国民经济的快速发展下，越来越多的行业，开始通过报告的方式，用于记录工作内容。怎么样才能写出优质的报告呢？以下是小编收集整理的《数学美拾趣读书报告》的相关内容，希望能给你带来帮助!
第一篇：数学美拾趣读书报告
《数学美拾趣》读后感
虞晓丹
2002年8月，91岁高龄的数学大师陈省身先生写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗?不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生是数学大师，他懂数学的奥妙，对我们凡夫俗了来说，数学枯燥，数学难懂，一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁开始觉得数学好玩，最后玩成了数学大师，并不是成了大师才说好玩。 世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味，有酒仙之称的诗人李白写道：但得此中味，勿为醒者传。不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同，数学无所不在，每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。
举个例子：每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美同的纽约，且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船，在到达纽约时，能遇到几艘从纽约开来的轮船?
这看似很难的题目，被一位数学家画了一张实验性的“时间——路图”简简单单地解决了。从图可清楚地看出中途共遇到13艘，加上开航时与启航时相遇的两艘，共15艘。
《数学美拾趣》除导言和结束语外，共43章，每章都吸引你去研读。从中你会感觉到生活中处处有数学，处处可用上数学，数学是无所不能的。 比如：数学与音乐
我国的七弦琴(即古琴)取弦长1,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得所谓13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，是很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。
1980年，著名琵琶演奏家刘德海在华罗庚教授用数学方法帮助下，找到在弦长1/12处，弹出的声音格外优美动听。几十位演奏家听了“最佳点”的演奏后，都认为数学与音乐之间可能有一种深奥的内在联系。
数学与绘画
怎样在二维的平面画布上，反映三维空间的实体?1435年阿尔伯蒂写作《绘画论》一书，他希望画家通晓全部自然艺术，更希望他们着重精通几何学。因此，这本书的理论基本是论述绘画数学基础——透视学。得出：“远小近大，远淡近浓，远低近高，远慢近快”的一些定性结论。
达。芬奇利用数学原理，通过对透视理论的研究，使素描艺术达到前所未有的发展，成为闻名于世的一代艺术宗师。他说：“任何人的研究，如果没有经过数学的证明，就不能认为是真正的科学。”
数学与八卦
数学与哲理
在实数里，负数比零小;在生活里，没有思想比无知更糟。 任何数与零相加减，仍得任何数;光说不做，只能在原地停留。 丢掉小数点数值会变大;不拘小节会犯大错误。 螺旋线：知识的掌握，生活的积累，都是沿着螺旋线上升的。
直线：向两边延伸，无始无终，无边无际，代表着果断、刚劲和一往无前的毅力。 倒三角形：头重脚轻根底浅，如大厦将倾。华而不实的浮夸者，亦有如是的立世后果。
数学与文学
比如诗歌。巧记圆周率中的李相呈把圆周率小数点后的5010位数字看成祖冲之的一首爱情诗《圆周率爱情诗》，分为四部曲，爱的伤痛，复圆之旅，爱注圆心，圆满乾坤。
第一曲：爱的伤痛
伤定伊始忆吾旧(
3、14159) 爱路吾深误(26535)
布鹃雀鸠深爱甚(8979323) 步施遛爱路(84626) 郑州退休老人孟和平，把圆周率前3140位数字读成一首中国最长的五言叙事诗，名为《山颠妖肆传奇》说的是山顶酒肆里有九位相貌妖艳的舞女，因小事不欢而散，名奔东西，后来又相聚在另一家酒肆里，最终不计前嫌，一同开怀畅饮。里面刻画了近60位人物，还出现山东梁山等十几处美景。 如：山景如画 三山四时绿，(33446) 白雾满山舞，(85035) 来路到酒山，(26193) 摇摇摆摆树。(11881)
而古代一些数学问题，以诗歌形式叙述 如：《孙子算经》中，有这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?
明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌概括了解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
意思：将用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得余数乘上15，结果减去105的倍数。70*2+21*3+15*2-2*105=23 还有诗中有数学： 《李白醉酒》
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问壶中原有酒几斗? 还有诗中的数字：(不说什么一去二三里、飞流直下三千尺之类的) 苏东坡《百鸟归巢图》上的一首诗：
天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，鸟去鸟来山色里。 这里你找到100只鸟了吗?
一只又一只(2只) 三中五六七八只(3*4+5*6+7*8=98只) 培养学生的“用数学意识”也是素质教育的一部分。当然，《数学美拾趣》还有很多很多好玩的数学。数学的好玩有不同的层次和境界。小学生能够体会到的数学好玩和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度去大不相同。就这本书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处，类似好玩的小问题比比皆是，说不定有心人还能从中挖出宝矿，有所斩获。
第二篇：数学读书报告题目
第一章函数与极限
1、极限的24种形式的定义。
2、函数极限性质的证明。
3无穷大与无穷小的运算性质。
4、取整函数的运算性质。
5、取小函数的运算性质。
6、高阶无穷小的运算性质。
7、极限计算方法的总结。
8、一个求极限问题的一题多解。
9、极限在计算机专业模块中的应用。
第二章一元函数微分学
1、多重幂指函数y=xx```的导数公式。[那是x的x次幂的x次幂的x次幂······(你们懂的)]
2、多重根号函数y=√x+√x+√x+···的导数公式。[那是根号下x加根号下x加···(说白
了，就是把根号上面的横线搞掉了)]
3、导数在计算机专业模块中的应用。
4、特殊函数的导数与自身的关系(如可导的偶函数的导数是奇函数)。
5、常见分段函数的连续性与可导性。
6、关于不等式证明的一题多解。
7、证明不等式的各种关系之间的关联(如用拉格朗日中值定理证明的不等式一定可以用单
调性来证明)。
8、极坐标下曲率的计算公式。
9、曲率在实际生活中的应用。
第三章一元函数积分学
1、求积分的方法总结。
2、一个积分问题的一题多解。
3、积分∫xnexdx的求法。[这个是没有问题的，嘿嘿……]
4、多重对数函数∫dx/xlnxlnlnx···的积分求法。[这个除法符号都能看懂吧?]
5、积分在计算机专业模块中的应用。
6、常见曲线的弧长。
7、常见曲线与坐标轴围成的面积。
8、常见曲线绕坐标轴围成立体的体积。
9、一般曲线绕任意一条直线所围成立体的体积。
10、关于三角函数的积分问题。
11、圆的面积求法总结。
12、极坐标下已知截面面积立体的体积公式。
第四章常微分方程
1、微分方程在计算机专业模块中的应用。
2、微分方程在实际生活中的应用。
第三篇：数学读书报告怎么写
数学建模读书报告 ------读《数学中的美》(吴振奎、吴旻 著)
五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益;另外，通过数学美学的研究，也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下，作为《数学建模》课程的结业作业。
引言
数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 ------罗素
最有益的即是最美的 ------苏格拉底
数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。 ------亚里士多德
人们对美认识的几种模式：
(1) 美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现;
(2) 美是有意向的，从主观上认识事物的结果;
(3) 美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和关于美好生活观念相比较的结果;
(4) 美是自然现象的自然属性. 美的基本类别(客观来源)有二:自然美和社会美. 美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美. 黄金分割的问题:: 1) 五角星里 2) 建筑业 3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄金分割点
叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度28分. 犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称为宇宙大法则. 空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人身体成分中水分与其它物质的比为78:22. 任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数. 曾有人问科学大师爱因斯坦(a.einstein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长.这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率
或 投资报酬率=72÷资本增加一年所需年数. 美女的数量化标准: (1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10; (2) 下巴长度占脸长的1/5; (3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10; (4) 从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14; (5) 鼻部面积占脸整个面积的5%以下; (6) 嘴站嘴所在脸部宽度的50%. 数学美的特征是什么? 概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有: 简洁性:符号美,抽象美,统一美; 和谐美:和谐美,对称美,形式美; 奇异美:奇异美,有限美,神秘美(朦胧美),常数每.
一、 数学的简洁性
数学简化了思维过程并使之更可靠. ------弗赖伊(t.c.fry) 算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,这是指对于困难和复杂问题的简单回答. ------狄德罗
宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。日用之繁、??无不可用数学表述. ------华罗庚
数学是上帝用来书写宇宙的文字. ------伽利略
数学中人们对于简洁的追求是永无止境的:建立公理体系人们试图找出最少的几条(摒弃任何多余的赘物);命题的证明人们力求严谨、简练(因而人们对某些命题证明不断地在改进);计算方法尽量便捷、明快(因而人们不断地在探索计算方法的创新);??数学拒绝繁冗. 数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜: 钱币种类只须有一分、贰分、伍分、一角、二角、五角、医院、二元、五元、十元、??，就可以简单的致富任何数目的款项. 1. 符号美
数学也是一种语言,且是现存的结构与内容的结构与内容方面最完美的语言.??可以说,自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话. ------c·戴尔曼
古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展;17世纪、18世纪欧洲数学的兴起、我国近千年数学发展的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得是否得当，简练、方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便! 我们还指出一点: 数学符号的产生也对数学发展的背景有着致密的联系,同一概念开始往往运用不同的符号表示,人们在使用过程中不断对其进行鉴别已确定优势(实用性、方便性、简洁性等)------这里面也蕴含一个审美的过程. 著名的”六人相识问题”(拉姆塞(ramsey)定理的特征): 任何6个人中必可从中找出3人,使得他们要么彼此都相识,要么彼此都不相识. 2. 抽象美
就其本质而言,数学使抽象的;世纪上他的抽象比逻辑的抽象更高一阶. ------g.chrystal 自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱. ------c.n.杨
数学虽不是研究现实事物的质,但任意事物必有量和形,,这样两种事物如有相同的量和形,便可用相同的数学方法,因而数学必然也必须抽象. 物理、化学、工程乃至许多科学技术领域中的基本原理,都是用数学语言表达的.万有引力的思想、历史上早就有之，但只有当牛顿用精确的数学公式表达时，才成为科学中最重要、最著名的万有引力定律.爱因斯坦的广义相对论的产生与表达,也得益于黎曼(rimann)几何所提供的数学框架和手段. 抽象的两种含义: (1) 我们不容易想到(或意想不到)的; (2) 我们无法体验到(或与现实脱节)的. 十七世纪，德国传教士鲍威特(j.bouvet)从中国将《易经》和两幅术士们绘制的“易图”，带给了德国大数学家莱布尼茨，引起了莱布尼茨极大的兴趣.从而发明了二进制. 三维空间中任何两个几何体(从集合论的观点看)都组成相等(banach—tarski悖论). 数学的抽象美害在于它可以无矛盾的按照严格数学推理,得到一些我们无论如何也无法想象的,或者是在现实空间认为是不可能的事实.
