数学与计算机关系论文

数学与计算机关系论文（精选6篇）

篇1：数学与计算机关系论文

目录

一、高等数学 ························· 2

1、为什么要学习高等数学 ··················· 2

2、高等数学的分类 ······················ 2

3、高等数学的应用 ······················ 3 1)生活上 ························ 3 2)科技上 ························ 3

4、高等数学发展阶段 ·····················1）解析几何学建立 ····················2)微积分的创立 ······················3)集合论的创立 ·····················

5、高等数学的重要性 ·····················

二、计算机专业 ························

1、什么是计算机 ·······················

2、计算机特点 ························

3、计算机分类 ························

4、计算机的发展史 ······················

5、什么是计算机专业 ·····················

6、计算机用途 ························

三、高等数学与计算机专业的关系 ················

1、早期在计算机上的数学 ···················

2、专业知识的需要 ······················

3、专业素质的需要 ······················

4、实际生活的需要 ······················

5、科技发展的需要 ······················

四、小结 ··························· 4

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6 7 7 7 8 摘要：当今社会计算机已经成为我们工作、生活必不可少的工具，高等数学也是我们生活中必不可少的。本文将讨论高等数学与计算机与软件专业的关系。

关键字：高等数学，计算机，软件，关系。

The relationship between higher mathematics and computer science

Abstract: With the development of science , computer has become the necessary tools for our work and life.higher mathematics also is very important for our life.this paper will discuss the relationship between higher mathematics and computer science.Key words: higher mathematics computer software relationship

一、高等数学

1、为什么要学习高等数学

当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的焦点又是人才的竞争。而现在的社会需要的人才已经不再是从前那种简单的一个文凭，而是需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质高能力的人才！高等数学是计算机专业的必修课、基础理论课.对计算机专业的学生来说,学好高等数学不仅仅意味着掌握了一种现代科学语言,学到了一种理性的思维模式以及分析、归纳、演绎的方法,更重要的是只有学好高等数学,才能完成计算机专业课,特别是算法语言课的学习任务,并为后继课程打下坚实的理论与实际操作基础。

与此同时，高等数学培养的就是我们的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而我们建立模型的基础就是怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化！这样就更容易的去解决问题、处理问题！这也就是为什么我们要学习高等数学的原因。

2、高等数学的分类

函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；会建立简单应用问题中的函数关系。

极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小与无穷大。理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小求极限。理解函数连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。

导数与微分：导数的概念，求导法则及导数基本公式，高阶导数，微分。理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面的曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则，会求函数的微分；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，会求复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。

微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。理解并会用罗尔定理、拉格朗日定理；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，掌握函数最大最小值的求法及简单应用；会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平和铅直渐近线；掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质、基本积分公式；掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。

理解定积分的概念、基本性质及定积分中值定理；理解变上限定积分函数及其求导公式，掌握牛顿-莱布尼兹公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法；掌握用定积分表达和计算一些几何量，如平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、截面面积已知的立体体积等。

空间解析几何与向量代数：空间解析几何的知识对学习多元函数微积分是必要的，该内容引进向量的概念，根据向量的线性运算建立空间坐标系，然后利用坐标讨论向量的运算。有关内容为：向量及其线性运算、数量积、曲面及其积分、空间曲线及其方程„„

多元函数微分法及应用：该内容是在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用。主要内容有：偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式„„

重积分：重积分相对而言比较难以掌握，十分考察我们建立模型的能力，以及对空间的想象能力。学好重积分在以后的学习生活中有很大益处。

无穷级数：无穷级数是高等数学的一个重要组成部分，他是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。

3、高等数学的应用

1)生活上

高等数学与我们的生活息息相关，我们的生活离不开高等数学，或许我们会觉得我们的生活没怎么用到高等数学，觉得高等数学没有用，这是错误的。现在的我们是没有把高等数学运用在我们的生活中，我们目前的生活还比较单一，或许等我们以后亲自接触到社会，接触到生活，我们才能充分运用高等数学。利用高等数学可以解决生活中的许多问题，无论在建筑，道路施工，还是在货物运输路线，航海等各个方面都有很大的用处。

