为了更好地培养学生画三视图、识读三视图的能力,我们还可以进行一些补画三视图的训练.

案例4已知一个几何体的主视图和俯视图如图12,请根据已知视图想象几何体的可能形状,并按照你的想象补画左视图.

这是一道开放题,它含了画三视图和识读三视图的两方面的训练,它既能帮助学生熟练掌握三视图的画图法则和三视图与物体的方位关系,又能培养学生丰富的想象力,且富有趣味. 有意思的是教师给出的答案大多如图13,而学生给出的答案有六、七种之多,如图14等.

在三视图的教学中我们还可以增加一些实用性很强的案例,让学生感受三视图的魅力.

案例5一家紧固件进出口公司收到国外一家公司订购球头螺栓的一份订单,订单中附上该螺栓的三视图(这里省略了左视图)如图15,制作的材料是 不锈钢 ,订数为180000枚,该进出口公司接单后考虑到今后托运等环节的需要,要估算一下这批货物的总质量是多少?你能帮助该公司完成立这项任务吗?怎样完成?

分析:根据国外客商所给的图纸,我们可以判断这批螺栓的上部是球被一个平面截得的部分(叫做球缺),可以从网上查出它的体积计算公式是)(r表示球缺的底面半径,h表示球缺的高),下部是一个圆柱.这样我们就可以求出每一个螺栓的体积,再查出所用材料不锈钢的密度约7.8g/cm3,于是就可以算出每个螺栓的质量,继而估计出整批货物的总质量.

篇4：“空间几何体的三视图”教学设计

关键词 三视图 教学设计 教学策略

一、教学内容分析

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时。三视图利用物体的三个投影来表现空间几何

体,是用平面图形表示空间几何体的一种方式。它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。

通过本节的学习,不仅为后续学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力。尤其是空间想象能力,它是高中阶段数学必修课的一个基本要求。三视图正是培养和考察学生空间想象能力的一个契机。2004年新课程改革以来,三视图再次进入高中教材,短短几年已成为高考考查的重点内容之一。此外,目前在机械制造和工程建设等许多领域,零件图纸、建筑图纸都是三视图,三视图有着广泛的应用。学习三视图有利于增强学生应用数学的意识,学习数学的兴趣。

二、教学对象分析

在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法,有一定的识图能力。但是对于三视图的形成原理,三视图的投影规律(三等对应关系)还不清楚,三视图中涉及计算的处理能力较低。因此通过本节课的学习,使学生对三视图有更深刻的认识,识图能力得到升华。

三、教学目标

(一)知识与技能:掌握空间几何体三视图的形成原理和投影规律,能画出简单组合体的三视图。

(二)过程与方法:经历三视图形成的模拟演示,体验三视图的作图过程。通过亲身实践、动手作图提高学生的空间想象能力、几何直观能力和实践能力。

(三)情感、态度与价值观:理解三视图的作用,感受数学的实用价值,提高学生的学习立体几何的兴趣。在画图实践中培养学生勇于探索、互相合作的精神。

四、教学的重点和难点

重点:空间几何体三视图的画法。

难点:理解三视图的投影规律。

五、教学策略

三视图的形成是个动态的过程,用语言文字是不易描述。立体图形的主要特点就是他们处于三维空间中,光是画出具有立体感的空间图形就够头疼的,更不用说分析和解决空间几何体的问题。因此本节课的特点是难说、难画、难想。常规的教学方式和手段缺乏直观性和探究性,学生会缺乏体验,感觉困难。波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种發现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”

针对本节课的特点采用的是直观教学法、启导发现法。在教学中利用强大的信息技术教学手段,化抽象为具体,由静到动,加强直观性和启发性。使学生一听就懂,一看就会,一想就透,容易理解并印象深刻,利用超级画板中的立体几何软件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、获得知识,体验成功。

