平方平均数意义范文

2022-06-14

第一篇：平方平均数意义范文

平方千米平方米公顷之间的单位换算

60000平方米=()公顷450平方千米=()公顷300平方千米=()公顷680公顷=()平方千米 0.8平方千米=()公顷 4平方千米=()平方米 7900平方米=()公顷8公顷=()平方米

5.32公顷=()平方米3200平方千米=()公顷 900平方千米=()公顷56000平方米=()公顷 6公顷=()平方米58平方米=()公顷

6.91公顷=()平方千米3.88公顷=()平方千米 40.23平方千米=()公顷5.74平方千米=()公顷 480000平方千米=()公顷960平方千米=()公顷

6.902公顷=()平方米 48.48公顷=()平方千米 70000平方千米=()公顷60平方米=()公顷 5900平方千米=()公顷5.98平方米=()公顷 68平方千米=()公顷58.67平方米=()公顷 78公顷=()平方米900平方千米=()公顷 70.5公顷=()平方米56平方千米=()公顷

1.78公顷=()平方米89.7平方千米=()公顷 40平方千米=()公顷66.8平方米=()公顷 5公顷=()平方米678平方米=()公顷 54.31平方千米=()公顷33公顷=()平方米 77.89平方千米=()公顷45公顷=()平方米

第二篇：完全平方公式

《完全平方公式》说课稿

一、教材内容的分析

解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于技巧性和程式化。如果说语文教学面对人生的问题，需要用情感陶冶去解决，那么数学教学面临的数量变化课题，必须用灵巧的思维和繁复的计算程序去解决。一方面是灵活机动的创造性思维，一方面是固定的公式计算，两者缺一不可.

(一)教材的地位和作用

完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

(二)教学目标的确定

1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。

2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。

3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。

(三) 教学重难点

重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。

(四) 教(学)具准备：多媒体课件。

二、学生学情的分析

初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

三、教法学法的选择

(一)说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。

(二)说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

四、教材处理

根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“扩建后的正方形广场面积是多少?”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层次练习，加以巩固。

五、教学设计

1、创设情景，导入新知

在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大?

设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。要求：(1)分别写出每一块的面积;(2)用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。

可用填空形式引导：⑴ 四块面积分别为：______、______、______、______; ⑵ 两种形式表示广场的总面积：

① 整体看：边长为______的大正方形，S=__________; ② 部分看：四块面积的和，S=____________________。

在学生探究出(ab)2a22abb2的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗?

设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出

并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。(两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法)

2、引导操作，探究新知

提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少?面积呢?

要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。(小组成员之间要相互合作、相互交流)

在学生探究出

的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗?

设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对

这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。(三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想)

3、观察特征、建立模型

在学生自主探究出

和

这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。

问题：① 这两个公式有何相同点与不同点? ② 你能用自己的语言叙述这两个公式吗?

顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。

设计意图：教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。

4、范例解析，深化新知 Ⅰ、探求规律，注重双基

练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。(口答)

(1)(a5)2 (2)(y7)2 (3)(3x)2 (4)(2y)2 (5)(x2y)2 (6)(10ab)2

运用完全平方公式计算，一般步骤： (1) 确定首尾，分别平方;

(2) 确定中间系数与符号，得到结论。

练习二：进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，设计以下练习：

① ⑤ ( ② (2x3y)2 ③ (2x3y)2 ④ (3)2

t3x3y)2 ⑥ (13x)(3x1) 2六个小组选代表回答问题。 Ⅱ、运用法则，解决问题

练习一：下列计算是否正确?如何改正? ① (ab)2a2b2 ② (ab)ab ③ (a2b)a2ab2b

设计意图：对学生可能会出现的错误作及时的预防。

练习二：回到导入情景，要求学生求出扩建后的正方形广场的面积比原广场的面积增加了多少平方米?

设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。 Ⅲ、发散练习，勇于创新用完全平方公式计算： 2222221(1) 99 (2) 100.1 (3) 10

2222学生掌握了这种方法后，可让同桌相互出题，比一比，再次体会公式的妙用，实现了对完全平方公式的理性认识。

设计意图：基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。

4、归纳总结，反思新知

本节课我们又学习了乘法的两个公式: 我们在运用公式时，要注意以下几点：公式中的字母a、b可以是任意代数式; 公式的结果有三项，不要漏项和写错符号

5、分层作业，延伸新知

采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成;选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。