2)科技上

随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，高等数学的方法在医药学、科技中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是众多院校开设的重要基础课程，用高等数学基础知识解决医学、科技中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术，科学技术在前有的基础上再创辉煌！

“神舟”六号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！

4、高等数学发展阶段

1）解析几何学建立

1637年,法国数学家Descartes建立解析几何学；研究的数是变数,形是不规则的几何形体,而且数和形通过直角坐标系紧密联系起来了。它实现了两个几何与代数的一一对应。从此，变化与运动引进了数学，结束了常量数学的时代，揭开了变量数学也即近代数学的新篇章。

2)微积分的创立

由于 17 世纪工业革命的直接推动,英国科学家Newton和德国科学家Leibniz各自独立地创立了微积分。此后，形成了内容丰富的高等代数、高等几何、与数学分析三大分支,它们统称为高等数学，也称为初等微积分。

3)集合论的创立

1874年，德国数学家Cantor创立集合论,为微积分奠定了坚实的基础。形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。了解一点数学史，继承传统的文化，对于当代大学生是十分有必要

5、高等数学的重要性

高等数学是一种高新技术； 高等数学是思维的健美操； 高等数学是科学的语言； 高等数学是生活的必需品；

高等数学是重在反映人类进行理性思维的能力； 高等数学是现代人的基本素质的一部分； 高等数学是具有严密的逻辑性和高度的抽象性。

二、计算机专业

1、什么是计算机

计算机是由约翰·冯·诺依曼发明的。计算机是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响，并以强大的生命力飞速发展。它的应用领域从最初的军事科研应用扩展到社会的各个领域，已形成了规模巨大的计算机产业，带动了全球范围的技术进步，由此引发了深刻的社会变革，计算机已遍及一般学校、企事业单位，进入寻常百姓家，成为信息社会中必不可少的工具。它是人类进入信息时代的重要标志之一。随着物联网的提出发展，计算机与其他技术又一次掀起信息技术的革命，根据中国物联网校企联盟的定义，物联网是当下几乎所有技术与计算机、互联网技术的结合，实现物体与物体之间环境以及状态信息实时的共享以及智能化的收集、传递、处理。

2、计算机特点

运算速度快：计算机内部电路组成，可以高速准确地完成各种算术运算。当今计算机系统的运算速度已达到每秒万亿次，微机也可达每秒亿次以上，使大量复杂的科学计算问题得以解决。例如：卫星轨道的计算、大型水坝的计算、24小时天气计算

计算精确度高：科学技术的发展特别是尖端科学技术的发展，需要高度精确的计算。

逻辑运算能力强：计算机不仅能进行精确计算，还具有逻辑运算功能，能对信息进行比较和判断。计算机能把参加运算的数据、程序以及中间结果和最后结果保存起来，并能根据判断的结果自动执行下一条指令以供用户随时调用。

存储容量大：计算机内部的存储器具有记忆特性，可以存储大量的信息。自动化程度高：由于计算机具有存储记忆能力和逻辑判断能力，所以人们可以将预先编好的程序组纳入计算机内存，在程序控制下，计算机可以连续、自动地工作，不需要人的干预。

性价比高：几乎每家每户都会有电脑，越来越普遍化、大众化，22世纪电脑必将成为每家每户不可缺少的电器之一。计算机发展很迅速，有台式的还有笔记本。

3、计算机分类

计算机根据不同的用途，使用的人群类型可分为多种计算机。即可分为：超级计算机、网络计算机、工业控制计算机、个人计算机、嵌入式计算机、分子计算机、量子计算机、光子计算机、生物计算机、神经计算机、纳米计算机等。

4、计算机的发展史

第1代：电子管计算机（1946—1957年）：特点是体积大、耗电量大、可靠性差。速度慢、成本高，但为以后的计算机发展奠定了基础。

第2代：晶体管计算机（1958—1964年）：特点是体积减小、能耗降低、可靠性提高、运算速度提高、性能比第1代计算机有很大的提高。

第3代：集成电路计算机（1965—1970年）：特点是速度更快，而且可靠性有了显著提高，价格进一步下降，产品走向了通用化、系列化和标准化等。应用领域开始进入文字处理和图形图像处理领域。

