高中学习立体几何的方法有哪些

高中学习立体几何的方法有哪些（通用19篇）

篇1：高中学习立体几何的方法有哪些

立足课本，夯实基础

直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。(这个定理对今后学习线面垂直以及二面角的平面角的作法非常重要)定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：

(1)深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

(2)培养空间想象力。

(3)得出一些解题方面的启示。

在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，(我要求学生用手里的书本当平面，笔作直线)这样亲自实践可以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。

篇2：高中学习立体几何的方法有哪些

借助向量这个有用的工具

在学习过程中，用传统的方法不太好做的题目，抓住好本质，建立空间直角坐标系，借助向量这个有用的工具，证明垂直，平行，解决夹角，线面角，二面角等问题就非常容易.

高考中还十分重视解题过程表述的正确与严谨。同学们对“作”、“证”、“算”三个环节往往头轻脚重，对图形构成交代不清楚，造成逻辑上错误，对需要严格论证的往往没有表达出来，只算结果。这些在复习中都应该引起注意。在传统的逻辑推理方法中的基本步骤是：“一作，二证明，三求”;在用向量代数法时，必须按照“一建系，二求点的坐标，三求向量的坐标，四运用向量公式求解”;如在证明线面垂直时，证明线线垂直时，容易只证明与平面内一条直线垂直就下结论，这里应强调证明两条相交直线，缺一不可;用空间向量解决问题时，需要建立坐标系，一定要说清楚;用三垂线定理作二面角的平面角时，一定得点明斜线在平面上射影;书写解题过程的最后都必须写结题语。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。

篇3：高中学习立体几何的方法有哪些

一、高中数学函数思想对立体几何问题的解析

函数思想对立体几何问题进行解析的过程中,更加注重函数关系的构造,实现化难为易的目的,并借助于函数的性质和证明不等式等,做好立体几何问题的解答。如高中数学中这一例题而言:如图1所示,PA和圆O所在的平面垂直,同时圆O的直径是AB,C是圆周上的一点,若∠BAC=α,同时PA=AB=2r,对异面直线PB和AC之间的距离进行求解。

在求解的过程中,首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析,尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出,并对变量进行设定对目标函数进行建立,进而将目标函数的最小值求出。首先就要在PB上将任意一点M取出,并保证MD和AC垂直于D,同时MH和AB垂直于H。假设MH=x,同时MH和平面ABC垂直,同时AC和HD垂直。

MD值最小的时候,只有x=2rsin2α/1+sin2α,两异面直线的距离也即是MD的最小值。该题型在解答的过程中,主要是将两条异面直线的距离向异面直线上两点之间的距离进行转换,进而对其最小值进行求解。这种解析方法主要是对函数的性质加以利用,进而对立体几何做的一种解答。

二、高中数学空间几何思想解决立体几何中垂直和平行问题

高中数学立体几何问题解答的过程中,更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析,并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析,尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换,进而实现一种化难为易的解答。

假设某一平面π的法向量是,同时直线L的方向向量为,而两条直线Lm和Ln的方向向量为,其平面π1和平面π2的法向量为,在对上述问题进行分析时,可以借助于向量之间的关系进行表示:

对于空间几何图形的垂直关系而言,不仅仅有线与线之间的垂直,同时也存在线与面的垂直和面与面的垂直。这种向量之间的转化,主要如下所示:

线线垂直主要表现为

线面垂直主要表现为,(同时和π内的两个相交直线的方向向量相互垂直)

面面垂直主要表现为

三、高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析

在高中数学空间立体几何问题求解的过程中,就要借助于距离和夹角的一些条件,进而运用向量的运算,做好高中数学空间立体几何问题的求解。

点到平面的距离:点P为平面外一点,点A为平面内的任一点,平面的法向量为,过点P做平面π的垂线PO,记∠OPA=θ,则点P到平面的距离

假设两条直线Lm和Ln的方向向量,设θ为两条直线之间的夹角,则进行确定。

假设直线L和平面上π上的投影夹角用θ 表示,平面π的法向量是,同时直线l的方向向量为,则

同时设两平面的夹角为θ,而平面π1和平面π2的法向量为,一旦,两个平面之间的夹角为2,同时当,两个平面的夹角为,因此也即是

总而言之高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析的过程中,主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算,并对异面直线间的距离进行计算,进而获得的一种新的求解。在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中,主要是借助于函数的思想进行解决,一旦遇到立体几何角度问题时,就要本着动态的眼光,进而对空间几何思想加以借助向量,进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化。

四、结语

高中数学立体几何问题作为高中教学中的重点和难点,在实际的解析中,更要借助于向量和函数之间的关系,并对几何图形中几种常见的关系进行详细的分析,对合适的空间直角坐标系加以建立,对当前我们所学的立体几何图形中的一些向量关系,进而在立体几何中将线与线和线与面之间的关系找出,最后就要正确合理的运用向量之间的关系,将相应的立体几何问题进行全面的解析。

摘要：高中数学教学中,不可避免的接触到立体几何的学习,立体几何作为高中阶段重要的一门课程知识,不仅仅和三角运算有着紧密的联系,同时也是高考的重点难点之一。对于如何做好高中数学立体几何问题的解析方法教学始终是高中数学教学领域研究的热点之一。本文主要从函数思想对高中数学立体几何问题的解析方法作了主要的研究。

篇4：高中学习立体几何的方法有哪些

[关键词]高中数学;立体几何;学习方法

升入高中后，面对新的课程，新的知识，新的学习方法很多学生多会感到无所适从，尤其是在高中立体几何方面颇感头疼。追究学生害怕立体几何的原因，其实就是学生缺乏空间想象力，造成思维受阻。因此，培养学生空间想象力，突破空间思维上的障碍，是学好立体几何的关键。下面笔者结合自我工作经验，简要介绍一下学好立体几何的方法。

一、逐渐提高逻辑论证能力

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出

二、立足课本，夯实基础

学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

四、“转化”思想的应用

我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

（1） 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

（2） 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

（3） 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

五、建立数学模型

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

六、总结规律，规范训练

立体几何解题过程中，常有显著的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换，如能建立空间坐标系可用空间向量来解决。只有不断总结，才能不断高。

还要注重规范训练，高考中反映的这方面的不足十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果联系不充分，图形中各元素联系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，以平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很显著的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。

七、结语

总之，观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证，想象是学好立体几何的关键。在立体几何的学习中，我们要强调学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力，进一步提高他们的学习兴趣，加深他们对数学的理解，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值。

参考文献：

[1]《中学数学研究》2012年第10期.华南师范大学数学科学学院.

