求异思维小学数学论文

摘要：《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分，课本上只提出了一种求梯形面积的方法，其实求梯形面积的方法不止一种。通过“拼、剪”的方法，学生又找到了几种方法。让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。以下是小编精心整理的《求异思维小学数学论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

求异思维小学数学论文 篇1：

关注求异思维培养 做好小学数学教学

摘 要：求异思维，指的是思维具有广阔性、发散性、迁移性，以扩散的状态，来向着各个方向辐射。为发展学生的创新思维与创造能力，需要关注小学生求异思维的培养。有必要对小学数学教学中学生求异思维的培养策略进行分析。

关键词：小学数学；求异思维；培养策略

一个模型制作好后，依托机器的作用，就能生产出无数个一模一样的产品。而培养人才与生产产品的意义不同，小学教育不是培养无数个一模一样会套公式解决问题的学生，而是培养有独立思维、个性特点，会运用自己的方法进行思维和解决问题的人才。没有创新就没有民族的进步与人类的发展，而如果没有求异思维，就很难培养出具有创新思维和创造能力的人才。培养学生的求异思维，能为学生的创造性和创新能力培养奠定基础。小学数学教学中，要依托数学学科的特点与教学契机，创造条件和机会，关注学生求异思维的培养。

一、 解题引导，培养求异思维

求异思维，关键在于不固定某种方法与思路，而运用一些独特、个性的方法、分析思路来分析和解决问题。或来看待事物、表现事物。在小学数学学习中，可以基于数学学科中一题多解、多题一解、开放性题目的特点，培养学生的求异思维，引导学生创新思考，进行个性化的问题分析。

如“鸡兔同笼”问题分析时，一部分学生常运用假设猜想、列表的方法解决。其实，这两种方法是最为基础的方法，虽然会得出正确的结果，但是需要很多时间。当数据增大时，这两种方法就会显示出弊端。为发展学生的求异思维，教师鼓励学生运用不同的方法解决问题。教师引导学生画图分析与思考，鼓励学生尝试运用不同的方法。学生创新思考，设想出“假设法，假设全是鸡，或假设全是兔”，“假设兔子只有2条腿，或假设鸡有4条腿”，还有学生设想出“运用一元一次方程的方法”，有的學生将给出的数据进行对比分析，探索出了算术的方法（腿数-2×头），再除以2，就得出兔子的数量。还有的学生，学习能力比较好，运用了代数式的方法，涵盖了二元一次方程组的思想。用A代表鸡的数量，B代表兔子的数量，推理和计算，得出A和B的值即可。引导学生一题多解，有效培养了学生的求异思维。

二、 引导质疑，发展求异思维

“异”即为不同，有区别。很多人这样想，我不这样想，这就是“异”的想法。提出不同的想法，或者对很多人认为理所当然的事情，别人已得出的结论等，提出自己的想法、猜想和质疑，这就是求异思维。数学教学中，要创造良好的条件和机会，让学生多思考、多质疑，运用自己的思维能力进行问题的分析与探索，鼓励学生不要人云亦云，任何事情和问题都要自己思考、经历，运用自己的个性思维与方法，尝试解决，这样就能发展学生的求异思维。

如在学习“可能性”相关知识时，教师带来了一个不透明的纸箱子，里面装了1个红球，9个篮球，给学生设计了任务“先抓到红球的学生胜利”。先是“有放回的抓”，学生按次序，一个个抓，依次进行。教师提问：“谁获胜的概率更大呢？”学生一致认为“有放回地抓球获胜的概率应该一样大”。这时候，教师更换了游戏规则“无放回地抓球”，也是每个人一次机会，2人一组，轮流来。这时候，学生开始争论了，都想要先抓球。教师提示“其实，先抓后抓，获胜的概率还是一样大的。”学生不相信，认为“先抓的获胜概率大”。于是，学生一起展开合作探究，解决这个问题，运用计算的方法，教师启发学生推理和分析，发现无放回的抓球，先抓和后抓获胜的机会，每个人仍然是一样的。基于学生的实际经验，引导学生产生与经验相违背的质疑，发展了学生的求异思维。

三、 对比探究，巩固求异思维

将两个事物、两个知识点或两种方法进行对比分析，事物的特点、知识点的要点、方法的运用思路，会呈现得更加清晰。这种思路下，为巩固学生的求异思维，有效发展学生的求异思维能力，有必要引导学生进行对比探究。在对比分析中，创新思考、多角度思考与想象、联想，掌握学习方法，巩固求异思维。

