2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)（精选8篇）
篇1：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
华东师 大版七年级下册数学教学计划
羊凤小学刘周贤
一、指导思想
为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课
程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学
生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思
维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。
二、班情分析
本班本学期共46人，其中男23人（食学生16人，通学生7人），女生23人（食学生
15人，通学生8人）。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力
得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到
了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生
没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相
关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；
通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂
上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表
现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动
手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；
体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
三、教学内容
第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。
本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。
本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。
第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应
用。
本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。
本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。
第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。
本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。
本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问
题。
第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中
隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形
变换的思想。
本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理
本章难点：数学说理。
第十一章：机会的均等和不等。简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的数学方法——抽样调查方法。
本章重点：使学生学会统计数据、分析处理数据，合理使用平均数、中位数与众数这三
个有代表性的数值，较为正确地描述所得到的众多数据。
本章难点：让学生通过实例体会随机事件存在的内在规律。
四、教学目标
1、知识与技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角平分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。
2、方法与过程目标：①通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力，经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型，通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂为简单的化归思想。②体验探索、归纳多边形内角和的过程，学会合情推理的数学思想，在直观感知、操作确认的基础上，体验证明的必要性，初步学会说理。通过生活中的具体实例和画轴对称图形，探究轴对称的性质，并利用轴对称进行图案设计。③通过实践体验随机事件的随机性和规律性，并学习用分析或实验的方法判断游戏规则的公平性。
3、情感与态度目标：在学习和探究中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识；通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣；在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。
通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子，能掌握科学的学习方法，不及格人数较少。形成良好学风，养成良好的数学学习习惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。
2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。
3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。
4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一
题多解、举一反
三、触类旁通。
5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。
六、课时安排
6.1从实际问题到方程1课时
6.2解一元一次方程6课时
方程式的简单变形2课时
解一元一次方程4课时
6.3实践与探索3课时
7.1二元一次方程组和它的解
7.2二元一次方程组的解法
7.3实践与探索
8.1认识不等式
8.2解一元一次不等式
不等式的解集
不等式的简单变形
解一元一次不等式
8.3一元一次不等式组
9.1认识三角形
三角形的外角和
三角形的三边关系
9.2多边形的内角和与外角和
9.3用正多边形拼地板
10.1生活中的轴对称
10.2轴对称的认识
简单的轴对称图形
画图形的对称轴
画轴对称图形
设计轴对称图案
10.3等腰三角形
等腰三角形的认识与性质
等腰三角形的识别
11.1可能还是确定
11.2机会的均等与不等
11.3在反复实验中观察不确定现象1课时 6课时 2课时 1课时 5课时 1课时 2课时 2课时3课时2课时1课时1课时2课时2课时2课时4课时1课时1课时1课时1课时3课时2课时1课时2课时2课时3课时
篇2：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
2017-2018学第二学期
高艳文
一、指导思想
深化教学改革以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点课堂中以“学生的发展为本活动为主线创新为主旨”培养学生的创新意识和实践能力为重点充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。
二、学生基本情况分析
本学期我担任七年级（2）班、（5）班的数学，七（2）班43人，七（5）班45人，两个班共有学生88人。大部分学生数学基础比较差，他们往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。这批学生对知识掌握程度不一，成绩悬殊较大。有的学生智力较好，自尊心强，好动。有的学生学习目的不明确，纪律涣散。教师要关爱每个学生，建立平等，和谐的师生关系。从本学期开始就应抓紧，抓扎实，重视做学生的思想工作，让学生端正学习及生活的态度，迅速完成从小学到初中的转轨，进入初中阶段的新的学习生活。
三、教材内容分析：
1.《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的乘除属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
重点：是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。
难点：是 灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。2.《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，以及对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，在教学中还可以渗透与法制有关的教学内容，有很大的教育价值。本章还设置了“用尺规作 线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
重难点：平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。3.《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求 值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，并且能为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。
重点：是在具体情景中从表格 关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。
难点：是通过 观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进 行分析和对变化趋势进行预测。
4.《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供 积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。
重点：是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点：是能进行简单的说理。
5.《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图 形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。
重点：是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点：是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。6.《概率初步》本章给出了概率的概念，重点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。
难点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。
四、本学期教学目标：
1.培养学生的学习兴趣、增强自学的能力 2.培养学生分析思考问题、解决问题的能力。
3.创设多种教学情景，培养学生学会自主、合作、探究的学习方式。4.给学生树立正确的学习态度，争取让学生多动手，多动脑。
5.创设教学情景，使学生了解一些普通的法律制度，增强学生的法制观念和法制意识。
五、提高教学质量的保障措施： 1.认真做好教学工作。认真钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导。
2.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣。