[2]《数学教学》2008年第2期.上海《数学教学》杂志社.

[3]《数学教研》2011年第10期.浙江师范大学.

篇5：高中数学学习的方法有哪些

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

(一) 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二) 学会思考

1、善于发现问题和提出问题

篇6：高中科学的学习方法有哪些

可持续发展是我国经济建设的重要战略。要成为社会主义建设人才，必须具备发展的观点，用发展的观点看待学习问题，也就是我们所提倡的持续发展法。它要求我们学习上不能偏科，力求全面发展。中小学是打基础的时候，要文理兼顾，还要重视劳动技能、体育技能的学习，培养自己的思想道德素养、审美情趣等等。当然，全面发展并不等于平均发展，对自己的兴趣、特长应该发展，为此，应围绕其中心不断完善自己的知识结构，向纵深发展，培养自己研究性学习的能力，培养自己科学献身精神，使自己持续发展。可持续发展首先是观念上的要求，只有这样的学习观，才会有这样的学习方法。有了这样的学习方法，才能根本上消灭死记硬背、盲目崇拜倾向，重视其他科学的有效方法。

篇7：学好高中语文的学习方法有哪些？

1、要勤评点

在阅读文章书籍时，我们可以随时在书中重点、难点以及精彩的地方画线和各种自己看的懂的符号。此外要养成勤批语的习惯，在文章精彩和让自己有感触地方，随时写上自己对所看的一些想法和体会。其实，不论是在读完一本书或者一篇好的文章以后，还是在做完一套习题之后，都要及时的把自己体会到的内容写成心得笔记，只需要随意的写，没有一定之规，随感而发。

2、要勤摘抄

在阅读的时候，会在文章内容中看到好的句子或者好的段子，同学们务必要养成勤摘录的习惯，这样既可以让我们吸收书籍中最精华的部分，也可以帮助我们积累好句好段，为写作积累好的素材，也能提高自己的文学功底。

3、要勤查找

读书要养成勤查词典资料等工具书的习惯。工具书的种类很多，除了字典、辞典外，还包括文献资料、索引等供查考使用的图书。最常用的工具书为字典、词典、辞典。如《新华字典》、《现代汉语词典》、《古汉语常用字典》、《唐诗鉴赏辞典》、《宋词鉴赏辞典》等。工具书不仅可以在碰到疑难问题时查阅，而且也可以作一般书籍一页一页地读下去，同样是大有收益的。

“好记性不如烂笔头”，学习语文的过程中，最重要的就是多动笔多思考，学习大家的好的东西，把它变成属于自己的知识，自己给自己制定计划，突破难点，总结出属于自己的答题经验集，打好基础;此外在生活中细心体会观察，在与人交往的过程中学习语文，做一个“有心人”。总之，想要真正学好语文，必须实干加巧干。

学好高中语文的重要性

篇8：高中学习立体几何的方法有哪些

关键词：立体几何,学习障碍,教学对策

高中阶段开始切入立体几何学习,这比初中的平面几何对学生空间想象力提出了更高的要求。对于多数文科生来说,数学就是弱项,立体几何更是难上加难。从高中数学新课标的要求来看,高中学生在立体几何的学习过程中能够认识空间图形,将图形、符号和语言进行相互转换,培养对空间的感觉及想象的能力,增强几何直观能力。也就是说高中文科生学习立体几何更注重基础,所以我们在教学过程中不要好高骛远,要能脚踏实地结合学生的认知规律整合教学内容,让知识以契合学生认知和发展的方式呈现出来,这样才能循序渐进地掌握知识,迁移能力。鉴于此,下面我就文科生的具体情况分析几点学习立体几何的困难原因并尝试提出改善策略。

一、学生立体几何学习障碍表现及成因分析

1. 识图与画图能力较差用平面的眼光看立体的问题。

由于我们采用斜二侧画法将立体图形的直观图呈现在纸面上,因此看到的图形与实际的图形是不一样的。例如在简单几何体的直观图中,原来的直角会变成一个45度的锐角,原来的正方形、矩形会变成一个平行四边形,很多题目里要去证明两条直线垂直,但从给出的直观图看上去却明显不垂直等等,很多学生没有空间感,总是用平面的眼光看待立体问题。

2. 平面几何的概念和定理不能正确迁移从而造成思维定势。

立体虽然是平面的拓展,但平面几何中的很多概念和定理却不能照搬应用到立体几何中去。因为我们刚学完平面几何,对平面图形的性质已经有了很深印象,现在接着学习立体几何,往往会不自觉的把平面图形的性质加到空间图形上面,这种穿凿附会的毛病,是初学的人最容易犯的。比如我们给一条直线做垂线,在平面几何中这些垂线肯定相互平行,在立体几何中却有可能相交;又比如在平面几何中,学生都知道四边形的内角和是360度,但是在空间四边形中却不满足。如果教师不能引导学生解决平面几何知识负迁移的问题,将严重影响学生的后续学习。

3. 逻辑思维能力过差概念不清。

概念明确是正确思维的首要条件。学习数学概念不仅需要较高的概括能力,而且还需要有在数量关系或空间结构方面的数学概括能力,这种高级复合型思维能力是数学学习需要的。学生如若受这方面思维水平的限制,他们学习数学将是困难的。但在实际教学中,对于教师来说,很多概念课程只是简单地解读概念,没有分析概念的内涵和外延;很多学生由于学习习惯的影响,只喜欢应用性质和定理去解题,而忽略了概念的生成过程,以为记住了概念中的每个字词甚至标点,就等于掌握了这个概念。