总体教学流程为:“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。本节安排1课时。

六、 教学媒体运用

(一)利用多媒体创设问题情境,使学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。

(二)利用多媒体演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。使学生直观感知三视图的形成,建构三视图的概念。

(三)学生合作探究三视图的画法,利用实物投影仪展示学生的成果。

(四)利用立体几何软件分析三视图的画法和作用,使学生加深对三视图的体验,从而突破本节课的重难点。

课前准备:电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型,每位同学准备一个长方体包装盒。

七、教学过程设计

八、教学设计说明

本节课的主要任务是引导学生完成认识三视图的形成原理,根据立体图形画出三视图。直观感知、操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是我这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。

三视图是个整体,是立体图形的平面表示。一个或两个视图是不能确定立体图形,体会并理解三视图的形成原理是本节课的难点,需要学生在大脑中构建立体图形,体会不同几何体的某些视图可能是一样的。我利用立体几何软件,展示随着立体图形的细微变化,三视图也跟着发生变化。引导学生利用直观形象进行联系,通过归纳、总结、类比的方法,有效的突破这一难点。

考虑到我校学生的程度,空间图形三视图的另一个重难点“通过三视图还原立体图形”将在下一节课学习。

篇5：《三视图》教学设计

提出问题：

A、技术语言是技术活动中进行信息交流的特有语言形式。你知道有哪些常用的技术语言?

B、剧中，对于该学生的问题“难道还有更好的办法?”，加工师傅并没有直接回答，你想知道吗?

1、提问：你分别站在早晨八九点钟和中午12点左右的阳光下，请说说你投在地上的影子有何不同?

2、用实物演示不同光源、不同角度下物体投影形状、大小的变化，引出投影线、投影面、斜投影、正投影等概念。如图：

3、用平行光源和实物(教具)演示正投影的基本特性(引导学生发 现)。

A、真实性,B、积聚性，C、收缩性

篇6：三视图教学设计免费

1.教学目标

考查意图 几何体、视图和投影是近几年中考中比较关注的知识点，试题难度不大，所占分值也不多，常以选择题的形式出现，填空题和作图题有时也出现，考查的内容以直棱柱的展开图、三视图、平行投影和中心投影为主．

难易度 易 1,2,3,4,5,6,11,12,13,17,18,19 中 7,8,14,15,20,2 1, 22 难 9,10,16,23,24 知识与

技能 投影 1,6,11,14,18,20,23 从几何体到视图 2,3,4,8,12,15,17 根据视图还原物体 7,9,13,21,22 从视图到推理 5,10,16,19 ,24 2.教学重点/难点

重点 根据视图还原物体 从视图到推理 难点 根据视图还原物体 从视图到推理

3.教学用具 4.标签

教学过程

自主探究

1、在同一时刻，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长

1、在同一时刻，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()例

2、如图，晚上王华由路灯AC走向路灯BD。当他走到点P时，身后影子的顶部恰好接触到路灯AC的底部；当他继续向前步行12m到达点Q时，身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华身高1.6m，两路灯的高度都是9.6m。(1)求两个路灯之间的距离；

篇7：《三视图》教案设计

一、教案背景

1．面向学生：高一

2．学科：数学

3．课时：1 4．学生课前准备：自制常见几何体（长方体，正方体，三棱锥，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆锥，圆台）

二、教学课题 《三视图》

三、教材分析

《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。

新课程改革对立体几何的教学做了很大的调整，三视图一课作为新增内容出现，一方面有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，为立体几何的学习奠定基础，另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型

（一）教学目标：

⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

(二)、教学的重点和难点：

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。

四、教学方法

（教材主编刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点①“亲和力” ②“问题性” ③“思想性”④“联系性”。根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”

根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

五、教学过程：

1、情境引入

情境一.投影仪呈现两幅庐山图片和《题西林壁》诗，横看成岭侧成峰，到处看山了不同，分析从不同角度看问题，引入课题——三视图

情境二.从皮影引题，导入正投影的概念，直观易懂，为学习三视图做好准备。皮影戏资源（皮影戏资源http://v.youku.com/v_show/id_XMjMxNTEwODg=.html）