3.引导学生积极参与自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4.引导学生积极归纳解题规律，培养学生透过现象看本质，培养学生的发散思维。
5.运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6.培养学生良好的学习习惯。
篇3：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
一、运用材料情境, 让学生感知历史
创设材料情境是指教师运用历史图片、史料、FLASH动画、视频资料等, 把本不能再现的历史情境, 真实地或近似地展现在学生面前, 使得原本枯燥的内容变得生动, 让历史本身的魅力淋漓尽致地表现出来。各种形象直观的信息作用于学生, 必然吸引学生的注意力, 激发学生的学习兴趣, 活跃学生的历史思维, 从而增强历史课堂教学的有效性。
【镜头一】教师:在2010的上海世博会上, 中国馆有一镇馆之宝, 人气极高, 每天参观者络绎不绝。 (展示材料:《清明上河图》局部) 让我们来仔细看一看《清明上河图》中所描绘的汴京城, 你看大街小巷, 店铺林立, 来往客商市民, 络绎不绝, 既有本地的车马, 也有外来的驼队, 汴河上还停靠了无数大小船只, 这些说明了什么?学生:人来人往, 商业繁荣, 经济发展……教师:说得好, 人来人往, 熙熙攘攘, 正说明了宋代社会的繁荣。 (展示材料:《清明上河图》细节图多张) 教师:仔细观察这些图, 宋代居民的餐桌上都有什么呢?学生甲:我看到集市上有卖米的、卖肉的、卖水果的, 宋代市民吃的东西应该很丰富, 有鱼有肉, 瓜果蔬菜, 应有尽有。教师:观察很仔细, 分析得很有道理。 (展示材料:占城稻、煤炭、宋代五大名窑和景德镇的精美瓷器的相关图片及材料) 教师:再看这些图片, 想一想宋代居民可能吃哪种主食?又用什么生火做饭和取暖?使用什么器皿呢?学生乙:占城稻的生命力强, 已在黄河流域种植, 水稻可能已成为北方人民的主食之一。学生丙:煤炭的开采量很大, 书上的那段材料也说明煤已经是宋代市民普遍使用的燃烧材料, 宋代人烧煤做饭和取暖。学生丁:瓷器制作技术高超, 宋代人日常用具应该多用瓷器。教师:说得太好了, 说明我们同学预习能力和观察能力提高了。教师:京城内外如此热闹非凡, 每天的交易量必定十分惊人。 (展示材料:“北宋都城汴京城内外遍布商店铺席, 还有定期的集市贸易……‘每一交易, 动即千万。’”) 教师:由这段史料看, 汴京是一个消费型城市。那么在金银铜铁等重金属货币流行的古代社会, 沉重的金属货币必定会给大宗交易带来困难。今天我们往往习惯于刷卡消费, 因为它方便快捷, 那么宋朝人又是如何克服沉重的金属货币所带来的困难的呢? (展示材料:交子、会子、关子等图片) 学生戊:纸币。……这一环节中, 教师大量展示虽源于课本而又比课本更加生动直观的图片和材料给学生。诸如, 《清明上河图》的细节图, 占城稻、煤炭、宋代五大名窑和景德镇的精美瓷器, 以及交子、会子、关子等相关图片, 还有一些文献史料, 其中蕴涵了丰富的历史信息。学生通过《清明上河图》的细节图, 可以观察到汴京城商业很繁华以及城内百姓的衣食住行用等方面的情况;学生通过观察占城稻、煤炭和瓷器的图片, 知道了宋代农业的发展和手工业的进步;学生还通过观察交子、会子等图片, 了解了世界上最早的纸币, 进而探究纸币出现的原因和影响。从读图研史的过程中, 学生既掌握了知识, 又提高了观察图片的能力和分析史料的能力。在教师设置的材料情境中, 学生仔细观察, 积极讨论, 求知的欲望、好奇的心理和解疑的要求被充分激发出来, 其间穿插教师的及时点拨, 使学生能更加深入地感知历史。
二、创设虚拟情境, 让学生体验历史
历史学科由于其过去性的特点, 很难让学生产生身临其境之感, 如果在课堂上创设新颖恰当的情境, 则有利于唤起学生的主体意识, 激活学生的思维并引发其自主探究, 让学生动口动手动脑, 一定会使学习活动生动有效、事半功倍。
【镜头二】教师:假如你是一位阿拉伯商人, 久闻“瓷之国”的美誉, 也为了追求财富, 踏上开往中国的商船。经过长途跋涉, 历经风险, 终于在南宋时期某年到达了中国, 作为外国客商, 有哪些港口可供停靠呢, 你会选择哪个港口呢?请说明理由。学生甲:如果我是那位阿拉伯商人, 我可能会去广州、泉州, 或者明州, 因为宋朝政府为了鼓励海外贸易, 在这些港口设置了专门管理和方便海外贸易的政府机构———市舶机构, 还有专供外商交易的场所———蕃市、专供外商居住的地点———蕃坊, 以及专供外商学习汉语的学校———蕃学。学生乙:如果我是那位阿拉伯商人, 我可能会去泉州。因为课文中小字部分介绍说泉州港是当时世界上最大的港口之一, 还有那张沉船图片说明能拥有这么大商船的港口, 商业贸易肯定很繁华。学生丙:如果我是那位阿拉伯商人, 我可能会去临安。因为临安是南宋的都城, 有一首诗这样说:“暖风熏得游人醉, 直把杭州 (临安) 作汴州”。南宋都城临安的繁华一定不比北宋都城汴京差。这一环节中, 教师通过创设阿拉伯商人来华选择停靠经商港口的虚拟情境, 营造了一种历史氛围。学生则通过角色体验, 对历史进行积极探究, 尝试去解决疑难。学生甲运用课文中有关宋朝政府鼓励贸易的诸多措施, 诸如市舶司、蕃市、蕃坊、蕃学, 做出去到广州、泉州或明州的选择;学生乙通过课文中的小字内容中有关泉州港是当时世界上最大港口之一的补充说明, 以及对考古发现的沉船图片进行分析, 做出去到泉州的选择;学生丙回答得更妙, 他运用已有的文学功底———诗歌, 做出去到南宋都城临安的选择。在教师创设特定的虚拟情境中, 学生带着兴趣去参与, 带着情感去体验, 带着疑问去思考。在学生自主探究和角色体验中, 学生体验了历史, 学会了把众多零散的知识点串联起来, 在不经意中掌握和巩固了知识, 还培养了综合概括和分析历史知识的能力。此外, 更让教师欣喜的是, 学生利用自己的语文知识解决了历史问题, 意外地实现学科综合, 真正做到了学以致用。
三、设置问题情境, 让学生思考历史
朱熹说:“读书无疑者, 须教有疑, 有疑者却要无疑, 到这里方是长进”。学习的过程实质上就是提出问题、分析问题、解决问题的过程, 学习应从提出问题开始, 分析问题中发现, 解决问题后结束。教师在教学中创设问题情境, 可以帮助学生培养良好的思维品质和问题意识, 鼓励学生敢于质疑、探疑和解疑的精神, 增强学生主动学习的能力, 全面提高其人文素养。
【镜头三】教师:现在穿越剧很是流行, 我们也可以玩一次穿越, 如果你身在南宋, 你会选择前往东京, 还是前往临安?请说明理由。学生甲:临安, 因为南宋时南方比北方经济发达。 (由此引出经济重心南移的话题) (展示材料:战国经济图、唐朝经济图和宋朝经济图) 教师:请仔细比较这几幅不同时期的经济分布图, 看出什么变化了吗?学生乙:战国时期北方经济发达;唐朝时北方依旧发达, 但南方有发展;宋朝时南方比北方发达……教师:说得很好。所谓经济重心是指经济技术较为发达的地区。从这几张图来看, 全国的经济重心不断南移, 在宋代时已经从北方转移到南方, 从黄河流域转移到长江流域。那么, 为什么会出现这种现象呢? (展示表明经济重心南移原因的四组材料。材料一:唐后期, 安史之乱与藩镇割据混战, 使关中地区经济受到破坏。五代之际, 黄河流域政权更迭, 战乱不已。其后, 北方历经靖康之难, 宋金对峙……战乱不休。材料二:吴越王弘俶募民能垦荒者, 勿收其税, 由是境内无弃田。……国人皆悦。———《资治通鉴》第二百八十八卷。材料三:宋代时南北气温普遍变冷, 南方相对适宜农作物生长。材料四:西汉时, 南方人口2470685人, 占全国人口19.8%;唐朝时, 南方人口3920415人, 占43.2%;北宋时, 南方人口11224760人, 占62.9%。) 教师:仔细读懂材料, 看看你能不能从材料中读出有效信息, 来解释经济重心为什么会发生南移?学生甲:从材料一中可以看出黄河流域战乱比较多, 北方经济遭到战争的破坏。学生乙:从材料四中看, 从西汉到北宋, 北方人口大量南迁, 这样就把黄河流域的先进的农业生产技术带到南方, 当然促进了南方的开发。学生丙:材料三说南方的自然条件比北方好。学生丁:材料二说南方政府比较重视农业生产, 采取措施鼓励人民生产, 赢得人心。……此环节中, 教师根据教学目标和学生的认知水平, 精心设计问题, 引导学生由浅入深, 由表及里, 层层思索, 步步深入。通过巧妙设置问题, 引出本课教学重点亦是难点的内容———经济重心的南移。继而展示战国、唐朝、宋代经济发展示意图, 引导学生思考。在得出中国的经济重心不断南移的结论后, 接着设问为什么会出现这种现象。再结合四则材料, 引导学生论从史出, 最终完成对经济重心南移原因的探究。教师通过问题情境的创设, 点燃了学生的思维火花, 突破了教学的重点和难点;学生通过回答得既具有启发性又难易适中、有兴趣又能知难而进的问题, 既掌握了新知, 又培养了多方面的能力。
篇4：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
关键词：教学；提高兴趣；作业问题
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）05-146-01
一、在课堂教学中老师发现的问题
很多学生刚进入初中，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失了，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据--教材（华师大版），左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理，阅读材料能扩展学生的视野培养学生对数学的兴趣，课后练习难易适当，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。
那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？我认为应该从以下几个方面入手。
（1）要明确教学目标, 优化教学方法。
（2）求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。
（3）注重学习方法的传授, 培养学生的学习能力。
（4）展示闪光点，体现数学魅力，激活学生的求知欲。
（5）改革教学方式, 发挥学生的主体作用，让学生成为课堂的主人，建立一个接纳性的、宽容性的课堂气氛。
二、在课堂教学及作业中学生遇到的问题
问题一：学习绝对值时遇到的难点
Ⅰ、对于任何一个数的绝对值都是非负数。（即 ）
例如：这个题目已知 ，求 。不知道利用绝对值这一性质来解题。
Ⅱ、对于这种绝对值（ ）不会求，而且容易跟“任何一个数的绝对值都是非负数”混为一谈，他们就会直接说“ ”。我认为出现这种错误的原因有两个：一、没管绝对值前面的负号；二、不知道这个式子的意义，它应该是表示-2的绝对值的相反数，它包含了两层意思应先算-2的绝对值，再求其相反数。
问题二：学习有理数加减混合运算时，在把减法写成加法的时候容易忘记使减数变成它的相反数，并且很容易漏写负号。
问题三：在进行有理数加减混合运算时，对于这种类型-2-3，-2+3的题目很容易算错答案，都会算成-2-3=-1， -2+3=-5。
问题四：学习有理数乘法时：一、对于三个数或三个数以上相乘时确定积的符号的时候很容易漏写负号。二、这种
类型的题目很容易做错，例如： 。
错解一：
错解二：
正解：
出现错解一的原因是没按运算顺序来，应该先算乘法，再算减法。出现错解二的原因是把 积的负号（性质符
号）与 前面的减号（运算符号）看成同一运算符号，从而把性质符号遗漏了。
问题五：学习有理数除法时，求一个数的倒数很容易求错，学生只是盲目地记住倒数的定义没有理解，
例如：求-15， ，0.25的倒数。
错解：-15的倒数是15或 ； 的倒数是 或 ；0.25的倒数是 。求倒数的方法：
第一、把带分数要化成假分数，把小数化成分数；
第二、把分子和分母位置颠倒，性质符号保持不变；
第三、整数的倒数直接把整数放在分母，分子为1。
问题六：学习有理数乘方时，很多同学容易把 和 混淆，这里 而 。
它们不仅答案不一样，而且表示的意义也不一样， 表示的是1的100次方的相反数，而 所表示的是-1的100次方；还有一些同学在计算乘方过程中容易把负数的奇次方中的负号漏掉。
例如： 正确答案应是-8。
问题七：学习有理数乘法分配律时，很多同学直接去括号而不理会括号前面的符号，例如：计算
错解：
正解：
注意：在进行有理数混合运算时，一定要注意括号前面的符号。
篇5：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
一、指导思想
以十八大精神为指针，全面贯彻党的教育方针。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。
二、学情分析
