gps测量误差分析

第一篇：gps测量误差分析

GPS测量的误差影响

第四章 GPS测量的误差影响 及其对策

第四章 GPS测量的误差影响及其对策 1,GPS测量主要误差分类 一,与卫星有关误差 卫星星历误差:轨道偏差 卫星钟差 相对论效应 _ 三,观测及接收设备误差 接收机钟差 接收机噪声

天线相位中心误差 天线安置误差 二,信号传送误差 电离层延时 对流层延时 多路径效应 四,其它误差 地球固体潮 地球海潮

第四章 GPS测量的误差影响及其对策 (1) 与信号传播有关误差 电离层折射

由地面50-1000km高空中由太阳幅射造成气体电离形成电离层.电磁波信号经过电离层速度发生变化. 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 电离层对C/A码影响 1,C/A码是方波

2,在电离层中以群速Vg传播 3,其速度与频率有关

4,电离层改正的大小主要取决于 高度角10o,可达13m. 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 对流层改正模型

如Hopfield 模型: (注意各参数的单位 ) 差分方法也可以消除

第四章 GPS测量的误差影响及其对策 多路径效应影响 多路径影响结果: L1载波最大可达4.8cm L2载波最大可达6.1cm 码影响可达10m 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 目前减弱多路径效应影响的措施

1,安置接收机天线的环境,应避开较强的反射面 2,选择造型适宜且屏蔽良好的天线等

3,适当延长观测时间,削弱多路径效应的周期性影响 4,改善GPS接收机的 精度25m. 精密星历:实测后处理提供星历,精度优于5cm IGS站上可获取. 星历对定位影响 ds ρ b 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 卫星轨道误差处理方法 忽略轨道误差; 建立自己的卫星跟踪网独立定轨; 采用轨道改进法处理观测数据 ; 同步观测值求差

第四章 GPS测量的误差影响及其对策 卫星钟误差

卫星钟有偏差和漂移,差1ms,相当于300km;

导航电文中提供修正模型

t0为参考历元,改正后可达到20ns,约6m误差 二站同步观测相对定位可消除其影响 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 (3),相对论效应

相对论效应:由于卫星钟和接收机钟所处运动状态和重力位不同引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象 . 狭义相对论 广义相对论 总的影响

卫星时钟频率预调为10.23MHz×(1- 4.449×10-10)=10.22 999999545 MHz 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 (4) 接收机有关误差 观测误差

观测的分辨误差 约为信号波长的1% 天线的安置对中误差以及量取天线高的误差 接收机的钟差 作为未知数求解

利用多项式钟差模型改正 星间差分可消除

天线的相位中心位置偏差

检测其大小并加以改正(应小于5mm) 按天线附有的方位标进行定向

同步观测求差,以削弱相位中心偏移的影响 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 (5), 其它误差 地球自转的影响 旋转角: 卫星的瞬时坐标改正 : 第四章 GPS测量的误差影响及其对策 地球潮汐改正

主要是固体潮和海潮的影响,可使测站的位移达到80cm. 引起的测站的位移值 : 讨论:应用非差模型进行高精度定位时,主要考虑哪些误差的影响

第二篇：测量密度实验中的误差分析

在初中物理学习中，“密度”这一知识点既是重点也是难点，在社会生活及现代科学技术中密度知识的应用也十分普遍，对未知物质密度的测定具有十分重要的现实意义，特别是为物理的探究式教学，自主参与式学习提供了很好的素材，值得我们认真地探索和挖掘。

在“测量物质密度”的实验教学过程中初中物理只要求学生掌握测量固体和液体密度的方法，下面就从误差的分类和来源两各方面来分析常见的几种实验方法中的误差产生原因和减小误差的方法。

一、误差及其种类和产生原因：

每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值 是不可能准确测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。

测量误差主要分为两大类：系统误差、随机误差。

(一)系统误差产生的原因：

1、测量仪器灵敏度和分辨能力较低;

2、实验原理和方法不完善等。

(二)随机误差产生的原因：

1、环境因素的影响;

2、实验者自身条件等。

二、减小误差的方法

1、选用精密的测量仪器;

2、完善实验原理和方法;

3、多次测量取平均值。

三、测量固体密度

(一)测量规则固体的密度： 原理：ρ=m/V

实验器材：天平(带砝码)、刻度尺、圆柱体铝块。 实验步骤：

1、用天平测出圆柱体铝块的质量m;

2、根据固体的形状测出相关长度(横截面圆的直径：D、高：h)，

2 由相应公式(V=Sh=πDh/4)计算出体积V。

3、根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确;

(2)实验方法不完善;