第4代：大规模、超大规模集成电路计算机（1971—至今）：特点是1971年世界上第一台微处理器在美国硅谷诞生，开创了微型计算机的新时代。应用领域从科学计算、事务管理、过程控制逐步走向家庭。

5、什么是计算机专业

计算机专业是计算机硬件与软件相结合、面向系统、侧重应用的宽口径专业。通过基础教学与专业训练，培养基础知识扎实、知识面宽、工程实践能力强，具有开拓创新意识，在计算机科学与技术领域从事科学研究、教育、开发和应用的高级人才。计算机专业开设的主要课程有：电子技术、高等数学、程序设计、数据结构、操作系统、计算机组成原理、微机系统、计算机系统结构、编译原理、计算机网络、数据库系统、软件工程、人工智能、计算机图形学、数字图像处理、计算机通讯原理、多媒体信息处理技术、数字信号处理、计算机控制、网络计算、算法设计与分析、信息安全、应用密码学基础、信息对抗、移动计算、数论与有限域基础、人机界面设计、面向对象程序设计等。

6、计算机用途

现代计算机已有60年的历史了。今天的计算机和早期相比，无论是形式还是内容都发生了巨大的改变。从技术上讲，使用大规模集成电路的计算机的体积越来越小，功能却越来越强；从用途上看，过去昂贵的计算机从被放置在专用机房，今天已经在办公桌上到处可见了，它也进入了家庭，成了消费电子产品。

计算机应用已经深入到社会生活的许多方面，从家用电器到航天飞机，从学校到工厂，再到我们生活的点点滴滴，我们的生活离不开计算机。计算机所带来的不仅仅是一种行为方式的变化，更大程度上是人类思考方式的革命。计算机对人类社会产生的革命性影响还在继续之中。

在科技方面，计算是数学的基础。而计算与计算机也是密切相关，离不开的。计算机需要非常多的数学知识，但计算机并非是一个单纯作为计算工具使用的“计算机器”，而是可以进行数据处理的机器：它可以帮助科学家进行科学研究，帮助工程师进行工程设计，甚至帮助导演拍摄电影和电视节目„„

三、高等数学与计算机专业的关系

1、早期在计算机上的数学

常用数制的基数和数码符号二进制数码和进制代码是计算机信息表示

数制基数数码符号和信息处理的基础。代码是事先约好的信息表示十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,920,1的形式。二进制代码是把0和1两个符号按不同二进制八进制80，1,2,3,4,5,6,7，顺序排列起来的一串符号。并且二进制中只使用十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F1和0两个数字且二进制中0和1正好和逻辑代数的假与真相对应。这是高数即数学在计算机上最早的使用，并且计算机语言只认识0和1。并且现在我们可以通过计算，进行在十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换。

2、专业知识的需要

高等数学是计算机科学技术的灵魂，计算机专业的发展与高等数学密切相关。第一台电子计算机的研制成功归功于Turing的关于递归函数论的一篇论文中建立起来的数学模型---Turing机。在软件开发方面，微积分学为处理连续型问题的算法设计奠定了基础，从软件开发人员的培养来看，我们需要具有一定的数学底子，懂矩阵运算、会逻辑推理、有算法思想等。

高等数学是计算机专业人才的精神营养，具有“精神钙质”的作用，高等数学影响着计算机工作者的思维方式、知识结构与创造能力的形成。在计算机的发展过程中，高等数学起着非常重要的作用，显示了他蕴涵着推动计算机科学技术发展的巨大潜能。同时，正向前面所说：只有学好高等数学,才能完成计算机专业课,特别是算法语言课的学习任务——编程,并为后面的课程打下坚实的理论与实际操作基础。高等数学具有“为专业服务”的一面，同时具有提升学生素质的一面。

3、专业素质的需要

高等数学既是我们计算机专业学生掌握数学工具的主要课程，也是培养理性思维的重要载体。高等数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辩和推演等理性的思维方法。这种理性思维的培养对于我们计算机专业的全面素质的提高，分析问题能力的加强，创新意识的启迪都是至关重要的。高等数学是学生接受美感熏陶的一条途径。高等数学的目标是：将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，使复杂变为简单，这都是高等数学美的体现。高等数学对美的追求对人的精神世界的陶冶起着潜移默化的影响作用，而且往往是一种创新的动力。