经过上学期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。尤其是学困生的数学成绩普遍偏低。相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。
三、教学内容
本学期教科书中的所有章节：
第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。
第七章：一次方程组：本章主要学习一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。本章重点：一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列一次方程组解决实际问题。
第八章：一元一次不等式：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。
第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。第十章：轴对称平移与旋转
四、奋斗目标
通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子，能掌握科学的学习方法，不及格人数较少。形成良好学风，养成良好的数学学习习惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。
五、教学措施
1、认真做好教学八认真工作。把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反
三、触类旁通的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、开展导学教学模式，按照教案设计要求，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导学困生，实现共同进步。
6、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
7、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
8、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
9、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问要照顾好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
10、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
11、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
12、注重平时错题收集整理。
六、教学进度 第六章
2月24日——3月15日 第七章
3月16日——4月05日 第八章
4月06日——4月20日 期中复习及考试
4月21日——4月30日
第九章
5月01日——5月15日 第十章
期末复式及考试
5月16日——6月5日 6月5日——6月25日
张立新
篇6：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)
第一单元 千古涛声长江„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„郭风2 筏子„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„袁鹰比较?探究
诗歌三首 当我死时„„„„„„„„„„„„„„„„„„余光中黄河颂„„„„„„„„„„„„„„„„„„„光未然
长江之歌„„„„„„„„„„„„„„„„„„胡宏伟
一条大河„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„刘元举* 运河与扬子江„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„陈衡哲* 江之歌„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„毛姆* 壶口与龙门„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„叶其扬“表达?交流”综合实践 心灵的欢歌„„„„„„„„„„„„语言趣谈 看得见也听得见的字
第二单元 斑斓春色春„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„朱自清4 春风„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„林斤澜比较?探究
诗词九首 江南春绝句„„„„„„„„„„„„„„„„„杜 牧游园不值„„„„„„„„„„„„„„„„„„叶绍翁
玉楼春„„„„„„„„„„„„„„„„„„„宋 祁
鹧鸪天 代人赋„„„„„„„„„„„„„„„辛弃疾
春夜喜雨„„„„„„„„„„„„„„„„„„杜 甫
早春呈水部张十八员外„„„„„„„„„„„„韩 愈
钱塘湖春行„„„„„„„„„„„„„„„„„白居易
春„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„艾 青
初春„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„王宜振
* 唐宋大诗人诗中的物候„„„„„„„„„„„„ 竺可桢宛敏涓* 花儿为什么这样红„„„„„„„„„„„„„„„„„„贾祖璋“表达?交流”综合实践 独特的我„„„„„„„„„„„„语言趣谈 “春”字变形记
第三单元 慷慨正气最后一课„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 都德6 过零丁洋„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 文天祥比较?探究
第一堂课„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„老 舍梅岭三章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„陈 毅示儿„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„陆 游* 谭嗣同之死„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„梁启超* 勇气„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„狄斯尼“表达?交流综合实践 动人的事„„„„„„„„„„„„„语言趣谈 日＋月＋草＝？
第四单元 伟岸人格邓稼先„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„杨振宁比较?探究
* 居里夫人和一克镭„„„„„„„„„„„„„„„„„„华铭* 爱因斯坦与原子弹„„„„„„„„„„„„„„„„„„秦关根回忆鲁迅先生„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„萧 红
比较?探究
父亲的退休生活„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„邓 林
诗三首 自嘲„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„鲁 迅
有的人„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„臧克家
啊，船长，我的船长„„„„„„„„„„„„„„惠特曼
附：惠特曼《林肯总统被刺》
“表达?交流”综合实践 寻常的人„„„„„„„„„„„„
语言趣谈 “活”与“死”的妙用
第五单元 逆流勇进黄河化险„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 权延赤毛泽东词二首 卜算子?咏梅„„„„„„„„„„„„„„„„„
附：陆游《卜算子?咏梅》
沁园春?雪„„„„„„„„„„„„„„„„„„
比较?探究
闲话章太炎„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„叶兆言
论逆境„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„培 根
* 海燕„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„高尔基
* 波浪„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„蔡其矫
“表达?交流”综合实践 抒发真情„„„„„„„„„„„„
语言趣谈 语义联想和文学欣赏
第六单元 凌云心志愚公移山„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„《列子》生于忧患 死于安乐„„„„„„„„„„„„„„„„„《孟子》
比较?探究
《山海经》两篇 精卫填海„„„„„„„„„„„„„„„„„
夸父逐日„„„„„„„„„„„„„„„„„
附：《古希腊飞人》
* 老翁捕虎„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„纪昀
* 只有五条横街口的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„雷因
* 成功的秘诀„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„茨威格
“表达?交流”综合实践 感悟生活„„„„„„„„„„„„
语言趣谈 语言“仪仗队”
附录一 怎样避免读错字和写错字
附录二 课外阅读推荐
附录三 书法小知识、小故事
二、学生情况分析
七班、八班的学生，经过上学期的学习锻炼，突出的特点是：
1、学生对语文课的认识和理解有了拓展。
2、能大胆尝试和探究问题，开放性的问题有自己的见解。
3、大部分学生对语文学科有浓厚的兴趣。
4、课堂上有用于带头的好学生，课堂教学开展还行。
存在的不足是：
1、学习语文的习惯养成差。
2、学习比较盲目，目标性不强。
3、学习的主动性、合作探究意识不强。
4、基础参差不齐，两极分化严重。
5、积累较少，阅读面不广。
三、教学目标:分类
思想品德目标：
在语文教学过程中，进一步培养学生的爱国主义精神，激发学生热爱祖国语言文字的感情，培养学生社会主义的思想品质，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神和创造能力，发展学生的智力，培养学生健康高深的审美情趣，提高学生的文化品位。发展健康个性，逐步形成健全人格。这是初中三年的最终目标，本学期要创造一个良好的开端，打下基础。
知识目标：
了解课文中出现的有关重要作家作品的常识，了解描写方法和修辞方法和词类的有关知识，熟记课文中出现的生字生词的音形义。掌握和运用知识能力的目标：
指导学生正确理解和运用祖国语言文字，使他们具有基本的阅读听话说话的能力，养成学习语文的良好习惯。具体地说，就是能领会词句在语言环境中的含义和作用，理解思想内容和文章的思路，了解基本写法，具有一定的语言感受能力，初步掌握精读略读的方法，培养默读的习惯，提高阅读速度，能用普通话正确流利地朗读课文，背诵基本课文中的一些精彩片段，初步具有欣赏文学作品的能力，读文言文课文，要了解内容，背诵一些基本篇目，熟练使用常用字典词典，养成读书看报的习惯。
人文素质目标：
初步学会在日常生活中能正确运用语言文字来进行交流表达，把课本中感受学习到的有关人的语文素质的东西灵活运用到生活中，从而提高自己的文化品位，例如待人接物的仪态，为人处事的心理，读书看报看电视的习惯等。
四、教学设想
首先、要注意教学目标的整合性。传统的目标设计有重结论轻过程、重认知轻情感、重智能变化轻心理体验。新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个纬度的有机结合。
其次、要注意教学内容的开放性。要使语文课由单一转向综合，由平面转向立体，由封闭转向开放，激发了学生学习课文的浓厚兴趣，拓展了学生的视野，加深了对课文的理解。
第三、要注意教学方式的互动性。要实现由少民主、不平等、单向传输向师生的和谐、民主、平等、互动转变。师生互教互学，彼此形成一个学习的共同体。