(3)环境温度和湿度因素的影响;

(4)测量长度时估读和测量方法环节;

(5)计算时常数“π”的取值等。

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量;

(2)如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选 择量筒来测量体积。

(3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热

胀冷缩”对不同材料的体积影响。

(4)对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数

时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均 值。

(5)常数“π”的取值要尽量准确等。

(二)测量不规则固体的密度： 原理：ρ=m/V

实验器材：天平(带砝码)、量筒、小石块、水、细线。 实验步骤：

1、用天平测出小石块的质量m;

2、在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1;

3、用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2;

4、根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1) 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度等因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量;

(2)测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒;

(3)选择较细的细线;

(4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响。

(5)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度等因素的影响。

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平进行测量;

(2)测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒;

(3)选择较细的细线;

(4)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响、“水质(选用纯净水)” 因素对水的密度的影响等。

(5)测量质量时，要多测量几次求平均值。

四、测量液体密度

原理：ρ=m/V 方法一：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。 实验步骤：

1、用天平测出空烧杯的质量m1;

2、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用用天平测出烧 杯和盐水的总质量m2;

3、将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V;

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确;

(2)实验方法、步骤不完善;

(3)环境温度和湿度因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量; (2)尽量将烧杯中的水倒入量筒中;

(3)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响。

(4)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

说明：该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大，建议一般不选择此方法测量液体密度。

方法二：

实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。

实验步骤：

1、在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯

和盐水的总质量

;

;

2、将适量的盐水倒入量筒中，测出量筒中的盐水的体积

3、用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量

;

4、根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。 误差分析：

1、产生原因：(1)测量仪器天平和量筒的选取不够精确; (2)环境温度和湿度因素的影响;

2、减小误差的方法：(1)选用分度值较小的天平和量筒进行测量;

(2)测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水

的蒸发”等因素对的体积影响;

(3)测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。

以上就是初中阶段测量固体和液体密度的一些常用方法，以及这些实验中产生误差的原因和如何减小误差的方法提出一些自己的意见。当然，初中阶段不要求学生对误差进行深入的分析和处理，但也要求学生能找出简单的误差原因，在教学过程教师应该对每个实验中对产生误差的原因进行分析，根据其原因提出如何来减小这些误差的方法，从而培养学生的实验设计、实验操作、实验数据和结果的处理和分析能力，提高学生自身的综合素质。

第三篇：从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进期

江苏省江阴市新桥中学(214400)徐美蓉 1“测量固体的密度”教学目标分析 《物理课程标准(2011年版)》提出：“为了适应时代发展需要，义务教育物理课程应体现物理学的本质，反映物理学对社会发展的影响;应注重学生的全面发展，关注学生应对未来社会挑战的需求;应发挥在培养学生科学素养方面的重要作用。”此阶段的物理课程，不仅应注重科学知识的传授和技能的训练，而且应注重对学生学习兴趣、探究能力、创新意识、科学态度、科学精神等方面的培养。

苏科版初中物理教材《密度知识的应用》一节安排了学生实验——测量物质的密度，要求选择一个固体，测量其密度。要求“学会测量液体或一些形状不规则的固体的密度”、“尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象”。本课不仅能培养学生的技能，锻炼学生的思维，还能培养学生应用物理知识解决问题的能力，体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。 2“测量固体的密度”实验设计

在社会生活和现代科学技术中，利用密度知识来鉴别物质、间接测量物体的质量或体积等，有一定的现实意义。常见的测量固体密度的方法如下(以测量小石块的密度为例)。 2.1实验步骤

(1)调节天平平衡，用天平测出小石块的质量m。 (2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1。

(3)用细线系好小石块，放入盛有水的量筒中，测出总体积V2。 (4)小石块的体积为V2-V1。

2.2实验数据记录及处理

收集其中一组学生的实验数据，见表1。

学生根据每次算出的小石块的密度，求出小石块的平均密度：

这是初中物理计算物理量时常用的计算方法，多次测量取平均值以减小测量误差。 3“测量固体的密度”实验误差分析

由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员水平以及种种因素的局限，误差总是存在，不可避免。在物理教学中，经常采用第一种方法来测量固体的密度，对第一种实验方案误差分析如下。

3.1小石块的质量误差分析

该实验在测量小石块的质量时采用的是秤量为200 g、感量为0.2 g的JPT-2型架盘天平。根据实验方案，小石块的质量能比较准确地被测出，但实验数据还是有所偏差，可能是读数时存在误差或天平本身存在系统误差。小石块的质量误差计算如下：

用贝塞尔公式计算任意一次质量测量值的标准差为：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 质量不确定度的A类分量为ΔA=S(m)=0.077 g 托盘天平的仪器最大允差Δ仪=0.001 g

