四年级数学应用题类型

第一篇：四年级数学应用题类型

人教版小学四年级数学上下册应用题类型总结

(完整版)

刘军义

(附：上册)

归一归总连乘除，路程面积足不足， 和差倍数看总份，价格优惠算度数。

(下册)

方案划算问题解，小数简便查鸡兔。 四则各部巧应用，边角关系须清楚。

——总结于2016年3月19日

【下册解释(上册附后)】：

第一句：1.选方案问题、2.怎样划算问题;

第二句：3.含小数应用题、4.需简便运算应用题、5.鸡兔同笼问题; 第三句：6.利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题; 第四句：7.利用三角形边角关系设计的应用题。

【下册举例(上册附后)】：

一、选方案问题

1.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价;如果10人以上(包含10人)可以购团体票每人25元，怎样购票最划算? 2.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元;儿童每人60元，

方案二：团体5人以上(包括)5人每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱? 3.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元;儿童每人60元，

方案二：团体5人以上(包括5人)每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱? 4.旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。 方案一：成人每人150元，儿童每人60元

方案二：团体10人以上(包括10人)每人100元 (1)成人6人，儿童3人，选哪种方案合算? (2)成人4人，儿童6人，选哪种方案合算?

二、怎样划算问题

1.大船每条24元,限乘6人.小船每条20元,限乘4人.有50人去划船,怎样租船最省钱? 2.大船限载8人,小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完?

3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。你准备怎样租船? 4.50名同学游三峡,可以租两条船：大船每条可坐6人,租金10元;小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱

5.有65名游客去游玩,,下面是租车信息:一辆小车120元,限乘客10人,一辆大车160元,限乘客15人,怎样租车最省钱?最少花多少钱?

三、含小数应用题

1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米? 2. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜 用去6.35元。还剩多少钱? 3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》 便宜2.5元。王老师应付多少钱?

4.学校买足球用去了31.32元，买篮球用去了58.68元，王老师带了100元钱还剩多少钱? 5. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜?用去6.35元。还剩多少钱? 6.王老师买了两本参考书。《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。王老师应付多少钱?

7.一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱? 8.一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米? 9.一把椅子35.4元，比一张桌子便宜16.2元，小明买一套桌椅，共用多少元?

四、需简便运算应用题

1.一个游泳池长50米，小华每次都游8个来回。他每次游多少米? 2.学校教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共需要购进多少套课桌椅? 3.儿童连环画一套5本，每本4元5角，小红要买一套需要多少钱?

4.一种彩电第一次降价355元，第二次降价245元，现价为2255元，这台彩电原价多少钱? 5.李强用了3个星期一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字? 6.学校收到350本图书，要分到全校14个班，平均每班可以分到多少册?

7.一盒牛奶要2.4元，一袋豆浆需要0.6元，我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一个星期要花多少钱? 8.我家每本相册都是32页，每页可以插6张照片，请问：900张照片，5本相册够用吗?

10.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师傅两天分别生产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件一共有多少个?

11.妈妈拿1000元去购物，买一件羊毛衫用去462元，买条裤子用去265元，买一双鞋子用去238元。妈妈还剩多少钱?

12.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个?王老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，一共用去多少元?

13.一篇文章共有865个字打字员，小华上午打了376个字，下午打了224个字，还剩多少个字没有打? 14.果园里采摘了1400筐苹果，有8辆汽车参加运输，每辆汽车每次可运25筐，几次可以运完?

15.(重点题)有56个座位的森林音乐厅将举办音乐会。每张票125元，已经售出32张票，收入多少元?如果剩下的票按每张100元售出，这场音乐会共收入多少元?

16.陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元?

17.一件运动衣105元，一条运动裤95元。买29套这样的运动服，带6000元钱够吗? 18.一个简易书架有3层，每层可以放25本书，4个这样的简易书架可以放多少本书? 29.超市有 一种大米，一包重25千克，36包这样的大米重多少千克? 30.李大爷家有一块菜地(如图)，这块菜地的面积有多少平方米?

31.如下图，图形面积是多少平方米?

32.学校为田径队的同学选购了36套运动服。最多要花多少元?最少要花多少元?

64元

68元

57元

36元

42元

五、鸡兔同笼问题

1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15.在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16.解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天? 17.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)

19.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?