二、针对立体几何学习障碍提出的几点教学对策

1. 对学生空间想象能力的培养。

高中立体几何的学习内容分成两大块,一块是关于简单几何体,另一块是关于几何元素的构成关系,这两部分都需要学生具有良好的空间感,因此学生想要学好立体几何最重要的是能培养良好的空间想象能力。但是培养学生的空间想象能力并不容易,特别是对很多文科女生来说更是困难重重,我们需要逐步培养,首先应用教具帮助学生直观认识简单的几何体,圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等或者让学生观察生活中常见的物体,从不同角度去看,让学生对几何体的楞、顶点和面有一个直观认识,其次通过自己制作模型,分析构成几何体的各个元素之间的关系,最后对具体的题目进行分析,直到能正确的把握题目所给的直观图形,结合自己的理解进行抽象概括。

2. 对学生逻辑思维能力的培养。

通读《普通高中数学课程标准》,我们可以看到大纲降低了对学生运用综合法进行证明,越来越重视几何直观法的证。但在立体几何的教学中,证明题目是必然存在进行考察的,因此逻辑思维能力的培养仍然不能忽视。

教师在平常进行教学设计,组织课堂活动时,要激发学生的创造性思维,鼓励学生放开思维、大胆想象,从不同视角思考问题;教师要有意识加强学生能根据学习过的知识进行类比推理,将知识进行迁移,灵活运用知识举一反三;教师还应该注重引导学生用创造性的方法去分析问题、研究问题从而解决问题,在这个过程中应当注意学生创新能力的提升。

3. 对学生规范解题能力的培养。

我们将立体几何问题的解决可以归纳为首先根据题意进行分析正确地作出辅助线,其次结合条件进行平行或垂直的证明,最后计算形体的表面积、体积或线面、面面夹角。但在实际教学中教师会发现有些学生的解题非常混乱,甚至只有凌乱的计算步骤,或者符号语言文字语言的表述不正确。因此教师在平时的教学中,要求学生首先认真读题,分析题意,再根据题目的要求做出辅助图形或辅助线,最后规范书写解题过程。在这个过程中还要注意尺规作图的规范性、书写格式的规范性、逻辑推理过程的严谨性等等。

三、小结

要想让文科生学好立体几何,我们还要准确找到高初中知识的衔接点,帮助学生从高一就以最短的时间完成知识转型。所以,在教学实践中,我们要注意总结和分析学生的实际情况,要能从他们的认知规律出发设置教学内容,培养空间思维能力,这样才能引导他们循序渐进地切入到立体几何学习中来,达成教学目的。

参考文献

篇9：课外学习数学的方法有哪些

关键词：课外 学习方法

对学生来说，数学的学习包括课堂学习和课外学习。课堂学习只是数学学习的一部分，是学生接受知识的过程；而课外学习是学生对教师讲解知识的理解、吸收和升华的过程，因此课外学习也是小容忽视的问题。那课外学习到底有哪些学习方法呢？对于这个问题，我们课题小组专门对在校的高三学生和部分大一的学生进行了问卷凋查，通过分析，归纳，整理，总结得出了如下的高中的学生课外常用的学习方法。

一、能够自己当小老师

这个是大部分的学生在课外消化老师讲解的知识内容常用的方法。听懂了不等于你会了，你会了不等于你能够做的对，只有你自己能够给自己或者别人讲明白才叫你真正掌握了。老师比学生数学水平高，小仪是解题能力高，数学素养也高。因为他们天天给学生讲题，讲的炉火纯青，融会贯通，知识点高度系统化。如果同学们也经常给他人讲题，尽量给人讲清楚，讲明白，那么就能进入数学老师的思维，在做考题时，就能很容易明白出题者的意图。

二、制作一个高质量的“改错本”和“整理本”

这是几乎所有的有经验的老师都侣导也是几乎所有的优秀的学生都在实行的方法。很多同学在做题的时候容易出现“思维定势”。同学们经常错同样或同类的题，而考试时，往往就考这样的题。只要在平时作业、测验当中，筛选出这样的易错的题目，加以归纳整理，将错误的解法和正确的解法对比的记录下来，并写上自己的反思或体会，天天看，加深印象，这样考试就能少丢分，也能得高分。

“整理本”的作用在于帮助学生对整体知识的把握，构建知识框架，让知识能够更加的系统化和条理化。只要在每一章结束之后，同学们能够用“树形图”将基本的概念定理和一些典型的题目整理完整，经常地拿出来看一看，那么学生们就会对知识更加的明了系统，可以加深学生对知识的理解记忆。

三、跳跃学习法

这种方法非常适合我们那些基础比较差的同学。所谓跳跃学习法，就是用跳跃的方式跳跃到“目前所学的地方”.其道理是只要把目前所学的部分弄清楚，前面小懂的地方也就会了解。我们很多的学生都有这样的误解“基础很重要”，那就要从基础开始，按部就班地进行理解，遇到不懂的地方，就要从头开始回到基础上来。这么想就很容易放弃学习数学。但是高中数学的特点是各个章节既是相互关联，又是相互独立，例如立体几何，解析几何都是相对来说独立性比较大的章节。因此我们在学习数学的时候完全可以倾尽全力把目前所学的部分弄懂，因为只要把这个地方弄懂，前面那些疑难之处，届时也就会自然而然地理解了。例如解析几何中的曲线与方程，我们如果能够把这章学习好了，那么对我们前面的函数的理解也是一个很好的促进。

因此，对于基础小好的同学，应该利用“空降学习法”的思想，集中力量弄懂每一个面临的问题，若的确遇到了以前知识小理解的困惑，那就去请教老师和同学或查阅相关资料，跳跃在所需基础知识的层次上，将这一基础随时补上即可。

四、借助电子产品辅助学习

随着现在的科技越来越发达，网络越来越普及，越来越多的电子产品逐步的应用到我们日常的学习和生活中。从最初的电子词典到现在的平板电脑，电子产品的发展也是日新月异，功能越来越齐仝。特别是现在网络进入到千家万户以后，电脑让远程教学成为了一种常态。现在的很多的学生平板电脑公司与一些名校合作，在网上学生小仪可以听到整堂整堂的课，而且还可以问问题，一些小会做的题目还可以在网上找到非常详实的答案，学生用起来非常方便。许多成绩比较差的学生完全可以依靠电子产品进行查漏补缺。