质量的测量结果：m=(11.7±0.08) g 通过计算可知，小石块质量的测量误差为0.001 7，其中该误差因素本身的误差为0.08，相应的误差传递系数为0.22。 误差分析如下：

(1)由于天平的制造、调整和实验时的环境、温度等原因，一般天平的两臂总是不严格相等。因此，当天平平衡时，砝码的质量和游码所示质量之和并不完全等于物体的质量。为消除这种误差，可以利用杠杆原理进行检测，求出天平臂长之比，从而做出更精确的测量。

(2)砝码的误差。由于使用时间长，砝码可能在操作过程中有磨损、生锈等各种现象发生，对测量结果也会有一定的影响。另外，托盘天平的灵敏度较低，也是一部分影响原因。 3.2小石块的体积误差分析

在测量小石块的体积时，采用了间接测量的方法。为使测量结果更加准确，改变了水的量，但从实验数据看出，小石块的体积每次测量的结果也有一定的误差。而测量的体积不仅包括小石块的体积，细线也占了一定的体积，所以测得的体积偏大。对小石块体积的计算及其误差分析如下：

用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14 体积不确定度的A类分量为ΔA=S(V)=0.077 cm3

体积的测量结果：V=(4.6±0.3) cm3 通过计算可知：小石块体积的测量误差为0.16，因素本身的误差为0.3，相应的误差传递系数为0.54。 误差分析：

(1)在测量小石块的体积时，由于细线也占有一定的体积，导致测出的小石块的体积存在误差。为减少这部分误差，细线越细越好，浸入液体中的细线越少越好，而且细线的吸水性也要进行考虑。

(2)小石块本身可能吸附了一些杂质，对其体积的测量也有一定的影响。 3.3小石块的密度的计算

根据测量结果，小石块密度的置信区间为(2.3，2.7)，相对不确定度为8%。据分析，体积误差因素对实验结果总误差的贡献较大。 4实验改进

在实验过程中，要减小实验误差，可以用更加精确的测量仪器，如用电子天平来测量小石块的质量，也可以采用多种方法进行实验，如可以用测力计或力传感器测量小石块的重力，从而算出小石块的质量。还可以利用杠杆的平衡条件测量小石块的重力。

根据计算，小石块的体积误差对实验结果的影响较大，所以在实验时要尽量减小小石块体积的误差，如用较细的细绳系住小石块、选用比较干净的小石块进行实验，减少杂质对实验结果的影响等。

除了以上方法测量小石块的密度，还可以利用阿基米德原理来测量小石块的密度，实验步骤如下。

(1)用细绳系住小石块，挂在弹簧测力计上，静止时测出小石块的重力G。

(2)在烧杯中倒入适量的水，将小石块慢慢浸没在水中，静止时读出弹簧测力计的示数F。

5结束语

本实验方案只用了一种测量工具——弹簧测力计，也可以用力传感器来代替弹簧测力计。由于采用了较精密的测量工具，该测量方法实验误差小，而且避免了细绳的体积对实验结果的影响。当然，在测小石块重力时，绳子的重力也对测量结果有一定的影响。误差不可避免，具体选择哪种方法进行实验，还要考虑学生认知特征和思维特点。

第四篇：GPS静态控制测量的成果分析

根据《全球定位系统(GPS)测量规范》(以下称《规范》)的要求，从三大部分去的评估与分析测量成果即：基线质量检核，外业成果质量检核和平差成果分析三大部分。

1. 基线质量检核：

在基线质量检核前应该先明确外业控制测量所要求达到的等级。根据《规范》规定各等级网相邻点间基线长度精度用以下公式表示：

Ó=[a2+(b·D)2]1/2 其中，

Ó-标准差，mm

a-固定误差，mm

b-比例误误差系数

D-相邻点的距离，KM

《规范》中规定在进行C级以下各级GPS网解算中，15KM内的基线，须采用双差固定解。15KM以上的基线允许在双差固定解和双差浮点解中选择最优结果。一般GPS商用软件在进行基线处理前要对基线处理进行设置。GPS处理软件默认的双差固定解合格基线方差比(ratio)大于3.0，一般说来在基线10公里以内，基线方差比满足此条件，可以认为是符合《规范》中等级网的测量要求的。随着基线长度的增加，其中误差也相对会有所增加。如果仅作为加密控制，或者要求较低的情况下也可以相对方宽条件，例如方差比为2 .0，这都是符合《规范》规定的。

