故障路径

故障路径（精选四篇）

故障路径 篇1

MPLS是Internet工程任务小组 (IETF) 为了实现在大规模IP网内, 通过ATM和帧中继等多种媒介实现保证QoS的快速交换而制定的, 它独立于第二和第三层协议, 是现有路由和交换协议的接口。MPLS已经在骨干网中得到广泛应用, 并应用于VPN、QoS和流量工程。MPLS需要预先建立LSP (Label Switched Path) 来传输业务, 因此, 如何在LSP出现断路时仍能将业务传输到目的地已经成为一个重要的问题。MPLS故障恢复机制正是针对这一问题的研究。

IETF在MPLS故障恢复的框架 (RFC3469[1]) 中, 定义了故障恢复的一些基本概念, 但具体的故障恢复机制以及各种不同的算法仍在研究之中。现已提出的一些故障恢复的具体实现模型, 主要有Haskin[2]和Makam[3]等。对于Haskin方案, 当链路发生故障后流量将沿工作路径的反向传送至PSL (Protection Switching LSR) , 再由PSL切换至与工作路径不相交的备份路径, 当故障恢复后将流量切换回工作路径, 这样就在建立备份路径时构成了回路;对于Makam方案, 当检测到链路故障后会向上游传送故障指示信号 (FIS) 至PSL, 由PSL负责将流量切换至备份路径, 故障恢复后同样向上游发送故障恢复信号 (FRS) , 以告之PSL将流量切换回工作路径。Haskin方案的优点是发生故障后可快速切换, 丢包率小;缺点是恢复路径较长、时延较高, 并且在流量切换时将导致分组失序。Makam方案的主要优点是失序分组较少, 且恢复路径较短。但必须在FIS传送至PSL后才会实施切换, 因而会造成较大的丢包。

以上两种方案在丢包率、分组失序及恢复时间上各有优缺点, 两种方案都没考虑故障恢复时业务的优先级问题。本文提出了用多备份路径来解决恢复时的丢包率问题, 并引入Diffserv与流量工程TE来实现QoS, 从而提出了一种新的MPLS故障恢复模型。

1基于Diffserv的MPLS多备份路径故障恢复模型

1.1 模型实现的基本构架

(1) 建立工作路径时同时建立一条从PSL到PML (Protection Merging LSR) ) 的全域切换路径。

(2) 将Diffserv与MPLS相结合实现IP QoS, 采用E-LSP方式发送不同等级的业务。

(3) 预先计算本地节点的一条主备份路径及多条从备份路径, 其中为主备份路径并预留部分带宽资源来转发高优先级业务, 而从备份路径不预留资源。

1.2 QoS实现

该模型采用流量工程中的E-LSP来传送业务实现Diffserv体系中的QoS保证。

(1) 在Diffserv体系中, 将传统IP分组中ToS字段重新定义为DS字段 (Differentiated Services) , DS字段的第0～5位称为DSCP (Differentiated Services CodePoint) , 通过标记分组DS字段的DSCP值来申请不同等级的服务。在本模型中, 将DSCP值映射到EXP值, 映射关系如表1所示。

(2) 该模型采用MPLS流量工程的E-LSP来发送业务流, 一条E-LSP可以支持8种服务类型的带宽, 提供8种服务等级的QoS保证。映射到E-LSP的报文, 根据MPLS报头中EXP的值选择响应的QoS, 实现带宽保证服务。在该模型中, 只用到三个EXP值, 因此采用E-LSP来传送报文。E-LSP工作示意如图1所示[4]。

1.3 主从备份路径的实现

主备份路径分配部分带宽, 这样即能减小丢包率, 特别是减小高优先级包的丢包率, 又能节约可用带宽, 提高网络带宽的利用率。

故障发生时, 当主备份路径的带宽小于工作路径带宽时, 就要激发从备份路径转发剩余流量。由于主备份路径转发的是高优先级的业务, 因此, 从备份路径只需转发低优先级的业务, 这样减小了高优先级业务的丢包率。

从备份路径的带宽计算如下:由故障发生点的LSR沿着每条预先计算好的从备份路径发送资源请求和资源预留到PML, 比如使用RSVP-TE中的Resv消息, 用Resv (x) 表示请求预留x 单位的带宽的消息。初始情况下, 故障发生点的LSR向PML发送Resv (B) , 其中B =bwlsp-bwmr (bwlsp:工作路径的带宽;bwmr:主备份路径的带宽) 。 当Resv (x) 到达下游的节点时, 如果当前可使用的带宽大小小于x的值, 则修改x的值, 使得Resv (x) 到达PML后, x的值就是从备份路径上各链路可以提供的带宽的最小值, 即此刻从备份路径上各链路可以利用的最大带宽值。

1.4基于Diffserv的MPLS多备份路径故障恢复模型的算法

初始化:建立一条全局备份路径, 确保当链路发生故障时, 本地备份路径带宽之和 (主从备份路径带宽之和) 小于工作路径带宽之和时, 将流量切换到全局备份路径, 以免故障发生后由PSL发出的流量丢失。

算法在故障发生时, 分以下几个步骤处理:

(1) 对于收到的每个已经传出的后续数据分组存入故障发生点的LSR缓冲区中。

(2) 故障发生点的LSR计算本地主备份路径的带宽是否大于等于工作路径带宽之和, 如果是, 则将流量按等级切换到主备份路径, 否则转步骤 (3) 。

(3) 故障发生点的LSR将EXP值为100和010的分组切换到主备份路径发送, 并将从备份路径的可利用宽带资源状况发送到PML。

(4) PML收集步骤 (3) 得到的数据, 判断从备份路径能否转发工作路径的剩余流量, 如果能, 就发信号给故障发生点, 由故障发生点将工作路径的剩余流量转发到从备份路径, 结束此次故障恢复。否则, 转步骤 (5) 。

