《相遇问题》的教学反思

《相遇问题》的教学反思（通用15篇）

篇1：《相遇问题》的教学反思

《相遇问题》是五年级解决问题的重点和难点，是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我重视引导学生“书本数学”向“生活数学”转变，不断探究解决问题的方法。

一、努力之处

1.数量关系，奠定基础。

现在的数学教材淡化了对数量关系的教学，但是我想相遇问题是涉及路程、速度和时间这三个量的教学，所以在复习环节我加上了对于数量关系的回忆和复习，由于学完时间较长，有半数孩子比较生疏，所以我将以下三个数量关系板书下来，分别是：速度×时间＝路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度，这是学习相遇问题的基础，我加以强调。

2.合作表演，亲身体验。

我通过谈话加以过渡：一般情况下，我们算的路程问题都是向同一个方向走的，那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？这时揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。然后出示例题：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。两人何时相遇？这时我请两名学生商量后上台表演相遇，通过他们分别扮演小林和小云，学生深刻理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”这几个相遇问题的要素，学生在进行合作演示相遇过程的时候，他们不断商量如何表演，引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他们要生动有趣很多，这个环节帮助他们理解相遇问题中的重点，合作表演比较成功。

3.分析数量，构建模型。

然后我加以引导在黑板上画出线段图分析数量关系，使题意更加形象直观，数量关系更清楚。之后我鼓励学生寻找题目的等量关系，学生发现了在相遇问题中两个重要的等量关系，我将他们的发现板书在黑板上：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程；（小林骑的速度＋小云骑的速度）×相遇时间=路程，然后我并没有将两种方法孤立开来，而是引导学生对这两种方法进行比较，通过比较沟通了联系，实际上是运用了乘法分配律，在学习中感受理解相遇应用题的规律和特征。

二、改进之处

1.画线段图是个难点，不少学生不会画线段图时，我有些急于求成，边讲边直接给学生出示了线段图，这时应多些引导，多些耐心，引导他们一点一点地将线段图画出来最好。

2.解方程的能力有待进一步增强。学生基本上通过数量关系列出方程，但是计算是出现问题不少，应该在计算上再加以细心指导，不断练习，提高正确率。

生活是具体的，数学是抽象的。在教学中要把抽象的数学内容寓于现实的情境中，引导学生构建解决问题的模型。

篇2：《相遇问题》的教学反思

一、创设情境，初步理解相遇问题

请两名同学到台前做一个互动，两人同时从两边到我手里拿笔。随机问：他们现在怎么样了？学生说：相遇了。

板书：相遇问题。

接着问：从刚才的互动中，你们发现了什么？

学生说自己的发现，教师随机板书。（不同的地点、同时、相向而行）

过渡：生活中我们经常会遇到相遇问题，大家看：出示“送材料” 情境图。

二、探索新知。

1、仔细观察，你找到了哪些数学信息？

2、估计两辆车在哪里相遇？相遇时，两辆车行驶的时间相同吗？谁愿意把图上的情景给大家再现一遍？

大家边看演示边思考，然后发表自己的看法解决问题

3、为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。你能用线段图表示出情境图吗？

学生动手试一试，然后在投影仪展示并解释。

师出示规范线段图。

4、那么面包车、小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢？

三、自主探究，尝试解决问题：

1、他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？你会解决吗？

2、和小组同学交流想法。

3、汇报小组交流情况

4、总结：同学们的方法都不错！那我们就选择其中的一种用方程的方法解决相遇中求时间的问题。在解决问题时，我们通常先读懂题目；然后找出数量关系式；再设未知数；根据数量关系式列出方程；最后解答验证。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？

四、应用新知，扩展练习

1、教材第57练一练3、4，试一试。

2、补充拓展。（见幻灯片）

五、总结：

谈谈你的收获。（没想到这节课我们的收获真不少，看来学好数学能让我们生活更丰富、更精彩！）

六、板书设计

仅从我的设计上看好像没什么问题，我也觉得比较合理，但是在课堂中却让我万分焦急 、束手无策！

分析原因 ：

1、从创设情境开始，再让学生说发现时，学生只发现了两人是同时去拿笔的。我引导着说出了方向和地点。为了让学生更容易理解相遇 ,我归纳的 （不同的地点、同时、相向而行）有些嗦！

2、我设计的问题可能超过了学生的思维能力。

比如：在问张叔叔和王阿姨可能在里相遇时，学生其实估计对了。我又问那为什么估计在李庄而不是在郭庄？此时学生真不知道，还是在我的牵引下得出了原因。

再有，在学生亲身演示感知了张叔叔和王阿姨送材料时的情景之后，我让学生画线段图理解题中的数量关系。出乎我的想象，同学们根本就不会画我所要求的。

3、遇到课堂生成，我不会随机应变只是脑子一片空白，蒙了。在学生不会画线段图时，我真不知道该怎么办。是引导学生继续画线段图？还是？我在接下来就直接给学生出示了线段图，也许学生有些懂了，也许……在这后面的教学中我把我的教学程序就灌输给了学生，整个课堂是一团糟。更不知道该如何收场，唉！我真的很笨！

篇3：探究相遇问题的教学策略

一、复习旧知, 打下扎实的基础

速度、时间、路程这三者的关系是学习相遇问题的基础, 学生必须明确其含义, 掌握三者的数量关系, 并能根据速度×时间=路程推导出速度=路程×时间, 时间=路程×速度, 为求相遇问题打下扎实的基础。可以采用每天读一读、背一背、比一比的形式加深学生的印象。

二、通过联系生活实际, 创设问题情景的导入

数学和我们的生活紧密相连, 在生活中我们经常能用到交通与数学中的相遇问题, 比如两个同学相约在学校门口相遇、两辆汽车在途中相遇、两艘轮船在海上相遇等, 这些学生都亲身经历过的, 让学生带着自己的生活经验, 走进数学课堂, 通过感受生活, 让学生明确数学就在我们身边, 从而激发了学生学习数学的兴趣。

三、正确理解数学术语, 明确相遇问题的数量关系

相遇问题中的相向而行、背向而行、相遇, 相遇时间, 速度和等数学术语是学生感到陌生、不易理解的。为了使学生能够充分地理解它们的含义, 我通过课件出示情境图, 引导学生观察, 你能提出什么数学问题?并邀请两个同学在讲台上演示两人从两地同时相对能力素质的发挥有着重要的作用。在教学过程中, 我根据学生的特点总结了一些关出发直到相遇的过程, 让学生体会两者的相遇。同时学生推理出相遇问题的数量关系可分成三种类型:求路程, 求相遇时间, 求速度。它们的基本关系式如下:总路程= (甲速+乙速) ×相遇时间;相遇时间=总路程× (甲速+乙速) ;另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度。这样既提高了学生的学习兴趣, 又形象生动的理解了其含义, 收到了良好的教学效果。

四、列表整理题中的条件, 画线段图进一步理解题意

在教学时, 我用课件出示例题:小强和小红两人同时从家里出发, 向学校走去, 小强每分走60米小红每分走70米, 经过5分钟中两人在校门口相遇, 小强和小红家相距多少米?

