七下平方根教学反思

第一篇：七下平方根教学反思

《平方根》教学反思

本节课的教学目标是：1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征。

2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

学习重点：平方根的概念。

学习难点：明白负数没有平方根的原因。

平方根是在学生学习了算术平方根的基础上的进一步学习。同学们对算术平方根的概念(一般地，一个正数的平方等于a，那么我们把它这个正数叫做a的算术平方根)已经掌握熟悉。这就为更好地引进平方根的概念(一般地，一个数的平方等于a，那么我们把它这个数叫做a的平方根)打下基础。在这里我让同学们发现其中的区别与联系，并让同学们总结出一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根为0。负数没有平方根。整节课下来不觉困难，但是对于部分细节，学生还是辨别不清楚。比如81的平方根是正负9(正确)，81的平方根是正9(错误)。9(或-9)是81的平方根(正确)。发现问题后，及时举了几个例子，学生才真正领悟。这节课对我的启发是下次上课之前提前想几个同学们比较容易接受的例子，在应用中理解知识，这样既可以增加课堂气氛，又可以使学生们更好的理解知识。

第二篇：平方根教学反思

篇一：平方根>教学反思

一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。因此在上一章勾股定理一章时，有意识的让学生知道类似X2=4时X的值有两个即X=2或X=-2，因为在直角三角形中求边长，边长不能为负数，故只取正数，这样反复训练学生哪个数的平方等于4或16等等，又为何取正数的道理，从而使学生接触到如何求X的值，为学习平方根、算术平方根的概念奠定了基础，接触到这个概念时，学生就没有太多困惑了。另外，我设计了两种题目：一种是知道正方形的边长求面积;还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，对于第二种题目，面积为

9、

16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积=7时的，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢?学生无法找到一个数，使它的平方等于7，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根。我也及时给出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢?我要求学生自己阅读教材中的相关内容，让学生自己去发现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对平方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数;0的平方根有1个，还是0;负数没有平方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。

接着就要和学生学习平方根的表示方法了，为了让学生正确掌握“算术平方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的平方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。

得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的平方根，算数平方根，负的平方根?通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。

随后就是通过不同形式的练习，分组分层进行训练，让学生对平方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的平方根，他写成出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。

课后反思得失，感触颇多：

一、明确的学习目标是有效学习的前提美国着名>心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。

二、充足的时间是探究学习质量的保证所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。

三、及时检查反馈是小组合作学习的保障初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习

1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执着探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。

篇二：平方根教学反思

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容，主要介绍平方根和算术平方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

二、教学过程设计

1.设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入(一个正方形的面积为16，它的边长为多少?面积为9时?4时?边长分别为多少呢?)，到提出问题(面积为a的正方形，边长是多少呢?)，再到解决问题(若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为)，最后归纳出问题的实质(要找一个正数，使这个数的平方等于a)。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。

2.通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

3.引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说(如：9的平方根是，反过来是9的平方根)，加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4.强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

三、不足分析

1.忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表示不规范。

2.没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。

篇三：平方根教学反思

教师的成长在于不断的总结和教学反思，下面是我对这节课的得失分析：

平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。

针对八年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。

让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。

在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。

本节课的不足：1.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2.学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。

建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。

第三篇：平方根教学反思

教学反思

本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。并熟练求一个数的平方根。

回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点。做的比较好的是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理。教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃，学生的积极性被充分调动起来。练习题的设计比较恰当。还有一点就是评价学生时注意使用亲切的语言，让学生勤学、乐学。

当然这堂课我觉得有以下几点做得不够好：

1.忽视平方根表示的规范化

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是符号表示不规范。

2.没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要流于形式。

3.学生的练习不够

学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练习巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练习中慢慢强化对概念的理解。

所以在教学过程中学生常见的几种错误主要有：

1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示

2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立

在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。

第四篇：【教学反思】 平方根

平方根是在学习了算术平方根之后的一个小节，学生已经建立了算术平方根的有关概念，学习应该问题不大。但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：

1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。

2、参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。

3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。

具体过程：平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。

这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。

具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根。通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说(如：9的平方根是±3，反过来±3是9的平方根)，加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

5、多做示范，进一步强化概念教学。

具体过程：在学生完成上面的练习后问：通过以上的练习你有何发现?由此得出平方根的概念，并注意与算术平方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会平方与开平方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的平方根。

6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。

通过这一课的学习，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的平方根。这部分学生中有一部分是由于平方运算没掌握，导致平方根不能掌握，还有一部分学生对于平方根的符号语言掌握不好，在求一个数的平方根时出现36的平方根=±6的情况。

以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。

第五篇：平方根的教学反思

一.指导思想与理论依据

波利亚认为，学习任何东西的最好途径是自己去发现。为了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己去发现要学习的材料(主动学习原则)。学习材料的生动和趣味是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的愉快乃是这种活动的最好报偿。所以他认为最佳学习动机是“学生应当对所学习的材料感到兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”(最佳动机原则)。学生必须学习有序，教师教学有层次(阶段渐进原则)。

中学数学教学大纲要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩固。

中学数学课程标准指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象蒸发为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体再现。

