华师大七年级下册教案

教案是以教师和教材为中心,教案更加重视教师是否能把课程讲解成功,关注点始终在自己身上,而非学生。以下是小编精心整理的《华师大七年级下册教案》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

第一篇：华师大七年级下册教案

华师大版七年级下册数学教案 第六章

第六章 一元一次方程教案

6.1从实际问题到方程

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3.会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程

一、复习提问

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x=6 因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

我们再来看下面一个例子：

问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 第 1 页 共 30 页 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆) 列方程解应用题：

设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

44x+64=328 (1)

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

你能否用方程的方法来解呢?

通过分析，列出方程：13+x=(45+x) (2)

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就第 2 页 共 30 页

13是这个方程的解。

把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1.教科书第3页练习

1、2。

2.补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x-3(x+2)=6+x (x=3，x=-4) (2)2y(y-1)=3 (y=-1，y= 2) (3)5(x-1)(x-2)=0 (x=0，x=1，x=2)

四、小结

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。

教科书第4页，习题6.1第

1、3题。

第 3 页 共 30 页

6.2解一元一次方程 1.方程的简单变形

教学目的

通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点

1.重点：方程的两种变形。

2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。 教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?

让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如第 4 页 共 30 页 果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的? 学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢? 让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的? 把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢? 由图6.2.1和6.2.2可归结为;

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变： 通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。 例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4 解：(1) 两边都加上5，得x=7+5 即 x=12 (2) 两边都减去3x，得x=3x-4-3x 即 x=-4 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于第 5 页 共 30 页 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。

练习：课本第5页练习

1、2。

鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。

三、巩固练习

教科书第7页，练习

四、小结

1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。

五、作业

教科书第8页习题6.2.1第

1、

2、3。

第 6 页 共 30 页

321

32、解一元一次方程

第一课时

教学目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点

1.重点;解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点;括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 教学过程

一、复习提问 1.解下列方程：

(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1.判断下列哪些是一元一次方程

x=3x-2 x-3=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y=5 第 7 页 共 30 页 下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2.解方程 (1) -2(x-1)=4 (2) 3(x-2)+1=x-(2x-1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x-1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第8页，练习，l、2。

四、小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

教科书第9页习题第l.2.3题。

第 8 页 共 30 页

第二课时

教学目的：

使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 重点、难点

1、 重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。 教学过程

一、复习提问

1.去括号和添括号法则。

2.求几个数的最小公倍数的方法。

二、新授

例1：解方程 x32x1-=1 23 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 3(x3)2(2x1)=1 6 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。

同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。

解法二;把方程两边都乘以6，去分母。

比较两种解法，可知解法二简便。

想一想，解一元一次方程有哪些步骤? 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

第 9 页 共 30 页 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例2：解方程

x151x7=-

532 问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数? 应乘以各分母的最小公倍数，

5、

2、3的最小公倍数。

三、巩固练习

教科书第11页，练习

1、2。

(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)

四、小结

1.解一元一次方程有哪些步骤? 2.同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业

教科书第14页习题6.2.2第2题。

第 10 页 共 30 页

第三课时

教学目的：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。 重点、难点

1、 重点：弄清应用题题意列出方程。

2、 难点：弄清应用题题意列出方程。 教学过程

一、复习

1、 什么叫一元一次方程?

2、 解一元一次方程的理论根据是什么?

二、新授。

例

1、如图6.2.4(课本第11页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等? 先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。 (盘A现有盐为5l-3=48，盘B现有盐为45+3=48。) 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，第 11 页 共 30 页 其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖? 引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量： 1.题目中有哪些已知量? (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了400块。 2.求什么? 初一同学有多少人参加搬砖? 3.等量关系是什么? 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65-x)人参加搬砖;再由已知量(2)和等量关系可列出方程 6x+8(65-x)=400 也可以按照教科书上的列表法分析

三、巩固练习

教科书第13页练习

1、

2、3 第l题：可引导学生画线图分析

等量关系是：AC十CB=400 若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1=x秒，则t2(65-x)秒，再由等量关系就可列出方程： 6(65-x)+8x=400

第 12 页 共 30 页

四、小结

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

第 13 页 共 30 页

6.3实践与探索

第一课时

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题1.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 让学生独立探索解法，并互相交流。第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标第 14 页 共 30 页 注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。

分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2=30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。

第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米) ∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。

通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变

化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教材第16页练习

1、2。

第l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”。

第 15 页 共 30 页 用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么? 通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第2个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?如果设瓶内水面还有x厘米高，那么这里的等量关系是什么? 等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。从而列出方程

四、小结

本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第18页，习题6.3.1第

1、

2、3。

第二课时

第 16 页 共 30 页 教学目的

通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点

1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金 2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本

=商品利润率

二、新授

在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20%的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。

问题

2、 小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。

第 17 页 共 30 页 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简单的方程? 扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x·2·80%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%

每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x·80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

第 18 页 共 30 页 教科书第18页，练习

1、2。

四、小结

本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第18页，习题6.3.1，第

3、

4、5题。

第三课时

第 19 页 共 30 页 教学目的

1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少? 2.一件工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

