实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)（通用8篇）

篇1：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

9.2《实际问题与一元一次不等式》说课稿 大南中学七年级数学备课组 吴权明

尊敬的各位评委老师：大家好！

今天我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》第九章第二节第2课时．下面我分别从教学内容的分析、教学目标及重、难点的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

设计理念：《数学课程标准》指出：新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

一、教学内容的分析

本节课是在学生学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的学情上，继续结合一些实际问题，主要学习两方面内容：第一：强化如何解不等式，再次归纳解一元一次不等式的一般步骤。第二：如何用一元一次不等式解决实际问题，引导学生完成抽象过程，建立数学模型进行分类讨论，再将数学问题转化为实际问题进行解答。其中前者性质属于基本技能的学习与提升，后者属于数学知识的实际应用。通过对两部分知识的学习使学生掌握一元一次不等式的解法，体会不等式与方程的联系与区别，体会不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，本节课的学习既是对已学知识深化和运用,又是为下一课时以及下一节一元一次不等式组的学习奠定基础。

二、教学目标及重、难点的确定

1、教学目标：

《初中数学新课程标准》对本节课的教学要求为：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。

根据本课教材的特点、课标对本节课的教学要求以及本班学生现有的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：（1）知识目标：

会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。（2）能力目标：

通过思考、观察、类比等实践活动，感知方程与不等式的内在联系，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型，体会数学建模的思想。（3）情感目标：

在数学学习和探究的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；在解决问题的同时，学会与其他同学交流，形成互帮互助的意识。2.教学的重点和难点：

以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能也是本节课的重点之一。根据考试说明所要求的会用移项法则解一元一次不等式，能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式是本节的重点之二。结合本班学生目前的教学实情以及考虑到本课时是《实际问题与一元一次不等式》，本课时的教学重点为：掌握用一元一次不等式解决实际问题。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，所以本节课的教学难点：用一元一次不等式抽象出隐含在实际问题中的不等关系。

三、教学方法的选择：

根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，在本节课的设计中，我主要从学生已有的学习经验出发，通过对一个具有层次性、挑战性的实际问题分层理解、引出一元一次方程，再对题目作相应的修改，从而引出一元一次不等式，这样促使学生思考、类比从而探究出解决问题的新方法并对该新方法进行有梯度的训练。此外在讲解例2之前，展示一系列身边商场的图片，激发学生的好奇心以及兴趣。在整个学习中，教师激发学生小组合作探究，引导学生独立思考、主动学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。使学生感受数学学习中类比、分类讨论的思想，体会从方程到不等式的迁移，同时使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。因此，本节课采用的教学方式是启发式、小组合作教学方式，用到类比、分类讨论的思想。

四、教学过程的设计

以我们学校正在实施的课改理念为中心，以学习单为载体，《学习单》教学模式：遵循“先学后教”、“以学定教”的教学理念，充分发挥学生自主学习、自主探究，小组合作交流积极性。课堂教学中师生、生生互动是我们展示才艺传递信息的主要形式。从本班学生的实际学情为出发点本节课的教学程序主要分为：复习引入，启发引导；创设情境，激趣思考；探究新知，解决问题，尝试练习；方法总结，深刻理解；课堂小结；课后分层练习六个环节进行。

一、复习引入，启发引导

教师首先通过一道方程和一道不等式：（1）1000.9(x100)）=500.95(x50)

（2）x+365×0.6> 0.7×365 为本节课能够顺利开展、节省时间做好铺垫。接着以一道修改后的方程题引出本节课的例1，这样循序渐进地过渡到新课中去，也符合学生的认识规律。注意的问题是：对于本题部分学生不知道怎么设未知数，因为问题中出现了“至少”词语，导致无从下手。教师可以这样来引导学生：它与一元一次方程设未知数是一样的，当你求出不等式的解集后再做判断，这样问题中反映出的不等关系的词语会与你算出的结果一致的。尝试练习1：通过类比的思想，学生自己尝试模仿练习，加深学生对新知识的理解与应用

二、创设情境、激趣思考

教师展示一系列学生身边商场的促销图片，激发学生的好奇心以及兴趣，从而引出例2，（此题不好理解，教师要求小组1号、2号学生掌握，而其它学生作了解。）

三、探究新知，解决问题 引导分析：

甲的优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙的优惠方案的起点为购物款达到 元后；

（1）如果累计购物不超过50元，在两家商店购物花费有区别吗？为什么？

（2）如果累计购物超过50元不超过100元，在两家商店购物花费有区别吗？为什么？如果有，则在哪家商店购物花费小？

（3）若累计购物超过100元，设累计花费x元，则在甲商店需要花费 元，在乙商店需要花 元。

此时，两家商店都有优惠，究竟到哪家购物更优惠呢？可能有几种情况？（分类讨论思想的体现）（4）购物累计达到多少钱时（超过100元），在哪家购物花费更少？ ①当选择任意商店时候，列出等式

②当选择 商店时候，请列出不等关系： ③当选择 商店时候，请列出不等关系：

[设计目的] 这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，体现出数学来源于生活，服务于生活的理念，并且有利于激发起学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值，也充分体现了《课标》的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。对于下列不等式