3、统一美
天得一以清,地得一以宁,万物得一以生. ------古代道家语
数学科学史统一的一体,其组织的活力依赖于其各部分之间的联系. ------d.西尔伯特
世界的统一在于它的物质性.宇宙的统一性表现在为宇宙的统一美.因而能解释宇宙统一的理论,即被认为是美的科学理论. 比大格拉斯认为宇宙统一于”数”;狄摩克利特(demokritos)认为宇宙统一于原子;柏拉图(plato)认为宇宙统一于理念世界;中国古人认为宇宙通过阴阳五行,统一于太一;笛卡尔认为宇宙统一于以太?? 统一也是数学内涵的一个特征,古往今来人们一直都在探索它,并试图找到统一它们的办法. 笛卡尔通过解析几何(即坐标方法)把几何学、代数学、逻辑学统一起来;
高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴契夫斯基几何和黎曼(g.f.b.riemann)几何统一起来了;
克莱因(c.f.klein)用变换群的观点统一了19世纪发展起来的各种几何学(该理论认为：不同的几何只不过是在相应的变换群下的一种不变量);
拓扑学在分析学、代数学、几何学中的渗透,特别是在微分几何种种空间,产生了所谓拓扑空间的统一流形; 统一也是数学家们永远追求的目标之一. 数学中的联系绝非是一种巧合,而这恰恰反映了数学的本质. 布尔巴基(这是一大批优秀数学家组成的一个数学团体)的《数学原理》是迄今为止的全部数学,且使之趋于统一的大胆、优秀尝试. 布尔巴基抽象出三种最基本的结构模型: 代数结构:可以通过合成规则定义,反映集合中元素间的运算关系; 序结构:由次序先后关系形成的结构; 拓扑结构:给空间提供一个抽象的数字表示,反映集合各元素间亲疏关系. 数学需要统一,而统一由历来为数学家们梦寐以求(对于其他学科也是如此). 数学中的巧合很多:比如e与π这两个看上去似乎风马牛不相及的常数(超越数)的表达 .e和π的十进制小数中,平均每个十位,发现一次重合.另外π中会出现27 132,而e中又会有31 415等数字排列. 圆锥曲线与物理或航天学中的三个宇宙速度问题有关:当物体运动分别达到该速度时,它们的轨迹便是相应的原准曲线(大自然同大数学家一样,总是以通等重要性把理论与应用统一起来): 我们还知道:三种几何学(欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何)可以在高斯曲率的观点下统一成一种几何的三种不同情形.
二、 数学美的和谐
所谓"数学的和谐"不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点,人的特点. ------高尔基
数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。 ------t.thomson 宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐------因为宇宙是和谐的.艺术的和谐人们可以”感觉到”,数学以致科学的和谐人们同样可以”感觉”,有时甚至是直觉. 1. 和谐美
我指的是本质的美,它来自自然各部分的和谐的秩序,并且纯智力都能够领悟它. ------庞加莱 数学的许多”艺术形式”是由精致的、”无噪声的”结果所组成的. ------r.w.哈明 美是和谐的.和谐性也是数学美的特征之一.和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性. 德国数学家康托尔创立了”集合论”,这是现代数学的基础,也是现代数学诞生的标志. 1902年,英国数理逻辑学家罗素在《数学原理》中提出一个足以说明”集合论本身是自相矛盾的”例子------罗素悖论: 试把集合分成两类:自己为自己元素者为甲类;自己不是自己元素者为乙类. 这样,一个集合要么属于甲,要么属于乙,二者必居其一,且仅居其一. 试问:乙类集合的全体属于哪一类? 若乙属于甲,,由甲的定义则有乙属于乙,这和乙属于甲矛盾;若乙属于乙,则仍以甲的定义应该有乙属于甲也矛盾. 由于哲学观点不同,由此便产生了数学的几大派: 逻辑主义学派(代表者罗素、怀德海等);
直觉主义学派(代表人物科罗内可(l.kronecker)等); 形式主义学派(代表人物希尔伯特等). 人们意识到:如果说化学、物理学与生物学的结合,打开了生物学的大门的话,那么数学与物理学的结合将揭开微宏观世界的奥秘. 2. 对称美
对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两方面都意义重大.数学则是他的根本. ------h.weyl 虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美德主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则. ------亚里士多德
自古以来,人们就已经讨论”对称原理”之一------左和右之间的对称.物理学定律一直显示左右之间完全对称.这种对称在量子力学”中可以形成一种守恒定律,即宇称守恒,他和左右对称原理完全相同. 英美几位物理学家日前提出的关于宇宙起源的新学说一鸣惊人:在五维空间按中存在我们的宇宙和另外一个”隐藏’的宇宙(对称的宇宙). 新理论是由美国普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学和英国剑桥大学的物理学家们共同提出的.它们认为,我们宇宙和一个隐藏的宇宙共同镶嵌在五维空间中.在我们的宇宙早期,这两个宇宙发生了一次相撞事故,相撞产生的能量生成了我们宇宙中的物质和能量. 3. 形式美
只有音乐堪与数学媲美. ------a.h.怀德海
在形式数学中,每一步骤或为允许的,或为不正确的. ------j.w.图恩
毕达哥拉斯学派及其崇拜者还研究了多角数的美妙性质,比如他们发现: 每个死角数是两个相继三角数之和; 第n-1个三角数与第n个k角数之和为第n个k+1角数; ?? 17世纪初,法国业余数学家费马在研究多角性质是提出猜想: 每个正整数均可至多用三个三角数和、四个四角数和、??、k个k角数和表示. 我们再来看看”幻方大王”弗里安逊(frianson)制作的九阶幻方,堪称一绝: 其性质: (1) 虚线框出的带圆圈的25个数字,恰好构成一个五阶幻方(幻和值为205); 164);篇二：数学分析习作读书报告格式
云 南 大 学
数学分析习作课读书报告
题 目： 一元函数与二元函数连续性的对比
学 院： 数学与统计学院 专
业： 数学与应用数学 姓名、学号：
任课教师：
时 间：
摘 要
讨论一元、二元函数连续性的对比，首先我们要讨论一元函数与二元函数的连续性的联系，从函数连续性的定义和一些性质中找出与一元函数与二元函数连续性的关系，再从函数连续性与极限、导数、微分的联系来分析一元函数与二元函数连续性的不同。如同极限一样，二元函数的连续性问题要比一元函数要求更高，处理起来也更复杂，但是，一切从基本概念出发，熟知连续性的定义和定理，参考一元函数连续性问题的解决方法，二元函数连续性问题就不难解决。
关键词：
函数在一点的连续性
函数的左、右连续
间断点
导数
极限
偏导数
积分
以下为正文部分：小标题四号宋体字，其余均为小四号宋体字。撰写时请删除!
一、函数的连续性
函数在一点的连续性
(一)函数在x。连续，满足三个条件： (1)函数?(x)在x。点点某领域u (x。，δ)内有定义
(2)lim?(x)存在
△x→x。
(3)lim?(x)=?(x。) △x→x。
用增量形式表示连续性：lim[?(x。+△x)- ?(x。)]=lim△y=0 △x→0 △x→0 定义：设?(x)在x。及其领域内有定义，如果对于任意的ε﹥0，都有δ=δ(x。，ε)﹥0，使当|x-x。|﹤δ时，有|?(x) -?(x。)|﹤ε成立，即lim?(x)= ?(x。)，则称函数?(x)在x=x。(或点x。)处连续。 x→x。
?(x)在点x。出处有定义，且?(x)在分界点x。的极限lim?(x)存在 x→x。
lim?(x) =(x。) x→x。
所有初等函数在它的定义域内都连续
一个连续而另一个不连续的函数，其和、差一定不连续，但其积不然
例1. 例 设函数?(x)在(a,b)内每一点处的左、右极限都存在，又?x,y∈(a,b),有
?(x?y 2)≤[?(x)+ ?(y)] (1) 21 证明 ?在(a,b)内连续
分析 若想证明?(x)在(a,b)内连续，由题设即证 ? x。∈(a,b)，lim?(x)= lim?(x)= ?(x。) (2) x→x-。 x→x+。
即可，在式(1)中先令某一变量为x。(这是想当然的，因为定要考察?在x。处的情况，不妨设x=x。)，则得 ?(x。?y 2)≤[?(x。)+ ?(y)] (3) 21 如果y在x0的左侧，即y
即y与x。?y 2 x。?y 2x。?y2﹤x。 x。?y2均在x。的左侧。如此，y →x-。时， →x-。亦成立。在式(3)中自然要想到令y →x-。，则得 lim?()≤[?(x。)+ lim?(y)] (4) 21 y →x-。 y →x-。 令 a= lim?(y) y →x-。
则
lim?(x。?y 2)=a y →x-。 则式(4)表明 a≤?(x。) (5) 同样，若在式(3)中令y →x+。，则当记b=lim?(y)时，便有不等式 y →x-。 b≤1 2?(x。)+ 21在式(1)中如果想办法令2x?yb?b≤?(x。) (6) =x。，这样x。便成为x与y中间的点了，在式(1)
中令x?x。、y?y。，便会得到另一个不等式，为此，不妨令x=x。-h,y=y。+h,h>0.则式(1)成为
?(x。)≤[?(x。-h)+ ?(x。+h)] (7) 21 令h?0.则式(7)成为 ?(x。)≤
联立式(5)、(6)、(8)便得 a=b= ?(x。) 问题获证。
(二)、函数在一点的左(右)连续
1、函数?(x)在点x。左连续, 满足三个条件: 12??(a+b) (8) (1)函数?(x)在x。点点某领域uˉ (x。，δ)=(x。-δ,x。)内有定义
(2)lim?(x)存在
△x→x-。
(3)lim?(x)=?(x。) △x→x-。
用增量形式表示左连续性：lim[?(x。+△x)- ?(x。)]=lim△y=0 △x→0- △x→0-
2、函数?(x)在点x。右连续, 满足三个条件: (1)函数?(x)在x。点点某领域u+(x。+δ，x。)有定义
(2)lim?(x)存在
△x→x+。
(3)lim?(x)=?(x。) △x→x+。
用增量形式表示连续性：lim[?(x。+△x)- ?(x。)]=lim△y=0 △x→0+ △x→0+ 分段函数是刻画左右连续的最好例证
例2 设
?sin2x,??xf(x)??2?3x?2x?k,?? limx?0, x?0,问k为何值时，?(x)在其定义域内事连续的? 解：当x。?0时，x?x。 ?(x)= ?(x。)，所以，在x?0处，?(x)是连续的。当x?0 时，由于?(0)=k;且 lim ?lim ?(x)= x?0?x?0 lim x?0?f(x)?limx?0?(3xsin2xx2?2; ?2x?k)?k, 所以，令k=2, 则?(x)在x?0处连续。
(三)、间断点及其分类
1、函数?(x)在x。间断，必出现如下三种情形之一;篇三：数学学习报告的写法
数学学习报告的写法
1、 自学之后有哪些问题。
2、 讨论、小组学习、展示课之后解决了哪
些问题，用哪些方法解决的。并对解决方法进行评价(方法应用的数学思想、局限性、应用环境)还有哪些问题没有解决，怎样解决，解决的效果。
3、 习题课之后又有哪些新问题，是对哪部
分知识理解不够深刻。怎样解决的，并对方法评价。
4、 记上典型例题，典型例题是对哪部分知
识的拓展和解释。篇四：数学读书报告
数学读书报告
看完了一本书,名叫《数学与艺术——无穷的碎片》.这本书包含了十个章节,参考文献以及索引三大部分，是我从未见过的创新. 这本书深入浅出的介绍了许多数学与艺术相结合的内容,通过二百幅插图以及二十多幅彩图,介绍了许多优秀作品和不少艺术家,数学家的奇闻趣事. 读完这本书,我得到了许多收获.比如,我知道了什么是四维图形.因为书上说:一维图形是由一个点移动得来(长度)，二维图形是由一维图形移动得来，三维图形是由二维图形移动得来(体积)，那么四维图形肯定是由三维图形移动得来的.而且，我还由此认识了超立方体，他当然也是四维图形，或者说它是超三维图形. 比如,我还通过试验得知:一维图形有2个顶点,二维图形有4(2×2)个端点,三维图形有8(2×2×2)个端点,四维图形有16(2×2×2×2)个端点.而这四个数,刚好功成了一条比值为2的等比数列.这也证明了超立方体的16个端点与32条棱的性质,也能说明:这些□维图形之间,有着奇妙的关系. 此外,我还知道了某个物体是否具有二片性.一般的,没有缺口的,没有皱褶的凸几何体(例如球或鸡蛋形)具有两片性.然而,某些非凸的几何体也具有两片性,例如削去了有柄那一半的甜瓜,或削去了有柄那一半的梨. 虽然这本书还有太多我不明白的东西,但是我仍然喜欢它.篇五：数学文化读书报告