让学生阅读教科书第19页中的问题3。

分析：

1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成? 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 第 20 页 共 30 页 [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1] 若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少? 本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可得方程。

(略)

3.你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。

让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提? 4.李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? [“徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天] 5.要解决本题提出的问题，应先求什么? [先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?] 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程 (略)

解方程得 x=2 师傅完成的工作量为(略)，徒弟完成的工作量为(略)

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? 第 21 页 共 30 页 (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量/工作时间

工作时间=工作量/工作效率

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.2第

1、

2、3题。

小结与复习(一) 第 22 页 共 30 页 教学目的

了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。 重点、难点

1.重点：一元一次方程的解法。 2.难点：灵活运用一元一次方程的解法。 教学过程

一、复习提问

定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。

一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的

形式。

二、练习

1.下列各式哪些是一元一次方程。

(略)

2.解下列方程。 (1)(x一3)=2一(x一3) (2) [(x一3)-]=1-x 学生认真审题，注意方程的结构特点。选用简便方法。

第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法—：去括号，得x—3=2—x+ 3 移项，得x+x=2+3+3 第 23 页 共 30 页 合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x一3=4一x+3 (强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号) 移项，得 x+x=4+3十3 合并同类项，得 2x=10 系数化为1，得 x=5 方法三：移项 (x一3)+(x一3)=2 即 x一3= 2 ∴ x=5 第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。

解：去中括号，得(x一3)一×=1一x 即 x一3一=1一x 移项，得 x+x=1+3+ 合并同类项，得x=

系数化为1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。 3.解力程。 (l) —=l+ (2)—x=+l 解：(1)去分母，得 3x一(5x十11)=6+2(2x一4) 去括号，得 31—5x—11=6+4x一8 第 24 页 共 30 页 移项，得 3x一5x—4x=6—8十1l 合并同类项，得 一6x=9 系数化为l，得 x=一

点拨：去分母时注意事项，右边的“1"别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。

(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。

原方程化为 一x=x十l 去分母，得 2(10—5x)一4x=90x+6 去括号，得 20一l0x一4x=90x+6 移项，得 一l0x一4x一90x=6—20 合并同类项，得 一104x=一14 系数化为1，得 x=

点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。 4.解方程。 (1)|5x一2|=3 (2)||=1 分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作|a|=3，根据绝对值的意义得a=3或a=一3 (2)把看作一个数，或把||化成||

解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为： 5x一2=3 或5x一2=一3 解方程 5x一2=3 得 x=l 第 25 页 共 30 页 解方程 5x一2=一3 得 x=-

所以原方程解为：x=1或x=- (2)根据绝对值的意义，原方程可化为 =1或 =-1 解方程=1 得x=一1 解方程=-1 得x=2 所以原方程的解为x=一1或x=2 5.已知，|a一3|+(b十1)2 =o，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。

解：因为|a一3|≥0 (b+1)2≥0 又|a一3|+(b十1)2 =0 ∴|a一3|=0 且(b+1)2 =0 ∴ a-3=0 b十l=0 即a=3 b=一1 把a=3，b=一1分别代人代数式 , b-a+m 得= ×(一1)一3+m=一3+m 根据题意，得 一(-3十m)=l 去括号 得 +3一m=1 即 一+-m=l ∴ -十l=1 ∴ -=0 ∴ m=0 第 26 页 共 30 页 6.m为何值时，关于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一 3m的2倍。

解：关于;的方程4x一2m=3x+1，得x=2m+1 解关于x的方程 x=2x一3m 得x=3m ∵根据题意，得 2m+l=2×3m 解之，得 m=

三、小结

在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。

四.作业

1.教科书第21复习题A组第

1、2 B组

9、10选做C组

13、14。

小结与复习(二) 第 27 页 共 30 页 教学目的

使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

重点、难点

1.重点：运用方程解决实际问题。 2.难点：寻找等量关系，间接设元。

教学过程

一、复习

列一元一次方程解应用题的步骤。

二、新授

例1.为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。

(1)直接存一个6年期，年利率是2.88%;

(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7%。

你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。

设开始存入x元。.

如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十2.88%×6)=5000 解得 x≈4263(元) 第 28 页 共 30 页 如果按照第二种蓄储方式，

可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和=本金十利息

利息：本金X利率X期数

等量关系是：第二个3午后本利和=5000 所以列方程 1.081x·(1十2.7%×3)=5000 解得 x≈4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。

因此第一种储蓄方式<即直接存一个6年期)开始存人的本金少。

例2.解答下列各问题：

(1)据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示) (3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米? 第 29 页 共 30 页

三、巩固练习

1.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元? 2.一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷? 3.儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的 4倍吗?