(5) 将还未传出的数据分组送往初始化时建立的全局备份路径。

2 性能仿真与结果分析

2.1 仿真试验场景设置

本文采用NS2仿真平台[5]来实现基于Diffserv的MPLS多备份路径故障恢复模型。实验的拓扑结构如图2所示。

在该模型中, MPLS网络作为Diffserv网络的核心, E和Ed分别为连接源和目的的边缘路由器, 在LSR1中, 将Diffserv中的DSCP值映射到EXP值。LSR1为PSL, LSR10为PML。设置该模型的工作路径为Pw:LSR1->LSR2->LSR3->LSR10, 全局备份路径为Pg:LSR1->LSR8->LSR9->LSR10, 故障发生点在LSR2 和LSR3 之间, 为LSR2预先计算的主备份路径为Pm:LSR2->LSR7->LSR3, 根据当前的拓扑结构及将要发送的流量的大小, 选择3条从备份路径, 分别为P1:LSR2->LSR4->LSR3、P2:LSR2->LSR5->LSR3和P3:LSR2->LSR6->LSR3。

在实验中, 为Pg、P1、P2、P3分配的带宽分别为0.5M、0.2M、0.1M、0.2M, 其余路径的带宽均为1.0M, 时延均为10ms。在源S0与目的D之间建立一个UDP连接src0和一个TCP连接src1, 在源S1和D之间建立一个TCP连接src2, 并设置src2数据报的优先级为EF;src1数据报的优先级为AF;而src0数据报的优先级为BF。

2.2 仿真结果分析

实验在0.5s 时刻启动, src0、src1、src2都在0. 7s 时刻开始传送, 在工作路径Pw中传送的数据流总带宽为0.8Mb/ s。假设链路LSR2->LSR3在1.0s 时发生故障, 这时LSR2先按照EXP值将数据包转发到主备份路径Pm传送, 将其余的数据包存储在LSR2的缓存中并激发从备份路径, 由于剩余流量需要的带宽为0.3M, 因此LSR10选择P1、P2作为从备份路径传送剩余的数据流。由于主从备份路径有足够的带宽转发工作路径上的流量, 全局备份路径并未被使用。在2.0s 时链路恢复, 数据流又回到工作路径传送到目的节点D。

新模型与MPLS实验结果比较如表2所示。

实验结果表明, 基于Diffserv的MPLS多备份路径故障恢复模型可以对高优先级数据流传输起到较好的保护作用, 并同时减少低优先级数据流的丢包率, 获得更好的QoS保证。

3 结束语

本文在分析原有恢复模型的基础上, 提出了一种基于Diffserv的MPLS多备份路径故障恢复模型, 并通过NS2平台仿真该模型。对比MPLS机制, 分别从高优先级和低优先级数据报的丢包率、平均时延和平均吞吐量三个方面分析了该模型, 并得到了较好的效果。该模型由于采用了多路径保护, 没有解决分组失序问题, 这是该模型的不足之处。

摘要：分析传统MPLS故障恢复机制的不足, 提出一种新的MPLS故障恢复模型。该模型采用三种备份路径来减少丢包率。在传统MPLS故障恢复机制不考虑QoS的情况下, 该模型将Diffserv、TE (Traffic Engineering) 及MPLS三者相结合, 来实现Diffserv网络中的QoS。仿真试验和结果分析证明了该模型的可行性和有效性。

关键词：多协议标签交换,流量工程,QoS,故障恢复

参考文献

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故障路径 篇2

1.结构和动力传输路径

该起重机行走减速驱动机构主要由行走减速器和行走驱动装置组成。行走减速驱动机构动力传输路径为:液压马达驱动行走减速器,由行走减速器带动行走驱动装置转动,再由行走驱动装置带动履带运动,从而实现起重机行走功能。

(1)行走减速器

该起重机行走减速器是行走机构中结构最复杂、价值最昂贵的部件,其主要由一级减速主动齿轮1、二级减速主动齿轮2、一级减速被动齿轮3、支承轴4、轴承5、二级减速被动齿轮6、壳体总成7、一级太阳齿轮8、一级行星架9、一级行星齿圈10、二级太阳齿轮1 1、二级行星架12、二级行星齿圈13、轮毂14、二级行星齿轮15、一级行星齿轮16等组成,如图1所示。

该行走减速器动力传输路径如下:液压马达→一级减速主动齿轮1→一级减速被动齿轮3→二级减速主动齿轮2→二级减速被动齿轮6→一级太阳轮齿8→一级行星减速器(由一级行星齿轮16和一级行星齿圈10组成)→二级太阳齿轮11→二级行星减速器(由二级行星齿轮15和二级行星齿圈13组成)→行走驱动装置驱动轴。

(2)行走驱动装置

该起重机行走驱动装置主要由左侧盖板1、左定位套2、驱动轴3、驱动轮4、右侧轴承座5、右侧盖板6、右侧轴承7、右侧定位套8、左侧轴承座9、左侧轴承10、驱动轴固定盖板11等组成,如图2所示。驱动轴3和驱动轮4,通过安装在履带支架两侧的轴承座(5、9)、轴承(7、10)、左侧定位套2、右侧定位套8和驱动轴固定盖板1 1进行轴向定位。

行走驱动装置动力传输路径如下:行走减速器驱动轴3转动,带动与其花键连接的驱动轮4转动,从而驱动履带使起重机行走。

2.故障排查及原因分析

(1)故障现象

1.一级减速主动齿轮2.二级减速主动齿轮3.一级减速被动齿轮4.支承轴5.轴承6.二级减速被动齿轮7.壳体总成8.一级太阳齿轮9.一级行星架10.一级行星齿圈1 1.二级太阳齿轮12.二级行星架13.二级行星齿圈14.轮毂15.二级行星齿轮16.一级行星齿轮