数学文化读书报告 姓名：xxx 学号:xxxxxxx 电话号码：187xxxx 班级：xxxxxxxxx 浅谈“类比法“
姓名： 学号: 班级： 摘要：类比法，可以使我们充分开动脑筋，养成善于思考、乐于思考、勇于思考的好习惯。
关键词：数学教学;类比;思维
类比法也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。其结论 必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。
类比法是一种创造性的数学思想方法。其作用就是“由此及彼”。 如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。古典类比法认为，如果我们在比较过程中发现被比较的对象有越来越多的共同点，并且知道其中一个对象有某种情况而另一个对象还没有发现这个情况，这时候人们头脑就有理由进行类推，由此认定另一对象也应有这个情况。现代类比法认为，类比之所以能够“由此及彼”，之间经过了一个归纳和演绎程序即：从已知的某个或某些对象具有某情况，经
过归纳得出某类所有对象都具有这情况，然后再经过一个演绎得出另一个对象也具有这个情况。现代类比法是“类推”。
类比在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都有着不可忽视运用。开普勒说：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可依赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在数学中是最不可忽视的。”科学家都这么重视，我们就更应该重视。下面举例说明类比在初中数学中的应用：
一、类比引入新知识 1.类比引入新概念
对数学概念的正确理解是学好数学的基础，是培养我们学生能力的先决条件。数学概念不但是数学思维基础，也是数学思维的结果。课本上的概念有的非常简练、有的很抽象，这给我们学生对数学概念的理解带来了困难，从而造成学生数学能力的差异。因此，搞好概念教学，让读者正确理解概念就会为他们学习其它数学知识打下坚实的基础。用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方，在新概念的提出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握。在教学中，被用于类比的旧概念是学生所熟悉的。故学生容易从新旧事物的对比中接受新概念。 如：“一元一次方程和一元一次不等式”的概念。教师在讲授“一元一次不等式”这一概念时，先让学生复习“一元一次方程”这一概念。然后问，“如果我们将概念中的‘等式’换成‘不等式’会得到什么样的概念呢?”让学生进行讨论，充分调动同学们的积极
性。新概念的建立，完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问，将对新概念下定义的主动权完全交给了学生。这样能更好地激发学生学习数学的积极性。
又如：“一元一次方程和一元二次方程”的概念。教师在讲授“一元二次方程”这一概念时，同样可以先复习“一元一次方程”这一概念。然后问，“如果我们将概念中的‘一次’换成‘二次’会得到什么样的概念呢?甚至可以类比引入一元高次方程和二元一次方程的概念。 2.类比引出新定理
将类比用于定理的教学，不但可以加深学生对定理的理解和记忆，也可以使学生对所学知识有个系统化的了解。
如：在讲授相似三角形时，由于“相似”与“全等”有很多类似的地方，便于使用类比法。三角形相似的判定定理可以通过与三角形全等的有关定理类比引出，而相似三角形的性质定理也可以通过与全等三角形的性质定理类比引出。
通过类比，以旧引新，使学生对新的概念、新的定理的理解会更深入、记忆也会更加牢固，运用会更灵活。
二、类比联想
所谓类比联想，就是在联想的基础上对两个或两个以上的事物进行比较，找出它们之间的共同点，进而受到新的启示，产生新的思路，从而产生新的解决问题的方法。
例：已知s2 +2s-1=0, t2 +2t-1=0(s≠t),求st+2s+2t的值。
思路分析：观察已知条件和所求代数式的外形，可联想到一元二次方程的根与系数的关系。类比题设构造一个以s和t为根的一元二次方程x2 +2x-1=0,然后根据一元二次方程的根与系数的关系知s+t=-2,st=-1，从而很容易求出所求代数式的值： st+2s+2t=st+2(s+t)=-1+2×(-2)=-5 一般来说类比联想解决问题的方法为：观察 ——类比——联想。
类比联想可分为三大类：形式类比—联想、结构类比—联想和幻想类比—联想。在解题过程中为了寻找问题的解决线索，通常借助类比联想，从而达到启发思路的目的。因此，类比联想在求解问题中有着广泛的应用。在解题教学中采用类比教学，可以达到梳理知识、归纳题型、总结解题方法，这样做既有利于学生记忆和掌握所学知识，又有利于培养学生联想思维的灵活性。
三、类比推理 所谓类比推理，是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。相类比的两个对象的相同性愈多，则结论的可靠程度就愈大;相类比的两个对象的共有属性与推出属性之间的联系愈紧密，则结论的可靠程度就愈高。 类比推理的一般步骤：先找出两类对象之间可以确切表述的相似特征，然后用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个结论。
第四篇：谈美读书笔记（整理）
篇一：《谈美》读书笔记
美学初探
——《谈美》读书笔记
杜鹃 1090100084 朱光潜先生的《谈美》这部文艺理论的著作，以通俗易懂的语言，循循善诱的启发，引领我们如何进行“审美”及如何“创造美”，赋予我们另一种看待这个世界的眼光。作者以深入浅出的方式，先是告诉我们“美感是什么”，到最后将“美”上升到人生的高度，对最终如何完善自己的人格，对人生具有巨大的指导意义。
本书共分为十五个章节，主要分为两大部分“如何欣赏美和”以及“如何创造美”。前三章主要围绕“美感是什么”进行了回答和探讨;四至六章则针对“一般人将寻常快感、联想以及考据与批评认为美感的经验是一种大误解”这一问题进行说明;第七章和第八章则针对“自然美”这一概念进行阐释;第九章到第十四章则引导读者“如何创造美”;最后一章则约略地探讨了人生与艺术的关系。从什么是“美感”这一最基本的概念入手，先是启发读者“如何欣赏美”，继而“如何创造美”，再到如何“将美与人生意义相结合”，让“零基础”的读者从最浅显的概念开始，一步步深入美学的世界，从对美的“欣赏者”的角度慢慢转变为“创造者”，最后在了解了这最基本的美学知识后开始尝试将所学融入到生活中，上升到“如何做人”这一看似“深奥”的话题。然而作者轻松的笔触与合理的结构安排，却并没有让人感到丝毫的沉重感，将学术与对人生的指导意义浑然天成地融合，让刚刚还在沉浸在“美学”的学术熏陶中读者有了一种“柳暗花明又一村”的感觉，尽显大师风范。
下面我就对于每一部分的内容，谈谈自己的所学、所感、所想。
一. 美学初探——“美感是什么?”
为了使几乎对美学处于“零基础”的读者更好地进入“美学”的世界，朱光潜先生用一棵我们身边熟悉的事物——一棵古松作例，揭示了人们三种不同的态度，即“实用的态度”之“善”、“科学的态度”之“真”、“美感的态度”之“美”。可见各人所见到的古松的形象都是个人性格和情趣的返照。实用的态度是来自于人类生存最基本的需求，起源于实用的知觉，强调“环境”对于人的作用及如何利用环境。科学的态度则是客观的、理论的，把自己的成见和情感完全丢开，旨在找出事物的关系和条理。而这两种态度与“美感的态度”最大的区别，就是在于他们对待事物的意象都不是孤立的、绝缘的——这也是“美感的态度”的最大的特点。正因为这样，人们才能获得美感经验，产生“美”的感觉。而“美感的态度”则是被视为“人类与动物最大的区别”，是凌驾于只能人类最基本的生存需求之上的，体现出美事事物的最有价值的一面，美感的经验是人生中最有价值的一面。而许多历史上遗留优秀的艺术作品之不朽则体现出“真正的美感”所具有的超越时空、政治、宗教、民族的永恒性。
接下来，作者为我们揭示了“美感”获得一条重要途径——即“美和人生有一个距离，要见出事物本身的美，须把他摆在适当的距离之外去看。”无论是对于游历新境时所感到的美，还是历史上话题人物身世和人格的所感，其实都是将事物独立于世俗之外，即使其与环境及一切条件绝缘，才能获得“真正的美”，使其孤立于功利的用途。我通过旅行获得一种感想，即“乌托邦永远在远方”，即便旅行的目的地物质贫瘠、生活困苦，仍旧使我感到一种无与伦比的、新鲜的“美感”，正是因为我不会在当地长久生活，不会过多考虑这并不优越的条件为我的实际生活造成什么不便，因此才能专注于当地迥异的美景与文化，将这些与我原本生活不同之处当成一幅“孤立”的美景来看，因此获得了美感。
然而需要强调的是，美的事物一定要和实际的人生保持“适当的”距离，既不能太近，也不能太远。还是以我上述个人经历为例，如果我真的过于长久地生活在一个条件不优越的“旅行目的地”，我也一定会感到不适，正是因为我把一种“本来不熟悉”的生活变成了一种“我熟悉”的生活，美感也随之消失，更多的是带来生活上的麻烦。这一体验，大概也能够验证这一观点。
接下来，作者又阐述了美感经与移情作用的关系，揭示了美感产生的基础。移情作用不一定就是美感经验，而美感经验中却含有移情作用。所谓美感经验，其实不过是在聚精会神之中，个人情趣和物的情趣往复回流而已，即不单是由个人及物，同时也是由物及人的。以古松的例子来看，而想获得真正地美感体验，就要达到“物我合一”的境界，这是古松便不再是古松，而是一个承载了“我”情感的载体，表现了“自我”而正是古松遒劲的身姿，更符合我所认可的高风亮节这一品质的联想。而正是这样的“移情作用”，让宇宙中的万物变得有生气，本来只有物理的东西可以变得具有人情。这“宇宙的人情化”不仅使人体现了“自我”，反映了人的情趣，更使得“物的特质”对人也产生了陶冶性情的功效。
二. 关于美学的误区的探讨
朱光潜先生在接下来的章节里，针对读者易将其与美感混淆的概念——“美感与快感”、“美感与联想”、“把考证和批评认为是欣赏”，以及“自然美”这一矛盾的概念进行了解释和论述。
可以看到，无论是普通人还是著名学者，都对“美感与快感”产生过一定混淆，即便弗洛伊德也将“在文艺作品中被满足的性欲”当成美感。但朱光潜先生认为，美感与实用活动无关，而快感则起于与实际要求的满足。由于快感离实际的人生距离太近，则并不是美感。而真正的美感，是可以独立于人的基本生存需求而存在的。就如希腊女神的雕像，她即便对于人类最最基本的生存需求来说是“无用的”，但这座艺术作品的美依旧是不可被否认的。
那么，联想是不是美感呢?联想是知觉和想象的基础，因此艺术是不能离开联想的，但是，联想却是“辗转不止的乱想”，与人聚精会神地于一个“孤立绝缘”的意象上所产生的“美感”是有区别的，而且美感是不带思考的，联想则难免带上个人的思考，不能使人“一心一意”地进行审美活动。
朱光潜先生还对一些误“将考据、批评当作欣赏”的学者发表了自己的观点。他认为，考据所得的知识可以作为进行欣赏活动的准备，然而若只是了解了知识并不能走入文艺的领域。而一些“不会创作”只会进行“批评”、或者按照固定的标准评判作品好坏的学者，则只是抱着“科学的态度”的冷静的、不加情感的“批评家”。他们站在作品之外、不能感受到“身在文章中的身临其境感”，又如何得到真正的美感的经验?因此，考据和批评都不是欣赏。然而他还主张，欣赏也离不开考据与批评，应该先进行脚踏实地考据的，再进行的活动。
而在历史上引起过激烈争论的“自然美”这一概念，更是容易使人陷入审美的误区。一般人常认为的“自然美”，好像以为即使没有人去领略它，美依然在那里。然而朱光潜先生则用一副“线条”图为例，让读者亲自体验审美的过程，证明了“自然美”其实是一个矛盾的概念。如果人们觉得“自然美”，其实自然就已经经过艺术化成为了人为的“艺术品”，是经过人情化和理想化的，不再是粗糙的自然了。
而主张写实主义与理想主义的人们则是误用了“自然美”这一本身就矛盾的概念。他们主张“自然的美丑与艺术的美丑是一回事”、“艺术美就是从自然美中模仿出来的”。然而作者却举了两个例子来驳斥这样的主张——“自然美也可以化成艺术丑”“、自然丑也可以化为艺术美”。而“自然美”这一概念其实已经包括两个含义，即“事物的常态”和“艺术美”。这两种主张本身就是自相矛盾的。”
三. 如何创造美?