根据课件演示, 让学生观察他们两人走的时间和路程的变化情况, 并根据走的时间、小强走的路程小红走的路程、两人所走的路程的和、现在两人的距离等情况填表。为了进一步理解题意还可指导学生画线段图, 并在线段图上标出条件和所求问题, 让学生根据线段图复述题意, 同时想象两人同时从家里走向学校的过程, 适时启发、点拨, 给予学生方法上的指导, 为探寻解题方法提供丰富的信息与表象, 从而形成合理的知识结构。

五、小组合作, 多种方法解答

为了探求解答方法, 充分发挥学生的主体作用, 利用小组合作交流, 启发学生寻找多种解答方法。比如上题可以有两种方法:有的分别求出小强、小红分所走的路程再相加求出总路程, 列式60×5+70×5=650;还有的先求两人的速度和再乘相遇时间求出总路程, 列式 (60+70) ×5=650, 通过比较两种方法培养学生逻辑思维能力以及自我探究和创造精神。在教学求相遇时间、某个人的速度的问题时除了算数方法, 还可用方程解答, 培养了学生灵活解答的能力。

六、一题多变, 巧妙设计练习

练习是课堂教学的重要组成部分, 老师在设计练习时, 力求练习形式多样化, 使条件问题互换, 这样不一样的题型活跃了学生的思维, 满足了他们的求知欲, 使学生对相遇问题有了更深的理解, 提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力, 收到了良好的教学效果。

篇4：浅谈相遇问题的教学培养

九年义务教育六年制小学教材第八册第二单元第一课时《相遇问题的应用题》，这部分内容是在第七册用综合算式解答两、三步计算的应用题的基础上引申到用综合算式解答相遇问题的应用题。通过数学，使学生初步理解这类问题是行程问题中的一种，这里讲的是相向运动求路程的应用题。解答这种应用题，必须使学生很好地理解速度、时间、路程这三个数量之间的相遇关系，还能使学生很好地理解相遇问题的特点，即理解“相向而行”“相遇”术语的实际含义。为了培养学生正确、灵活地解答此类应用题，本人在这堂课中是这样教学的：

一、注重知识的结构和发展，区分重点与难点

学生在接受新知识的过程中因个别差异都会存在不同程度的困难，这就是教学中的难点。在教学中应用知识的引申和发展来降低教学的难度，让学生易于接受、理解和掌握。这就是教学中的重点。

二、教学的直观性与形象思维的培养

直观性教学不能单纯在口头上教学，应该注重素质教学，要求教师在教学中应根据学生的年龄特点，心理动态及爱好和生活环境，制作巧妙的直观教具，把抽象的知识转化成形象的实物图，激发学生的学习兴趣。

（1）让学生实践。下面请两个学生分别扮演张华和李诚，同时从教室的两边面对面地走，直到相遇。

（2）教师出示线段图帮助学生进一步分析：

（3）看图回答问题：

①张华走的路程是哪一段？

②李诚走的路程是哪一段？

③他们两家相距的距离与他们所走的路程有什么关系？

④要求两家相距多少米，需要先求出什么？

这样通过老师提问，学生思考回答问题后，心目中已有了抽象思维，从而激发了他们的求知欲，对问题自然很感兴趣，能积极主动地参与教学活动。这样，既能提高课堂教学效果，又能培养学生的形象思维。

三、培养变异的解题能力

本节课的教学目标是理解相遇问题的意义，分清数量关系，培养学生运用巧妙的解题方法。在讲完例1后，继续引导学生把例题变成下面两个小题：（1）将例1中的问题变成条件，两人的速度不变，把相遇时间变成问题。（2）把例题中的问题变成条件，第二个条件变成问题。（3）把这两个小题与例题比较，找出相同点和不同点，并能正确地解答。这样，既能培养学生举一反三的解题之路，又能培养他们灵活的解题能力。

四、培养创造性思维能力

课堂教学是专门为学生创建一个好的教学过程，引导学生积极思考，互相讨论，大胆发言，既能活跃课堂气氛，又能更好地培养和发展学生的创造性思维。

总之，搞好课堂教学是提高素质教育的有力保障。在教学中，教师应采取不同的数学内容和教育对象并选择适应的教学方法，以学生为主体。教师为主导的教学原则，让学生从“不愿学”转变到“愿意学”，最后达到“我要学”的目的。只有这样，才能获得满意的教学成果。

篇5：《相遇问题》教学反思

由于有上节课的教训，本课中我重点让学生读题，理解了条件后，提出了观察的要求，在这样的基础上再让学生作演示，演示后给学生一定的时间思考，效果比上节课好一些。

第二题的目的是改变叙述方式隐藏同时条件，并给出时间条件，求相距的路程，实质上是“改变了模型的应用方向”使学生对模型的应用有一个全面的了解。

篇6：《相遇问题》教学反思

一节课上完，并没有预期中的轻松，反而觉得心情很沉重，觉得好累，自认为准备的很充分，可到头来却一无是处。这节课失败之处在于教学环节详略不得当。本节课是以前学过的行程问题的延伸，有一定的难度，在推导公式环节，做为基础知识，本应当成重点来讲，我却讲的过于仓促，简单点出就过去了，于是从这里开始，后面学习活动的失败已是注定的了，公式没吃透，不理解，再加上例题与引入的题目有所不同，学生一下子懵了；我心里也犯嘀咕：“前边挺顺的，没讲错呀，学生怎么不会呢？”不会做的学生急在脸上，而我却急在心里，只能硬着头皮再讲，后面的反复讲，完全是弥补前半节课犯下的错误，费时、费力、还低效。