身为计算机专业的我们，需要加强对高等数学的学习，否则没有很好的逻辑思维能力，想象能力，在学习专业知识上是很有难度的。多少实例早已证明了，要想在这一领域有所作为，没有较高的高等数学素质是不行的。总之，对于计算机专业的人才培养，高等数学不只是一种重要的“工具”或“方法”，同时是一种思维模式，即“数学思维”；不仅是一些知识，还是一种素质；数学不仅是一门学科，还是一种文化，即“数学文化”

4、实际生活的需要

随着社会的发展，我们的生活离不开计算机和高等数学的结合。通过计算机，我们可以很好的将高等数学与计算机结合，使计算更加简便，合理化。譬如我们统计学生的成绩，学号英语高数物理总分平均成绩可以在计算机上运***5.66667用简单的函数，将290695621571.***79我们所需要的信息

446678920267.33333表现出来这样比实587806723478际的手工运算要简***908025083.33333单快捷，也便于管

881856022675.33333理学生信息成绩。这种方式也在公司、学校、政府部门等地方常常运用。这使得在我们的生活中，对于此类的计算更加方便快捷。并且，当今社会，我们的生活离不开高等数学和计算机的结合：生活的需要，建筑的计算，材料的估算，买卖的计算等，这些都需要计算机与高等数学。

5、科技发展的需要

随着社会的发展，中国的科技水平在不断提高，我们的科技离不开计算机与高等数学。计算机专业需要很强的逻辑性、推理性、如果没有通过高等数学来培养我们的逻辑思维能力，想象能力，提高我们对事物的想象能力，我们无法有很好的逻辑思维思考在计算机上的一些复杂问题，也无法通过计算机研发出对中国有益的产品出来，无法让中国的科技水平提高一个档次。同时，高等数学是计算机专业的基础，而计算机专业在科技的研发上面占有非常重要的位置，许多科技的研发都需要在计算机的基础上运用各类学科的知识，将一些我们无法用常人的思维能力见到或者听到的事物形象的表现出来，具有很好的逻辑思维能力，空间想象能力，从而才在科技这条道路上越走越远，因此，高等数学与计算机专业的关系是密切相关的。

四、小结

高等数学是一门逻辑性很强的学科，它与别的学科比较起来还具有较高的抽象性、难以理解等特征。我们只有通过高等数学培养我们的逻辑思维能力、空间想象能力等，才能在计算机专业这条道路上越走越远，并且，高等数学是计算机专业的基础，计算机专业需要较高的对高等数学的学习水平。只有这样，我们才能将高等数学与计算机专业知识相结合，创造出赋有意义的财富，为我们中国的科技做出一番贡献。因此我们应该高度重视对高等数学的学习，并将其与计算机专业知识紧密结合，这样我们才能在属于我们的舞台上，展示我们的风采。

篇2：数学与计算机关系论文

计算机科学与数学之间有密切的联系，计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的，各种程序也在应用数学的思想和算法，所以说这两者是密不可分的。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯•诺依曼和图灵等，曾经都直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用，其中模糊数学从数学手段上武装了电子计算机, 使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机, 尽管在运算速度、记忆能力等方面超过人脑, 在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。

虽然我们目前还没有开离散数学这门课，但是通过网络，我去了解了离散数学在计算机中的应用。离散数学在关系数据库、数据结构、编译原理、人工智能、计算机硬件设计、计算机纠错码中都有广泛的应用。以下是应用方面的概述。离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

由此可见，数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用，虽然现在我们学的仅仅是数学本身，但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起，在学习数学的过程中，多思考，建立起数学的思维模式。在计算机的应用中，使用这种思维模式，这两者就都能游刃有余的应用起来。

篇3：计算机与数学建模的关系初探

关键词：数学建模,数学建模竞赛,计算机,数学实验

1 概述

随着计算机的出现和广泛应用, 计算机软硬件技术的迅速发展, 数学的应用已从物理领域深入到经济、生态、环境、医学、人口和社会等更为复杂的非物理领域。今天, 许多基础学科已从定性描绘走向定量分析, 边缘学科不断涌现;数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中具有广泛的应用, 它的重要性已逐渐成为人们的共识。利用数学方法解决实际问题时, 要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律, 然后用数字、图表、符号和公式把它表示出来, 再经过数学与计算机的处理, 得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果。这种把实际问题进行简化归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型, 简称建模。