2. 外业成果质量检核

外业质量检核是确保预期平差精度要求的重要环节：

(1) 重复基线边检核。在C级以下各级GPS网基线处理，复测基线的长度较差ds应小于相应级别规定精度的2√2倍。而其中任一时段的结果与各时段平均值之差不能超过相应级别的规定精度。

(2) 同步环闭合差检核。《规范》中对同步闭合环的要求为

Wx≦√3/5Ó

Wy≦√3/5Ó

Wz≦√3/5Ó

各级同步环闭合差规定表如下：

等级限差类型二等三等 四等 一级 二级

坐标分量相对闭合差2.03.06.09.09.0

环线全长相对闭合差3.05.010.0 15.0 15.0

例如，静态处理软件3.0中采用环线全长相对闭合差作为同步环的检核指标，当要求的控制网为四等控制网时，同步环的的限差应该在10ppm以内。

(3) 异步环闭合差检核

Wx≦3√nÓ

Wy≦3√nÓ

Wz≦3√nÓ

Ws=√(Wx2 + Wy2+ Wz2)

式中：n-闭合环边数

3. 平差成果分析

《规范》中各级网的基线边相对中误差要求如下：

等级 平均距离(km) A(MM) B(1X106) 最弱边相对中误差

二等 9 ≦10≦21/120000

三等 5 ≦10 ≦51/80000

四等 2 ≦10 ≦101/45000

一级 1 ≦10 ≦101/20000

二级 ﹤1 ≦10 ≦201/10000

注：

(1) A为基线边的固定误差，B为比例误差系数(1X106)

(2) 相邻点最小平均距离为平均距离的1/2-1/3;最大距离应为平均距离的2-3倍。

(3) 当边长小于200M时，边长中误差应小于20mm。

对于静态处理软件的平差成果分析为:

(1)在检核完同步环的基础上作自由网平差后，根据自由网平差的点位中误差、相对中误差、误差椭圆等指标参照设计要求和规范评估自由网精度。例如，若自由网的最弱边相对中误差为1/58756，参照上表可知，此控制网的相对精度至少能够符合城市四等控制网规范。

(2)检验自由网的基线观测量是否含有粗差;

采用T分布在置信水平接近99.7%时进行检验，要求自由网平差各基线向量的改正数不应超过该等级基线距离中误差的3倍。

(3)把已知点带入平差后检验平差已知点的精度及其引起的GPS网变形。已知点带入平差的检核方法和自由网检核基本一至。

注：若自由网精度很高而二位约束平差的精度却很不理想，在这种情况下一般是已知点的兼容性不好或者是测量过程中三角架有挪动，也有可能控制点精度不高等原因引起的。

二位约束平差是采用强制性的约束，对于起算数据要求有很高的内符合精度，即自身是兼容性的，否则将引起整个GPS网的扭曲和变形，从而损害GPS网的精度。已知点兼容性不好可能有几个原因造成的：

(1) 已知点精度不够

(2) 已知点不是一个整体网

注：通常控制网不是通一个时期，采用同样的观测方法、同样的起算数据进行处理的控制网的精度也很有可能不一致，甚至不在同一系统。在实际工作中，尤其采用城市独立坐标系、工程独立坐标系时常会有这样的情形。

(3) 点位资料不正确

(4) 点位位置不正确

第五篇：GPS主要误差源及补偿方法

学院：电子信息工程 专业年级：自动化1306 姓名：熊宇豪 学号：13212054

时间：2016年04月11日 小组：熊峰、熊宇豪、张丹

GPS主要误差源及补偿方法

摘 要

GPS测量误差按其生产源可分3大部分：与卫星有关的误差，包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差;与信号传播有关的误差，包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差;与接收机有关的误差，主要包括接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。

关键词：GPS，误差源。

一、GPS观测中的误差分类

1)与卫星有关的误差：卫星时钟误差、卫星星历误差、相对论效应误差; 2)与信号传播有关的误差：电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应误差;

3)与接收机有关的误差：接收机时钟误差、接收机位置误差、接收机天线相位中心位置误差。

另外在进行高精度GPS测量定位时(进行地球动力学等方面的研究)，通常还应该考虑与地球整体运动有关的误差，如地球自转和地球潮汐的影响等。按误差的性质进行区分，上述各种误差有的属于系统误差、有的属于偶然误差。例如，卫星星历误差、卫星时钟误差、接收机时钟误差和大气折射误差等都属于系统误差，而多路径效应误差等是属于偶然误差。其中系统误差比偶然误差无论是从误差本身的大小或是其对测量定位结果影响程度来讲都要大得多，所以说系统误差应该是进行GPS测量定位时的主要误差源。