设计意图：引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。

2、动画演示，概念形成

由于学生初中对三视图有过一定的了解，因此在情境引入的基础上，直接给出三视图的概念，直奔主题，突出重点。

为了更直观立体的让出学生感受三视图，借助工具软件几何画板的进行动画动画演示。从点到先到面再到几何体的过程循序渐进的感受几何体的三视图。

几何画板是一款非常实用的数学教学工具软件，借助它可以很直观的展示数学中运动变化的规律。通过几何画板更直观形象的展示点线面及几何体的三视图，帮助学生更好体会三个视图的定义，学生能够更真切的感受到他看到的是空间中的几何体，而不只是一个平面图形，此处教师完全不需要讲解，只需要让学生在所设置的情境中静静的感受和体验，当图形转动起来，有的同学不禁自语：哦，原来是这样！我相信这这确实极大地增强学生的空间想象力。而空间想象力是高中立体几何学习的一个最主要的目标，是基础中的基础。

（几何画板下载地址http://dl.pconline.com.cn/download/84885.html）

3、观察思考，概念深化

当学生直观感受和了解了什么是三视图之后，小组讨论，分析探究做出几何体三视图的方法及规则。学生小组讨论十分热烈，很快得出“长对正，高平齐，宽相等”的三视图基本规则。|

4、例题讲解

当学生理解了三视图的概念之后，便跃跃欲试，想亲自探求一下几何体的三视图了，此处问题设置分为两类：

1）针对常见旋转体、多面体和组合体画出准确的三视图。

三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考，模仿，练习直至熟练，针对学生中出现的错误教师重点讲评。2）根据已知三视图想象物体的形状。

从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，选择了生活中较常见的物品，手电筒和热水瓶，更贴近生活，学生更感兴趣，解决起来也更加容易。然后用两个工厂图纸来让学生练习，让学生感觉到数学的实用性.5、总结概括

课堂总结不是一定要放在最后，在恰当的时间点及时做总结，更容易让学生印象深刻，也利于学生快速进行下一部分练习。此处总结由学生完成，教师适当点拨补充，以便形成知识结构。

6、演练反馈

设置一组带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验。引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索出获得知识。

7、三视图欣赏

完成了教学任务之后,在课程的最后两分钟时间,我向同学们展示了从网络下载的一些精美的三视图图片,学生看到之后十分惊喜,发出了惊叹声：太酷了！我相信这些图片带给学生的除了视觉的震撼,应该还有些别的。我想所有的同学看到这些图片之后,都会对几何的学习产生浓厚的兴趣,不会再觉得数学是枯燥乏味的学科,也许还有一些同学会因此而对制图测绘设计等学科产生兴趣,进而确立了更远大的人生目标呢。

（百度图片搜索http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=三视图）

六、教学反思：

篇8：三视图教学的探索与实践

一、充分利用多媒体技术进行教学, 促使学生建立三投影面体系的概念

多媒体教学作为现代化的教学手段之一, 具有图文、动画、声音等功能, 并且具有直观性、动态性、交互性等优点。运用多媒体的教学手段制作课件, 可以使“三视图”中较难讲清的内容, 化难为易, 使视图变得更直观。如:在三投影面体系的建立和三视图的形成的教学中, 学生对于物体经过在空间投影体系投影后, 转换为平面视图的三视图, 较难理解。为了让学生掌握三视图形成原理及应用, 我们通过制作多媒体课件, 充分利用课件直观地讲述单一面和两面投影不能完全表示物体的形状和大小, 而三视图能达到这个要求, 由此引出了两两互相垂直的三投影面体系, 利用课件展示三投影面体系, 让学生清楚地看到三个投影面的名称和空间所处的方位。通过建立三面投影体系, 演示空间立体在三投影面中的投影过程, 让学生看到空间物体是如何向三个方向的投影面的投影的, 使空间物体转换为主视图、俯视图、左视图等。这样可以帮助学生建立起清晰的空间概念, 理解三视图的形成原理, 提高学生的学习效果。