五、增强数学能力.提高考试分数

我们这里所说的数学能力主要是指会的题一定要做对的能力，它包括数字计算的能力、习惯、准确性、自信心等。很多学生考后讲：“题目很简单，考的还不错”，但结果出来分数却不高。什么原因呢？“着急了”“不仔细了”“马虎了”原因有很多种，如何解决，大多数人不清楚。

经过分析学生做的选择题的结果，我们发现，在相等难度的情况下每个学生每次考试错的题目数量都是差不多。为什么会出现这种情况，我们认为还是归咎于学生的“思维定势”。

分析会的错了的原因有一下几种：

（1）心态。很多同学考试的时候心态很急躁，生怕考不完。做题时，一看会做，就快做，省点时问去做不太会做的，一着急就容易错。

（2）小喜欢用草稿纸。可能是小学的时候养成的习惯，小少的学生喜欢用心算，但是进入高中以后，步骤比较多，计算量比较大，特别容易错。这类计算错误在考试的失分中占的比重是很大的。

（3）思维的跳度大。很多同学平时做题时跳步太多。小用草稿纸，使劲跳步，久而久之养成习惯，小跳步难受，不出错就怪了。

（4）考试的一些解题的技巧非常的缺乏。通过以上的分析，我们发现，学生考试失误的原因主要还是在于平叫的训练不到位。“功夫在平叫”，因此学生在平时做题目时，就要养成好的解题习惯，做题时在心里强迫自己“不动笔就小动笔，只要动笔，做题题目就要做对”，并且有计划的做一些专项的训练题，比如选择题，填空题，定时定量，规范答题。久而久之就可以慢慢的提高自己的解题能力了。

六、记忆习惯的培养

记忆分类：瞬时记忆、短时记忆、永久记忆。

爱宾浩斯遗忘规律：一个人的记忆，经过一晚后，会忘掉80%。这是大脑的自我保护功能。因为它不知道哪些是真正有用的知识，除非我们特意加强的记忆。

（1）睡觉前10分钟，把当天的重要事情梳理一遍，起床后5分钟，再重复一次，那么你的记忆将会得到有效巩固。

篇10：学习高中物理的好方法有哪些

学好物理，每天都要做题。做题就能暴露你是否真正学懂了。你学的是知识和方法，做题的过程才能增长能力。所有高手的能力都得练习得来的。作业是最少练习量。完成作业是学好物理的基本要求。不搞题海战术，但最基本的练习量是不能少的。练习次数太少，就学不会。更不用说学精了。最好每个知识点练会、练精了再学习下一个知识点和方法，但这个进度学生是控制不了的。很多学校进度拉得太快，拖得学生疲于奔命。很多同学反应：上课听得懂，就是自己独立做不来题。这是没有真懂，是分析能力差。所有的高中物理题都是浑的，需要分解、剖析，整体是由局部构成的，难题是由多个过程构成的。万般皆下品，唯有分析高。受力分析、运动情况分析、能量转化情况分析、动量转化情况分析、热学中的状态过程分析、电路分析、光路分析、原子结构分析，高中物理特别注重分析能力的提高。所以要掌握好各种分析方法。这些分析方法课本上一般没有讲透，只有听老师讲才能学会。

5、钻研难题

篇11：高中数学学习方法有哪些

首先，是基础知识。学生要注重基础知识的积累，能将基础知识全面的掌握和理解。

其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解题方法，以及书本和考纲要求学生掌握的基本方法。

最后，就是基本能力。

篇12：高中数学学习方法有哪些

要想在高考中取得优异成绩，数学试卷中至少要有15道题不应占用很多的思考时间，以便省下时间思考其他问题。

仅凭上述思维方式得到高分还是不现实的。还要加强简约化思维的培养与训练， 培养简化思维的最好方法就是进行一题多解的训练。在三轮复习阶段，考生在进行模拟题训练时，不要只重视做多少模拟套卷，而更应该关注”解题质量“，对每一道题目特别是重点题型要注意一题多解的训练，既要找到解这类题的基本方法，也要找到解这道题的特殊(简洁)的方法。经过多次的训练，简化思维的形成自然会水到渠成。

篇13：高中数学几何教学方法探究

一、教师转变教学思想

1. 认识到传统教学的限制

在传统高中几何教学中,教师对于学生的主体地位认识不够明确,在教学中不注重学生的空间想象能力和逻辑思维能力,造成了学生在学习几何的时候遇到了很多问题.几何知识逻辑性非常强,学生很难将这些几何语言转化成为文字,所以很多时候都不能正确地对待几何知识. 因为高中生的压力非常大,学生很难投入过多的精力在学习中,不会正确的几何学习方法,对于几何的意义不能真正理解. 教师只是使用一张嘴进行讲课,并不能将思维想象能力和逻辑关系进行提高,学生在理解上遇到了困难,很少能够主动地参与到课堂教学中.

例如在高中几何知识中,同学们看见的图形并不是平行的,而给出的条件确实平行的,这就导致了同学们在平面上作图的时候想象能力比较差,很难体现出来具体的关系.

2. 主动研究新型的教学方法

教师要认识到传统教学的限制,主动地研究新型的教学方法,认识到几何教学的新时代要求. 在几何教学中,教师要改变传统的教学方法,进行几何新时代的教学. 随着社会的发展和科学技术的发展,高中几何知识出现了很多种教学方法,多媒体教学已经成为高中重要的教学举措. 还有实践教学,对于提高学生的想象能力非常有好处. 教师要不断地研究教学方法,给学生营造良好的氛围,提高学生的兴趣. 新课标教学中,教师要将学生放在教学的首要地位,让学生成为教学的主体,提高学生的主观能动性. 教师可以在课上的时候和同学们进行互动,也可以在课下和学生进行交流,了解学生的想法,进行教学方法的改进.

二、提高学生的几何兴趣

1. 认识到高中几何的美感

高中几何有很强的线条感,教师要在教学的时候,提高学生的审美能力,让学生能够体会到几何的美感,从而提高几何知识学习的兴趣. 教师可以使用不同的色彩展示不同的面,让学生感受到丰富多彩的图画,提高学习的兴趣. 教师还可以给同学们展示丰富多彩的几何图形,让同学们自己动手制作几何图形模具,在实践的过程中对几何产生兴趣. 教师还可以鼓励同学们在黑板上进行几何图形的绘画,一名同学在黑板上绘画,其他同学在练习本上画,在绘画的过程中加深对几何知识的了解.