二、消除或消弱上述误差影响的基本方法和措施

1 1.建立误差改正模型对观测值进行改正,误差改正模型通常有理论模型、经验模型和综合模型。理论模型是通过对误差产生的原因、性质及其对测量定位影响的规律进行研究和分析，并从理论上进行严格的推导而建立起来的误差改正模型。经验模型则是通过对大量的观测数据进行统计分析和研究，并经过拟合而建立起来的误差改正模型。而综合模型则是综合以上两种方法建立起来的误差改正模型。

2.选择较好的硬件和良好的观测条件,在GPS测量定位中，有的误差是无法利用误差改正模型进行改正的。例如，多路径效应误差的影响是比较复杂的，这与观测站周围的环境有很大的关系。要削弱多路径效应误差的影响，一是选择功能完善的接收机天线;二是在选择GPS点位时远离信号源和反射物。

3.利用同步观测的方法，并对相应的同步观测值求差分,研究和分析误差对观测值或平差结果的影响情况，制定合理的观测方案和采取有效的数据处理方法。通过对相应的观测值求差分来消除或削弱一些误差的影响。

4.引入相应的参数,在GPS测量定位中。将某些参数设为未知参数，而将卫星提供的参数值作为未知参数的初始值。在数据处理中与其他未知参数一起进行解算，从而达到削弱误差的影响，提高测量定位结果精度的目的。

三、各种误差对导航和测量定位的影响以及消除措施

3.1与卫星有关的误差

与卫星有关的误差包括卫星时钟误差、卫星星历误差和相对论效应误差。

3.1.1卫星时钟误差

1.卫星时钟误差通常是指卫星时钟的时间读数与GPS标准时间之间的偏差。虽然在每颗GPS卫星上都装备有原子钟(铯原子钟和铷原子钟)，但是随着时间的积累，这些原子钟与GPS标准时间也会有难以避免的偏差和漂移。通常卫星时钟的偏差总量约在1ms以内(该项误差通常也称为物理同步误差)，由此产生的等效距离误差可达300km左右。对于卫星时钟的这种偏差，GPS系统是利用地面监控系统对卫星时钟运行状态进行连续的监测而精确确定的，并以二阶多项式的形式予以表示，

,a0为t0时刻卫星的钟差、a1为t0时刻钟速，a2为钟速的变化率，这些参数是由地面监控系统的主控站测定，并通过卫星的导航电文提供给用户使用。计算卫星时钟读数的改正数并加以改正，改正后通常能保证卫星时钟与GPS标准时间的同步误差在20ns以内(该项误差通常也称为数学同步误差)，由此产生的等效距离误差不会超过6m。要想进一步削弱卫星时钟残差对测量定位的影响，可以在不同的观测站上对同一颗卫

2 星进行同步观测，并将相应的同步观测值进行求差分处理。

2.在GPS测量中一般可采用下列方法解决钟误差：(])忽略卫星钟的数学同步误差在导航和低精度单点定位中，由于测码伪距观测值的精度本来就较低，对卫星导航定位结果的精度要求也不高，因而在进行数据处理时通常就不顾及卫星钟的数学同步误差，根据卫星导航电义中给出的钟参数，用(3—2)式求得△t值，把它当成是卫星钟的钟差。在这种情况下观测方程中只含4个未知参数：观测瞬间用户的三维坐标及接收机钟的钟差。(2)利用测码伪距单点定位法来确定接收机钟的钟差利用测距码来测定从卫星至接收机的距离，根据卫星导航电文中给出的参数来确定观测瞬间卫星在空间的位置以及卫星钟的钟差，据此即可用单点定位法解得观测瞬间接收机钟的钟差，精度估计可达0.1-0.2ps。利用上述方法确定的接收机钟差在计算卫星在空间的精确位置及各种改正数时被广泛使用。(3)通过其他渠道获取精确的卫星钟差值在某些应用中，例如利用载波相位观测值进行精密单点定位(PPP—Preci，。PointPos山。·nmg)时，观测值的精度很高，对定位结果的精度要求也很高，自然对卫星钟差也会提出很高的要求。。(4)通过观测值相减来消除公共的钟差项利用载波相位观测值进行相对定位时，观测值和定位结果的精度都很高。

3.1.2卫星星历误差

1.卫星星历误差(卫星的轨道误差)是指由卫星星历计算得到的卫星空间位置与卫星在空间的实际位置之差。要估计和处理卫星星历误差一般是比较困难的，主要原因在于，卫星在运行过程中要受到多种摄动力的复杂影响，利用地面监控系统对卫星进行监测，难以可靠地、准确地测定这些作用力，且无法掌握它们的作用规律，所以在星历预报时会产生较大的误差。在一个观测时段内卫星星历误差具有系统误差的特性，应该属于起算数据误差。