六、利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题

1.小马虎计算一道除法算式,把除数3看成5,结果商是15,正确的商是多少

2.小马虎在做一道除法算式时,将除数9看成了6,得到的商是12余3,正确的结果是多少? 3.小马虎在计算一道除数是两位数的除法算式时,由于漏写除数个位上的“0”,变成了8;结果得到商是230,那么这道题正确的商是多少?

4.小马虎在计算时,把被除数195错看成159,算出来的商比正确结果少6,但是余数不变还是3,这道题的除数是多少?正确的商是多少?

七、利用三角形边角关系设计的应用题

1.在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。

2.有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米? 3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度? 4.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数? 5.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度? 6.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数?

7.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长。

——于2016年3月19日搜集

附：上册例题

【解释】：

第一句：1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题;

第二句：5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题; 第三句：8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题;

第四句：11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题;

一、归一问题：

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?

二、归总问题：

1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

三、连乘问题：

1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期(7天)写了多少个字?

2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人?

3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人?

4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱?

5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。一共可放书多少本?

6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月(30天)能捉多少条害虫?

7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。(操场长30米，宽20米)这个班的学生大约一共跑了多少米

8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字?

9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱?

10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家?

11、 六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果?

12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋?

四、连除问题：

1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米?

2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人?

3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元?

4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料?

5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼?

6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡?

7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子?

8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。把这些梨全部装到纸箱，需要多少只箱子?

9、鱼肝油4瓶/盒，鱼肝油80粒/瓶。一盒鱼肝油共多少粒?爷爷早晚各2粒，一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天?

10、足球90元/个，篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球，用这些钱可以买几个篮球?

11、小猫4星期钓了168条鱼，他平均每天钓多少条鱼?

12、叔叔3次共运走西瓜12吨，这样如果运8次，能运走多少吨西瓜?

13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成几束?平均每人送2束，这些花可以送给多少人?

15、金龙公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以装多少瓶?把这些油每4瓶装1箱，可以装多少箱?

16、服装厂包装衬衫，每箱装4盒，每盒装7件，560件衬衫可以装几箱?

17、鲤鱼5元/条;鲫鱼3元/条;螃蟹8元/只。 (1)王大妈用42元买鲫鱼可以买多少条?

(2)李阿姨用110元买鲤鱼可以可以买多少条?

(3)叔叔买螃蟹用的钱和王大妈、李阿姨两人买鱼的钱一样多，叔叔买了多少只螃蟹?

18、制作标本每只蝴蝶需要20分钟，老师制作了10盒标本，1盒标本有6只，老师在这5天中制作标本花了多少时间?老师平均每天制作蝴蝶标本多少只?

五、行程问题

一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需再行2小时才能到达乙地，问甲乙两地相距多少千米?

新星小学与少年宫相距1400米，王军从学校到少年宫，每分走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米? 汽车上山时速度为每小时36千米，行了五小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米?

六、面积问题：

1. 张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少? 2一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树? 3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的宽是100米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克? 4.为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地? 5.一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元? 6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米? 7.一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么 这块地收稻谷多吨? 8.一块地占地4公顷的长方形草地,这的长是250米,那么它的宽是多少米? 9李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占 地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克? 10.一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷? 11.有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边和延长200米,那么果园面积增加多少公顷? 12.一个长1000米,宽60米的长方形果园,如果长与宽都扩大倍,那么是果园的面积增加多少公顷? 13.有两块长方形持,第一块的面积是1公顷,第二块的长是150米,宽是60米,这两块地哪块大?大多少?

七、钱够不够问题

学校要买80套桌凳，每张桌子110元，每把椅子55元，学校准备了2000元钱够吗?

张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球，每个篮球73元，每个排球65元，张老师准备了1000元够不够? 学校计划购买15台电脑和50台电视机，每台电视机1900元，每台电脑4800元，学校准备了20万元够不够? 体育商品店每个足球售价68元，王老师带了500元，买8个足球够吗?最多能买几个足球?还剩多少元?

八、和差问题：

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人? 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

九、倍数问题(“几倍多几少几”问题)

1、一个果园里有苹果树660棵，苹果树的棵树比梨的3倍多60棵，有梨树多少棵?

2、建筑工地运水泥，上午运来65吨，下午运的比上午的2倍还多15吨，这一天共运来多少吨水泥?

3、工地运来一批水泥共250吨，第一周用去78吨，第二周比第一周的2倍少15吨，这批水泥还剩多少吨?