二、 采用合理的教学方法, 规范学生的三视图识读和绘制能力

三视图的绘制是根据实物在空间按投影规律完成的, 学生要掌握三视图的识读和绘制, 需要一定的空间想象能力和空间逻辑思维能力。在教学中采取先易后难, 循序渐进的方法进行教学。

1.正确地理解投影规律

由于绘制三视图时三投影面必须展开, 摊开在一个平面上, 将正面V保持不动, 水平面H绕OX轴向下旋转90°, 侧平面W绕OZ轴向后旋转90°, 这样V、H、W面就展开在同一平面上了。根据各视图的位置关系向学生说明, 主视图反映了长和高, 俯视图反映了长和宽, 左视图反映了高和宽, 这时, 我们可以选取一个基本体 (如:长方体) 在三投影面上的投影, 然后通过形成的三视图来给学生讲解三视图的投影规律:“长对正, 高平齐, 宽相等”, 要求学生熟记, 并在绘制三视图时严格执行。这样, 让学生理解三视图的投影规律, 认识实物与三视图之间的对应关系。

2.画三视图

在上一节我们已经学会了轴测图的画法, 因为轴测图是立体图, 看起来比较直观, 学生容易理解, 因此, 在实际教学中老师先画出轴测图, 再按投影规律画出三视图。在这个过程中要求学生掌握画三视图的基本步骤: (1) 选主视图的方向, (2) 确定三视图的位置, (3) 先画主视图, 再画左视图和俯视图, (4) 尺寸标注。通过练习让学生掌握从立体图向平面三视图的转化。同时, 我们也可以借助模型来辅助教学, 学校根据需要购置了一些木制模型, 教师把模型在课堂上展示, 让学生通过观察模型, 再按投影规律画出三视图。这样可以很快地让学生建立起轴测图、模型、三视图三者之间的对应关系, 提高教学效果。

3.想形状

在教学过程中, 让学生根据三视图想象出物体形状或者绘制出轴测图, 可以有效地提高学生的空间想象能力, 想象出物体形状是读懂三视图的关键。我们可以从简单的基本几何体的三视图开始, 再过渡到有点难度的组合体三视图。这时教师可以让学生采取线面分析法和形体分析法来分析三视图, 在线面分析法中通过找出三视图中互相对应的线面的投影来分析物体。在形体分析法中通过把组合体分离成若干各基本体叠加或者通过切割基本体而成, 从而想象出组合体的整体形状。

4.补视图和补缺线

补视图和补缺线是培养学生读图能力的重要方法, 学生可以先看懂轴测图或者通过模型来完成补视图和补缺线。然后难度加大, 在没有轴测图和模型的情况下, 先看懂三视图, 然后想象出物体形状或者画出轴测图后, 再来补视图和补缺线。这样学生通过一定量的练习后, 识图能力得到了很大的提高。

三、通过模型制作, 提高学生识读三视图的综合能力

在实际教学中, 为了培养学生的空间物体与平面三视图的转化能力, 可以利用橡皮泥进行模型制作, 来找到空间与平面转化的形体, 既方便效果也很好。首先, 在橡皮泥制作之前对三视图进行形体分析, 一般的组合体都是由基本几何体通过叠加或切割而成, 接着, 我们先把橡皮泥做成基本几何体, 再根据已知的三视图对橡皮泥进行叠加或者切割, 完成对模型的制作。在对模型的制作的同时也读懂了三视图, 最后, 借助模型进行补画视图和补缺线。这样, 通过制作模型, 使学生对模型和三视图之间的转化能力得到了提高, 对补缺线和补视图也容易掌握了。