如小学阶段的几何知识学习过程中，会涉及很多单位。有长度单位、面积单位、体积单位等。这些单位之间，看起来类似，而实质存在很大的区别。这些单位间既有区别，也有联系，基于这些单位的特点，教师引导学生进行对比探究。探究的主题为“这些单位的区别和联系”，引导学生从这些单位的性质、意义、表示方法等方面进行对比分析。学生借助实际例子，一条直线、一个平面图（长方形）、一个立体图形，长度、面积、体积这三种单位，分别运用在上面。数形结合下，学生对这三种单位的异同点进行了分析与探究，认识到无数条线组成平面图形，也可以说是线的移动形成了平面，而平面图形的转动组成了体。而这三种单位，分别表示距离、物体所占面积的大小、物体所占体积的大小。且用不同的单位表示方法，如长度中的米，面积中的平方米，体积中的立方米等。在对比探究中，学生发散思维，迁移延伸，对比分析，培养了求异思维能力。

总之，小学数学教学过程中，要关注学生求异思维的培养。通过在日常学习和生活中，启迪、鼓舞与激励，培养学生的求异思维，让学生针对问题进行创新思考、个性思考，从不同角度分析和解决问题，并尝试分析不同方法产生的不同效果，引导学生小结与反思，总结经验与方法，即能有效培养学生的求异思维能力，奠定学生创造性与创新能力培养的基础。

参考文献：

[1]苏玉惠.小学数学教学中学生求异思维能力的培养[J].基础教育研究，2016（14）：44.

[2]张世荣.小学数学教学中学生求异思维的培养[J].新课程（小学），2015（8）：67.

作者简介：

孙园园，江苏省宿迁市，沭阳县第二实验小学。

作者：孙园园

求异思维小学数学论文 篇2：

小学数学中求异思维的应用

摘要：《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分，课本上只提出了一种求梯形面积的方法，其实求梯形面积的方法不止一种。通过“拼、剪”的方法，学生又找到了几种方法。让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

关键词：五年级 梯形面积 不同方法

实践

《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分，是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。课本上只提出了一种求梯形的面积的方法，利用了把未知的图形转换为已知图形的方法。即利用平移、旋转的方法，将两个相同的梯形组合成一个平行四边形，求出平行四边形的面积，进而求出梯形的面积。这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础，具有承上启下的作用。

在教学时，我总感觉课本上的方法虽然经典，但不够创新，不够与时俱进。从教十几年来我一直在用这种方法教授梯形面积，甚至在我上小学时就是用这种方法学习的梯形面积的，可以说已经“几十年如一日了”。

这次在上课时，就有一位学生提出：“老师，我有别的方法可以求出梯形的面积。”我让他在黑板上演示一下。他把一个梯形沿对角线分成两个三角形，然后分别求出两个三角形的面积然后相加，同样也可以求出梯形的面积。

这位学生的想法使我很受启发。同时我也感觉到这是一个契机，有必要开阔一下学生的思路，锻炼一下学生的动手能力，也为以后组合图形的面积教学打下比较好的基础。于是在第二天上课时，我让同桌两个学生为一组，给每组学生发了剪刀和各种各样的梯形纸片。让他们自己动手、互相配合、大胆实践，看看可以把梯形转换成哪些我们学过的图形，并写出求出面积的方法，并向学生说明，这些梯形中只有上底、下底和高是已知条件，转换成的所有图形的底、高等，必须能用梯形的底和高求出来的。

学生的积极性很高，通过合作探究和教师的个别指导，短时间内就找出了求梯形面积的其他方法，有的组甚至找到了好几种。通过教师和学生的共同探讨，归纳出来有以下几种方法。

一、把梯形转换为两个三角形

做出梯形的对角线，把梯形分成两个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，这些条件都是已知的。用上底乘高除二，下底乘高除二，分别求出两个三角形的面积。然后把两个三角形的面积相加，就可以得出梯形的面积。

梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2

S=a×h÷2+b×h÷2

二、把一个梯形转换为平行四边形

把梯形横向对折后剪开，然后把上半部分旋转180°后和下半部分拼在一起，正好得到一个平行四边形。这时，平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高是梯形高的一半。用梯形上底和下底的和乘梯形高的一半就得出这个平行四边形的面积，也就是梯形的面积。

梯形面积=（上底+下底）×（高÷2）

S=（a+b）×（h÷2）

三、把一个梯形转换为一个长方形

分别从梯形两腰的中点做下底的垂线，然后剪下一个三角形，这个三角形旋转180°后拼在上半部分。这样就把梯形转换为一个长方形（如图3，同侧白色部分三角形和阴影部分三角形为全等图形）。这时，长方形的长是梯形上底和下底的平均值，高就是梯形的高。用梯形上底和下底的平均值乘梯形的高就得出长方形的面积，也就是梯形的面积。

