角的度量单元练习

2022-07-04

第一篇：角的度量单元练习

角的度量练习教案

《角的度量练习课》教学设计

设计意图：

角是学生认识几何图形的基础，也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标(2011年版)》在第二学段的“图形认识”中指出：“结合实例了解线段、射线和直线。”“知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。”在“测量”中指出： “能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30°、45°、60°、90°角。”“角的度量”更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。

关于“角”的知识，人教版小学数学教材编排两次学习，一次在第一学段，一次在第二学段。课程标准中对于第二学段“角的度量”这部分内容的学习提出了明确的要求：“会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角”。基于学生的学习情况，角的度量学生的易错点在于内外圈读数读错、存在测量误差、两条边不在水平方向的角容易量错。

教学目标：

1、梳理知识，使学生认识常见的几种角，知道各种角的特征和它们之间的关系;

2、通过整理，让学生会估计角的大小，巩固动态角的概念，能用量角器正确测量角的度数，深入了解量角器的构造原理，从本质上理解角的度量，巩固“角的大小跟边的长短无关”;

3、通过提高，使学生学会拼角，尝试用多种方法解决问题，体会策略选择的多样性。教学重点：进一步掌握量角的方法，能熟练运用。

教学难点：感受度量的度量方法的多样化，体会类比思想。

教学过程：引入：

同学们。我们已经学习了角的度量，今天这节课我们再来进行一下角的度量相关知识的练习，回忆一下，角的度量我们有哪些方法?分别怎么使用?

一、展示错例，小结方法。

师：老师选取了一些同学们作业本上错误的题目，我们一起分析一下原因吧! 1.出示错题(全屏呈现)。

观察思考：错在哪里?为什么会错? (1)学生独立思考;(2)同桌交流;(3)全班汇报。 2.教师小结：通过这几题错题的分析，你有什么想法? 3.巩固练习。

师：四人小组合作，研究时针、分针所夹的较小角度数。

设计意图：角的大小巩固，形成具体表象，提供估角的基础。学生反馈：

1、整时(2 时、5 时等);

2、半时(6 时半、 3 时半等);

3、几时几分(经过准确的计算，比较复杂)。

过程说明：生活中的角应用广泛，选取钟面这个素材，因为它在新课的时候没有突出，只在练习中出现。所以，抓住这个点，充分展开，发挥它的作用，既当做对角的大小巩固，又当做拓展和提升。在学生自主研究时针和分针所成角的时候，让他们从整时、半时，再到几时几分，有一个层层递进的探索。摆脱实际的具体形象支撑，在学生的脑海中还会留下些什么呢?

二、动手操作，感受直观。

1：请你估一估，这两个角分别有多大?你是怎么估的?

设计意图：培养学生先估再量的习惯，适当提高用三角板拼角。学生反馈：

(1)通过直观感觉，估计角的大概刻度。猜测结果相差可能比较大，但也有学生通过上个环节的练习，对整时、半时的时候时针和分针所成的较小角有印象，有助于直观判断估计。(3 时、9 时：90° ;1 时：30° ;6 时半：15° ;2 时半：105°等等)

(2)以特殊角为标准进行估计得出角的类型。比如跟三角板上的 90°相比，区分出钝角和锐角。这样一来，学生就能比较容易避免将一个钝角量成一个锐角，或将一个锐角量成一个钝角这样的错误。 (3)根据三角板上已知度数的角判断大概刻度。如钝角：135° =90° +45° ;135° =180° -45°等。选择 135°的角，让学生在估角的同时，也能了解到用一副三角板可以拼出的角的度数，一个锐角和一个直角能拼成一个钝角等知识。

过程说明：在练习课中，培养学生养成先估计角的大概刻度或判断角的类型再量角的习惯，有助于提高量角的正确率，也会有效避免一些内外圈读错的问题。练习课面向全体学生，扎实基础。给予每个学生独立思考进行练习的时间是课堂上必不可少的重要组成部分。针对刚才的锐角，再次提出问题。

2、那么这个锐角到底有多大呢?请你在练习纸上量一量，想一想量角时要注意哪些问题。

师：你是如何测量的?