第二次在二班讲授这节课，由于已经有了经验，所以在公式推倒方面，比较注意，配上修改过的课件，将这一环节展开了去讲，讲得比较细，但本来5至7题是准备让学生说解法并说依据的公式，但怕时间不够，只让学生简单说了下所用公式，这点处理的不好，应让学生都说出来，这样印象更深，对题目吃得更透。在讲解例题时，本要放手的更多一点，其实有些学生在分析题目、说解决方法环节已经说的很不错了，但我还是过多包揽，讲得多了，引导的少了。

篇7：相遇问题教学反思

1、教师直接告诉学生,速度相等时两物体相距最远或最近,这是最传统的知识传授教法,我们一般不会这样处理。

2、教师首先从运动规律分析,速度小的物体加速追速度大的物体,在两物体速度相等之前,距离越来越远,直到两物体速度相等时相距最远,此后两物体相互靠近,或者速度大的减速追速度小的在两物体速度相等之前,距离越来越近,直到两物体速度相等时相距最近,此后两物体相互远离;

然后利用图像告诉学生,两物体速度相等时相距最远(或最近);

最后，利用数学方法求极值，即找二次函数顶点坐标或利用配方法求极值。 三种方法层层推进，对学生思维能力要求逐渐升高，作为一节内容，课堂会很丰满，很充实，教师的专业功底会让学生佩服，对大多数学生而言，会是一节认真但却听得很累的课，在课堂的全过程，学生的思维应该可以被调动，但不是主动的，而是被老师带着走。

3、追及问题作为匀变速直线运动规律的应用，对于简单的追及问题，学生基本上能找到一种方法来处理，因此，我们应该尊重学生的这一认知特点，相信学生，给他们一个简单的追及问题的习题，让他们在课堂上进行处理，然后在学生自主处理的基础上，请不同的学生来告诉大家他们的解决办法，实践证明，学生的思维是很发散的，他们解决问题的办法覆盖了运动规律分析、图像、数学方法求极值（二次函数顶点坐标或配方法），课堂上，教师的主要任务是鼓励学生准确描述自己的做法，引导生生交流，共同总结，最后形成结论。

篇8：“相遇问题”教学设计与思考

人教版数学教材五年级上册第五单元第79页“相遇问题”。

教材分析:

本节内容是学生在四年级上册学习了一个物体单向运动中的“路程、时间和速度”问题和本单元学习形如“ax±bx=c”的简易方程的基础上学习的。本节课学习的是两个物体“相向而行”中的相遇问题, 主要问题模型是求相遇的时间, 练习中才逐步出现求其中单个物体的速度或总路程问题。新教材中, 编者重点突出借助线段图和用方程法来解决, 为学生今后在解决较复杂的路程问题和工程问题时提供了经验基础。

从编排内容上看, 教材首先提供了一个“小林和小云相向骑自行车”的生活情境, 然后安排了三个教学活动。“阅读与理解”中, 引导学生学会分析题目中的条件和问题, 合理整理数学信息;在“分析与解答”中, 呈现了清晰的解决过程:运用线段图分析数量关系, 然后根据找到的等量关系, 列出方程解决问题;“回顾与反思”则采用“回头看”的方式, 帮助学生进一步强化学习体验, 巩固学习成果, 积累数学活动经验。由于本节课的教学容量较大, 教学中需要充分发挥学生的主体地位, 最大限度地利用学生的认知基础, 来提高学习效率, 让学生在深刻理解的基础上自主解决“相遇问题”中的其他问题。

教学过程:

一、情境初现, 唤醒旧知

1.出示情境。

师:认真观察这个路线图, 你有什么发现?

2.激活旧知。

师:小林家离小云家4500米, 如果小林骑自行车从家出发到小云家做客, 每分钟行250米, 多长时间可以到达?你依据的公式是什么? (板书:路程÷速度=时间)

师:根据这个公式, 你还想到哪两个相关的公式? (继续板书:路程÷时间=速度;速度×时间=路程)

设计意图:学习相遇问题, 路程问题是基础。课始, 通过一个简单的生活情境, 引导学生全面回顾关于路程问题的三个基本公式, 可以有效唤醒学生的学习经验, 为接下来的探究新知提供知识的“脚手架”。

二、独立探索, 建构新知

1.情境延伸。

师:小云想早点见到自己的好朋友, 便骑着自行车出门迎接小林, 他们俩同时出发。为了能更清楚地表示这个问题, 方便我们的思考, 大家能把这个路线图变成线段图吗?

学生口头尝试表达线段图的画法后, 师用课件演示把路线图变成线段图。

2.思维聚焦。

师:线段图可以更方便思考, 在这个线段图里, 你能发现哪些数学信息?能提出一个有价值的数学问题吗? (板书:他们在哪儿相遇?经过多长时间可以相遇?)

3.初步尝试。

师:大家的问题提得非常好!咱们先来解决第一个问题, 请估一估、指一指2位小朋友可能会在哪儿相遇, 并说出估测的依据。然后, 指名模拟表演。

在2名学生准备表演前, 师适时介入, 提问其余学生:如果让你们给小林和小云接下来的表演提个醒, 你会提醒他们什么? (两人的速度不一样。)

设计意图:五年级的学生还不具备根据实际问题画出符合要求的线段图的能力。设计中, 引导学生思考“大家能把这个路线图变成线段图吗?”, 目的是让学生感受“抽象的线段图”实际上是由“现实的路线图”演变而来的, 让数学知识的扎根有了丰厚的背景土壤, 而组织学生口头表达线段图的画法, 尊重了学生现实学习能力和心理需求。运用方程解决问题之前, 安排“估一估”和“演一演”的教学环节, 不但可以有效强化学生的估算意识、分解教学难度, 而且对学生循序渐进地认识和掌握相遇问题的数学模型具有重要的促进作用。

4.深入解决。

师:下面我们一起来解决第2个问题。请大家拿出自己的作业纸, 先用自己的办法尝试解决, 好吗?

学生独立思考后, 尝试自主解决问题。教师适时引导学生:如果你写好了, 想一想你依据的数量关系是什么?如果让你介绍, 你准备怎么说?先与同桌说一说。

5.反馈评议。

(1) 师指名展示做法, 注意解答的规范书写格式。

重点引导学生说出方程方法与算术方法依据的数量关系分别是什么。 (其中, “方程方法”依据的数量关系是:淘气行的路程+笑笑行的路程=1600米。“算术方法”依据的数量关系是:总路程÷总速度=相遇用的时间。)

(2) 师:你们觉得这两种方法一样吗?你比较喜欢哪一种?