50+95%(x-50)>100+90%(x-100)50+95%(x-50)<100+90%(x-100)或着：

设计目的：该问题的设计不仅可以解决学生预习导学中存在的问题更能引出本节课所需突破的重点，起到承上启下的作用。

教师提问：我们学习过的解一元一次不等式的方法是什么？能用此方法解决上述不等式吗？

老师根据学生的回答继续引导，加入我们用不等式的性质解决上述这不等式很麻烦，有没有更简单的方法呢？教师可以引导学生采用特殊值法辅助判断。

尝试练习2：通过类比的思想，学生自己尝试模仿练习，加深学生对新知识的理解与应用 [设计目的]此环节是为了落实本节课的教学重点而设计。

四、方法总结，深刻理解

学生自由回答，老师围绕以下问题引导：

1、你对本节课内容有哪些认识？

实际问题————审题、设未知数————根据不等关系列出不等式————建立数学模型（一元一次不等式）————解一元一次不等式————数学问题的解————实际问题的解

2、本节课你了解到了哪些数学思想？ 类比思想、分类讨论思想、特殊值法

[设计目的]通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间。

五、课后分层练习

这一环节我主要设计道习题： 第一题：务实基础---修筑高楼

中山市某旅游区向本地游客优惠开放，每张票20元.另外，每天还将售出每张60元 的普通票300张，如果要保持每天票房收入不低于20000元，那么平均每天至少应出售本地优惠票多少张？ 第二题：巅峰对决——服务生活

A购物中心和B购物中心以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：

母亲节快到了，阿芳想去购买衣服送给妈妈以尽孝心，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场购物能获得更大优惠？

[设计目的] 分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间，减轻部分学生的学习负担。

篇2：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

北京市楼梓庄中学

张东

尊敬的各位老师：大家好！

今天我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．

一、教学目标

本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：

1、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；

2、如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。

在课程标准中，有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：

1列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题 2进一步掌握一元一次不等式的解法

3通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。

4通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。

二、教学重点、难点

以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示。

三、教学方式与手段

在本节课的设计中，从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。

教学中利用幻灯片，一方面创设强烈的生活气息，激发学生学习兴趣；另一方面扩大课堂教学容量，节省课堂教学时间，提高课堂教学效率。

四、教学过程

本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑；探究新知、解决问题；巩固训练、加深理解；归纳小结、分层作业四个环节进行．

（一）创设情境、激趣质疑

教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法，然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢？对于我们的生活实际有帮助吗？”然后教师出示问题情境：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？

这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近，有利于激发起学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值。

（二）探究新知，解决问题

本题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，设置了5个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究：

（1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠？（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？

教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5个问题中，问题（3）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生：

1此时，你能计算出两个商场的花费吗？为什么？ 2你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？

3如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？ 4这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？

问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。

（三）巩固训练、形成技能

解不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x3﹥4x1（2）2x5﹤3x5

教师出示问题，引导学生独立思考并解答，然后小组内交流解法，教师用实物投影矫正错误，用多媒体展示解题的规范步骤，要求学生在每一步解答之前，先写出该步名称。最后教师引导学生归纳解一元一次不等式的基本过程，并与一元一次方程的解法作对比，强调系数化1时，要注意不等号的方向。

此环节是为了落实本节课的第二个教学重点而设计。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系。

（四）应用新知，解决问题

由教师出示问题：

甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶和若干只（超过4只）茶杯，何时到甲商场购买更优惠呢？

教师提出问题后，学生先独立思考，对于学习有困难的学生，教师可出示下列问题，予以提示，并组织学生讨论：

（1）本题中包含着怎样的不等关系？

（2）在甲商店购买时，所有茶杯都需要付款吗？

（3）如果设顾客需购买x只茶杯（x﹥4），那么在甲商店购买茶壶和茶杯需付款 元，在甲商店购买茶壶和茶杯需付款 元，不等式列为 本次活动中教师重点关注两个方面：（1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不等式这一 工具解决问题（2）学生解决问题的能力。

此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。

（五）归纳小结、分层作业

由教师提出小结问题，学生总结：

1用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？

2解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？ 3受本节课的启发，你会解不等式：4谈一谈你学完本节课的心得体会？

通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间，为下节课作铺垫。

最后是作业布置：

1看书P131—P133(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)2习题9.2第1（1）（2）、3（1）、（2）、5题 3选作：习题9.2第10题

读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。

以上是我对《实际问题与一元一次不等式》第一课时的认识，一定还有不足之处，请在座的专家、老师们多多批评、指正，谢谢！

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篇3：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。一般情况下, 一节经教师引导、学生自主探究、合作交流的预习课, 就可以让教学达到事半功倍的效果。对于预习课, 预习任务要体现分散重点、难点, 在课堂上让学生尽可能地多作自我展现, 从中掌握知识, 培养参与意识, 品尝成功的快乐。笔者将《实际问题与一元一次不等式》这节课中进行的预习教学法尝试所作实录与反思, 献给读者, 以求共研得失和方家赐教。

一、教学内容

问题:甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品, 并且由各自推出不同的优惠方案:在甲商店累计购买100元商品后, 再购买的商品按原价的90%出售;在乙店累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%出售, 顾客应怎样选择商店购物才能获得更大的优惠?

二、设计预习任务

1. 如果顾客要分别购买40元、80元、140元、200元的商品, 应分别去哪家购买?

