小学四年级鸡兔同笼教学反思

2024-05-18

小学四年级鸡兔同笼教学反思（共11篇）

篇1：小学四年级鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课主要是借助这个题材，培养学生从多角度思考，运用多种方法解决问题的能力；重在研究解决问题的方法和策略上，并在合作交流过程中，积累解决问题的经验，掌握方法，并灵活运用这些知识解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。所以在设计教学过程时我力求渗透以下几点：

一、在放手探究中体会解题策略

学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时，要列式计算往往感到困难，所以我设计了几种由浅入深的方案，先通过儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数，再逐步增加鸡和兔的只数，学生用自己的生活经验可以口算出总头数和总脚数；然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在放手探究时提供画图、列表、倒推、解方程等等方法，数形结合使学生理解并运用这些方法解决问题。这样不仅关注解决问题的结果，更关注知识的生成；不仅关注优秀学生，更关注全体学生的全面发展。从学习效果来看，确实让全体学生在数学上得到了不同的发展：因为层次不同的孩子选择了适合自己的不同方法，都得到了正确答案。

二、在策略多样化中体验最优方法

学生尝试应用画图法、列表法、假设法和代数法等来解决问题，他们在探究的过程中，根据自己的经验，尝试不同的方法，找到了解决问题的策略。但是让学生认识、理解、运用假设法是这节课的教学重点，也是教学难点。特别是假设全是鸡为什么求出来会是兔，学生很难弄懂。为此，在新课前我用兔子起立学鸡的故事进行铺垫，让学生明确，把一只兔当成了鸡就会少2只脚，用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。尽管假设法的思路学生刚开始不太接受，但是孩子们体验到当数量很多的时候，画图和列表的方法就行不通了，所以假设法就更具有普遍性，这样就为以后的数学学习提供了一种非常重要的数学思想。所以尽管方法很多，假设法和列方程相对更优。

三、在古题新解中建立数学模式

其实在生活中，鸡兔同笼的现象是及其少见的，我们也没有必要数出它们的头和脚，算出只数。那么这类题型在现实生活中有哪些应用，它的解题方法给我们哪些启示呢？这些才是这节课要渗透的思想。为此我摘录了古今中外很多类似鸡兔同笼的问题，让学生一一分析。找到这类题目的共同特征，得出共性，总结方法。因此鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它反映了一种数学模式的建立和数学思想的渗透。学习数学只有在个案的探索中找到了规律性的结论和方法，才能学到有价值的数学。

不过由于一节课时间有限，不可能灵活掌握所有类型，所以有的学生还是有模仿做题的倾向，遇到变式练习时不能正确解决。

篇2：小学四年级鸡兔同笼教学反思

1、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

2、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。

然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估计教学时间有些问题。根据教学实际情况进行调整。

3、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

4、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢?是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢?”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

1、在列表观察腿数变化时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的变化，学生似乎不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给学生一个阶梯，跳跃太大，导致后面学生对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个建议，可以在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，接着再变。让学生通过形象的展示更加清楚腿数变化的真正原因。

2、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观察，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但学生还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此很多学生会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

篇3：小学四年级鸡兔同笼教学反思

思考1:“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册第五单元的内容, 隶属于综合应用的范畴, 是尝试与猜测这个专题下的一个内容。教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 其主要目的是什么?

笔者以为, 教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 不光是为了解决“鸡兔同笼”问题本身, 而且要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程, 从中体会解决问题的一个策略———列表。

思考2:教材为什么要通过列表的方法来解决“鸡兔同笼”问题, 为什么不强调用代数法?

其实在人教版六年级教材中也有“鸡兔同笼”问题, 但它是被安排在“数学广角”内容里的, 借助于古代的数学名题, 教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题, 教材在教学目标上着重强调“尝试用不同的方法解决问题, 并使学生体会代数方法的一般性, 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”, 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。在人教版里, 列表法只是作为学生思考的一个基础, 是学生解决问题的一个基本方法, 同时, 它也可以作为其他解题方法 (如方程法) 的台阶。

“鸡兔同笼”问题在新世纪小学数学教材五年级上册中是在课文正文部分出现的, 很明显, 方程法对于五年级的学生来说, 要求太高, 也正因为列表法是基础, 所以北师大版就专以列表法来进行分析。在后面相应的练习、复习中, 相关的题目也都附上了表格, 能够让学生较好地运用这种基本解题策略。

思考3:教材中解决“鸡兔同笼”问题是“从有1只鸡开始一个一个地试, 把试的结果列成表格”。这种方法显得繁而累赘, 学生往往不愿选择这种方法, 那么教师是否要重视逐一列举法呢?

在教学中确有很多教师也有同感而忽视了它, 教材中也没有过多的提示应该怎么做, 紧接着罗列了两种都比第一种更简便的解决问题的方法。笔者认为, 教师应重视第一种解决问题的方法。“一个一个地试”, 可以揭示鸡、兔只数变化引起它们腿数变化的规律:多一只鸡少一只兔减少了2条腿。掌握了这个规律, 便于下面“跳跃法”、“取中法”的推算。如果急于从后面两种方法入手, 在后面推算过程中, 部分学生就难以把握, 容易出现推算不准等错误。另外, “一个一个地试”也便于学困生的接受和掌握。

二、教学实践

(一) 导入新课, 发现规律

师:老师要和同学们进行一个猜一猜的活动。请听题:鸡兔同笼, 从上面数有5个头, 请你猜一猜鸡兔可能各有几只?

生:鸡有1只, 兔有4只。

生:鸡有3只, 兔有2只。

师:还有吗? (举手的学生很多, 似乎还有好多情况)

师:谁能按一定的顺序, 不遗漏地说一说呢?