从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛 (Mathematical Contest in Modeling, 缩写:MCM) , 而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来, 它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一。竞赛要求学生 (可以是任何专业) 以三人为一组参加竞赛, 可以自由地收集资料、调查研究, 使用计算机和任何软件, 甚至上网查询, 但不得与队外任何人讨论。在三天时间内, 完成一篇包括模型的假设、建立和求解, 计算方法的设计和计算机实现, 结果的分析和检验, 模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高学生素质、促进高校数学与计算机教学改革都起着推动作用。

2 计算机与数学建模的关系

计算机的产生正是数学建模的产物。20世纪40年代, 美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题, 迫切需要一种计算工具来代替人工计算。计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动。计算机高速的运算能力, 非常适合数学建模过程中的数值计算;它的大容量贮存能力以及网络通讯功能, 使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效;它的多媒体化, 使得数学建模中一些问题能在计算机上进行逼真的模拟实验;它的智能化能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外, 如Mathlab、Maple、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。数学建模与生活实际密切相关, 所采集到的数据量多, 而且比较复杂。比如灾情巡视, 银行贷款和分期付款等, 往往计算量大, 需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛名曰数学, 当然要用到数学知识, 但却与以往所说的那种数学竞赛 (纯数学竞赛) 不同。它要用到计算机, 甚至离不开计算机, 但却又不是纯粹的计算机竞赛。它涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、管理等各学科、各领域, 但又不受任何一个具体的学科、领域的局限。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤, 在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如, 模型求解时, 需要上机计算、编制软件、绘制图形等。数学建模竞赛中打印机随时可能使用。

3 数学建模和数学实验课程的开设

为了使大学生能将数学应用于实际, 数学建模课程的开设就有其必然性和可能性。现在全国绝大部分院校已将数学建模课程列为选修或必修课。学生对数学建模课程的选修, 可以使更多的系科和同学参与到数学建模中来。这对于提高学生的科研能力、知识实际应用能力都有很大的帮助。在数学建模过程中对模型求解、证明、打印时都离不开计算机的使用。特别是随着计算机技术的发展, 计算机在数学建模中的使用会愈加重要。因此在学习数学建模课程的同时, 加强学生的计算机知识的学习和应用显得越加重要。为了突出数学在实际生活中的应用, “数学实验“成为继数学建模之后对数学教学改革体系、内容和方法改革的又一尝试。

数学实验就是运用现代计算机技术和软件包来进行数学模型的求解。数学实验课是数学建模教学过程中必不可少的一个实践性环节, 开设数学实验课是大学数学教学改革的进一步深入和延续, 对于推进高等院校数学课程教学内容和课程体系的改革, 培养学生具有跨世纪的解决问题的创造精神, 都起着重要作用。因此, 1995年, 原国家教委将“数学实验“列为了高校非数学专业的数学基础课之一。

4 数学建模竞赛中的计算机应用分析

随着计算机在数学建模中的大量使用, 使得数学建模竞赛的水平越来越高, 使用数学建模来解决实际问题的能力也越来越强、手段越来越先进。同时, 计算机的引入让繁琐的计算问题得到极大的简化, 避免了以往低效率、重复性、机械性的手工计算。

4.1 用计算机编程求解数学建模问题

实例:1999年“创维杯”数学建模竞赛题目二:钻井布局 (全文参见文献[5]) 。

该题要求对钻井布局的实际情况建立合适的数学模型, 用数值计算的方法通过计算机求解。该题用C语言编写了一个10层嵌套循环的程序, 当对步长取适当值时, 用Pen-tium200计算机进行计算, 耗时一个多小时, 得出一个非常精确的结果。

4.2 用计算机软件求解数学建模问题

实例:2001年数学建模竞赛A题:血管的三维重建该题给出某管道的相继100张平行切片图像, 并保存为计算机BMP格式图像。要求计算管道的中轴线与半径, 并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。显然要从100幅图片中提取特征, 建立模型, 必须用到相关的计算机软件。对该题求解, 不仅要求学生有扎实的数学功底, 而且对计算机方面的相关知识也有很高的要求。该题可先用3DMAX进行三维构图, 用PHOTOSHOP进行血管投影的平面绘图, 然后建立模型。由此可见, 该题并不仅仅要求学生对计算机只是一般性的使用, 而且要求学生会使用数学、计算机绘图、三维动画等软件。