第四、要注意教学过程的活动性。尽可能把过去由自己包办的讲解、提问转化设计成学生的多种活动，不仅让学生读一读、写一写、说一说，而且让他们画一画、唱一唱、演一演，做一做„„通过学生的自主活动，让学生掌握知识，并融会贯通，烂熟于心。第五、注意教学手段的多样性。应引进多种信息化教学手段，使学生从单一枯燥的学习中解脱出来，去领略课堂里的精彩世界，要增强了语文课的吸引力，加速了学生盛知过程，促进了认知的深化。
第六、要注意教学组织形式的灵活性。要在课堂教学中想方设法组织学生运 用自主、合作、探究等灵活多样的学习方式。第七、注重教学评价的多元性。要改变以往一刀切的评价机制，实行全面的评价学生的语文素养。
五、教学措施
根据学生的情况和我校的实际，本学期拟采用以下措施：
1、从语文学科的特点出发，使学生在潜移默化的过程中，提高思想认识，陶冶道德情操，培养审美情趣。
2、语文教学中，要加强综合，简化头绪，突出重点，注重知识之间、能力之间以及知识、能力、情意之间的联系，重视积累、感悟、熏陶和培养语感，致力于语文素养的整体提高。
3、要重视学生思维能力的发展。在语文教学的过程中，指导学生运用比较、分析、归纳等方法，发展他们的观察、记忆、思考、联想和想象的能力，尤其要重视培养学生的创造性思维。
4、教学过程应突出学生的实践活动，指导学生主动地获取知识，科学地训练技能，全面提高语文能力。要提倡灵活多样的教学方式，尤其是启发式和讨论式，鼓励运用探究性的学习方式。要避免繁琐的分析和琐碎机械的练习。
5、重视创设语文学习的环境，沟通课本内外、课堂内外、学校内外的联系，拓宽学习渠道，增加学生语文实践的机会。
6、做好开头的扭转工作，扭转以往不良的学习习惯。
7、实行分层目标教学，根据教学内容对不同层次的学生进行分层教学。
8、对学生进行双基教学，做到既教书又育人。
9、根据当前社会形势，推行语文素质教育。
10、实行“双体互促”课堂教学，培养合作精神，帮助中下生提高学习兴趣和成绩。
11、实行互批共批，以改促写的作文教学，有效提高作文水平。
12、优化作业管理，做到每课过关，单元过关。
13、实行培优辅差，面向全体学生。
14、利用竞赛法等多种多样的教学方法，提高学生学习兴趣。
15、让优生帮差生，实行一帮一学习语文。
16、课前一分钟演讲,包括自我介绍,新闻消息,小故事,成语解说等,锻炼表达能力
17、每堂课教师根据学生实际精心备课，尤其要备好学生，改变繁琐的教学方式，突出重点和难点。
18、教学过程中抓住学生的闪光点多表扬少批评，让学生树立起学习语文的信心。
19、作业的布置和批改要有所区别，要因人而异。充分照顾到不同学生的特点。
20、开展网络辅助教学。对家庭有条件的同学鼓励和指导他们利用语文教育网多学习一些课外阅读，优秀作文和作文技巧等。
六、培优辅差计划
主要措施：
１、培优重在拔尖，辅差重在提高
２、课堂上有意识给他们制造机会，让优生吃得饱，让差生吃得好。
３、课外辅导，利用晚修，文体课的时间，组织学生加以辅导训练。
４、发挥优生的优势，指名让他带一名差生，介绍方法让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。
５、对于差生主要引导他们多学习，多重复，在熟练的基础上不断提高自己的语文能力，尤其是学习态度的转变和学习积极性的提高方面要花大力气。
６.优生要鼓励他们多做创新的事情，在阅读和写作方面多下功夫。
七、教学要求
1、进一步增进对语文课的认识。
说明：“工具论”认为语文是人们最重要的交际工具，是“学习和工作的基础工具”。语文课的任务就是进行语言知识教学，培养听、说、读、写的能力，课文只是例子。“人文论”认为语文这个工具不同于一般的生产、生活工具，它是人们思想、情意、社会文化的负载工具，人文性才是语文的本质属性，语文课的任务主要是通过语言的学习、感悟，培养情感，陶冶审美情操，弘扬中华民族的人文精神，给学生“打下一个精神的底子”。
“素养论”认为语文不仅有工具性，也有人文性、实践性、综合性，主张“文道统一”，文中有道，道中有文，相辅相成，互相促进。在教学上，要“带学生在文章里走一个来回”，就是先把语言文字弄清楚，从而进入文章的思想内容，再从思想内容里走出来，进一步理解语言文字是怎样运用的。语文课的任务，是全面提高学生的语文素养。“语感论”认为培养语感是语文教学的首要任务。但究竟什么是语感，语感有哪些特征，语感与语文能力、语文知识是什么关系，以及怎样培养语感等，目前还停留在研究、探索阶段。
2、课前要提前预习，最低要求是扫清字词障碍。
3、增强自主、合作、探究意识，增强学习的主动性。
4、加强课堂常规建设，养成良好习惯。
八、教学进度（冬去春来,新的一个学期又开始了,为了将本学期的教学工作抓好,在上学期教学实践的基础上，特对今年下学期语文教学工作做如下计划。
一、继续抓实书写。写一手漂亮的字，不仅能给人美的享受，而且会让自己一辈子受用无穷，更重要的是方便了与别人的交流。书写的好坏，也直接
直接影响到语文成绩。紧紧抓住书写差的这部分同学，从书写方式方法、书写习惯的养成等方面指导和督促他们。举行二次书写比赛。
二、打牢写作基础。在写日记的基础上，灵活处理练笔与每两周一次作文的关系。力从激发学生的写作兴趣入手，让写作成为他们抒发自己心灵之感的一种方式。针对上学期中日记质量不高，部分同学随便应付老师的情况，一是严肃批评，二是耐心与他一起找原因，对其取得的成绩要及时表扬。
三、积极把新课程理念融于课堂教学之中。把学生放在学习的主体地位，从思想、习惯等方面促，多启迪，多给学生思考的时间，根据学生课堂反应的情况，灵活调整教学方式方法。试着多发挥“小老师”们的作用。课堂上要努力培养学生自主学习的自觉性，激发学习的兴趣，养成眼、耳、口、手、脑动起来的习惯。向课堂要效率，使每一堂课都是生动有趣，学生在45分钟内得到较好的训练。
四、制定各单元目标，合理安排课时课量。
篇7：北师大版数学七年级下册教案
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册
1.1整式
教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。
2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学教具
活动准备：
1、分别求出下列图形的面积:.2、代数式的系数、项的回顾：
教学过程：
二、单项式、多项式的概念与其次数
注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。
（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。
（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。
（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。
与单项式的次数混淆。
三、巩固练习：
三、整式的名称：
根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）
例：abb
2是二次二项式
16巩固练习：
小
结：（1）这节课，你学到了什么？
（2）整式是指什么？
（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？
（4）如何给单项式、多项式起个名字？
作
业：课本P5习题1.1：1，2，3。教学后记：
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教学过程：
一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。
二、例题讲解：
三、巩固练习：
1、计算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册
1.3
同底数幂的乘法(一)
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点和难点
幂的运算性质． 课堂教学过程设计
一、运用实例
导入新课
引例
一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章
整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问
2.指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．
修水一中
蒋俊
教案
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习例
1计算：
(1)107×104；(2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述． 例2 计算：(1)-a2·a6；
(2)(-x)·(-x)3
；(3)ym·ym+1． 解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方． 课堂练习
计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略． 计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；
(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．
(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
教后记：
教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起．这节课就是以此为宗旨引入新课的．
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.4 积的乘方 教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程：
一、课前练习：
1、计算下列各式：（1）x5x2_______（2）x6x6_______（3）x6x6_______（4）（5）（6）xx3x5_______(x)(x)3_______3x3x2xx4_______（7）(x3)3_____（8）(x2)5_____（9）(a2)3a5_____（10）(m3)3(m2)4________（11）(x2n)3_____
2、下列各式正确的是（）（A）(a5)3a8（B）a2a3a6（C）x2x3x5（D）x2x2x4
二、探索练习：
31、计算：2353_________ ________________(______)82、计算：2858_________ ________________(______)123、计算：212512_________ ________________(______)从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 5
修水一中
蒋俊
教案
北师大版实验教科书七年级下册 1.5同底数幂的除法 教学目标：
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：
1、填空：（1）xx42（2）2a332（3）b3c232
2、计算：（1）2y3y32y2（2）16x2y24xy3 教学过程：
一、探索练习： 33226（1）224264 108（1）101051085 个10个10m10101010mn（3）1010＝n＝101010＝10101010个10 m－3（4）－3－3＝－3nmn个－3个－3－3－3－3＝－3－3－3＝－3－3－3个－3 从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：aman
二、巩固练习： a0,m,n都是正整数，且m＞n 6
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蒋俊
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北师大版实验教科书七年级下册 1.6 单项式的乘法 教学目标 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 教学重点和难点 准确、迅速地进行单项式的乘法运算． 课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
二、讲授新课 1．引导学生得出单项式的乘法法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2．引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式． 7