四、加强课堂练习, 巩固教学内容

在三视图教学中, 为了提高学生的学习效果, 应安排一定量的课堂练习。如:根据模型或者轴测图画出三视图, 或者对已知的不完整三视图进行补视图和补缺线。在练习结束之后, 教师可以利用多媒体投影仪展示学生的作业, 让学生对照自己的作业进行检查, 引导学生找出其中的错误之处, 然后大家共同讨论, 反思自己错误的原因。如:在案例分析绘制“模型房”的三视图课堂练习中, 通过学生互相分析所绘制的三视图, 暴露了很多问题: (1) 三视图对应的位置错误; (2) 门洞 (不可见部分) 没有用虚线表示; (3) 作图不规范; (4) 尺寸标注不规范等。这样只有加强课堂练习, 充分暴露学生的错误之处, 学生对问题才理解得更深刻, 对所学内容也更加巩固。

总之, 在三视图教学过程中, 我们应该注重培养学生的学习兴趣, 通过选择正确的三视图, 补视图, 补缺线, 绘制简单的三视图, 以及进行简单的尺寸标注的练习, 以提高学生的识图和绘图能力。并尽量采用多种多样的教学方法和手段, 来提高教学效果, 提高学生的综合素质。

参考文献

[1]顾建军.高中通用技术教学参考书技术与设计1 (苏教版) [M].南京:江苏教育出版社, 2005.

篇9：谈三视图的教学

一、正确认识三视图教学的意义

三视图作为“图形与几何”领域的内容之一，它与其他“图形与几何”的内容一样，在培养学生的空间观念和发展空间想象能力方面有着重要的作用.且三视图教学中这方面的作用表现为这样的一种特性：让学生逐步适应、并学会三维与二维的空间形式的转换.

三视图是设计者与制作者之间相互沟通交流的一种不可替代的语言.如设计人员要把他设计的一个螺帽毛坯形状、尺寸要求告诉工人，把螺帽毛坯画成如图1那样的立体图. 此图虽然很有立体感，但仍然无法把螺帽毛坯的底面、侧面是怎样的几何图形、中间的圆孔与整个毛坯有怎样的位置关系等说清楚. 只有用图2那样的三视图，才能清楚地说明螺帽外形是一个正六棱柱，正中位置有一个上下穿透的圆柱形的孔.也正因为三视图的这种独特功能，使它在人们生产、生活实践中有着广泛的应用.

也许有人认为三视图的内容太专业化，质疑作为基础教育的数学教学的必学内容是否合适？对此我们还需从我国教育事业的发展来认识，近几年来我国职业教育有了迅速的发展，升入职业高中的学生与普通高中学生比例已经达45.06∶54.94（2013年数据）.三视图这部分内容对升入职业高中的许多学生来说则是十分重要的基础课程，从这个角度来看，把三视图列为初中数学的必学内容也是我国教育事业发展新格局的需要.

我们在教学中应努力使学生认识学习三视图的重要性，这样就能调动学生学习三视图的积极性.

二、正确解读三视图的概念

在这轮课程改革的初期，不少教材把三视图解释成人们观察物体时，从正面、上面、左面三个不同方向看到的图形，这种说法是不正确的. 这种模糊解释给学生画三视图、识读三视图带来许多困难.

用正投影来定义三视图才是唯一正确的方法. 同样都从同一个方向去观察一个圆柱体，不同的人观察到的图形可能是不同的，而当圆柱体与投影面的相对位置确定的情况下，圆柱体在投影面上的正投影则是唯一确定的，这可以通过实验来验证，如图3.

同样也只有用物体在正投影面、侧投影面、水平投影面上的正投影，并在把三个投影面旋转展平（如图4）后所得的平面图形来定义三视图，才能得到. 使学生理解画三视图的基本法则：长对正，高平齐，宽相等.在这轮课改的初期不少教材连这条画三视图的基本法则都没有给出.

在讲解三视图概念时必须讲清楚以下三点：

（1）每一个视图分别是物体在哪一个投影面上的正投影.