生:鸡有1只, 兔有4只;鸡有2只, 兔有3只;鸡有3只, 兔有2只;鸡有4只, 兔有1只。

师:你的思维真有条理。

师:如果把你们的猜测用列表的形式呈现出来, 那就更清楚了。 (课件展示表格) 你们的猜测是这四种情况吗?

鸡的只数兔的只数

(设计意图:体现出列表解决问题的优越性。)

师:现在你能算出每一种情况一共有多少条腿吗?学生汇报, 师在大屏幕上将结果展示出来。

生:鸡有1只, 腿就有2条;兔有4只, 腿就有16条, 共有18条腿。

师:你回答得不错, 不仅算出了多少条腿, 还说出了算的方法。

师:有什么规律吗?谁来说一说?

生:我发现增加一只鸡就会减少一只兔, 而鸡和兔的头总数是不变的。

生:我发现腿的条数一次减少两条。

师:老师已经明白了, 你们发现的规律是:鸡的只数在一只一只地增加, 同时兔的只数在一只一只地减少, 而它们的总只数始终保持不变。在这个过程中腿的条数在两条两条地减少。

师:那么, 在鸡和兔的总只数保持不变的情况下, 如果想让腿的条数减少, 该怎么办?

生:要想减少腿的条数就增加鸡减少兔。

小结:通过观察表格上的数据, 我们很快发现了其中的规律, 从而帮助我们解题。这种解决问题的方法叫列表法。 (板书:列表法) 接下来就请同学们用刚才发现的规律, 试着解决下面的问题。

(设计意图:在解决问题的过程中利用表格发现规律, 为构建新知奠定基础, 又一次体现了列表的优越性。)

(二) 尝试列表, 汇报交流

师课件出示:鸡兔同笼, 有20个头, 54条腿, 那么鸡兔各有多少只?

师:老师给同学们准备了一些表格, 你可以任选其中一个表格解题。请思考怎样列表可以帮助你又快又准地找到答案?

学生独立完成, 教师巡视。 (选出:逐一列表、跳跃列表、取中列表) 学生汇报。

(1) 请采用逐一列表法解决的一位学生汇报。 (逐一列表的学生大约占了80%)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

生:我先假设有1只鸡, 19只兔子, 腿就有78条。然后又假设有2只鸡, 18只兔子, 腿有76条。这样试下去就得到了有13只鸡, 7只兔子。

师:老师想问你一个问题, 你是怎样计算腿数的?

生:因为每增加一只鸡减少一只兔就会减少两条腿, 所以我在算腿数的时候并没有将每种情况分别计算, 而是将前面的结果减2。

师:你已经学会利用刚才发现的规律了, 这叫学以致用, 同学们要向她学习。

(设计意图:在巡视的过程中, 发现有约四分之一的学生没能利用规律, 而是逐个计算腿数, 以至浪费了很多时间。通过追问, 希望能够引起这些学生的思考, 学习别人的好方法。)

师:还有哪些同学与她的方法相同或类似?你们认为这种方法有什么特点?

生:这种方法将我心里的猜测全部逐一列举出来了。 (教师板书:逐)

(2) 请跳跃列表的同学汇报。 (跳跃列表的学生大约有4～6名)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

师:同学们有没有发现这种列表法和刚才的方法有什么不同?

生:他不是逐一列举而是跳着列举的。 (教师板书:跳跃)

师:请这样列表的同学说一说你的想法。

生:我也是先假设鸡1只, 兔子19只, 发现腿数是78条, 离我们要求的54条相差太远了。所以我没有一个一个地试, 那样太麻烦。我是5个5个地试。5只鸡15只兔70条腿;10只鸡10只兔60条腿。这样离要求已经比较接近了, 然后我再逐一增加鸡的只数。最后也得到了13只鸡, 7只兔。

师 (点评) :你发现腿数离题目的要求相差太多时就及时改变了策略, 跳着减少兔的只数了。你很会动脑筋。

师:你们觉得这种方法怎么样?

生:简便、快捷。

(3) 请选用取中列举法的同学汇报。 (只有两名学生取中列表, 而且这两名学生数学成绩拔尖, 平时有预习的习惯)

生实物投影展示成果如下:

鸡/只兔/只腿/条

生:我是先假设鸡兔各一半来算的。因为鸡、兔共20只, 我先假设鸡、兔各10只, 这样共有60条腿, 再逐一增加鸡, 找到结果。 (听完该生的解释, 有一名学生急切地举起手来, 似乎有所顿悟)

生:老师, 这个方法很好, 但是我觉得还能更快地找出答案。当我们看到60条腿的时候我们可以想想这时比要求的54条腿多6条, 而我们在前面发现规律:每增加一只鸡减少一只兔, 腿的条数就会多两条。说明假设兔多了3只, 鸡少了3只, 于是兔只有7只, 鸡有13只。 (全班学生给予掌声表扬)

鸡/只兔/只腿/条

师:这种列表法在假设的时候直接取了中间数10 (板书:取中) , 也就是先假设鸡和兔各占一半, 经过计算发现腿多了6条, 根据前面我们发现的规律马上知道兔多了3只, 这样很快就找到答案了。说明在解决问题时我们一定要善于发现规律, 并且利用规律帮助我们更快地解题。

师:刚才我们用三种不同的列表方法解决了这个问题, 你最喜欢哪种列表方法?理由呢?