设计思路:

对于一个开放性问题, 通过让学生计算这些具体问题, 让学生体会购买商品的价格不同, 选择也不同, 从而自然考虑到分情况讨论。这样的设计分散了教学难点, 降低了问题的难度。

2. 根据甲、乙优惠起点不同, 思考以下问题:

(1) 如果累计购物不超过50元, 则在哪家购物花费小?

(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元, 则在哪家购物花费小?

(3) 如果累计购物超过100元, 那么在哪家购物花费小?

设计思路:

在课堂上, 学生预习后小组交流, 使学生体会要把优惠起点作为分情况的依据, 从而去探索购买方案。

三、教学过程 (课堂上学生展现预习成果)

对预习问题1的教学设计:

请4个同学把消费40元、80元、140元、200元如何选择的过程展示在黑板上, 其他同学根据他们的展示过程对这个问题进行点评。

学生展示:40元选择甲、乙都一样。

80元选择乙。

140元:甲店100+ (140-100) ×90%=136元

乙店50+ (140-50) ×95%=135.5元<136元

所以选择乙。

200元:甲店100+ (200-100) ×90%=190元

乙店50+ (200-50) ×95%=192.5元>190元

所以选择甲。

师:通过这样的计算, 你有什么感受呢?

生:选择哪家商店是不确定的, 要根据累计购物所花的钱数的多少而定。

对预习问题2的教学设计:

在理解问题1的基础上, 教师提问, 学生回答并说出原因, 不足的地方其他学生进行补充。使学生再次感受把优惠起点作为分情况的依据, 从而确定购买方案。

学生展示: (1) 当购物不超过50元, 选择甲、乙都一样。

(2) 当购物超过50元不超过100元时, 选择乙。

(3) 当购物超过100元时, 学生回答的结果不统一。

设计思路:

学生对问题 (3) 的答案不十分确定, 针对问题 (3) , 这是教学的一个难点。为了分散难点, 这时教师对这个问题可再设计几个问题, 学生思考后, 分小组讨论交流。

问题1.设累计购物x元 (x>100) , 甲、乙两店的花费用数学式子如何表示?

2. 根据所列式子能否直接判断出在甲、乙商店哪一家花费少?如果能, 请说出结果;如果不能, 应如何做?

学生展示:

问题1:甲:100+90% (x-100) =0.9x+10

乙:50+95% (x-50) =0.95x+2.5

问题2:当x>100时, 0.9x+10和0.95x+2.5的大小不能确定, 要分三种情况进行讨论。

(1) 当0.9x+10>0.95x+2.5时, x<150则选择乙。

(2) 当0.9x+10=0.95x+2.5时, x=150则选择甲、乙都一样。

(3) 当0.9x+10<0.95x+2.5时, x>150则选择甲。

师 (追问) :大家回答得很好, 那么针对顾客如何选择甲、乙商店, 谁能来作一下总结呢?

生1:当x≤50时选甲、乙都一样;

当50

当x<150时选乙;

当x=150时选择甲、乙都一样;

当x>150时选甲。

师:你们同意他的说法吗?

生2:不同意, 生1在总结第3条当x<150时选乙不准确, 因为这是在x>100的情况下得到的, 应把两者结合起来, 即当100

(生2不足的地方, 其他学生进行补充, 教师可适时引导、点拨。)

师:同学们总结得都很好, 通过这节课, 你有哪些收获?

生:略。

四、课后反思

篇4：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

1. 不等式3|x|-7≤2的整数解有个.

2. 关于x的方程x+b=5的解为负数，则b的取值范围为.

3. 如果a<2，那么不等式ax>2x+5的解集是.

4. 如图1，与A、B两点对应的有理数分别为m、n，则A、B之间的点所表示的有理数x与m、n的大小关系可以表示为.

5. 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩（亩，旧制单位），且他们全都参与种植.已知每亩茄子可收入0.5万元，每亩辣椒可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，最多只能安排人种茄子.

二、选择题

6. 若不等式mx，则m的取值范围是（）.

A. m≥0 B. m<0

C. m≤0D. m>0

7. 要使代数式的值为非负数，则x的取值范围应为（）.

A. x≥0B. x≤0

C. x>-7 D. x≥-7

8. 现有若干本连环画分给小朋友们，如果每人分8 本，则不够分；如果每人分7本，还多10本.小朋友最少有（）.

A. 7人B. 8人

C. 10人D. 11人

9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元.后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可以打（）.

A. 6折 B. 7折

C. 8折 D. 9折

10. 如图2，天平上的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则a、b、c的质量的大小关系是（）.

A. a>c>bB. a>b>c

C. a

三、解答题

11. 解下列不等式.

（1）2［3x-2（x-2）］≤-3x.

（2）-1<.

12. 在某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，最后得分不少于80分者通过预选赛.小明通过了预选赛，他可能答对了多少道题？

13. 小明早上7：00骑自行车从家里出发，以12km/h的速度到距家4km的学校上课.行至距学校1km的地方时，自行车突然发生故障，小明只得步行前往学校.如果他赶到学校的时间不能晚于7：30，那么他步行的速度至少应该是多少？

14. 某公司要招甲、乙两类工作人员30人，甲类工作人员的月薪为600元，乙类工作人员的月薪为1 000元，要求每月所付工资不能超过2.2万元.问：至多可招乙类工作人员多少人？

（答案在本期找）

【责任编辑：潘彦坤】

篇5：实际问题与一元一次方程说课稿

实际问题与一元一次方程说课稿1

一、说教材的地位。

本节是在前面已经讨论过由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题.本节的问题情境与实际情况更接近,因此具有一定难度,根据本例题特点,我设计如下教学目标:在教学过程中理解有关商品销售中所涉及的公式,进而培养学生走向社会,适应社会的能力.