（2）三个视图的相对位置，如图4.值得注意的是有些教辅读物、甚至是中考题把三个视图画在同一水平线上（如图5），这会对学生正确理解三视图的概念造成负面的影响.

（3）图4中三个视图的相对位置是要符合“长对正，高平齐，宽相等”的画法法则.

讲视图的概念必然要涉及空间点、线、面的位置关系，对这些关系应采用实验、实例等合情推理的方法使学生认同. 切忌用像立体几何中那样严格的推理方法.例如，我们可以用电线杆与地面的位置关系的实例来帮助学生认识投射线与投影面的垂直，而不去追究直线与平面垂直的定义.

增加一些辨认三视图与视图之间点、线、面之间对应关系的训练，对理解三视图的概念是很有帮助的.

案例1  一个几何体和它的三视图如图6.请完成下面的填空：

（1） 几何体中棱B1B2，A1B1在主视图中的正投影分别是           、           .

（2）几何体中棱A2D2在主视图、俯视图、左视图中的正投影分别是           、            、           .

（3） 几何体中侧面B1C1C2B2在主视图、俯视图、左视图中的正投影分别是           、            、

.

（4）主视图中矩形PQKJ是几何体中侧面

的正投影，正投影为左视图中矩形的边XS的几何体的面是            .

（5）三视图中与线段SU相等的线段是           .

三、掌握画三视图、识读三视图的关键

正确理解三视图的正投影本质，搞清三个视图之间的关系，以及它们与实物之间的对应关系是正确画三视图，识读三视图的关键所在.讲解这些关系要着重讲清以下两个方面.

（1）尺寸关系：也就是要遵循“长对正、高平齐、宽相等”.

（2）方位关系：方位关系指的是每个视图的上、下、左、右，分别表示物体的哪一个方位.具体的说：主视图的上、下表示物体的上、下，主视图的左、右表示物体的左、右;俯视图的上、下表示物体的后、前，俯视图的左、右表示物体的左、右;左视图的上、下表示物体的上、下，左视图的左、右表示物体的后、前，如图7所示.endprint

案例2   用一个过两条母线的平面截一个圆柱所得几何体如图8.请画出三视图，并在三视图上标出相应尺寸.

分析：画三视图通常先选一个合适的主视方向，选取的依据是如何使主视图、俯视图简明、易画. 本题可选图8中的正视的方向为主视方向，那么俯视图就是和几何体底面相同的一个弓形.由立体图中的尺寸可得这个弓形弦所对的圆心角为120°，这样就很容易画出俯视图.画出俯视图后，根据“长对正、高平齐、宽相等”就可依次画出主视图、左视图.

解   所求三视图如图9.

注意：左视图矩形的水平方向的边长应画成和俯视图弓形的高相等.

案例3  由若干个单位立方体垒成的一个几何体的三视图如图10.请描述这个几何体的形状，尝试画出立体示意图.

解  由主视图、左视图，知这个几何体有三层.由俯视图，知底层有3个小立方体.由主视图、左视图，知这个几何体中间位置靠前有两层，第二层有一个小立方体，右边位置靠后有三层，第二、三层各有一个小立方体，画出立体示意图，如图11.

从上例可以看到，搞清各个视图与实物之间的方位关系是十分重要的.

为了更好地培养学生画三视图、识读三视图的能力，我们还可以进行一些补画三视图的训练.

案例4  已知一个几何体的主视图和俯视图如图12，请根据已知视图想象几何体的可能形状，并按照你的想象补画左视图.

这是一道开放题，它含了画三视图和识读三视图的两方面的训练，它既能帮助学生熟练掌握三视图的画图法则和三视图与物体的方位关系，又能培养学生丰富的想象力，且富有趣味.有意思的是教师给出的答案大多如图13，而学生给出的答案有六、七种之多，如图14等.

在三视图的教学中我们还可以增加一些实用性很强的案例，让学生感受三视图的魅力.