生:第一种方法比较麻烦。我认为第三种方法比较好, 可以根据题目的情况, 确定假设的范围, 这样可以很快寻找到需要的答案。

(设计意图:经过这样的尝试后, 大部分学生喜欢简便快捷的“取中列表法”。教师有必要让学生明白每一种方法各有各的优点, 应根据实际情况选择适合的方法。)

(三) 分析应用, 提高升华

出示题一:今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?

(设计意图:本题给数学课堂带来了浓厚的文化气息, 让学生感受到我国数学文化的源远流长。)

出示题二:小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共16枚, 价值3.6元, 1角和5角的硬币各有多少枚?

(设计意图:学数学用数学, 引领学生抓住数学的本质, 学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题, 而是以鸡兔同笼问题为载体, 学习解决类似的实际问题的方法。)

出示题三:地震后要用大、小卡车往灾区运29吨食品, 大、小卡车一共7辆。大卡车每辆每次运5吨, 小卡车每辆每次运3吨, 大、小卡车各用几辆能一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

(设计意图:出示此练习题的目的是使学生在发现问题、解决问题的学习过程中, 明确因题而异选择方法, 认识到对于本题来讲选用“逐一列表法”最为合适, 进一步明确“逐一列举法”的好处。)

(四) 课堂小结 (略)

三、课后反思

综合实践课是要求学生应用已有知识综合解决问题, 培养学生应用意识与能力。当然这类课也要讲求实效性, 既需要学生的广泛参与, 又需要学生深度参与, 才能取得较好的效果。

篇4：小学四年级鸡兔同笼教学反思

关键词小学数学；“鸡兔同笼”问题；教学反思

引言：著名的苏联教育学家苏霍姆林斯基曾经说过：不能促进学生进步的课堂教学是毫无益处的，而且，如果课堂教学没有实际作用，对教师和学生来说都是严重的损失。随着我国社会水平和经济水平的不断发展，新课改和素质教育的观念深入人心，对教师的教学方式也提出了更高的要求，教师必须顺应教改的步伐，转变自己的教学思路。只有灵活多变的教学方式，才能激发学生的学习热情，提高他们的学习主动性，同时也能够提高教师的教学质量。

一、“鸡兔同笼”问题的解决

“鸡兔同笼”问题早在一千五百多年前的《孙子算经》中就出现了，而北师大版的小学五年级数学课本的“数学广角”环节再现了这一题目。“鸡兔同笼”问题表现出了我国历史悠久的数学文化，解决这个问题能够大大增加学生对数学学习的兴趣，能在一定程度上培养逻辑思维的能力。“鸡兔同笼”问题贴近生活，具有很强的代表性。在以往的教材中，这类问题一般是针对水平较高的学生，用来锻炼自己的能力，而新教材则把这道问题作为全体学生都能够面对的问题。解决“鸡兔同笼”问题有多种多样的方法，例如假设法和列表法等，也表现出数学学习的灵活性。下面通过课堂上使用列表法解决“鸡兔同笼”问题：

教师：大家通过了解这道题目，知道主要问题是什么吗？

学生：题目告诉我们鸡兔共有八只，脚共有二十六只，问鸡和兔子各有多少只。

教师：大家可以先猜一下结果，也可以和你身边的同学交流一下，比较一下答案。然后来列举一下可能的情况。

学生：可能的情况有七只鸡，一只兔子；六只鸡，两只兔子；五只鸡，三只兔子；四只鸡的话，就有四只兔子；三只鸡，五只兔子；两只鸡；六只兔子；或者一只鸡，七只兔子，这么多种情况。

教师：还有其他可能吗。

学生：全部是鸡或者全部是兔子。

教师：那么我们来分别计算上面的情况，看哪种情况下，脚的数量是二十六只。大家来计算一下。

学生：计算后得到的结果是有五只兔子和三只鸡。

通过上述课堂教学的过程，让学生自主的解决了“鸡兔同笼”问题。这种方式加强了学生在课堂教学中的主体地位。在解决问题的初始阶段，鼓励学生大胆猜想，发散自己的思维。然后让学生列举所有可能的情况，再引导他们通过计算得到正确答案。让学生了解解决问题的基本思路和方法，培养良好的学习习惯。

二、“鸡兔同笼”问题的教学反思

从小学数学“鸡兔同笼”问题的解决过程中，可以引起数学教师的反思。第一个方面趣味是最好的老师，激发了学生的学习兴趣，那么课堂教学基本成功了一半。通过灵活多变的教学方式，活跃课堂氛围，转变传统课堂枯燥无味的气氛，能够大幅度激发学生的求知欲，而只有有了求知欲，学生才会主动去了解问题，解决问题。通过教师的引导，让学生感受到解决问题带来的快乐，满足他们丰富的学习欲望，才能保证高涨的学习热情。美国的教育学家通过研究证明，激发了学习兴趣，学习效果能够成倍增加。孔子的《论语》中也提到过“知之者不如好之者，好知之不如乐之者”，只有激发学习兴趣，才能达到教学的最终目标——快乐学习。但是，现今很多小学数学教师，虽然知道新课改和素质教育的理念，但是仍然固步自封，不远转变观念，填鸭式的教学，造成课堂效率低下，浪费时间，又阻碍了学生的发展，所以，激发兴趣对学生的数学学习至关重要。

学无定法，掌握方法也是提高学习质量的重要因素。而课堂教学除了提高学生的学习热情外，更重要的是让学生掌握方法。在“鸡兔同笼”问题的教学中，就体现了以下两种数学方法：

（1）检查检验：要保证得到的答案准确，就要做好检查和检验。通过培养学生良好的检查习惯，能够揪出在解决数学题时出现的问题，保证答案符合题目要求。在教师引导学生自主解决“鸡兔同笼”问题后，很多同学会将答案弄错，比如将鸡和兔子的数量弄反了，这种情况是很常见的。所以，检验是保证解题正确的重要方法。通过方程或者其他方法得到了鸡和兔子的只数，还要通过计算总的脚的数量，来保证答案的正确性。检查和检验，是学生务必养成的良好学习习惯。