在用量角器测量时，要注意什么? 你还能量量其他几个角的大小吗?

设计意图：深化动态角的概念，能用量角器正确测量角的度数。度量角的大小要使用量角工具——量角器。有了估角的基础，可以将动态角的概念在角的度量中进一步渗透，让学生能够清楚地感受到角是有始边和终边的，使用量角器读出的度数应该是始边到终边的刻度。尤其是两条边都不在水平方向上的角，真正理解量角的正确方法，可以避免由于思维。

3、量不同的角

师：同桌讨论，量出∠

1、∠ 2 和∠ 3 的大小。

A ：被粘住的量角器，量出∠ 1 的度数。

B ：半成品量角器，量出∠ 2 的度数。

C ：一圈刻度的量角器，量出∠ 3 的度数。

学生反馈： (1)进一步巩固动态角的概念，用量角器正确测量角的度数。

测量∠ 1 的度数，就可以将 30 度刻度线当做 0 度刻度线来量(∠ 1=100° -30° =70°)。同样，在新课教学时，也能有意识地安排这样的角让学生去测量，当出现错误时让学生去辨析，打破学生认为量角器只能水平方向量的思维定势。当然，充分强调 0 刻度线对准一条边这样一个操作要领也可以有效避免类似错误的发生。 (2)深入了解量角器的构造原理，从本质上理解角的度量。

被粘住的量角器、半成品量角器和一圈刻度量角器，也就是不从零刻度开始度量、到无刻度的度量、再到只有外圈刻度这样的度量，深入考察学生对于量角器的构造是否了然于心，根据量角器的构造原理，本质上理解角的度量方法。比如：快速找到 90 度刻度线，1 大格对应的角是 10 度等等。有些学生可能会对不完整的量角器很陌生，无从下手，对此环节的设计就对他们明确要求，有助于量角。例如测量∠ 2的度数，先数 6 个大格，再数一大格的一半，∠ 2=65°。

(3)尝试用多种方法解决问题，体会策略选择的多样性。

一圈刻度量角器的出现还突出解决问题途径的多样性：①找与它互补的角是 50°，180° -50° =130° ;②找到 90 度刻度线再数 4 大格;③根据内外圈刻度和是 180°等。在一定程度上，它培养学生的数学思维。

(4)强调“角的大小跟边的长短无关”。

前面呈现的错误，当学生二年级的时候碰到如此问题，我们会用将两个角重叠

一下进行直观比较，而到了四年级学习有关角的度量知识后，还可以直接用量角器检验科学论证，仔细观察角的度数是否发生变化，让学生更加客观地认识到“角的大小跟所画出的边长无关”。角的两条边可以任意延长或缩短，不影响角的大小变化。