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北师大版实验教科书七年级上册 1.6整式的乘法（2）教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：计算：（1）（1）m2m2（2）(xy)3(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx 教学过程：
一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。8
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北师大版实验教科书七年级下册 1.6 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式 教学目标：1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。教学用具：投影仪 活动准备：预先剪好几张长方形卡片。教学过程：
一、课前练习：
31、计算：（1）(3xy)3________（2）(x3y)2________ 2（3）(2107)4________（4）(x)(x)2_________（5）a2(a)6_________（6）(x3)5_____（7）(a2)3a5______（8）(2a2b)3(a5bc)2______ 1252、计算：（1）2x(2x23x1)（2）(xy)(6xy)231
2二、探索练习： 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？ 多项式与多项式相乘，三、巩固练习：
1、计算下列各题： 11（1）(x2)(x3)（2）(a4)(a1)（3）(y)(y)233（4）(2x4)(6x)（5）(m3n)(m3n)（6）(x2)2 4（7）(x2y)2（8）(2x1)2（9）(axb)(cxd)9
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蒋俊
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北师大版实验教科书七年级下册 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教学目标：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：
1、x2y
2、2n5n3
3、m4nm4n 2教学过程：
一、探索练习：
1、计算下列各式：（1）x2x2（2）13a13a（3）x5yx5y
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、猜一猜：abab －
二、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）abac（2）xyyx（3）ab3x3xab（4）mnmn
2、判断： 1112（1）（2）2ab2ba4a2b2（）x1x1x1（）2223xy3xy9x2y2（）2xy2xy4x2y2（）（3）（4）（5）a2a3a26（）（6）x3y3xy9（）
3、计算下列各式： 10
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北师大版实验教科书七年级下册 1.7 平方差公式(二)教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异． 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程
一、复习提问 1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积． 讲评要点： 沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式： 2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异． 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解． 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活． 11
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北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式(1)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪 准备活动： 计算：（1）（mn+a）（mn2b）
一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ a a b 观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 12
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北师大版实验教科书七年级下册 1.8完全平方公式（2）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
3、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法 教学用具：电脑 活动准备：学生熟记公式(ab)2a22abb2 教学过程：
（一）课前复习：
1、算下列各题：
1、(xy)2
2、(3x2y)2
3、(ab)
4、(2t1)2
5、(3ab12212231c)
6、(xy)2
7、(x1)2 33222、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固(ab)2a22abb2，同时帮助学生进一步理解(ab)2与a2b2的关系。
（二）提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？
（三）新课：
1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972 先分析，再课件演示解答过程
2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982（2）2032
3、例：计算：（1）(x3)2x2（2）y2(xy)2 13
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北师大版实验教科书七年级下册 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教学目标：
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动： 填空：
1、x4x
2、anan1
3、x6x3 教学过程：
一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）x5yx2（2）8m2n22m2n（3）a4b2c3a2b 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ ★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。★
二、例题讲解： 3
1、计算（1）x2y33x2y2（2）10a4b3c25a2bc 5（3）2ab2ab 3做巩固练习1。
2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 14
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北师大版实验教科书七年级下册 1.9 多项式除以单项式 教学目的 使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 教学重点 多项式除以单项式的法则是本节的重点． 教学过程
一、复习提问 1．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？ 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式． 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课 1．新课引入． 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题． 2．法则的推导． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？
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北师大版实验教科书七年级下册 2.1台球桌面上的角 教学目标：
1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点：
1、余角、补角、对顶角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学工具：课件。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？ 教学过程： 内容一：
一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：）想一想： 在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励 16
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北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角
3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题 教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件 是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程 教学方法：实践法 教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条 活动准备：学生预先做好三根活动木条 教学过程：
（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线
（二）创设情景： 如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？
（三）新课：
1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图 ∠1与∠
2、∠5与∠
6、∠7与∠
8、∠3与∠4等都是同位角 练习：如图，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DC FAF17
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北师大版实验教科书七年级下册 2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：
1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）67c23 14 582、写出图中的所有同位角。ab A 教学过程：
一、引入： 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ B 定义：
1、内错角；
2、同旁内角。
二、探索练习： 观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ ★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
三、巩固练习： 18
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北师大版实验教科书七年级下册 2.3平行线的性质(1)教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 教学过程
一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．