因此，在本节课的每个教学活动中，教师努力做到：通过创设问题情景，建构教学的起点，极大限度地调动学生参与意识;给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力;参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。

二.教材分析

12.1节主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍平方根的概念。下一节算术平方根的概念可以看成是平方根概念的一种情况，而再下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课教师除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。

三.教学过程设计

1. 注意复习引入，建立起知识间的联系。

本节课一开始，通过引导学生回忆学过的互逆运算，引出本章将要学习的课题：乘方的逆运算，使学生对本章的学习内容有一个初步的印象，也使学生意识到本章的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程。

2. 重视情景创设，激发学生的求知欲望。

平方根概念的引入，经历了由实验(你能将两个边长为1个单位长度的正方形纸片，剪一剪，拼一拼，得到一个面积最大的正方形吗?)，到提出问题(面积为2的正方形，边长是多少呢?)，再到解决问题(若

设正方形的边长为x，则符合题意的方程为x22)，最后归纳出问题的实质(要找一个正数，使这个数的平方等于2)。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。

不足：本环节的实验是由学生在课下完成，再由教师选取优秀的拼法进行展示和解说，这样做忽略了学生的主体性，如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果;其次，在求解面积为2的正方形的边长这一问题时，教师包办代替的痕迹过重，限制了学生思维的发展，如果能放开思路，让学生自己想办法尝试解决，可能会收到意想不到的效果，也有利于培养学生的创造性思维。

3. 从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。

4平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，如下：(2)24，()24，5

然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，在学生举例的过程中，教师特别注意了引导学生举出幂的不同结果，

并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。

不足：在归纳平方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一

2个平方根代表的含义，如2即是指方程x4的根，可能学生对于平方根概念的理解会

更到位。

4. 抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。

本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根。通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说(如：9的平方根是3，反过来3是9的平方根)，加深对平方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，

学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

5.挖掘概念的外延，注重思想方法的教学。

在学生掌握了平方根概念的基础上，教师进一步提出问题：我们所学过的数都有平方根吗?如果有，有几个?本环节安排学生以小组形式进行讨论研究，并根据小组讨论的结果填

写书上41页的议一议，最后由小组派代表进行总结。由于在前一环节，学生对平方根概念掌握的较好，所以在本环节学生很快就讨论出了只有非负数才有平方根，并做了详尽的解释。

不足：在问题的讨论过程中，实际上用到了分类讨论的数学思想方法，如果在这里能够给学生指明一下，就更好了。在教学过程中不应只注重对知识的讲授，还应该注意在教学过程中对学生进行数学思想方法的渗透。

6.抓住概念的巩固与应用，根据学生实际，灵活调整课堂。

本环节最初共设置了四个练习：

1求下列各数的平方根：○(1)19;(2)0.0004;(3)(5)2;(4)-9 16

目的：巩固平方根的概念。其中在处理第二小题时，学生产生了分歧：一种方法是将小数转化为分数后再计算平方根，另一种是不转化为分数直接求平方根。面对学生两种不同的解法，教师并没有武断的下结论，哪一种方法更好，而是分别请了不同解法的同学谈了选择方法的原因是什么，通过学生的回答，产生碰撞，引导学生发现，问题的症结在于当被开方数是小数时，其平方根小数点的位数应如何确定。于是再次引导学生通过观察得到结论：被开方数与其平方根小数点位数是2：1的关系。

2计算：○(1)49;(2)

目的：巩固平方根的表示方式。

3求下列各式中的x ○

22(1)x2;(2)4x250

2目的：x2是本节课开始时提出的问题，在这里再次提出，并应用所学知识得以解决，

24x250，本题鼓励学生起到了前后呼应的作用，让学生体会到知识之间的连续性;

2从不同的角度考虑问题，既可以利用本节课所学知识先化成x4 925的形式，使学生意识4

到此问题的实质是求25的平方根，即采用直接 4

开平方的方法解一元二次方程;也可以先将方程转化为2x50或2x50，即采用因式分解的方法，先将二次方程转化为一次方程再求解。这样设计既有利于锻炼学生的思维，促进学生的发展，又为后续的一元二次方程的解法埋下了伏笔。

4解答题：如果一个数的平方根是(a3)与(2a15)，那么这个数是多少? ○

目的：灵活运用平方根的性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3的(2)和○4没来得及处理。 但是在具体实施时，由于前面环节有些拖拉，致使○

7.注意对概念的总结。

在概念教学中，虽然应该把概念的形成作为教学的重点，但是在完成概念形成的教学过程之后，还须做一定量的复习总结工作。总结复习概念时，要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握

基本概念，并灵活运用基本概念。在这一环节，教师采用了开放式的教学方式，让学生自己去谈感受，体会通过本节课的学习，都获得了哪些收获。在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。

四.课后体会

概念在教学中起着非常重要的作用，它是数学大厦的奠基石。概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，没有清晰的概念，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。要是学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那是一件非数学教学之所以应首先搞好概念教学，是由数学学科本身的特点所决定的。

学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。这样也就建立了某个数学概念。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。