有效更需时间与空间——以一道数学练习题的处理为例

2022-09-10

课程标准指出“有效的教学活动是学生学与教师教的统一”。于是, 有人提出了“有效课堂”的概念。概念一经提出, 引来广大教师的热议。常见的有这样几种观点:师本位者认为, 有效课堂是针对无效和低效课堂而言的, 只要在40分钟以内完成教材规定的知识、技能以及情感态度、价值观的教学目标任务就是有效。反之, 不能在有限的时间内完成教学任务或延时完成都视作低效甚至无效。生本位者认为, 不管白猫黑猫, 抓到老鼠就是好猫, 学生会解题, 考试成绩好就是评价课堂教学有效性的唯一标准, 学生学科成绩好的教师的课堂教学就是有效和高效的。反之, 则是无效或低效的。还有人认为:课堂教学因师而异, 因生而异, 正所谓“兵无常形, 水无常态”, 评价者的出发点和角度的不同决定了评价课堂教学有效性的标准无法统一, “有效课堂”的评价缺乏可操作性, 没有可供评价课堂教学有效性的统一标准。

纵观以上三种观点不难发现:师本位者犯了教和学是教师和学生双边互动的过程, 他们只把目光聚焦在文本和片面的40分钟能否完成教学目标上, 完全忽视了学生的课堂主体地位, 犯了形式主义的错误。生本位者相对师本位者而言, 他们关注了学生在教学活动中的主体地位, 但他们关注的只是学生的考试成绩, 这与功利主义者不谋而合, 缺少了对学生终身学习和发展的关注, 同样是对有效教学的片面解读。第三种观点中认为课堂教学是师生主观能动性的集中体现, 教学活动的设计与组织实施都会因教师的学识、理念、风格和个性的不同和学生的生活、知识经验的差异而百花齐放, 但他们忽略了教育的出发点和归属, 忽视了教学是为学生的终身学习和发展奠基这一根本目标, 犯了不可之论的错误。为此, 我们认为:课堂教学是否有效。首先, 取决于学生, 重要的标准是学生是否通过课堂教学活动学有所得、学有获, 这种收获可以是知识的、技能的、活动经验的、思想方法的。当然, 最重要的还是在学生离开校园之后还能铭刻在脑海里的, 能为其终身的学习、生活和发展产生正影响的能力、方法和思想。考试的分数对学生漫长的人生来说应该只是微不足道的一方面。其次, 课堂教学是否有效还取决与教学活动的策划者——教师。教学活动的设计是否具有趣味性、针对性和有序性, 是否能激发起全体学生的学习需要而至始至终以饱满的热情参与到教学活动之中, 是否为学生的学习搭建开放、民主的平台, 是否能根据学生的需求把握好“扶”与“放”的度, 是否能有积极应对学生的课堂生成乃至变废为宝、点石成金, 能否学生最需要的时候提供最恰当的帮助, 是否合理利用相关合适媒体资源提高教学效率, 是否能合理的把握调控教学的节奏以保证在40分钟能圆满结束教学活动等, 都是评价教师行为是否有效和高效的的重要标准。

教与学是师生的双边活动, 活动的主体是学生, 这一点毋庸置疑。然而, 活动能否得以开展, 开展的效果如何, 作为活动总设计师和组织实施、合作者的教师当责无旁贷。同样的文本, 不同的解读, 不同的处理, 不同的学生观、教师观, 不同的教学观, 有效性大相径庭。在人教版小学数学教材四年级下册《植树问题》的练习题的处理中, 有这样两个案例:

教材第123页:

案例一:

师:同学们, 现在我们完成第7题, 谁来把题目读一遍?

生:一生读题, 其余聆听。

师:条件是什么?问题呢?

生:条件是……, 问题是……

师:我们先解决第一问, 怎样解答?谁会?

生: (陷入难色) 大约1分钟左右陆续由两三名优生举手。

师: (喜出望外) 兴奋地抽举手的学生的发言。

生甲:算式:2×10×2+2=42 (人) , 理由是:10张桌子排成一行, 一张每边坐2人, 10张可做2×10=20 (人) , 两边可坐:20×2=40 (人) , 加上两端2人, 共可坐40+2=42 (人) 。

师:刚才同学的发言你听明白了吗?接着老师用PPT将发言同学的思路复述了一遍, 看到大多数学生都眉头舒展便接着发问:都是这样想的吗?还有没有别的方法?

生乙:算式:6×10-2× (10-1) =42 (人) , 理由是:10张桌子排成一行, 如果两张桌子中间可以坐2人, 10张共可做6×10=60 (人) , 中间不坐人, 共减少:2× (10-1) =18 (人) , 共可坐60-18=42 (人) 。师: (露出赞扬的眼神) 真聪明, 同学们听明白了吗?

生齐:明白了。

师总结:同学们在学习中要开动脑子, 将所学的知识在生活中灵活运用。这样就会感受到数学带给你的快乐。你就会更加喜爱数学学习。

(简评:在教学一线, 像这样处理习题教学的课堂教学不是个别。教师在组织引导学生完成习题前后共用时5分钟左右, 从教学时间的运用和就学生会解题而言无疑是有效和高效的。但这种以少数人的活动参与替代全体学生的活动参与, 以个别优秀学生的思维代替全体学生的思维, 关注少数学生的发展而忽视全体学生的成长与发展的教学的有效性从何谈起, 教学资源的教育价值的体现从何谈起。学生长期生活在这样的数学课堂中, 数学学习除了能带给他解题成功和考试的成功之外, 不知还能在他的生命中留下些什么?)