因此, 数学建模竞赛今后的趋势是, 要求学生对各方面的知识都有所了解, 对学生的计算机知识要求也更高。近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算, 因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的。又由于竞赛题目来自不同的领域, 事先又不知道, 而今在Internet上可以迅速查到相关资料, 这也有助于在竞赛中取得好成绩。由此可见, 计算机和数学建模已经具有不可分隔性。两者的有机结合, 可以促进高校学生在数学理论水平和知识的实际应用, 特别是计算机动手能力方面的锻炼和提高。

结束语

经过几年的数学建模竞赛辅导, 从中体会到其中的酸甜, 也领悟到数学建模竞赛的精华。它不仅有利于学生的知识发展, 也有利于一个学校的科研和教学, 使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯。总之, 利用计算机技术来开展数学建模, 必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达, 为探索者创造出理想的背景, 同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活。数学建模中计算机的应用, 使数学建模的进步如虎添翼;计算机中数学建模方法的使用, 使得计算机的发展日益迅速。计算机技术与数学建模的结合, 必将推动两者的快速发展。

参考文献

[1]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材 (一) [M].长沙:湖南出版社, 1993.

[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材 (四) [M].长沙:湖南出版社, 2001.

[3]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识, 2001, 31 (5) :613-617.

[4]王庚.数学建模教学工程的理论与实践[J].数学的实践与认识, 2001, 31 (5) :627-630.

[5]姜启源.‘99’创维杯全国大学生数学建模竞赛[J].数学的实践与认识, 2000, 30 (1) :1-31.

[6]袁震东, 洪渊等.数学建模[M].上海:华东师范大学出版社, 1997.

篇4：数学建模与计算机关系研究

【关键词】计算机；高等数学；教学改革；数学建模

1.高等数学与计算机学科发展

有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识，尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算，从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。

数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算；有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。

2.信息技术是高等数学应用的产物

现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数学理论知识的应用中，尤其是对数学建模方法的应用来实现。高等数学是关于模式与秩序的学问，也是帮助我们认识世界的有效方法。在经济社会发展的今天，对于数学及数学知识的表达都与其科研综合能力息息相关。可以这么说，对于今天的数学，尤其是高等数学基础理论知识，都能够从生活及生产中找到鲜活的应用实例，如人口理论知识、神经网络、基因模型破译等都离不开高等数学基础理论的支撑。数学作为一种能力，作为对社会发展起推动作用的主要动力，只有从数学知识及数学能力的训练中，来驾驭好数学知识的有效应用，来促进和改善我们的生活和社会。

3.数学建模嵌入与高等数学教改的深入协作

当前高等数学改革，将改革的重点放在转变理论教学重点的实践中，重理论轻实践是改革重点，尤其是对于非数学专业学生来说，更应该从凸显数学的应用能力和应用数学能力为主要内容，从解决具体的数学问题中来帮助学生提升数学能力。现代数学在教学中主要体现四个特点：一是“集合论”作为数学各分支教学的共同基础，如代数结构、拓扑结构、序结构等，都是重点教学内容；二是数学分支内在相关性更加紧密，尤其是对于纯数学知识的抽象化，分科范围及深度更加细化；三是计算机技术与数学教学的关联，从数学知识与数学理论的讲解上应用计算机技术，从而实现对方程的数值解、对各类应用领域的促进，如人工智能化、数据处理、机器证明等；四是数学与其他学科间的融合与渗透，对于数学知识在行业内的应用，已经成为数学基础理论与社会学科正向交流的主要方向，与经济学的融合、与生物学的融合，与考古学的融合、与心理学等等融合更加深入。由此可见，对于近代数学及数学理论的深入研究，从数学知识体系的分解与延伸中，我们可以发现数学已经成为现代社会重要的基础理论。而掌握的知识越多，对所研究的领域促进越大，也只有从数学的学习中来掌握必要的数学基础理论及应用，才能够更好的发挥数学知识的潜能，促进高等数学在其他领域的广泛应用。数学建模思想及数学建模方法的学习，将日常的、专业的学科问题与计算机技术进行关联，以寻求更好、更快的解决方案。