（2）数形结合：数学知识是比较抽象难懂的，而且小学生的知识水平认知水平都还不高，对过于理论性的解题方式，很多都是一知半解。针对这个问题，在数学教学中就要采用数形结合的方法，教师可以使用符号、图形来代替题目中的元素，通过题目中的条件将这些元素结合起来，就能很快得到答案。教师还可以利用现今普遍使用的信息化技术，通过计算机、课件让抽象的数学知识更加形象、易于理解，课件还能够提供给学生视觉、听觉上的全方位的接受知识的方式，能够有效加深学生对知识的理解和记忆。

小学生的思维方式还不是很成熟，而且正处在由形象思维向逻辑思维发展过度的阶段，所以，这个阶段接受的数学知识，仍然具有较强的具体形象性。数学知识贴近生活，数学上的很多问题，都能够用生活上的知识来解答，而我们也可以使用数学知识解答生活中的难题，所以，数学和生活是紧密结合的。数学课堂的教学内容都是来源于生活的，经过知识性的凝聚和提高，成为专业的数学知识。学生对来源于生活的数学知识接受程度最高，而且，在讲解这部分内容的时候，学生首先能够通过自己在生活中的体验，了解这部分知识的大致内容，基本相当于预习，对接下来的学习有很大帮助。

结束语

综上，通过小学数学课本中的“鸡兔同笼”问题教学，可以发现教学中仍然存在一定问题。在教学中，教师应该使用多变的教学方法，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，通过知识的生活化，让抽象的数学知识易于接受。这样才能做好小学数学教学工作。

参考文献：

[1]卢春华.初中数学教学反思刍议[J].中学教学参考.2012，（31）：90.

[2]周胜琼.小学数学六年级上册“鸡兔同笼”教学反思[J].中国科教创新导刊.2012，（18）：86.

篇5：四年级数学《鸡兔同笼》教学反思

《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的主人，尊重学生，还课堂给学生，就必须认真钻研教材，领悟编者意图，教材知识地位及前后联系，认真研究学生，了解学生已经知道了哪些知识和解题策略。

在最初设计这课时，我把列举法中的表格画在黑板上，让学生根据条件鸡兔共有8只，先猜测鸡兔可能各有几只填入表格中，再根据另外一条件总脚数是26只，通过验证得到笼子里鸡兔到底有几只，但在我巡视时发现大部分学生都在根据条件无序的猜测，有的同学把猜测的过程简单的记录在草稿纸上，有的干脆就不记录，通过不断地调整最终找到了答案，这样就不能形成完整的表格，更不能引导利用表格发现猜测过程中的规律，用时过长且无法自然的过渡到假设法。所以再次试教，我把这一环节及时做了调整，要求学生把猜测的过程记录在课本的表格上，这样大部分学生会按照一定的顺序进行猜测填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最后一列，有的跳跃填表，还有同学填出答案后不再继续填表，出现了这么多种不同的结果，反映了不同学生的不同思维高度，既达到了列表教学目标。

二、教学过程执行的反思

这节课教学过程的主线是：出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。整个教学过程学生自学与他人交流相结合，老师引导与学生探究相结合，用问题推动学生不断思考，让学生参与知识形成的过程，注重学生亲身体验感受。列表法的优点是方法比较简单，但数据比较大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广，是不是在教学过程中可以一带而过呢？通过对教材的研究和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。

在讲授假设法时，学生最不容易理解4—2=2（条）的意义，试教后决定在充分挖掘表格中的规律，小组合作、师生共同探究的同时，以课件演示为辅助手段，让学生明确假设笼子里全是鸡，这时就比实际少10只脚，少了的脚其实是把兔子看成鸡时兔子少的脚，把一只兔子看成一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知经验和思维过程转化为数学算式，突破了难点，形成了解决问题的策略，提高学生的思维水平和推理能力。接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。

三、课堂教学中的一些不足

本节课是在试教的基础上基本实现了预定的教学目标，同时存在着很多不足

1、由于是借班上课，对学情了解不充分，上课时有点紧张，列表法忘了板书，后来又补上的，在平时的教学中应不断提高调控课堂的能力。

2、在讲授假设法时课件的展示有助学生形象直观的理解，让复杂问题简单化，但却不利于学生抽象思维培养，淡化了数学课的数学味，以后应有选择的使用课件，让课件为教学目标的达成服务。

篇6：小学四年级鸡兔同笼教学反思

师生共同经历了三种不同的方法，列表法，假设法和代数法。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。从学生的学习效果来看，在本节的教学中，学生不容易理解或者说容易出错的就是第三步，实际上也就是对“差”的分析，因此，我和课件结合起来，让学生理解：假设全是鸡，就多出了10只脚，而每增加一只兔子，减少1只鸡，多出的只数就会减少2，10里面有5个2，所以应该有5只兔子，这里一定注意要和学生讲清楚2是什么，要学生不仅仅是看算式，更要看算式前面的文字。结合前面的文字来帮助学生理解算式中的10是什么，2是怎么来的，表示什么意思，这样学生才会对假设法有一个准确的认识。

反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的不足，例如：

首先，我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型，大多数同学还是比较喜欢用代数法来解决。

然后，就是在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。在进行教学设计时，我也感觉到本节课的内容着实又点多，虽然问题没几个，但本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的开展探讨活动，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来了解日本的龟鹤问题和解决生活中的实际问题。

篇7：四年级数学下册鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只?

