仓库容量有限条件下桂林米粉的生产销售存贮研究

2022-09-10

引言

桂林旅游文化产业是广西旅游文化产业的重要品牌之一，需要不断优化产业结构，提升产业品牌效益和经营效益。桂林米粉是桂林饮食文化产业的著名品牌，每年吸引着大批游客和当地居民等消费群体，无论销售商还是生产商，都需要考虑销售过程中的最佳产品存储策略，进而提升桂林米粉的经营效益。而在实际生产经营中，为保留米粉的新鲜度，需要控制米粉存放时间，这就需要具备较大的库存空间，从而提升了运营成本，对于经营者而言，是否租借仓库来缓解运营成本压力，提升经营效益是值得研究的一个问题。

目前,国内外已有许多学者在存储策略及其应用方面进行了大量研究，如文献[1]介绍了经典的经济订货存储模型和经济生产存储模型，两种模型对仓库容量没有限制。然而在实际生活中，仓库容量往往是有限的，故文献[4,5,6,7,8]研究了仓库容量有限的条件下产品订货销售模型和生产销售模型。其中文献[4]给出了不允许缺货情况下使用租借仓库的订货存储模型，并给出了仓库容量有限的最优订货方案;文献[5]在文献[4]的基础上进一步研究了仓库容量有限的生产销售存储模型，并给出最优生产存储策略，并对比分析了使用和不使用租借仓库两种情况下的最优存储策略。需要注意的是在实际情况中，缺货产品有时无法得到及时补充，存在时间上的滞后性，故文献[6,7]进一步研究了允许缺货情况下的最优存储策略，文献[8]在文献[6,7]基础上对允许缺货的订货和生产存储模型进行了对比分析，并给出适合使用租借仓库的最优存储策略。本文将在仓库容量有限的条件下，从生产销售的角度建立不允许缺货下的桂林米粉销售存贮模型，并给出其相应的最优存贮策略。

一、模型假设

(一)在一定时间范围内市场对桂林米粉的需求率是稳定的;

(二)对于每一个生产周期，当米粉存储量为零时，立即得到补充，即不允许缺货;

(三)加工好的桂林米粉先存自己的冷藏室，若存放不完再考虑租借冷藏室存储;

(四)销售时先销售租借冷藏室内的桂林米粉，再销售自己冷藏室内的米粉;

(五)自己冷藏室的最大容量小于经典生产销售存贮模型的最大存储量。

二、仓库容量有限条件下桂林米粉生产销售的最优存储策略

如图1所示，设T表示桂林米粉生产周期，在备货时间[0,t]内，米粉加工店按生产率M进行加工生产，同时加工店还以销售率Q进行销售，故仓库的存储量以M-Q的速度增加;设S0表示加工店冷藏库的最大容量，Smax-S0表示加工店租借冷藏库的最大容量，在时间[0,t1]内，存满加工店自有冷藏库，在时间[t1,t]内存满租借冷藏库，且在t时刻停止加工生产;在[t,t2]时间段，加工店销售掉租借冷藏库中的米粉;在[t2,T]时间段，加工店销售自有冷藏室中的米粉，在T时刻所有冷藏库中的桂林米粉销尽。

根据已知条件可知

加工店在一个周期内的总加工量为S=M⋅t=Q⋅T

设R1为加工店自有冷藏库的单位存储费，则在T内自有冷藏库的存储费用D1为

设R2为加工店租借冷藏库的单位存储费，则在T内租借冷藏库的存储费用D2为

此外在一个生产周期T内,加工桂林米粉还要包含的固定成本费D3，这样在一个周期内，加工桂林米粉所需要的总费用为

对函数R(T)求导，且令，可以得到平均费用R(T)最小情况下所对应的最优生产周期

进而根据S=Q⋅T得到桂林米粉在使用租借仓库的情况下的最优生产量为

结论：当桂林米粉加工厂存储桂林米粉的仓库容量有限时，可使用租借仓库存放桂林米粉。使用租借仓库时，桂林米粉的最优生产周期见(5)式，最优生产批量见(6)式。

三、算例分析与说明

通过数据调查与处理，得到数据如表1，对于桂林米粉加工厂，在保证经济效益最高的前提下，得出桂林米粉的最优生产周期和最优生产批量，从而得出桂林米粉加工厂的最优存储策略。

在本例中有桂林米粉加工厂的最优生产周期

那么米粉加工厂在一个生产周期内的最优生产批量S*有

那么米粉加工厂每天所需要最优平均费用R(T)为

这样在一个周期内，加工桂林米粉所需要的总费用D最小值为

算例分析：租借仓库的单位存储费会随市场供求关系而变化，从而导致最优生产批量和最优平均费用变化，通过MATLAB软件编程给出最优生产批量S*和最优平均费用R(T)与租借仓库的单位存储费R2之间函数关系图，如图2和图3所示。当租借冷藏库的单位存储费R2增大时，最优生产批量减小，且最优平均成本费用增大，因此作为生产商，在选择租户时，尽量选择单位存储费用接近自身仓库费用的租户。

摘要：桂林米粉作为广西旅游饮食的著名品牌之一，其销售存储策略直接影响商家的经济规模和经营效益。本文在仓库容量有限的条件下，建立不允许缺货的桂林米粉的生产销售存贮模型，通过计算得到该模型的最优存贮策略，并通过案例数据分析，说明结论在实际应用中的合理性。

关键词：存贮模型,桂林米粉,销售商,生产商