4、花店在星期日卖出满天星230枝，卖的水仙花比满天星多15枝，卖出的玫瑰花是水仙花的2倍，卖出玫瑰花多少枝?

5、同学们参观科技馆，四年级去了45人，五年级去的人数比四年级的3倍多12人，两个年级一共去了多少人?

十、份数问题

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度数。(图1)

2、已知∠1=∠2=∠3，图中所有的角之和是180°，求∠AOB的度数。(图2) (提示：这两个题都是先求出总份数后，再求最小角的度数，最后求相应的角)

十一、价格问题

1、 每套衣服120元，买5套需要多少钱?

2、 学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱?

十二、优惠类问题

1、 电水壶每个48元，买3送一，一次买4个，每个便宜多少钱?

2、 树苗每棵16元，买3送一，176元最多能买多少棵?

3、 电影票每张15元，买十送一，王老师带135名同学去买票，最少需要卖多少张?

十三、求角度数问题

一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是多少度?

——2015年12月9日星期三

第二篇：小学六年级数学各类型应用题大全

六年级数学应用题大全

一、分数的应用题

2、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?

3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米?

4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?

5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?

6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇?

7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

二、比的应用题

2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少?

5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?

7、 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?

三、百分数的应用题

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元?

2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱?

5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%?

9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?

10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元?

11、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。

12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米?

1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3?

3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨?

4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?

6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米?

7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人?

8、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克?

9、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少?

10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件?

13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4?

14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米?

16、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米?

1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米?

12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克?

18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?

19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室? 20、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天?

1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成?

15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元?可取回本金和利息共有多少元?

15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人?

20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米? 一.蜗牛爬树问题

例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井?

分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。

(1)除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳 53= 6(只)

这6只要 6 ÷(3-1)=3(次)

加上最后那一次这共需要：3 + 1 = 4(次) 练习：

1.10名同学要坐船过河，渡口只有一只能载4人的小船(无船工)，他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡几次?

2.一老师带13名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去? 例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:2分钟;乙：3分钟;丙：8分钟;丁：10分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥?

分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们可以让回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟;然后让丙丁一起过去，乙回来，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。总共需要21分钟。 练习：

1.

四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，

而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:5分钟;乙：6分钟;丙：11分钟;丁：12分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥?

2.(思考题)爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有一只小船(无船工)，并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体重都是50kg，弟弟和妹妹的体重都是25kg。问要渡几次才能把所有的人全部渡过去? 三.猫吃鱼问题

例题4:有4只猫，同时吃掉4条鱼要4分钟，如果按着相同的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间?

分析：有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟，因为每只猫都在吃自己的鱼，互不影响。这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。按照这样的速度，则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。 练习：

1.10只猫10天能抓10只老鼠，照这样的速度，问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫? 作业： 1.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一15米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶? 2. 17名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去?

3.5个人一起吃饭要20分钟，问按照相同的速度，全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间?

4.一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河，渡口只有一船，最多可载重75 kg，无船工帮忙渡船。已知男老师重75kg，女老师重50kg，四名同学每名都重25kg，问要渡几次才能把他们全部渡过去? 第十一讲：盈亏问题

例题1：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友?有多少个苹果? 分析：两种分配方案，第一种方案是每人分3个，第二种方案是每人分5个，第二种方案比第一种方案每人多分5 - 3个，第一种方案分后还剩16个，按第二种方案还差4个，那么在每个小朋友多分5 – 3个的基础上就还需16+4个苹果，(16+4)÷(5-3)就得小朋友的人数。 解法：(1)小朋友：(16+4)÷(5-3)=10(个)

(2)苹果：10×3+16=46个 答：有小朋友10个，苹果46个。

公式：(盈+亏)÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：多，有余简称盈;不足，少，简称为亏。 练习： 1.

幼儿园小朋友分饼干，每人分3块的话多14块，每人分4块的话差21块，问一共有多少个小朋友?有多少块饼干? 2.

用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了5米，如果将绳子三折后来测量，还差4米。求井深和绳长。 例题2：体育老师组织同学打羽毛球，每组分6个羽毛球的话少10个球，没组分4个羽毛球的话少2个。问学生们被分成了多少组?有多少个羽毛球?