2.GPS卫星的广播星历和精密星历

精密星历全球定位系统是美国国防部研制、组建、管理的一个卫星导航定位系统。系统的导航定位精度(含相应的广播星历精度)是根据军方用户的需要来确定的，并非以追求最高的精度为目的。精密星历则是为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历(目前IGS也开始提供精密预报星历，以满足高精度实时定位用户的需要)：目前的GPS精密星历主要有两种：由美国国防制图局(DMA)生产的精密星历以及由国际GPS服务(1GS)生产的精密星历：前者的星历精度约为2m;后者的星历精度则优于5m。

(1)卫星星历误差对单点绝对定位的影响，在观测站上利用接收机接收GPS卫星信号获得伪距观测值，并根据卫星星历提供的卫星位置坐标进行单点绝对定位，卫星的位置误差，对观测站位置坐标和接收机时钟的影响取决于卫星的位置误差的大小，而具体的配赋方式则与卫星至观测站的几何图形有关。卫星星历误差对观测站位置坐标的影响通常可达数米、数十米，有时甚至可

3 达百米左右。

(2)卫星星历误差对相对定位的影响。利用相邻两个观测站受卫星星历误差影响的相关性，将相应的观测量求差分可以有效地消除卫星星历误差影响的共同部分，从而获得高精度的相对坐标，达到削弱卫星星历误差影响。

2.削弱卫星星历误差影响的方法和措施：(1)采用精密星历，在高精度的应用领域中，可使用精密星历。(2)采用相对定位模式，对于进行长距离、高精度GPS测量定位，应该使用高精度的精密星历。一方面可以向有偿提供精密星历的部门预订，另一方面可以建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨，自己提供高精度的精密星历，满足精密GPS测量定位的要求。这样不仅可以摆脱在非常时期受美国政府有意降低卫星广播星历精度的影响，而且还可以向实时动态测量定位的用户提供无人干扰的预报星历。

3、相对论效应，相对论效应误差是指由于卫星上的时钟和地球上的时钟所处的状态(主要是指运动速度和重力位)不同而引起的卫星时钟与地球上时钟产生相对钟误差的现象。由于相对论效应误差取决于卫星时钟所处的状态——卫星的状态，而且相对论效应误差是以卫星时钟误差的形式出现的，所以将相对论效应误差归入与卫星有关的误差。该误差对测距码伪距观测值和载波相位测量观测值的影响是相同的。

将各数值代入(4-8)式中，可得△f=5.284X10fo.这表明：由于广义相对论效应的影响，卫星上的时钟比地球上的同类时钟走得快。

3.相对论效应影响的处理，从以上具体数值可以看出：就GPS卫星而言，广义相对论效应的影响比狭义相对论效应的影响要大得多，而且它们的符号相反。事实上卫星上的时钟是同时受到广义相对论效应和狭义相对论效应的共同影响，所以总的相对论效应的影响应该为

由此可见：由于相对论效应的影响，同一台时钟当它位于GPS卫星上的频率比在地球表面上时要增加4.449X10fo。所以要解决相对论效应的影响，最简单的方法即是在制造GPS卫星时钟时应该先将其频率降低4.449×10fo。因为GPS卫星上时钟的标准频率应该为10.23MHz，那么GPS卫星的时钟在厂家生产时应该把频率调为10.23MHz×(1—4.449×10)=10.22999999545MHz这样，当该时钟随GPS卫星进入轨道运行并受到相对论效应影响后，其频率正好变为标准频率10.23MHz。

在此应该说明，实际上由于GPS卫星的运行轨道是一个椭圆，因此卫星离地心的距离r以及卫星在惯性坐标系中运动的速度K均是随时间变化的，是时间的函数。于是可以将相对论效应误差看成是卫星轨道为圆时的相对论效应和卫星的非严格圆轨道引起的一个微小的附加偏差项的

5 -10

-10

-10

2总和。在实际应用GPS定位时，采用预先将卫星时钟频率降低4.449×10一‰的方法来克服圆轨道时相对论效应的影响;对于非严格圆轨道引起的一个微小的附加偏差，由计算式加以改正。所以经上面方法改正后仍然存在残差，残差最大值可达70ns，其对卫星时钟钟速的影响可达0.01ns/s，这一项误差在进行高精度GPS测量定位中应该予以考虑。

3.2与信号传播有关的误差

与信号传播有关的误差包括电离层折射误差、对流层折射误差和多路径效应误差。

3.2.1电离层延迟

1.电离层延迟的基本概念: 由于地球周围的电离层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传播速度发生变化，这种变化称为电离层延迟。