三、思维拓展、巩固提升

师：右面两个图中的∠1与∠2是不是相等?说明理由。

1.学生探索研究。 2.全班汇报交流。

第二篇：角的度量的练习教学设计

第3课时

主备教师：课时编号：备课时间：教学内容：

角的度量的练习，教材第19页 “想想做做”第4—9题及思考题内容。教学目标：

1.知识与技能

使学生在通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，学会用量角器量角。

(2)使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，感受角的大小与所画边的长短无关。

2.过程与方法

通过指一指、读一读、量一量、说一说等活动，感受角的大小和学会量角。

3.情感、态度与价值观

使同学积极的参与量角的学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。教具学具：量角器教学过程：

(一)创设情境，导入新课

我们今天要研究角的大小可以怎样计量的问题。板书出课题。

(二)合作交流，探究发现 1.“想想做做”第4题

本题要着重让学生观察：量角器摆放的位置，训练学生从内圈还是从外圈找准刻度的方法;然后让学生量一量，说一说自己所量的度数。

2.“想想做做”第5题

本题要着重让学生体会根据角的不同位置摆放量角器的技巧，然后量一量，再汇报。

3.“想想做做”第6题

先让学生在小组内说一说，再班内交流。 4.“想想做做”第7题

先让学生找出每幅图中的角，再量一量，最后班内交流。通过量角，帮助学生巩固量角的方法，同时感受日常生活与数学的联系，激发学生学习数学的积极性。

5.“想想做做”第8题

先让学生量一量，再引导学生讨论发现了什么。对于学生可能出现的不同发现，只要正确，都应该肯定。

6.“想想做做”第9题

先让学生估一估，再量一量，然后让学生比较自己的估计与实际测量结果之间存在多大差距，促进误差较大的学生对估计进行调整，发展空间观念，提高估计角的大小的技能。

7.思考题

本题让学生独立去探究、发现思考题中隐藏的规律，还有一定难度，老师要给予适当的引导与帮助;对学生发现的规律，可以用不同的说法表达，只要正确就行;最后帮助学生用字母来表示这一规律，即n×(n-1)÷2 。

11、“你知道吗?”

让学生自己读一读，了解现实生活中角的应用，还可以举出一些生活中的例子。

(三)活动总结，拓展延伸

今天，我们学习了哪些内容?你知道了什么?

(四)课堂作业 “想想做做”第9题

第三篇：【苏教版】小学数学四年级上册教案第8单元第2课时垂线与平行线角的度量

百度文库：教学资料

第八单元垂线与平行线

第2课时垂线与平行线(角的度量)

教学内容：

教材第79—81页. 教学目标：

1、认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数.

2、经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义.

3、通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力. 教学重难点：

认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法. 教具准备：

活动角、量角器、三角尺第

教学过程：

一、复习导入

1、导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2、指出下面角的各部分名称. (1)说出角的各部分名称. (教师小黑板出示)

(2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小. 提问：哪个角大?怎样比较出来的? 提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?

3、要想知道角到底有多大，就要会量角.那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量.(板书课题)

二、教学新课

1、认识量角器. (1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器. 让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么? (2)指名汇报. (3)教师讲解. ①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就

教案学案

应有尽有百度文库：教学资料

是1度的角.“度”是计量角的单位，用符号“”表示.如1度就记作1’.(板书：度：) ②量角器中心一点叫做量角器的中心.半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐.

③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”.它们都是从0°—180°. 教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°. ④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线. 在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线;从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线.

2、用量角器量角. (1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量. (2)提问，量角要分几步?哪几步? 指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边.在量角时：

①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合;0°刻度线和角的一条边重合. ②一看数：看另一条边对的刻度数. 提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么? (3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数;如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数. (4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

三、巩固练习

完成练一练，练习十三第

4、

5、6题. 学生独立完成，然后全班交流.

四、课堂总结

通过今天的学习，你又有什么收获呢? 教学反思：

教案学案

应有尽有

第四篇：角的度量

《角的度量》评课稿

本课的教学内容是：四年级数学第七册《角的度量》。

本节课的教学目标是：使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数，使学生经过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维;通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心。通过生活情境的创设感受生活中处处有数学

下面谈一谈本人对这节课的几点看法：

一、适时创设情境，体会数学的应用性。

新课程标准指出，教学过程应创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的积极性。本节课一开始，教者便从学生比较喜欢的美术课中的人物简笔画入手，不仅复习了上节课中有关角的知识，而且引出了本节课的教学内容，从而激发了学生的学习兴趣，调动学生学习数学知识的积极性，体会到数学的应用价值。

二、动手实践、自主探索、合作交流。

新的课程标准非常强调学生学习知识的过程。要让学生经历、体验、探索数学知识的形成过程，变被动学习为主动学习。提倡动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。教师应是学生学习过程的组织者、引导者、合作者，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展。