师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗?

引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只鸡添上呢?(5只鸡分别添2条腿)。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等。

2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

篇8：小学四年级鸡兔同笼教学反思

然而, 笔者在实践中发现, 农村学生面对假设法有着较大的困难, 主要体现在两个方面:一是在引入环节, 绝大多数学生喜欢用凑数法和列表法, 个别学生会用解方程的方法, 假设法基本不能呈现;二是在练习环节, 仍有大量学生只停留在表面的简单模仿套用, 不能作出思路解释。为此, 笔者对学生存在的这些困难进行了深入分析, 并对教学实践进行了反思。

一、创设生活情境, 适当改变教材内容

【片段一】

师:农场里养了大家熟悉的鸡和兔, 老师打算买鸡和兔一共8只, 请你们猜一猜老师会怎么买?

教师根据学生回答, 课件出示:

(分析思考:简单的一个情境、一句提问, 满足了部分学生爱表现的欲望。通过猜一猜, 学生很自然地提出包括全部是兔或全部是鸡的9种可能 (如上表) 。不仅利用表格将数据有序排列, 而且训练了学生的有序思维。)

师:如果老师告诉你所买的鸡和兔一共有28条腿, 你们能计算出老师买了几只鸡、几只兔吗?

生:2只鸡、6只兔。

师:为什么是2只鸡、6只兔呢?

生:2只鸡有4条腿, 6只兔有24条腿, 加起来就是28条腿。

(分析思考:先让学生猜可能买的情况, 再出示腿的数量, 将一个问题分两次进行提问, 并根据学生的提问, 课件出示相应的表格。这样的设计, 给部分学生搭建了思考的平台, 不至于让他们无所适从, 同时也为列表法的引出做了铺垫。)

二、加强直观感知, 表述腿数变化规律

【片段二】

师:你是一下子就知道是2只鸡和6只兔吗?那你是怎么想的?

生:我是凑的。

生:我是从第一种情况开始依次进行计算。后来发现每次腿数都会增加2条, 依次类推, 直到腿数是28条。

课件出示:

师:还有其他方法吗?刚才两位同学所用凑数法和列表法, 都是解决这类问题比较常用的方法。

师:不过老师有个疑问, 为什么后一种情况的腿数会比前一种多2条呢?

(教师结合学生回答, 课件演示鸡转化兔腿数增加的详细过程)

师:通过刚才的演示过程, 你们发现了什么规律?

生:我发现增加的腿数是鸡转化成兔只数的2倍。

(分析思考:这个环节是学生的自主探究环节, 教师根据学生的回答, 在肯定凑数法和列表法的同时, 追问“你是一下子就知道是2只鸡和6只兔吗?”这样的追问, 将学生的思考过程显性化。根据学生的回答, 结合课件的演示, 帮助学生理解鸡转化成兔的数量与增加的腿数之间的关系。同时要求学生运用自己的语言总结发现的规律, 加强数学思维能力的训练。)

让学生掌握鸡变兔腿数发生变化的规律是进行假设法教学的基础, 这个环节的铺垫是否充分, 关系到学生对假设法掌握的程度。因此, 教师应该让学生充分感知鸡兔转化的过程, 为假设法的教学做知识准备。同时, 这个过程也是进行画图法教学、数形结合思想渗透的过程。

三、及时深入追问, 渗透假设法的思想

【片段三】

师:同学们在解决这个问题时, 先算全部是鸡, 则腿的总数可以用8×2=16 (条) 来计算。

师:那么算7只鸡和1只兔的腿数你们是怎么算的?

生:7×2+4=18 (条) 。

师:还可以怎么计算?为什么?

生:16+2=18 (条) , 16表示全部是鸡就有16条腿;加上2表示将1只鸡转化成1只兔就会增加2条腿。

(课件显示将1只鸡转化成1只兔后, 腿数增加的过程, 并显示算式)

师:那么6只鸡和2只兔的腿数, 还可以怎么算?为什么? (课件出示两组算式)

师:屏幕上的两种算法有什么不同?

生:第一种算法是鸡的腿数加上兔的腿数, 第二种算法先假设全部都是鸡的腿数, 再加上鸡变兔后增加的腿数。

师:假设全部都是鸡就有16条腿, 还得增加几条腿, 就是28条腿了?应该将几只鸡转化成几只兔?

生:12条腿, 将6只鸡转化成6只兔。

师:能假设全部是鸡, 那么假设全部是兔可以吗?

师:假设全部是兔的话就会有几条腿?我们应该减少几条腿, 腿数才会是28条?

(分析思考:这个环节是本节课的重点, 在教学过程中教师以课件动态演示为探究辅助手段, 在观察的基础上学生很容易感受用先算全都是鸡, 再加上鸡变兔增加的腿数的方法来计算。这样的直观演示轻松地引出了假设法的思维。接下来就是让学生充分借助直观图对这种假设思维方法进行反复解释, 采用同桌说、小组说、个别说等形式, 在培养学生口头语言表述能力的同时, 达到训练和强化学生思维的目的。这一环节的成功演绎, 为以后的用假设法解决问题做好了铺垫。)

四、加强方法联系, 体验假设法的优势

【片段四】

教师课件出示:今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?

师:会解答这个问题吗?你打算怎么算?

师:为什么不用列表法和凑数法呢?