设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。

第三篇：平方企业报

第21期

创先争优专刊

201

1年01月28日

平方企业报

星期五

PINGFANGQIYEBAO

庚寅年十二月廿五日平方集团党支部宣

平方公司深入开展创先争优活动总结在公司党支部的统一安排和部署织召开了各支部会议，将上级有关开展下，在党的基层组织和党员中深入开展

“创先争优”活动的精神进行学习和传

“创先争优”活动，我公司结合实际，达，要求各支部及时成立工作机构，制

迅速启动，

早行动、早部署，取得了阶定活动方案。同时通过网站、报纸、宣段性成绩，现就公司前段时期开展创先传栏等方式加大宣传力度，营造“创先争优活动情况总结如下。争优” 活动的浓厚舆论氛围。

三、明确主题、创新载体，深入开

一、统一思想、迅速行动，全面启动创先争优活动

展学习讨论

公司高度重视，充分认识深入开展

“创先争优”

活动的重大意义，是巩固认真开展了以“组织怎么建、党员和拓展深入学习实践科学发展观活动

怎么干”为主要内容的大讨论，进一步成果的重要举措，统一了思想。在广泛调研基础上，为深

是加强基层党组织建

设的迫切需要，是激发党员生机活力的

重要举措。

公司迅速组织召开班子成员会议，

成立了由公司董事长担任领导小

组组长，各部门领导及公司其他党员为成员的 “创先争优”活动领导小组。研

究制定了

《平方公司深入开展“创先争

优”活动实施方案》，并建立领导联系效。公司结合实际，明确2010年公司

点制度。

以开展“立足本职，敬业奉献，争做爱的氛围，形成讲学习、找差距、比本领

二、层层动员，积极宣传，营造良岗敬业先锋”为主要内容的“三比三看”的良好风气。二是比工作看办事效率。

好舆论氛围活动为创先争优活动的主题。一是比学带头发扬脚踏实地、埋头苦干、爱岗敬为使活动顺利推进，公司层层召开习看自身素质。通过学理论、学文化、业的精神，在平凡的岗位上创造不平凡

动员会议。继班子成员会议后，公司先学专业知识，营造全员学习、终身学习业绩，看谁工作效率高，工作业绩好。

201

1年01月28日第一版

》》》下接第二版

立足本职，敬业奉献，争做爱岗敬业先锋

》》》上接第一版

企业·风采三是比作风看群众评价。在公司推队伍现状进行全面调研摸底，层层建立鲜明突出，载体各具特色、切实可行。行以 “能力在一线锻炼、问题在一线解台帐。对他们的情况分门别类进行登二是在活动中要实现党组织和党员“全决、创新在发展、作风在一线转变”为记，对优秀基层党组织和优秀党员，把覆盖”，做到全面宣传发动，不留死角主要内容的

“一线工作法”，深入基层，他们作为创先争优活动先进典型进行

和空白点。三是要注意发现和培养具有

沉到一线抓落实，倾听民声、心系民情、重点培养、指导、宣传，努力发挥其示 “可学性”的活动典型，发挥带动作用。保障民生，

形成务实、干事、清廉、为范带动作用。

四是要立足推动工作来开展活动，使创民的工作氛围。

在创建活动中，我们的一点体会，一是先争优活动与加强基层党建工作相结

针对以上活动主题，为了全面及时

要防止创先争优活动流于形式，必须解合，与践行科学发展观和争创“四强”掌握公司人员的思想动态征询相关意

决好每个党支部应该干什么、怎么干，党组织、争做“四优”共产党相结合，见和建议，

公司党委研究决定每月开展党员应该干什么、怎么干的问题。

与当前实际工作相结合。

一次思想动态调查，

并将调查情况写成

要根据各支部实际，做到活动主题

专题汇报发给班子成员，

班子成员就各

立足本职，敬业奉献，争做爱岗敬业先锋

它山· 之石

年平方大事记【1月份】

会□ 2011年1月7日，董事长在常熟市平方五金机械有限公司食堂二楼会议室组织召开了常平公司组织架构改革会议。

精□ 2011年1月24日， “情暖平方喜迎新春——暨2011年平方公彩司年终大会”在常熟市平方五金机瞬械有限公司顺利举行。□ 2011年1月25日，上海交通大学教授王伟民被平方公司聘请为间

高级管理顾问，随后，王教授为中

高层管理人员进行了领导力培训。各位员工，大家下午好! 浙江企业家朱正耀的演讲后，让我真正□ 2011年1月25日，在苏州平

董

方实业有限公司顺利召开了分厂厂艰难的2010年已经过去，找到了一条光明之路，原来公司的好坏长竞选会议。

事长在这一年中我公司经历了许多一切的根源在于老板自身和公司体制

□ 201

1年1月28日，平方公司年磨难，由于我的管理思维等问上。

管理人员及工会团委代表赶赴医院会题，致使公司没有达到年初的虽然，朱正耀比我年轻十岁，但他探望因病住院员工并送上慰问金等演

目标，在这里我向大家表示道从1998年创业到2010年已经有十七家

通过二年来带领中层干部不断学习

讲歉，我对不起大家!