二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等． 方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
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北师大版实验教科书七年级下册 2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：
1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。
2、作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、讨论、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程：
一、新课： 提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ 教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法 示范（1）作射线A′C′； A′ C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半 径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。A′ B′ C′ 教师强调注意事项：(1)解题前要写“解”;(2)严格按作图要求操作;(3)保留作图痕迹;(4)下结论.二、巩固练习： 一)用尺规作一条线段等于已知线段.(1)已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数: 20
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北师大版实验教科书七年级下册 2.4 用尺规作角 教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 二.新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠ 21
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北师大版实验教科书七年级下册 3.1 认识百万分之一 教学目标： 1．借助自己熟悉的事物，感受较小数。2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。3．能用科学技术法表示绝对值较小的数。重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。教学过程：
一、复习提问 1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科学计算器上表示1.295109和2.91012。
二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。3．出示投影：“做一做” 学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子。
四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：
1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？
2、再估计图中动物的体重。
五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空： 22
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北师大版实验教科书七年级下册 3．2近似数与有效数字 教学目标：
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。
3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么。教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字。教学方法：讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、电脑 教学过程：
一、创设情景引入 出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。
二、新课：
（一）、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2
（二）、练习：
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率π取3.14156()2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到个位____________ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93万____________;1.6104_____________;4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________（2）精确到0.01_________（3）精确到0.001_______ 23
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北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（1）教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动：准备世界地图 教学过程：
一、新课： 由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图 ”的必要性。教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？（9）学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。（可以利用计算机帮助解决问题）24
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北师大版实验教科书七年级下册 3.3世界新生儿图（2）（P88~P89）教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动： 对下列各题的制折线统计图：
1、我国小学学龄儿童入学率统计： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入学率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）
2、我国从业人员构成（合计＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一产业 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二产业 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三产业 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教学过程：
一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）年份 1957 1974 1987 1999 世界总人口数 30 40 50 60 我国总人口数 6.31 8.68 10.86 12.78 25
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港中数学网 北师大版实验教科书七年级下册 4.1 游戏公平吗（1）教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果” 的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能 性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。教学重点： 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点： 游戏公平性的理解。教学方法： 实践法、探索法相结合 教学用具：四个转盘 教学过程：
一、分四组做游戏： 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：（1）
一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。26
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北师大版实验教科书七年级下册 4.2摸到红球的概率 教学目标：
1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。教学重点：
1、求事件发生的概率
2、理解概率的意义 教学难点：求时间发生的概率 教学方法：活动、讨论、归纳总结 教学工具：课件 准备活动： 不透明盒子、红球若干、白球若干 教学过程： 先复习基本事件发生的概率：(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。
一、探索活动： 盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？ 让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果。通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式： 摸到红球可能出现的结果数3P（摸到红球）== 4摸到一球所有可能出现的结果数 活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？ 结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0
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北师大版实验教科书七年级下册 4.3停留在黑砖上的概率 教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法：尝试练习法、讲授法。教学用具：投影仪。活动准备： 请将下列事件发生的概率标在图上： ① 从三个红球中摸出一个红球 ②从三个红球中摸出一个白球 ③从一红一白两球中摸出一个红球 ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红 教学过程：
一、新课： 如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是 落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。黄 红 黑 28
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（1）教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。A教学工具：课件 准备活动： FG1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？ B2、这些三角形有什么共同的特点？ CDE教学过程：
一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是，三条边分别Cb是，三个内角分别A是。a3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边 c之和以及任意两边之差。你发现了什么？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 B三角形任意两边之差小于第三边 例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 29
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北师大版实验教科书七年级下册 5.2 认识三角形（2）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。教学过程：