在前面的章节中，朱光潜先生先是告诉了读者“什么是美感”，并且帮助读者理清了“关于美学的几个误区”。再启发读者“如何欣赏美”之后，朱光潜先生在接下来的章节中探讨了“如何创造美”。
在阅读这几个章节后，窃将创造美的过程比作同一个“建房子”的过程——从儿时游戏中获得的体验为地基，以模仿为砖，以想象为瓦，以情感为水泥，以格律为结构，以灵感为色彩。
创造之中有欣赏，但创造却不全是欣赏。欣赏只是要见到一种意境，而创造要把这种意境外射出来，是一种更为高级的活动。而获得创造这一过程的体验，早期往往是从游戏中获得的。艺术和游戏一样，都是讲欣赏的意象加以客观化，这个意象便是情趣的集中点，并且将其外射，变成一个具体的情境，这便是创造。除此之外，这两项活动的进行中都会达到一种“聚精会神”的状态，并且都带有移情作用，而且都可作为一个“理想世界”来安慰情感。不同的是，艺术带有社会性，并且需要由“作品来传达”。
想象的作用则体现在“将已有意象进行重新配合”。通过“分想”，人们能从旧材料、平常的事物中选择出“孤立的”、具有“特殊美感”的意象;而通过联
想，人们运用象征的手法，达到“寓理于象”。
情感是综合的要素，许多本来不相关的意象如果在情感上能协调，便可形成完整有机体。通过运用想象，艺术家们或从主观出发，或从客观出发，辟出实际人生和艺术中一种距离，达到使观者获得美感体验的目的。
在艺术方面，受情感饱和的意象又是嵌在格律里面的。格律本为自然律，后来进行总结后变为了规范律。是否有能力驾驭格律，或者是反被格律驾驭则是衡量“艺术家”的标准。能否打破“从心所欲”和“不越矩”这个矛盾，则是对“大艺术家”的必要要求。
我认为，模仿则是对于创造的一种“材料积累”。朱光潜先生指出：“创造时旧经验的新综合，就经验大半得效仿模仿，新综合则必自出新裁。”而“熟能生巧”这一成语便是印证了这一点。但凡是艺术家都需要诗人的妙悟和匠人的手腕。如果说匠人的手腕是一种对前人模仿而获得的材料，那么诗人的妙悟就是将其升华。 想创作出具有美感的作品，除了靠模仿所获得“材料”，还需要那“妙悟”，即“灵感”。灵感就是在潜意识中酝酿成的情思猛然涌现于意识，是潜意识中的工作在意识中的收获。值得一提的是，这所谓的“工作”，即“灵感的培养”不必限于读书，在工作范围之外下功夫，让思绪沉淀一段时间，然后在用本行艺术的媒介翻译出来。可见，灵感的获得，除了本人的基因和环境影响，用心才是最重要的。
四. 人生的艺术化
在这一章里，朱光潜先生将“美学”这一学术化主题的探讨与实用的人生相结合，将美学提升到一个相当的高度，更是为读者的人生产生了重要的启迪。 朱光潜先生提出了如下主张：
第一，如同一篇好文章是一个完整的有机体，像这样的艺术的完整性在生活中
叫做“人格”。我们应该像对待一幅完美的艺术品一样，完善自己的人格，认真地生活。
第二，至情至性地去生活，不要有丝毫的假借。如同把生命流露与语言文字就
是好文章，流露于言行的风采，就是美满的生命史。
第三，参照艺术家估定事物的价值以是否能纳入和谐整体为标准，营造和谐的
人生，尝试做到“拿得起，放得下”，坚持适度原则。
最后，作者提出了“情趣”这一重要的概念。提倡读者过“有情趣的”的人生，用欣赏的眼光去生活。并附上了他的叮咛——“慢慢走，欣赏啊!”告诉读者努力向前也不要忘了驻足停下来，看看眼前的风景，品味一下生活。
朱光潜先生的这部著作无论是从学术上还是对人生的指导上都对我产生了很大的影响，再次对他表示敬意，深感收获颇多。 篇二：《谈美书简》摘抄及读书笔记
《谈美书简》摘抄及读书笔记
摘抄
通篇读来，其中具有开创性的观点比比皆是，现在简要归纳辑录如下： “人是审美的主体，人在改造客观世界时也改造了人本身，人在审美中具有最高的意义，美离不开人。”
“学习美学的方法应是：在应运用马克思主义观点的同时，应多结合其他流派的观点考察美学。”
“艺术也是一种生产劳动，在审美中，人有意识的依据美的规律来创造美和发现美，所以，美也是一种生产劳动。”
“美是有阶级性的，但同时，美更本质的性质是人性，阶级性是人性中的一部分。这及时的更正了人们关于美的错误意识。”
“美与生理状态的内在联系，并认为美的文艺作品中应有思想性的渗透，但不是直接，而是间接从作品中表现出来。”
“现实主义从客观出发，而浪漫主义从主观出发，并据此认为我们不能容忍一个人因一点小过错而失败，从而产生出悲剧感，惊恐和哀怜是悲剧的情感基础，悲剧更为本质，好的喜剧作品中一定有悲剧性。”
“崇高是我们由压抑而产生的，它是由恐惧转为振奋的，并在其中体会到一种自尊或愉悦。崇高侧重于对立和冲突，而秀美侧重于平衡和和谐。”
读书笔记
〈一〉
美的本质。从柏拉图开始许多的哲学家、美学家以及文艺理论家都进行了不懈的探讨和研究。但最终的回答仍然莫衷一是;可见美的问题本身有着不可测度的奥秘。这同样也告诉我们：美学是一种概念。美学之路，自然就艰难远久。 朱光潜先生却强调：“美的研究，一定要从现实生活出发，从生活中捕捉美的本源。”即人类对美的追求源于日常生活和经验。
学美学，首先应知道什么，了解什么。或者必备什么认知呢?朱光潜先生回答的是“条条大路通罗马。”理解起来似乎就是：各人资凛不同，环境不同。学美的性质自然也不相同。美源于一点;自然最终也会归就于一点。在探讨和研究的道路上。尽管途径各不相同。其结果却都一样。
〈二〉
谈美与审美。最直观的就是人。因为无论是对人的批评还是欣赏。都源于美的界定和价值。
对美的判断力并非人类诞生时就存在。而是随着我们人类的进化而逐步完善所成为的一种情感意识。
人是一个整体。一个多方面的内在联系着各种能力的有机统一体。它会将自然中的一些单一性适当融合。正是由于这种融合，才促使美体现在人类的“认知、情感、意志”中。
马克思主义是现代美学的基本;但也并非学懂了马克思主义就能学通美学。如果一个人学懂了马克思主义，但是他并不具备认真刻苦、勇猛前进的时代精神;那么，他也不会在坎坷的学美之路上创造出什么有价值的东西来。
〈三〉
个人精神的结合产生了情感。人与人的结合产生了社会。当人们心中具备某
些东西后;他们就会开始宣释自己内心的美的感受。这其中自然就会要劳动。用劳动将自己的内心展现在这个社会。
展现的内容，可能是单一的，也可能是繁复的。这其中不禁要包括许多的学术限界。即不要因为不超越学术界限而宣扬单一的美学。这样不禁使美学空洞和抽象了。 艺术体现美，反映了现实中的自然。艺术是人对自然的加工创造，是一种劳动产物，所以艺术又被称为“第二自然”。
艺术叙述了人们心中的情感，思维和梦想。通过艺术，也可以知道一个人的思维高度和精神生活。
艺术源于生活。生活通过修辞转化成艺术。艺术也就无形式。尽管在过程中存在着多种“主义思想。”但艺术的终端。我想也会回归于生活。 篇三：朱光潜《谈美》读后感
专业:10对外汉语 学号:1050130005 姓名: 孙亚丽
读朱光潜《谈美》有感
美，何谓美?
这个问题看似很简单，只要能够形成良好的视觉效果的事物都是美的。在我们的生活中，总是不由得感叹某些事物或者人“美”。可是，我们有没有想过，也许我们所想的并不是真正对的呢?到底什么样的事物才能称得上没呢?美具有哪些特征呢?我们该如何审美以及培养良好的审美情趣呢?