2.电子密度和总电子含量，求电离层延迟改正的关键在于求电子密度Ne, 影响电子密度的因素：

1).电子密度和高度间的关系：电子密度Ne将随着高度的变化而变化。这是因为一方面大气密度将随着高度的增加而减小。另一方面随着高度的降低，太阳光中的紫外线、X射线和高能粒子的辐射通量也将在传播过程中不断被大气吸收而变得越来越弱。在这两种相反因素的作用下，电子密度一般在高度为300—400km间取最大值 。

2).总电子含量及其与地方时之间的关系：在讨论电离层延迟时常引人总电子含量TEC这一概念：TEC：IsNedp总电子含量即为沿着信号传播路径对电子密度进行积分所获得的结果，也即为底面积为一个单位面积时沿着信号传播路径的贯穿整个电离层的一个柱体内所含的总电子数，通常以电子数/m2或电子数/cm为单位。

3) .总电子含量与太阳活动间的关系：因为地球大气层产生电离的主要源是太阳，因而总电子含量与太阳活动间有密切的关系。在研究电离层延迟时，太阳的活动通常是用太阳黑子数或l0.7cm波长的太阳辐射流量来表示。当太阳的黑子数增加或10.7cm的辐射流量增加时，总电子含量也会相应增加。在太阳活动高年与太阳活动低年之间TEC可相差4倍左右。太阳活动的周期约为11年，故TEC也呈周期为11年左右的周期性变化。

4).影响总电子含量的其它因素除上述因素外，总电子含量还将随季节变化，地磁场变化。 3.减弱电离层的影响的措施

(1)利用双频观测电离层的影响是信号频率的函数。在太阳辐射的正午或在太阳黑子活动的异常期，应尽量避免观测，尤其是对精密定位的测量。

双频改正模型：信号所受到的电离层延迟是与信号地心中心电离层频率的平方成反比的。如果我们能同时用两种频率来发射信号，这两种不同频率的信号将沿着同一路径传播到达接收者

6 处。由于信号频率不同，这两种信号所受的电离层延迟也不同,因此同时发射的这两种信号将先后到达接收者处。

(2)利用电离层模型加以修正对于单频GPS接收机，为了减弱电离层的影响，一般是采用导航电文提供的电离层模型，或其他适合的电离层模型对观测量加以修正。但是，这种模型至今仍在完善之中。目前，模型改正的有效率约为75%。

常用的计算总电子含量的模型有：本特(Bent)模型用该模型可计算l000km以下的电子密度高程剖面图，从而获得TEC和电离层延迟等参数。国际参考电离层(International Reference -lonosphere)模型。克罗布歇(Klobuchar)模型这是一个被单频GPS用户所广为采用的电离层延迟改正模型。

(3)利用同步观测值求差这一方法是利用两台或多台接收机，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱电离层折射的影响。尤其当观测站间的距离较近时(<20km)，由于卫星信号到达各观测站的路径相近，所经过的介质状况相似。因此，通过各观测站对相同卫星信号的同步观测值求差，便可显著减弱电离层折射影响，其残差将不会超过0.000001。对于单频GPS接收机而言，这种方法的重要意义尤为明显。

3.2.2对流层延迟

卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过高度在50km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号延迟。

1.基本原理,真空中的折射系数n为1，电磁波信号在真空中的传播速度c=299792.458km/s，若对流层中某处的大气折射系数为n，则电磁波信号在该处的传播速度为：v=c÷n。所以当电磁波信号在对流层中的传播时间为△t

、、

时，其真正的路径长度为：

从式(3-69)知，要求得对流层延迟改正就需知道信号传播路径上各处的大气折射系数n。而从式(3—72)知，要知道信号传播路径：各处的大气折射系数n，实际上就是要知道各处的气象元素。然而一般说来，信号传播路径上各处的气象元素是难以实际量测的，我们能量测的只是测站上的气温T，、气压P，和水汽压e,所以首先必须建立一个依据测站上的气象元素T、P、e来

7 计算空中各点的气象元素的数学模型，然后再代人式(3—72)和式(3-69)求出对流层延迟改正。

2.常用的几种对流层延迟模型 (1).霍普菲尔德(Hopfield)模型 (2).萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型 (3).勃兰克(Black)模型

3、气象元素的测定

测站上的气温了，和气压户，可用温度计和气压计直接测定(通过直接量测的气温是用摄氏度表示的，加273.16。将其化算为绝对温度即可)。量测应在接收天线的相位中心(VLBI，GPS等)或仪器中心(电磁波测距仪等)附近进行。而另—气象元累水汽压e，则通常用下列方法间接求得：(1).根据测站上的相对湿度RH来计算e。(2). 用干湿温度计测定测站上的干温和湿温,然后再按公式计算e。