大学阶段高等数学教育应该转变过去对传统数学理论的偏重倾向，要从数学课程的应用上，引入建模思想，将数学课程的“精讲多练”与数学建模融合在一起，通过多次迭代、优化模型来改进数学模型的应用方法，从而融会贯通，帮助学生利用好数学能力。作为最有效的高等数学应用方式之一，利用数学建模来把握教学内容，并从练习时间中把握数学应用与专业学科之间的关系，促进学生解决学习问题、思考问题。传统的数学教学多以习题和基础知识为重点，特别是新生在学习数学时，对于基础知识的讲解与练习一直是教学的重点。课堂教学实践也是围绕基础定义、定理来展开。计算机技术在高等数学实践中的应用，将数学软件的应用实现了跨学科应用，还能够从传统的数学教学模式中，转变学生对数学知识的积累和适应，以丰富有趣的建模实践来提升学生的学习兴趣，增强学生对数学理论知识的掌握能力。在高等数学教改中引入数学建模嵌入，以高等数学应用为主体来开发学生的学生潜能，并从中来解决高等数学教学难题。

4.引入高等数学建模嵌入的时机选择

教育技术与教育水平存在一定的关联，从高等数学教学目标来看，对于数学建模嵌入时机的选择是关键。有个小朋友问妈妈，“为什么2+2=4”，妈妈回答“左手两个指头，右手两个指头，你数一数，一共有几个”。小朋友数完后说“4个”，接着又问“4是什么玩意儿呢”。妈妈无言以对。对于“何为4”的回答，这是个严肃的数学问题，对于知识的客观认识，撇开具体的应用及环境，对于其中的内涵及价值又该如何界定？可见，对于数学教学实践，掌握必要的数学基本理论与定义，这个过程是可以通过建立数学模型来实现，并从建模嵌入中来加深对概念的理解。如在高等数学导数及定積分知识的学习中，通过建模来告诉学生数学知识在解决具体问题中的应用，并利用计算机技术来从中加深认识，掌握必要的工具。数学建模思想及嵌入实施，不仅是解决数学问题的需要，也是学习、探索、发现数学规律的需要，适时有效的嵌入数学建模，既增强了数学教学的学术性，也从模型建立中来培养学生的数学思维能力、数学应用能力。

5.结语

无论是课程的改革与建设，还是软件的研制与试用，数学教育都是基础的研究课题之一。建模理论与应用，可以从教学实践中通过计算机技术、软件技术来丰富课堂教学，提升学生的数学应用意识和能力。

【参考文献】

[1]侯玉娟.浅谈数学建模与计算机的有机联系与实现策略[J].吉林省教育学院学报（学科版），2010（01）.

篇5：数学与计算机关系论文

教学设计

教学内容：青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―Ｐ15 教学目标： 1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能正确的计算。2.掌握用字母表示数的简写规则。

3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：使学生会用字母表示常见的数量关系。

教学难点：掌握用字母表示数的简写规则。

教具学具： PPT课件

教学过程：

一、谈话激趣，引入课题：

师：上课。生：老师好。师：同学们好，请坐。

师：同学们，目前，环境污染比较严重，雾霾天气频繁出现，其中汽车尾气排放是一大原因，所以节能减排，“低碳”环保成为了社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。保护环境人人有责，这不兰兰家买了一辆电动汽车，我们一起来看一看。通过看图，你能知道哪些数学信息？

二、探究新知： 1.用含有字母的式子表示数量关系。

（点击课件）师：电动汽车每小时行60千米，行驶了2 小时，已经行驶了多少千米？谁能来解答一下。（指名答）

生：60乘2等于120（千米）师：很正确。为什么这样做呢？

生：因为我们前面已学过路程等于速度乘时间。

师：你真棒！通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。那么用字母S、v、t怎么表示路程、速度和时间的关系呢？ 生：s=v×t（生边说边板书）