读了朱光潜的《谈美》之后，才对“美”有了真正的认识。
朱光潜先生美学思想的核心观点是美不在心，即不存在于人的主观意识中，也不在物，即不存在于客观事物中，它在心物的关系上。朱先生把这种观点简约地表述为：美是物的形象，或者美是意象。这种观点朱先生在早期和晚期是一以贯之的。
《谈美》无疑是一部优秀的作品，朱先生清新的文风，阅读本身就是一种很高的审美享受。
整篇文章给人一种轻松的氛围，许多言论的提出，都伴随着许多比喻和例子。对于《谈美》其精辟、客观的分析和论证实为欣赏，称赞。
一、我们对于一棵古松的三种态度——实用的、科学的、美感的
作者在此段中谈及人们对事物的不同态度，或者说每个人的出发点不同，其观察事物的立足点就不同，同样的事物在不同心态的人的心理或视觉上都会有其独特的反应。一棵古松，木材商是商业的心态
去看，科学家是研究的心态去看，而画家用欣赏的心态去看，古松在他们三类人眼里显现了三种效果，只有画家不是从“用”的角度去看，而是如朱先生讲的：“无为而为”的欣赏眼光去看，欣赏的同时也赋予了其画家内心世界对古松的完美概念。“有审美的眼睛才能见到美。”要把实用的态度丢开，把科学的态度丢开，专持审美的态度去看待事物。美不具有功利性，真正能触动你我心灵深处的唯有那些给予美好情感的事物，他们指引我们的灵魂、净化我们的思想。
二、“当局者迷，旁观者清”——艺术和实际人生的距离
俗语讲：“距离产生美”。美的欣赏是要有距离的，近了，容易迷惑;远了，又看不清。朱先生在此明确的指出了艺术和生活的距离。真实世界笼罩了雾、雪或雨就容易给人们另外一种联想，其状态使真实世界同你我之间产生了距离，因而有了古往今来的诗情画意等及赋美感的意境。所谓：艺术来源于生活又高于生活。应该也是其中道理。艺术是主观的情趣、感觉，而又有些客观的控制和设计在其中，太过接近真实容易使人产生功利心，太过主观也不容易让人理解，毕竟艺术是给人们欣赏的。
人们对于熟悉的事物总是容易忽略它的美，因为太过熟识没有了距离感和神秘感，容易从实际生活中的利害关系出发看眼前的事物，而新鲜的、不了解的事物有距离感就容易产生美感，这也如同《围城》般的效果，我看你的好，你看我的好，无非是因为有距离，有神秘感而迸发出美感，使人向往。
三、“子非鱼，安知鱼之乐?”——宇宙的人情化
这里引用《庄子.秋水》里的一个小故事说明了人的美感体验的道理，即：美感体验即是人的情趣和物的姿态的往复回流。人的认知有时是伴随人的主观情趣来判断事物的。那么这种主观的情趣对事物进行判断就是“移情作用”，把自己的喜怒哀乐等情绪映射到身边的事物中去。如同朱先生讲到在欣赏古松时，除却古松的外形引起的造型美感还有个人对古松的内心欣赏情趣也会使古松的美感里含有欣赏者的个人认知经验在里面，也就是说人的美感经验不是单独的由事物本身或人的主观情趣独立产生，而是两者的结合造就了人的美感体验。
四、“记得绿罗裙，处处怜芳草”——美感与联想
这是多么优美的意境，罗裙飘飘，芳草凄凄，这样我们不禁联想到罗敷，诗文中美丽的女子。联想是偶然的、杂乱的、无序的，而美感的东西是一定的有序的，有结构的、抽离出来的，有形式相伴的和谐状态的东西。美感体验可以使人产生对事物的联想，而单纯的联想不能算做美感体验。朱先生提到：美感是一种直觉，一瞬间的感受。而联想漫无飘渺，浮想联翩，带给人无限的想象和美感体验。
五、“情人眼底出西施”——美与自然
美是什么?仁者见仁，智者见智。朱先生在此提出美是物的物理属性和人情心理活动对事物产生的一种态度。单独有自然物理属性而没有人的感性心理直觉――美也无从产生。自然在经过人的心理感觉加工后产生了美感，不同的经验会产生不同的感觉，美的欣赏是对自然的一种再加工、再创造。个人情趣不同衍生出的结果就不同。俗话
讲的“情人眼底出西施”的道理，如同朱先生所讲是人们经过人情化、理想化的一种心理活动结果。这种结果就是不同人的主观的审美经验加上理想化即人情化产生的结果。美和自然也是对立统一的一种关系，美感没有自然的物理属性就无从产生，而物的物理属性没有人的理想化即人情化加工也无法衍生出美来。
七、“慢慢走，欣赏啊―――人生的艺术化
我们常说：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。我们的生活其实就是一个大舞台，生活是可以艺术化的，我们要善于发现美，欣赏美，塑造美，过一种艺术的生活，有情趣的生活。保持豁达乐观的心境，坚持积极生活的态度，多留意生活，留意不经意的一个灵感，细细体味心境、宇宙、斗转星移，日月流转的变化，努力向前但也不要忘了驻足下来，不要忘记眼前的风景，品味当下的生活。 篇四：《谈美》读后感
《谈美》读后心得
读完朱光潜先生的《谈美》，感觉这部书不像是在谈深奥的美学，而更像是一部介绍美、鼓励年轻人去发现美、创造美的书。朱光潜先生在这部书里面所提到的美，也并非完全是哲学意义上的“审美”，而是更多的在探讨自然美、艺术美、人生美，这些我们在生活中看得见、摸得着的美的事物。
朱光潜先生开篇就开始谈如何发现美。究竟美在哪里?究竟什么是美?人和人的看法多有不同。正如书中提到的关于一棵古松的三种态度的问题所展示出来的，画家认为是美的古松，在植物学家与商人眼中却只不过是一株客观实在的，实用的植物。按照朱光潜先生在书中所说，正是因为植物学家与木商不能够跳出他们的专业的实用范畴才不能发现古松自然的“盘屈如龙蛇的弦纹以及它的昂然高举、不受屈挠的气概”。这种观点很有道理，可能也就是常说的“审美无功利”的通俗易懂的说法。但是，等到后面又谈到创造美的部分时，这种观点未免又有一点片面了。
“许多轰轰烈烈的英雄和美人都过去了，许多轰轰烈烈的成功和失败也都过去了，只有艺术品真正是不朽的。”的确，真正的艺术品自然会永垂不朽，但如果脱离了孕育它的历史环境，再伟大的艺术品也是无从产生，更别提什么永垂不朽了。朱光潜先生如此说，当然是为了纠正人们对于审美无用的误解。说动人心魄的历史于我们无意义而《短歌行》于我们亲切，其实是漫长的时间已经把厚重的历史和我们的实用的范畴远远的疏离开来，让我们有机会以身处之外的心理来享受历史的跌宕起伏。艺术品作为一种对历史的记录或演绎，为我们带来美的享受。这种美的享受大概不是当年历史的亲历者所能感受到的。
当局者迷，旁边者清。优秀的艺术作品应该是既有主观又有客观，或者说既要有作者的情感又要能跳出情感来客观审视。朱光潜先生在书中也多次提到，虽然艺术来自于生活，但是艺术所用的情感却并不是生糙而是经过反省的。书中说，“艺术家在写切身的情感时，都不能同时站在这种情感中过活，必定把它加以客观化，必定由站在主位的尝受者退为站在客位的观赏者”。也就是说，在艺术家亲身经历人生的大起与大落之时是无法将这种情感客观的表现出来，而非要等“痛定思痛”，心绪得以跳出之时才能够将自己的情感作为材料进行加工和创作，产生艺术品。而这种由主观到客观的过程，也即是摆脱实用性的过程。
当然，除去艺术家的亲身经历，还有很多优秀的艺术作品是基于虚构的人生感受。既然没有实际的亲身经历可以跳出，就需要艺术家能够将自己融入所要刻画人的心境与生活中去，去获得主观的情感已获得可以客观刻画的材料。美的艺术的创作，既不可过于主观而物我不分，也不可绝对客观而令作品趣味索然。
此时说到底，发现美的过程即是脱离实用性、逐渐走向客观的过程。人事景物，脱离了我们的日常实用，其中所蕴含的美感才有机会被我们所发现。
既然发现了美，就要去欣赏美。我们常常感到，自然风景是不变的，可是人与人对它的感受却千差外别。这种对于事物的审美差异，正如朱光潜先生书中所说，始于我们在欣赏时的“移情作用”的差异。我们之所以对于同一审美对象有着不同的审美感受，首先是因为我们由于不同的心境和经历，对于物产生了不同的心理活动。一个简单的例子就是，我们心情愉快时看秋风扫落叶或许会对自然的变化赞叹不已，而当我们心灰意冷时恐怕再见此情此景只会徒增心中的悲凉。根据书中的观点，我们的移情作用往往是带有无意的模仿。我们听舒缓的音乐感觉舒缓;听雄壮的节拍会感觉心潮澎湃。我们之所以会因为不同的音乐产生截然不同的情感，不是因为音乐本身有高低、长短、急缓、宏纤之分，而是因为我们在聆听舒缓的音乐时心思不由自主的模仿曲调节拍进行舒缓的活动，进而勾起了我们记忆里面某种舒缓的人生体验，从而让我们产生了所谓的“共鸣”。