本课教者具有较强的课改意识，教学方式和学生的学习方式都体现了新课程标准的理念。如：教学量角器的认识，师让学生拿出自己的量角器，仔细观察，小组先说说你看到了什么?然后再让学生拿着量角器到前面来，一边指一边介绍，其他人再补充。教学量角的方法时，先让学生小组试着量一量，然后说说怎么量的。这就把学习的主动权交给了学生，让学生自己先思考怎样用量角器量角。量的过程中学生出现了激烈的争论，就是由于里外圈读错了，所以量的角度不同。在争论的过程中，师只是组织他们去争论，引导他们去争论，正是这激烈的争论，学生由不会到会，由以为懂了到真的懂了。并自然而然的掌握了量法。最后，师再带领学生一起回忆量角的过程，在回忆的过程中理清学生思路，引导学生比较两种量法的相同点，总结出量角的基本方法;引导学生比较两种量法的不同点，得出用量角器量角应注意的地方，这些既是量角的重点，也是难点。师没有直接教给学生，而是先让学生自己想办法量，发现问题通过讨论最终解决问题，形成技能。整个过程学生学的积极主动，通过自己动手实践、自主探索、合作交流，学会了新知，掌握了方法，培养了能力。

在合作学习中，教师自始至终都是配角，起到引导的作用，学生才是主角，是学习的主体。通过师生之间，生生之间，组与组之间的相互启发、相互评价，取得正确的结论，完成知识网络的构建。教师时刻注意尊重学生，多巡视，走下讲台和学生一起活动，一起讨论，鼓励学生大胆地阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

三、

巧设练习

巩固新知

在练习中升华，挖掘数学之应用价值，学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。在本节课的结尾，教师设计了一系列练习，由浅入深，由易到难，对新知做到了真正意义上的巩固。练习不仅具有层次性、趣味性，还有了一定的开放性，给学生运用新知充分发散思维的空间。

四、几点建议：

1 、在动手量角的时候，师是这样引入的：出示二个角，问学生：“想不想知道是多少度?”然后小组试者量一量，并说说是怎么量的。我觉得可以这样设计：多媒体出示学生熟悉的红领巾(或其他)实物，闪烁其一角，让学生“猜猜看，这个角大约是多少度”。(学生肯定兴趣高涨)你想不想知道自己猜的准不准?这个时候再让学生量，就显的更积极主动了。另外，“红领巾”贴近学生的生活，更能引起学生的兴趣。让学生猜测，不仅可以激发兴趣，对于本课最后一个练习：培养学生目测的能力也可以在这里渗透。

2、教学量角器的各部分名称如：中心、0度刻度线时应让学生指一指，并练习说一说，这样在后面学生说自己量角的方法时语言表达就会更准确了。

《角的度量》评课稿

第二十中学

邱会存

听了《角的度量》这节课后,我觉得授课老师对新课程理念体会得较深刻,教学方法把握得当，营造了一个宽松和谐的学习气氛,体现了"以学生为主体的教学思想"主要表现在以下几个面:

一、创设情境,激发学生的求知欲

开题以故事情节引入创设了一个问题的情境,,根据儿童年龄和心理特征,学生有极强的好奇心，所以激发了学生学习的兴趣,激活了学生的思维,培养了学生探索能力和创新意识,加强了学生对角大小的初步认识和理解,拓展了学生的视野,体现了数学教学的开放性.