教学重点和难点、关键:

重点:进一步体现一元一次方程与实际的密切关系,渗透数学建摸思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.

难点是正确地列方程。

关键是弄清问题背景,分析清楚有关数量关系,按问题找出可以作为列方程依据的主要相等关系.

二、说教学方法。

在教学过程中,主要采用启发式教学和合作探究式教学方法的综合运用。

三、说学生的学法。

学生根据教材中的问题,采用小组合作探究,从而解决问题,通过教师引领,学生主动参与,从而顺利而充满激情地完成教学.

四、设计思路。

我利用提纲中的几个简单的习题,充分发挥学生的合作交流的意识.让学生体会数学在实际生活中的应用.最后通过研究书中的盈亏问题,可以增加学生的经济知识和经营意识.使他们能更了解市场运作.

五、教学过程

整个教学过程都以小组合作探究的形式进行,充分体现小组合作探究的作用.教师利用提纲中的习题由简单到复杂，采用层层深入的教学模式。整个过程都是由教师适当引导学生合作完成，课堂气氛比较活跃，学生的参与度很高。

实际问题与一元一次方程说课稿2

尊敬的各位评委：

大家好，我今天说课的课题是人教版数学七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程和板书设计五个方面对本节课的设计进行说明。

首先我们来看教材分析，教材分析包括3部分。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。

根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，我认为应该达到以下教学目标

2、教学目标

（1）知识目标：

分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，并根据问题的实际背景进行检验。

（2）能力目标：

培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。

（3）情感目标：

培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，体会数学的应用价值，激发学生学习兴趣，培养学生的爱国情怀和自强不息的精神。

3、教学的重点及难点

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我认为本节课的重点为

重点：列出一元一次方程解决实际问题

在列方程解应用题的时候找出最正确的等量关系式十分重要，因此本节课的难点为

难点:找出问题中的相等关系

下面再从学情分析谈一谈

二、学情分析

七年级学生初学列方程解决实际问题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程，我认为学生可能存在两方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；

还可能存在分析问题思路不同，列出方程不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

（基于以上我对教材和学情的分析，我采用了以下教学方法，和学法指导）

三、教法与学法

教法：

教学过程中坚持启发式教学的原则，采用讲练结合、探索发现法进行教学，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。

学法：让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师设疑提问，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。

通过以上我对教材、学情、教法与学法的分析，我设计了下面的教学过程：

四、教学过程

1、创设情境，引入新课

本节课开始我将讲解华罗庚的生平，引入新课，这样可以更好地激发学生的学习兴趣

国际数学家华罗庚，19出生于江苏金坛县，被誉为中国现代数学之父。初中毕业后因交不起学费而中途退学，但经过顽强自学完成了高中和大学的全部课程，20岁时进入清华大学工作，6年后前往剑桥大学，他一生的1/5的时间在国外学习。此后，他毅然放弃了美国的优厚待遇，将余生的34年献给了祖国。

（1）提出问题

你能算出华罗庚活了多少岁吗？

（2）探究问题

a.他的一生分为几个重要阶段？

b.如果设他活了x岁，各个阶段如何表示？

c.你能根据题意找出相等的关系吗？

(3)解决问题

他的一生分为了三个阶段：

国内求学工作+出国学习+归国工作=他的一生

学生经历提出问题、探究问题、解决问题的过程，体会用一元一次方程解决简单实际问题的步骤，让学生从大段文字中提取有用的数学信息，培养学生的分析问题、寻找相等关系、解决问题和提取信息的能力，并且我认为可以趁此机会对学生进行爱国主义和自强不息的精神教育，这样可以实现情感目标，更好的体现新课标的教学理念。这就是本节课要学习的实际问题与一元一次方程问题，接下来我将对例题进行讲解，例1是配套问题，

2、例题讲解

例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或20xx个螺母。1个螺钉需要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人个多少名？分析：

每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。

螺母的数量=螺钉数量的2倍是本题中特有的相等关系，是解决本例题的重点所在。

每天每人的工作效率x人数=每天的工作量（产品数量），是工作问题中的基本相等关系，上述两者结合起来就能列出方程。本题有两个未知数，在此可以鼓励学生勤于思考，设其中哪个为x都可以。

通过对例1的讲解学习，可以使学生自己寻找问题中的基本相等关系，引导学生体验用一元一次方程解决实际问题的基本过程，让学生突破找相等关系的难点。

为了加深学生对解题过程的理解及自我分析问题能力的`提高，下面安排了例2。我认为例2可以采取教师引导，学生为主体自己写出分析过程，从而师生共同解决实际问题。

例2、整理一批图书，由一个人做需要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？根据我对本课的理解，我认为此题关键在于以下三个问题

1、引导学生自己找出正确的基本相等关系两时段的工作量之和=总工作量

2、使学生理解在工程问题中把全部工作量简单表示为1，那么人均效率是个平均值，它

表示平均每人每单位时间完成的工作量

3、工作量=人均效率X人数X时间

解决了以上3个问题，题目自然迎刃而解，通过对稍微增加难度的例2的学习探究，可以更进一步提高学生寻找相等关系的能力以及分析解决问题的能力，再次经历设、列、解、检、答的过程，以便下一步的过程归纳