生:共有35个头, 用列表法太麻烦, 凑数法没把握。

师:先独立尝试, 如果有困难可以借助图形, 也可以同桌交流。完成后轻声地说说你的想法。

(分析思考:这一环节的设计降低了部分有困难的学生的学习难度, 使每个学生都能获得一定的体验, 能力得到一定的提升。在排除列表法和凑数法的基础上, 引导学生用鸡兔转化腿数发生的规律进行计算。由于受到生活经验的影响, 在计算过程中部分学生可能还会出现猜测凑数法。如学生可能会猜鸡20只、兔15只, 那么就有100条腿, 多了6条腿, 就该将3只鸡转化成3只兔。此时教师可以给予引导, 让他们认识到其实猜测凑数法和假设法的原理是一样的, 都是先假设鸡和兔有几只, 然后再进行计算。两者的不同在于假设法看成笼子里只有一种动物, 而猜测凑数法是看成两种动物都有。通过计算比较让学生得出用假设法比较简便, 引导学生用假设法进行计算。)

师:老师有个疑问, 为什么我们假设的都是鸡而算出来的却是兔的只数呢?

生:如果假设全是鸡的话, 那么腿的数量肯定就不够, 我们得给鸡增加腿, 当每只鸡增加2条腿后, 鸡就变成了兔。所以我们假设的都是鸡而算出来的却是兔的只数。

师:为什么我们假设的都是兔而算出来的却是鸡的只数呢, 谁来说一说?

生:如果假设全是兔的话, 那么腿的数量就会变多, 我们得减去多出来的兔腿, 当每只兔减少2条腿后, 兔就变成了鸡。所以我们假设的都是兔算出来的却是鸡的只数。

(分析思考:在假设后进行推理和调整是假设法教学的一个难点, 在运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的过程中, 学生不知道算出来的是鸡还是兔。从本节课学生的表现来看, 大部分学生都能通过自己的分析准确地知道其中的关系。这主要是前面几个环节为难点的突破打下了基础。首先, 引导学生用列表法解决问题, 让学生自主发现鸡兔转化相差2条腿这一规律。通过学生自主发现规律, 有效地促进了学生对假设法推理过程的理解。其次, 教师利用学生的发现, 通过大量的直观演示加强了经验感知, 增进了对推理过程的理解。最后, 结合学生的思考基础, 通过让学生说说推理的过程, 有效地训练了他们的思维。从最后一个环节的教学反馈情况来看, 大部分学生已经会用假设法的思路去解决“鸡兔同笼”问题, 本节课的目标已经达成。)

【教学反思】

那么, 教师该如何根据农村学生的实际情况帮助他们更有效地用假设法来解决“鸡兔同笼”问题呢?

一、生活材料激趣, 开启思维之门

鉴于“鸡兔同笼”问题本身的难度和农村学生的实际水平, 如果按照教材编排的方式直接提问鸡兔各有几只, 学生往往会无从下手, 从而打击了他们的学习积极性。教学中, 教师将此调整为提供农场购物的情境性生活材料, 先让学生猜一猜老师购买鸡和兔的情况, 再根据腿的数量分别算出鸡和兔的数量。将一个问题分解为两个小问题进行提问, 有效地降低了学生的学习难度, 激发了学生的学习兴趣。通过让学生猜教师买的鸡和兔的数量, 学生很自然地会调用生活经验, 出现全部是鸡或全部是兔的情况, 使学生思考问题更加全面。在思维训练中, 要善于挖掘学生的生活经验, 提供相关生活材料激发兴趣, 促使其积极进行思维活动。

二、直观材料累积, 催生抽象思维

把抽象的数学知识用学生看得见、摸得着的形式加以展现, 可以降低学生的学习难度, 获得学习的体验。由于农村学生获取知识的途径相对较单一, 接触此类问题的概率较低, 因此教师应该给予学生充分感知的时间, 在积累丰富感性材料的基础上, 发展学生的抽象思维。在教学中, 当部分学生通过列表法的计算发现鸡兔转化与腿数变化之间的规律时, 教师可以以课件为辅助手段, 通过多次反复操作让全体学生直观地观察鸡兔转化的过程, 发现鸡兔变化数量与腿数变化之间的规律, 并在此基础上让全体学生总结发现规律, 逐步训练学生的抽象思维能力。因此, 教师只要给予学生适度的直观材料累积、体验, 学生完全有能力自主步入高一级的抽象思维之旅。

三、语言材料运用, 推动思维发展

有效开展学生的语言表达能力训练能有效促进数学思维能力的发展, 教师应该尽可能为学生搭建语言表达的平台, 并适时引导按照数学逻辑进行表述。当部分学生发现鸡兔转化与腿数变化之间的规律时, 教师采用师生交流、生生互说的形式让学生进行规律的表述和概括, 达到思维训练的目的;当教师提问:7只鸡和1只兔有几条腿?学生可以用2×7+4×1 (分别计算鸡和兔的腿数, 再相加) 进行计算, 还可以用2×8+2×1 (先假设8只都是鸡, 再加上1只鸡转化成1只兔后增加的2条腿) 进行计算。要求学生根据算式说说思维的过程, 也是学生思维能力得到锻炼的过程。因此, 教师要把语言表达与思维能力的发展紧密地联系在一起, 运用语言材料训练学生的思维。

篇9：“鸡兔同笼”教学建议与反思

一、大胆前置问题情境，提高问题的“知名度”

根据《义务教育数学新课程标准（2011年版）》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。我课前设计一份比较开放的预习单，让学生通过查阅资料、借助网络信息了解“鸡兔同笼”问题的解决方法，让学生初步感知“鸡兔同笼”问题情境，投人到寻求解决问题方法的实践活动中去，大胆利用猜测、画图、列表等方法来揭示问题情境。