在一次施工过程中,该起重机左侧行走突然无动作。检查行走液压系统正常,初步怀疑是左行走减速驱动机构出现问题。打开左行走减速器放油螺塞,发现放出的齿轮油内有许多块状金属渣,由此判定左侧行走减速器损坏。

(2)故障排查

将行走减速器拆开后发现,其一级行星减速器完好,二级减速被动齿轮6的轴承5及其支承轴4严重磨损,且二级太阳齿轮11轮齿及二级行星齿轮15轮齿均破损严重(见图1)。

将行走驱动装置拆开后,又发现驱动轴3、轴承7、右侧定位套8、右侧轴承座5以及油封等都已严重损坏。将驱动轴固定盖板1 1打开,发现左侧轴承10及左侧轴承座9也已严重磨损,且驱动轴3安装轴承的表面也磨出沟槽(见图2)。

(3)原因分析

根据故障排查结果,分析认为:由于行走驱动装置(见图2)上支承驱动轴3的轴承7、10严重磨损,造成驱动轴3窜动。驱动轴3窜动后,进而冲击挤压二级行星减速器齿轮,最终导致相关齿轮轮齿破损。

现场分析行走驱动装置轴承7、10磨损原因时,我们发现润滑轴承7、10的2个黄油嘴都被泥土覆盖。由此推断:该起重机长期在泥泞场地施工,由于起重机操作人员未定期清除泥土对轴承7、10进行润滑,造成这2个轴承严重磨损,进而导致行走减速器损坏。

1.左侧盖板2.左侧定位套3.驱动轴4.驱动轮5.右侧轴承座6.右侧盖板7.右侧轴承8.右侧定位套9.左侧轴承座10.左侧轴承11.驱动轴固定盖板

从故障原因分析结果,我们推断右行走减速驱动机构也可能存在同样的故障隐患。将右行走减速驱动机构拆检后,果然发现其驱动轴两侧的轴承也已严重磨损,且一、二级行星减速器部分齿轮也存在齿轮轮齿轻度磨损现象。

(4)修复方法

由于左、右行走减速机构均不同程度出现损坏和磨损,所以需全部进行修复。修复方法如下:

采用堆焊工艺将驱动轴磨损面进行堆焊,堆焊厚度超过标准尺寸2～3mm,再将驱动轴堆焊表面车削到标准尺寸。

损坏的齿轮无法修复,采取委托加工方法制作新件。其技术要求为:齿轮采用40CrMo钢材制作,加工后进行调质处理,齿轮表面采用渗氮处理,以保证齿轮表面硬度为HRC56～60。

定位套、轴承座等采用45#钢制作新件,加工后进行调质处理。此外,轴承、油封等零件进行外购。

故障路径 篇3

当齿轮箱发生故障时,通常会产生以齿轮啮合频率为载波频率、以转频及其倍频为调制频率的频率调制现象,在频谱上表现为在啮合频率两侧出现间隔均匀的调制边频带[1]。但以等时间间隔采样的转速波动齿轮箱箱体振动信号一般为非平稳信号,不满足傅里叶变换的平稳性要求,因此常规的频谱分析方法并不适用于该类齿轮箱的故障诊断。工程实际中常采用阶比跟踪的方法来分析诊断转速波动齿轮箱的故障[2,3,4,5]。阶比跟踪方法的重点在于获取齿轮箱的转速信号。目前常用的阶比跟踪法为峰值跟踪法。由于峰值跟踪法不适用于信噪比较小的信号频率估计,同时还存在时频分析法的优化选择、非阶比信号和高次阶比谐波的影响、噪声的干扰等问题,其应用受到很大限制[6]。

Candès等[7]近年提出了线调频小波路径追踪算法,该算法首先将分析信号时间长度划分为一组具有良好局部相关性的动态时间支撑区,然后在动态时间支撑区上建立所谓的线调频小波原子,通过计算获得与分析信号具有最大相关系数的原子并对其进行连接,自适应地形成与分析信号具有最大相关系数且瞬时频率具有物理意义的分解信号,逐段连接这些线调频小波原子对应的线性频率,便得到分解信号瞬时频率的估计。

实测齿轮箱箱体振动信号通常包含大量的噪声分量和其他谐波干扰分量,对其进行频谱分析时容易造成频谱模糊,无法识别啮合频率两侧是否出现间隔均匀的调制边频率带,从而无法判断是否发生故障。奇异值分解(single value decompositions,SVD)方法[8,9,10]已广泛应用于机械故障振动信号的降噪处理,并取得了很好的效果。

本文结合SVD技术和线调频小波路径追踪算法,提出了基于SVD和线调频小波路径追踪的转速波动齿轮箱故障诊断方法。该方法通过设置合适的嵌入维数,用实测齿轮箱振动信号构造最佳Hankerl矩阵, 并将此最佳Hankerl矩阵进行SVD分解,令第一个奇异值之外的所有奇异值都为零,再重建减少了噪声的信号,该重建信号包含了原信号所包含的主要信号分量,即啮合频率分量和调制频率分量。通过线调频小波路径追踪算法处理该重建信号,估计齿轮的啮合频率,啮合频率经多项式拟合后除以齿轮齿数得到轴承转频,即转速信号,依据该转速信号对重建信号进行插值和重采样得到等角度的平稳信号,进而获得相应阶次谱来分析诊断齿轮箱故障。试验结果表明,本文方法可在阶比谱图中清楚地显示出啮合阶次和调制边频带,有效诊断转速波动齿轮箱故障。