下面让学生由以上三道题的过程，自己试着总结出用一元一次方程解决实际问题的基本过程。

3、归纳总结

这样设计，可以让学生自己讨论，自己归纳，从而提高学生的归纳概括能力

4、巩固练习

接下来通过巩固练习，让学生自己练习两道问题，第一题是例1的配套问题，第二题是例2的工程问题，检查学生对本节课的掌握情况，以便我可以及时进行补充，也起到了加深理解，巩固知识的作用。（检查学生对本节课的掌握情况，对学生易错点进行纠正，并再次强调如何列一元一次方程，提高学生解题能力）

5、小结反思

通过以上的学习，我认为可以让学生自己总结本节课的学习内容，进一步提高学生的归纳概括能力。

6、布置作业

让学生举一反三，熟练掌握本节课的知识。

五、板书设计

下面是我的板书设计，呈现给大家的是本节课的主要内容，通过板书的直观形象可以再次加深学生对知识的理解和记忆

我的说课到此结束，谢谢大家！

使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，提高分析问题和解决问题的能力。

实际问题与一元一次方程说课稿3

尊敬的各位评委老师，大家好！

我今天说课的课题是“销售中的盈亏”，是人教版七年级数学第三章第四节《实际问题与一元一次方程》探究一的内容，这节课的重点就是利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。下面我分别从教材、教法、学法、教学过程四部分来说说我的备课设想。

一、教材分析

前面已经学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问题。由于涉及的知识较多，所以学生学习有一定的难度。通过本节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程解决实际问题打下良好的基础。针对本节课的重要性，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，确定教学目标。

（一）教学目标

知识与技能

1、理解商品销售中的进价、售价、利润、利润率的含义以及这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

3、能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。

过程与方法

通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

（二）重点、难点

对于初一学生来说，阅读理解能力和有关商品销售知识有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据，因此确定本节的重、难点如下：

重点：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

难点：弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润” 、“利润率”的含义以及这些基本量之间的关系。

突破本节课重、难点的方法 ：弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

（三）、教具准备 多媒体课件

二、教学策略

根据这节课的特点，在教学策略上分为两步：

（一）问题——在生活中产生

根据初一学生活泼、好奇的性格特点，课程一开始就创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题、提出问题和解决问题。上一节课我提前给学生留了一个特殊的作业，让他们作一个市场调查，了解进价、售价、利润、利润率之间的关系，初步理解在销售中的盈亏问题，为本节课的学习奠定基础。

（二）问题——在探究中解决

考虑到本节课的特点，我准备充分发挥每个学生的主动性，让学生先认真分析各自的调查情况，再结合多媒体图片和老师出的问题，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，以小组的形式讨论、归纳、总结出“进价”“售价”“利润”“利润率”之间的关系，进而利用关系探究新知，解决实际问题。

三、学情分析

1、学生社会知识有限，往往弄不清销售问题中的有关概念，理解不清概念之间的关系。

2、学生在列方程解应用题时，可能存在两个方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）习惯于用小学算术解法，不适应用方程解决应用题。

3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是。作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4、学生在学习过程中可能不完全理解概念之间的关系，而习惯于套题型，找解题模式。

四、教学过程

根据初一学生的认知规律和新课标教学理念，在课堂教学中分为七步：

（一）创设情境，导入新课

出示多媒体图片，创设问题情境。

（二）提出问题，归纳公式

学生以小组合作，讨论得出下面概念的含义。

进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）

售价：在销售商品时的价格（有时叫卖出价）

打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。

利润：在销售过程中的纯收入。即：利润 = 售价 - 进价

利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。即：利润率 = 利润÷进价×100%

（设计意图：为了解同学们的调查情况，设置几个概念性的小问题，由学生思考回答，教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些日常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。）

请学生完成下面两道题：

①一双双星运动鞋打八折后是100元，则原价是多少元？

②进价为80元的一件上衣卖了120元，这件上衣的利润是多少？利润率是多少？

（设计意图：在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；通过解决这两个问题，进一步突出、强化本节的重点—利润率的计算公式以及它的变形公式。）

总结出公式：

利润率= ×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）

（三）探究新知（学习新课）

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

在学习这道例题时我设计了4个教学环节。

第一个环节：提出问题一

（1）你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？

（2）如何说明你的估算是正确的呢？

（3）如何判断盈亏？

（设计意图：让学生体会先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题。）

第二个环节：提出问题二

（1）这一问题情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何设未知数？

（4）相等关系是什么？

（5）如何列方程?