例如高中几何知识中,经常要求学生自己作图,教师在一开始上课的时候,就让同学们画一个正三角、一个立方体、一个长方体,在日积月累的时间中,就能够对几何知识有了质的提高.

2. 鼓励学生想象几何图形

几何知识对于学生的想象能力要求比较高,很多学生就是不能想象出正确的几何图形,从而造成了严重的失分.尤其是在大型计算题解答的时候,想象力比较好的同学往往能够一下子就看出题目的本质,一下子就找到了解题的方法. 所以教师要鼓励同学们主动地想象几何图形,能够在日常教学中加强几何观念. 在几何图形学习中,教师要立足教材,对教材进行深入的分析,让同学们对教材中的几何图形都能了解. 学生要掌握几何教材中的图形,将教材中的要点和重点进行归纳总结,这样能够以不变应万变,加强几何知识的了解. 在进行授课的时候,教师要以学生的想象力为主,采用引导、复习、巩固、深入的方法进行教学的设计,在不同的层次中进行教学,优化结构. 教师要给同学们多种图形的例题,同学们反复进行这些图形的思考,这样对于图形有很好的了解.

三、应用多种几何教学方法

1. 多媒体技术的综合使用

多媒体能够有效地提高学生的空间想象能力,在几何教学中教师要多使用多媒体技术,给学生展示几何知识. 多媒体技术主要是采用动画的方式进行展示,通过多媒体软件,实现了图形的转移、旋转、平移等,让学生能够跟随着多媒体软件的移动进行图形的想象. 教师还可以使用多媒体技术标注空间结构,提高教学的直观性,提高空间思维的想象力. 在进行多媒体教学的时候,教师要提前做好教学计划,依据教学知识做好课件,进行多角度、多组合、多分解教学.

例如在进行圆锥教学的时候,很多同学对于圆锥展开图不能很好地了解,教师就可以将圆锥使用多媒体进行分解,多个角度进行切开,实现多个角度的展示,同学们就对每个面有很好的了解.

2. 引导学生自主探究几何知识

教师要加强同学们的探究能力,让学生能够进行自主学习. 在高中教学中,同学们的自主探究能力直接关系到学习的效果,因此教师要鼓励同学们进行自主学习. 主要是在课前进行预习,在预习中掌握基本的知识,能够加强对知识的理解和沟通,保证教学活动顺利开展. 教师要提前做好任务的布置工作,让同学们明确预习的目的,在预习中解决问题,这样在课堂教学中的反应就会很灵敏.

3. 正确对待几何错题

几何错题是教学的重要资源,教师要提醒同学们重视几何错题,在错题中改进几何知识. 面对几何错题,同学们不能改过去就完事了,甚至有的同学根本就不会改进错题.教师要告诉同学们正视错题,能够在错题中分析错题的原因,进行深入的改进,找到产生问题的原因,然后采用正确的方法改进错题. 在之后的学习中,要不断进行错题的回顾,提高反思能力.

篇14：高中学习立体几何的方法有哪些

【关键词】高中数学;立体几何;问题解析方法;研究

对于高中数学立体几何而言，如何对立体几何问题有效的解析始终是学生和教师关注的问题。立体几何问题作为一种抽象化的问题，其核心主要是距离、垂直、平行以及夹角之间的关系，并依据于相关的定理和概念，对各种几何图形的不同分割加以使用，进而做好立体几何问题的解析。

一、高中数学函数思想对立体几何问题的解析

函数思想对立体几何问题进行解析的过程中，更加注重函数关系的构造，实现化难为易的目的，并借助于函数的性质和证明不等式等，做好立体几何问题的解答。如高中数学中这一例题而言：如图1所示，PA和圆O所在的平面垂直，同时圆O的直径是AB，C是圆周上的一点，若∠BAC=α，同时PA=AB=2r，对异面直线PB和AC之间的距离进行求解。

图1

在求解的过程中，首先就要对直线AC和PB之间距离进行分析，尽可能的将直线PB上任何一点到直线AC之间距离的最小值求出，并对变量进行设定对目标函数进行建立，进而将目标函数的最小值求出。首先就要在PB上将任意一点M取出，并保证MD和AC垂直于D，同时MH和AB垂直于H。假设MH=x，同时MH和平面ABC垂直，同时AC和HD垂直。

MD2=x2+[（2r-x）sinα]2

=（sin2α+1）x2-4rsin2αx+4r2sin2α

=（sin2α+1）[x-2rsin2α/1+sin2α]2+4r2sin2α/1+sin2α

MD值最小的时候，只有x=2rsin2α/1+sin2α，两异面直线的距离也即是MD的最小值。该题型在解答的过程中，主要是将两条异面直线的距离向异面直线上两点之间的距离进行转换，进而对其最小值进行求解。这种解析方法主要是对函数的性质加以利用，进而对立体几何做的一种解答。

二、高中数学空间几何思想解决立体几何中垂直和平行问题

高中数学立体几何问题解答的过程中，更要对立体几何的相关知识结构进行详细的分析，并对线和面之间的知识以及面与面平行的相关知识进行全面的分析，尽可能将其向向量之间的平行和向量共面之间的问题进行转换，进而实现一种化难为易的解答。

假设某一平面π的法向量是 ，同时直线L的方向向量为 ，而两条直线Lm和Ln的方向向量为 m和 n，其平面π1和平面π2的法向量为 1和 2，在对上述问题进行分析时，可以借助于向量之间的关系进行表示：