因此，正如朱光潜先生所说的那样，物的形象是人的情趣的反照。我们虽在移情中模仿着外物，却也在模仿中加入自己的体验，也在进行着某种创作，而这种创作产生了我们千差
万别的审美体验。
然而，我们什么时候知道我们是在审美呢?审美的过程似乎就像在做梦。我们在做梦时通常不会意识到梦境，只有等梦醒之后才隐约对之前的梦境有所唏嘘。同样的，我们对于一件艺术作品的欣赏越入迷，我们就越难觉察到自己是在欣赏它，也难以察觉自己在审美中所享受的快乐。这种感受似乎与上面的“审美脱离实用”以及“客观”的原则相悖，因为既然我们已经沉浸在对作品的欣赏中，又如何断言我们已经和作品脱离了实用的关系了呢?
朱光潜先生谈到美感有两个要素：一是目前意象和实际人生中也有一种适当的距离，二是在观赏这种意象时，我们处于聚精会神以至于物我两忘的境界，所以于无意之中以我的情趣移注于物，以物的姿态移注于我。要说明这两点，就要分明“快感”与“美感”二者。正如之前所说，我们欣赏艺术作品感到满足，喝水、饮食异能感到满足，这二者之满足究竟有什么不同，是区分“美感”与“快感”的关键所在。根据朱光潜先生的观点，我们因为满足实用的需要而产生的快感总是与体验同时发生的。也就是说我们觉得某种饭菜可口，这种体验只是发生在我们品尝这种食物的过程之中。相反的，我们从欣赏艺术作品所获得的满足却发生在我们欣赏艺术作品的行为之后。“在聚精会神之中忘记自我”，也正是指在审美的过程中脱离了我们的实际人生从而进入到一种拜托了物质实用的“物我两忘”境界了。这样看来，我们欣赏艺术作品而获得美的满足也的确是一种脱离了主观与实用的感受。
那么在这里，我认为就有必要想一下我们在上面所提到的“聚精会神的欣赏”中究竟在想些什么。我们在阅读诗文时，常常有因为文章句子打动内心而想入非非之时。这种联想的行为在书中并没有被算作是审美的过程。究其原因，是因为我们在联想的时候已经脱离了艺术品本身，而转入对于我们实际人生的某种回忆性质的思考中去，因此无功利的欣赏也就中止了。当然，在我们从这种主观的联想中重新转入对艺术本身的欣赏时，审美的过程也会延续。
美感既然是我们内心脱离了“物我”的活动，那么我们究竟要如何创造美呢?或者说，我们创造出什么样的艺术才算美呢?这里朱光潜先生用了七个章节来谈规律与创新的关系。正如书中所提到的：“艺术家从模仿人手，正如小儿学语言，打网球者学姿势，跳舞者学步法一样，并没有什么玄妙，也并没有什么荒唐。不过这步功夫只是创造的始基。没有做到这步功夫和做到这步功夫就止步，都不足以言创造。我们在前面说过，创造是旧经验的新综合。旧经验大半得诸模仿，新综合则必自出心裁。” 作者的观点认为，好的作品一方面来源于想象与情感的运用，另一方面也得益于对格律、规则的因袭。我们在诵读诗文的时候常常一方面折服于作品或雄浑或细腻的构思，另一方面也感叹于作品流畅的音律与和谐的结构。构思固然出自艺术家之手，而音律与体例则是世世代代沿袭的产物。一种文体，创立之初往往新颖却粗糙，临近衰亡却华美而乏味。所谓的格律，也不过是诗人一代代传下来，约定俗成的诀窍而已。前人发现这样作文朗朗上口，后人便也模仿前人的格式，长久以来才形成了固定的格式。一种文体的衰败，其实是后人对于前人所创再无法创新，从而过于关注躯壳而失掉了对于生活本质的艺术的表达的结果。
“读书破万卷，下笔如有神。”我们如果想要懂得如何去创造美，就要大胆的、大量的去欣赏美。对于创作而言，极重要的灵感就是出自持续不断的，广泛的审美所积攒下来的潜意识活动。虽然艺术的门类繁多，但我们对于美的感受却是相通的。只有多去欣赏美，我们才能在潜意识里面积累足够多的情思，从而碰擦出宝贵的灵感火花。
我们中的大多数虽然无法成为优秀的艺术家，但懂得以跳出实用的眼光去“玩味”生活，去欣赏人生，我们也会从着“无所为而为的玩索”中体味到无限的乐趣。 篇五：谈美读后感600字
谈美读后感600字
(一)
美学，往往会给人一种略带神秘的色彩，我一直以来都以为美学如同其他高深莫测的哲学。读完这本谈美书简后，我发现这是一门带有人文主义色彩的的美学，值得每一个人深思。
纵观全书，不难发现朱光潜老先生用的是书信的形式来向我们阐述美学的问题，娓娓道来，亲切自然，将许多深奥的美学知识通俗化。书中反复强调美学的起源就源自于生活，一切都要从现实生活出发，从生活中捕捉到没。我认为当我们意识到美的时候，往往都是离不开人的。
作者说“美是一种价值，而价值属于经济范畴，无论是使用还是交换，总离不开人这个主体”。从人的品质思想，我们会看到最初的美，那就是书中说的“不涉及欲念和利益计较”。正如所说的这样，美学这门深奥的学问，往往就是最本真的。就像之前很多媒体评价的最美的人物。他们就是做到了这些最本真的人性美。而反观当下，现在仍是有不断地事件是为了利益的争夺。
之前，不断受关注的反腐事件就是最好的证据。自中央加大对贪腐的整治力度之后，有数不胜数的官员落马，大到“老虎”，小到“蚊子”，似乎覆盖了国家的所有部门。贪腐现象只是社会不正之风的一个产物。所以归根结底，腐败是由社会个人贪图利益的不正之风所引起的，这些正是与朱先生所说的人性美相对立的。书中说：人是一个整体，一个多方面的内在联系着的各种能力的统一体。所以，我们不能够因为自己一点点的私欲而不断贪婪，要做一个对社会有贡献，充满真能量的。
总而言之，这本很薄的书，充满着深奥的美学思想。读过这本书，我觉得只需将这“美”充分的融入到每时每刻的生活中，不断地充实我们的精神生活。
谈美读后感600字
(二) 一天的光阴转瞬即逝，而就在今天，我度过了一个有意义的时光。我读完了第13封信。然而通过这第13封信，我对美有了一个深刻的认识，这就是朱光潜先生在83岁那年写给青年的美学认识读物《谈美》。
《谈美》全书共有15个话题，也就是15封信。首先他先提出了“美感修养”的问题，用我们的话来说就是“免俗”。这是对“利害圈”和物欲要有一些超越，有一些精神的寄托，有一些理想与情趣，其中艺术活动就可以起到这种超越利害关系的作用，在“无所为而为”中净化心灵，得到人格精神的提升。
提到“美感修养”的问题，我们都会问：如何培养美感呢?朱光潜通俗而又深入的进行了论述。他点明：审美的态度和审美的眼睛是要逐渐养成的。作者在谈到人对事物的不同态度，或者说每个人的出发点不同，观察事物的立足点就不同，同样的事物在不同心态的人的心理或视觉上都会有其独特的反应。一棵古松，木材商是商业的心态去看，看到的是古松的实用性;科学家是研究的心态去看，看到的是古松的科学性;而画家用欣赏的心态去看，他用审美的态度，尝到了美的味道。古松在不同人眼里映衬了三种效果，只有画家不是从“用”的角度去看，而是如朱先生讲的：“无所为而为”的欣赏眼光去看的特点，说明人异于其他
动物，除了生活需求外，还有更高尚的追求“美”。
“当局者迷，旁观者清”俗语讲：“距离产生美”。其实朱光潜先生就明确的指出了美和生活的距离。真实世界笼罩了雾、雪或雨就容易给人们另外一种联想，其状态使真实世界同你我之间产生了距离，因而有了古往今来的诗情画意等及赋美感的意境。就如同美学上的“移情作用”，把自己的情感转移到外物上去，仿佛觉得外物也有同样的感情。所谓：艺术来源于生活又高于生活。我想应该也有这个道理。美和实际应该保持一定的距离，要看到事物本身的美，必须把它摆在适当的距离去看，而且要抛开实际生活中的物欲去看，才能真正的沉浸在艺术的美感当中。一些人们对于熟悉的事物总是容易忽略它的美，因为太过熟识没有了距离和神秘感，从实际生活中找不到真正的美。有了距离，才会有向往，美就会出现在你的眼前。
天才也是靠勤奋得来的，没有不需要勤奋就获得能力的。下功夫才会思如泉涌，才会有灵感。朱光潜先生引用杜工部的话：“读书破万卷，下笔如有神”。就是告诫我们要踏踏实实用足功夫，笔下才有神韵。心中才有灵感，灵感才可以映射出一个人的才能，但天才的背后却是下苦功服磨练心境、意志、技巧。所谓：台上一分钟，台下十年功。讲的也是这个道理吧!