案例二:

师:现在我们一起来解答练习第7题, 请你独立阅读并思考:知道了些什么?

生:默读题目, 思考后汇报:知道了一张桌子可以坐6人, 两张桌子可以坐10人, 三张桌子可以坐14人, 要求像这样10张桌子排成一行共可以坐多少人?38人几张桌子能坐下?

师:这种情景你们生活中见到过吗?

生:见过, 比如……

师:我们先解决第一个问题, 如何思考呢?请你独立思考, 然后将自己思考的成果在练习本上记下来好吗?方法不限, 只要是自己的思维成果就好!

生:独立思考, 然后在练习本上写画。

师:找到答案了吗? (学生很兴奋地回答:找到了!) 小组内将自己的想法和大家交流交流好吗?老师一会邀请代表上台交流汇报, 开始吧!

学生:踊跃小组交流, 气氛十分活跃。 (教师深入组内倾听, 及时小范围评价学生的创造性思维成果)

师:同学们刚在的组内交流十分活跃, 很多方法极富创造性, 老师觉得十分有全班交流分享的必要, 接下来我们开始全班交流展示, 比一比, 看看个组能创造! (相同的不重复)

学生小组代表上台交流:

生A:算式:10×4+2=42 (人) , 理由是:排成一排后每张先做4人, 10张共40人, 两端坐2人, 共42人。 (教师随着学生的回答PPT演示)

生B:算式:2×10×2+2=42 (人) , 理由是:10张桌子排成一行后, 一张每边坐2人, …… (教师随着学生的回答PPT演示)

生C:我用的是假设的方法, 6×10-2× (10-1) =42 (人) , 理由是:假设10张桌子分开摆可坐6×10=60 (人) , 排成一行, 共有10-1=9个间隔, 每个间隔减少2人, 共减少18人, 所以是…… (教师随着学生的回答PPT演示)

生D: (面露羞涩) 我是画的图, 我画了10个长方形代替10张桌子, 用小圆圈代替人, 我数出来了有42人。 (如图1)

生E:我也是画的图, 不同的是我用的使数字表示的人。 (如图2)

生F:我也是画的图, 我算人数是用来长方形的周长的算法 (1+20) ×2=42人。

生G:我用的是分类的方法。算式:5×2+4× (10-2) =42人, 理由是5人一桌的共两桌, 4人一桌的有8桌。

生H:我是找的规律, 我发现一张桌子6人, 两张是 (6+4) 人, 三张是 (6+4×2) 人, 所以10张是 (6+4×9) 人。

……

(学生的创造力令所有的人吃惊, 笔者本以为教师会就此总结、评价, 结束学习活动, 教师的表现出乎意料)

师:以上同学的方法你们听明白了吗?让我们对他们的创造报以热烈的掌声吧!如果是N张桌子连成一排, 可以坐多少人?

生:陷入沉思, 突然有学生主动站起来说:6×N-2× (N-1) 人, 我是这样想的:分开共可以坐的人数 (6×N) -连成一排后减少的人数 (2× (N-1) ) =连成一排可以坐的总人数。 (老师板书)

师:追问:这里的N可以是多少?减少的人数为何是2× (N-1) 呢?

生:什么数都可以!因为N张桌子连成一排刚好点数是 (N-1) 个……

师:真的吗?请大家把N分别换成1、2、3、10检验。

生:积极动手计算检验。

师:对吗?还可以怎样表示?

师: (竖起大拇指) 真好!同学们用自己的聪明才智研究出了这么多有创意的方法, 真好!你认为哪种方法最好?为什么?

(简评:课标指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外, 动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”。教师精心设计了独立思考创造、小组、全班交流分享、一般性方法深入探究、优化五个教学环节, 并始终以一个活动组织者、参与者、合作者、帮助者的身份引领学生经历了自主探究、合作交流、自动优化的学习过程, 不但使全体学生经历了问题解决的过程从而积累了可贵的数学活动经验, 充分体现了教学资源的教育价值, 还为今后字母表示数的学习做了孕伏铺垫, 渗透了从有限到无限的极限思想。教学活动虽然因教学的开放耗费了宝贵的教学时间, 但学生的潜能和创造了得到了最大限度的开发和彰显。由此带来的巨大成功感对学生的后续学习和人生启迪的作用是巨大的。这样的教学活动无疑是十分有效的!)

课标指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”, “学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。教师为学生能做的最好的事情是通过不显眼的帮助, 引导学生自己获得一个好的思路。”40分钟是否完成教学任务、学生的考试成绩是否优异都不是衡量课堂教学是否有效高效的唯一标准, 充其量只是作为教师追求的理想和目标而已, 真正有效的教学是应该给予学生活动充足的时间与空间的, 因为只有这样他们才能有所经历、有所获、有所感、有所悟, 才能经历谁也无法替代的生命成长的重要历程。

摘要：本文列举关于有效教学评价不同认识和观点, 以课堂教学教材上的一道练习题的不同处理为例, 阐述了对课堂教学活动有效性评价的认识和见解, 提出了有效教学跟需要充分给予学生课堂活动时间和空间以促进生命成长的观念。

关键词：小学数学,课堂教学,有效性,评价标准