一、复习：
1、填空：（1）当0°＜＜90°时，是 角；（2）当＝ °时，是直角； A（3）当90°＜＜180°时，是 角；（4）当＝ °时，是平角。E2、如右图，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2题）
二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）（回放动画，加深印象）举例（略）练习1：
1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）
2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。30
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1认识三角形（3）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。教学重点：
1、角平分线的概念
2、三角形的中线。教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。教学过程：
一、探索练习：
1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。
2、你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： A 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.B 31
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北师大版实验教科书七年级下册 5.1 认识三角形（4）教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。教学难点：画出钝角三角形的三条高。教学方法：操作演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好三种三角形，一副三角板。教学过程： 过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？ 你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？ 小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。
3、议一议： 每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它 们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线 交于一点吗？ 小组讨论交流 结论：
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。32
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北师大版实验教科书七年级上册 5、2图形的全等 教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。教学重点难点： 图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。教学方法： 实践操作法和观察法 教学用具： 活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸 教学过程：
一、看一看 1．引导学生观察课本两组图形。2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一个三角形和一个四边形 3．把下列两组图形投影出来：（1）1 33
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北师大版实验教科书七年级上册 5、3图案设计 教学目标：
1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。教学重难点： 实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点。教学方法： 讲解法、图形演示法、讨论法 教学用具：剪刀、纸等操需用具 教学过程： 1。、展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣。在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．
2、根据课本中的图形设计出相应的图案： 1 34
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北师大版实验教科书七年级下册 5.4全等三角形 教学目标：
1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 教学过程：(1)课前复习三角形的有关知识： 一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.(2)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________(3)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.(4)完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”)
一、实验活动 找出图画中全等的图形：（课件展示）从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形。(3)对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明： 35
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北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（1）教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“边边边”的全等条件 教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：
1、全等三角形的 相等，相等。
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=，=∠2，对应边有AC=，=OB，=OD。
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C=，=∠2，对应边有AC=，OC=，AO=。
4、如图3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。则△ ≌ △
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）（A）三边对应相等（B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定 教学过程：
一、实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：
2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：
二、巩固练习：
1、下列三角形全等的是
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北师大版实验教科书七年级下册 5.5探索三角形全等的条件（2）教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴ ＝（中线的定义）在 中 BCD（图 1）AD31∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）
3、如图2，（图2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（图3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教学过程：
一、探索练习：
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分 37
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北师大版实验教科书七年级上册 5．5《边角边》第1课时 教学目标：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判定Ⅰ——边角边公理 教学重点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学难点： 1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 2．三角形全等证明的书写格式 教学方法： 多媒体教学法及实践操作法 教学用具：折纸三角形 教学过程：
一、复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合： 图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边； 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边．
二、新课 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题： 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的： 38
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北师大版实验教科书七年级下册 5.6作三角形 教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。教学重点：
1、根据题目的条件作三角形 教学难点：探索作图过程。教学方法：示范、探索、讨论。教学工具：圆规、直尺 准备活动：计算已知线段a，求作线段AB，使得AB=a。(1)已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。： 教学过程： 内容一:(根据简单图形书写作法)(1)如图,使用直尺作图,看图填空.① ② ③ ④ ① 过点____和_______作直线AB;② 连结线段___________;③ 以点_______为端点,过点_______作射线___________;④ 延长线段__________到_________,使得BC=2AB.39
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北师大版实验教科书七年级下册 5.7利用三角形全等测距离 教学目标：
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角
6、如图；△ADC≌△CBA，那么ABC，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C
7、如图；△ABD≌△ACE，那么BDA 教学过程：
一、探索练习： 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由 40
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北师大版实验教科书七年级下册 5.8探索直角三角形全等的条件 教学目标：
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪、电教平台。准备活动：
1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）
二、教学过程：
