平行线的教学案例

第一篇：平行线的教学案例

平行线的性质教学案例

一、教学目标

1.理解并掌握平行线的性质。

2.会用平行线的性质进行推理和计算。

3.通过平行线性质定理的推导，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。

二、学法引导

1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。

2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。

三、重点·难点

(一)重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。

(二)难点

平行线性质与判定的区别及推导过程。

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片。

五、教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题(出示投影片1)。

1.如图1，

(1)∵

(2)∵

(3)∵

2.如图2，(1)已知

(2)已知 ，则(已知)，∴ (已知)，∴ (已知)，∴ ，则 与 与 ( ).( ).( ).有什么关系?为什么?有什么关系?为什么?

图2图

33.如图3

，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角

是多少度?

的度数，就需要我们研究与判定相反的问

学生活动：学生口答第

1、2题。师：第3题是一个实际问题，要给出质。板书课题：

[板书]2。6平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活。探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线学生活动：学生在练习本上画图并思考。

学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图4)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程。

的平行线

，结合画图

过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的?

题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性

是

，

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯。

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等。提出问题：是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线平行线

与

，得同位角

、

，利用量角器量一下;

与

，使它截 有什么关系?

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等。根据学生的回答，教师肯定结论。

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理。

[板书]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢?

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下。

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答。

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣。教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书。[板书]∵∵

(已知)，∴

(两条直线平行，同位角相等).

(等量代换).

(对项角相等)，∴

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢?学生活动：同学们积极举手回答问题。教师根据学生叙述，板书：

[板书]两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

师：下面请同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质。请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。[板书]∵∵∴

(已知)，∴ (邻补角定义)，(等量代换).

(两直线平行，同位角相等).

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成，两直线平行，同旁内角互补。

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵

(已知见图6

)，∴ (两直线平行，同位角相

等).∵∴

(已知)，∴ (两直线平行，内错角相等).∵ (已知)，

.(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上.)

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢?学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习(出示投影片2)：如图7，已知平行线

、

被直线

所截：

图7

(

1)从

，可以知道

是多少度?为什么?(

2)从

，可以知道

，可以知道

是多少度?为什么?(3)从变式训练，培养能力完成练习(出示投影片3)。

是多少度，为什么?

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质。

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得各是多少度?

， ，梯形另外两个角

图8

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找

和

的大小.这里学生能够自己解题，教师避免包

办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师

指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书。[板书]解：∵线平行，同旁内角互补).∴

变式练习(出示投影片4)1.如图9，已知直线(1)(2)(3)

经过点 ，

，

，

.

等于多少度?为什么?等于多少度?为什么?、

各等于多少度?

.∴

.

(梯形定义)，∴

，

(两直

2.如图10， 、 、 、(1)(2)

时， 时，

、 、

在一条直线上，

.

各等于多少度?为什么?各等于多少度?为什么?

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式。

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力。

(四)总结、扩展

(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较。如图11，

(1)∵

(已知)，

∴(2)∵∴(3)∵∴

().(已知)，().(已知)，

().

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较。师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下。(出示投影6)

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质。

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同。巩固练习(出示投影片7)1.如图12，已知 是

.(1)

和

上的一点， 是

上的一点，

，

，

平行吗?为什么?

图1

2(2)

是多少度?为什么?

学生活动：学生思考、口答.

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题。

六、布置作业

6

第二篇：《平行线的性质》教学反思

本节课是学生学习了平行线判定之后学习的，学生对平行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。

性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用平行线的性质解决问题。

这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物主义的观点认识平行线的性质，进一步解决问题。

及时的巩固应用能帮助学生更好地理解平行线的性质。本节我设计几个例题，在巩固知识的同时锻炼学生的实际应用能力。学生积极性较高，但个别题目需要有理解熟练应用的过程。

当然，对于平行线的性质以及平行线的判定需要进一步的练习，这些将在第二课时进行。

第三篇：平行线的性质教学反思

教学重点：

探索并掌握平行线的性质

教学难点：

能区分平行线的性质和判定

1、这节课我比较满意的是：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。

②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

2、我觉得不足的地方有：

①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性;

②逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位; ③师生之间的互动配合默契程度还需加强;

第四篇：《平行线的判定》教学反思

广厚中心学校 冯桂秋

无论我对一节数学课多么认真备课，准备的非常充分，但讲完后及时进行冷静思考，对它们进行回顾，总结，并做出深刻的反思，总感觉有不尽人意的地方。通过反思能有效地改进自己的教学行为，从新定位教学活动中学生和教师的角色

通过深入反思我教授的《平行线的判定》的一节课，使我的教学在今后扬长避短，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。

反思一：三维目标是否能在课堂很好的实现。

本节内容的知识技能目标是理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标是能选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测，能结合具体情境发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题。情感目标是乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。本节课知识目标和能力目标很好的完成，但在情感态度的教育不够深入，没有足够的重视。

反思二：在教学中教师究竟怎样把握契机

在教学中教师究竟怎样把握契机，促进教学的有效性，通过本节课，归纳起来可以是：1 在知识的关键处、疑难处上进行引导，让学生准确的把握、深刻的领会学习的重点和难点。2在学生认识的困

惑处进行引导。3在学生探索的迷惘处进行引导，为学生进行更广泛、更深入的探索创造条件。

反思三：创设问题情境是否有效

考虑到整式教学较难进行之处在于学生第一次接触整式相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的欣赏图片引出探讨对象，容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积极性，引导学生观察，验证、归纳单项式的次数和系数。这个问题一的设置与教学，基本上适合学生的认知情况，但难度较大，其探讨比较适合层次比较高的学生，或者教学可设置为课前学生预习，这样在课堂教学时可降低难度，给学生思考的时间。

反思四：是否关注学生

教师和学生的互动，是课堂教学生成价值的必要形式，在讲授过程中，一位学生提出了“为什么常数的次数是0次”的问题，对这位爱钻研的学生我立即给出了高度评价和鼓励。我看到了学生的自信和学好数学的决心，我也感叹捕捉课堂瞬间的灵感是多么重要啊!上课时，某些学生绝妙的问题，见解即质疑等都是课堂教学中自然生成的学习资源。教学是个师生相长的过程，灵感是师生相互碰撞时精彩的火花。

静心反思这节课教法上有哪些创新，组织教学方面有何新招，解题的足多误区有无突破，训练是否到位等。

总之，重视反思，及时反思，深入反思，有效反思，并持之以恒，

是我成长的不竭动力，是教师不断超越自我、提高教育有效性的必由之路。

第五篇：《平行线的判定》教学反思

杨军

本节课的做法是，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件。

在教学过程中，我主要做到：突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位;课堂升华不高;探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。 在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论;练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想;有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。一堂课下来，遗憾也有不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程(这超出了他们此时的能力范围)。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。