设计意图:学习列方程解决相遇问题, 完全是建立在学生已有的知识经验基础之上。所以, 本环节可以充分放手, 让学生在自主、自由和自然的状态下去解决问题, 保证学生的主体地位。凸显方程方法并不意味着排斥其他解决问题的方法。面对学生出现的多元方法, 适时地引导学生进行比较、优化, 既尊重了学生的个体差异, 又可以让方程方法的特点和优势尽显无疑。

三、情境拓展, 提炼本质

1.情境拓展。

出示题目:挖一条长165米的隧道, 由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天挖6米, 乙队每天挖5米, 挖通这条隧道需要多少天?

师:仔细地读懂题目, 然后想一想如何用线段图来表示题意。

师生一起在黑板上画出“挖隧道线段图”, 如下:

2.自主解决。

学生独立解决, 师提醒重点用方程的方法解决。

3.提炼本质。

师:同学们做得很好!回顾刚才我们解决“迎接客人问题”与“挖隧道的问题”, 你能找出它们有哪些相同的地方吗?

4.原型对接。

师:看了上面这两个题, 你还能联想到哪些类似的题和相同的事例?

设计意图:建立数学模型, 需要丰富的表象支撑。在教材编排的基础上, 增加一个“工程问题”, 可以进一步丰富“相遇问题模型”的表象, 学生在对这一情境的分析、思辨和对比过程中, 有助于深刻理解问题模型, 厘清数量关系。

四、练习巩固, 能力提升

1.出示教材“练习十七”第11题。

师提醒学生用线段图帮助思考, 然后方程方法解决, 在独立解决的基础上, 集体评议。

2.出示题目:昆明距离我校约180千米, 李校长坐车迎接从昆明赶到我校的讲课专家, 他们约定早上8:00同时出发, 专家的车速是60千米/时, 校长的车速是专家车速的1.5倍。他们9:30可以见面吗?

学生独立解决后, 反馈评价。

设计意图:本着重基础、提能力、促发展的练习原则, 本环节安排2道练习。第1题, 重在巩固新学技能, 检测教学的保底目标;第2题, 综合了现实生活中的时间信息, 让学生置身于更加复杂的条件之中, 能够很好地提升学生运用相遇问题模型解决实际问题的能力。

五、全课总结, 评价反思

师:本节课, 你最大的收获是什么?你还有哪些困惑和疑问?

篇9：浅谈小学数学中相遇问题的教学

关键词：相遇 思维 教材 教法

学情

在数学教学中，学生是学习的主人，教师应引导学生积极主动地参与学习的整个过程，促进学生的思维不断发展，从而高质量地完成教学任务。下面我就相遇问题的教学谈几点自己的体会。

一、钻研教材，了解学情

教材中把相遇问题的内容放在了两个章节内。一是在应用题教学中有两个例题，例题一是求总路程；例题二是求相遇时间。二是在列方程解应用题中，已知运动物体甲的速度，求运动物体乙的速度。练习中还出现了与例题二完全相同的题型，只是增加了一定的难度。为了教好这部分知识，我认为，首先要弄清相遇问题的特点，物体有两个，开始运动的时间分同时和不同时，开始运动的地点有同地和不同地。运动的方向有相同、同向、背向三种。运动的结果是相同、相遇或相距，也是三种。题型通常有三类，一类是求总路程；二类是求相遇时间；三类是求其中一个运动物体的速度。其次要懂得相遇问题的解题思路可以用在工作、工程问题上。

教师还要明白，小学生学习教学的特点之一是模仿。所以，我认为不能只重视例题的教学，而要采取有效方法利用课堂上有限的40分钟时间，使学生清楚地认识相遇问题的各种数量关系，灵活解答各类有关的应用题，提高教学效率。

二、探索教法，提高效率

相遇问题是两个物体的运动，要在数学的解题式上反映出两个物体在运动过程中的各种关系，对小学生来说是一个难点。因此，重要的是要让学生理解运动过程中的各种关系及特点，这就要充分运用直观性原则，用多媒体或幻灯或投影等，演示出两个物体在运动过程中的变化特点，使学生真正认识到由此产生的各种数量关系。

例如，用多媒體演示：小明每分钟走60米，小亮每分钟走50米。

演示1：小明和小亮同时从两地相向运动，最后相遇。

演示2：同时同地背向运动，最后相距。

演示3：同时同地同向运动，最后相距。

通过分小组讨论，使学生认识“相向”“背向”“同向”的含义，并初步了解以下三点：

(1)小明、小亮同时从两地相向走1分钟后共走（60米+50米），称它为速度和。几分钟后就会走几个速度和。若干分钟后相遇，说明两人相遇时走的路程和。就是两地的总路程。认识理解数量关系：速度和×相遇时间=总路程；甲走的路程+乙走的路程=总路程。

（2）两人同时同地背向运动，1分钟后相距（60+50）米，也就是相距了一个速度和的路程。走的时间越长，相距越远。若干分钟后两人相距若干速度和的路程，即两人的路程和。认识理解数量关系：速度和×时间=相距的路程；甲走的路程+乙走的路程=相距的路程。

（3）两人同时同地同向运动，1分钟后小明走了60米，小亮走了50米，小明走在小亮前面，他们相距（60-50）米，这就是“速度差”，若干分钟后两人就会相距若干个速度差，也就是若干个相距的路程。认识理解数量关系：速度差×时间=相距的路程。