4、误差分析及提高改正精度的方法

利用上述模型来计算对流层延迟时影响精度的主要因素有：

1)模型误差模型误差取决于建立模型过程中所作假设的可靠程度以及在公式推导过程中为计算方便而作的各种近似的影响程度。 2)气象元素误差

(1)地面测站气象元素的量测误差反映了量测的气象元素与实际的地面气象元素之间的不一致程度。

(2)GPS测量规范中规定，当测站附近的小环境与周围的大环境有明显差别时，应在与周围大环境一致的地方量测气象元素，然后根据量测地点与测站间的高差，经高差改正后将其归算为测站上的气象元素。

(3) 实际大气状态与大气模型间的差异计算对流层延迟时所用的大气模型不可能与实际的大气状态完全相同。第一，在对流层延迟模型中一般均采用对称球形大气模型;第二，大气模型是对全球大气的平均状况的一种模拟，它描述了在正常情况下大气的标准分布状态。

4.提高对流层延迟改正精度的方法：将对流层延迟当做待定参数;采用随机模型用随机模型来描述天顶方向对流层湿延迟随时间的变化规律。

3.2.3多路径误差

在GPS测量中，被测站附近的反射物所反射的卫星信号(反射波)如果进入接收机天线，就将和直接来自卫星的信号(直射波)产生干涉，从而使观测值偏离真值，产生“多路径误差”。由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称做多路径效应。多路径效应将严重损害GPS测量的

8 精度，严重时还将引起信号的失锁。 1.反射波

实际测量中，GPS天线接收到的信号是直射波和反射波发生干涉后的组合信号。反射物可以是地面、山坡和测站附近的建筑物等。 2.消除和削弱多路径误差的方法和措施

(1)选择合适的站址。①灌木丛、草地和其他地面植被能较好地吸收微波信号的能量，反射很弱，是较为理想的设站地址。②测站不宜选择在山坡上、山谷和盆地中。当山坡的坡度过大时，在截止高度角以上便会出现障碍物，影响卫星信号的接收。即使当坡度较小时，反射信号也能从天线抑径板上方进入天线，产生多路径误差。③选站时应注意离开这些建筑物，观测时汽车也不要停放得离测站过近。

(2)选择合适的GPS接收机。①在天线下设置抑径板或抑径圈;②接收机天线对极化方向相反的反射信号应有较强的抑制能力;③改进接收机的软、硬件。

(3)适当延长观测时间多路径误差可视为一种周期性误差，其周期一般为数分钟至数十分钟。

3.4其他误差改正

1.地球自转改正

GPS数据处理一般都在协议地球坐标系中进行，即地面测站和卫星均用地固坐标来表示。卫星在空间的位置如果是根据信号的发射时刻t1来计算的，那么求得的是卫星在t1时刻的协议地球坐标系中的位置(x,y,z)，当信号于t2时刻到达接收机时，协议地球坐标系将围绕地球自转轴旋转一个角度△a=w(t2-t1),此时卫星坐标将发生变化， ss

st

ss

st

将上述改加到(x,y,z)上后即可得卫星在t2 的协议坐标系重点坐标，因为所有的计算都是t2 时刻的协议坐标系中进行的。(§xs , §ys , §zs)即为卫星位置的地球自转改正。

2.天线相位缠绕

天线相位缠绕误差，即当发射天线与接收机天线间存在相对旋转时，使载波相位观测值产生的误差。在静态定位中，接收机的天线是不变的。在动态定位中，接收机的指向虽然可能发生变化，从而导致天线相位缠绕，但这种误差可以自动的被吸收到接收机钟差中去，所以无需考虑。

9 所以这里说的天线相位缠绕误差主要指的是由于卫星发射天线旋转而引起的相位误差。

3.天线相位中心的误差

卫星的相位中心偏差可以通过星固坐标系加以改正;而接收机天线的相位中心位置的确定却较为复杂，它是信号强度和方向的函数，即观测时相位中心的瞬时位置，都会相对理论上的相位中心位置发生变化。天线相位中心的误差可分为两个部分：一是天线相位中心偏差，二是天线相位中心变化。

接收机天线相位中心偏差和相位中心的变化的测定方法主要有两：①在微波暗室环境下，通过对天线方向图等指标的测定而获得天线相位中心的旋转天线法;②在室外利用真的GPS信号，通过自动机器人将接收机天线倾斜、旋转，从而来测定接收机天线的相位中心偏差和相位中心变化。