1 基于SVD的一维信号处理

本文根据文献[11,12]所提出的最大奇异值比来确定最佳嵌入维数,并对该嵌入维数所对应的Hankerl矩阵进行奇异值分解,仅保留第一个奇异值对应的分解分量以重建分析信号,具体操作过程如下:设以Δt为采样间隔的含噪序列X=(x(1),x(2),…,x(N)),它含有一周期为T的周期分量,利用此信号构造Hankerl矩阵:

$\mathit{A}=\left[\begin{array}{cccc}x(1)& x(2)& \cdots & x(m)\\ x(2)& x(3)& \cdots & x(m+1)\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ x({\rm N}-m+1)& x({\rm N}-m+2)& \cdots & x({\rm N})\end{array}\right](1)$

这里,1<m<N,令n=N-m+1,则A∈Rn×m,对矩阵A进行奇异值分解得A=USVT,这里U=[u1u2 … un]∈Rn×n,UUT=I,V=[v1v2 … vm]∈Rm×m,VVT=I,S∈Rn×m为矩阵[diag(σ1,σ2,…,σP):0]或其转置的形式,这取决于n<m还是n>m,P=min(n,m),σ1≥σ2≥…≥σP≥0,σ1,σ2,…,σP称为矩阵A的奇异值。由于噪声的存在,A分解后有多个不为0的奇异值,在m=round(T/Δt)处(round(·)定义为就近取整函数),A分解后σ1远远大于其他奇异值,即σ1/σ2值比m取round(T/Δt)附近其他值时σ1/σ2都要大,因此以σ1/σ2最大来确定Hankerl矩阵A的最佳列数m[11,12](或称嵌入维数)。令σ2=σ3=…=0,将矩阵u1σ1vT1的各行首尾相接可得到信号X1=(x1(1),x1(2),…,x1(N)),信号X1不仅包含了信号X的主要信息,且较信号X具有更高的信噪比,用信号X1替代信号X将更有利于信号的分析与处理。

2 基于线调频小波路径追踪的瞬时频率算法

基于线调频小波路径追踪的瞬时频率算法采用如下线调频基函数:

D(haμ,bμ,I)=haμ,bμ,I(t)=Kaμ,bμ,Ie-i(aμt+bμt2)1I(t) (2)

I∈[2-jkN,2-j(k+1)N]

式中,D为基元函数库;haμ,bμ,I(t)为多尺度线调频基元函数;I为动态分析时间段;j为分析尺度系数,j=0,1,…,lb(N-1);N为采样长度;k=0,1,…,2j-1;Kaμ,bμ,I为归一化系数,使得‖haμ,bμ,I(t)‖=1;aμ为频率偏置系数,bμ为调频率,根据采样定理,aμ+2bμt应该小于fs/2(fs为信号采样频率);1I(t)为矩形窗函数,当t∈I时为1,当t∉I时为0。

式(2)定义的多尺度线性调频基函数在动态分析时间支持区内的瞬时频率为aμ+2bμt,假设分析信号f(t)=rcos (θ(t)+φ)=r(e-i(θ(t)+φ)+ei(θ(t)+φ))/2,多尺度线性调频基函数通过对分析信号进行逐段投影分析,计算获得每个支撑区I内的最大投影系数$\beta {}_{{\rm I}}=\underset{{\rm I}}{{\displaystyle \max }}＜f(t)$、haμ,bμ,I(t)≥re-iφ/2和对应的线调频基元函数haμ,bμ,I,该基元函数即为在时间支撑区I中与分析信号最为相似的频率成分,适合在小的动态分析时间段内逐段拟合频率成曲线变化的频率成分。线调频基元函数的多尺度特性使得它具有了动态匹配分析信号的特性,基元函数中包含的调频率信息则使得其适合分析频率成曲线变化的非平稳信号。

当信号与多尺度线性调频基函数越相似时,其投影系数也越大,基元函数的能量也越大,因此要求找到一种动态分析时间段连接方法,在该连接方法下满足在整个分析时间内使连接的所有基元函数信号的总能量最大,即

$\max ({\displaystyle \sum _{{\rm I}\in \Pi }\parallel }{\rm K}{}_{a{}_{\mu },b{}_{\mu },{\rm I}}\text{e}{}^{-\text{i}(a{}_{\mu }t+2b{}_{\mu }t{}^2)}1{}_{{\rm I}}(t)\parallel {}^2)(3)$

Π={I1,I2,…} (4)

Π覆盖整个分析时间段,不能重叠,其对应的最大投影系数和基元函数分别为

β={βI1,βI2,…} (5)

H={haμ1,bμ1,I1,haμ2,bμ2,I2,…} (6)

Π的连接方法应保证在投影中使连接的基函数在整个分析时间段内的总能量最大,线调频小波路径追踪算法的连接算法如下。

(1)初始化。以i为时间支持区序号,d(i)为第i个时间支持区之前分解信号的总能量,pre(i)为连接到第i个时间支持区的前置时间支持区序号,e(i)为第i个时间支持区与最大投影系数对应的分解信号的能量,初始化时,置d(i)=0,pre(i)=0。

(2)对于时间支持区集合{Ii,i∈Z}中的每一个元素Ii,查找出与其相邻的所有下一个时间支持区集合{Ij},即{Ij}中所有元素的起始时间与Ii相邻。如果:

d(i)+e(i)>d(j) (7)

有

d(j)←d(i)+e(i) (8)

pre(j)=i (9)

Π的连接方法可以保证在整个分析时间段内基元函数组合形成的信号与分析信号最为相似,而基元函数连接形成的频率曲线则是对分析信号主要频率成分的瞬时频率估计。

3 转速波动齿轮箱故障诊断

齿轮箱振动信号所包含的噪声分量和谐波干扰分量容易造成其频谱模糊,不利于故障的诊断,因此本文基于SVD和线调频小波路径追踪的方法判断齿轮箱是否发生故障,方法流程图见图1。