（设计意图：为了引导学生突破难点，我采用提问的方式帮助他们逐步解决问题。）

第三个环节：提出问题三

盈利25%、亏损25%的意义？

（设计意图：更进一步让学生准确理解盈利和亏损的含义。）

第四个环节：展示实际问题转化为数学问题的方法步骤

设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）

两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)

（设计意图：通过学习前面三个问题，学生掌握了一些销售知识，在此基础上，我针对例题又设计了这道填空题，使学生初步感受“数学建模”的方法，更好地培养学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课重点。）

（四）新知应用

1、巩固练习

新华书店出售A、B两种不同型号的学习机，每台售价为960元。A型一台盈利20%，B型一台亏损20%。该书店出售A、B型学习机各一台是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、拓展延伸

商场将某款服装按标价打9折出售，仍可盈利10%，已知该款服装的标价是330元，那么该款服装的进价是多少元？

（设计意图： 为了及时检测学生掌握的情况,培养学生类比解决问题的能力,巩固所学方法,渗透数学建模思想，设计了两道练习题。）

（五）总结升华

让学生谈谈收获：

1、本节学了哪些知识？

2、商品销售中的盈亏是如何计算的？

3、用一元一次方程解决实际问题的关键是找出什么？

（设计意图：通过师生对话式交流，让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲。）

（六）布置作业

作业：课本习题3.4第3题、第4题

（七）板书设计

销售中的盈亏

1、基本概念： 2、公式

进价： 利润率= ×100% = ×100%

售价： 售价=进价×（1+利润率）

利润：

利润率：

（设计意图： 简洁美观的板书设计给学生以美感，同时可以使学生感到脉络清晰，对本节的重点有个整体认识。）

我的说课完毕，谢谢各位评委老师！

实际问题与一元一次方程说课稿4

下面是我对义务教育课程标准实验教材七年级第三章实际问题与一元一次方程的说课，主要从以下几个方面说起：

一、说教材的地位。

本节是在前面已经讨论过由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节的问题情境与实际情况更接近，因此具有一定难度，根据本例题特点，我设计如下教学目标：在教学过程中理解有关商品销售中所涉及的公式，进而培养学生走向社会，适应社会的能力。

教学重点和难点、关键：

重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切关系，渗透数学建摸思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点是正确地列方程。

关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，按问题找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

二、说教学方法。

在教学过程中，主要采用启发式教学和合作探究式教学方法的综合运用。

三、说学生的学法。

学生根据教材中的问题，采用小组合作探究，从而解决问题，通过教师引领，学生主动参与，从而顺利而充满激情地完成教学。

四、设计思路。

我利用提纲中的几个简单的习题，充分发挥学生的合作交流的意识。让学生体会数学在实际生活中的应用。最后通过研究书中的盈亏问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。使他们能更了解市场运作。

五、教学过程

整个教学过程都以小组合作探究的形式进行，充分体现小组合作探究的作用。教师利用提纲中的习题由简单到复杂，采用层层深入的教学模式。整个过程都是由教师适当引导学生合作完成，课堂气氛比较活跃，学生的参与度很高。

实际问题与一元一次方程说课稿5

各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是人教版七年级(上)第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第三课时。首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。

2、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标：

1、知识目标：

（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。

2、能力目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

篇6：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！

我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。

一 教材分析 教材的地位与作用：

本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法--数学建模，是一元一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。重点、难点

根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。

二 学情分析

本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。

三 教学目标

根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下：

知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。

过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生学数学、爱数学的信心。在应用中体会数学的实用价值，激发对数学的兴趣，从而产生良好的数学学习态度。

四 教法选择

在教法选择上，七年级学生形象思维占据主导地位，因此我将采用“情境教学法”、“引导探究法”、“小组讨论交流法”相结合的教学方法，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中，充分发挥学生优势，提高学习效率。

五 学法指导

对于学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生在自主探究，小组合作的基础之上，学会运用观察、分析、类比、归纳、反思等方法掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，将学习知识与培养能力融为一体，提高学生的数学素养。

四 教学过程设计

根据以上教学安排，我将本次的教学过程按照 1创设情境 导入新知 2师生合作 探究新知 3类比联想 小试牛刀 4归纳小结 整理反思 5布置作业 巩固提高

五个层次 逐层展开，首先，进入课堂第一环节 1 激发兴趣 导入新知

在课堂一开始，我将在大屏幕上出示中国古代数学名著《孙子算经》中一道非常有趣的鸡兔同笼问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。”问鸡、兔几何？”

首先，给学生充分时间思考，回忆六年级运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题，我将挑选学生作答。

然后，我这样导入：“同学们，在六年级我们已经尝试使用列表法、画图法、算术法、假设法等已有的知识储备来解决这个有趣的数学问题，今天，就让我们一起来学习解决实际问题的一种新的方法—列一元一次方程，只要我们学会了如何用列一元一次方程解决实际问题，这个有趣的鸡兔同笼问题就可以迎刃而解。这样，让学生在好奇心和自信心的驱使之下，进入到探索新知的环节中去。

师生合作，探究问题

在探究问题环节，我设置了三个实际问题，三题一法，形成技能，在解答例题的过程中完善一元一次方程的解题步骤，及时归纳总结，让学生形成本节课清晰的知识框架。首先，出示课本104页服装销售问题，按照学生现有的知识水平，还不能熟练运用方程思想完成对实际问题的灵活解答，很多学生习惯使用算数的方法进行，学生在尝试解决该问题时，相关经验和认知发生冲突，我将在肯定学生的基础上适当地引导学生用列方程来解决这个问题。

首先，我要求学生仔细审题，找出题中的已知量是什么？根据题意，学生可以找到，已知两件衣服的售价是60元，第一件衣服的利润率25%，第二件衣服的亏损率25%，根据负数的知识，利润率为-25%。

要求学生对两件衣服的盈亏进行估算，组织学生交流讨论，在讨论中学生对盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。