Lm∥Ln？圳 m∥ n？圳 n=k m，k∈R  （线线平行）

L∥π？圳 ⊥ ？圳 · =0  （线面平行）

π1∥π2？圳 1∥ 2？圳m2=k 1，k∈R  （面面平行）

对于空间几何图形的垂直关系而言，不仅仅有线与线之间的垂直，同时也存在线与面的垂直和面与面的垂直。这种向量之间的转化，主要如下所示：

线线垂直主要表现为Lm⊥Ln？圳 m⊥ n？圳 m· n=0

线面垂直主要表现为L⊥π？圳 ∥ ？圳 =k ，k∈R，（同时 和π内的两个相交直线的方向向量相互垂直）

面面垂直主要表现为π1⊥π2？圳 1⊥ 2？圳 1· 2=0

三、高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析

在高中数学空间立体几何问题求解的过程中，就要借助于距离和夹角的一些条件，进而运用向量的运算，做好高中数学空间立体几何问题的求解。

点到平面的距离：点P为平面外一点，点A为平面内的任一点，平面的法向量为 ，过点P做平面π的垂线PO，记∠OPA=θ，则点P到平面的距离

d= = cosθ=  =

假设两条直线Lm和Ln的方向向量 m和 n，设θ为两条直线之间的夹角，则cosθ=cos< m， n>= 进行确定。

假设直线L和平面上π上的投影夹角用θ表示，平面π的法向量是 ，同时直线l的方向向量为 ，则sinθ=cos< ， >= 。

同时设两平面的夹角为θ，而平面π1和平面π2的法向量为 1和 2，一旦0≤（ 1， 2）≤ ，两个平面之间的夹角为< 1， 2>，同时当（ 1， 2）> ，两个平面的夹角为π-< 1， 2>，因此也即是cosθ=cos< 1， 2>= 。

总而言之高中数学空间立体几何问题距离和夹角的利用解析的过程中，主要是借助于平面外一点到平面的距离的合理计算，并对异面直线间的距离进行计算，进而获得的一种新的求解。在对高中数学立体几何中动态问题进行解析的过程中，主要是借助于函数的思想进行解决，一旦遇到立体几何角度问题时，就要本着动态的眼光，进而对空间几何思想加以借助向量，进而使得立体几何中相对复杂的问题逐渐的简单化。

四、结语

高中数学立体几何问题作为高中教学中的重点和难点，在实际的解析中，更要借助于向量和函数之间的关系，并对几何图形中几种常见的关系进行详细的分析，对合适的空间直角坐标系加以建立，对当前我们所学的立体几何图形中的一些向量关系，进而在立体几何中将线与线和线与面之间的关系找出，最后就要正确合理的运用向量之间的关系，将相应的立体几何问题进行全面的解析。

【参考文献】

[1]刘军.无几何不数学——谈高中数学立体几何教学[J].课程教育研究，2014，（19）：151-151，152

[2]刘先祥.谈中数学立体几何教学[J].南北桥，2014，（5）：162-162

【作者简介】

赵伟婕（1971，10）浙江省宁海县，浙江省宁海县正学中学，一级教师，任教高中数学（人教版）

篇15：高中学习立体几何的方法有哪些

2、在讨论命题P和命题Q的关系时：①若P=>Q，则P是Q的充分条件，若进一步有Q≠>P，则P是Q充分而不必要条件;②若Q=>P，则P是Q的必要条件，若进一步还有P≠>Q，则P是Q必要而不充分条件。③若P、Q各是集合A、B时，那么A包含于B(或B包含A)，则P是Q的充分条件，B包含于A(或A包含B)则P是Q的必要条件。

3、充要条件： 新标准：符号“<=>”叫等价符号，p<=>q，表示为：p=>q且p<=q;有时也写成p←→q。一般地，如果既有P=>Q，又有Q=>P也就是P是Q的充分条件又是Q的必要条件，我们说P是Q的充分必要条件，简称充要条件!

断定---->1、命题P是命题Q的充要条件，需要“若p=>q且p<=q”成立，或者“若p=>q且p=>q”成立;如果有“若p≠>q且p<≠q”，那么P就是Q的既不充分也不必要条件。2、要证明命题的条件是充分条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立。证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要必。由于原命题<=>逆否命题，逆命题<=>否命题，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立。

我以前是从文字的层面上理解的，建议你查查“充分”、“必要”的意思，你应该就知道区分了。

而“充要条件、充分而不必要、必要而不充分”只是他们补充而已，就是个文字游戏罢了!

高中数学，说难则难;说易则易。

多做题是唯一的办法!

只是我的经验!

我刚入高中时，高一数学都没有及格，但是后来通过上课记笔记，考前复习笔记(因为我们老师基本不讲概念，只讲题目!)，平时自己多做题目，数学逐步提高!到了高二下期，数学就已经在班上处于上等水平了!

篇16：高中生学习的好方法有哪些

在上课做笔记时，要学会把老师所讲的概念公式以及法则原理都记录下来，对于一些不易理解的概念课后可以自行查阅资料加深理解。要做到没学完一单元一章节做一个自我小结，把一段时间以来所学的基本知识概念以及易错习题整洁系统地记录在笔记本上。这样的笔记记录方式有利于后期的复习。

二、牢记难点，速记方法

高中课文的加深促使同学们在预习时务必会遇到一些自己无法解决的重难点，做作业的过程中也不免会出现一些错误点。所以在上课记笔记的时候必须认真听取老师反复强调的重难点并记录下来，加深自己对预习时出现的重难点的理解及记忆。课上老师讲重难点的时候务必会将解题的一些方法告诉同学们，这时候就要用你们的火眼金金找对解题方法，快速记下解题的技巧思路及方法。

三、熟记悬念

课尾老师十有八九会留下些许问题让学生在课后思考，但是这些问题呢并不是现有所学的知识能够解决的。这时候同学们可以把这些留有悬念的问题记录下来，说不定在哪天在看课外书或者提前预习的时候就可以把这些个问题解决了。如此一来同学们可以做到知识的前后贯通，达到知识点巩固的作用。

四、深记体会

篇17：高中课外学习指导方法有哪些

要学习好，首先要制订一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习，古人说：“凡事预则立，不预则废”。按计划进行学习，就能合理安排时间，得当分配精力(重点学科、难点学科重点投入，但绝对不能偏科)。只有按计划才能使学习做到心中有数，不会打乱仗，长此下去，可以使生活、学习规律化，养成良好的学习习惯，大大提高学习能力。