梯形面积=（上底+下底）÷2×高

S=（a+b）÷2×h

四、把一个梯形转化为一个三角形和一个平行四边形或一个三角形和一个长方形

这种方法有分割法和补足法两种形式：

（一）分割法

一个三角形和一个平行四边形：从梯形上底的一端作另一腰的平行线。然后沿这条线剪开，形成一个平行四边形和一个三角形。其中平行四边形的底是梯形的上底，高就是梯形的高，面积为上底乘高；三角形的底是梯形上下底的差，高就是梯形的高，面积为上底和下底的差乘以高除二。分别求出平行四边形和三角形的面积，然后相加就可以得到梯形的面积。（图4）

一个三角形和一个长方形：从梯形上底的两个顶点分别向下底作垂线。然后剪下来，将减下来的两个直角三角形拼成一个三角形，就把梯形分成了一个长方形和一个三角形。这时长方形的底是梯形的上底，高就是梯形的高；三角形的底是梯形上下底的差，高是梯形的高。用长方形的面积加上三角形的面积，就可以得到梯形的面积。（图5）

梯形面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2

S=a×h+（b-a）×h÷2

（二）补足法

一个三角形和一个平行四边形：从梯形下底的一端做另一腰的平行线，然后延长上底，形成一个平行四边形。其中平行四边形的底是梯形的下底，高就是梯形的高，面积为下底乘高；多出来的三角形的底是梯形上底和下底的差，高就是梯形的高，面积为上底和下底的差乘高。分别求出平行四边形和三角形的面积，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积，就可以得到梯形的面积。（图6）

一个三角形和一个长方形：从梯形下底的两个顶点分别作上底的垂线，并延长上底与垂线相交，形成一个长方形，然后把多出来的两个直角三角形拼成一个三角形。这时，长方形的底就是梯形的下底，高就是梯形的高；三角形的底就是梯形上下底的差，高就是梯形的高。用长方形的面积减去三角形的面积，就可以得到梯形的面积。（图7）

梯形面积=下底×高-（下底-上底）×高÷2

S=b×h-（b-a）×h÷2

讲千遍，不如动手做一遍。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过这次实践活动，学生亲自参与了梯形面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。同时让学生明白，只要肯动脑、动手，一个问题不止一种解决的方法。

通过这节活动课，让我深深地感觉到作为一名教师的辛苦。从灵感闪现，再到策划、备课、上课。我们两位教师用了差不多一个月的时间。但是，看到课堂上学生踊跃的动手操作、回答问题，掌握了好几种求梯形面积的方法。我们心里很欣慰，感到这一切付出都是值得的。通过这节活动课，学生的学习兴趣被调动起来了，有兴趣就是一个良好的开端。我相信只要教师足够努力，学生一定能用良好的成绩回报教师。

（责编 赵建荣）

作者：刘杰　周瑞卿

求异思维小学数学论文 篇3：

小学数学教学求异思维能力的培养

摘要：近年来，在经济发展的推动下，社会发展对于人才的依赖性逐渐提升，从而有效推动了教育改革工作的发展。在此过程中，研究人员指出，作为小学阶段教学工作中重要的组成部分，数学教学工作的发展对于学生数学知识的形成与优化具有积极的价值。其中，通过求异思维的有效培养，有利于帮助学生有效开展相关知识的自主探索，从而进一步促进其思维水平的优化。本文针对小学数学教学过程中如何有效实现求异思维培养进行了分析，旨在有效促进数学教学水平的提升与优化。

关键词：小学数学;求异思维;培养方法;应用价值

相关研究表明，在传统的数学教学工作中，教师的教学重点主要放在数学专业知识与解题技巧教学方面，对于学生思维培养工作的重视程度相对较低，从而限制了学生思维活性的提升与优化。针对这一问题，在教学改革的推动下，研究人员指出，为了进一步实现学生数学知识理解与掌握水平的提升，教师应有效加强对于学生求异思维培养工作的合理关注，从而合理推动相关教学方法的创新与变革，以便为学生知识学习效果的优化奠定良好的基础。

一、小学数学教学过程中影响学生求异思维培养的主要因素

（一）教师观念传统，对于求异思维培养缺乏重视

在小学数学教学工作的过程中，多数教师不可避免地将教学工作的侧重点向学生数学知识讲解与解题技巧掌握的方向进行偏移，从而导致多数教师对于学生求异思维培养工作的重视程度相对较低，甚至有个别教师认为求异思维是无用的，学生只需要依据固有的教学方法进行解题即可。基于上述问题，对求异思维培养工作在教学过程中的开展与落实造成了不良的影响。