接着我提出问题：“如何判断是盈还是亏？” 给学生时间思考。

为了抓住盈亏的点，我让学生假设自己当老板，我会举一些小例子，比如，今天花了100元进了一批铅笔，总共要卖出多少钱才能盈利，学生根据生活经验，可以很容易想到，要卖出100元以上才能盈利。这样，让学生置身角色之中，理解盈亏的关键是：“如果进价大于售价，就亏损；反之，盈利。”

从刚才的分析已知，判断盈亏的关键是比较售价与进价的大小关系。已知总售价，只要找到总进价，问题就可以得到解决。

分析：现在需要求出的是进价，已知售价和利润率，要列方程解决这道题目，就需要构造售价、进价、利润率这三个量之间的等量关系。因为销售知识对七年级学生来说是知识薄弱点，我将采用讲解的方式进行：“做生意有赚有赔，根据负数的知识，我们知道如果赚钱，利润为正，如果赔钱，利润为负，售价=进价+赚的钱或—赔的钱，也就是售价=进价+利润，利润=进价*利润率，所以，售价=进价+进价*利润率。这就是我们要找的三个量之间的等量关系。”为了便于学生理解，这个等式不再化简。

下面请学生根据等量关系列方程，我将做一些知识的补充，列方程第一步：设未知数：一般遵循求什么设什么，有些复杂问题也可以间接来设，未知数可以用任意字母表示。根据等量关系学生可以列出第一个方程60=x+0.25x.用同样的方法得到第二个方程

接下来，解方程，请学生独立完成，复习旧知，提高计算能力。再比较总售价与总进价的大小，问题就得到了解决。

以上，利用数学建模的思想通过列方程解决了服装销售问题。

接着进行第二个问题的探究，由于在第一个销售问题的探究中我采用教师引导的方式已经进行了详细的分析、讨论，学生已经初步认识了用一元一次方程解决实际问题的方法，为了让学生学会这种方法，紧接着探究课本105页的油菜种植问题。

提出问题后，要求学生仔细审题，我将组织学生分四人小组讨论、探究，减轻学生的学习负担。

首先让学生明确三个名词的含义，分析问题中的基本等量关系，让学生充分思考交流后，小组派代表介绍解题方法，其他小组成员加以完善，然后我将带领学生共同得到完整的解题过程，让学生体会并学习一元一次方程解决问题的具体方法。

此时，我们已经用一元一次方程解决了两个实际探究问题，为了让学生对解题脉络有一个初步的思考，我将引导学生及时归纳总结，培养学生勤于反思的习惯。

以上，学生已经初步学会并总结了用一元一次方程解题的方法，为了完善并深化解题思路，我将引导学生探究课本106页的球赛积分表问题。

探究问题三——球赛积分问题。

第一个服装销售问题的探究我采用教师引导的方式，第二个油菜种植问题的探究我组织学生小组合作并总结解题步骤，对于积分表问题的探究我将鼓励学生实践解题步骤，独立完成。

为了照顾到所有学生，我将搜集学生在解题过程中的困难点并给予详细讲解，加深学生对知识的理解。设置这个探究问题，意在让学生知道，1，可以列方程处理积分表中的数据并解决问题；2，用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合问题的实际意义；3，利用方程还可以推理判断。

以上，学生列一元一次方程解决了三个实际问题，我将初步向学生渗透简单的数学建模思想，再次总结解题过程。

此时，有学生会提出疑问说：“老师，为什么前两道题目没有验证解的合理性呢？”，我将向学生解释，同学们，前两道题的解我们其实也验证了，因为计算出的结果符合常理，所以在解题步骤上没有呈现，第三道题目计算出的结果不合理凸显出来了，一般我们都要进行验证，如果结果不符合实际意义，需要在解题步骤上加以说明。

然后，将列一元一次方程解决实际问题的步骤用六个字—审设列解验答来概括，朗朗上口，便于学生记忆和运用。

（1）审：仔细审题，弄清题意，找出已知、未知并分析基本等量关系；（2）设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数；未知数可以用任意字母表示。

（3）列：根据等量关系，列出方程；（4）解：求出方程的解，并检验解的正确性；（5）验：检验方程的解是否符合实际意义；（6）答：写出完整的答案。3 类比联想 小试牛刀

为了让学生练习这种数学方法，我将引导学生根据 “审设列解验答”解答在情境导入时的鸡兔同笼问题，让学生在应用中体会一元一次方程强大的功能，产生成就感，在探索和实践中增强用数学方法解决问题的信心，领略数学的魅力。

荷兰数学家弗莱.登塔尔曾经说过“反思是数学思维活动的核心和动力。” 4 归纳小结，整理反思

我将以问题序列的方式引导学生思考

（1）本节课你学到了解决实际问题的什么方法？（2）具体步骤是什么？（3）可以解决哪些问题？

（4）本节课运用了什么数学思想方法？

设计意图：分两个阶段进行，1学生先思考回答，2不足之处我将给予适当的补充完善，使学生在不经意中理清了本节课的知识框架，学到了知识，提高学生总结反思的能力。布置作业 巩固提高

为了体现作业布置的拓展性与普及型，我的作业布置采用必做题和选做题相结合的方式，必做题安排课本上的两道习题用以巩固新知，选做题，将数学知识锻炼于实际生活之中，体现数学的价值。

必做题：课本108页 4.5 选做题：

(1)到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。下面是我的板书设计 板书设计 略

以教学为先导，逐步展开，重点突出，便于学生归纳和总结。

篇7：一元一次不等式与实际问题练习

1、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？

2、某次数学竞赛有50道选择题,评分标准为答对一题2分,答错一题倒扣1分, 不答题不得分,也不扣分,某学生4道题没有答,但得分超过70分,取得了复赛资格,问他可能答对多少道题?

