略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养

法国著名数学家彭加勒曾说过:“逻辑是证明的工具, 直觉是发明的工具”。新《数学课程标准》指出:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程, 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力, 能有条理地、清晰地阐述自己的观点。因此, 重视对学生直觉思维的诱发与培养, 进一步探讨数学直觉思维培养策略, 有着重要的实践和理论价值。在教学中, 教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维, 培养学生的直觉思维能力, 注重加强直观教学, 注重培养学生的创新意识和实践能力。以下笔者结合教学实际, 谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。

1 夯实基础, 构建合理的知识结构是产生直觉的源泉

直觉不是靠“机遇”, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但决不是无缘无故的凭空臆想, 而应该以扎实的数学基础知识为依托。若没有深厚的功底, 是不会迸发出思维的火花的。数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断, 而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识, 达到从整体上把握问题的实质。因此, 学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。只有掌握好数学的基础知识和基本结构, 举一反三、触类旁通, 才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变, 有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合, 形成立体的网络思维, 从而获得直觉的判断和联想。

2 创设开放的教学环境, 鼓励学生大胆猜测

创造条件让学生猜想是培养学生直觉思维的一个重要途径。猜想是由已知原理、事实对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。学生在猜想过程中, 动用相关的知识和经验, 抓住事物的本质特征和内在联系, 利用归纳、类比、变换条件等方法, 对所研究的问题通过合情推理形成数学猜想, 然后通过逻辑推理检验论证, 在扬弃的过程中得到正确的结论。回顾过去的数学教学强调逻辑和精确, 课本上很少有估计、猜测。猜测从心理学的角度看, 是直觉思维的一部分, 它具有快速、直接、跳跃的特点, 是学生有方向的猜想和判断, 是创造性思维的重要形式和表现, 在教学中培养学生的猜测意识, 引导学生进行大胆的猜想, 正是培养学生直觉思维的重要方式。例如:在学生学习了同分母分数相加减之后, 学习异分母分数的加减法, 教师可以引导学生猜想:异分母分数相加减会是怎样的?它会与同分母分数加减法有什么联系?在教学正方形的周长时, 让学生猜想:正方形的周长可能与什么有关?有什么关系?用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣, 引导学生积极探索、主动学习, 而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的;但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测, 当学生猜错时也不要泼冷水, 不然就会扼杀学生的数学直觉。因此, 直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境, 让学生感到心理安全和心理自由, 从而能放开胆量, 敢想、敢说、敢猜。

3 留给学生充分的探索时空, 让学生主动感悟

“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动, 是外在知识内化的重要途径。学生只有用心去感悟, 才能自己发现知识的内在规律, 做到融会贯通, 达到“真懂”、“彻悟”的境界, 提高数学直觉能力。如在教学“商不变的规律”时, 先提供一组算式让学生通过计算, 发现它们的商都是3, 于是觉得非常奇怪, 产生探索的欲望, 并试图找出其中的规律, 这时再让学生根据已给出的式子, 自己编出商是7的算式。学生通过积极主动的探索, 从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化, 悟出商不变的规律, 教师应当提供机会、创设情境, 引导学生主动探索, 使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。当学生使所学内容的整个知识系统在头脑中形成非常直观浅显, 非常透彻明白的东西时, 也就达到了“直觉地把握”。

4 冲破逻辑思维模式, 培养直觉思维的敏捷性

由于直觉思维是人的思维在一定的知识积累和已有经验的基础上, 打破某种固有的逻辑思维的约束而直接得出结果, 从而省去了中间的思维过程, 直接反映出对事物本质的认识, 因而具有敏捷性。又因为直觉思维往往要同时对若干个思维方向做出鉴别与选择, 所以, 设计一些有针对性的选择题和填空题是培养学生直觉思维敏捷性的一个重要方法。由于选择题的正确答案已包含于所列的选项中, 在发现题设条件与选项之间的关系时, 迅速淘汰错误选项或迅速识别正确选项的过程, 即训练了学生直觉思维的敏捷性。在教学中, 特别是在选择题的训练中, 学生往往一读完题就立即写出答案。但问其原因, 有些学生回答不出, 只好说是“猜”的。有的即使说出了理由, 也是做题后想了半天才说清楚的, 这实质上就是直觉思维的作用, 冲破了原有的逻辑思维模式, 直接获得答案, 体现了直觉思维的敏捷性。

总之, 在小学数学教学中, 教师要以学生为本, 既应加强学生形象思维能力的培养, 又应加强学生直觉思维能力的训练。这样, 不仅可以优化课堂教学, 提高教学效率, 而且能够激发学生强烈的求知欲, 培养学生积极向上的探索进取精神, 使学生在参与学习的过程中, 既学到知识, 又增长智慧, 让学生充分体验参与之景, 探究之趣, 成功之乐, 全面提高数学素养。

摘要：新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感, 在注重逻辑思维能力培养的同时, 还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养, 特别是直觉思维能力的培养。数学直觉思维是数学思维的一种基本成分, 是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要, 从而适应新时期社会对人才的需求。

关键词：小学数学,直觉思维