二、挖掘生活素材,巧妙整合课程资源

老师对教材的内容进行选择,组合,再造,创造性地使用教材,尊重教材且不拘泥教材。这节课安排的程序是先出示两角，再让学生说说哪个角大，怎样知道哪个角大哪个角小、激发了学生的求知欲。接着通过用10度的角去度量得知角的大小。，然后再学习量角器的各部分名称和度量角的方法。

三、在探究中体验,以活动促发展

本节课教师为学生提供了充足的探索时间和空间,如:教师出示了两个大小类似的角A和角B时,教师让他们才猜猜哪个角大?这时学生出现了认识的冲突这时有的学生说角A大:;有的同学说角B大,教师再次追问到底哪个角大呢?你们能想出验证的好办法吗?这时每个学生都积极的地投入到探究的活动中来,发挥他们丰富的现象力,开动起智慧的小脑筋,同学们想出了多种验证的方法。有的学生说我是用三角板中的一个直角分别和这两个角进行对比移动三角板的位置而得到的;有的同学回答我是用通过角A是三角形的三倍多点，而角B是比它的三倍多的稍多些，有的说我是用直尺测量出的，让他们在尝试中发现、操作中明理、在合作中成功、在质疑中发展、在活动中学习数学。教师又创设情境让学生找出身边的角并度量出各角的度数，如：红领巾、桌子角、书角等，让他们感受到数学就在我们的身边,我们的身边处处都有数学,数学来源与生活又服务与生活,培养他们学好数学的自信心.

四、加强练习拓展与延伸

教师精心设计了有梯度的习题,不仅能进一步加深了学生对本节课知识的内化,而且还能拓展思路,更能开阔学生知识的视野,因为学生是一个鲜活的生命个体,每个人的认识经验,认识水平等皆不相同,他们的思维发展也不同,新课改的理念之一是:要关注学生的个体发展,把更多的时间和空间还个学生,让学生在一个多向、开放、合作交流中学习新知,让学生在观察、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生形成与发展过程,组织引导,放手让学生动手操作,让学生画一画、说一说、指一指、量一量,并让学生上台展示,尊重了学生的意见,张扬了学生的个性,给学生提供了一个展示自我的平台.进而使每个学生的思维及情感都得到了发展.本节课教师创设一系列的丰富的实践活动，教学方法灵活多样，充分体现了教书有法，教无定法、贵在得法这一教学思路和教学理念。

总之:本节课教师精心的设计巧妙的安排,教学脉落清晰,环环相扣,层层递进,真可谓是处处有学生的实践活动,处处有学生的动脑与思考,处处有学生们的合作与交流,课堂上有师生互动的火花,课堂上充满了生命的气息和情趣,然而教学永远是一门缺憾的艺术,尽管张老师本节课中有许多闪光点但也几点探究的地方。.

一、教师在整体把握知识结构的同时应纵向考虑新旧知识的内在联系即知识的整合性.复习和本节课相关的知识,如角的大小和哪些因素又关，,锐角、直角、钝角、平角、周角等有哪些特征等,不仅为新知识打下铺垫而且也为估侧角奠定基础.

二、设计一道学生容易犯而又意识不到错误方法的练习题。

可以制成课件，在度量角时小明是这样操作的你们发现他哪出错?(1)角的顶点和中心点没有重合;(2)角的一条边没有和0度刻线没有重合;(3)内外刻度读错了;以上这几种错误的方法是学生在操作中容易出现的地方，这样不仅提醒学生避免类似错误的发生，同时也能进一步牢固地掌握角的度量的方法也为下节课学习角的画法奠定扎实的基础。

三、让学生大胆的尝试,把学习的主动权交给学生,因为学生在认识1度角的基础上已经掌握了几度,几十度和几百度所以让学生任意地去说角,指角,拨角,量角和画角,不要限制在整十度和整百度等.如43度,98度.106度等等这样才能充分地体现了知识的活学学活用。

课堂不仅是知识传递的驿站,更是生命的殿堂,教师不仅是知识的传递者.也是智慧的启迪者,更是灵魂的塑造者,教育的艺术不在于传授而在与鼓舞和唤醒.没有最好只求更好,每一节课都是不可重复的激情,让我们在预设中体会教师的匠心,在生成中点燃师生互动的火花吧,只要每位教师能够刻苦的砖研,我相信在你们辛勤浇灌下的花朵必将争齐斗艳.