3、有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学英语,七分之一的学生在学音乐,还剩不足六位同学在操场上踢足球”.试问这个班有多少学生?

4.七年级6班组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔多少支.5、某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？

6、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

7.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5 元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于 10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？

8.某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？

9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则 采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

10、某电信公司的“全球通”手机用户的收费标准是：不管通话时间长短，每月必须缴月租费30元，另外每通话１分钟交费0.4元；“快捷通”手机用户的收费标准是：没有月租费，但每通话１分钟交费0.6元。

（1）设每月通话时间为x分，试分别写出“全球通”每月应交费和“快捷通”每月应交费。

（2）当每月的通话时间x在什么范围时，选择“全球通”较合算？

篇8：实际问题与一元一次不等式说课稿(参赛作品)

一、从一个经典问题谈起

例1将若干只鸡放入若干只笼中,若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放,若每个笼中放5只,则有一笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少只笼?

【分析】本题中,根据“每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放”得到笼与鸡的数量关系,再分析下一句话,“每个笼中放5只,则有一笼无鸡可放”可以理解为:鸡最多把(x-1)只笼放满,最少在第(x-1)只笼中放了1只鸡.

解:设有x只笼子,则鸡有(4x+1)只.

据题意得:

解得:6≤x<11,25≤4x+1<45.

答:至少有6个笼子,25只鸡.

【说明】在解决有关一元一次不等式和一元一次方程的应用问题时,正确把握题意、把生活中的问题抽象为数学模型并合理表示是解决问题的关键.

二、一元一次不等式,让你学会“精打细算”

例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.

(1)根据题意,填写下表:(单位:元)

(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?

(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?

【分析】(1)根据已知得出100+(290100)×0.9以及50+(290 -50)×0.95,进而得出答案,同理可得出累计购物x元的实际花费;

(2)根据题中已知条件,求出0.95x+2.5与0.9x+10何时相等,从而得出正确结论;

(3)根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较,从而得出正确结论.

解:(1)在甲商场:100+(290-100)×0.9=271,100+(x-100)×0.9=0.9x+10;

在乙商场:50+(290-50)×0.95=278,

50+(x-50)×0.95=0.95x+2.5.

填表略.

(2)根据题意得出:

0.9x+10=0.95x+2.5,

解得:x=150,

即当x=150时,

小红在甲、乙两商场的实际花费相同.

(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,

解得:x>150,

0.9x+10>0.95x+2.5,

解得:x<150.

∴当小红累计购物大于150元时,选择甲商场实际花费少;

当累计购物正好为150元时,两商场花费相同;

当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场实际花费少.

【说明】在这样一个貌似复杂的“开支问题”的背后,隐藏的是一个有关一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用问题. 同学们,涉及方案选择时,不等式有时要与方程联系起来哦!

三、一元一次不等式,助你成为决策者

例3为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:

如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2 300元,求最省钱的租车方案.

【分析】设租用甲种货车x辆,则租用乙种货车(6-x)辆,利用某市民政局组织募捐了240吨救灾物资和每辆货车的载重量得出不等式求出即可,进而根据每辆车的运费求出最省钱方案.

解:设租用甲种货车x辆,租用乙种货车(6-x)辆,

根据题意得出:

45x+30(6-x)≥240,

解得:x≥4,

则租车方案为:甲4辆,乙2辆;甲5辆,乙1辆;甲6辆,乙0辆.

租车的总费用分别为:

4×400+2×300=2 200(元),

5×400+1×300=2 300(元),

6×400=2 400(元)>2 300(不合题意,舍去).

故最省钱的租车方案是:

租用甲货车4辆,乙货车2辆.

【说明】根据已知条件得出符合条件的不等式的整数解,是求出所有方案的关键.

例4某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的成本和售价如下表:

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?

(2)该公司如何建房获得最大利润?

(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得的利润最大?

【分析】(1)根据所筹资金的范围“不少于2 090万元,但不超过2 096万元”解不等式组即可;

(2)直接根据题意可列式:

W=(30-25)x+(34-28)(80-x)=480-x;

(3)先根据题意列出利润与a,x之间的关系式,再分情况讨论.

解:设A型的住房建x套.

据题意得:2090≤25x+28(80-x)≤2096,

解得48≤x≤50.

因为x的值是整数,所以x的值为48、49、50.

所以有3套方案:

A型48套,B型32套;A型49套,B型31套;A型50套,B型30套.

(2)设该公司建房获得利润为W万元,则:

W=(30-25)x+(34-28)(80-x)=480-x.

因为W随x的增大而减小,所以当x=48时,最大利润W=432万元,

所以当建A型住房48套,B型住房32套时获得最大利润.

(3)W=(30-25+a)x+(34-28)(80-x)=480+(a-1)x.

所以当0<a<1时,x=48时,W最大.

即A型住房建48套,B型住房建32套;

当a=1时,三种建房方案利润相等;

当a>1时,x=50时,W最大,即A型住房建50套,B型住房30套.