PWM在电力电容器连续调容方面的理论研究

2022-09-11

1 PWM技术

脉宽调制技术 (即PWM) 靠改变脉冲宽度来控制输出电压, 通过改变周期来控制其输出频率, 而输出频率的变化可通过改变此脉冲的调制周期来实现。这样使调压和调频两个作用配合一致与中间直流环节无关, 因而加快了调节速度, 改善了动态性能。由于输出等幅脉冲只需恒定直流电源供电, 可用不可控整流器取代相控整流器, 使电网侧的功率因数大大改善。

在采样控制理论中有一个重要的结论, 即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上, 其效果基本相同, 冲量即指窄脉冲的面积。这里所说的效果基本相同是指该环节的输出响应波形基本相同。如把各输出波形用傅里叶变换分析, 则它们的低频段特性非常接近, 仅在高频段略有差异。根据上面理论我们就可以用不同宽度的矩形波来代替正弦波, 通过对矩形波的控制来模拟输出不同频率的正弦波。

2 PWM调容原理

假设开关工作在理想状态动作无延迟, 电阻R和电感L是串入线路中的电感和阻尼电阻, 电源和开关的通态阻抗忽略, pulse1和是pulse2是PWM发生器产生的二脉波PWM脉冲, 用来控制开关K1和K2的通断来投入和切除电容C1和电容C2, 开关K1和开关K2的动作是互补的, 即K1开通K2闭合, K1闭合K2开通。设脉冲pulse1的宽度为Δt1, 脉冲pulse2的宽度为Δt2, 并且Δt1+Δt2=Δt, 控制脉冲的占空比K为:

令Δt保持恒定, 则通过调节控制脉冲的占空比K就可以调节投入电容的大小。

根据PWM控制技术的面积等效原理, 冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上, 环节的输出响应波形基本相同, 则在Δt1时间内投入的电容C1与在Δt时间内投入的等效电容对整个电路的作用效果相同, 所以在一个脉冲周期内, Δt1和Δt2时间内分别投入C1与C2与在Δt时间内投入等效电容C对整个电路的作用效果相同, 通过调节占空比K的大小即调节脉冲的宽度可调节投入电路等效电容的大小。

3 PWM连续调容方法分析

电力系统中无功补偿所用的并联电容器运行时所承受的电压是一个重要指标, 并联电容器组承受持续过电压会大大降低电容器装置的寿命, 破坏电容器对地绝缘或发生极间击穿, 使电容器装置不能正常运作, 进而牵连和破坏系统中其他设备, 影响电网正常运行。采用PWM连续调容进行无功补偿所使用的电容器所承受的电压随着脉冲占空比的K变化而变化。

在实际应用中开关器件多选用IGBT、POWERMOSFET、GTO等电力电子器件, 其开关频率及耐冲击电压受到限制, 此外还要综合考虑电路中保持电流连续的电感以及投入电路中电容的耐压能力。电路中电感L、开关K1和K2、电容C1与C2所承受的电压与占空比K存在以下的数学关系。

3.1 电容两端的电压与控制脉冲占空比之间的关系

流过电感的电流的有效值为:

其中Z电路等效阻抗, 其大小为:

将等效电容C表达式代入式 (式3) 可得:

由此可得电容C1两端电压为:

而电容C2两端电压为:

由于线路电阻R很小可以忽略不计, 则电容两端的电压可以简化为:

得出和可知U1及U2随K的变化趋势为:当C1、C2和电感L的值固定时, U1和U2先随着占空比K的增加而增加, 达到最大值后随着K的增加而减小, U1和U2达到最大值时的占空比K值不同。

3.2 两电容容量比例关系的确定方法

采用PWM连续调容方法进行无功补偿时, 电容C1与电容C2大小比例不同电容所承受电压存在很大差异, 为减小两电容所承受的电压差, 应按以下方法确定两电容大小, U1及U2的幅值最大值分别为U1max和U2max。

则可得到:

由以上公式推导表明了电容两端电压U1 m a x随着两电容倍数C2/C1的增加而增加, U2max着两电容的倍数C2/C1的增加而减小。应用此方法时可按照 (式13) 根据两电容的实际的耐压倍数要求选择两电容的容量的比例, 确定两电容容量的比例后根据 (式11) 和 (式12) 给出的电容两端的最高耐压选择两电容的运行电压等级。

3.3 控制开关及电感两端电压与控制脉冲占空比之间关系

因为开关K1、K2在导通时其两端电压小到可以忽略不计, 所以当K1开通K2关断时, 开关K2的两端电压为电容C2与C1两端电压之差。同理, 当K1关断K2开通时, 开关K1的两端电压为电容C1与C2两端电压之差。所以开关K1、K2在开通关断瞬间承受的冲击电压UK:

将的U1、U2的表达式代入整理可得:

4 结语

本文详细论述了无功功率动态补偿的基本原理及基于瞬时无功功率理论的无功功率检测方法, 在此基础上阐述了应用PWM连续调容方法的基本原理, 同时详细分析了采用此种方法进行无功补偿时, 补偿所用电容器组、电力电子开关和电感所承受电压随占空比变化的关系, 给出了当电容器组大小确定时各电压随占空比变化的曲线, 为合理选择电容器组和电力电子开关及其设计无功补偿装置奠定了基础。

摘要：提出了采用电力电子器件应用PWM连续调容技术进行无功补偿的方法, 详细论述了PWM连续调容方法的基本原理:根据PWM技术的等面积原理, 改变脉冲的占空比做到投入系统等效电容的连续调节。

关键词：PWM,调容,脉冲