公司，并且做到了37亿的销售，当场和不断的商量，我们公司制定了第一个内当我公司2008年做到1.2我买6本他的书和他2.5万的课程，我五年计划，即2011年-2015年的规划，容

亿的产值后，我深感自己没有

要向他学习，以他为榜样，把公司做大修改完善了2010年初制定的目标计划，

能力带领大家更上一层楼，所以09年

做强，因此我决定对公司体制进行重大我将会在过春节后的员工大会上宣读

开始，我走进了复旦、交大、影响力，改革，具体改革方案我将会在25号的我们的五年规划，在这里我说一下我们世华、亚洲超越极限、思八达等学校或中层干部会议上宣布。

公司明年的目标，常熟平方曹震梁团

培训机构，我不断的去读书学习，接受在过去的一年中，虽然困难重重，队，1.5亿元产值，常熟轮椅唐建刚团各种培训，我想通过学习寻找到一条如但通过全体员工的努力，我们开发了机队1000万产值，苏州平方李巍团队何让公司持续成长之路，让平方公司的器人、轮椅和炉窑等三个自主产品，为1000万产值，营销中心夏维红团队1.5员工能享受更优厚的待遇，更舒适的工创造自己的品牌打好了基础，通过营销亿销售，江苏美特王菊团队3000万元作。在2010年我让部分员工一起去学中心和美特公司的努力，我们找到了许销售。习培训，特别是在2010年12月31日

多潜在客户，为平方公司2011年的销

希望全体员工在新的一年和新的晚上的亚洲超越极限年会上，当我听到售打好了坚实的基础。体制下共同努力，来完成我们的目标。

2011年01月28日第三版

立足本职，敬业奉献，争做爱岗敬业先锋

学习· 之窗十二五规划知识

四、城乡区域 24.深化行政管理体制改革问题研究。中国是从1953年开始制以五年一

13.进一步促进区域协调发展思路研

25.深化社会管理体制改革研究。个时间段来做国家的中短期规划的，第究。

26.资源要素价格改革思路和对策研一个“五年计划”，我们就简称“一五”。14.中国特色城镇化道路研究。究。

然后以此类推。“十二五”规划的全称15.统筹城乡发展问题研究。 27.深化财税体制改革研究, 是：中国人民共和国国民经济和社会发16.优化生产力布局战略研究。 28.完善金融体系及防范金融风险研展第十二个五年规划纲要。“十二五”17.落实主体功能区规划的体制机制和究.。

规划的起至时间》2011-2015年。

29.构建我国对外开放新格局研究。面对日趋强化的资源环境约束，必

七、人民生活

须增强危机意识，树立绿色、低碳发展30.提高城乡居民生活水平研究。理念，以节能减排为重点，健全激励和31.深化收入分配制度改革研究。约束机制，加快构建资源节约、环境友32.完善社会保障体系研究。好的生产方式和消费模式，增强可持续33.构建住房保障体系的思路与对策。发展能力。

34.实施扩大就业战略研究。

【十二五规划研究重大选题一览】

18.提高自主创新能力的措施研究。

八、资源环境

一、发展环境

19.建设人力资源强国的对策研究。

35.生态文明建设战略研究。

1.世界经济走势及其对我国的影响。 20.提高国家文化软实力战略研究。 36.节能减排问题研究。

2.我国宏观经济走势及政策取向。

六、改革开放

37.推进循环经济发展的战略研究。

二、思路目标

21.深化经济体制改革的总体思路。 38.建立完善生态环境与资源补偿机制3.十二五规划总体思路研究。 22.深化国有经济改革研究。研究。

4.十二五规划发展目标研究。 23.健全现代市场体系研究。

39.我国灾害应急体系建设研究

5.加快转变经济发展方式的思路与对策研究。

三、产业结构

6.促进产业结构优化升级研究。 7.提高我国产业竞争力研究。 8.加快现代服务业发展研究。 9.走中国特色农业现代化道路研究。 10.粮食安全问题研究。 11.能源发展战略研究。 12.交通运输发展战略研究。

2011年01月28日第四版

立足本职，敬业奉献，争做爱岗敬业先锋

第四篇：完全平方公式教案

人教新课标八年级上15.2完全平方公式表格式教案

一、复习旧知

探究，计算下列各式，你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_________; (2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=_________; (3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=_________; (4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_________.