直观演示使学生对相遇问题的数量关系有了初步认识，然后教师就可以通过一组例题加深学生的认识，从而培养学生解决实际为题的能力。

例1：小明和小亮同时从两地相对走来，小明每分钟走60米，小亮每分钟走50米，5分钟后相遇，两地相距多少米？

例2：两地相距550米，小明、小亮同时从两地相对走来，小明每分钟走60米，小亮每分钟走50米，多少分钟后相遇？

例3：两地相距550，小明、小亮同时从两地相对走来，5分钟相遇，小明每分钟走60米，小亮每分钟走多少米？

通过对这一组例题的分析、理解和解答，学生加深了对路程、速度和相遇时间这三个数量的理解，并掌握了它们之间的内在联系。

演示4：两地相距610米，小明先走1分钟，小亮再向他走来，小亮出发后到相遇，两人共走多少路程呢？

这个题的目的是使学生知道，掌握总里程中减去小明先走的路程，才是小亮出发后两人共走的路程。

演示5：两人在相距100米的两地，同时同向而行。这时教师可引导学生理解，如果小明在前，他们相距的路程将会越来越远；如果小亮在前，小明最后会追上小亮。

演示6：两人在相距100米的两地同时反向而行。这可使学生懂得两人走的路程和再加上开始相距的100米，才是最后相距的路程。

然后，教师可出示下面一组练习题：

1.甲乙两地相距320米，小强从甲地前往乙地，1分钟后，小勇从乙地前往甲地，小强每分钟50米，小勇每分钟40米，小勇出发后几分钟两人相遇？

2.两地相距320米，小强和小勇从两地同时背向而行，30分钟后，两人相距多少米？

3.小强、小勇同时同地向相同方向而行，小强每分钟50米，小勇每分钟40米，30分钟后，两人相距多少米？

4.小强和小勇相距100米，他们同时向相同的方向走，小强在小勇的后面，小强每分钟走50米，小勇每分钟40米，多少分钟后小强能追上小勇？

通过这组题的练习，学生会加深对相遇应用题的认识和理解，逐步学会解答稍复杂的数学问题，使学生的解题能力得到提高，同时也提高了教学效率。

篇10：《相遇问题》教学反思

再次，小组合作交流，在交流时，主要让学生交流解决问题的思路。有的学生是通过画线段图找到等量关系的，要让学生结合线段图说说“相遇时两人行驶的全部路程是多少”从而分析得出“笑笑走的路程+淘气走的路程=840”的数量关系，然后列出方程。

篇11：《相遇问题》的教学反思

我们都知道，“相遇问题”是四年级应用题教学当中的一个难点，所以在讲解此部分知识点的时候，我就仔细对本知识点进行了研究，试图找到一条事半功倍的的解决办法。经过一番深思熟虑之后，结合本班学生情况，我决定用两课时把本知识点教给学生，具体方法如下：

第一课时：这节课主要是基础类型的课。课始先带领学生共同复习了“时间、速度和路程”三个量之间的关系，以此为新知做以铺垫。然后重点是引领学生理解重点词语“相遇、同时、相向（相对）”的概念。主要采用的是实际演示法、游戏法和空间想象法让学生对此部分知识中最关键的词语加以理解。等学生对这个基本概念搞清楚之后，第三部我就开始结合学生生活实际例举了一个行程方面的例题，首先是求路程、然后变换题型求时间，再求某一方的速度。在学生解答过程中，我主要是让学生通过观察图形，充分发挥自己的想象力，通过小组合作、交流等形式让学生自己总结归纳出求每种问题的方法。最后再结合练习题加以巩固。

第二课时：是知识的扩展。我主要是先对课后所涉及的知识延伸了行进行了分析，然后引领学生归纳出：

1、同时，相向，不相遇。

2、不同时，相向、相遇。

3、相背 行程类型应用题的解题思路，经过大量练习之后，我再把知识面拓展到工作方面，让学生明白这种类型应用题的解答思路大同小异，基本是一样的。这样一来学生对工作方面求时间、求工作效率、求工作量的问题就迎刃而解了。

总的来讲，这两节课我都是采用让学生在比较中掌握新知的方法进行

教学的，放下权利，让学生自己去探索发现规律，获取新知。在解决方法

上特意引领学生在同中求异，注重培养学生的创新意识，对那些能够灵 活解答问题，有新意的学生给予及时的鼓励。并且充分发挥了学生间的 合作精神，让他们在合作中解决问题。那么这种教学方法到底行还是不 行，通过这次考试，我已经找到答案。

教师；余德安

篇12：相遇问题数学教后反思

在当今社会生活中，教学是重要的工作之一，所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来，看自己在前一个场景和事态中自己的表现。那么大家知道正规的反思怎么写吗？以下是小编整理的相遇问题数学教后反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《数学新课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，从而激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。要让枯燥的数学课堂焕发生机，具有魅力，必须为学生创设积极思维的情境。这样能使教学过程对学生的注意始终有一种吸引力。当然，老师创设的情境应该贴近学生的生活，符合学生的年龄特征，让它成为一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验。我在教学《相遇问题》一课时，就创设了生活情境，让学生自始至终处于一种情境之中，很自然的在解决生活中实际问题的过程中学习新知，使枯燥的数学课堂焕发了生机。

一、在导入时创设生活情境，让课堂贴近学生。

生活是具体的.，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。在教学中我设计了某同学不小心把同桌的作业带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。还编出了学生已熟悉的简单行程问题，既起到了复习的目的，又为后面的学习作好了铺垫，从而更加吸引学生的注意力。知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，那么，知道两人的速度和走这段路程所用的时间能求路程吗？怎么求？引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。

二、在探究时创设生活情境，让学生走进生活。

在教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，结合教师的演示和画线段图，主动地利用已有的知识去探索，去发现，理解并学会了新知识。并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。

三、在练习中创设生活情境，用所学的知识解决生活中的实际问题。

在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。要想让课上得轻松，让数学教学具有魅力，吸引学生积极主动地参与到学习过程中来，我们很有必要创设情境教学的课堂。

篇13：《相遇问题》的教学反思

北师大版小学数学第九册“数学与交通”第56～57页

教学目标:

1.会分析简单实际问题中的数量关系, 理解相遇问题的意义及特点。

2.提高用方程解决实际问题的能力, 提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

3.在理解和掌握相遇问题特点的基础上, 通过“去情境化”, 建立实际问题间的联系。

4.经历分析解决问题的过程, 体验数学与日常生活密切相关。

教材分析:

相遇问题是传统的教学内容, 在本教材中, 它是基于第七册“速度、时间、路程”之后安排的, 相对于当时研究一个物体的运动情况, 本课将要研究两个物体的运动情况, 并以求“相遇时间”为主, 强调用方程的方法, 通过化“逆”为“顺”来解答相遇问题中求相遇时间, 为后续进一步学习解决此类问题打下基础。

教材创设了“送材料”的情境, 通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息, 然后要求学生根据这些信息去解决问题。

学生分析:

对于“相遇问题”, 学生已积累部分生活中有关物体运动的经验;第七册时又已掌握“速度、时间、路程”的概念及其之间的数量关系;同时, 学生在解决问题的学习过程中已掌握解答问题的一般步骤, 具备了一定的思考、分析、解决问题的能力。本课教学就是建立在这些基础上, 从研究一个物体的运动情况扩展到研究两个物体的运动情况。

设计思考:

针对学生学习的难点:分析数量关系和列方程解答。教学中尽量为学生的知识建构寻找垫脚石, 具体策略:一是做好学习铺垫, 通过由简单到复杂、从具体数量到字母式的准备练习, 为学生突破列方程解答的难点做好铺垫;二是将知识的建构过程按从具体到抽象的“动作化、文字化、图形化、数学化”四个层次展开。

教学重点:

理解相遇问题的特点, 掌握数量关系, 能正确选择方法进行解答。

教学难点:

依据数量关系列方程解答;理解“速度和”的意义。

过程预设:

第一环节:呈现信息, 学习铺垫

1.情境 (一) :呈现情境, 找准起点

观察思考:谁行驶地快?