篇18：高中学习立体几何的方法有哪些

谈论语文教育, 以往我们总是注重讨论“语文教学活动”而讨论“语文教学活动”时, 我们更多地是研究教师“教什么”和“怎么教”的问题。我认为, 语文教育应当是一个学习活动。在这样的学习活动中, 学生毫无疑问是学习的主体。因此, 教师必须更新观念, 要时时从学生学习活动的实际需要出发, 首先考虑学生该“学什么”“怎么学”。在这样的学习活动中, 学生将自主、自觉地学习, 真正成为学习的主人, 他们将真正地学会学习, 从而在学习过程中丰富知识, 提高能力, 优化思维品质, 养成探索创新的科学精神, 扎实严谨的学习作风和健康高雅的文化品位。

在这样的学习活动中, 教师的作用也是很重要的, 不能忽视。固然, 随着学生学龄的增长和认知能力的逐步提高, 教师“传道授业”的作用逐渐减小, 而与此同时, 教师在“解惑”上, 在引导学生的学习活动走向更广阔的天地等方面的作用正在逐渐增大。尤其在高中语文学习活动中, 教师是学生思想方法的导师, 是学生在学习过程中迷失方向时的指路人, 是某项学习活动的设计师, 是诊断和治疗学生心理障碍的心理医生, 是学生在需要时能帮他们支撑的拐杖, 是示范表演的模特儿, 是学习过程质量的督察, 是学习成果优劣的裁判……然而, 教师还是宾, 不是主, 绝不能喧宾夺主, 更不能包办代替, 教师的一切所作所为, 是为学生服务。教师的职责, 是充分激活学生的主体意识和认知冲突。这种“教”, 正是为了“不教”, 是使学生能自主、自觉、自由地学习。教师的价值, 正是在学生的身上得到体现的。从“语文教学活动”到“语文学习活动”, 概念的改变, 实际上是观念的改变。

二、开放型的学习活动

所谓“开放型”的“开放”, 主要是指对传统的封闭性教育的以教师为中心, 以教材为中心, 以课堂为中心, 以应试为中心的语文教学的突破。在以学生为主体的语文学习活动中, 学生是当然的主人。如果主宾倒置, 以教师为中心, 则失之偏颇了。在语文学习活动中, 教材也很重要, 可以它为中心, 甚至把它当作唯一的学习内容, 则失之狭隘。从某种意义上说, 教材只是一些基本的范例, 而语文学习活动则是通过对基本范例的剖析, 向教材外广阔的天地延伸。语文现象是无限的, 而教材则是十分有限的。有限的教材不可能纳入无限的内容, 而语文学习活动, 总要想方设法从有限向无限拓展。这就必然地要突破教材的局限。另外, 学生个体的心理结构各有不同, 教材外无限丰富的语文现象, 正能适应和满足他们的需要。少读这几篇课文, 却多读了那几本书;或浅浅地学过了这几篇课文, 却较为深入地剖析了教材外的某一篇文章, 有何不可呢?这同样能取得相应的学习效果。因此, 我们重视甚至可以非常重视教材的作用, 但要以教材为中心则大可不必。课堂——教室, 是语文学习活动的主要场所。课堂教学, 亦即在教室里上课, 是传统的语文教学模式, 也是现代化的语文学习活动的重要形式。然而, 我们必须突破以课堂教学为中心的传统教学模式, 这首先就要突破对传统意义上的“课堂”的理解。我们对“课堂”的理解可以宽泛很多。这“教室”当然是课堂, 但语文学习活动的场所绝然不仅只是它, 还有语文实验室、图书馆、网络中心, 还有书店、剧场、家庭、社会, 也有自然山水等等。凡是可以发生语文学习活动的场所, 都可以认为是“课堂”。有的课堂, 教师能关照到;有的课堂, 教师则根本就控制不了。控制不了也没关系, 学生在广阔的天地里自发、自主、自觉、自由地学习语文, 这不正是语文学习的极致吗?

以考试为中心的教育, 我们常称为应试教育。现在已经有越来越多的人认识到应试教育的缺点。但是, 在实际教学中, 以考试为中心仍有其稳定的市场。人们不太敢真正冷落它, 也舍不得放弃它, 因为它实用性强, 功利性显著。教育是培养人才的, 而我们当前对人才的认定、选拔主要还是通过考试, 以成绩而定。这种不是以培养人为根本目的, 而是以选拔人才为目的教育观念, 这种以选拔人才为特征的教育体制, 尤其是现行的高考体制, 影响着、制约着、规定着众多的学校仍以考试为中心, 甚至以通过考试为主要目的或唯一目的。教育沦落至此, 实在是悲哀。尽管这样的教育活动的存在有其必然性, 但这并不表明它的正确。正如吸毒现象、腐败现象的存在有其必然性, 而我们必须反对。作为一个有良知、有责任感、有事业心的教师, 为了教育的现代化, 为了人民素质的真正提高, 为了社会的进步, 应当义无反顾地去尝试、探索、开拓一条素质教育的新路。

三、立体的学习活动

所谓“立体”, 是对“单一”的丰富, 也是对语文学习活动的一个新的认识。语文学习活动应该是丰富多彩的。课内学习和课外学习, 虽各自学习形式有别, 学习方法有异, 但更是相互联系、相互促进、水乳交融、密不可分的。课堂学习当然是语文学习的重要形式, 但仅靠45分钟的课堂学习, 显然是难以真正学好语文的, 因此, 语文学习必须向课外延伸。基础型课程、拓展型课程、研究型课程, 虽各有特点, 但更应相互渗透。在平时进行基础性的语文学习活动时, 教师要注重与拓展性学习、研究性学习有机结合起来, 三位一体, 相辅相成。而语文实验室的学习形式, 将为学生畅游书海和网络世界提供极大的便利, 能使学生在更广阔的空间进行更自由、更自主的学习, 学生的主体意识将得到更为充分的体现。另外, 诸如大班学习、小组讨论、辩论演讲、报告交流、办报出刊、竞赛创作、采访调查、专题探索……这都是语文学习活动的内容和形式, 而语文学习, 就应是这样立体的学习活动。

四、在语文教学中突出个性化培养活动

首先, 教师要转变、更新观念。我们语文教师决不能仅仅因为“大面积”提高了学生语文水平而沾沾自喜。因为我们通常只注意到了一个“面” (中等生) , 面对“点” (优等生和后进生) , 特别是对优等生的照顾不多, 未能使他们的个性和创造潜力得到充分的发展。我们应该让每一位学生都“吃饱喝足”, 决不能让在文学上有发展前途的学生“泯然众人矣”。

其次, 建设好民主的教学氛围。民主的教学氛围对于语文教学非常重要。语文中的很多问题是有争议性的, 研究者们“百家争鸣”, 研究的人可以有自己的观点, 为什么学生不可以有, 难道所有的问题都要统一成一个“标准”答案吗?