四、小结

本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。

第 30 页 共 30 页

第二篇：北师大版数学七年级下册教案图片

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：

1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾： 1(1)代数式a2b的系数是 代数式-4mn2的系数是 34st3 (2)代数式ab的系数是 代数式的系数是 524(3)代数式3aba2b4c共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. 1(4)代数式x2y3xy7x2z共有 项，它们的系数分别是 、 、 4教学过程： 1. 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2.小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示， 其上方的装饰(它们的半径相同) (1) 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ 北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减(2) 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： (1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x) (2)求下列整式的值：(-3a2-ab+7)-(-3a2-ab+9)，其中a=1，b=3 2教学过程：

一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 (1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 (2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。

二、例题讲解：

三、巩固练习：

1、计算： (1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1) (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2) 北师大版实验教科书七年级下册 1.3 同底数幂的乘法(一) 教学目标 1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算; 2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学重点和难点 幂的运算性质. 课堂教学过程设计

一、运用实例 导入新课 引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米? 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题? 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法.(写出课题：第七章 整式的乘除) 本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备. 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中，(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

三、讲授新课 1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102. 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2. 北师大版实验教科书七年级上册 1.4幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：

1、计算(1)(x+y)2·(x+y)3 (2)x2·x2·x+x4·x 1343n-1n-24 (3)(0.75a)·(a) (4)x·x-x·x 4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

一、探索练习：

1、 64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 24

2、(6)=________×_________×_______×________ nmnm =__________(根据a·a=a) =__________ (33)5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ (a2)3=_______×_________×_______ nmnm =__________(根据a·a=a) =__________ (am)2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________ (am)n=________×________ׄ×_______×_______ nmnm =__________(根据a·a=a) 北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式： (1)x5x2_______ (2)x6x6_______ (3)x6x6_______ xx3x5_______(x)(x)3_______3x3x2xx4_______ (4)(5)(6)(7)(x3)3_____ (8)(x2)5_____ (9)(a2)3a5_____ (10)(m3)3(m2)4________ (11)(x2n)3_____

2、下列各式正确的是( ) (A)(a5)3a8 (B)a2a3a6 (C)x2x3x5(D)x2x2x4

二、探索练习： ________________(______)3

1、计算：2353_________________________(______)8

2、计算：2858_________________________(______)12

3、计算：212512_________从上面的计算中，你发现了什么规律?_________________________ 北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：

1、填空：(1)x4x2 (2)2a3332 (3)b3c23322

2、计算： (1)2y3y32y2 (2)16x2y24xy3 教学过程：

一、探索练习： 26(1)224264 108(1)101051085 个10个10m10101010mn(3)1010=n=101010=10101010个10 m-3(4)-3-3=-3nmn个-3个-3-3-3-3=-3-3-3=-3-3-3个-3 从上面的练习中你发现了什么规律? 猜一猜：aman

二、巩固练习： a0,m,n都是正整数，且m>n 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算; 2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算. 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题 1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么? 2.下列代数式中，哪些是单项式?哪些不是? 3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25. 4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

二、讲授新课 1.引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) =6x3y3; (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2) 4a2x5·(-3a3bx) =[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6. (b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄) 学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.引导学生剖析法则 (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式. (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式. 北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法(2) 教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。 2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：整式的乘法运算。 教学难点：推测整式乘法的运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： (1) (1) m2m2 (2) (xy)3(xy)2 (3) 2(ab-3) (4)-3(ab2c+2bc-c) (5)(―2a3b)(―6ab6c) (6) (2xy2)3yx 教学过程：

一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 1 x 81第一表示法：x2-x2 4 x 1第二表示法：x(x-x) 411故有：x(x-x)= x2-x2 44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法(3)——多项式乘以多项式 教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。 教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、 “符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：预先剪好几张长方形卡片。 教学过程：

一、 课前练习：

31、计算：(1)(3xy)3________(2)(x3y)2________ 2(3)(2107)4________ (4)(x)(x)2_________ (5)a2(a)6_________ (6)(x3)5_____ (7)(a2)3a5______ (8)(2a2b)3(a5bc)2______ 12

52、计算：(1)2x(2x23x1) (2)(xy)(6xy) 231

2二、探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法?如何计算? 小组讨论 你从计算中发现了什么? 多项式与多项式相乘，

三、巩固练习：

1、计算下列各题： 11(1)(x2)(x3) (2)(a4)(a1) (3)(y)(y) 233(4)(2x4)(6x) (5)(m3n)(m3n) (6)(x2)2 4(7)(x2y)2 (8)(2x1)2 (9)(axb)(cxd) 北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1)(P29~P30) 教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算;

3、了解平方差公式的几何背景。 教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;

2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪 准备活动： 计算：

1、x2y

2、2n5n3

3、m4nm4n 2教学过程：

一、探索练习：

1、计算下列各式： (1)x2x2 (2)13a13a (3)x5yx5y

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?