分析：第一种方案少的球比第二种方案少的球多(10-2)个，这是由于每组少分(6-4)个引起的，用(10-2)÷(6-4)就可以求出学生分的组数。

解：(1)组数：(10-2)÷(6-4)=4(组)

(2)羽毛球数：6×4-10=14(个) 答:同学们共被分成了4组，共有14个。

公式：(大亏-小亏)÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：大亏，亏得比较多的;小亏，亏得比较少的。 练习：

1.同学们乘车去参观公园，每车坐55人，有辆车就空了35个座位;每车坐50人，有辆车有辆车就空了15个座位，那么有多少辆车?参观的学生有多少人?

2. 用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外还差3米，如果将绳子三折后来测量，还差1米。求井深和绳长。

例题3：老师为小朋友分配宿舍，如果每个房间住3个人，则多出来23人，如果每个房间住5人，则多出来3人。那么，宿舍有多少间?小朋友有多少个?

分析：第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人，是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人，用(23-3)÷(5-3)就可以求出房间数。

解:(1)房间：(23-3)÷(5-3)=10(间)

(2)小朋友：10×3+23=53(个) 答：宿舍有10间，小朋友有53个。

公式：(大盈-小盈)÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：大盈，盈得比较多的;小盈，盈得比较少的。

1.同学们乘车去烈士公园扫墓，如果每辆车坐55人，就余下10人没有座位，如果每车坐50人，就余下30人没座位。问有多少辆车，参加的同学有多少人?

2.商场购进若干件商品，如果每件卖12元，就盈利100元，如果每件卖14元，就盈利140元。问商场共购进了多少件商品?商品的成本共多少元?

3.用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了8米，如果将绳子三折后来测量，还多了2米。求井深和绳长。 作业: 1.五年级的同学去植树，每人植2棵多了13棵，每人植4棵的话差21棵。五年级有多少同学参加植树?这批树有多少棵?

2.学校给新生安排住宿，7人一间多了5人，8人一间则最后一间宿舍要少住6人。问共有多少的新生，有多少的宿舍?

3.幼儿园的小朋友分糖，如果每人分4块，就差13块：如果每人分2块，就差1块。有多少小朋友?有多少块糖?

4.少先队员参加植树，每人种5棵，就差16棵，如果每人种4棵，就只差1棵。有多少少先队员参加了植树?要值多少树?

5.同学们搬砖，如果每人搬8块，还剩28块;如果每人搬12块，还剩4块;问有多少同学参加了搬砖? 第九讲 鸡兔同笼

例题1：鸡和兔关在一个笼子中，从上看有7个头，从下看有20条腿，问鸡，兔各有多少只?

解法一：(1)假设全是鸡，则腿共有： 2×7=14(条)

(2)腿比原来少了：20-14=6(条) (3)兔：6 (4-2)=3(只) (4)鸡：7-3=4(只)

答：笼中有鸡4只，兔子3只。 解法二： 练习：

1. 鸡，兔共有19个头，44条腿，问鸡有多少只，兔子有多少只? 2.停车场停有三轮车和小轿车共18辆，共有轮子62个，问三轮车有多少辆，小轿车多少辆?

例题2：30枚硬币全由2分和5分的组成，共9角9分，两种硬币各有多少枚?

解法一：9角9分=99分

(1)

假设全是2分，则面值一共为：

2×30=60(分)

(2)

比实际少：99-60=39(分) (3)

则5分面值的有：39 (5-2)=13(枚) (4)

2分面值有：30-13=17(枚) 答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。 解法二：9角9分=99分

(1)假设全是5分，则面值一共为： 练习：

1.淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚，总面值5.1元，问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚?

2.咚咚买了两种戏票共30张，付出了2000元，找回了50元，已知甲种票每张70元，乙种票每张60元，问两种票各买了多少张? 例题3：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采到20颗，但雨天每天只能采到12颗，它一连几天采了112颗松子，平均每天踩14颗，那么，这几天当中有几天是雨天? 练习：

1. 解放军某部战士去野外拉练，晴天每日行军40千米，雨天每日行军30千米，连续几天共行军360千米，平均每天行军36千米，问这期间共有多少个雨天? 2.大车每车装19人，小车每车装9人，现有10辆车，共装了150人，问有小车多少辆?大车多少辆? 练习：

1.一次数学竞赛，有10道题，每答对一道得3分，每答错一道不但不得分，反而要倒扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，问小红答对了几道题?

