谈数学思维品质的培养

谈数学思维品质的培养（精选6篇）

篇1：谈数学思维品质的培养

例谈数学教学中学生思维品质的培养

具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。具体地讲，可以从以下几方面进行。

一、一题多变，培养学生思维的灵活性

教学中教师要加强对课本例题的研究，通过对课本例题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习、促使学生思维灵活应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。

如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，这个零件的体积是多少?”可设计如下一串题组：

(1)一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少?

(2)一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少?

(3)一个圆锥形零件，底面周长12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少?

(4)一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的.。这个零件的体积是多少?

这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到V=sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。

二、一题多形，培养学生思维的深刻性

许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，提示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。

如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成?”后设计如下一组变题：

变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇?

变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少?

变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装?

上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷(+)来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。

三、一题多解，培养学生思维的独创性

课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单的，教学时不能满足这一种解法，对于有多种解法的问题要引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解法、第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。

如解答“一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务?”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下解法：

方法一：比较工作量

(1)560÷16×40=1400(个)1400>1200

(2)1200÷40×16=480(个)560>480(比较16天的工作量)

方法二：比较工作时间

(1)1200÷(560÷16)=34(天)35<40

(2)560÷(1200÷40)=19(天)19>16

方法三：比较工作效率

(1)1200÷40=30(个)

(2)560÷16=35(个)35>30

这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。

四、一题多编，培养学生思维的流畅性

教学中引导学生进行一题多编，能让学生加深理解条件与条件、条件与问题之间的联系，加深理解应用题的结构和数量关系，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，开阔思路，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。

如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比买来的白纸少……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解了分数应用题的数量关系，提高了学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到了培养。

五、一题多答，培养学生思维的全面性

有些数学问题往往有多个答案，解题时必须认真细致、全面辩证地分析思考，才能探索出不同的答案。这样的问题有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的全面性。

如“用一张长6.28分米，宽3.14分米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少?”用这张硬纸围成圆柱，有两种不同的围法，可引导学生发散思考，分以下两种情况探索解法：

(1)以硬纸的长6.28分米为圆柱的底面周长，宽3.14分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(6.28÷3.14÷2×3.14。

(2)以硬纸的宽3.14分米为圆柱的底面周长，长6.28分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(3.14÷3.14÷2×6.28。

总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，这是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。

篇2：谈数学思维品质的培养

在数学学习的过程中最重要的就是知识的运用，学生只有灵活掌握了知识才能在做题、运用时得心应手。在数学的学习中灵活和创新是分不开的，学生只有把知识掌握得“活”才能做到灵活运用，而灵活运用又是创新的基础。所以在初中数学课堂上教师要打破传统的教学模式，让课堂不再束缚学生的思维，在课堂上给学生独立思考和实践的机会，这样学生能更加透彻地了解知识，做到灵活运用，在基础知识上得到创新。在数学教学中培养学生的思维灵活性和创新性的最好途径就是一题多解。教师要抓住教材中可以利用的题型，让学生去探讨、创新，培养学生的思维品质。

例如，在学习“角的比较和运算”的时候，教师可以让学生在纸上任意画一个角，然后用尺子等工具，想一下怎样测量出角的大小。在这个学习过程中教师要让学生积极参与课堂，这样通过体验、思考、探究学生可以更加详细地了解所学内容。只有懂得了知识的本质才能灵活运用，在做题的时候才可以创新。在数学学习过程中灵活学习知识并学会创新，对学生以后的数学学习有很大的帮助。

思维的敏捷性

新课标下，数学教学过程中应以思维的速度为侧重点，以思维的合理性为核心，强化特殊与一般的结合，在熟练中求快，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷。有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确做出判断并迅速做出选择。

篇3：谈数学思维品质的培养

一、思维深刻性的培养

数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础, 又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异, 在教学中培养学生数学思维的深刻性, 实际上就是培养学生的数学能力。思维的深刻性还要求学生能从数学的感知材料出发, 通过逻辑思维, 揭示数与形的本质特征, 确定它们的内在联系和规律, 促进思维的准确性、概括性。教师可以从以下几个方面来培养:

1. 经常要求学生进行解题回顾, 解题后应深入思考, 抓住

本质和规律, 及时反馈, 及时总结, 可建议学生搞好错题订正, 真正做到温故而知新。

2按类型整理题组, 让学生通过观察、分析事物的本质属性, 做到解一题知一类, 触类旁通, 使之对概念理解更深刻。

3. 注重变式训练和教学, 加深理解解题方法的本质, 每种解题方法必须配有一定量的习题加以巩固。

4. 运用不定型开放题培养学生思维的深刻性。学生在解

不定型开放题时, 必须利用已有的知识, 结合有关条件, 从不同的角度对问题进行全面的分析, 作出正确判断。

二、思维的敏捷性、灵活性的培养

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题, 因此, 教师一方面要考虑训练学生的运算速度, 另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质, 提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质, 抽象程度越高, 其适应的范围就越广泛, 检索的速度也就越快。为了培养学生的思维灵活性, 教师应当增强数学教学的变化性, 为学生提供思维的广泛联想空间, 使学生在面临问题时能从多种角度进行考虑, 真正做到“举一反三”。教师片面地强调格式化和模式化, 容易造成学生思维的呆板, 导致学生缺少应变能力。在实际教学中教师可以从以下几个方面来培养:

1. 给学生提供联想的机会, 启发学生从不同角度思考问题。

2. 指导学生灵活使用数学公式。

3. 加强提问, 加快学生的思维节奏。

三、思维创造性的培养

教师要培养学生的创造性思维品质, 首先应当使学生融会贯通地学习知识, 养成独立思考的习惯。其次要启发学生积极思考, 使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。教师应当鼓励学生提出不同看法, 并引导学生积极思考和自我鉴别。教师可以从以下几个方面来培养:

1. 营造氛围, 培养创新勇气和胆量。

2. 创设情境, 培养创新兴趣和欲望, 具体包括: (1) 创设生活情境; (2) 创设动画情境; (3) 创设质疑情境。

3. 改进方法, 培养创新意志和能力。

四、思维批判性的培养

教师对学生批判性思维品质的培养, 重点应放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。教师要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;在学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧, 它们的合理性如何, 效果如何, 有没有更好的方法;自己在学习中走过哪些弯路, 犯过哪些错误, 原因何在。对于中学生来说, 能发现自己和同学原有认识的错误和不足并加以修正和发展, 就体现了数学思维的批判性。在教学中, 教师可以设置一些典型错误, 引发学生讨论和思考, 找出根源, 进而发展迅速思维的批判性。在教学中, 教师要善于创造各种条件, 营造质疑的机会, 使学生能够随时发现问题, 并提出不同的数学问题, 培养学生善于提问、敢于提问的能力。

五、思维严谨性的培养

思维的严谨性是指考虑问题严密有据。要提高学生思维的严谨性, 教师就必须严格要求, 加强训练, 在实际教学中教师可以从以下两个方面来培养:

1. 要求学生按步思维, 思路清晰, 也就是要按照一定的逻

辑顺序进行思考问题, 特别在学习新的知识与方法时, 应从基本步骤开始, 一步一步深入。

2. 要求学生全面、周密地思考问题, 做到推理论证要有充

分的理由作依据, 运用直观的力量, 但不停留在直观的认识上;运用类比, 但不轻信类比的结果;审题时不但注意明显的条件, 而且留意那些隐蔽的条件;应用结论时注意结论成立的条件;仔细区分概念的差别, 弄清概念的内涵和外延, 正确地使用概念;给出问题的全部解答, 不使之遗漏。

篇4：浅谈数学思维品质的培养

一、思维深刻性的培养

思维的深刻性实际上也反映了思维过程的抽象程度。它反映了能抓住事物的本质和规律,开展系统的理性认识活动。教学中可从以下两个方面着手。

1.在数学知识的深化中,培养思维的深刻性

数学中的概念、性质、法则等基本知识是逐步发展而成的。在数学知识深化中必须让学生参与分析、推理、归纳结论的全过程,如此才能培养思维的深刻性。

2.在对问题的求解中,抓住问题实质,不断深化认识,培养思维深刻性

在解决问题中,教师要引导学生抓住问题实质,敞开思路,不断探索,去发现别人所没有察觉到的东西,使认识向纵深发展。例如,有一批零件6000个,师傅单独做要40天完成,徒弟单独做要50天完成,如果师徒两人合作要多少天?

学生一般先求两人每天各做几个,再求两人一天合做几个,最后求出合作要几天,列式为:6000÷(6000÷40+6000÷50),但有的学生能迅速抓住问题的实质,发现“6000个零件”在解题时是可以不用的,把6000个零件看作单位“1”,于是该题转化为工程问题,列式为:1÷(1/40+1/50)。两种解法,后者的数学思维比较深刻。

二、思维灵活性的培养

1.通过确立转换意识,掌握转换方法,培养思维灵活性

通常的转换方法有:

a.条件与目标的相互转换。例如,解应用题不仅由条件到问题(目标)进行思考,也可以从问题到条件进行思考。

b.正向与逆向思维序列的相互转移。例如,正向运用乘法分配律可对(100+2)×35进行简便计算,也可以逆向运用乘法分配律对85×17+85×83进行简便计算。

c.抽象与具体的相互转换。例如,应用题中的数量关系可以通过联系学生的生活情境或画出线段图帮助理解,也可以从解应用题中所获得的一般认识指导解决其他问题。

d.一般与特殊的相互转换。例如,解分数乘法应用题:一个渔业队五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕鱼多少吨?此题既可以根据分数乘法的意义作一般解答:2400+2400×1/4,也可以转化成整数应用题进行特殊解答:2400÷4×1+2400。

教师在教学中,有意识的培养学生的转换意识和掌握一些转换方法,学生就能对知识运用自如,变通流畅,从而培养思维的灵活性。

2.对问题进行发散思维,思维的灵活性与发散思维是密切相关的

因为发散思维是从所提供的条件或某一事实出发,综合运用多方面的知识,沿着不同的方向,朝各个方面去思考解决问题的思维,所以,发散思维越发达,对问题越能多解,且多解的类型越完整,组合分析交接点也越多,从而能打破固定的思维模式,使知识运用自如,变通流畅,培养思维的灵活性。

三、思维敏捷性的培养

1.提出合理的速度要求

学生思考好解决问题的质量不仅包括正确的程度,而且包括速度上的要求。速度上的要求对培养思维的敏捷性有极重要的意义。为此,教学中应训练学生快速思考,快速判断,快速解决问题;要在规定时间内完成一定的练习量,不能拖延,那种慢条斯理的讲解只能养成学生慢吞吞的习惯;还可以开展各种比赛,如看谁算得快,看谁在规定时间内想出的办法多等。这些都能促使学生快速思维。

2.教给学生快速讲解问题的方法

思维的敏捷性在于能较快地把握问题实质,抓住关键,作出判断,讲解问题。因此,教师必须教给学生快速讲解问题的方法。例如,教师有意识的把某一概念、性质等基本知识深入到各个领域,使学生学到运用概念、性质等基本知识讲解问题的方法;要善于通过典型事例的分析,使学生透过现象,迅速找到解题的关键、方向和途径等。学生一旦掌握了某种方法,要通过合理的练习,使其达到熟能生巧的程度。这样逐步训练,就能在解决问题中压缩思维过程,使思维敏捷,反应灵活,速度快。

四、思维独创性的培养

首先,要鼓励学生独立思考。独立思考对培养学生思维的独创性是至关重要的。因此教学中要鼓励学生独立思考,养成独立思考的自觉性和独立思考的习惯。其次,要给学生思考的时间,鼓励学生反复多想,才能深入事物的内部,发现新的方法,得出新的结论。再次,教师要重视学生的创见,使学生有勇气说出与别人不同的看法和别出心裁的见解。当学生说出的见解或反复与教师原先想的不一样时,教师要认真加以研究,不要轻易否定。这样持之以恒,会有利于培养学生的独创精神。

以上各思维品质在实际教学中不是孤立地进行培养的,而是相互影响、渗透、交叉结合在一起培养的。

篇5：如何培养学生的数学思维品质

思维的广阔性是指思路开阔，能全面地分析问题，多方向地思考问题，多角度地研究问题。尤其对数学问题，能够抓住问题的关键，善于对问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析，做出广泛的联想，能用各种不同的方法研究和解决问题，并将其推广应用于解决类似问题。如果在数学教学中有意识地进行逻辑推理方面的训练，是有利于增强学生思维广泛性品质的。

数学教学中要通过一题多解、一题多证、一法多用以及数学中的换原法、判别式法、对称法等在各类问题中的应用来训练学生的思维广阔性。再有，多题比较。把一些具有代表性的题目或一些有相似条件的问题放在一起进行比较，让学生自己去寻求它们的差异、共有的本质及内在联系，以此激发学生的求知欲望，调动学生思维的积极性，扩大学生的视野，以培养学生思维的广阔性。

发展个性品质，培养思维的独创性

思维的独创性是指根据客观现实能独立地发现问题和解决问题，在解决问题的过程中，不是依赖现成的方法和现成的结论，而是自己去进行探索，从而提出新的见解和采用新的方法。这种思维具有一定的“创造”特征。

篇6：在数学教学中培养学生的思维品质

摘 要：思维品质，实质是人的思维的个性特征，优秀的思维品质来源于优秀的逻辑思维能力。本文结合教学实际，通过案例分析，探讨了如何提高学生的思维品质，培养学生的思维潜能，提高学生独立思考解决问题的能力。

关键词：数学教学；思维品质；主动学习

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程，思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着学生解决问题的能力。创造性思维是依赖过去的经验与知识，将二者全面组织形成的全新知识和经验，比如说将过去所学的一些数学公式综合运用到具体的数学问题上，那些被认为有发明天分的人，也就是善于实施这种创造性思维的人。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重要的意义。

在数学课堂教学中如何培养学生的思维潜能，提高思维品质以及独立解决问题的能力，笔者认为可以从三个方面开展：

1.培养学生的观察能力，善于抓住事物的规律和本质，预见事物发展的过程

古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这就是说强大的观察兴趣和欲望，不只是要能够让学生掌握知识，更要让学生既充满兴趣又能够在积极愉快的状态下将注意力较长时间关注在学习中，并且倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。

在授课过程中，要从观察教学对象开始，调动学生深厚的观察积极性。数学观察，无论是观察兴趣，数据之间关系的把握、图形的识别，还是综合分析能力的提高、基本规律的发现，都与认真、细致的观察，及时对观察结果进行分析总结相关。对研究问题做细致深入的观察，善于深入地思考问题，在思维过程中有较高的逻辑水平，思维的这种深刻性对解题有重要的意义。

例如：讲解函数的奇偶性时，先观察下列函数图象是否具有对称性，如果有，关于什么对称？

问题一经提出，学生就能展开各自的想象力，激发学生浓厚的学习兴趣，图1关于y轴对称，图2关于坐标原点对称，先从感官上初步了解奇函数和偶函数，再比较f（x）与f（-x）之间的关系，会有三种不同的情况：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引导学生思考，这些现象及本质是如何描述的，最后让学生从函数的定义域及上述等量关系中得到奇函数和偶函数的定义。

2.培养学生用正确的思维方法，展开丰富的想象，寻求多样解题途径

分析与综合是极其重要的思维方式，更是关键的教学方式，是在数学学习过程中建立数学模型的关键方式之一。想象是对数学问题以及数学研究对象进行比较、实验、归纳等思维活动方式，根据现有的材料和知识经验，做出符合数学规律或者事实的推断。学习是信息加工、存储和需要知识时能够提取并加以运用的过程。在教学中首先要让学生具有数学基本知识和技能，并能够将已学的知识和方法层次化、系统化。其次要有敏锐的洞察力和丰富的想象力，用多种思维进行思考和探究，从不同的角度去分析问题，寻找解决问题的途径。

3.加强思维训练，提高思维的灵活性和创造性，培养学生求异创新意识

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，对学生来说，只要是通过他们自己的实践、观察、分析、归纳所获取的数学规律和解题思路以及对某些定理、公式、例习题的结论进行深入延伸或推广都可理解为创新。课堂教学首先要求学生能够观察到对象的本质和揭示对象之间的相关联系，能够抓住问题的规律和实质，对问题能够实施细致的分析。同时又鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生的创新欲望。

“学起于思，思源于疑”“学贵有疑”，学生在学习中主动产生疑问是学生主动学习的一种表现，更是培养创新意识不可缺少的。教师要教给学生质疑的方法，鼓励学生敢于提出问题，提高思维的灵活性和创造性，特别是培养学生善于变革和发现新问题和新关系的能力，为学生提供想象、创新的空间，提高学生的思维能力，加强思维训练，促使学生灵活应用知识去解决实际问题，培养了学生的创新意识。

参考文献：