4 诊断实例

将齿轮箱故障试验台上的某一主动齿轮切割一个齿,模拟齿轮断齿故障,输入轴齿轮齿数为55,输出轴齿轮齿数为75。采集齿轮箱振动加速度信号,采样频率为4096Hz,采样时长为2s,在非恒定转速下采集一组断齿齿轮振动信号和一组正常齿轮振动信号,正常齿轮和断齿齿轮参数相同。图2为断齿齿轮振动信号时域波形图,从时域波形图上看出,在断齿的地方存在冲击现象,但冲击的时间间隔并不均匀,证明了在转速波动下振动冲击信号的非平稳性。对其进行FFT变换得到的频谱如图3所示。因为齿轮箱发生了断齿故障,会形成以齿轮啮合频率及其高次谐波为载波频率,以齿轮所在轴转频及其高次谐波为调制频率的齿轮啮合频率调制现象,从而产生调制边频带。但仅从图3无法识别调制边频带,从而无法判断齿轮的故障类型和位置。

利用实测信号X构造Hankerl矩阵(当奇异值比σ1/σ2最大时,Hankerl矩阵的列数m=21),再进行奇异值分解,最后将u1σ1vT1矩阵的各行首尾相接得到信号X1=(x1(1),x1(2),…,x1(N)),则信号X1包含了信号X的主要分量,且较信号X具有更高的信噪比。分别对信号X和信号X1进行Wigner时频分析,得到结果如图4和图5所示。由图4很难确定啮合频率的范围,用线调频小波路径追踪算法估计啮合频率时,将很难确定频率搜索的范围。而由图5便可粗略估计该断齿齿轮的啮合频率范围为[0.28,0.33]×4096Hz,因此在利用线调频小波路径追踪算法估计啮合频率时,可将频率搜索范围[0,0.5]×4096Hz大大缩小,从而节省了分析时间;还可避免断齿齿轮振动信号所包含的噪声分量和其他分量对频率追踪结果造成影响。

利用线调频小波路径追踪算法逐段线性拟合出信号X1,其所包含的啮合频率分量如图6所示;对信号X1进行等角度重采样,采用三次多项式拟合线调频小波路径追踪算法估计得到的啮合频率,如图7所示;将图7的拟合频率曲线除以齿数55则得到输入轴的转速信号,利用该转速信号对信号X1进行等角度重采样,再对重采样信号进行FFT变换,得到信号的阶次谱如图8所示,图8中三根峰值谱线的阶次分别为53、55和57.08,其中峰值最大的谱线阶次为55,恰好等于齿轮的齿数55,为齿轮啮合频率的阶次,另两根谱线与该谱线之差分别为2、2.08,证明了该齿轮振动信号被转频的2倍频调制,齿轮存在故障。图9为正常齿轮振动信号的阶次谱,图9中只存在啮合频率的阶次谱线峰值55.03,与齿轮的齿数55基本吻合。对比图8、图9,可知正常齿轮阶次谱中不存在转频或转频的高次倍频的阶次边频带族。图8、图9的谱线主要集中在啮合频率附近,这也进一步验证了用奇异值分解后的信号X1替代原实测信号X,在消除高频噪声和其他信号分量的同时,保留了齿轮故障诊断所需要的主要信号分量,使得分析结果更清晰明了。

为了与传统的基于峰值跟踪法的阶比跟踪故障诊断方法进行比较,本文用基于Wigner峰值的跟踪方法为图2所示的断齿齿轮振动信号估计其主要成分的瞬时频率,经多项式拟合得到的频率曲线如图10所示,利用此曲线得到的阶比谱如图11所示,图11峰值谱线对应的阶次为58.34,与齿轮齿数55不符,且无明显的边频带,可见用基于峰值跟踪法的阶比跟踪技术将误诊这一断齿故障。

5 结论

本文将SVD和线调频小波路径追踪算法相结合,并将其应用于转速波动齿轮箱故障诊断。对实测齿轮箱振动信号的分析结果表明,齿轮箱振动信号经SVD预处理后不仅提高了信噪比,而且其频谱主要集中于与故障诊断有关的啮合频率附近,根据经SVD预处理后的振动信号可粗略估计啮合频率所处的频率范围,在利用线调频小波路径追踪齿轮箱啮合频率时可缩小频率搜索范围,节省分析时间;线调频小波路径追踪算法能较准确提取齿轮箱啮合频率,从而可实现正确的阶比分析。本文方法可在阶比谱图中清楚地显示出啮合阶次和调制边频带,较传统的基于峰值跟踪的阶比分析方法更适合用于转速波动齿轮箱故障的诊断和识别。

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故障路径 篇4

随着现代工业的发展,齿轮传动在各类机械中得到了广泛的应用,因此对齿轮的状态监测与故障诊断具有非常重要的现实意义。齿轮故障诊断中最为常用的方法是振动信号分析法。在变工况、变负载的情况下,齿轮的振动信号表现出非平稳性,基于常规的快速傅里叶变换方法并不适用,会产生“频率涂抹”现象[1]。

工程实际中常采用阶比跟踪方法将非平稳信号平稳化,其基本思想是通过等角度采样技术将时域非平稳信号转换为角域平稳信号[2,3,4]。常用的阶比跟踪方法有硬件阶比跟踪法、计算阶比跟踪法、基于瞬时频率估计的阶比跟踪法。相对于硬件阶比跟踪法和计算阶比跟踪法,基于瞬时频率估计的阶比跟踪法不需要使用专门的角度编码盘、跟踪滤波器和转速计等硬件及其上述硬件设备的安装条件,因而得到了广泛的应用。峰值跟踪法是目前常用的基于瞬时频率估计的阶比跟踪法[5],其基本思想是先通过时频分析(如Gabor变换、小波变换等)将待分析信号表示为时间和频率的联合函数,进而保留每个时刻联合函数最大值所对应的频率值以获取瞬时频率估计,最终依据该瞬时频率曲线对分析信号进行插值重采样以实现等角度采样。但由于峰值跟踪法在信噪比较低的情况下估计效果不太理想,同时还存在时频分析法的优化选择、非阶比信号和高次阶比谐波的影响、噪声的干扰等问题需要解决,其应用范围有限[6]。