2.某抢答活动中****抢答12道题,规定答对一道题得2分，答错或没抢答到要倒扣1分，一名选手每题都抢答了，但最后只得了9分，问他答对几道题? 作业：

1.有鸡兔共40只，共有110条腿，是鸡多还是兔多?多了多少只? 2.停车场停有三轮车和自行车共25辆，共有轮子60个，问有多少三轮车和多少自行车?

4. 学校组织去春游，可以租用的有大车和小车，已知大车可以运20人，小车可以运15人，学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。问学校租了多少辆大车?多少辆小车? 5.某校有100名学生参加数学建模竞赛，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，问男女生各有多少人? 6.蚂蚁搬运公司搬运2000个高档玻璃罐子，事先约定，如果安全运到，每个罐子可以得到运费2元，如果损坏一个，不但不能得到运费，还要赔偿20元，结果，蚂蚁****得到了运费共计3340元，那么，搬运过程中损坏了多少个罐子?

第三篇：四年级数学典型应用题

小学数学四年级典型应用题

1 行程问题

【含义】 一个物体的运动 。这类应用题叫做行程问题。

【数量关系】 速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1 南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几小时船到上海?

392÷(49=8(小时)

答：经过8小时船到上海。

例2 一辆汽车每小时行90千米，4小时行多少千米?

90×4=360(千米)

答：4小时行360千米。

例3 从甲地到乙地500千米，一辆客车5小时到达，这辆客车每小时行多少千米?

500÷5=100(千米)

答：这辆客车每小时行100千米。

练习题：

1、 小明2分钟走100米，每分钟走多少米?

2、 甲，乙两城相距315千米，一辆汽车从甲城出发，每小时行35千米，几小时后到达乙城?

3、 小汽车每小时行90千米，5小时行驶多少千米?

4、 淘气要写一份800字的稿件，每分钟写20个字，几分钟写完?

5、 一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跟跑得快些?快多少?

6、 南京到北京的公路长840千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行70千米，行11小时后，还剩多少千米?

2 归一问题

【含义】 在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数=1份数量 (总价÷数量=单价) 1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)

列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 练习题：

1、 一辆长途客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米?

2、 4辆汽车运水泥960袋，9辆这样汽车运水泥多少袋?

3、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地

4、张爷爷买3只小羊用了750元，他又准备1250元钱，能再买几只这样的小羊?

5、一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页?

6、红星玩具厂的一个小组计划4天生产180件玩具，实际每天生产60件。实际比计划少用几天?

3 归总问题

【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量

总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)

(2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套)

列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套)

答：现在可以做904套。

例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)

(2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天) 列成综合算式 24×12÷36=8(天)

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?

(1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克) (2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天)

列成综合算式 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

答：这批蔬菜可以吃25天。 练习题：

1、 汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米?

2、 健健抄词语，上午抄了30个词，下午抄了6行，每行4个词，他一天共抄了多少个词?

3、小华看一本故事书，每天看4页，看了3天，还剩下158页没看，这本书一共多少页?

4、学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室?

5、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。每天多修了8米，几天能修完?

6、 机床厂计划生产机床40台，30天完成。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台?

7、 一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。如果每天少用5张，那么可以用多少天?

4 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

解 甲班人数:(98+6)÷2=52(人)

乙班人数:(98-6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解 长:(18+2)÷2=10(厘米) 宽:(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积 :10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量:(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量:(22-2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量: 32-12=20(千克)

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

练习题：

1、甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少?

2、长方形的长与宽的和是35米，它们的差是5米，长方形的长和宽各是多少米? 5 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做和倍问题

【数量关系】 总和 ÷(倍数+1)=较小的数

总和 - 较小的数 = 较大的数

或

较小的数 ×倍数 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

解 (1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

解 (1)西库存粮数：480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数：480-200=280(吨)

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

练习题：

1、 校园里的杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各多少棵?

2、 红气球和黄气球共有240个，黄气球是红气球3倍，红气球和黄气球各有多少个?

3、 超市里有60箱苹果，比梨的2倍少8箱，梨有多少箱?

4、 甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。 6 差倍问题

【含义】 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题，

【数量关系】 两个数的差÷(倍数-1)=较小的数

较小的数×倍数=较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

(1)儿子年龄: 27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄: 9×4=36(岁)

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的2倍， (30-12)÷2=9(万元)

答：上月盈利是9万元。 练习题：

1、 儿子比妈妈小30岁，今年妈妈的年龄是儿子年龄的7倍，求母子二人今年各是多少岁?