谈美读后感600字
(三)
“五一”期间逛新华书店，应女儿的要求，买了一本中学生课外文学名着必读篇目《谈美书简》。这是一本薄薄的只有105页的小书。女儿学习忙无暇阅读，我便拿来品读，了有收获。
这本《谈美书简》主要是一本就一些读者提出的问题用回信的方式统一进行回答的小书，因此可以说比较浅显易懂，虽然不是系统完整的美学着作，却也从一些很重要很关键的角度
对美学的入门者的问题进行了解答，而且在很多方面都很有启发的作用。
比如在《典型环境中的典型人物》一文中，作者比较具体、完整地讲解了在文学与戏剧作品人物与环境的关系。他首先回顾了这一理论产生与发展的历史，进而指出，典型人物是能够体现社会历史发展的某些规律并且具有鲜明个性特点的人物形象，而典型环境则是典型人物所处的能够反映社会历史发展现状和趋势的具体情景和背景。典型人物应生活在典型环境中，而不能与环境相脱节。在这里，共性是通过个性来表现的，是在特殊中显示一般。文学之所以能在偶然性中见出必然性，是与再现“典型环境中的典型人物”这一理论分不开的。
再比如，在《浪漫主义与现实主义》这一节中，我们看到了这位多年来把心血倾注在美学史研究上的学者把浪漫主义、现实主义门派以及其历史和影响向读者娓娓道来，无论是对于想要扩展知识的读者还是对于有志于美学研究或者文学创作的读者都有非常的益处。
在《谈美书简》中，作者以亲身的经验，谈到了许多治学为人的道理。对于怎样开展学术工作，他教导说：“我们干的是科学工作，是一项必须实事求是，玩弄不得一点虚假的艰苦工作，既要有清醒的头脑和坚定的恒心，也要有排除一切阻碍和干扰的勇气??是敷敷衍衍、蝇营狗苟地混过一生呢?还是下定决习，做一点有益于人类文化的工作呢?立志要研究任何一门科学的人首先都要端正人生态度，认清方向，要‘做老实人，说老实话，办老实事’，这与大庆精神、铁人精神的内容不谋而合。所也说：无论做什么工作，无论做什么事都要老老实实做人，踏踏实实做事。
第五篇：数学与文化读书报告[范文]
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《数学与文化》读书报告
一、书名：《数学与文化》
二、著者：齐民友 著
三、出版社：大连理工大学出版社
四、页数：302页
五、目录
绪言
一 理性的觉醒 1.1 希腊的几何学
1.2 欧几里得的《几何原本》 1.3 数学与第一次科学革命 1.4 欧几里得与理性时代
1.5 希尔伯特的《几何基础》
二 数学反思呼唤着暴风雨
2.1 绝对几何学与欧几里得几何 2.2 非欧几何的发现
2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍 2.4 数学——人类悟性的自由创造物? 2.5 罗氏几何的相容性 2.6 关于数学基础 2.7 数学的“失乐园”
——哥德尔定理意味着什么? 三 “我从一无所有之中创造了一个新宇宙” 3.1 弯曲的宇宙
3.2 相对论——牛顿的时空的终结 3.3 无尽的探索
结束语
(一)、该书作者简介
(二)、全书的概括
(三)、我对数学的新认识
1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象
通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有“数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。
“18世纪末算起。那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展??但是有一点很明显，数学的重要性已经不如前一个阶段。”我对于这句话的理解是：18世纪以前，数学几乎独自指引着人类向理性方向前进，与此同时，数学就像一个“母亲”，渐渐地有了自己的“孩子”(其他学科)，18世纪开始以后，她的孩子都开始长大了，各自发挥着多样性的作用，于是“母亲”的重要性仿佛不如以前了。但需要注意的是，纵使孩子们形态迥异，本领不同，他们都是“母亲”的孩子，他们的基因是从母亲那里传下来的，数学的作用从来没有减弱过。原文中其实也给出了这种现象的解释：“数学是现代科学技术的语言和工具，现代科学之所以成为现代可续，第一个决定性的步骤是使自己数学化，原因就在于数学不仅是知识，更是思维方式，深深的改变着人类的精神生活。”更直接的例证就是，非欧几何的出现催生了相对论，而相对论毋庸置疑地轰动了整个世界;数学体系的日益完善，也使得计算机的假想成为了现实，在不到一个世纪的时间里，计算机对于世界的影响也是巨大而深远的。
数学是重要的，就如齐老所说：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。” “不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落的。”
2、数学是理性的探索精神
我本以为在人类文明史的开端，数学就一直以一种工具的形式存在，然而我不知道在古希腊，数学实际是以一种哲学的存在，主导着学者的精神世界。数学
是一种探索精神，是当时学者认识宇宙和上帝的表现。“数统治宇宙。”“宇宙的本质是自然数。”这是他们坚信的宇宙的真理。
埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方;所以，在希腊，数学家时常也是哲学家。当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。 数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子，来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。
理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。“社会契约”维系的国家形态就是这样诞生的。
3、数学——人类悟性的自由创造物
什么是人类悟性的自由创造物呢?简而言之，就是说数学是抽象的。数学曾经也是形象的，但随着数学的发展，她由形象逐渐变得抽象，这也是人类思维从形象到抽象的进步。书中描述得很到位：“数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。”没错，是超出人类感官的，现代数学正是这样，“数学的对象越来越多的是‘人类悟性的自由创造物’。这件事引发了多少人对数学的误解和指责，实际上是人类的一大进步。” 似乎在这句中我明白了人们对数学的误解和狭义化的原因，也明白了大学里学习高等数学一定要改变的某种认识：即大多知识是抽象的，只能去抽象地理解，同时要锻炼自己抽象思考的能力。而我在中学已经习惯了把数学知识形象化的学习方式，所以在学习微积分时，我遇到了不小的困难。 从形象到抽象的进步可以找到有力的例子。《几何原本》使几何学有了体系，定理多达数百个，但不足之处逐渐显露。《几何原本》中过多的依赖直观，会造成不好的结果。其中容易理解的是，如果对不合理的作图演绎证明，会得到错误的结论，书中就写出了一个“著名”的可以证明“任意三角形都是等腰”的例子;对于一般人来说，不容易理解的是，当突破了直观的束缚，就导致一个革命性的变化——两千年后非欧几何的诞生。
4、有趣的关系：数学与上帝
我从来没有想到在文明史的开始，数学与上帝是一体的。然而现在，对于牛顿晚年专注神学研究这件事，我不觉得那么奇怪了，因为那个时代、特别是再往前的时代里，所谓科学家并不是唯物的、无神论者，他们同样信仰上帝，只是与宗教的上帝有些不同，宇宙是上帝按数学设计的，他们研究数学，其实是在研究 宇宙，想推算出上帝的设计图。他们还认为，上帝设计的世界是和谐而简洁的。于是，正是为了和谐而简洁，哥白尼才拒绝认同多达77个圆的托勒密地心说，简化至43个圆从而得到日心说;正是为了和谐而简洁，牛顿用一个万有引力方程就几乎给出了当时世界的统一图景。
上帝的确活在所有人包括数学家的心里，但他的地位一直在改变，在下降：最初宗教那里的上帝是万能的，他既创造了世界，又时刻主宰着所有人的命运;而数学家们的上帝可不是随心所欲就创造了世界，上帝需要按照数学设计世界;随着数学的发展，不久上帝失去了向世界的发展插手的能力;而后到牛顿那里，身为数学家和物理学家的上帝在设计了世界之后，只能给一个第一推动力，然后便永远成为了人间的旁观者，上帝的处境已经够艰难的了;最后到了拉普拉斯的《天体力学》那里，可怜的上帝就消失了(无神论出现)。齐老引用了恩格斯说的话：“上帝在信仰他的自然科学家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都坏。”“上帝”真是尴尬了，看到这里我都要为上帝叹息了。
(四)、读书之后我对数学文化的感性想法
《数学与文化》这本书，我还没有读足够长时间，更别提是重复的研读了，实际上我觉得要写一本书的读书报告，这本书起码应该读上3遍，那样理性的认识会更有条理更清晰，我现在这样写，无异于草草地读了一本小说，然后写了读后感似的。 所以现在写的只能叫感性的想法。
即使是读小说，也会有想法，别说是数学家齐民友前辈写的数学科普类读物了。我的想法最强烈的是：读之恨晚啊!读之前我是没有认识到数学文化的迷人的和重要。篇二：《数学与文化》读书报告
《数学与文化》读书报告
通信工程学院 ××专业 ××× ××× 一：作者简介
齐民友，安徽芜湖人。中国数学家，1949年加入中国共产党，1952年毕业于武汉大学数学系，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月--1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员;中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长;湖北省科协副主席。
齐老认为，数学只有一个水平，即国际水平，要超越前人，正如奥运会比赛，须有平日练就的实力。但数学远离经济，“乐道”必须“安贫”。他反复论证了一个民族和它的文化的兴衰与其数学兴衰的对应关系，说明了“没有现代的数学就不会有现代的文化”的道理，这是本书中一个重要的结论。 二：本书概括
全书共分为三个部分，分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨” 讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索，以及无尽地发现，爱因斯坦证明了宇宙的弯曲，相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。
三：心得与体会
(一)：新的数学观
以前我总以为数学只是一门为算数而服务的学科，它的出现是为了简化人们在实际生产过程遇到问题时的计算过程中大量的计算步骤和提供简便有效解决问题的方法。它的存在只是作为一门基础学科。然而通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化了的，数学的地位被贬低，完全没有意识到他完全处在自然学科和社会学科等同的地位上。他在人类社会的进程中起到了不可替代的推动作用，他完全是一门独立的文化，指引着人类向理
性方向前进。
(二)：数学的发展
数学的历史的发展与自然科学的发展一样充满了曲折，但他还是以坚定不移的步伐走到了今天。从两千年前的希腊，数学几何只是贵族的哲学，高贵的思想，是重理论轻应用的一种东西，并且它与神学交互在一起，认为它与上帝统一，上帝用数学创造了宇宙。然而，随着数学家们对数学的认识的不断加深，上帝的地位在不断下降，逐渐从数学中分离出来，以致在牛顿之后上帝完全在数学中消失。齐老引用了恩格斯说的话：“上帝在信仰他的自然科学家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都坏。”“上帝”真是尴尬了，看到这里我都要为上帝叹息了。数学的发展由简入繁，从有记载开始它起源于埃及对几何的实际需要，后繁荣于希腊。希腊数学大体上可分两个时期即古典时期(约公元前600-300 ，相当于中国的周)以及亚历山大里亚时期(300bc—600bc) (相当于中国的战国至隋), 古典时期的学术中心几经迁移。最早是在小亚细亚的是奥尼亚(ionia) 的米利都( m i1etus) 城，出现了艾奥尼亚学派，其最著名的代表是泰利斯(thales. 约610—547bc) 相传毕达哥拉斯(pythagoras ，约585―500bc )曾受业于他。其后学术中心迁至意大利南部的伊利亚( elea，故称伊利亚学派，其著称者有芝诺(zenv ，公元前5世纪人)。以后则移到雅典，其最著名的学派是柏拉图(plato ，127 –347bc )学派。他在雅典建立了一个学院(academy) .故亦称为学院派。亚里士多德(aristotle. 384―322bc)是他的学生。欧几里德编写了《几何原本》，希尔伯特有进一步总结出《几何基础》，数学创造了柏拉图的理想国，逻辑、直觉、形式的辩论与罗素发现悖论，哥德尔归纳“哥德尔定理”，以至现在爱因斯坦建立相对理论等等。数学的曲折发展就是“从一无所有中创造了一个宇宙”。
(三)语言与思想
齐老在本书前言中谈到写这本书的目的时说道：“力图让更大范围的读者能够读懂，并且能够从中得到新的启发。换句或说，我们希望本书的论述是通俗的，但思想又是深刻的。”我从这本书中完全看到了齐老所说的要求，通而不俗，他用亲切浅显的语言娓娓道来难以理解的数学问题或数学的发展历程，而且对于一些有难度的词都加以括号进行进一步的解释说明。并且他还用一些精妙优美和一些诙谐幽默的语句向我们阐述一个个数学思想。齐老写道“用你的手指触摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充满火一样激情的眼睛。齐老在介绍论证是举了这样一个例子：
凡人都要死(大前提)。
苏格拉底是人(小前提〉。
所以：苏格拉底必死(结论)。 正是这些优美的语句和诙谐幽默例子，让我充满兴趣的读完了这本书。我感觉在这被书中齐老就像一个和蔼可亲的的老者细心地给我们讲述一个个奇妙的故事。 齐老在这本书中着重的介绍了数学中所蕴涵的真善美，数学带给我们的精神洗礼。对于数学的研究，让我们深刻的了解数学的理性与严谨性。通过对数学的认识，对于我们养成理性与严谨的思考模式。同时齐老也在本书中表达了他对世人的期望“如果人们懂得我们的生活有更崇高的目标.不仅仅是每个人都有一个胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又应该是统一的，这样的世界该是多么美好啊!学上的巨人好比太阳，不是每个人都能成为太阳，但是每个人都可以沐浴在阳光之下。人类社会越进步，人就越需要这样的阳光。追求这样一个充满阳光的
世界也就是追求人类的进步。”
(四)认同的思想
证明是数学的灵魂。
数学提高人的精神世界，求善求美
数学是人类悟性的自由创造物。
数学是理性的探索精神。
数学永恒的主题是认识宇宙，认识自己。
对于数学的探索是无穷无尽的。
参考文献：
1、《数学与文化》扫描版，齐民友，大连理工大学出版社
2、百度百科，齐民友简介篇三：数学文化读书报告
全书概括：全书共分为三个部分，分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨”讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索，以及无尽地发现，爱因斯坦证明了宇宙的弯曲，相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。
齐民友谈数学文化：
本文论述了在各门科学数学化的趋势下，数学作为科学语言的重要地位，分析了数学能够影响人类精神生活的几个特点，即它的确定性、简单性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信、不断创新的历史功绩，把数学提到文化兴亡、民族盛衰的高度来认识。这些观点别开生面，令人耳目一新。
数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样恩泽广布，被遍及天下。它是现代科学技术的语言和工具，这一点大概没有什么人会怀疑了。它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路，了解这一点的人就比较少了。它曾经是科学革命的旗帜，现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样?因为数学在人类理性思维活动中有一些特点。这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。
首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一 个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准。就数学本身而言，达到数学真理的途径既有逻辑的方面也有直觉的方面，但就其与其他科学比较而言，就其影响人类文化的其他部门而言，它的逻辑方法是最突出的。迄今为止，人类知识还没有哪一个部门应用公理方法得到如数学那样大的成功。但是，如果到今天某个知识部门还是只有论断而没有论据，只是一堆相互没有逻辑联系的命题，前后又无一贯性，恐怕是不会有人接受的了。每个论点都必须有根据，都必须持之有理。 数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。从古希腊起，人们就有一个信念：冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是：世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点：这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。在古代，这个信念有些神秘色彩。可是发展到现代，科学经过了多次伟大的综合。
数学的再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自己的逻辑结构。 总之，数学是一株参天大树，它向天空伸出自己的枝叶，吸收阳光。它不断扩展自己的领地，在它的树干上有越来越多的鸟巢，它为越来越多的学科提供支持，也从越来越多的学科中吸取营养。它又把自己的根伸向越来越深的理性思维的土地中，使它越来越牢固地站立。从这个意义上来讲，数学是人类理性发展最高的成就(或者再加上“之一”二字更好一些)。 数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人。爱因斯坦说的“得到解放”，其实正是这个意思。 心得体会： 1. 数学的重要性和高度性
数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。数学是重要的，就如齐老所说：“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。” “不掌握数学作为一种文化的民族也注定要衰落的。” 2. 数学的理性探索精神
数学是一种探索精神，是当时学者认识宇宙和上帝的表现。数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子，来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。 3.语言与思想 齐老在本书前言中谈到写这本书的目的时说道：“力图让更大范围的读者能够读懂，并且能够从中得到新的启发。换句或说，我们希望本书的论述是通俗的，但思想又是深刻的。”我从这本书中完全看到了齐老所说的要求，通而不俗，他用亲切浅显的语言娓娓道来难以理解的数学问题或数学的发展历程，而且对于一些有难度的词都加以括号进行进一步的解释说明。并且他还用一些精妙优美和一些诙谐幽默的语句向我们阐述一个个数学思想。齐老写道“用你的手指触摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充满火一样激情的眼睛。齐老在介绍论证是举了这样一个例子： 凡人都要死(大前提); 苏格拉底是人(小前提); 苏格拉底必死(结论)。 正是这些优美的语句和诙谐幽默例子，让我充满兴趣的读完了这本书。我感觉在这被书中齐老就像一个和蔼可亲的的老者细心地给我们讲述一个个奇妙的故事。 齐老在这本书中着重的介绍了数学中所蕴涵的真善美，数学带给我们的精神洗礼。对于数学的研究，让我们深刻的了解数学的理性与严谨性。
参考文献： 1.《数学与文化》，齐民友，大连理工大学出版社 2.百度百科，齐民友简介篇四：数学文化读书报告 《数学文化》读书报告
(一)数学是什么
数学是什么?正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化;有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷;还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏?? 这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域;2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的;3.数学同时是“在”(being)的科学也是“为”(doing)的科学;4.数学的不朽性。 仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
(二)数学之美
“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里?