320÷4=80 (千米/时) , 240÷2=120 (千米/时)

速度、时间、路程分别怎么求?

(速度=路程÷时间, 时间=路程÷速度, 路程=速度×时间)

2.情境 (二) :利用情境, 破解难点

描述:现在王阿姨在义乌, 张叔叔在上海, 他们都有事需要到对方城市。

(1) 图中有哪些数学信息?

(2) 根据这些信息, 请你独立解决下列问题 (只列式不计算) 。

(1) 小汽车从上海到义乌需要几时?__________

(2) 面包车行X时可以行多少千米?__________

(3) 小汽车和面包车各行1时共行几千米?__________ (课件演示理解“速度和”)

(4) 小汽车和面包车各行X时共行几千米?__________

[设计意图:情境 (一) 的目的是引导学生从生活情境中发现数学信息, 通过对数学信息的感知, 唤醒对路程、时间、速度三量关系的认知回忆, 从而找到学生学习的生活起点和认知起点。情境 (二) 的目的是针对“列方程解答”和“速度和”理解两个学习难点, 通过具体数据和字母结合的四个问题, 消除认知障碍, 对后续学习进行有效铺垫。]

第二环节:分析解决, 建立模型

1. 情境 (三) :完善情境, 呈现问题

描述:如果张叔叔要给王阿姨送画册, 王阿姨要给张叔叔送图纸, 他们约定两人同时出发。请你想一想, 会出现什么情况?你又有哪些发现?

(预设:途中相遇;估计在杭州相遇;相遇时两人行驶时间相同;小汽车行驶的路程和面包车行驶的路程之和是总路程;等)

2. 整理概括:动作化、文字化

用动作和语言将王阿姨和张叔叔行车的过程表演给大家看。可以自己一个人单独用双手进行演示, 也可以两人配合表演。

——学生上台演示 (你用什么代表王阿姨和张叔叔)

——教师慢动作回放演示:突出“两地、同时、相向而行、相遇”

出发前 (两地、相距) , 出发时间 (同时) , 行驶方向 (相向而行) , 结果 (相遇)

文字化:

——看题边说边用手势演示:画出关键词

小结:我们将具备这些特点的问题, 称为“相遇问题” (揭题)

3.探索解答:图形化、数学化

(1) 合作学习

全班交流汇报。

(2) 图形化

——这里的时间是什么时间? (相遇时间:既是面包车行驶的时间, 也是小汽车行驶的时间, 是它们同时从出发到相遇时化的时间, 称为相遇时间。) 相遇时面包车行驶了几小时?小汽车呢?

(3) 可以用哪些方法解答?

方法一:相遇路程÷速度和=相遇时间360÷ (80+120)

方法二:速度和X相遇时间=相遇路程 (80+120) X=360

方法三:面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=360千米

解:设经过x时两车相遇, 那么, 面包车行驶40X千米, 小轿车行驶55X千米。

80X+120X=360

口答:相遇地点距离义乌多远?张叔叔行驶了多少千米?

(4) 小结

相遇问题有什么特点?与以前一辆车行驶的问题比较有什么不同?

[设计意图:作为相遇问题学习的主体环节, 教学安排通过“动作化、文字化、图形化、数学化”四个层次展开学习。动作化既抽象运动特点又突出问题特征, 文字化呈现相遇问题的一般表述, 图形化突出分析问题的主要方式, 数学化实现解决问题的目标。]

第三环节:尝试练习, 沟通联系

1.试一试

(1) 北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出, 每时行驶48千米;另一列火车从北京开出, 每时行驶72千米。两列火车同时开出, 相向而行, 经过几时相遇?

(2) 挖一条长165米的隧道, 由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米, 乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天?

(3) 工厂需要加工480个零件, 师傅每小时可以加工45个, 徒弟每小时可以加工35个。两人同时加工, 几小时可以完成?

2.交流反馈

不同点:事情不同, 类型不同

相同点:都有“从两地, 同时出发, 相向而行, 最后相遇”的特点。都可以用相遇问题的解决方法进行解答。

3. 说说相遇问题有什么特点?你还遇到过哪些类似的问题?

[设计意图:一方面通过练习巩固新知学习, 能正确解答基本的相遇问题, 另一方面又沟通联系, 剔除情境因素, 凸显相遇问题的本质特征, 从“个”到“类”, 优化认知建构。]

第四环节:巩固练习, 拓展提高

1.完成书上练习:第57页练一练第2、3、4题

2. (拓展) 义乌和上海两地相距约360千米, 面包车从义乌开出, 每时行80千米;小汽车从上海开出, 每时行120千米。小汽车先出发1时面包车才开出, 面包车出发后几时两车相遇?

篇14：相遇问题的复习思考

一、弄清几个关键术语的意思

“同时出发”“相对而行（相向而行）”“相背而行”“两地距离”“相遇时间”“相遇”等术语，这些词语是相遇问题中的关键术语，也是理解题意的重点词语，在复习时必须让学生真正地理解，掌握其本质。在一次次演示过程中，老师问学生：“你们从活动中感悟到了什么？发现了什么规律？”然后进行理智的分析，从而搞清楚这种“相遇问题”的本质，即两人面对面行驶，速度不一样（一快一慢），所走的路程不一样（一多一少），但是走的时间一样（遇到即停），他們走的路程和与两地的距离一样。这样，今后无论条件和问题怎样变化，学生都能很好地分析，正确地列式。

二、掌握数量关系式

新课标强调：要“改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状……让学生真正成为学习的主人”。但是，必要的公式、定理、数量关系是必须让学生死记硬背的。因此，在复习时必须让学生记住这两个关系式：（甲速度+乙速度）×相遇时间=相距路程;相距路程÷（甲速度+乙速度）=相遇时间。然后强调，在遇到相遇问题的问题解答的时候，认真分析题意，找出题中的条件和问题，对照公式，就能顺利地列式解答。