3、猜一猜：abab -

二、巩固练习：

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1)abac (2)xyyx (3)ab3x3xab (4)mnmn

2、判断： 11122ab2ba4a2b2 ( )(1) (2) x1x1x1 ( )2223xy3xy9x2y2 ( )2xy2xy4x2y2 ( )(3)(4) (5)a2a3a26 ( ) (6)x3y3xy9 ( )

3、计算下列各式： 北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二) 教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式应用上的差异. 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程

一、复习提问 1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积. (2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图的面积. 讲评要点： 沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HD=BC=GD=FE=a-b， 这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式： 2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式; (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异. 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的解. 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活. 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1) 教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;

3、了解完全平方公式的几何背景。 教学重点：

1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;

2、会用完全平方公式进行运算。 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪 准备活动： 计算： (1)(mn+a)(mn2b)

一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。(如图) b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么? a a b 观察得到的式子，想一想： (1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢? (2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式： (a—b)2=[a+(—b)]2。 她是怎么想的?你能继续做下去吗? 由此归纳出完全平方公式： (a+b)=a+2ab+b 222 (a—b)2=a2—2ab+b2 北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(2) 教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。

3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学方法：尝试归纳法 教学用具：电脑 活动准备：学生熟记公式(ab)2教学过程：

(一) 课前复习：

1、 算下列各题： 2

1、(xy)

2、(3x2y)

3、(ab)

4、(2t1) 22a22abb2 122

5、(3ab12231c)

6、(xy)2

7、(x1)2 332

22、 通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(ab)2a22abb2，同时帮助学生进一步理解(ab)2与a2b2的关系。

(二)提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗?

(三)新课：

1、例：利用完全平方公式计算：(1)1022 (2)1972 先分析，再课件演示解答过程

2、练习：利用完全平方公式计算：(1)982 (2)2032

3、例：计算：(1)(x3)2x2 (2)y2(xy)2 北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法(1)(P39~P41) 教学目标：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动： 填空：

1、x4x

2、anan1

3、x6x3 教学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。 (1)x5yx2 (2)8m2n22m2n (3)a4b2c3a2b 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。 讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算? ★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ★

二、例题讲解： 3

1、计算(1)x2y33x2y2 (2)10a4b3c25a2bc 5(3)2ab2ab 3做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间? 北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算. 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点. 教学过程

一、复习提问 1.计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 2.计算并回答问题： (3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 3.请同学利用

2、

3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式. 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6) 3×2=6，(3的2倍是6) 6÷2=3，(6是2的3倍) 6÷3=2.(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同让学生理解被除式、除式与商式间的关系.

二、新课 1.新课引入. 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上点明本节的主题，并板书标题. 2.法则的推导. 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x. 原乘法运算： 乘式 乘式 积 (现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式) 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”几方面去思考.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答. 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x. 思考题：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=? 北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：

1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学重点：

1、余角、补角、对顶角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法：观察、探索、归纳总结。 教学工具：课件。 准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢? 教学过程： 内容一：

一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1  教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。 教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫) (课件展示：) 想一想： 在右图中，(1)哪些互为余角?哪些互为补角? (2)∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么? (3)∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么? 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件(1) 教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

2、会认由三线八角所成的同位角

3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件， 并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程：

(一) 课前复习： (1)在同一平面内，两条直线的位置关系是 (2)在同一平面内， 两条直线的是平行线

(二) 创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?

(三) 新课：

1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?小组内交流。

3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图 ∠1与∠

2、∠5与∠

6、∠7与∠

8、∠3与∠4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角? E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DCFAF北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件(2) 教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 教学方法：观察讨论、归纳总结。 教学工具：课件，投影仪。 准备活动：

1、如图，a∥b，数一数图中有几个角(不含平角) 67c23 14 58

2、写出图中的所有同位角。 ab A 教学过程：

一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗? B 定义：

1、内错角;

2、同旁内角。

二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论： (1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么? (2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么? ★结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。

三、巩固练习： 北师大版实验教科书七年级下册 2.3 平行线的性质(1) 教学目的 1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理. 2.使学生了解平行线的性质和判定的区别. 重点难点 1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一. 2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点. 教学过程

一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理? 学生齐答： 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗? 学生答： 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 怎样说明它的正确性呢? 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位是否相等. 方法二 从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD. 求证：∠1=∠2. 证明：(反证法) 假定∠1≠∠2， 则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2. ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行). 北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角(1) 教学目标：

1、会用尺规作一条线段等于已知线段;并了解它们在尺规作图中的简单应用。 教学重点：1作一条线段等于已知线段。

2、作线段的和、差、倍数等。 教学难点：作线段的和、差。 教学方法：讲授法、讨论、总结。 教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程：

一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段?你有什么办法? (让学生上讲台操作，自由发挥) 在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗? 教师向学生详细的讲授尺规作图法。 作法 示范 (1) 作射线A′C′; A′ C′ (2)以点A′为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线A′C′于点B′。 A′B′就是所作的线段。 A′ B′ C′ 教师强调注意事项：(1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论.

二、巩固练习： 一) 用尺规作一条线段等于已知线段. (1) 已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。 (1)请过点C画出与AB平行的另一条边 (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗? 二 .新课:(师生一起，边讲边练) 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB (2) 已知：∠  北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标： 1.借助自己熟悉的事物，感受较小数。 2.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。 3.能用科学技术法表示绝对值较小的数。 重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。 教学过程：

一、复习提问 1.我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。 2.什么叫科学记数法?把下列各数用科学记数法来表示： (1)2500000 (2)753000 (3)205000000 3.在科学计算器上表示1.295109和2.91012。

二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图(让学生阅读，思考) 教师提出问题：一百万分之一有多少呢?提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”

三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1.出示投影：“议一议” (1)让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度? (2)让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少?并直观地描述这个长度。 2.出示投影：“议一议” (1)让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。 (2)让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。 教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。 3.出示投影：“做一做” 学生活动： (1)测量一张纸大约有多厚(以毫米为单位) (2)把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。 (3)计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。 解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么?从自己身边再举出包含有较小数的例子。

四、学生完成随堂练习 教师视学生情况，若有困难可提示：

1、几吨的百万分之一是多少吨?是多少克?