④数学的和谐之美。高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。”数学的严谨自然流露出它的和谐，为了追求严谨、追求和谐，数学家们一直在努力消除其中不和谐的东西。比如悖论，它是指一个自相矛盾或与广泛认同的见解相反的命题或结论(一个反例)，一种误解，或看似正确的错误命题及看似错误的正确结论。在很大程度上讲，悖论对数学的发展起着举足轻重的作用，数学史上被称作“数学危机”的现象，正是由于某些数学理论不和谐所致。对消除这些不和谐问题的研究，反过来却导致数学本身的和谐而且促进了数学的发展。这正如数学家贝尔和戴维斯指出的那样：数学过去的错误和未解决的困难为它未来的发展提供契机。
数学的形式美。艺术家追求的美中，形式是特别重要的，比如泰山的雄伟、华山的险峻、峨眉山的秀丽、黄河的蜿蜒、长江的浩瀚??常常是艺术家们渲染它们美的不同的形式与角度。数学家也十分注重数学的形式美，尽管有时它们的含义更加深邃，比如整齐简练的数学方程、匀称规则的几何图形，都可以看成一种形式美，这是与自然规律的外在表述有关的一种美。寻求最适合表现自然规律的一种方法，是对科学理论形式美的一种追求。比如杨辉三角、运用割圆术所得的图形、矩阵、级数、还有黄金分割等都具有令人震撼的形式美，尤其是我们人体的许多部位的比例、埃及著名的金字塔的设计比例等都符合黄金分割的规律的这一事实，更加印证了，数学从它诞生的那一刻起便拥有了耐人寻味的、源源不断的形式之美。
⑤数学的奇异之美。英国哲人培根说过，“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇特”，他又说，“美在于奇特而令人惊异。数学处处充满着令人惊叹的奇异之美”。例如，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方;不定方程3x*x-y*y=2有无数组有理数解，但方程x*x-3y*y=2却没有有理数解;任给一个自然数，若它为偶数则将它除以2，若它为奇数，则将它乘以3后再加1，??，如此下去经有限步骤后其结果必为1。这样的例子还有很多很多，与其说数学的奇异性是偶然产生的，不如说是数学本身的特质决定了它自身产生奇异性的必然性。
数学的简洁之美。上小学时，碰到说明性的题目，我们会老老实实长篇大论
地写“因为??所以??”;到了中学，老师教我们在证明题中“因为”可以用倒三角的三个顶点来表示，“所以”可以用正三角的三个顶点来表示;到了大学，又学会了数理逻辑中“任意”、“存在”的表示方法，记住了多个数字求和可以用求和符号e，多个数连乘可以用π等符号，还有集合的交、并、绝对补、对称差、求幂集等符号，微积分的积分、求导、极限符号，命题中的合取、析取、蕴含、等价符号，二元关系中的定义域、值域、等价关系、偏序集等符号，代数系统中的群、格等。不难发现很多用汉字表述起来很复杂的概念，数学都可以用其特定的简洁明了的数学符号组合直接表示出来。
数学之美是现实的、具体的，以致于我们看得见、摸得着;然而，数学之美又是浩瀚的、朦胧的，以致于我们耗尽毕生心血也无法完全看清它、把握它。这就是数学的独具魅力之处，它激励着一代又一代的人不畏艰辛与困苦，为了数学事业的发展不懈奋斗。
(三)数学推动科学发展、社会进步
⑥不管怎么说，数学最大的社会功能是推动科学发展，而科学发展则是现代社会进步的主要动力。在理论思维中，数学思维占有重要地位，它使物理概念精密化、定量化，它以自己特有的思想—不变性、对称性、极大或极小(变分原理)得出新物理量以及守恒律等数学规律。而在实验观测中，使用先进的方法推算结果以及数据处理和揭示经验规律也都是重要的数学手段，数学就这样推动了科学的发展。更重要的是，数学的思维以及科学对社会进步造成的巨大冲击，反过来也发展了数学。 数学与物理科学。众所周知，在行程问题中，v=△s/△t，但是这个v是物体在△t时间段内的平均速度，即它只能反映物体在△t时间内物体从一个地点移动到另一个地点的平均快慢程度。若要求该物体在某一时刻的瞬时速度，我们必须考察在△t趋近于无穷小的时候，相应的△s与△t的比值，即求△t—>0时，△s/△t的极限值。为了解决这个物理问题，科学家们提出了微积分的思想，可见，物理高度发展的前提是作为其发展工具的数学必须有高度的发展，就像高中物理老师说过的话，“数学学得好的同学，物理不一定好，但是物理学得好的人，数学一定好。”
数学与生物科学。对于生物内在的或外表的，个体的或群体的，器官的或细胞的，直到分子水平的各种表现性状，人的肉眼只能观测到一个大概的状态，如果要精确反映出生物的各种特性，我们必须依据性状本身的生物学意义，用适当的数值予以描述，这也就是所谓的量化。比如反映一个培养皿中的细菌的繁殖状况，我们会应用坐标系讲培养皿的温度分布状况、营养分布状况、细菌生成状况等描绘出来，进而找到影响细菌繁殖的各种外界因素，以便快速培养、快速繁殖，这跟人体组织、器官的培养是相似的。又比如，高中生物学里遗传问题，我们需要用概率的知识计算出小孩患病与否的概率，长出的豌豆是褶皱的还是圆滑的概率等等，这些研究离开数学也是无法进行下去的。
数学与社会科学。对于社会科学中的经济学，经常会遇到求最优方案问题，于是便要用到线性规划相关的数学方法求最大、最小值;对于社会学，人口统计问题、城市规划问题、交通问题、医疗问题等，还是要大量用到数理统计的内容，并用数学的眼光对采集到的数据进行量的分析，进而对质做出判断。
⑦数学与人文学。音乐方面，自古以来数学就已经渗入到艺术家的精神之中。从毕达哥拉斯时代起，乐理已经是数学的一部分。他把音乐解释为宇宙的普遍和谐，这种和谐同样适用于数学及天文学。开普勒从音乐与行星之间找到对应关系，莱布尼茨首先从心理学来分析音乐，他认为“音乐是一种无意识的数学运算”，这更是直接把音乐与数学联系在一起。在绘画与雕塑方面，各民族都有自己的创造。文艺复兴时期，西欧的绘画与数学平行发展，许多艺术家也对数学感兴趣，他们深入探索透视法的数学原理等等。这些强有力的事实，再次印证了数学自身的强大魅力及巨大推动作用。
“科技是第一生产力”，科技水平的高低从很大程度上决定并反映了一个社会的发展程度，而数学又是推动理论革新、科技发展的有力工具，可以说数学发展决定社会进步。
(四)数学学习的必要性与紧迫性
从社会角度看，18世纪以来，先后有美国、法国、德国在英国工业革命的影响之下进行了具有重大意义的工业革命，推动了科技进步，大力发展了国内生产力，使得国内经济、政治、文化事业迅速繁荣，与工业革命之前相比取得了质 的飞跃。在推动英、美、法、德迅速成为世界强国的同时，也推进了其他国家的工业革命进程，为世界、科技、经济、政治发展作出了重大贡献。社会是不断向前发展的，随着社会的发展、人民群众对物质文化需要的日益增长，人们对数学理论的创新、发展提出了更高的要求，于是便有更多的数学工作者投入到数学研究之中，与此同时，发展了的数学理论也反过来作用于社会，进而促进社会更加发展，如此循环下去，数学愈加发展，社会愈加进步。毫不夸张的说，没有数学发展，就没有社会进步。
综上所述，数学无论是对于社会的进步还是个人的发展都是极其重要的，因此数学学习是极其必要的。西方发达国家的数学、科技水平已经领先我们好几十年，如果没有强有力的数学来推动我国的进步，我国与他们的差距将会日益增大，中华民族大伟大复兴也就遥遥无期了。
时代在召唤，我们的使命空前沉重。不要再仅仅是为了完成学业而懒懒散散地搞学习、搞数学，不要再因为数学严谨的证明、深奥的过程而对数学畏畏缩缩、蜷缩不前。少一分浮躁，多一分踏实，少一分急功近利，多一份淡薄名利，踏实做人，低调做事，从自己的数学修养做起，从自己的个人素养做起。让我们共同播种承载中华儿女复兴梦想的希望之种，辛勤耕耘，翘首以盼，我们终将共同见证，它生根、发芽，最终长成参天大树，傲然撑起中华民族的广阔天空!篇五：数学与文化 读后感
《数学与文化》读书报告
数学之光 辉映历史星空
穿越浩瀚的历史天空，一路上到处可见数学之光造就的辉煌。在埃及的尼罗河畔，数学将金字塔“打造”成了横扫欧洲的拿破仑皇帝的铁炮狂轰滥炸亦不能损之分毫的人类建筑奇迹;在肥沃的两河流域，数学将人类领进了时间的范畴里，摆脱了“今夕不知是何年”的懵懂，跃入了历法的新纪元中;在静谧的爱情海岸边，数学中的天之娇女——黄金分割比“创造”了科学与艺术达到至善至美结合境界的巴特农神庙······数学，一路播撒的文化的种子已绽放出姹紫嫣红的花朵，惊艳绝伦!
数学，这一科学中的皇后，是如何登上科学的殿堂呢?答案自然是无数前赴后继的数学家的呕心沥血的付出。因此，在我看来，数学创造出的辉煌的文化诚然有埃及金字塔、巴特农神庙之类的令人亘古慨叹的世界奇迹，但最精华的部分应属于数学家为求真理而孜孜不倦的执着精神，那才是造就数学文化源远流长、璀璨辉煌、永葆活力的原动力!下面让我们在数学家史话中领略一下那最朴实无华的数学文化。
割圆不尽十指磨出血 周率可限青史标美名 祖冲之，出身官宦人家，少年好学，学问高深，年轻时便已名噪京师，但因在宴会上预告月食的降临而得罪权臣戴法兴，毁了仕途。祖冲之闲赋在家，心里郁愤难平。但他不甘于青春年华就此蹉跎，便研究数学——为《九章算术》作注。《九章算术》成书于公元四五十年间，集我国数学之大成，历代均有人为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率。祖冲之一接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不安。一天他终于想到了利用刘徽的隔圆术来解决这个问题。虽然道理很简单，但算起来相当费劲，于是他请来了年仅十三岁但天资聪颖的儿子——祖暅的帮助。
因为那个时代既没有阿拉伯数字可以笔算，又没有算盘可以珠算，预算只能靠一种叫算筹的原始工具。于是祖冲之搬来几个大竹子，操刀破成细条，又一一折成短截，堆起来一座竹棍的小山。一切准备妥当后，祖冲之在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等份，然后再依次内接12边形、24边形、48边形······他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。为了计算简单，他把直径的长定位长度单位这样每个多边形周长的量数即是圆周率一个近似值。儿子祖暅在大圆圈里跳进跳出帮他拿算筹，记数字。这样直算的月落乌啼，直算得鸡鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地下，又满地转着圈子，一屋上下全是竹棍。这批算筹都是些新破的竹子，还没来得及打磨，祖冲之用手捏着，想着，摆着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。他们父子这样不分昼夜的割着算着。这天，他们割到第四次，圆周被分为九十六份，真是如等险峰，俞登愈难。当年刘徽就是到此为止，而将得到的3.14定为最佳数据。此时，祖暅早已疲惫不堪，祖冲之便打发他去睡觉。他推开窗户，深吸了几口甜甜的空气，看了一回星空，又转过身来看着地上那个大圆。那内接的96边形，与那圆快接近于重合了。按说能算到这一步已经实在不易，用这个数字再去为《九章算术》作注，也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠着布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后唰啦啦一阵响声。他一猛回头，哎呀!原来刚才忘关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七
零八落，抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。而每算一次就要进行十一次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊!祖冲之一下扑在地上，用还渗着血的十指捧着一掬算筹，对着沉寂的夜空，低声喊道：“老天啊!你也和戴法兴一样，如此欺人。”他一甩衣袖，索性将桌上的残式全部拂去，又重新摆布起来。就这样不知过了多少天，直至花开花落，月缺月圆，父子俩把地上的大圆直割到24576份，这时的圆周率已经精确到了3.14159261.祖冲之知道这样割下去，内多边形的周长还会增加，更接近于满周，再增加也不会超过0.00000001丈，所以圆周率必然是3.1415926<π<3.1415927，当时祖冲之就把圆周率定在这“上下二限” 之间。这上下限的提法却是祖冲之所创，他得出的圆周率精确值在当时世界上遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔·卡西的计算超过他。
祖冲之父子经过无数日夜奋战，图形遍地，算筹成堆，终于算出新的圆周率。这种执着、不怕苦累、知难而上、追求完美的精神确实数学中的瑰宝，是数学中的人文文化，是数学文化的载体、本质。
这种文化从未消亡，始终以蓬勃的生命里存活着。站着古希腊文明的巅峰的巨人——大数学家、物理学家阿基米德便是为了维护画在沙盘上的几何图形而与侵入他家中的罗马士兵发生争执而被后者一剑穿胸死去。临死前，他还念念不忘的是那个数学难题仍未解决。他对数学的执着是刀剑与鲜血也无法撼动的。大数学家欧拉在其失明之后继续数学的研究，并在生命消逝之前以口述的方式将400篇长达数十万字的数学论文出版。一字一字的复述，不是为留名青史，而是为了后人能够继承这笔遗产，将数学的车轮推得更远。非欧几何创始人罗巴切夫斯基在尝试解决欧氏第五公设问题的过程中发现了一个新的几何世界，但当他在一次数学会议上发表相关方面著作时却无人理解。不仅如此，他的非欧几何论文也遭到了封杀，本人也遭到了当时许多数学家的谩骂与攻击。他在国家、同行反对的情况下，孤军奋战了30年，孜孜不倦于非欧几何的理论发展，最后在孤独中死去。 我不由想起《史记》中的一段话：盖西伯拘而演《周易》;仲尼厄而作《春秋》;屈原放逐，乃赋《离骚》;左丘失明，厥有《国语》，孙子膑脚，《兵法》修列;不韦迁蜀，世传《吕览》;韩非囚秦，《说难》、《孤愤》。这些数学家哪一位不是具有如此的在困厄中坚守奋斗的执着精神?正是这种精神的数学文化的存在，数学才能在历史的长河中繁衍出如此繁华的文化。