Candès等[7]提出了线调频小波路径追踪算法,该算法通过对线调频小波图中的线调频小波原子进行连接,自适应地获得频率呈曲线变化的信号分量,己在地震引力波的分析中得到应用。近年来,线调频小波路径追踪算法已被引入到机械故障诊断领域中,该方法能够精确地估计齿轮的啮合频率,且具有很高的抗噪能力。相对于峰值跟踪算法,线调频小波路径追踪算法表现出了更高的频率拟合精度和更高的抗噪能力,对断齿信号的调制边频带分析取得了很好的效果。但当齿轮有早期裂纹故障时,因调制幅值小,调制边频带往往容易淹没在强噪声环境当中而不易识别,并且实际应用中的齿轮不可避免地存在几何形状和装配误差,导致正常齿轮的振动信号也会产生较小的调制现象[8]。所以,仅从信号的边频带进行齿轮裂纹故障诊断,容易产生误诊,因此,对角域信号进行进一步解调分析显得尤为必要。

对于调制信号的解调,常规的方法有广义检波滤波解调和Hilbert解调。在广义检波滤波分析中,由于取绝对值、检波或平方都会使载波有可能出现高次谐波而产生混频效应[9]。而Hilbert变换作为一种积分变换,隐含了对解调结果的低通滤波,使得解调结果出现非瞬时频率响应特性,即在解调出的调制信号两端及有突变的中间部位将产生调制,表现为按指数规律衰减的波动,从而使解调误差增大[10]。Teager[11]在研究非线性语音建模时引入了一个数学算法,用于分析和跟踪窄带信号的能量。相对于Hilbert解调,能量算子解调具有运算量小、解调精度高和响应速度快等优点。因而,近年来许多学者将其应用于机械故障诊断领域,用于调幅调频信号的解调分析,取得了较好的应用效果[12]。李辉等[1]提出了对角域信号先进行带通滤波和角域平均运算以消除干扰噪声的影响,然后由能量算子计算出振动信号的瞬时频率和瞬时幅值,根据瞬时频率和瞬时幅值提取齿轮的故障特征的方法。该方法在对齿轮裂纹的故障诊断中取得了较好的效果。

本文在线调频小波路径追踪阶比跟踪算法、角域平均算法和能量算子解调算法的基础上提出了基于线调频小波路径追踪的阶比能量解调方法,并将其应用于齿轮的故障诊断中。该方法首先利用基于线调频小波路径追踪的阶比跟踪算法将时域非平稳信号变为角域平稳信号,然后用角域带通滤波器和角域平均算法对角域信号进行消噪,最后使用能量算子解调提取角域平均信号的瞬时频率和瞬时幅值,根据瞬时频率和瞬时幅值进行诊断。应用实例表明,该方法在不采用转速计拾取转速的情况下能有效地诊断变转速情况下的齿轮裂纹故障。

1 基于线调频小波路径追踪的阶比跟踪算法

1.1 线调频小波路径追踪算法

线调频小波路径追踪算法采用的多尺度线调频基元函数库如下:

D(haμ,bμ,I)={haμ,bμ,I(t)}={Kaμ,bμ,Ie-i(aμt+bμt2)lI(t)} (1)

其中,D为基元函数库;haμ,bμ,I(t)为多尺度线调频基元函数;I为动态分析时间段,I=[2-jkN,2-j(k+1)N],其中N为分析信号的采样长度,j为分析尺度系数,j=0,1,…,lb(N-1),k=0,1,…,2j-1;Kaμ,bμ,I为归一化系数,使得‖haμ,bμ,I‖=1;aμ为频率偏置系数,bμ为调频率;根据采样定理aμ+2bμt应该小于fs/2;lI(t)为矩形窗函数,当t∈I时为1,当t∉I时为0。

式(1)定义的多尺度线性调频基函数在动态分析时间段内的瞬时频率为aμ+2bμt。通过多尺度线性调频基函数对信号进行逐段投影分析,计算获得每个时间分析段I内的最大投影系数和对应的线调频基元函数,该基元函数即为在时间分析段I中与分析信号最为相似的频率成分。线调频基函数的多尺度特性使得它具有动态匹配分析信号的特性,而基函数中包含的调频率信息则使得其适合分析频率呈曲线变化的非平稳信号。

信号与多尺度线性调频基函数越相似,其投影系数越大,基元函数的能量也越大,因此要求找到一种动态分析时间段连接方法,在该连接方法下,满足在整个分析时间段内使连接的所有基元函数信号的总能量最大,即

$\max ({\displaystyle \sum _{{\rm I}\in \Pi }\parallel }{\rm K}{}_{a{}_{\mu },b{}_{\mu },{\rm I}}\text{e}{}^{-\text{i}(a{}_{\mu }t+b{}_{\mu }t{}^2)}l{}_{{\rm I}}(t)\parallel {}^2)(2)$

Π={I1,I2,…}∈{I}

Π覆盖整个分析时间段,不能重叠,其对应的最大投影系数和基元函数分别为

$\begin{array}{l}\beta =\{\beta {}_{{\rm I}{}_1},\beta {}_{{\rm I}{}_2},\cdots \}\\ {\rm H}=\{h{}_{a{}_{\mu {}_1},b{}_{\mu {}_1},{\rm I}{}_1},h{}_{a{}_{\mu {}_2,}b{}_{\mu 2},{\rm I}{}_2},\cdots \}\end{array}\}(3)$

Π的连接方法应保证在投影中使连接的基函数在整个分析时间段内的总能量最大,线调频小波路径追踪算法的连接算法如下:

(1)初始化。以i为时间支持区序号,d(i)为第i个时间支持区之前分解信号的总能量,p(i)为连接到第i个时间支持区的前置时间支持区序号,e(i)为第i个时间支持区最大投影系数对应的分解信号的能量,初始化时,置d(i)=0,p(i)=0。

(2)对于动态分析时间段集合{Ii,i∈Z}中的每一个元素Ii,查找出与其相邻的所有下一个动态分析时间段集合Ij,即Ij中所有元素的起始时间与Ii相邻。如果

d(i)+e(i)>d(j) (4)

有

$\begin{array}{l}d(j)=d(j)+e(i)\\ p(j)=i\end{array}\}(5)$

Π的连接方法可以保证在整个分析时间段内基元函数组合形成的信号与分析信号最为相似,而基元函数在动态分析时间支持区Π={I1,I2,…}内的瞬时频率为aμi+2bμiti,ti∈Ii,对应的线性直线连接形成的频率曲线则是对分解所得信号的瞬时频率估计。

1.2 阶比跟踪算法

阶比跟踪算法需要利用转速信号对振动信号进行等角度重采样,得到角域平稳信号。阶比跟踪算法的具体步骤如下:

(1)利用线调频小波路径追踪算法得到啮合频率的瞬时频率估计,用该瞬时频率估计值除以齿数得到转速,用三阶多项式对转速进行拟合,则有

f(t)=At3+Bt2+Ct+D (6)

(2)确定阶次跟踪的最大分析阶次Dmax。

(3)计算角度重采样的角度间隔Δθ,根据采样定理,采样率至少应为最大分析阶次的两倍,所以

$\text{Δ}\theta =\frac{2\text{π}}{2D{}_{\max }}=\frac{\text{π}}{D{}_{\max }}(7)$

(4)计算重采样后数据的长度N:

${\rm N}=\frac{2\text{π}}{\text{Δ}\theta }{\displaystyle \int }{}_0^{{\rm T}}f(t)\text{d}t(8)$

式中,T为时域采样的总时间。

(5)采用下式计算等角度重采样的键相时标Tn:

$\begin{array}{l}\frac{A}{4}{\rm T}{}_n^4+\frac{B}{3}{\rm T}{}_n^3+\frac{C}{2}{\rm T}{}_n^2+D{\rm T}{}_n=\\ \frac{n}{2D{}_{\max }}+\frac{A}{4}{\rm T}{}_0^4+\frac{B}{3}{\rm T}{}_0^3+\frac{C}{2}{\rm T}{}_0^2+D{\rm T}{}_0(9)\end{array}$

n=1,2,…,N

式中,T0为时域采样开始时间。

(6)对时域等间隔采样信号进行等角度重采样。根据所求出的键相时标Tn,利用Lagrange线性插值公式对振动信号进行插值,求出振动信号在角域里对应于键相时标Tn的幅值。对于给定的插值节点Tn及对应的幅值x(Tn),Lagrange线性插值公式为

$x({\rm T}{}_n)=x(t{}_i)+\frac{x(t{}_{i+1})-x(t{}_i)}{t{}_{i+1}-t{}_i}({\rm T}{}_n-t{}_i)(10)$

ti≤Tn≤ti+1

式中,x(Tn)为角域重采样信号。

2 角域平均算法

角域平均算法是建立在角域重采样的基础之上,是对处在同一相位上的数据点取平均,避免了时域同步平均中的相位误差累积效应,其原理如下。

对于角域重采样序列x(n)(n=1,2,…,N1),其角度间隔为Δθ,设其中的特征阶次是Ot,则角域平均算法公式如下:

$y(n)=\frac{1}{L}{\displaystyle \sum _{k=0}^{L-1}x}(n-k{\rm M})(11)$

n=N1-M+1,N1-M+2,…,N1

${\rm M}=\frac{2\text{π}{\rm O}{}_t}{\text{Δ}\theta }$

式中,y(n)为角域平均运算得到的新序列,长度为M;L为平均段数。

3 能量算子解调

具有时变幅值a(t)和时变相位ω(t)的AM-FM信号x(t)的一般表达式为

x(t)=a(t)cosϕ(t) (12)

其能量算子定义为

$\psi (x(t))=(\dot{x}(t)){}^2-x(t)\ddot{{\displaystyle x}}(t)(13)$

对式(12)求导得

$\dot{x}(t)=\dot{a}(t)\cos \text{ϕ}(t)-a(t)\sin \text{ϕ}(t)\dot{\text{ϕ}}(t)(14)$

对式(14)求导得

$\begin{array}{l}\ddot{{\displaystyle x}}(t)=\ddot{{\displaystyle a}}(t)\cos \text{ϕ}(t)-2\dot{a}(t)\sin \text{ϕ}(t)\dot{\text{ϕ}}(t)-\\ a(t)\cos \text{ϕ}(t)(\dot{\text{ϕ}}(t)){}^2-a(t)\sin \text{ϕ}(t)\ddot{\text{ϕ}}(t)(15)\end{array}$

由于调制信号的变化比载波的变化慢得多,此时a(t)与ω(t)相对于载波的变化可近似为常数,即$\dot{a}(t)=0,\ddot{{\displaystyle a}}(t)=0,\ddot{\text{ϕ}}(t)=0$。将式(14)、式(15)代入式(13)可得到

ψ(x(t))≈(a(t)ϕ(t))2=a2(t)ω2(t) (16)

同理可得

$\psi (\dot{x}(t))\approx a{}^4(t)\omega {}^4(t)(17)$

由式(16)、式(17)可求出信号的瞬时幅值a(t)和瞬时相位ω(t)如下:

$|a(t)|=\frac{\psi (x(t))}{\sqrt{\psi (\dot{x}(t))}}(18)$

$\omega (t)=\sqrt{\frac{\psi (\dot{x}(t))}{\psi (x(t))}}(19)$

由式(18)、式(19)可知:对于AM-FM信号x(t)的瞬时幅值a(t)和瞬时频率ω(t),可由信号的能量函数ψ(x(t))和信号能量微分函数$\psi (\dot{x}(t))$近似确定。

当齿轮出现裂纹等局部故障时,会产生冲击脉冲,该冲击脉冲会产生附加的相位调制和幅值调制,导致信号的瞬时频率和瞬时幅值发生突变。对于恒定转速的裂纹齿轮,轴每转一周突变发生一次,具有周期平稳性,而对于变转速下的裂纹齿轮,突变之间的时间间隔会随着转速变化,直接对信号进行解调分析不利于凸显信号的周期故障,且裂纹齿轮产生的调制幅值小,往往淹没在强噪声环境中,因而需预先进行信号平稳化和降噪处理。综上所述,基于线调频小波路径追踪的阶比能量解调算法先利用线调频小波路径追踪算法从振动信号中提取转速信号,然后利用转速信号对振动信号进行等角度采样,得到角域平稳信号,接着用带通滤波器和角域平均算法消除噪声干扰,最后对角域去噪信号进行能量算子解调得到信号的瞬时频率和瞬时幅值,根据瞬时频率和瞬时幅值进行故障诊断,具体算法流程如图1所示。

4 应用实例

变速齿轮箱故障模拟实验台简图见图2。将齿轮箱实验台上的输出轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,并在无负载条件下模拟齿轮齿根裂纹。加速度传感器垂直装于输出轴右侧轴承盖上,以减少振动传递中的损失。输入轴齿轮齿数为37,输出轴齿数为37,利用加速度信号传感器拾取振动信号,采样频率为4096Hz,采样点数为4096,在变转速情况下采集到的齿轮裂纹振动信号如图3a所示,其幅值谱如图3b所示。在图3b中,3个峰值频率分别为1129Hz、1178Hz和1228Hz,谱线之间的间隔约为50Hz,与齿轮齿数37无关,无法直接从频谱图中判断齿轮的故障类型与位置。

(b)幅值谱

利用线调频小波路径追踪算法估计得到的转速曲线如图4所示。

利用估计得到的转速信号进行等角度采样,得到角域重采样信号如图5a所示,对重采样信号进行频谱分析,得到谱图见图5b,图5中峰值阶比为36.9,与齿轮齿数37非常接近。

从图5b中可以看出,在啮合阶比处,谱峰非常明显,但因调制幅值小,啮合阶比周围的调制边频带淹没在强噪声环境中。因此,需要对角域重采样信号进行进一步处理。以一阶啮合阶比为中心、8阶比为带宽对图5a所示信号进行带通滤波,对滤波后的信号进行角域平均运算,以去掉与阶比无关的噪声成分,得到角域平均后的信号如图6a所示。再对图6a所示信号进行能量算子解调,得到的瞬时幅值、瞬时频率和瞬时幅值谱分别如图6b~图6d所示。

(b)角域重采样信号谱图

(d)能量解调瞬时幅值谱

从图6a可以看出,信号具有比较明显的幅值调制现象,从图6d可知,信号主要被2倍转频阶比调制。图6a中,在转角大约为190°左右处信号峰值出现了变化,该变化表明裂纹故障所在的位置。图6b中,在转角为190°左右处瞬时幅值出现了剧烈的变化,这个变化对应出现裂纹故障的齿。图6c中,转角在190°左右处也出现了明显的相位延迟,瞬时频率出现脉冲,这是由于裂纹故障啮合时产生了相位延迟。

现对一齿数为55的正常齿轮进行实验,其角域重采样信号谱图见图7,从图7可以看出,在啮合阶比附近存在微小的调制现象,进一步角域处理后的信号如图8所示。从图8a中可以看出,信号存在明显的幅值调制现象,由图8d可知,信号幅值被转频阶比及其转频倍频阶比调制,但在图8b、图8c中瞬时幅值和瞬时频率没有明显的突变。

(d)能量解调瞬时幅值谱

通过上述分析比较可知,当齿轮出现裂纹故障时,不仅会产生调制现象,而且在信号的瞬时幅值和瞬时频率上会产生突变。而正常齿轮也会产生幅值调制现象,但解调后的瞬时幅值和瞬时频率却没有产生突变。

5 结论

(1)将角域带通滤波、角域平均算法和能量算子解调方法相结合,能较好地消除角域重采样信号中的噪声干扰,提高信号的信噪比,使周期性故障分量的故障更加明显,便于提取故障特性。

(2)应用实例表明,基于线调频小波路径追踪算法的阶比能量解调能很好地诊断齿轮裂纹故障,比传统的基于调制边频带的识别方法具有更强的故障识别能力。

摘要：针对变速下齿轮裂纹故障信号微弱,难以提取这一特点,提出了基于线调频小波路径追踪的阶比能量解调算法,并将其应用于变速下的齿轮裂纹故障诊断。该方法先采用线调频小波路径追踪算法提取齿轮的啮合频率分量,由此得到转速信号;然后利用转速信号对原始信号进行等角度采样得到角域平稳信号;接着对角域平稳信号进行带通滤波和角域平均运算以消除干扰噪声的影响;最后使用能量算子解调求取瞬时频率和瞬时幅值,根据瞬时频率和瞬时幅值进行故障诊断。应用实例表明,该方法能有效地提取变速下的齿轮裂纹故障。

关键词：线调频小波,阶比跟踪,角域平均,能量算子解调,齿轮轮齿裂纹故障诊断

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