2、再估计图中动物的体重。

五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1.正的纯小数的科学记数法表示： (1)学生填空： 北师大版实验教科书七年级下册 3.2 近似数与有效数字 教学目标：

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性， 能用近似数表示生活中的数量。

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。

3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位， 它们有几个有效数字，是什么。 教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字， 按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。 教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字。 教学方法：讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、电脑 教学过程：

一、创设情景引入 出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。

二、新课：

(一)、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题

1、2

(二)、练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数 (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加;( ) (2) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个;( ) (3) 张明家里养了5只鸡;( ) (4)1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿;( ) (5)小王身高为1.53米;(6)月球与地球相距约为38万千米;( ) (7)圆周率π取3.14156( ) 2.小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到十分位___________ (2)四舍五入到百分位_________ (3)四舍五入到个位____________ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________; 123.3 __________; 5.60 ____________; 204 __________; 5.93万____________; 1.6104_____________; 4.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数： (1)精确到0.1____________ (2)精确到0.01_________ (3)精确到0.001_______ 北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图(1) 教学目标：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程;

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据;

3、经历估测平面图形面积的过程。 教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。 教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。 教学方法：观察、分析。 教学工具：课件。 准备活动：准备世界地图 教学过程：

一、新课： 由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图 ”的必要性。 教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。 可以从以下几个方面思考： (1) 图形的面积之间的大小关系; (2) 面积的大小表示什么? (3) 面积的大小与新生儿有什么联系? (4) 该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大?哪个国家被画得很小? (5) 从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢? (6) 分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么? (7) 如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。 (8) 各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系? (9) 学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。 (可以利用计算机帮助解决问题) 北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图(2)(P88~P89) 教学目标：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程;

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据;

3、经历估测平面图形面积的过程。 教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。 教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。 教学方法：观察、分析。 教学工具：课件。 准备活动： 对下列各题的制折线统计图：

1、我国小学学龄儿童入学率统计： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入学率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1 (%)

2、我国从业人员构成(合计=100) 年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一产业 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二产业 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三产业 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教学过程：

一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表(单位：亿) 年份 1957 1974 1987 1999 世界总人口数 30 40 50 60 我国总人口数 6.31 8.68 10.86 12.78 港中数学网 北师大版实验教科书七年级下册 4.1 游戏公平吗(1) 教学目标：

1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果” 的活动过程。

2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能 性大小。

3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 教学重点： 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。 教学难点： 游戏公平性的理解。 教学方法： 实践法、探索法相结合 教学用具：四个转盘 教学过程：

一、分四组做游戏： 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下： (1)

一、二组自由转动转盘A，

三、四组同时自由转动转盘B。 (2)转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，(如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格， 得到数字6) (3)如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。 北师大版实验教科书七年级下册 4.2摸到红球的概率 教学目标：

1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。 教学重点：

1、求事件发生的概率

2、理解概率的意义 教学难点：求时间发生的概率 教学方法：活动、讨论、归纳总结 教学工具：课件 准备活动： 不透明盒子、红球若干、白球若干 教学过程： 先复习基本事件发生的概率： (1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。 (2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。 (4)任意买一张电影票，座位号是偶数。 (5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。

一、探索活动： 盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。 (1) 学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球?一定回摸到红球吗? (2) 如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)、那么摸到每个球的可能性一样吗? 让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。 (3) 任意摸一个球，说出所有的可能的结果。 通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式： 摸到红球可能出现的结果数3P(摸到红球)== 摸到一球所有可能出现的结果数4 活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。 问题：他会摸到什么颜色的球?一定会摸到白球吗?红球呢? 结论：必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0

1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型;

2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算;

3、能设计符合要求的简单概率模型。 教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。 教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。 教学方法：尝试练习法、讲授法。 教学用具：投影仪。 活动准备： 请将下列事件发生的概率标在图上： ① 从三个红球中摸出一个红球 ②从三个红球中摸出一个白球 ③从一红一白两球中摸出一个红球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红 教学过程：

一、新课： 如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。 (1)用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是 (2)对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是 落在白色方块的概率大?

二、巩固练习：

1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平?并说明理由。 黄 红 黑 北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形(1) 教学目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。 教学方法：探索、归纳总结。 A教学工具：课件 准备活动： FG

1、能从右图中找出4个不同的三角形吗? B

2、这些三角形有什么共同的特点? CDE教学过程：

一、新课：

1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗?

2、它的三个顶点分别是 ，三条边分别Cb是 ，三个内角分别A是 。 a

3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 c之和以及任意两边之差。你发现了什么? 结论：三角形任意两边之和大于第三边 B三角形任意两边之差小于第三边 例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?长度为7cm的木棒呢?