课堂上，我抓住学生的好胜心理让他们把预习时知道的解题思路、方法在小组内进行交流展示，小组内方法互补、相互借鉴，选出代表向全班进行汇报展示。生动有趣的数学问题情境，在学生愉快的探索、交流、展示中带来了乐趣，使学生处于一种良好的愉悦的氛围中，调动了学生探究问题的积极性，激发学习数学的兴趣。

二、放手经历问题情境，提高问题的“形成性”

从课前预习到课堂上的小组讨论交流展示，学生已经把自己置身于解决问题的过程中。有的小组展示画图法，有的小组交流总结猜测的过程，有的小组展示列表法，有的小组介绍假设法，展示十分精彩。学生之所以能大胆地展示自己，一方面是我给学生提供了一个自学、合作的空间，学生在探究、交流、展示的过程中都有收获。中等生可以结合自己的理解和对书本的理解学会属于自己的解题方法；优生不满足一种方法，追寻方法的多样性，就这样，一批“领袖儿童”显现出来，引领整个班级快速前进；而少部分理解稍有困难的学生也能够在交流讨论、倾听的过程中感悟解决“鸡兔同笼”问题的奇妙。另一方面给每个学生都提供一个展示的舞台，在交流中相互取长补短，吸取别人先进的、简便易懂的解题方法，将不够明白的问题弄明白。所以每个学生都能充满自信，认真地讲解自己的做法以及思路，我想这一类题目对于孩子们来说是永久的记忆。

三、问题情境游戏化，提高问题的“模型化”

学生在交流、补充、相互评价的过程中，通过猜测、列举、画图解决“鸡兔同笼”问题时，也会受到数目大小的影响。我先引导学生观察对比，优化方法，把用假设法解决“鸡兔同笼”的优越性彰显出来，再指导学生用假设法解决问题，建立模型。

方法一：假设全部都是鸡。每只鸡2只脚8×2=16（只脚）（共有16只脚数，也就是鸡兔总脚数），但实际有26只脚。26-16=10（只脚），现在脚数比实际的少10只脚，少了的10只脚应该是谁的？（兔子的）为什么？插入游戏：8名学生上场，3人扮演鸡，2只脚着地；5人扮演兔子，4只手脚着地。提问：现在有几个头？几只脚？（8个头，26只脚）听口令：全体兔子抬起两条前腿，立正站好（全班哄堂大笑），但学生在笑的同时，已经观察到兔子统统抬起2只脚，减少的是兔脚（一只兔减少2只脚，共减少10只脚）。一只鸡比一只兔少2只脚：4-2=2（只脚）；那么10只脚是多少只兔子减少的？10÷2=5（只兔）。兔子求出来了是5只，鸡的只数很容易就算出了：8-5=3（只鸡）。师生边观察边总结记录计算过程：

假设全部都是鸡

（1）共有多少只脚？8×2=16（只脚）

（2）比实际少多少只脚？

26-16=10（只脚）（减少的是兔脚）

（3）一只鸡比一只兔少多少只脚？4-2=2（只脚）

（4）有多少只兔？10÷2=5（只兔）

（5）有多少只鸡？8-5=3（只鸡）

方法二：假设全部都是兔。每只兔4只脚8×4=32（只脚）（共有32只脚，也就是鸡兔总脚数），但是实际只有26只脚。32-26=6（只脚），现在脚数比实际的多6只，这6只脚应该是谁多出的？（鸡的）为什么？插入游戏：8.g学生上场，3人扮演鸡，2只脚着地；5人扮演兔子，4只手脚着地。提问：现在有几个头？几只脚？（8个头，26只脚）听口令：全体鸡放下两只翅膀（学生双手也着地），变成兔子（全班学生再次笑了），学生在笑的同时，已经观察到鸡变成兔子后，多出来的是鸡脚（一只鸡多出2只脚，共多出6只脚）。一只兔比一只鸡多2只脚：4-2=2（只脚）；那么6只脚是多少只鸡多出的？6÷2=3（只鸡）。鸡求出来是3只，兔的只数也很容易就算出了：8-3=5（只兔）。师生边观察理解边总结记录计算过程：

假设全部都是兔

（1）共有多少只脚？8×4=32（只脚）

（2）比实际多多少只脚？

32-26=6（只脚）（多出的是鸡脚）

（3）一只兔比一只鸡多多少只脚？4-2=2（只脚）

（4）有多少只鸡？6÷2=3（只鸡）

（5）有多少只兔？8-3=5（只兔）

两种不同的假设方法出来后，引导学生观察、对比、发现它们的异同，重在理解多出（或减少）的脚是谁多出（或减少）的？先求出来的是鸡还是兔？我在课中设计这个游戏，主要目的就是把学生的注意力吸引过来，积极主动地参与学习，在参与游戏的过程中学习并理解了用假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法及思路，有效地降低了新课教学的难度。

四、问题情境生活化。提高问题的“应用度”

篇10：小学四年级鸡兔同笼教学反思

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。

【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】课件。

【教学流程】

(一)问题引入，揭示课题。

师：(出示主题图)大约在15前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)

(二)主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只?

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：(展示学生所列表格)

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题?

3、假设法：(随学生能否出现此种情况作为机动出示)

教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：

板书：

方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

鸡有8-5=3(只)

同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：

板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

(三)解决实际问题、课堂延伸。

1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

看看我国古人是怎么解这个题的。

2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

(四)课堂小结：

通过今天的学习，你有哪些收获?

