进行估算教学（精选九篇）
进行估算教学 篇1
一、转变教师观念是估算能力得以发挥的前提
教师认为估算重要但并不重视。随着新课程的逐步推进, 估算教学被提到了一个新的日程, 估算教学日渐深入人心, 数学教师潜意识里开始“重视”估算教学, 教学行为也逐步跟进, 但实际上很多教师虽然认为估算重要但并不重视, 他们对估算教学的理解还只浮于表面。在现实的数学教学中, 很多教师对于估算意义和作用缺乏系统的认识, 他们以为估算是可有可无的事情。为此, 估算教学被很多教师在教学中孤立起来, 并没有把估算教学有机融合在数学教学的各个必要环节里, 估算教学往往是为估算而“估算”, 估算的应用率、利用率极低。因此, 很少有教师真正把心思和精力花在估算教学上, 当然也有不清楚应该如何教学估算的, 有些老师即使提起过, 也是按教材要求照本带过, 不愿意对估算教学进行有效的研究实践。于是, 有很多老师干脆教给学生一个“简便”方法:题目中有“大约”, 就要用估算, 一定记牢!这样的“记忆”与“套用”显然是不科学的, 因为很多时候, 估算题中没有“大约” (如妈妈带100元钱买热水瓶、烧水壶、水杯的例子) , 还有很多的“大约”并不要求“估算” (如邮递员每分钟骑自行车大约行300米, 他1小时大约行多少千米?制作一个镜框放一张长16厘米, 宽9厘米的照片, 大约需要边框线多少厘米?) 其实, 不管有没有“大约”, 都是大约的意思, 现实世界里的所有测量数据都是近似数。现实情况是课程标准没有重点强调在测量教学中关注这一点, 教师对这个基本理论知之甚少, 更不用说形成教学理念。因此, 估算教学也成为教师教学中知难而退的一片空白地、缺失地。总而言之, 部分教师根本没有真正意识到估算的作用和价值, 其实估算不仅在实际生活中有着广泛的应用, 而且对于学生形成良好的数感是大有好处的。估算还和学生的思维活动紧密相关, 小学数学中的估算教学本身蕴含着丰富的创造因素, 具有发展智力和激活思维的作用。
二、有机渗透, 激发学生的估算意识
在以往传统的教学中, 估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学, 学生只要学会了加、减、乘、除四则运算就可以了;碰到解计算题, 学生只要根据计算法规就可以得出准确的答案, 估算意识的薄弱。但是课改以后, 估算被提到了一个比较重要的位置。《数学课程标准》也对估算提出了具体的目标, 教师也开始把估算放到课堂里去。但是, 以往形成的思维模式使学生一做计算练习就开始笔算起来。即使是题目要求估算, 学生也是先算出精确答案, 然后再估算。
如有的习惯于精算, 缺乏估算意识。人教版实验教材在一年级的相关内容中, 已经进行了估计和估算意识的渗透。例如, 在一年级下册中“100以内数的认识———比大小”就利用比大小活动培养学生初步的估测意识和数感。运用估算解决问题并不是教师一厢情愿的想法, 正式开始学习估算是在二年级上册, 虽然在此之前, 已经进行了估计和估算的渗透, 但学生仍缺乏估算意识, 在实际生活中也缺乏估算的经验。因此, 在具体的估算教学时, 学生往往也会产生精确计算来解决问题。例如, 二年级上册中加、减法估算例题:妈妈带100元钱去商店买下列生活用品, 热水瓶28元, 水壶43元, 水杯24元, 问妈妈带的钱够吗?这一例题是在学生刚学习了两位数的加减法笔算后出现的, 由于两位数加减法笔算教学时, 教师往往强调计算要仔细认真, 结果不能有丝毫差错。而估算只要求粗略的估计与精确的计算形成了极大的反差。学生由于缺乏估算意识和估算经验, 于是很容易想到28+43+24=95, 95小于100, 并由此来判断妈妈带100元钱够还是不够。学生大多都是先口算出准确数, 再根据准确数判断估算的结果, 而且还嘴上嚷嚷“我早就知道了”, 其实大多学生的思维只定向于精确计算, 完全没有估算的理念。教师可让学生先估算, 并以此强化估算的好处:简单、方便, 这样反而使学生丈二和尚摸不着头脑。学生对估算并没有产生好感, 那么要培养学生估算意识将会显得十分牵强。
有的先算再估, 而不是先估后算。如:二年1班有39人参加学校运动会, 二年2班有41人参加学校运动会, 二年级大约有多少人参加学校运动会?实际教学中很多学生读题后, 列出算式39+42, 并很快口算出得数有81人, 但因为题中是要求“大约数”, 于是学生就在答案中写上:二年级大约有80人参加学校运动会。学生获得的近似数是在已经口算出精确数的基础上取得的。或有同学虽然已算出精确数, 但又要根据老师要求, 再找两个加数近似数, 最后算出结果。实际的教学中, 很多学生都是先算再估, 有近一半的学生在要求估算时是先口算出结果, 再取个“大约”的数。由于数据不大, 直接口算很容易, 估算的优越性无法体现有迫于“大约”, 就出现了“先算后估”。
对提出的估算要求的题目, 大部分学生知道要取运算题目的估计数进行计算。但如果没提出明确的估算要求, 即使运用估算容易解决的问题, 学生还是习惯于精确计算;有的乱猜一通, 缺乏估算方法;也有的方法泛滥, 缺乏估算优化, 也有一小部分学生对题目的估算要求熟视无睹, 一意孤行精算到底。对于长于精算的孩子, 教师应告诉他们为什么要进行估算, 估算的意义何在?这对于孩子是相当的重要的。分析学生动机不明的主要原因不是教材情境创设得不够好, 而是要估算的数字太小, 他们早早会算准确值, 体现不了估算的必要性。
三、掌握估算方法, 形成估算技能
古人云“授之以鱼, 不如授之以渔。”《数学新课程标准》指出“教师要不失时机的培养学生的估算意识和初步的估算技能”, 估算意识的培养、能力的提高, 需要一个漫长的过程, 因此教师在教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生多种估算的方法, 如取整估算法、观察估算法、分段估算法、反思估算法、规律估算法、两个数, 一个数往大里估, 一个数往小里估, 或者一个数估, 一个数不估等, 让学生形成一定的估算的技能。例如, “百以内加、减法估算”教学中, 举例:聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆, 100元钱够吗?说说自己的想法。 (用图片呈现一家三口, 聪聪是小朋友) , 售票处写着:成人票34元, 儿童半票。学生采用了五种不同的方法, 方法一、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算, 但对具体的数据有不同的处理, 方法一只把其中一个数据简化;方法二、三把三个数据都简化;并且还发现同一个数据可以看成不同的数, 如把“34”可以看作30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略, 先估出两张成人票大约要70元, 再口算100-70=30, 最后比较30大于17, 判断100元钱够了。