二、巩固练习：

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?为什么?(单位：cm) (1) 1， 3， 3 (2) 3， 4， 7 北师大版实验教科书七年级下册 5.2 认识三角形(2) 教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;

3、按角将三角形分成三类。 教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。 教学过程：

一、 复习：

1、填空： (1)当0°<<90°时，是 角; (2)当= °时，是直角; A(3)当90°<<180°时，是 角; (4)当= °时，是平角。 E

2、如右图， 2∵AB∥CE，(已知) 13BD∴∠A= ，( ) C∴∠B= ，( ) (第2题)

二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题，激发学生的兴趣) 让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么?小组交流。 结论：三角形三个内角和等于180°(几何表示) (回放动画，加深印象) 举例(略) 练习1：

1、判断： (1)一个三角形的三个内角可以都小于60°; ( ) (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角; ( )

2、在△ABC中， (1)∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度; (2)∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度; (3)2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形(3) 教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;

3、按角将三角形分成三类。 教学重点：

1、角平分线的概念

2、三角形的中线。 教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。 教学过程：

一、探索练习：

1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。

2、你能通过折纸的方法得到它吗? 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： A 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1= ∠2= ∠BAC 或：∠BAC= 2∠1= 2∠2 请你画出△ABC(锐角三角形)的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。 例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______. B 北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形(4) 教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;

2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。 教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。 教学难点：画出钝角三角形的三条高。 教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。 教学过程： 过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?试试看，你准行! 从而引出新课：

1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 如图，线段AM是BC边上的高。 ∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人准备一个锐角三角形纸片(1)你能画出这个三角形的高吗? 你能用折纸的方法得到它吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系呢? 小组讨论交流。 结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。

3、议一议： 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形 (1)画出直角三角形的三条高，并观察它 们有怎样的位置关系? (2)你能折出钝角三角形的三条高吗? 你能画出它们吗? (3)钝角三角形的三条高交于一点吗? 它们所在的直线 交于一点吗? 小组讨论交流 结论：

1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。

2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。 北师大版实验教科书七年级上册

5、2图形的全等 教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。 教学重点难点： 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。 教学方法： 实践操作法和观察法 教学用具： 活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程：

一、 看一看 1.引导学生观察课本两组图形。 2.多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如： (1) 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。 (2) 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。 (3) 一个三角形和一个四边形 3.把下列两组图形投影出来： (1) 1 北师大版实验教科书七年级上册

5、3图案设计 教学目标：

1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。

2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。 教学重难点： 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。 教学方法： 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具：剪刀、纸等操需用具 教学过程： 1。、展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣。 在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案.例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案.

2、根据课本中的图形设计出相应的图案： 1 北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标：

1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件 准备活动： 教学过程： (1) 课前复习三角形的有关知识： 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边. (2) 已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________ (3) 两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________. (4) 完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”) (5) 完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)

一、实验活动 找出图画中全等的图形：(课件展示) 从而引出全等三角形的定义及性质 1.全等三角形的定义及有关概念和性质. (1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形. (2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件. 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形? 学生在生活中找图形。 (3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等.教师启发学生根据“重合”来说明道理. 2.学习全等三角形的符号表示及读法和写法. 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上. 举例说明： 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件(1) 教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点：三角形“边边边”的全等条件 教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。 准备活动：

1、全等三角形的 相等， 相等。

2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C= ， =∠2，对应边有AC= ， =OB， =OD。

3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C= ， =∠2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。

4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△ ≌ △

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足( ) (A)三边对应相等 (B)三角对应相等 (C)三边对应相等和三角对应相等 (D)不能确定 教学过程：

一、实验操作

1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗? 结论：

2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗? 结论：

二、巩固练习：

1、下列三角形全等的是 北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件(2) 教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：练习卷，投影仪。 准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或

2、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AD能平 分∠BAC吗?你能说明理由吗? A解：AD平分∠BAC。 ∵AD是BC边上的中线(已知) ∴ = (中线的定义) 在 中 BCD (图 1) AD31∴ ≌ ( ) 42∴∠BAD=∠CAD( ) CB∴AD平分∠BAC( )

3、如图2， (图2) E(1)∵AC∥BD(已知) ∴∠ =∠ ( ) (2)∵AD∥BC(已知) C∴∠ =∠ ( ) DAB

4、如图3， ∵EA⊥AD，FD⊥AD(已知) (图3) F∴∠ =∠ =90°( ) 教学过程：

一、探索练习：

1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分北师大版实验教科书七年级上册 5.5《边角边》第1课时 教学目标：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理 教学重点： 1.指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2.三角形全等证明的书写格式 教学难点： 1.指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2.三角形全等证明的书写格式 教学方法： 多媒体教学法及实践操作法 教学用具：折纸三角形 教学过程：

一、复习提问 1.怎样的两个三角形是全等三角形?2.全等三角形的性质? 3.指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合： 图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边; 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边.