案例5  一家紧固件进出口公司收到国外一家公司订购球头螺栓的一份订单，订单中附上该螺栓的三视图（这里省略了左视图）如图15，制作的材料是不锈钢，订数为180000枚，该进出口公司接单后考虑到今后托运等环节的需要，要估算一下这批货物的总质量是多少？你能帮助该公司完成立这项任务吗？怎样完成？

分析：根据国外客商所给的图纸，我们可以判断这批螺栓的上部是球被一个平面截得的部分（叫做球缺），可以从网上查出它的体积计算公式是V= （3r2+h2）（r表示球缺的底面半径，h表示球缺的高），下部是一个圆柱.这样我们就可以求出每一个螺栓的体积，再查出所用材料不锈钢的密度约7.8g/cm3，于是就可以算出每个螺栓的质量，继而估计出整批货物的总质量.

篇10：《三视图》教学反思

教学过程

1、课前回顾

引导学生回忆初中学习的有关几何体三视图的定义，以及三视图的重要作用：更全面地分析几何体的全貌

正视图（又叫主视图）：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图

2、呈现长方体的三视图（借助多媒体）设计意图：

一方面进一步帮助学生回忆初中所学相关知识，以求快速进入角色，另一方面以学生熟悉的几何体为例，让学生观察长方体的三视图，得出其三视图在形状、大小方面的关系

提问：观察长方体的三视图，它们的形状有什么特点，在大小方面有没有联系？

回答：长方体的三视图均是长方形，正视图反映其长和高，侧视图反应其宽和高，俯视图反映其长和宽。正视图和侧视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。

结论：一般的，一个几何体的三视图之间有这样的关系：

侧视图放在正视图右边，高度与正视图一样；俯视图放在正视图的下边，长度与正视图一样，宽度与侧视图的宽度

记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等即：正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽

3、练习画常见几何体的三视图

（1）复习圆柱、圆锥的三视图

以幻灯片的形式呈现圆柱、圆锥，同时提问学生这两个空间几何体的三视图，帮助学生进一步回忆初中所学知识。

（2）画出常见几何体的三视图

以圆台、棱台、简单组合体为例，让学生练习如何画空间几何体的三视图 设计意图：使学生对多面体、旋转体、简单组合体的三视图均有一个初步的熟悉与感受。同时，让学生在练习的基础上归纳出几何体的三视图的画法及注意事项（口诀牢记：长对正，高平齐，宽相 等。

注意事项：能看见的轮廓线和棱用实线表示（对于空间组合体，分界线同样用实线表示）；且，学生的空间想象能力得以锻炼。

（3）以实物为例，让学生画出其三视图，进一步感受画空间几何体的三视图的方法（所选实物是有一定难度的几何体）

（4）思考与练习

让学生画学案中指定几何体的三视图，及时巩固所学知识 小结

（1）空间几何体三视图的概念（三视图的作用、定义、形状及三者间的关系）（2）空间几何体三视图的画法（规则、注意事项）

5、作业布置 教材P15的练习1、2 《同步解析与测评》中的相应练习

课后反思

为了让学生通过体验图形与视角的相互关系，形成三视图概念，进而形成画三视图的技能，我在课前，做了大量的准备工作，通过查找相关书籍、资料，查阅互联网等手段，结合课标和教材的要求，精心组织了一份文图并茂的材料，作为辅助教材，并在教学电脑上，并充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与合作交流的学习方式积极参与学习过程，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。就此针对我的教学实践，以及本节课的得失与收获做深入地反思。

学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，并且在今

后的设计实践中，能够运用三视图来表达自己的设计构思，与他人交流设计方案，从而获得全面的评价，优化设计方案。于是针对此教学内容，如何进行有效的教学；以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。首先是直接引入课题。因为这部分内容学生初中已经学过，再以我们熟悉的生活空间为话题，引入三维空间，并且指出我们看一个物体有六个方位：前后、左右、上下。为了更全面的研究周围的物体，我们通常从三个方位入手：前面、左面、上面，研究其投影，从而获得周围物体的结构特征。这就是空间几何体的三视图。这就很自然地介绍了空间几何体三视图的作用。