答案：(1)p2+2p+1; (2)m2+4m+4; (3)p2-2p+1; (4)m2-4m+4.

二、探究新知

1.计算:(a+b)2 和(a-b)2 ;并说明发现的规律。 (a+b)2=(a+b)(a+b)= a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2.

(a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2. 2.归纳完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍，即

学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳

教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理. 教师让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括.

这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算

公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学教学程序及教学内容师生行为设计意图 (a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2=a2-2ab+b2 3.归纳完全平方公式的特征： (1)左边为两个数的和或差的平方;

(2)右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍. 4.【例1】运用完全平方公式计算：

⑴ ; ⑵ 【点拨】展开后的式子有三项，能合并的要合并. 5.利用完全平方公式计算： (1)(-x+2y)2; (2)(-x-y)2; (3)(x+y-z)2;

解析：(1)题可转化为(2y-x)2或(x-2y)2，再运用完全平方公式; (2)题可以转化为(x+y)2，利用和的完全平方公式;

(3)题利用加法结合律变形为[(x+y)-z]2，或[x+(y-z)]

2、[(x-z)+y]2，再用完全平方公式计算; 思考

⑴(a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么? ⑵(a-b)2与(b-a)2相等吗?为什么? ⑶(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么? 6.添括号：∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式: (1)4+5+2=4+(5+2) (2)4-5-2=4-(5+2) 左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,•同学们可不可以总结出添括号法则来呢? 添括号其实就是把去括号反过来。

教学程序及教学内容

学生分组讨论，合作交流，归纳完全平方公式的特征。

部分学生板演，然后学生交流分析过程：此题需灵活运用完全平方公式。学生思考，教师点拨。

学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。 .学生分组讨论,最后总结。

师生行为的思想方法：特例—归纳—猜想—验证一用数学符号表示. 的设置是由浅入深，让每个学生感到学有所成，感

受到学习数学的乐趣.整个过程贯穿完全平方公式的结构特征及由一般到特殊的思想的体验，亲身经历了数学魅力所在.注意完全平方公式中容易出现的问题，让学生掌握。

第五篇：平方差教案（范文）

《平方差公式》教案

一、内容和内容解析内容: 北师大版《义务教育教科书·数学》七年级下 “1.5平方差公式”(第一课时) 内容解析: 《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 教学重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算. 教学难点：通过探索规律，归纳出平方差公式，解决数学运算，培养学生观察、归纳应用能力。

二、目标和目标解析目标

知识与技能：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算; 过程与方法：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力; 情感与态度：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 目标解析：

1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.

2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.

3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.

三、教学问题诊断分析

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题.学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解.因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解. 本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算.

四、教学过程设计

(一)复习巩固，引出课题

问题1：多项式乘多项式是怎么运算的? 问题:2：计算下列各多项式的积 (1)x2x2 (2)13a13a (3)x5yx5y (4)2yz2yz

【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式.

(二)探索新知，尝试发现

问题3：依照以上四道题的计算回答下列问题：

①式子的左边具有什么共同特征?

②它们的结果有什么特征?

③能不能用字母表示你的发现?

师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：ababab.

22【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，这样更加自然、合理.

(三)理解公式，发现本质

通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式。判断两个因式相乘时能否用平方差公式的关键，是看这两个因式中是否存在完全相同的项及互为相反数的项.

在平方差公式(ab)(ab)ab中，其结构特征为：

①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与b”是相反项;右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即ab;

②让学生说明练习的几个算式中，哪些式子相当于公式中的a 和b ，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或代数式。

【设计意图】通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式.在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果.

(四)数形结合，几何说明

问题4：活动探究：将长ab为，宽ab为(的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系(ab0).

222

2【设计意图】通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系.引导学生学会从多角度、多方面来思考问题.对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：ababa2ababb2a2b2，验证了其公式的正确性.

(五)巩固运用，内化新知

问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：

(1) 2x3a2x3b (2)t1t1

22 (3)mnmn (4)2p3x2p3x (5)abcabc (6)(22xy)xy 33

【设计意图】学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.巩固平方差公式，进一步体会字母a,b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解.

问题6：计算：

(1)(2x +3)(3x-3); (2)(b+2a)(2a-b);

(3).

【设计意图】解决操作层面问题.可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性.

问题7：小明家有一块“L”形的自留地，现在要分成两块形状、面积相同的部分，种上两种不同的蔬菜，请你来帮小明设计，并算出这块自留地的面积.

【设计意图】运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习了有用的数学，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解.

(六)总结概括，自我评价