篇11：四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

南马小学宋赞丽

一、教材分析：

《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。“鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

二、学情分析：

鸡兔同笼”问题，对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，思维难度大，学生难以理解。特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，有一定难度。因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、合作交流中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想,初步形成解决此类问题的一般性策略。

三、教学目标：

知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。合理利用假设法，通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。

过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。能用类比思想解决实际问题。

情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

五、教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

六、教学内容：人教版数学四年级下册P104-105。

七、教具准备：多媒体课件、学习单等。

八、教学过程：

（一）创设有效情景，激活生活经验策略

1．师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!师：请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起走进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题。

师：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头。从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

2．师：这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。

师：其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好? 【设计意图】结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

（二）引导自主探究，感悟数学思想策略 1.探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗?出示例1

(1)师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思?所求问题是什么?

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师：还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

【设计意图】学生认知的规律是：由易到难。鸡兔同笼原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的人们进行探究，根据化繁为简的思想，此题有效降低了问题的难度，为解决《孙子算经》中的较难“鸡兔同笼”问题搭好了桥，做了巧妙引领。

(2）列表法

师：猜想，要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗?(学生猜)

师：到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

师：现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。

学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。(像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法)。

师：观察这个表格，你找到答案了吗?答案是怎样的。【设计意图】列举法是学生最容易掌握的运算方法，这里就运用到了数学的枚举思想。用猜测尝试去作图验证，实际就是用枚举法来解决问题。虽然麻烦，但比较直观，它是掌握假设法的前提，本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解决问题的策略，但都有其局限性。教学中，既让学生理解、掌握和运用了这些策略，又未局限于这些基本的策略；既体现了解决问题策略的多样化，又通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。

2.探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。交流探讨结果。

(1）假设八只全是鸡

师：那么我们再来试一试。假设8只全是鸡，请同学们试着做。

生：8×2=16（只）脚。

师：题意要求一共有26只脚。

生：26－16=10（只）脚。

师：少了10脚。那么少的是谁的脚呢？

生：少了兔的脚。

生：4－2=2（只）脚。10÷2=5（只）兔。

生：8－5=3（只）鸡。（假设法A）

师：可能还有些同学有点迷糊，我们用画图法直观理解一下。

1）请画8个圆表示鸡，每只鸡2只腿，一共有16只脚。

2）还差10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。

3）最后剩下的3只就是鸡。

【设计意图】通过生的讲解与老师的精要提示，大部分学生肯定已经初步掌握了假设法，但是所有的学生都准确掌握方法且明白算理，还需要一个强化的过程。在这里用到了画图法是打开其他学生发散思维的钥匙。画图法直观形象，对其他学生的启发作用很大。此法貌似画图法，其实质仍然是列举法。

(2）假设八只全是兔

我假设8只全是兔。4×8=32.。（师在32后添加只脚）32－26=6（只脚）。（师：多了6只脚）。4－2=2（只脚）

师：为什么用4－2？

生丙：因为兔子多了，兔子有4只脚，鸡有2只脚。6÷2=3（只鸡）

师：等等，老师又不懂了！为什么用6÷2。

生丙：因为我多假设了兔，多了6只脚，这6只脚是鸡的。所以用6÷2=3（只鸡）

师：我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。

生丁自愿起来说清算理。

师故作明白状：哦,原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。

生丙继续：8－3=5（只）。因为兔子多算了3只，所以用8减去3等于5，答案是兔子有5只，鸡有3只。（假设法B）

师：现在大家清楚了吗?再引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。

师：你们从以上两种假设法中发现了什么？

假设全是鸡，先得到兔子的只数。

假鸡先得兔，假兔先得鸡。

师总结：假甲先得乙，假乙先得甲。

师：这种方法好吗?给这种方法起个名字，叫什么好呢?（假设法）。

【设计意图】假设法是本节课教学的难点。我在学生讲述假设法A时，故布疑团，循循善诱，把学生的思考方法与过程准确无误地呈现在全体学生面前，在展示关键步骤时，我扮演一位导演，“我还是没有听明白。请哪位同学给我再说说。”把教者需要给学生重点强调的地方，假借学生的口再重点反馈给其他学生。师故作明白状：“哦—原来是多假设了兔的只数，所以多出来的脚应该是鸡的，所以要这样。”看似是我的自言自语，其实是把此种方法的关键强调给学生，引起学生的注意。所以此步骤就是对学生掌握运用假设法的再一次强化，让所有的学生都掌握方法，并明白算理。教师没有一句是在讲解，都是学生在思考展示、相互启发、自我教育。

(3）小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

(4）师：现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只? 学生独立自主完成。师（在学生运用假设法、例举法解决问题之后）：解决“鸡兔同笼”，哪种方法比较简便？生：假设法比较简便，例举法比较麻烦。

【设计意图】与教学最初设置的悬念遥相呼应，在学生进一步运用学习的新方法解决问题后，引导学生通过比较，找出最简便的解决问题的方法。用最简单的方法解决数学问题，永远是数学教学的真谛。这就是数学中化繁为简的思想。

(5）小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

【设计意图】学生结合具体算法，先初步归纳总结出运用假设法解决鸡兔同笼问题的一般规律，教师再将之完善，归纳升华为运用解决鸡兔同笼这一类问题的一般规律。让学生发散思考、加深理解。

（三）突出数学运用，强化渗透应用策略

巩固练习：课本105页“做一做”的1、2题。

【设计意图】通过化繁为简的思想，帮助学生探索出解决问题的一般方法。学习的目的是为了应用。此环节有两个妙处：一是让数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生的应用能力与学习数学的兴趣；二是让学生能够认识“鸡兔同笼”这一类问题，掌握“鸡兔同笼”问题的变式，达到举一反三的目的。

（四）强化总结反思，发现数学规律策略

师：通过今天的学习，你有哪些收获? 你们对自己这节课还有什么问题？

（五）作业布置：课本106页练习二十四第一题

九、板书设计: