浅谈学生数学思维能力的培养

思维是人脑对客观事物的一种间接的、概括的反映过程, 培养学生的思维能力是使学生获取知识进行创造新学习和发展智力的重要途径。德国著名作家歌德曾经说过这样一句名言:“任何人都不笨, 但如果你不利用你的大脑, 你会发觉你很笨”。在数学教学中, 应充分注意和提高学生的思维能力。

一、激发兴趣, 促进思考

教学实践证明, 在轻松、愉快的良好课堂气氛中, 学生回答问题的主动性普遍很高。因此, 教师应努力创设和谐、民主的课堂环境, 建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系。如六年级上册的《比赛场次》, 课伊始, 我问学生:“如果老师去你家, 我们两个人之间握几次手?”生答:“一次”。我又问:“如果你家有5个人, 我和你们每两个人之间握一次手, 一共要握几次?”他们个个眉头紧锁, 尽管每个孩子都希望自己就是发现者, 但是这一问题比上题跨度、难度都大了许多。我再相机抛出问题:“谁有办法解决这个问题?”这时有个学生马上抢答说:“老师, 我有个好主意, 不如让我们做个握手的游戏吧”。我进一步要求他们在小组内讨论怎么定好游戏规则, 学生经过小组讨论, 在班上交流后得出:以小组为单位, 按照每两个人之间握一次手的要求, 2个人先握手, 依次增加1个人。我同意了他们的方案, 同时要求每位同学做好记录。通过游戏他们很快就获得了正确的答案。我再追问:“为什么小组人数不一样握手的次数也不一样?这里面有什么规律吗?你能用算式表示出来吗?”像这样抓住新知识的本质, 设疑激趣, 使学生产生一种急于探索新知的迫切性, 能有效地激发学生积极的去思考老师所提出的问题, 从而获得对新知识的进一步理解。

二、精心预设, 诱发思考

布鲁纳曾提出:“任何一个知识都能够以一种合适的方式教给任何一个年龄的学生。”因此, 如何把知识呈现在学生面前, 让学生亲历知识形成的过程, 要充分利用学生已有的生活和知识经验, 有效地学习数学, 需要老师的精心预设。

例如:在教学北师大版《长方体的认识》之前, 我已经了解到大部分学生对长方体已经有了一些感性认识, 如何把学生的感性认识上升为理性认识并抽象出长方体的特征呢?

首先, 让学生说说生活中见过的长方体和正方体, 接着通过课件向学生展示一些长方体、正方体模型。

其次, 小组合作, 用老师提供的学具 (若干小棒和接头) 搭建长方体, 但我提供给学生的数量是不一样的, 有的组不足12根, 有的组不止12根但等长的小棒不满4根。于是学生在操作中发现他们的小棒是缺的。我就利用这契机问:“你们的小棒为什么不够?”再问其他同学:“为什么剩下的几根小棒没有用到呢?”“你们的小棒这么多怎么没拼成长方体?”通过这样的精心预设, 学生在已有的知识基础上进行有效思考, 从而更进一步了解了棱的数量以及特征。

三、展示过程, 主动思考

心理学家皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的, 切断了动作和思维之间的联系, 思维就得不到发展”。我在教学过程中, 根据教学内容的特点, 精心设计操作活动, 让学生提高自己的实践能力。例如:我教学《有趣的测量》, 课前我给学生提供一个量杯及一个底面是正方形的长方体容器以及学生自备的大小不一的小石头。学生动手操作, 当他们把石头扔进有水的大量杯时, 水面上升较小, 无法读出刻度。在确定此法不可行后, 他们换了另外一种方法, 把水装满, 放进小石头, 可是新的问题又出现了, 有的小组量杯里的水溢不出来。我发现后首先肯定了学生的做法, 鼓励他们再试试。“怎样才能求出小石头的体积呢?”此时学生的热情高涨, 求知欲极强, 我及时组织学生进行小组讨论。最后, 他们懂得利用尺子量出长方体容器的长、宽以及水面的高顺利地计算出小石头的体积, 且解题方法多种多样, 并都能说清楚自己的解题思路, 我再组织全班同学对以上方法进行讨论和评价。在操作中, 他们的思维一直处于积极状态之中, 全身心地投入到探求新知识中来, 对出现的问题主动思考。这样, 不仅提高学生学习数学的兴趣和主动性, 更重要他们从中感受到学习的乐趣, 获得成功的体验, 增强学好数学的信心。

四、引导反思, 学会思考

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”研究发现, 由于小学生具有不同的生活背景、知识经验、思维特点, 使得他们对于同一个概念的理解常常存在着很大的差异, 甚至出现错误的观点, 在课堂上教师应该经常问这样的问题“说说你是怎么想的呢?”或“你是根据什么得出这个结论的呢?”并让学生充分地把他们的思维过程展示出来。如:教学“带余数的除法”这节课我采用让学生自己去发现的教学策略。我创设了一个找规律的活动, 让学生们猜一猜一个数除以3可能会余几?孩子们在刚才摆小棒的活动的基础上很快发现, 可能会余1、2、0。师问, “为什么不能有其他的余数呢?”孩子们借助小棒模型回答这一问题:“如果余4, 那么其中的3根小棒又可以摆一个图案, 这样商应该再加1, 而余数应该是1”。师又问:“你们是根据什么猜的呀?”“你们发现余数和除数有关, 那么余数和除数有什么关系呢?”通过这一系列的提问引导学生进行反思, 学生对于“余数一定比除数小”以及为什么试商过程中通过乘法口诀找到的应是一个与被除数最接近的那个数。这种反思能面向各个层次的同学, 使他们获得思考的空间, 围绕问题进行有效思考, 在数学上获得不同的发展。

五、延迟评价, 放飞思考

心理学家盖耶说得好, “谁不考虑尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富有成效的学习时刻。”教师要把学生学习中的出错看成是一种尝试和探索的过程。例如:吴正宪老师教学《分数的初步认识》, 当她组织学生折1/2时, 发现一个学生折出1/4, 吴老师没有马上说你错了, 而是抓住这一错误资源, 让这个学生说折的过程及1/4的含义, 并进一步让全班同学展开评价, 然后走到这位同学面前说:“我真的很欣赏你呀, 你这样的学习就叫积极地学习, 主动的学习, 很有创造性的学习.”听了老师的评价这位同学露出灿烂的笑容.于是有的同学说:“老师我也能创造许多分数……”“那你们就去创造吧”。正是吴老师真诚的评价给这位敢于出错的学生莫大的鼓舞, 又通过挖掘这一资源, 激起全体同学的创造激情, 促进了学生的有效思考, 从而大大提高了课堂效率。