师：（点击课件）通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。

师：下面请同学们以小组为单位探讨一下，已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？开始吧。（小组讨论，师巡视，然后交流）

师：刚才，同学们讨论的很激烈，现在哪组选代表来交流。生：t＝s÷v（生边说边板书）

师：正确。请坐。已知s和t，又怎样求v呢？ 生：v＝s÷t（生边说边板书）

师：很好，请坐。刚才我们交流了用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系，请看大屏幕。（点击课件，比较用文字叙述和用字母表示数量关系哪样方便？）师：比较左边和右边，你们觉得用哪种方式来表示数量关系比较方便？ 生：我觉得用含有字母的式子表示数量关系很方便。

师：是啊，用含有字母的式子表示数量关系简洁，明了，省时。

师：现在，请同学们看这个问题，（点击课件）如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。咱找一名同学来黑板做，其余同学在练习本上做。（生做，师巡视。）生：s=v×t =60×3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。

师：这位同学解答得很好，已知汽车每小时行驶60千米，即v=60,把v=60, t=3,代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。在这里，老师要提醒大家：求含有字母式子的值时，计算的结果不写单位名称。比如，求得电动汽车行驶的路程180后面就不写单位名称。师：下面请同学们再做下面几道题，试一试。（点击课件）（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？

（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？（生做，师巡视，然后交流。）

师：刚才，同学们做题很认真。现在哪组同学交流一下。师：好，你们1组交流第一题。生：s = v×t = 60×5

= 300 答：电动汽车5小时行驶了300千米。师：非常有条理，你们2组交流第二题。生：t = s÷v = 240÷60 = 4

答：需要行4小时。

师：正确，来，你们三组交流第三题。生: v = s÷t = 440÷8 = 55

答：电动车的速度是每小时55千米。

师归纳总结：刚才同学们积极思考，认真做题，很棒！我们用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用相对应的数值代入数量关系式，注意计算的结果不写单位名称。

2.用含有字母的式子表示计算公式

师：下面请同学们再以小组为单位，探讨下面的问题。（点击课件）

（1）如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出长方形、正方形周长和面积的计算公式吗？现在开始讨论吧。（生讨论，师巡视，然后交流。）

师：刚才同学们讨论得很认真，我们先来交流长方形周长和面积的计算公式吧。哪组来交流。（生举手）

师：好，你们组来说。

生：长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 C =（ɑ + b）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽

S =ɑ × b（边说边板书或点击课件）

师：很好，我们再来交流正方形周长和面积的计算公式。哪组来交流。（生举手）师：好，你们组来说。生：正方形的周长=边长×4 C =ɑ×4 正方形的面积=边长×边长

S =ɑ×ɑ（边说边板书或点击课件）

师：在这里，老师要提醒大家：（点击课件）

A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者 a·b。

B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。还要注意，在含有字母的式子中，加号、减号、除号不能省略。

C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a, 读作： a的平方。表示两个a相乘。a不等于2a，2a=a +a 师：了解了这些知识，我们一起做下面的练习。（点击课件）请看大屏幕。哪位同学能连一连。师：好，你来。（按顺序生边说师随着连。）

师：（小结并揭示课题）前面我们共同探讨了用字母表示数量关系和计算公式，这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）

四、小结 通过刚才的探讨学习你有什么收获？

下面进行一组练习，看你有没有掌握这些知识，有信心继续挑战自己吗？

五、布置作业：配套练习

六、板书设计

用字母表示数量关系

篇6：数学与计算机关系论文

通过spss10.0统计软件的分析,发现计算机焦虑与计算机自我效能感存在显著负相关,且计算机焦虑在年级上有差异、与初次使用计算机和每周使用计算机的时间有关,从而提出了干预计算机焦虑的方法.而初次使用计算机和每周使用计算机的`时间为什么会影响计算机焦虑有待进一步研究.

作 者：杨琨 YANG Kun  作者单位：石家庄市机械技工学校,教务处,河北,石家庄,050081 刊 名：石家庄职业技术学院学报 英文刊名：JOURNAL OF SHIJIAZHUANG VOCATIONAL TECHNOLOGY INSTITUTE 年，卷(期)： 19(6) 分类号：B842.6 TP3-05 关键词：计算机焦虑   计算机自我效能感   干预方法