2、 小明比小红多2张邮票，小明的张数是小红的2倍，两人各是多少张?

3、 少年宫合唱队有48人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，舞蹈队有多少人?

7 倍比问题

【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

(1)3700千克是100千克的多少倍? 3700÷100=37(倍)

(2)可以榨油多少千克? 40×37=1480(千克) 列成综合算式 40×(3700÷100)=1480(千克)

答：可以榨油1480千克。

练习题：

1、 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?

8 植树问题

【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】 线形植树 棵数=距离÷棵距+1

环形植树 棵数=距离÷棵距

面积植树 棵数=面积÷(棵距×行距)

【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?

136÷2+1=68+1=69(棵)

答：一共要栽69棵垂柳。 例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树?

400÷4=100(棵)

答：一共能栽100棵白杨树。

例3 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖?

96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)

答：至少需要400块地板砖。 练习题：

1、 一个运动场周长400米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?

2、 有一条长120米的小路，在路的一边每隔5米栽一棵白杨树(两端都栽)，一共要在多少棵?

3、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米?

4、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米?

5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵?

9 年龄问题

【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

35÷5=7(倍) (35+1)÷(5+1)=6(倍)

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 例2 女儿今年7岁，母亲今年年龄比女儿年龄的5倍多2岁，母亲今年是多少岁?

5×7+2=37(岁)

答：母亲今年是37岁。

例3 父子的年龄和是55岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁?

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于(4+1)倍. 今年儿子年龄 :

55÷(4+1)=11(岁) 今年父亲年龄 : 11×4=44(岁)

答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

练习题：

1、 叔叔和弟弟的年龄相加为35岁，叔叔的年龄是弟弟的4倍，叔叔和弟弟各多少岁?

2、 赵丽今年12岁，爷爷的年龄比赵丽的6倍少5岁，爷爷今年多少岁?

3、 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?

10 列车问题

【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】 火车过桥：过桥时间=(车长+桥长)÷车速

【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?

火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 (1)火车3分钟行多少米? 900×3=2700(米) (2)这列火车长多少米? 2700-2400=300(米) 列成综合算式 900×3-2400=300(米)

答：这列火车长300米。

例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?

火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为

8×125-200=800(米)

答：大桥的长度是800米。

练习题：

1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?

2、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?

4、一列火车每秒行30米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车长多少米?

11 列方程问题

【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。

【数量关系】 方程的等号两边数量相等。

【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

(1)审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。

(2)设：把应用题中的未知数设为Χ。

(3)列;根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

(4)解;求出所列方程的解。

(5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

(6)答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。 例1 乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人? 解 ：设乙班有Χ人。

等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。

2Χ-30=90

2x=60

x=30

答：乙班有30人。 例2 黑兔和白兔共40只，黑兔的只数是白兔的3倍，黑兔和白兔共有多少只?

解：设白兔有x只，黑兔有3x只。

找等量关系：黑兔只数+白兔只数=40只

列方程：x+3x=40

4x=40 x=10

3x=3×10=30

答：白兔有10只，黑兔有30只.

1、爷爷和小冬年龄和84岁，爷爷年龄正好是小冬年龄的6倍。爷爷今年多少岁?

2、一所小学有男生250人，男生比女生的2倍少100人，这所学校的女生有多少人?

3、 超市运来500千克香蕉，卖出15箱后，还剩34千克。平均每箱香蕉重多少千克?

4、小张买苹果用去7.4元，比买2千克橘子多用0.6元，每千克橘子多少元?

5、一只两层书架，上层放的书是下层的1.5倍，上层书书比下层的多40本，求上、下层原来各有书多少本.

6、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?

第四篇：四年级数学方程应用题

1. 一辆公共汽车上有乘客48人，到站后下去一些人，这时公共汽车上还有乘客39人，到站时下去了多少人?

2. 一个三角形的面积是1.92平方厘米，底是2.4厘米，三角形的高是多少厘米?

3. 小明带一些钱去文具店，他买了5个练习本，每个练习本1.5元，小明还剩下2.5元，他去文具店带了多少元?

4. 同学们参加植树造林活动，六年级种的棵数是四年级的3倍少40棵，六年级种了290棵，四年级种了多少棵?

5. 甲、乙两列火车从相距513千米的两地同时相向而行，3.5小时后两车还相隔37千米，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米?