接着以复习的方式引出三视图的概念，这样一方面帮助学生回忆初中所学相关知识，另一方面也节省了课堂时间。

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：数学起源于现实。数学教育必须基于学生的数学现实为了帮助学生构造“数学现实”设计了本实验：从生活中的实物入手创设吸引人的情境，让学生亲身想像、体验、验证以培养学生的空间想像能力并在活动中初步体会从不同方向观察同一物体看到了不同的图形，这样得出的结论更接近学生的生活和经验也更容易被学生所接受。

“判别观察方向”让学生的思维在三维实物与二维图片间不断地进行切换想像，从而完成思维过程的第一次抽象，学生的空间想像能力得到培养训练。前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动的教学。” 此时学生接触的情境已经逐步“数学化”（从观察实物到摆放规则的几何体再到相应的图片），目的是让学生借助图形来反映并思考思维的空间形式及位置关系，并用合理、清晰的语言表达出来，这是学生空间想像能力、语言表达能力得到再次培养训练的过程，也是积累数学活动经验的重要过程。

课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。从观察可触摸的实物，到摆放可从不同方向亲身体验的几何体再到现在只能完全靠发挥想像的图片，学生接触的情境逐步抽象化、数学化，使学生在不断地分析、解决问题的氛围中发展空间观念。心理学认为概念一旦获得若不及时巩固就会遗忘，识图画图和真假视图题即可加深巩固学生对概念的理解和培养他们的空间想像能力又可训练学生思维的深刻性和批判性。

画图示范（课件不能取代其作用）以开拓空间，刺激学生形象思维。加强学生对知识的理解、记忆，也有助于教师的阐述、讲解。

训练学生学会识别并画出简单物体的三视图。学生进行互搭、互批、介绍画图经验以使不同层次的学生都有不同的体验收获。学生经过“想像、画图、互评、互改、交流、总结”等过程（师生对正误做法给予点评）归纳出三视图的观察方法、画法和注意事项，从而帮助学生突破难点。

小结不只是梗概式知识、方法的归纳，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、完善认知结构，全面、持续、和谐地发展。并结合实际，给予学生以节日的祝福。课件模拟展示从不同方向进行观察抽象的思考过程使得概念的理解直观形象、浅显易懂，使课堂教学生动高效，并有利于加快学生的认知过程和培养学生的空间想像能力。由于学生存在个体差异，作业进行了分层处理，以满足学生多样化的学习需要，让不同层次的人在数学上得到不同的发展。

最后对本节课做几点说明：

一、关于培养空间想像能力的说明

空间想像能力以被动听讲和练习为主的学习方式是难以实现的。因此，本课为学生创设了许多现实有意义、富有挑战性的问题情境，及多组环环相扣、层层递进、要求学生思维逐步抽象概括的观察体验活动，充分调动了学生多种感觉器官协同活动，并引导学生借助实物、几何体、图片及课件演示等在充分的时间、空间中进行观察操作、对比想像、探讨交流、感受体验，从而使学生的空间想像能力在参与解决问题的过程中不断地生成、发展和得到提升。

二、关于本课整体设计的说明

（1）在培养目标上，本课力求让不同层次的学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。（2）在内容设计与呈现上，本课力求知识性、生活性、趣味性、活动性、层次性、教育性于一体，让学生在“创设情境―→探索和体验―→形成概念―→画法探究―→反思归纳”的过程中学数学、做数学、用数学。

（3）在教学方式与学法指导上，本课力求自己作为学生意义建构的组织者、引导者、合作者、促进者，引导学生在丰富的情境中进行自主探索、合作交流、动手实践、亲身体验，从而使学生成为知识建构的主动者。