三、掌握理解题意的方法

相遇问题是比较复杂的行程问题，复习时要在学生掌握时间、速度、路程三者的关系的基础上进行深入的复习。如，甲、乙两城相距1090千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶70千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行120千米，快车开出几小时后两车相遇？这道题虽然也是求相遇时间，但是出发的时间不同，就不能直接用公式列式解答。因此，教学时就要让学生认真审题，抓住关键词句：“2小时后，快车从乙城开往甲城”等条件和问题，然后让学生思考：快车和普通客车行驶的时间相同吗？快车和慢车同时行驶的路程是不是1090千米？通过学生的理解，逐步画出线段图，然后通过线段图，让学生直观地找出两车共同行驶的路程：1090-70×2=950千米，最后再根据相遇问题的关系式列式解答：950÷（120+70）=950÷190=5（小时）。因此，解决复杂的相遇问题，必须培养学生用画线段图的方法来理解题意，找出数量关系。

四、加强不同题型的对比练习

学生的知识建构，不但要精讲，而且要巧练。练习时我们要尽量地杜绝题海战术，要采用“试一试”“练一练”“考考你”“智力陷阱”等形式多样的练习方式，提高学生求知的欲望，培养他们学习的兴趣。

“试一试”安排同时出发，相向而行的题，如，（1）两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲每小行80千米，乙每小行90千米，经过3.5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？（2）客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。请问几小时两船可以相遇？（3）甲、乙两车从相距450千米的两地同时开出，3小时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行85千米，那么乙车每小时行多少千米？

“练一练”安排同时出发，相背而行的题，如：（1）小李、小刚两人同时从学校出发向反方向走去。小李每分钟走60米，小刚每分钟走70米，6分钟后两人相距多少米？（2）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少小时后两车相距150千米？

“考考你”安排同时出发、相向而行，不相遇的题，如，（1）甲、乙两站间的铁路长880千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行85千米，4小时后两列火车还相距多少千米？（2）师徒两人共同加工530个零件，师傅每小时加工46个，徒弟每小时加工34个，加工几小时后还剩50个？

篇15：《相遇》教学设计及反思

江西省九江市鹤湖学校 李翠萍

【设计思想】

相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课创设了“送作业本”的情境，不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助路线图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。通过用手演示两人的运动，引导学生发现相遇问题的特征。通过简单的线段图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决两个问题：第一个问题是让学生根据两个人的速度的信息进行估计，因为张华的速度快，所以张华行的路程肯定超过一半，相遇地点李诚家近一些，估计相遇地点在联盛广场附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间用算术方法需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。北师大第九册教材注重利用基本的数量关系顺向思维列出方程解答相遇问题中求相遇时间的实际问题。

【教学内容】

北师大版小数第九册教材56、57页，第三单元数学与交通中的《相遇》问题应用题。【教学目标】

（1）知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

（2）过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

（3）情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。【教学难点】

理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。【教具准备】课件 【教学过程】

一、创设情境 导入新课 1．情境导入

师:有一天，张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚。请听他们的电话录音： 张华：喂，是李诚吗？ 李诚：是的，我是李诚。

张华：我是张华。对不起，我不小心把你的数学作业本装进书包了。

李诚：哦，在你那就太好了，我正着急找不到作业本呢。那我们放下电话后，同时从家里出发，碰到面以后，你把作业本给我好吗？ 张华：好的。就这样，一会见。李诚：再见。

【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。】 2．出示情境图

师：我们一起看看他们放下电话后行走的情况。谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？

师：以前研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？（板书：速度 时间 路程）

师：今天研究的事两个人或两个物体的运动。她们是怎样走的呢？结果会怎样？ 请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？两只手分别表示2个人。边演示边想你发现了什么？

3．学生汇报

师：哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。说说他们是怎么走的？

生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。

师：说得真好.他们是同时出发，方向是面对面的，结果相遇。这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题“相遇”）

【设计意图：学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】

二、联系生活 探究新知

活动

一、估计两人在哪个地方相遇？ 1．课件呈现速度、路程的数学信息。师：认真观察，你知道了哪些数学信息？ 生1：张华和李诚家的距离是2600米。

张华的速度是每分70米。李诚的速度是每分60米。师：同学们，你还有什么发现？

生2：我发现，李诚走的慢，张华的快，张华走的路程比李诚的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向李诚家。2．课件出示线段图。

师：这个发现非常好，在这条线段上，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？

生1：相遇地点离李诚家近一些。师：谁还有不同的发现？

生2：我还发现，张华和李诚行了全程，也就是2600米。（板书：甲路程+乙路程=总路程）

师：你真细心，在线段图上哪段是张华行走的路程，哪段是李诚行走的路程。生3：张华家到相遇点是张华行走的路程，从李诚家到相遇点是李诚走的路程。

生4：我还发现，张华和李诚的行驶的时间是相同的，因为他们是同时走的，相遇时，同时相遇。所以行走的时间是相同的。

师：你的发现很又价值。从同时出发到相遇时所用的时间就是相遇时间。（板书：相遇）

【设计意图：同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，建构数学模型。从而为列方程做好了充分的铺垫。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。】 活动

二、思考并解决“出发后几分钟相遇？”问题

师：他们行走的时间是相同的，那么经过几分钟相遇？把你的想法写在1号作业纸上，写完后四人小组交流一下你的想法。1．自主探究，尝试解决问题

2．学生在黑板上板书方程的解题方法。3．汇报交流

①利用方程的方法解决问题。a.速度和×相遇时间=路程 师：说一说你是怎么想的？

生：我是用列方程的方法解决出发后几分钟相遇的问题。

解：设出发后几分钟相遇。列出方程（70＋60）x=2600。张华和李诚是同时走的，1分钟里他们一共走了（70＋60）米。他们走了x分钟相遇，用两人一分钟走的路乘相遇时间就是她们走的总路程。列方程（70＋60）x=2600 师：两人1分钟走的路程也就是他们的速度和。（板书：和）师：她用的数量关系式是速度和×相遇时间=路程（板书：× =）

师：我们列方程解题的时候，设句中未知数的单位一般写成汉字，不用字母表示，避免和未知数混淆。

师：列方程解应用题算出答案后还要记得要„„（生：检验。）谁来说一说你是怎么检验的？ 学生口述检验过程。

b.甲路程+乙路程=总路程

师：这位同学列方程的是70x+60x=2600。这种方法，谁有问题要问他们？ 生1：70x表示什么？60x表示什么？根据什么列出方程。

生2：70x表示张华行走的路程，60x表示李诚行走的路程。张华行走的路程和李诚行走的路程等于全程是2600米。所以列出方程是70x+60x=2600 再解方程。②利用算术方法解决问题 展示台展示算术方法。