6. 买4套桌椅共480元，已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元?

7.列方程解决问题。

一个面包，1.8元 χ瓶，每瓶2.5元

共14.3元

8.爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁，今年爷爷57岁，小欣多少岁?(列方程解答)

8.超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元。然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉卖完后，赚了多少钱?

9.为了奖励积极参加数学课外活动的同学，班级准备了丰富的奖品。1.2元的奖品买了24份，2.5元的奖品买了16份。

(1)买这两种奖品一共花去多少钱?

(2)他们带100元，应找回多少钱?

10.乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶(24盒)44元，还送一盒;同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜?

第五篇：四年级数学应用题补习专题

一、 解答应用题的一般步骤：

1、弄清题意，找出条件和问题;

2、分析数量关系，确定先算什么，在算什么，最后算什么;

3、确定每一步的计算方法，列式计算;

4、进行检验，写出答案。

二、 应用题的分析方法：

1、 综合法，从条件出发，逐步解决所求的问题，可以画出思路图，帮助理解。

2、 分析法，从问题出发，找到必须的条件，也可以画出思路图，帮助理解。

3、 图示法，画出线段图来分析应用题的数量关系，解答时会更容易。

例题赏析一

例

1、

陶老板原计划用一笔资金购买720个玩具，每个需要8元;现在遇到节日搞活动，每个玩具减价2元，陶老板这次用这笔资金能买多少个玩具?

综合法解答：

条件：

1、这笔资金可以买720个，每个8元，可以求出?

2、玩具原价8元，现在每个减价2元，可以求出?

3、知道这笔资金数(总价)、现在每个玩具的价格(单价)可以求出? 综合算式：

分析法：(从问题入手)

要求：现在能买多少个玩具?(即求的是：数量) 数量=

总价

÷

单价

指这笔资金有多少元?

现在每个玩具多少元?

原来单价×原来数量

原来单价—降价

列综合算式：

作业：

1、一个施工队修一条公路，计划每天修180米，24天修完，实际每天多修60米，实际需要多少天修完?

综合法解答：

分析法解答：

2、小林买4支钢笔和5个笔记本共用去47元，小芳买同样的6支钢笔用去18元，练习本每个多少钱?

综合法解答：

分析法解答：

3、晓晨乘火车从武汉到重庆去上学，她下午4点出发，第二天早上7点到达重庆，火车每时行120千米。武汉与重庆相距多少千米?

综合法解答：

分析法解答：

4、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每时行65.4千米，乙车每时行74.6千米，4小时后两车还相距25.8千米。AB两地相距多少千米?

综合法解答：

分析法解答：

5、 一辆小车以每时85千米的速度从家底开往乙地，3时候，小车超过中点13千米。甲乙两地相距多少千米?

综合法解答：

分析法解答：

6、上午10:00，甲乙两车同时从丙站出发，沿一条直路背向而行。甲车每时行42千米，乙车每时行78千米，行了一段时间后，甲车到达A站，乙车到达B站，然后他们立即返回。当他们再次到达丙站时，已是当日下午4:00.AB两站之间的路程是多少千米? 综合法解答：

分析法解答：

7、上期期末考试，李华语文、综合两科总分为181分，数学、综合两科总分为187分，语文、数学、综合三科的平均成绩为93分。李华的综合科考了多少分? 综合法解答：

分析法解答：

8、把7个数按照从大到小的顺序排列，已知前4个数的平均数是28，后4个数的平均数是32，这7个数的平均数是31，中间那个数是多少?

9、5位同学有同样多的存款，每人拿出48元捐给希望工程后，5位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来没人存款多少钱?

10、张老师和王老师领着全班42位同学到公园去春游，成人票每张8元，儿童票每张4元，并且每10个儿童可以少一张票，他们一共需要多少钱?

11、把一根钢管锯成4段，用了15分钟，照这样计算，如果把这根钢管锯成6段需要多少分钟?

12、把一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来的数少了36，原来的数是多少?

13、一辆客车和一辆小汽车同时从家地开往乙地，客车每小时行45千米，4时到达，小汽车比客车提前1小时到达，小汽车每时比客车多行多少米?

14、被减数、减数、差的和是32，减数是差的3倍，减数和差各是多少?

15、一头牛重350千克，比一头猪的2倍少50千克。这头猪重多少千克?

16、甲乙两人沿着400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过几分钟甲比乙多跑一圈?