砂土液化等级综合评价的物元模型

2022-09-11

砂土液化是地震和震动引起的最显著的灾害形式之一, 其造成的危害有目共睹, 如何快速、准确地分析和判别砂土液化的可能性及危害性也就变得尤为重要。本文以物元理论为基础, 建立砂土液化等级的物元综合评价模型, 以期从另一个角度探求砂土液化等级的综合分析方法。

1 砂土液化等级综合评价物元模型及其评价过程

1.1 物元的概念

给定事物的名称N, 它关于特征C的量值为V, 以有序三元组R= (N, C, V) 作为描述事物的基本元, 简称物元。事物的名称N, 特征C和量值V称为物元的三要素。一个事物可以有多个特征, 如果事物N以n个特征c1, c2, …, cn及相应的量值描述v1, v 2, L, vn, 则表示为:

称R为n维物元, 可简记为:R= (N, C, V) 。其中:

1.2 砂土液化等级等级综合评价模型

设0P是P的一个子集, P0⊂P, 对任何p∈P, 判断p是否属于0P, 并计算p属于0P的程度, 其具体方法如下:

1.2.1 确定经典域和节域

按照评价标准, 将砂土液化等级分为种类别, 可得到砂土液化等级的经典域R0j和节域Rp。

式中:N0j为砂土液化等级类别;ci (i=, 1, 2Λ, n) 为砂土液化等级类别N0j的因素;V0ji为N0j关于对应因素ic所确定的量值范围, 即经典域〈a0ji, b0ji 〉〉

式中:P为砂土液化等级类别全体; 〈api, bpi〉为因素ic的所有取值范围, 即节域。

1.2.2 确定待评对象构成的物元

对待评砂土pk把测量或计算得到的结果用下列物元表示:

称 (3) 为砂土液化等级的待评物元, 式中pk表示第k种待评砂土;vki为第k种待评砂土对应于ci的值。

1.2.3 确定待评对象关于各评价等级的关联度

在因素分析的基础上, 确定物元综合评判的关联函数及各评价指标相对于稳定性的权重, 通过下式计算即可得到待评对象相对于j级稳定性的关联度:

式中

对每个因素Ci, 取权系数iW, 令:

称Kj (0P) 为待评砂土, 0P关于等级j的关联度, 若Kj0=maxKj (P 0) j∈{, 1, 2, 34}, 则评定0P属于等级0j。

2 实例分析

以济菏高速公路工程砂土液化指标地震震级、地面加速度、标贯基数、土层粘粒含量和有效应力的实测值及其分级标准为例。

2.1 用改进的层次分析法确定权重, 特征向量为

2.2 确定经典域和节域

砂土液化等级的经典域为:

砂土液化等级的节域为:

2.3 砂土液化等级评价

通过公式 (3) 计算出各类型的单指标关联度, 然后把计算结果和权重值代入公式 (4) 便可计算出15个钻孔土样对各种砂土液化等级的综合关联度。最后参照判别准则判定各钻孔砂土的所属类型, 如表1所示, 计算结果与实测值基本一致。

3 结语

本文利用物元分析方法, 建立了砂土液化多指标性能参数的砂土液化等级评定模型, 将这一新兴学科应用于工程实际, 为砂土液化等级评价和预测提供了新的途径。该模型基于物元分析中的可拓识别方法, 利用了关联函数可以取负值的特点, 使识别方法能全面地分析对象属于某等级集合的程度。从物元分析的观点看, 现有的评价方法是可以改进的;并且该模型能以定量的数值表示评定结果, 从而能较完整地反映事物状况的综合水平, 同时易于用计算机进行编程处理。由于物元分析法是一门新兴学科, 其体系还不尽完善, 可供选择的关联函数比较少, 其原理和方法有待于进一步深入研究。

摘要：建立了砂土液化等级评价的物元模型。该模型是以定量数值表示砂土液化属于某等级的程度大小;其中可拓集合关联函数的应用使得砂土液化的多指标评定更为精细化。综合评价结果与被研究地区实际情况相符。

关键词：砂土液化,层次分析法,物元,评价