（一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a，c(a 1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠=90°，② 在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 三、巩固练习： 1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）41 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 6、1小车下滑的时间 教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。教学重点： 能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解。教学方法： 多媒体辅助教学 教学过程： 一、出示投影： 1． 认图，你从图中看到了什么？ 借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。 二、探索新知识 42 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 6.2变化中的三角形 教学目标： 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。教学重点： 1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件 准备活动： 课前复习:（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.（3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________.教学过程： 一 探索： 如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。做一做：、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.43 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 6．3 温度的变化 教学目标： 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的信息，教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。教学方法：观察分析法 教学用具：多媒体电教平台、活动准备：学生认识图象常识。教学过程： （一）课前练习 1、给定自变量X与因变量的y的关系式： y2x24x8填表： X Y 0 1 2 3 2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为___________（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由_______ 变化到_________新课： 1、某地某天温度变化的情况如下图示：观察上表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是多少？12时呢？（2）、这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的? 最低温度呢?、这一天的温差是多少？ 从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ 5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。 2、议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化： 白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 6.4速度的变化 教学目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。教学难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。教学方法：观察法，讲授法。教学工具：课件 准备活动： 如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；（3）在 时间段中，气温保持不变；（4）在 时间段中，气温持续下降；（5）t＝ 时，气温达6℃；（6）A点表示 ；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。教学过程： 一、新课：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。45 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级上册 7、1轴对称现象 教学目标： 1． 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。2． 会找出简单对称图形的对称轴。了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。教学重点难点： 本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。教学方法： 教学用具： 活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。教学过程： 一、看一看： 1．投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）3． 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。1 46 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点： 1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。47 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 7.2简单的轴对称图形 教学目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点： 1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教学过程： 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 一、探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。48 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 7.3探索轴对称的性质 教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。教学难点：运用对称轴的性质。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。准备活动： 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。教学过程： 一、探索练习把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？ 轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等 二、巩固练习： 1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。49 修水一中 蒋俊 教案 北师大版实验教科书七年级下册 7.4利用轴对称设计图案 教学目标： 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。教学方法：动手实践、讨论。教学工具：课件 教学过程： 一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2．轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________ 二、提出问题： 一、借助情境创设,感知数学问题 通过情境创设建立数学模型是新课程提倡的教学模式在教学中,教师要善于发掘生活中的数学现象,借助学生实际展开情境引入,引导学生逐步解决问题。这些现实的生活情境极易引起学生的学习兴趣,激发学生的探究欲望。 例如,上课伊始,笔者向学生展示生活中常见的玩具——魔方,让学生说一说魔方是什么形状?关于正方体,你都知道什么?从生活中的实物引出对正方体知识的整体回顾,然后出示书上的情境图: 教师引导学生观察:“你知道这里有几个正方体的箱子吗?你是怎么知道的?(有一个箱子放在下面,它的面都被遮住了)。那另外几个箱子的面呢?(有些面遮住了,有些面露在外面)同学们,摆在墙角的这4个正方体的纸箱,它们共有几个面露在外面呢?露在外面的面的面积又是多少呢?今天这节课我们就来研究‘露在外面的面’中的数学知识。”从而揭示课题。一连串的问题抛给学生,不仅明确了本节课要完成的目标,调动了学生的学习热情,同时也激发了学生对问题的探究欲望。 以学生的已有知识作为教学的出发点,引出堆在墙角的小正方体,让学生观察有几个小正方体?露在外面的面有几个?露在外面的面积是多少?问题中渗透了观察和推理的数学方法,起着温故知新的作用,又激发了学生的好奇心,引发了学生对新知的求知欲,为本节课的教学做好铺垫。 二、自主探究,主动构建认知 能否将所学知识运用到实际当中,是检验所学知识是否真正掌握的最直接、最有效的方法。教师在教学中要积极引导学生进行自主探究,根据探究得到相应的结果。这是一个不断思考、不断总结的过程。学生通过对探究的结果进行有选择地记录、整理,并通过多次实践总结出规律,从而找到解决问题的办法。数学思维的养成就是在不断地探究和摸索中逐渐形成的,这个过程需要教师的引导,帮助学生主动构建出诸如表格、图形等数学知识体系,再让学生通过自主观察和小组讨论,找到问题解决的正确方法,从而培养学生的自主学习能力。 例如,学生已经掌握了“露在外面的面”中的数学知识,笔者再抛出本课时教学中的最后一个知识点:“想一想,做一做,填一填”,向学生提问:“刚才同学们在墙角都是随意摆小正方体的,如果像大屏幕上这样摆,露在外面的面有几个呢?” 笔者采用小组合作的开放式教学方法。首先,让学生观察大屏幕,并说一说这两种摆法有什么相同点和不同点。然后,让各小组的成员同时探究这两种摆法。他们用学具边摆边观察,并把数据记录在笔者提前准备的表格上,每组2张表格,分别记录每种摆法所得出的数据。小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录在表格的下面: 最后,全班交流发现的规律。在交流的过程中学生不难发现,第一种摆法(横着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了3个: 第二种摆法(竖着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了4个。 紧接着,让学生想一想,能不能用你喜欢的含有字母的式子来表示这两种摆法得到的规律。让学生的思维再一次得到发展。 教学整个环节时,笔者引导学生最大限度地参与到活动中,让学生通过动手操作、小组合作、汇报交流、探索发现等丰富的实践活动,经历动手、动口、动脑等学习过程,从各种感官激发了学生学习的热情,对新知有了更深刻的感悟与理解,再一次体现了学生是“课堂的主人”。 三、回归生活实际,拓宽学生能力 数学来源生活,应用于生活,这个环节的教学是帮助学生理解知识、应用知识、提升技能的主要途径。 例如,教学中,教师出示课件:学校制作了一个木质颁奖台,为了美观,需要给每个面粉刷油漆(与地面接触的面不需要粉刷),则需要粉刷油漆的面积是多少?(各奖项台面的长度和宽度一样) 在本题中,给颁奖台刷油漆面就是求颁奖台露在外面的面的面积。学生通过对题目的分析,经过合作整理数据,熟练运用所学知识解决了这一问题。 这个环节的教学,笔者仍然采用小组合作的开放式教学方法。以小组合作的方式,有意识地给学生创设更大的操作空间,探究图形摆放与露在外面的面数的规律,学生通过观察、猜测、验证等一系列活动,激活了思维,也体会到数学是有规律可循的。学生在这个探索活动中,不仅学会与他人合作,同时也学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养了主动探索的精神。 【2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)】相关文章： 2023年教科版五年级下册科学教学计划06-11 2022—2023学年度七年级思想政治下册教学计划05-11 北师大版数学七年级下册教案图片05-27篇8：2023七年级下册数学教学计划(华东师大版)