二、新课 1.三角形全等的判定Ⅰ (1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质.那么，怎样才能判定两个三角形全等呢?也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等?是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”?现在我们用图形变换的方法研究下面的问题： 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢? 不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的： 北师大版实验教科书七年级下册 5.6作三角形 教学目标：

1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。

2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 教学重点：

1、根据题目的条件作三角形 教学难点：探索作图过程。 教学方法：示范、探索、讨论。 教学工具：圆规、直尺 准备活动：计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。 (1) 已知：∠  求作：∠AOB，使∠AOB=∠ (3) 已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。 ： 教学过程： 内容一:(根据简单图形书写作法) (1)如图,使用直尺作图,看图填空. ① ② ③ ④ ① 过点____和_______作直线AB; ② 连结线段___________; ③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________; ④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB. 北师大版实验教科书七年级下册 5.7利用三角形全等测距离 教学目标：

1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系;

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。 教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：练习卷，投影仪。 准备活动：

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或

5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角

6、如图;△ADC≌△CBA，那么ABC ，AB= B A D ED1A，AD=C2B C

7、如图;△ABD≌△ACE，那么BDA 教学过程：

一、探索练习： 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB;连接DE并测量出它的长度; (1) DE=AB吗?请说明理由 北师大版实验教科书七年级下册 5.8探索直角三角形全等的条件 教学目标：

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。 准备活动：

1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， (1)若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (2)若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (3)若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) (4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法)

二、教学过程：

(一)探索练习：(动手操作)： 已知线段a ，c (a

1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠=90°， ② 在射线 CM上截取线段CB=a， ③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，  ④连结AB

2、与同桌重叠比较，是否重合?

3、从中你发现了什么?

三、巩固练习： 1. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC (填“全等”或“不全等” ) 北师大版实验教科书七年级下册

6、1小车下滑的时间 教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 教学重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 教学难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学方法： 多媒体辅助教学 教学过程：

一、 出示投影： 1. 认图，你从图中看到了什么? 借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况： (1) 自身比不同年龄平均身高情况如何? (2) 男、女孩不同年龄身高的比情况如何? (3) 大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。 教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。。。 现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

二、 探索新知识 北师大版实验教科书七年级下册 6.2变化中的三角形 教学目标：

1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。

3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点：

1、找问题中的自变量和因变量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件 准备活动： 课前复习: (1) 如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________. (2) 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________. (3) 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________. 教学过程： 一 探索： 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________. (2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2. 在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。 做一做： 、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化. (1) 在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________. 北师大版实验教科书七年级下册 6.3 温度的变化 教学目标：

1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。 教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 并能从图象中获取变量之间关系的信息， 教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。 教学方法：观察分析法 教学用具：多媒体电教平台、 活动准备：学生认识图象常识。 教学过程：

(一)课前练习

1、给定自变量X与因变量的y的关系式： y2x24x8填表： X Y 0 1 2 3 2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时;(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中，自变量、因变量是什么?(2)如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为___________(3)当r由1厘米变化到10厘米时，v由_______ 变化到_________新课：

1、某地某天温度变化的情况如下图示：观察上表回答下列问题： (1)、上午9时的温度是多少?12时呢?(2)、这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的? 最低温度呢? 、这一天的温差是多少? 从最高温度到最低温度经过了多长时间?(4)、在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? 5)、图中的A点表示的是什么?B点呢?(6)、你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由。

2、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗?例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化： 白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始北师大版实验教科书七年级下册 6.4速度的变化 教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。 教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。 教学方法：观察法，讲授法。 教学工具：课件 准备活动： 如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中， (1)t= 时，气温最高，最高气温T= ℃; (2)t= 时，气温最低，最低气温T= ℃; (3)在 时间段中，气温保持不变; (4)在 时间段中，气温持续下降; (5)t= 时，气温达6℃; (6)A点表示 ; (7)如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。 教学过程：

一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 北师大版实验教科书七年级上册

7、1轴对称现象 教学目标： 1. 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2. 会找出简单对称图形的对称轴。 了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 教学重点难点： 本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。 教学方法： 教学用具： 活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。 教学过程：

一、看一看： 1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案) 3. 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。 1 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。 教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

一、探索活动 教师示范：(按以下步骤折纸)

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。

2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。 问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现? 学生应该很快就找到相等的线段。 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。 教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

一、探索活动 教师示范：(按以下步骤折纸)

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。

2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。 问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现? 学生应该很快就找到相等的线段。 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。 北师大版实验教科书七年级下册 7.3探索轴对称的性质 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。 教学难点：运用对称轴的性质。 教学方法：探索、归纳总结。 教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。 准备活动： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。 教学过程：

一、探索练习 把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。 (1)图中的两个“14”有什么关系? (2)在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系? (3)在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系? (4)在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系? 轴对称的性质：(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分; (2)对应线段相等，对应角相等

二、巩固练习：

1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。 北师大版实验教科书七年级下册 7.4利用轴对称设计图案 教学目标：

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 教学方法：动手实践、讨论。 教学工具：课件 教学过程：

一、 先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2.轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________

二、提出问题：

二、探索练习： 1.提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗? 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题： 分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