估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算以及运算定律的掌握和运用基础上的。在运用估算解决实际问题时, 还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动, 远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。因此, 对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言, 学习的困难就显得较大。低年级教材中给出的估算方法, 只是最简单、最基本的方法, 教师教学时必须结合教学内容, 进行必要的创造性处理, 教给一些基本的估计方法, 引导学生根据具体的情况会运用这些估算方法。能结合具体情景选择合适的方法进行估算, 并解释估算的结果。这样的估算才是有用的估算, 也是学生所应该学的估算, 对于低年级的学生, 在保证正确估算思路的前提下, 不应过分强求结果的唯一性, 这些方法教师都应鼓励, 并为他们提供交流的机会, 使他们在相互交流中不断完善自己的估算方法。
四、联系生活, 使学生感悟估算价值
低年级学生对于估算意识淡薄, 主要因为是没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。因此, 要结合教学让学生体会估算的价值, 提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次, 要让估算贴近生活, 走进学生的心灵, 让学生在潜移默化中自觉形成估算的意识。低段学生年龄小, 缺乏生活经验, 对“估算”理解模糊, 若单刀直入, 就会导致学习开始阶段的目标不明、动力不足, 从而影响了学习的积极性与思维的展开。学生的学习活动应该是自主的, 而自主的前提则是认知上的赞同、心理上的接纳。
估算的价值体现在学生的日常生活之中, 如:估算多媒体教室大约能坐多少小朋友, 估算到超市购物需要多少钱?从一年级开始, 就可以经常创设一些学生熟悉的情境, 其实, 儿童在生活中已积累了一些估算经验, 如:自己比邻居小朋友高一些, 比成年人矮得多等;如让学生知道28在20与30之间但更接近30;感知100页书大约有多厚、一米大约有多长, 等等。这样教师从学生的生活经验入手, 善于挖掘生活中的素材, 使学生发现数学就在身边, 不失时机地培养学生的数感, 对学生估算意识的培养是大有好处的。如“在开家长会时, 每张长凳最多坐5人, 33位家长至少需准备多少张长凳?”解决这个问题时, 学生提出了三种方法, 第一种方法可借助学具:用小棒代表长凳, 用圆片代表家长, 在操作中得出至少应准备7张长凳。第二种方法是通过计算33÷5判断至少应准备7张长凳。第三种方法则用乘法:5×7=35, 35>33, 而5×6=30, 30<33, 因此至少应准备7张长凳。著名数学家华罗庚说过“人们对于数学产生枯燥无味, 神秘难学的印象, 原因之一便是脱离实际。”实践表明, 数学与生活实际越贴近, 学生的情感越容易引起共鸣, 越有利于数学知识的获得和巩固。估算教学要与各个教学情境有效融合在一起。学生的估算意识浅薄归根溯源有历史方面的原因、教师和学生方面的原因, 但最主要的是教师把估算孤立起来教学所引起的。其实, 估算教学应渗透于数学教学的各个必要教学情境, 以提高估算的价值, 加强估算的实效。
总之, 估算简约而不简单, 学生估算意识和能力的提高决不是一蹴而就的事, 它是一个长期训练积累的过程。需要教师能成为教学的有心人, 努力去挖掘教材中隐含的估算题材, 为学生积极搭建估算的平台, 不失时机地让学生进行估算, 自觉形成估算的习惯, 有力地促进估算意识和估算能力的培养。
摘要：《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用, 培养学生的估算意识, 发展学生的估算能力, 让学生拥有良好的数感, 具有重要的价值。”随着新课程的实施, 估算教学得到了关注。可是, 现实中的估算教学与理想化的估算教学总有一道迈不过的槛, 在教学实践中, 估算教学存在着为估算而估算、学生学了估算用不起来的现象。
关键词：估算意识,估算方法,估算能力
参考文献
[1]数学课程标准 (实验稿) [Z].
如何在低年级进行有效的估算教学 篇2
虽然估算会使较为复杂的计算变得容易，但学生并不领情，他们估算意识淡漠，更习惯精确计算。造成这种情况的原因与教师教学有很大关系，改革重组后的新教材在估算内容设置上与以往有较大不同，教师在教学时有很多困惑。我结合在实际教学中遇到的问题，认为低年级估算教学中应注意以下几点。
一、正确理解近似数的含义
形成正确的估算方法，首要任务便是正确理解近似数的含义。二（上）教学估算时，没有提出“近似数”这一概念，教师一般只说：这个数大约是多少、这个数接近哪个整十数，其实就是求近似数，只不过语言较浅显、直接。到了二年级下册就正式学习近似数了。
近似数是相对于准确数而言的，在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，因此用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数表示。这样描述比较方便，记忆容易，计算简单。真正理解了近似数的含义，理解了人们为什么经常选择用近似数来描述数量，才能让学生走出近似数就是离它最近的数的误区，不会出现把146的近似数看作147的情况，进而为估算做好前期准备，让学生体会用近似数表述数量的优势以便学生形成估算的意识。
二、淡化方法的总结，注重对问题解决策略的理解掌握
近似数的截取方法有很多，不过最为常用的还是四舍五入法。新教材在教学时不像以往总结出条理的方法，更为注重的是在理解的基础上进行掌握。二（上）直观地根据这个数离哪个整十数更近些来估算，这也正是四舍五入的理论雏形。二（下）教材中也没有明确提出“四舍五入”法，没有总结求近似数的法则，在近似数的选取时更没有提出省略到哪一位的概念，学生可以自主选择是把它看作几百还是几百几十。
三、重视对估算结果的分析理解
对估算结果进行分析是在教学估算时往往会忽略的问题，而生活中只有对估算结果进行合理分析后才能放心地应用。
这种分析过程也让学生更深刻地理解估算。二（上）练习：估算一下，哪些算式的得数比80大。其中31+52争议较大：一种认为31≈30，52≈50，30+50=80，不比80大；另一种观点则不同意因为其准确得数大于80。教参说到“31+52中两个加数十位上的数相加得8，不管个位上是几，其和都超过80” 。道理很清楚，但学生更习惯用第一种方法。如果这里简单地判其为错的话，很有可能会让学生不知所措，以后算完再估，或者只算不估，估算意识会更加薄弱。我认为第一种情况在估算的方法和过程都没有错误。毕竟估算不等同于精确计算，不可避免地会存在误差。其次，我认为要善于运用这种矛盾冲突不失时机地引发学生反思估算的过程，分析估算结果。两个加数都少算了，和为80，那原来得数一定比80大。这种解释既利用了学生习惯的方法，也让学生进一步体会到对估算结果进行分析的重要性。
关于估算的评价在远程培训中有一段话值得我们深思借鉴，可以把估算分为两种情况：一是根据实际问题的需要，选择合理的估算策略。学生只要能够解决实际问题，那这个估算就应该是合理的。二是纯试题的估算，只要结果在合理区间内，就可以认为是正确的。
四、重视估算意识的培养
数学对于大多数人来说最重要的用处在于对思维能力的发展和解决生活中的一些数学问题。而估算教学兼具这两者的需求，故应加强。
首先，教师要加强自身的估算意识。低年级的估算教学，一学期只有一两课时的专门教学，仅靠这些，学生不可能养成估算的意识，教师必须利用自身对估算的敏感度挖掘适于估算的情境、问题，进行估算训练，强化估算意识及估算能力。
其次，教师在具体操作中可以根据估算的不同种类，设计不同的训练强化形式。比如计算中，先估再算或者先算再估都可以。低年级计算学生常犯的几种错误：算错运算符号、加减法忘记进退位等，都可以在估算过程中得以预防、检查，共同提高计算与估算的准确性。再比如，学习了长度单位、质量单位后要发展学生的数感、培养学生估量长度、质量的意识。它需要借助自身对单位长度、单位质量的感受为标准去估计有几个单位量那么多，而不是乱猜。这就必须以充分感知单位量为基础，建立自身的度量标准，如知道食指的宽度大约是1厘米，自己一拃、一步大约是多少，1克、1千克放在手里是什么感觉等。这样再估量时便可凭借这些感知、依靠自身的尺来度量。
进行估算教学 篇3
在勘探中岩体及覆盖层量计算在后期矿区开采工程中有着重要意义和作用, 是评价矿区重要的经济价值的重要指标, 也是工程设计的一个重要组成部分。覆盖层量是竖向规划或调整的一个重要依据, 也直接关系到矿区工程造价, 所以在计算覆盖层量时一定要实事求是、精益求精、符合实际。土石方计算是土石方测量内业处理中的一个关键环节, 常用的方法有DTM法、断面法、方格网法、等高线法, 它们各具特色, 有着不同的优越性与局限性, 根据实际需要, 选择不同的计算方法。利用南方CASS2008计算土石方也是常用的计算软件, 具有操作简单、通用性强, 高效、快速、准确的计算方法。本文就南方CASS2008软件中方格网法进行详细分解、深度剖析。
1 方格网法计算特点
南方CASS2008软件中方格网法计算的的设计面可以是平面或斜面 (a.一个方向放坡:斜面[基准点]、b.二个不同方向放坡:斜面[基准线]) , 同时也可是多个坡面 (利用三角网文件完成) 。这样, 可以满足不同情况下的土石方计算, 解决土石方计算中的很多难题。
2 方格网法计算原理
随着测绘事业的发展, 计算机技术的进步, 南方CASS2008软件在手工计算土石方的理论基础上, 开发出专门的土石方计算功能, 并且得到进一步的完善。土石方计算逐步由软件计算替代人工计算, 利用人工计算最基本的原理或公式在软件中得到进一步的应用, 进而将这种方法应用到地质勘探岩体及覆盖层量的估算。
软件自动根据计算给定计算限制条件, 格网宽度, 计算步长, 计算坡度等条件将覆盖层分成若干个格网, 并自动计算上下表面的面积乘以格网高度, 进而求的格网的体积, 汇总计算区的量, 得到整个区的覆盖层量。
3 方格网法计算步骤
由方格网来计算土石方量是根据实地测定的地面点坐标或现实性较强的地形图 (X, Y, Z) 和设计高程, 通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量, 最后累计得到指定范围内填方和挖方的土石方量, 并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加 (如果角上没有高程点, 通过周围高程点内插得出其高程) , 取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积, 再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。
用方格网法算土石方量, 设计面可以是平面, 也可以是斜面, 还可以是三角网 (曲面) , 考虑到地质勘探特点, 勘探区范围大, 地形复杂, 而煤层底板又是个凸凹不平的曲面, 宜采用南方CASS2008软件中两期方格网计算岩体及覆盖层量。用现实性较强的原始地形图作为一期计算基础图件。基础计算图等高线应赋值, 来自实测或实测成图。
将煤层底板等高线图作为二期计算的基础图, 计算时能较好的反应底板变化的真实情况。件根据格网大小, 采用内插法, 自动求取格网角点在地表和煤层底板高程值, 提取等高线高程值, 形成三角网文件为二期计算文件, 可以计算两期间岩体量, 也可以计算设计面是多个坡面的岩体量。
4 软件操作步骤
在“绘图处理”菜单中:定显示区→改变当前图形比例尺→展高程点→连接边界线。
在“等高线”菜单中:建立DTM (或图面DTM完善) →选择边界线→构成三角网→修改三角网→修改结果存盘→三角网存取→写入文件。
点击“写入文件”时, 出现一个“输入三角网文件名”对话框, 提示将已构成的三角网以*.sjw扩展名格式取名保存在指定的文件下。
二期间土石方计算采用设计面是“三角网文件”的时候, 操作步骤与“平面”的时候基本相同, 区别在于方格网土石方计算对话框中选择“高程点坐标数据文件”必须选择第一期的地面点高程数据, 还有在“设计面”栏中, 选择“三角网文件”。在选择三角网文件时, 一定要选择以第二期的地面点高程数据所构成的三角网。
点击“确定”, 命令行提示:
最小高程=XX.XXX, 最大高程=XX.XXX
请确定方格网起始位置:<缺省位置>;选择规划图或老地形图上布设的同一轴上的任意两个方格网点。
命令行再次提示:
总填方=XXXX.X立方米, 总挖方=XXX.X立方米
屏幕上可能什么也没看, 点击“全图”命令, 这时计算的土石方成果全屏显示如图1所示。
5 计算要求
若计算设计面是多个坡面的土石方:设计面是多个坡面的时候, 这种方法比较适合一个规划区内的土石方计算, 不同的坡面上有着不同的竖向标高。计算方法基本与利用“三角网文件”计算两期间土石方一样, 区别在于把竖向标高转换成南方CASS2008软件能够识别的高程点, 然后利用这些高程点用同样的方法生成三角网文件。
由计算原理可知, 方格网的宽度越小, 计算精度越高, 但如果给的值太小, 超过了野外采集点的密度也是没有实际意义的;如果任意输入一个值, 可能与实地布设的方格又不重合, 所以在设置方格网宽度时, 必须同时满足以下二点:
(1) 必须是实地布设方格网宽度的约数;
(2) 必须与实际采集高程密度基本相近。
6 在勘探中煤岩估算方法
本工作区计算煤岩方量, 区块地形复杂, 且成不规则形状, 用传统的方法计算较困难, 工作量大, 计算误差大。鉴于以上情况, 本次煤岩方量估算利用计算机软件南方CASS2008计算, 计算方法如下:
6.1 计算参数设定
以南方CASS2008软件中土石计算的方格网法计算, 计算边界以给定矿区边界为基础, 开口为煤层露头线, 给定剥挖边坡为75°, 无煤为计算边界, 以煤层底板为计算底部, 计算其至地表的煤岩方量。
6.2 建立地表DTM数据模型
以1:5000地形地质图为基础图件, 经矢量化处理, 等高线赋值。用南方CASS2008软件提取计算区范围内地形线上点的三维坐标, 步长5米, 能够反映地表起伏变化特征, 以这些点为数据库建立地表DTM数据模型。
6.3 建立煤层底板DTM数据模型
以二煤煤底板等高线图为基础图件, 和柱状图对比检查, 本区块煤层底板等高线能基本反映计算区块煤层底部变化的曲面真实情况。提取煤层底板等高线上点的三维坐标, 步长5米, 以底板等高线建立底板数据库, 建立煤层底板DTM数据模型。
6.4 煤岩计算
利用计算机软件进行叠加计算、数字化处理, 以20米网格间距, 采用南方CASS2008软件中土石方计算中的方格网法计算出地表至每个煤层底板的煤岩量, 然后减去煤量即为岩石体量, 整个过程计算机自动化处理, 无人工干预, 计算结果真实可靠见
方格网法计算土石方量利用不规则三角形建模, 直接利用地形特征点 (离散点) 构建出邻接的三角形, 组成不规则三角网结构。优点:三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调, 直接利用原始资料作为网格结点, 不改变原始数据和精度。能够插入地性线以保存原有关键的地形特征, 以及能很好地适应复杂、不规则地形, 从而将地表的特征表现得淋漓尽致, 因此算出的土石方量时就大大提高了计算的精度。
实地布设的方格网点能与土石方计算的方格网重合, 不但能够利用这些方格网点有效地控制好土石方施工 (挖或填的高度) 如图1所示, 而且利用这些方格网点可作为多个土石方施工队的施工界线, 便于施工。从图1上也可看到, fgwtf_getpt命令生成的方格网, 不但可以是南北 (东西) 方向, 也可以生成任一方向或与任一建筑物平行。
7 结束语
南方CASS2008软件中方格网法土石方计算模块在多项工程中使用和验证, 均获得较好的效果。特别在复杂区块更显示其显著的优点:计算灵活、精度高, 比传统方法比较节约时间, 提高了经济效益。
摘要：在地质勘探中, 传统的岩体及覆盖层量估算是以勘探剖面面积乘以线距, 勘探线剖面没有考虑基岩面起伏及地形变化的影响。同样线距过大, 线距之间地面起伏变化等影响也未考虑。这样导致计算得到的成果精度比较低, 可信度差。本文提出了一种新的岩体量计算方法, 并通过在新井矿区勘探岩体方量计算实例介绍该方法的使用。土石方计算是勘探工程费用概算及方案选优的重要因素, 也是工程设计的一个重要组成部分。只有准确的土石方量, 才能进行合理的开采调配, 降低工程费用, 加快工程进度, 提高工程质量。因此, 选择土石方计算软件与方法也非常重要。南方CASS2008软件是数字化测绘成图系统, 不但有着地籍、地形成图这一主要功能, 而且拥有土石方计算功能, 并具有计算精度之高、计算速度之快、计算方法之多的特点。本文结合勘探工程, 探讨利用南方CASS2008软件中的方格网法进行矿区岩体的计算。
关键词：地质勘探,CASS2008土石方量,方格网法,岩体量
参考文献
[1]蒋功旺.工程土石方量DEM与方格网计算精度分析[J].建材与装饰 (下旬刊) , 2008, 04.
[2]仲景冰, 余群舟.土石方工程施工技术[M].机械工业出版社, 2003, 07.
[3]南方CASS2008说明书[Z].南方数码科技有限公司, 2008, 01.
[4]梁敦维, 谢珍兰.土石方与地基基础工程计算手册[M].山西科学技术出版社, 2006, 01.
除法估算教学反思 篇4
上课时我首先让学生计算除数是整十整百数的口算除法，因为这是本课估算学习的基础。接着再出示了两道不能口算出精确得数的除数是两位数的除法算式，引导学生在观察比较的基础上得出估算与口算的算式之间的异同点，体会进行估算的必要性。之后引导学生联系以往所学的先取近似值再估算的方法试算三道估算式题。并通过板书帮助学生理解除法估算的方法及如何使用约等号。再让学生分组解答三道不同的例题，并让一组学生自己选题，节约了教学时间，也激发了学生的学习兴趣。
在解答完第一道例题之后，我提问学生：“猜一猜，九辆货车是否都装满了？”引导学生得出因为取近似值时把被除数看小了，把除数看大了，所以商比准确值小，必定至少有一辆车装不满。培养了学生的数感。例题教学完毕后通过比较，归纳总结出除数是两位数的除法估算方法，提醒学生取被除数的近似值时要根据数字特点区别对待，灵活处理。在练习环节，我设计了两个练习：用估算的方法检验计算结果及解决问题，通过这样的练习使学生加深对估算必要性的认识，进一步掌握估算方法，培养估算意识。使他们知道现实生活中常见的估算情境有哪些，提高他们用估算解决问题的自觉性并结合第一题对学生进行了安全教育。把第三题的数字做了改动“买41袋大米，每袋52元，带元，够不够？”引导学生得出尽管估算结果仍是够的，但实际的单价与数量均大于近似数，显然是不够的。因此实际在做购物预算时要多准备一些钱。
最后，在学生的总结中结束全课。
加强估算教学提高估算能力 篇5
《国家课程标准》在课程实施建议中指出:“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”那么,如何在小学数学教学中培养学生的估算意识和估算能力呢?下面,我就结合自己的教学实践谈一些个人的认识。
一、体会估算的价值,增强估算意识
一开始接触到估算,如果体会不到它的价值所在,学生就会觉得学习估算没有用,还不如准确计算,那么激发学生的求知欲就无从谈起。实际上估算作为一种重要的数学思想方法在我们日常生活中随处可见,应用也极为广泛。为此,教师可以创设一些生活情境,让学生体会到估算的价值。
比如,学习“加减乘除混合运算”时,可以创设这样的生活情境:妈妈要去超市买菜,计划买鸡蛋、西红柿、黄瓜。1斤鸡蛋大概在3.80元～3.85元之间,1斤西红柿大概在1.80元～2.00元之间,1斤黄瓜大概在2.00元～2.20元之间。妈妈打算买5斤鸡蛋,2斤西红柿,1斤黄瓜。让学生估算:妈妈出门前至少应该拿多少钱?买菜这个情境学生们都很熟悉,他们很快就理解了,妈妈最少应该拿27元,同时他们也体会到了估算的价值,从而激发了学习的兴趣。
二、教给学生估算的方法
估算是一种大概的估计,并不是凭空猜想的,怎样估算才更具有合理性和准确性呢?经常用到的方法有以下几种:
1. 近似估。
根据实际情境把数估成整十、整百的数,这样就能方便地估算出一个大概的得数或范围。
例如,在教学“10000以内数的认识”时,教师可以引导学生先数出1000粒黄豆,将其放在一个合适的透明杯中,不多不少正好装满,然后用这个杯子装10次,得到的黄豆大约就是10000粒。学生很快就看到了不准确的10000粒黄豆,这也是一种估计,可以根据单量近似估计出相应数量。
2. 规律估。
通过运用各种运算定律、性质估算运算的结果。数学中的加、减、乘、除四则运算,其计算结果均有一定的规律可循。加法运算中的和不小于任一加数;减法运算的差不大于被减数;乘法运算中如有一个因数小于1,则积小于另一个因数(因数都不为0);一个不为0的数除以小于1的数(0除外),则商大于被除数等等。掌握了这些规律后,就能正确估算计算结果。
如,判断9.4×0.18=16.92的结果是否正确,教师就可引导学生利用一个不为0的数乘以一个小于1的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果作出判断。又如,比较的大小,如果按部就班先通分,再通过同分母或同分子进行比较,十分繁琐。运用估算方法,都接近1,然而,而,显然,这样的近似推理十分简单,出错率又低。
3. 实际估。
在实际生活中,人数、租车的数量等一定是整数,估算时也可以利用。
例如,学校组织旅游,每辆车坐36人,现在有7辆车,问280人能坐下吗?按照“四舍五入”法,把36看成40,280个人需要7辆车,所以280人能坐下。
进行估算教学 篇6
一、估算与精算判断不清
例:电影院里有27排座位, 每排32个座位, 大约有多少座位?现在有880人看电影, 座位够用吗?学生大致有两种算法:
精算:27×32=864 (个) , 864<880, 不够。
估算:27看作30, 32看作30, 30×30=900, 够的。
这一题既然是问:大约有多少座位?那就应该用估算的方法, 学生根据估算的结果, 回答当然是“够的”, 可实际情况却实际“不够”。而精算的结果又与问题“大约有多少个座位”自相矛盾, 可后面一步864<880不够却又是事实, 这样的问题让学生左右为难, 主要原因是估算后, 学生不能根据题目的实际情况去选择估算策略。
二、“算着估”的多, “真正估”的少
在教学四年级上册时, 有这样一道题:图书室的一个书架上约有286本书, 有这样的12个书架, 图书室约有多少本书?这是一道乘法估算题, 大部分学生是这样估算的:先用竖式计算出286×12得3432, 所以286×12的结果大约是3400。这些学生先算出准确数, 再根据准确数判断出估算的结果, 即“先计算后估算”, 而只有少数学生先找到286和12接近的整十、整百数, 估计后再计算, 即真正估算。
三、“靠经验”估算的多, “联系实际”估算的少
四年级上册中一例题:四年级学生去春游, 每人用餐和乘车要8元, 63人参加, 需要准备多少钱?
生1:把63看作60, 8看作10, 60×10=600。
生2:把63看作60, 60×8=480。
生3:把8看作10, 63×10=630。
生4:把63看作60, 8看作5, 60×5=300。
这一题, 如果联系实际, 应该是生1和生3的方法合理, 生2和生4的方法虽然可行, 但放在这一个问题情境中就不行了。
为了解决“估算教学难”这一问题, 使学生能愿意主动去估算, 体会估算的优越性, 作为教师我们有必要去做一些努力, 让学生能真正地“理解”估算, 下面就是我的一些思考:
一、让学生感受估算的优越性、必要性
学生从一开始学习计算, 在教师的影响下, 就逐步养成了“计算要准确, 计算结果是唯一的”习惯。这种过多的强调精确计算, 势必会弱化学生的估算意识。新课标要求结合具体情境引导学生进行估算, 估算要有一定的背景作支撑, 有助于学生体会估算是实际生活的需要是解决问题需要, 是学生内心的需要, 所以应尽量避免单纯的数学技巧与教师脱离具体情境的指令性的操作, 赋予估算的生命力, 从而使学生体验估算的必要性。
例如估算83×7想法一:83×7≈80×10=800想法二:83×7≈80×7=560想法三:83×7≈83×10=830想法四:83×7≈80×5=400……
如果脱离了具体情境让学生单纯去估算, 学生的估算目的性不明确, 限制了学生估算意识的发展和估算策略的培养。如果把这题改成:四年级学生去春游, 每人乘车要7元, 83人参加, 需要准备多少钱?这样学生经过分析, 就可以得出想法一和想法三比较合理了, 这样把估算结果的合理性放在具体的背景下判断, 让学生知其然又知其所以然, 学生不但明白此题为何用估算, 而且明白了为何估算以及估算的好处, 感受估算对解决问题的作用, 估算的必要性与优越性就不言而喻了。
新的课程标准提出:要使学生“能结合具体情境进行估算, 并会解释估算的过程”, “在解决问题的过程中, 能选择合适的方法进行估算”。这充分体现了估算的重要性。这就需要教师在进行估算教学时, 为学生学习提供必要的情境, 使估算成为学生解决实际问题的一种内在需要, 而不只是在完成教师的指令。
二、赋予估算教学的丰富内容
如果仅仅依赖教材中的估算内容, 我觉得还不能很好地培养学生的估算能力。对于估算的内容, 我们不能仅仅局限于数的计算, 不能孤零零地将估算浸润于计算教学, 要充分挖掘教材中的一切估算资源, 拓展估算面, 将估算渗透到计量、空间与图形统计等知识中。如教学长度单位、面积单位、质量单位之后。就可以出一些估算的习题如:课桌的高大约是 () 厘米, 小明的体重大约是 () 千克, 一个鸡蛋大约 () 克, 教室的面积大约 () 平方米……如果能让学生对这些实际的东西进行观察, 猜测。使学生在头脑中形成充分的表象, 那将有利于学生估算能力的提高。
三、教给学生估算的基本方法
对于课本上的估算教学, 由于它没有给出具体的估算方法, 所以导致了多数学生估算难的问题, 教师可以把相关的方法让学生记录下来, 这样忘记的时候就可以去查证。课堂上也应让学生多说估算的方法, 当然这个方法, 不仅仅是每一题的估算方法, 还应该说总的方法, 让学生系统地掌握加、减、乘、除法的估算。例如乘法的估算, 书本里只有多位数乘积一位数的估算, 而习题中却出现了多位数乘两位数的估算, 于是, 在这节课上, 我把教材的内容作了一些调整, 增加了多位数乘多位数的乘法估算。开始学生尝试估算多位数乘两位数时, 也采取了多位数乘一位数的估算方法, 但这两种情况是不同的, 一个因数是一位数时不能把两个数字都看成整十数, 例如9×88, 可以把9看作10, 88不变, 10×88=880。如果两个因数都是多位数时就要把它们都看成整十、整百、整千数, 然后相乘 (一般是一个因数看大, 另一个因数看小) 例如98×52就可以把98看作100, 52看作50, 100×50=5000。
估算方法可以有很多种, 而估算策略需要灵活运用, 对学生的综合要求较高。在低年级, 估算不需要那么复杂、估算教学的要求简单明确, 就是让学生掌握基本的估算方法, 并引导学生能灵活的选择合适的估算策略就行了。
当然, 估算能力的形成不是一蹴而就的, 它是一个长期训练、积累的过程。因此, 估算教学应贯穿于数学教学活动的全部过程中。作为数学教师, 要领悟估算在工作生活中的价值, 自觉地在教学中培养学生估算的意识、估算的能力。
摘要：新的教学课程标准明确指出:计算教学要重视心算, 加强估算, 淡化笔算。估算能力的强弱, 直接关系到计算能力的强弱, 甚至影响到学生的数学学习能力。要想让估算真正成为一种习惯, 还得需要教师多去探究, 自觉地在教学中培养学生估算的意识、估算的能力, 让学生系统地真正地掌握方法, 让学生在具体的估算情境中去估算, 使其感受到估算优越性, 才会让估算慢慢变成习惯。
进行估算教学 篇7
一、贴近生活, 感受估算价值
估算在人们的日常生活、生产劳动和科学实验中有着较为广泛的应用. 在教学中, 要学生尽可能地“首顾大略, 欲算先估”, 落实新课标提出的“计算与估算结合, 先估后算”的要求, 运用估算解决一些与现实生活密切相关的现实问题, 感受估算的应用价值, 增强估算意识, 变“不愿估算”为“喜欢估算”. 同时, 要通过大量的生活情境中需要估算的练习, 让学生在解决问题过程中感受估算方法的多样性和合理性, 养成选取最合理的方法进行估算的习惯.
例如, 在教学 “妈妈带钱去超市, 要买洗衣粉 (每袋9元) 、牙膏 (每支3 元) 、洗发水 (每瓶28 元) 、大米 (每袋50元) 各一件, 带100 元够吗? ”这一估算知识时, 要通过让学生先独立估一估, 再在小组交流自己的估算方法, 通过交流汇报, 重点使学生认识和理解以下几个问题: (1) 对于生活中“够不够”“能不能”的问题, 往往不需要精确计算, 只要 “抓大放小”, 粗略估计即可; (2) 估算和精确计算同样也是一种计算方式, 也是有根据的; (3) 估算在生活中应用广泛, 作用很大.
二、结合教学, 渗透估算方法
估算虽然是一种大致的估计, 但并不是凭空猜想的, 那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结合相差较大, 那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢? 一般来说, 估算时都是把参与估算的数据看成与它最接近的, 而又能用口算解决的数来进行估算. 为了让学生更好地掌握估算的方法, 教师在教学中要结合教学内容做好估算方法的示范和指导, 注意防止学生在估算时先精确计算, 再写出“估算结果”, 混淆了把计算结果取近似值的要求.
如在教学《两位数乘一位数的乘法估算》时, 有一道练习题是“固村小学有学生612 人, 全县有这样的小学19 所, 全县约有多少名小学生? ”在解决这道题时, 通常的方法是:把19 看成20, 612 看成600, 得到20 × 600 = 12000;也允许学生把19 看成20, 612 看成610, 得到20 × 610 = 12200.由于此题不存在需要根据实际估大或估小的要求, 所以两种方法都可以, 只要学生能进行口算就行. 在教学中, 我们要注意经常渗透多种估算, 为学生累积更多的估算经验, 培养学生思维的流畅性和变通性.
三、感悟估算策略, 实现估算的优化
估算是一种介于推理和猜想之间的心理活动, 所以, 估算的过程是不确定的, 其结果是不唯一的, 但对于每一个实际的情境, 都会有相对更加科学、合理的方法. 教学中, 我们要组织学生通过交流各自的估算策略, 比较各自的估算结果, 感受估算策略多样性的基础上, 优选出更加合理的方法, 在展示各自创作性的想法的同时, 相互借鉴, 实现估算方法的优化, 从而更好地提高学生的估算能力.
例如:在教学《两位数乘一位数—乘法估算》时, 教学中出示例题“每排有22 个座位, 一共有18 排, 350 名同学来听课, 能坐下吗? ”. 我设计一系列的问题情境, 让学生明白要解决“够不够坐”的实际问题, 只要知道大约有多少个座位就可以了, 不需要知道座位数的精确结果, 因此老师鼓励同学们尝试用估算的方法来解决. 老师有选择地让学生把这三种估算方法贴在黑板上:
(1) 18 ≈ 20 (2) 22 ≈ 20 18 ≈ 20 (3) 22 ≈ 20 22 × 20 =440 20 × 20 = 400 20 × 18 = 360.
教师先肯定这几种方法都能比较快捷地算出大约有多少座位. 接着进一步引发学生思考: 哪一种方法最有把握解决这个问题? 学生独立思考, 选出自己认为能解决问题的估算方法, 在组内交流、分析辩论, 再请有代表性的几名同学到讲台前交流算法并说出理由, 在辩论和交流中让学生明白:在这里只有第三种方法可以判断“350 人能坐下”, 接着通过课件演示让学生理解:每排少算了两个座位, 得到的估算结果是360, 够350 人坐, 而实际的座位数比360 还要多, 所以这种方法一定能解决“够坐下”的问题, 从而帮助学生顺利地完成推理. 因而, 在下次碰到类似题目时, 便会调整自己的估计策略, 使自己的估计值更有说服力.
总而言之, 只要我们在教学中重视加强估算教学, 培养学生的计算能力, 就一定能发展学生的估算能力, 学生有了较强的估算意识, 就会主动地从数学的角度、去观察世界、体验生活. 数学将会更加丰富多彩, 数学学习也将是无处不在.
参考文献
如何做好估算教学 篇8
一、正视“估算”教学
社会信息化进程的加快给教学带来了冲击和变革。在小学数学课堂教学中, 一些先进的计算工具进入课堂, 给教学带来了极大的便利和快捷。为了更好地适应社会的需要, 小学数学课程标准把估算引入其中, 纳入数学教材, 并作为重要内容, 在每一册教材中都适当地安排了一些有关估算的内容, 充分体现了估算教学的重要性。这要求数学教师必须用全新的教学理念审视估算教学。
学生估算能力的培养是建立在坚实的笔算、心算及运算定律的掌握基础上的。基本的计算知识和基本的计算能力是“估算”能力的主要组成部分。教师要教会学生估算, 首先必须让学生扎实掌握这“两个基本”。掌握这“两个基本”的学生就如同攀岩临近完成的一“跃”, 这个“跃”往往是在教师“拉一把”的基础上完成的, 师生双方都不费劲。也就是说有了好的、坚实的计算基础, 估算就是这基础上的自然延伸。
二、培养学生估算意识
在传统的数学课堂上, 数学的精准性被大肆渲染。比拼谁算得又快又对一时间成为教学的追崇。其实按照计算法则进行精确计算, 是一种比较单一的计算活动, 一般学生通过一定的训练都能掌握, 亦能达到要求和标准。而估算则是一种高级的计算活动, 需要思维的参与和迅速反应, 即可对现实问题能灵活运用所学知识作出恰当的计算策略选择。由此, 自新课程实施以来, 估算备受教师重视, 培养学生的估算意识尤为强烈。估算类似于常说的“心算”, 强调估计结果大致范围而非准确结果, 这就要求教师在课堂上培养学生, 什么时候估算, 估算的使用范围有哪些。估算意识的形成和习惯培养, 依赖于对参与运算数和量的意义及关系的深刻理解、对运算方法的准确判断和选择, 对具体情境化数据的处理, 使学生能够在计算中保持较好的灵活性。与此同时, 估算意识的培养, 可以减少学生运算中的错误, 培养学生对运算结果认真负责的态度。由此可见, 培养学生的估算意识非常重要。
三、培养学生的估算兴趣
现实课堂上, 追求教学的精确性成为师生的共同愿景, 所以大部分小学生不太喜欢估算, 他们惯常的纸笔计算虽然费时, 但还是乐此不疲。其实在现实生活中, 尤其是在日常生活中, 估算的用途非常广泛, 是一种常用的计算方法。一位美国学者统计过, 一个人在一天活动中, 估算的积和商的次数比精确结果的次数要多得多。事实就是这样, 现实生活中的我们遇到很多事情是不需要准确计算的, 往往只要估算一下就可以了, 比如去市场买菜, 商店购货, 等等。
小学生不喜欢估算的原因大致有二: 一是教师对估算教学的不重视。当前, 虽然全国推进素质教育, 但升学招生仍以考试定“命运”, 而估算在考试中所占的分数比例比较小, 一些教师认为没必要花大力气学习它, 从主观上忽视了估算教学。二是教学方法的误导。有的教师在教学法中单纯地学估算、教估算, 没有进行知识间的衔接, 造成学生学而不会用。
为了提高学生的估算兴趣, 我们要依据当前学生的现状对症下药。我们应该把估算与学生需求紧密联系起来, 让学生看到估算的意义和带来的方便快捷。不可将其当做一种技能强迫学生训练, 只有当做生活的需求时, 他们的兴趣才会持久, 才会真正认识估算伴随他们的左右而不分开。
四、将估算渗透在教学中
偶然听一位老教师闲谈中说:“数学教学, 从小就要培养学生的估算意识, 如果学生头脑中有了估算意识, 许多离谱的错误就不会犯。”估算在实际教学中的作用凸显出来, 既能提高计算速度, 又能检验计算结果是否正确。
对小学生来说整数除法计算比乘法计算要难得多, 计算起来特别慢。在教学中, 渗透估算的方法, 将会化难为易, 事半功倍。例如学生刚开始学习除数是两位数的除法, 试商很困难, 如果能让学生利用估算的方法来商就容易多了。例如:2300÷31=74……6, 除数是31, 把31看做用30来试商 , 想一想230里面大约有几个30, 这对学生来说并不难 , 很容易说出商是7, 同理130里面大约有几个30, 学生能很快说出商是4。这样通过估算解决了试商中的一大难题, 提高了试商速度。学生试商完后还可引导学生用估算方法进行验算:30×74=2220, 接近了2300, 计算可能正确。如果估算结果和2300悬殊太大, 就说明计算有错。通过上述例子, 我们发现, 利用估算进行试商检验不仅省时而且省力高效。学生在做题过程中巧妙运用估算试商, 无形中提高了计算的准确性, 估算能力得到了提高。
五、让估算检验习惯化
在数学学习中, 估算的最大优点莫过于检验。在教学过程中教师要善于引导学生利用估算的方法进行检验。
例如:某工厂上半年用水1440吨, 下半年用水比上半年多用了1/12, 该厂全年用水多少吨?
学生常出现“1440× (1+1/12) ”这个错误列式。学生掌握了估算方法后, 从分析条件“下半年比上半年多用”可以想到下半年如果和上半年用水同样多, 全年用水量应当是2880吨, 从而估算出全年用水量应超过2880吨。由于学生列式后事先做了估算, 就能及时发现错误, 做到重新审题, 分析, 并正确解答。
《乘法估算》教学设计 篇9
教学目标:
1.使学生掌握乘法的估算方法, 在解决具体问题的过程中, 能应用符合实际的方法进行估算, 逐渐养成估算习惯。
2.培养学生灵活运用估算方法解决实际问题的能力, 逐步形成积极、主动的估算意识。
3.让学生体会到生活中许多问题的解决需要用估算, 感受数学和生活的联系, 培养学生学习数学的兴趣和信心。
教学重难点:根据实际情况选择合适的估算方法。
教学设计理念:《数学课程标准》对于第二学段的估算也明确要求:在解决具体问题过程中, 能选择合适的估算方法, 养成估算的习惯。它的着眼点在“结合实际情况, 选择合适的估算方法”。所以在本节课的教学中本着从生活中来到实践中去的原则, 整个课堂情境真实有趣, 融合几种不同的估算方法, 在教学中注重让学生自主解决, 学生在评价中逐渐建构起估算的方法, 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的有关现象, 去解决日常生活的有关问题, 并体验数学的应用价值, 从而培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、联系生活, 谈话引入
(1) 我们四 (1) 班有多少名学生? (46)
你估计我们四年级4个班一共有多少人?
生1:差不多200人吧。46看作50, 50乘4得到200人。
生2:大约是180人, 把46看作45, 这样45和4相乘180人。
刚才你们的估算都有一定的道理, 我们四年级的实际人数是189人。祝贺你们!你们的估算和实际人数还是比较接近的。
(2) 开学初, 学校给我们四年级每名学生发放2本笔记本, 应该购买多少本比较合适呢?
生1:378本。
生2::400本。最好多准备几本。所以我用200和2相乘一共400本。
师:生活中, 有时我们要根据实际需要进行估算, 今天我们学习乘法估算。 (板书课题)
(评析:把学生身边最熟悉的数据引入课堂非常自然亲切, 既复习了两位数乘一位数的乘法估算方法, 又能够让学生切实体会到生活中估算的简便特点和必要性。)
二、探究方法, 学习新知
出示热带海洋世界公园的图片。 (千年塔、水上世界、蛙蛙跳游乐场等图片) , 这些风景和游乐项目大家喜欢吗?学校将要组织四年级同学去热带海洋世界公园秋游, 我们一起来看看秋游中将会遇到的一些问题吧!
情境一:从学校到热带海洋世界公园的车票和门票每人需要44元, 要购买189套门票和车票, 应该准备多少钱?
学生思考, 独立尝试。
(评析:个别学生不够理解“准备多少钱”和“应付多少钱”的区别, 所以出现方法一。也暴露出学生的估算意识不够, 但教师抓住这个生成资源, 引导学生和后面的估算方法比较, 丰富学生对估算必要性的认识。)
讨论交流:如果你是带队的老师, 你认为上面哪种计算结果更合理, 说说你的看法。
生1:我觉得第一种方法得到的计算结果最准确。
师:是呀, 笔算得到的钱数才是最准确的, 你们认为怎么样?
生2:我不同意, 虽然第一种答案最准确, 但如果钱准备的正好, 不能够应付一些紧急的情况, 从实际情况看还是多准备一点合适。而且笔算也麻烦, 不如后面的几种方法简便。
师:你从计算的简便性和是否符合生活实际两方面对第一种方法作出评价, 分析非常有道理。
生3:第二种和第三种估算应该比较合理, 估算时把一个因数或两个因数都估大一些, 这样得到的结果比实际钱数多一些, 钱准备得比较充分符合生活实际。
师:比较第二和第三种方法, 你们觉得哪个结果最接近实际得数?
生4:应该是第三种方法, 因为只把其中一个因数189看作200, 第二种方法两个因数都估大了一些, 这样估算结果比实际得数相差会大一些。
师:你们怎么评价后两种估算结果?
生5:这两种方法都是应用“四舍五入”法来估算的, 这样估算结果比实际得数还小, 准备的钱不够用, 当然就不符合实际情况了。
师:在解决这个问题中你对乘法估算有哪些新的认识?
生6:有些时候不能再按照以前的“四舍五入”法进行估算了, 可能要根据生活实际情况把数据估大一些, 这样更符合生活实际。
生7:估算比准确计算更简便。
师小结:经过大讨论我们知道第二, 第三种估算方法都是合理的, 生活中我们在做准备时, 一般都采用估算的方法, 同时为了使准备显得更充分, 在估算时不一定要采用“四舍五入”的方法, 可以将数字估计得大些。
情境二:在“海洋世界”的水上表演馆中, 观众的看台分成了12个区, 每个区有28个座位, 可以同时容纳四年级全体同学观看表演吗?
师:可以用估算知识来解决吗?
师:你们的估算方法与上一个问题相同吗?
生4:这三种方法都是应用“四舍五入”法进行估算的。
师:从哪个算式的估算过程你可以肯定座位的数量一定多于189个呢?
学生小组讨论
生5:第二个算式第一个因数不变, 第二个因数12估为10, 所以实际的得数一定比280还要大一些。
师:因为实际得数大于280, 所以看台可以同时容纳四年级189名同学观看演出了。
情境三:十点钟同学们来到“蛙蛙跳”游乐场地, 每次可供6个人同时参加, 每次需要5分钟。如果全体同学都参加, 十二点钟能够结束吗?
分钟, 说明十二点前不能结束。
生2小声质疑:把189估为180, 估小了一些可以吗?
师:你们也有这样的疑问吗?把189估为180可以正确解决问题吗?
生3:可以, 因为就算只有180人, 根据我们的估算时间已经不够, 189人所需的时间比150分钟还多一些, 2个小时更不够用了。
师:非常棒, 能够对我们估算的过程作出非常合理的解释, 看来并不是任何时候都要把数据估大一些。有时也可以把数据估小, 同样能够解决问题。所以我们一定要具体问题具体分析, 灵活地选择合适的估算方法。
(评析:学生一个个的质疑把问题引向深入, 教师引导学生对估算结果的合理性进行分析, 进一步提升学生的数学思维能力。)
师:你有更好的办法让每个同学都能玩一次“蛙蛙跳”游乐项目吗?
生:四个班的学生最好分组活动, 先安排一部分学生去玩其他游乐项目, 不要同时在这里等待, 可以节约时间。
情境四:热带海洋世界公园离学校22千米, 汽车每分钟行830米, 如果我们十二时半开始返回, 下午一时能准时回到学校吗?
所以可以在下午一时回到学校。
(评析:因为估算不同于准确计算, 结果可以多样, 但什么时候往大估, 什么时候往小估, 对学生是难点, 所以本环节老师结合几个具体事例, 让学生独立尝试后重点讨论估算方法、估算过程、估算策略的合理性。在交流碰撞中学生逐渐达成共识, 逐步认识到要结合生活实际情况估计才更合理, 如何估算才既简便又接近准确值。)
三、课堂总结, 归纳概括
师:今天我们学习用估算解决问题, 你们有哪些新的收获?
四、课后实践, 拓展延伸
1. 选择你阅读过的一本书, 估计这本书的字数, 并和同伴说说你估计的过程。
2. 调查一个滴水的水龙头一天浪费多少千克的水, 并估计一年大约要浪费多少千克的水。结合本班同学每天的喝水情况, 估算够一个班喝多长时间。
(评析:课外实践, 鼓励学生运用估算, 去思考、去解决一些实际问题, 以锻炼和提高学生的估算能力, 增强学生的估算意识, 使学生感受数学的趣味和作用, 增强学习和应用数学的信心。)
教学评析:
1.真实有趣的情境, 激发学生的探究兴趣。这节课教师设计一个完整而有效的情境, 从估算四年级学生人数到秋游过程中的种种问题, 融合估算的几种不同情况。真实鲜活的学习素材, 有效激发了学生的探究兴趣, 学生真正体会到数学的应用价值。