生：我是用算术方法解决的。因为张华和李诚同时走的，所以在1分钟里它们一共走了（70＋60）。两人一共行走的路程是2600米。用2600÷（70＋60）就是求他们的相遇时间。

师：他由“速度和×相遇时间=路程”，想到“路程÷速度和=相遇时间”，通过逆向思考，列出算式2600÷（70＋60）求相遇时间。

【设计意图：在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】 4，让学生体会用哪种方法解决问题比较方便。

师：列方程和算术方法解答这道题，你更喜欢哪种方法？说说你的理由。师小结：求相遇时间用算式方法写起来简单，是逆向思维，思考难度大。方程方法写起来比较繁琐，是顺向思维，思考难度小。老师建议你们解决相遇时间的问题用方程方法，这样数量关系不容易出错。课件显示：

求相遇时间

算术：书写简单，是逆向思维，思考难度大。方程：书写复杂，是顺向思维，思考难度低。

【设计意图：比较求相遇时间的两种方法的优劣，让学生掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。】

5、讨论：列方程解应用题的一般步骤。

师：四人小组讨论一下列方程解应用题的一般步骤。汇报，课件出示。

①弄清题意，找出数量间的相等关系； ②确定未知数，写出设句；

③把未知数当做已知量，列出方程式； ④ 解方程，求出未知数的值； ⑤检验并写出答案。

【设计意图：讨论列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

三、应用新知，扩展练习

1．列方程解答。（P57练一练第4题）

师：今天我们研究了列方程解决求相遇时间的问题，你学会了吗？我们来做这道题。

北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

学生先独立完成，再汇报。

【设计意图：进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。】 2．只列方程不计算。

师：求相遇时间同学们会解决了，看看这三题你会不会做？

（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？

（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？（3）

学生先独立完成，再用展示台展示学生的方法，分析解题思路。师；这些问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？ 师小结：今天研究了两个物体相向运动的行程问题。生活中还有好多物体的运动都类似这种相向运动，比如说：对挖隧道，修建公路等等，它们不是相遇问题，但可以套用相遇问题的解题思路解答。

【设计意图：从文字叙述的题型抽象到线段图的题型，帮助学生将生活问题建构成数学模型，这种变式练习可以提高学生的解决问题的能力。从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面，沟通学生的知识结构。】

3、拓展练习

师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。

小丽和小明家相距2650米。他俩约好周六8:00同时从家出发，相遇后一同去新华书店买书。小丽准时出发，每分走70米。小明起床晚了，比约定时间晚10分钟出发，每分走60米。他们几时几分相遇？ 课堂上分析数量关系，留给学生课后完成。

【设计意图：练习设计层层递进，分层练习，因人施教。让学有余力的学生的思维得以训练。】

四、全课总结 拓展延伸

1．师：今天我们一起探究了相遇问题，你对相遇问题有什么了解和认识？ 2．师总结

今天我们学会用列方程的方法解决求相遇时间的问题。其实生活中还有许多的行程问题，比如说：两个物体相向运动，但是不同时；两个物体同时出发，相向而行，但这两个物体在相遇之前就停止运动„„同学们要留心观察在生活中像这样的数学问题，并用我们学过的知识来解决，你就会发现数学真有用！数学与我们日常生活息息相关！

【设计意图：让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。】

五、板书设计 凝练精华

数学与交通——相遇

速度和×相遇时间=路程 甲路程+乙路程=总路程

解：设出发后几分钟相遇。解：设出发后几分钟相遇。

（70+60）x=2600 70x+60x=2600 130x=2600 130x=2600 X=20 X=20 答：出发后20分钟相遇。答：出发后20分钟相遇。【设计意图：板书设计语言确切精当、言简意明，增强课堂教学的吸引力、启发性和感染作用；通过板书培养学生的分析能力、概括能力，帮助学生把握重点，理清思路。给人以凝炼之感，能起到“画龙点睛”、指点引路的作用。】

【教学反思】

《相遇》是小学数学北师大版五年级上册”数学与交通”中的第一课。相遇问题是传统的教学内容，是在学生掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和与相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和与路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。教学中，我以”合作学习、自主探索，提出问题、解决问题”代替教师的讲解，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，学得轻松，学得牢固，从而大大提高了教学效率。

课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训。本节课的教学，主要体现了以下特点：

一、灵活处理教材，创设生活情境。

《相遇》是在学习了一个物体运动的特点和数量关系的基础上来探索两个物体运动的特点和数量关系的。相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我就是创设了”张华误把李诚的作业本带回家了，他们电话中约定放下电话后，同时从家出发，相遇时张华把作业本给李诚”的情境，观察他们放下电话

后行走的情况，这与我们以前研究的行程问题有什么不同？这一问题自然地引出今天学习的知识——相遇问题。在学生掌握了相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会求相遇时间后，老师又创设情境设计拓展练习：小丽和小明家相距2650米。他俩约好周六8:00同时从家出发，相遇后一同去新华书店买书。小丽准时出发，每分走70米。小明起床晚了，比约定时间晚10分钟出发，每分走60米。他们几时几分相遇？让学生进一步理解相遇问题的特征及数量关系，会解决实际问题。通过联系实际，创设生活情景，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。通过感受生活，让学生明确数学就在身边，培养学生学习数学的兴趣。

二、关注学习过程，注重方法引导。

本节课的教学体现了师生交往、互动与共同发展的过程。我把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的意识和分析解决实际问题的能力。所有的知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。为了让学生理解相遇问题的运动特征，我让学生用手势演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中遇到这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。引导学生自主发现“他们俩所走的路程就是两家之间的距离”、“从出发到相遇两人用的时间一样”，出示路线图让学生根据两人的速度信息估计相遇地点。让学生尝试自己来解决求相遇时间的问题，通过比较不同解答方法的优劣，掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。这个学习过程中，学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。

三、课件辅助教学，提高认知能力

在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境。“相向”和“相背”对于学生来说是比较抽象的，我利用课件演示相向运动，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，使学生

理解两种运动方式，从路线图抽象到线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。

四、巧妙设计练习，拓宽解题思路

练习是课堂教学的重要组成部分，我在设计练习时，对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。从文字叙述的题型抽象到线段图的题型，帮助学生将生活问题建构成数学模型，这种变式练习可以提高学生的解决问题的能力。从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面，沟通学生的知识结构。练习设计层层递进，分层练习，因人施教。不一样的题型开拓思路，发展学生的应用意识，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。