一道高考题带来的教学变革

今年重庆高考是数学 (文/理) 试卷充分体现了新课标的精神, 在考查传统基础知识的同时, 突出考察了新课标下新知识, 如算法框图, 统计茎叶图、回归分析、立几三视图、填空题三选二中的平面几何及参数方程与极坐标。理科数学难度有所增加, 比如第9题就出人意料, 看似简单, 实则陷阱重重, 不利于考场解答。

附真题:9、 (2013重庆理科) 4cos50°-tan40°= ()

到此打住, 似乎切化弦、诱导公式、二倍角公式都用过了, 但还是看不到解题的希望, 加之考试时间和气氛的双重压力, 易于放弃。

从失败思考到正确思考, 其实只有一步的距离。但就是这一步不仅需要尝试的勇气, 更需要有思考的深度和广度。怎么才能让学生具备呢?我想这需要教师在平时教学中注意着手培养。针对新课改的特点, 不妨进行以下四项教学变革。

变革一:留思考题引领生活每一天

新课改强调发挥学生的探究、合作精神。每堂课留一个思考题, 第二天及时讲评, 带着问题下课, 让同学们在课后充分思考, 给他们一个尝试的机会, 同时教师自己也要思考学生可能想到的各种情况, 达到教学相长。带着对答案的渴求上第二天的课, 也有利于尽早的进入课堂, 保持对学习的专注和热情。

变革二:变式训练赋予例题新生命

作为教师, 相信大家都有被教案和进度牵着走的困惑, 要么拖沓, 要么跳过。

俗话说“众人拾柴火焰高”, 对原有的例题进行变式, 可以给人提供思考的空间, 充分发挥师生的创造力, 思想的交流往往可以带来意想不到的惊喜, 把题目推向新的高度, 使它更有层次、更灵动、更有生命力。

例2、已知函数f (x) 的定义域为[0, 1]。求f (x2+1) 的定义域。

参考答案:{x|x=0}

变式1:已知函数f (x2+1) 的定义域为[0, 1]。求函数f (x) 的定义域。

参考答案:{x|1≤x≤2}

变式2、已知函数f (x+1) 的定义域为[0, 1]。求f (x2+1) 的定义域。

参考答案:{x|-1≤x≤1}

例3、画出f (x) =|x|的图像。

变式1、画出f (x) =|x-2|的图像。

变式2、画出f (x) =|x|+2的图像。

变革三构造题目培养发散性思维

例:对于下面四个函数:

构造题目 (一) :求它们的定义域。

构造题目 (二) :哪个函数与函数f (x) =x是同一函数?

发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。培养这种思维能力, 有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性, 因此在教学中, 要加强对学生发散思维的培养。

变革四作业制造发挥主观能动性

例如在讲序轴法解一元二次不等式 (x-1) (x+2) >0时, 发现学生的熟练程度不够, 就可指定一个同学出5道类似的题目作为课后作业, 同学对自己构造的题目更好奇, 做作业的积极性会较之增高。同时还可和另一个班的同学构造的题目交流。

摘要：今年重庆高考出来后, 理科卷的第九题引来了教师的热议。它想考什么, 它是怎么解的, 它为什么会出现在第九这个位置, 太意外了。深入思考:我们怎么才能让学生在高考场上顺利的解答呢?

关键词：高考题,教学变革