第三篇：北师大版七年级下册生物教案全册

北师大七年生物下册教案 第八章 人体的营养

第1节 人类的食物

教学目标

1、知识与技能

①能记叙出人体需要的主要营养成分，并能举例说明各种营养成分对人体的重要作用。

②学会收集、整理、积累、使用信息的能力和观察能力，语言表达能力，小组合作交流能力等。

③学习用列表法比较、概括、总结知识的方法。

2、情感、态度与价值观

形成关注、关心自身和他人健康，用科学知识指导健康生活的科学态度。 教学重点难点

1、重点

说明食物中的主要营养成分及其对人体的重要作用;探究食物中的营养成分。

2、难点

①用化学方法检测蛋白质和维生素C。 ②蛋白质和维生素对人体的重要作用。 ③探究食物中的营养成分。 教学方法 探究实验 课型 探究课 课时安排 2课时

教学过程

第1课时 食物的营养成分及其对人体的作用

(一) 创设情境，导入新课

课件演示 利用多媒体展示二组图片，一组是非洲难民孩子骨瘦如柴，无力行走，在地上卷曲等;另一组是现在我国部分儿童少年过度肥胖的图片。

提问：为什么有的人骨瘦如柴?有的人肥胖得迈不动脚?大家能不能根据这二组图片提出问题，且作出初步的结论?

学生提出问题和作出结论：(1)两组图片上孩子体态上的明显差异是什么原因导致的?可能是营养问题。(2)这两组图片中儿童少年是不是得了营养方面的病?一是营养不良，一是营养过剩。(3)是不是与生活环境有关?一个生活环境艰难，一个生活环境优越。

总结并引出课题：是的，他们如此强烈的反差却是因为同一原因，就是都与营养相关，都是营养方面出现问题造成的。在日常生活中，

第四篇：华东师大课标版七年级数学下册教案三角形

一、教学目标

1.结合具体实例，认识三角形的内角、外角等概念.

2.会按角将三角形分类.

3.能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形.

二、教学重点

三角形的有关概念及分类.

三、教学难点

三角形的分类.

四、教学过程

(一)引入

利用多媒体显示三角形并提问：这是什么图形?对三角形你都知道哪些?

(二)新课

1.三角形的有关概念及三角形的表示方法.(利用多媒体显示)

2.三角形的内角与外角.(利用多媒体显示外角的画法并讲解)

提出问题：样画出 有多少个外角?与内角

相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎 的外角?

3.试一试.(利用多媒体显示)

下图中，三个三角形的内角各有什么特点?

由学生回答归纳得到三角形可以按角来分类：

所有内角都是锐角——锐角三角形;

有一个内角是直角——直角三角形;

有一个内角是钝角——钝角三角形.

4.猜一猜.(利用多媒体显示)

下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?这几个三角形是什么三角形?

5.试一试.(利用多媒体显示)

下图中，三个三角形的边各有什么特点?

由此问题引入等腰三角形和等边三角形的概念并提出问题：等边三角形是等腰三角形吗?

6.看谁快，看谁准.

说出下面的三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形还是正三角形?

7.做一做.

见教材第45页.

(三)小结

谈谈本节课的收获和感受.

(四)作业

第45页第

1、2题.

摘自华东师范大学出版社《新课标初中数学教学设计》

第五篇：2012年北师大版七年级下册数学教案

2012 第一章 整式的运算

第一节 整式

1.整式的有关概念： (1)单项式的定义：像1.5V，叫做单项式.

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. (3)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.

(4)多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. (5)整式的概念：单项式和多项式统称为整式.

2.定义的补充：

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

(2)多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.

(3)区别是否整式：关键：分母中是否含有字母?分母有字母的为分式。

3.例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式?单项式?多项式?并指出它们的系数和次数?

1n2，r2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式83x-y2x (5) 2x-12

2 例2：求多项式2a3ab6b3的各项系数之和?

例3：一个含有a和b的四次单项式的系数为5，试写出所有符合该条件的单项式? (!)ab+c(2)ax2+bx+c(3)-5(4). 例4：(探索题)观察下列单项式：a,-2a,3a,4a, 5a,......

(1)观察规律，分别写出第2008个和第2009个单项式?

(2)请写出第m个单项式和第m+1个单项式(m为自然数)?

2m

1 例5：已知多项式-2xy3xy36是五次三项式，而单项式4x3ny5mz的次数与该多项式的次数相同，求m,n的值。

第二节 整式的加减

Ⅰ.创设现实情景，引入新课复习：

1、填空：整式包括______和______.

例1：下列各式，是同类项的一组是(

) (A)2xy与

2222234512yx(B)2m2n与2mn2

3例2：(1)求单项式2xy，6xy，4xy,3xy的和?(2)求多项式3a-2b-c与c-b-a的差?

(3)求减去7a7ab6等于24a的多项式? 2222例3：先化简，再求值：5x23x2x23x7x26x,其中x=例4：化简多项式(3x24x)(2x2x)(x23x1).

1 2例5：(1)已知多项式A=a2b2c2,B4a22b23c2,且A+B+C=0，求C?