再次, 营造和谐、美好的教学情境。学生在轻松、愉快、和谐的情境中容易受到感染, 进而增长知识, 增加才干, 利于学生创造力的发挥和个性的培养。

篇19：高中学习立体几何的方法有哪些

【关键词】 立体几何 空间想象能力 逻辑能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-023-01

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几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。作为一种自然科学，必然有其发展的历史。尤其是立体几何，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新能力。空间想象能力是创新能力所必备的能力，没有空间想象力，几乎谈不上任何发明创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发设计图，然后根据设计图做出实物模型，最后根据模型修改设计，直至完成最终的完善模型，这是一个充满丰富想象和创造的探求过程。

在高中生的数学学习过程中，大多数学生反映，几何比代数学起来要困难的多，这是由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加之立体几何一章的基本概念集中、抽象，要求学生有一定的空间想象能力和逻辑推理能力，这反映在思维能力上有一个较高的要求，学生的思维方式、看图形的视角、理解问题的方式还停留在初中时，没有与现在的知识有一个很好的衔接，通过调查发现，高中生立体几何学习的困难主要有以下几方面：一、“识”图能力弱，学生缺乏空间观念，想象力弱。在平面几何中一些学生熟悉的，常用的直观、正确的概念和定理，在立体几何中许多都不成立，平面几何中的概念和定理不是信手拈来就能在立体几何中应用的，而一些学生经常在证明判断中却依然运用的是初中平面几何的惯性思维去考虑立体几何的问题。在平时做题过程中，有些学生经常想不到要建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，所以出现面对题目时不会画图或画出图来也不易辩认，甚至作出错误的图形来，这样便不能解答出题目。二、逻辑思维能力的欠缺，基本概念不明确，灵活应用能力差。概念明确是正确思维的首要条件。理解与掌握相关知识的概念是学好立体几何，提高立体几何分析能力的关键。但由于有些学生的学习习惯，导致他们对基本概念的理解仅仅停留在机械的识记上，而没有去分析这些概念的内涵和外延以及易混概念间的区别和联系，只是为了记住了概念而去记概念，并没有在立体几何的解题过程中灵活运用这些概念。三、学生的学习方式单调。学生所应用的学习策略多注重记忆，而注重理解的学生得分则普遍比较低。同时，大多数偏爱记忆数学公式的学生对数学学习兴趣和积极性不高，大多集中在女生和文科生，同时，他们掌握的知识比较零散，并没有很好得建构知识体系，高中的知识呈螺旋上升能够帮助学生分阶段得复习与提高，但是部分学生在学习新知识时并没有做到对旧的相关知识进行回顾。

在立体几何整个教学过程中，应该要时刻注意把立体几何知识逐步地在学生头脑中“立”起来，使学生从“平面感觉”逐步过渡到“立体认识”。下面针对高中学生在立体几何学习过程中存在的困难的对策探索，谈一些具体的想法：

一、强化学生的几何识图能力，加强直观图的识图和画图的训练。立体几何入门难，主要难在立体感建立不起来，受到平面几何中直观性的束缚和影响，致使学习初期常把空间图形“看扁了”或画出的图形立体感不强或表达形式混乱、或依照平面几何的习惯进行推论等。因此，培养空间想象能力，是学好立体几何必须过好的一关。借助实物和模型，帮助学生建立空间概念，逐步形成空间想象能力。对照图形，帮助学生认清点、线、面之间的关系。使学生将感性材料化为理性认识。一般老师在讲解题目的过程都是边讲边画，那么学生也可以在这个过程中老师的教学进度跟着一起画，在画的过程中便能将文字叙述和直观图正确的联系起来。

二、吃透定理，提高推理能力。学生在学习几何知识的基本概念的时候，一定要做到“一背、二推、三用”，即在理解的基础上会背、能推导、会灵活运用，所谓灵活运用，就是通过变化图形位置和形状，从不同角度去理解和掌握定理，认清其实质，要避免只背，不推（用），即只重结果（结论），不重过程。同时要明确思考的范围、方法和规律，逐步形成新的心理习惯，这对促进高中学生空间想象能力的发展、推证能力的提高是十分重要的。

总之，培养高中学生的空间想象能力和逻辑推理能力，促进其从平面几何知识向立体几何知识结构的迁移，不是一朝一夕的事，需要经过长时间不断的培养，要从基础做起，从简单到复杂图形、从典型到一般图形一步一步深入，才能奏效。

三、科学家爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去探索，实践。兴趣会让一个人产生巨大的潜能.所以首先我们要做的不是讲立体几何的有关知识，而是先想尽一切办法让学生对几何产生兴趣，有了兴趣他们才会有主动获取知识的欲望，才会主动参与到学习中去。比如我们可以对学生讲一下立体几何在现实生活中的作用和對每个人发展的益处，也可以讲一下有关立体几何的故事等等。其次，我们要培养学生的毅力，一个人如果没有持之以恒的毅力，做任何事情都是很难成功的。学习也需要有持之以恒的毅力，否则就不会取得优异的成绩。最后，要鼓励和支持我们的学生，老师的一句话可能会影响学生的一辈子，在教学中我们要注意自己的言行，不要打消学生的学习积极性，要多表扬、多鼓励、多指导、多谈心，帮助学生树立自信心。只有这样学生才会参与到立体几何的学习中，才会学好立体几何。

[ 参 考 文 献 ]

[1]李燕杰，李晓东，宋世波.更新观念，完善学生空间想象能力的培养[J].数学教育报，1996，5（4）：57-60.