（二）教学模式固化，限制了教学气氛的有效营造

从教学模式的教学来看，现阶段，我国小学教育的模式相对较为固化，主要以填鸭式教学模式为主。基于这一教学模式，学生往往难以有效参与到教学活动中。在课堂教学有限的时间里，学生大部分时间用于听讲和记笔记，缺乏自主思考的机会，从而不利于思维意识的合理培养与调动。研究人员指出，这种机械记忆的学习模式下，学生的求异思维往往难以得到合理的培养与优化。

（三）教学评价匮乏，难以有效实现教学方法调整

现阶段，多数小学在数学教学过程中并未有效实现教学分析与探究工作的合理开展，进而不利于教师对于不同教学方法在学生求异思维培养过程中的实际价值进行有效的评价与分析。对此，研究人员指出，教学评价工作的匮乏，往往不利于教师合理对教学方法进行选择与针对性的调整，从而限制了学生求异思维培养工作的实际效果。

二、促进小学学生求异思维合理养成的主要策略

（一）转变教学观念，正确认识求异思维的价值

从教师的角度来看，为了进一步实现学生求异思维的培养，教师自己首先应做好对于求异思维培养工作的重视，从而确保求异思维培养工作可以在日常数学教学工作中得到有效的开展。例如，在对北师大版小学数学教材中“生活中的大数”一课进行教学的过程中，教师可以组织学生对生活中存在哪些“大数”进行分析，以便帮助学生实现思维的有效培养。同时，通过对“万”这一计算单位的引入，可以引导学生进行思考的延伸。

（二）优化教学模式，实现学生学习兴趣的培养

在教学模式问题上，针对学生数学学习兴趣相对较为薄弱的问题，研究人员表示，数学教师应积极做好先进教育观念与教学技术的引入，从而进一步推动数学教学活动趣味性的提升，以便为学生学习兴趣的培养与优化奠定良好的基础与保障。在这一问题上，基于教学模式的探索与创新，教师可以进一步引导学生对相关知识进行深入思考并合理进行质疑，从而实现学生求异思维与质疑精神的培养，为探究性学习的开展奠定良好的基础与保障。例如，在对北师大版数学教材中所包含的“混合运算”一课开展教学时，通过多媒体技术的应用，教师可以利用网络教学资源对相关内容进行展示，从而提升教学内容的直观性。

（三）完善教育反思，促进学生求异思维的优化

研究人员指出，为了进一步实现学生求异思维培养效果的优化，教师应在教学过程中有效做好相关评价环节的设置与落实，以便及时对每一个阶段所取得的教学效果进行系统的评价与分析。实践表明，通过教学评价的开展，教师可以对不同教学方法在学生求异思维培养工作中所取得的收效进行分析，从而对教学方法中存在的不足进行调整与改良。例如，在对北师大版小学数学教材中“认识小数”一课进行教学的过程中，通过教学评价环节的设置，教师可以对学生求异思维进行分析。在这一问题上，通过设置开放性问题，有利于引导学生进一步实现求异思维的掌握与优化。

结语

总的来看，作为重要的思维能力之一，求异思维对于学生探究性学习活动的开展与落实具有重要的影响。因此，在小學教学阶段，教师应积极做好学生求异思维的合理培养，以便引导学生进一步实现学习质量的提升与优化。就目前而言，在小学数学教学阶段，由于数学知识主要以数字、公式以及繁杂的计算为主，缺乏趣味性，因此，多数学生在学习过程中往往容易出现学习兴趣的淡化，同时，由于受到传统教学观念的影响，数学教师普遍将教学工作的关注重点放在学生数学知识掌握问题上，进而不利于良好教学氛围的营造，对于学生学习积极性的培养与优化造成了不利的影响。对此，研究人员表示，数学教师应积极做好教学观念的转变，促进教学环境的合理建设，以便实现学生求异思维的合理培养，从而为学生数学知识理解与掌握能力的提升与优化奠定良好的基础与保障。

参考文献

[1]涂惠兰.善于思考，乐于思考——小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].华夏教师，2019（29）：19-20.

[2]王永国.浅析小学数学教学怎样培养学生的数学思维能力[J].数学学习与研究，2019（19）：106.

[3]刘艾莉.浅议如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2019（25）：56+64.

[4]刘艳春.浅谈小学数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].课程教育研究，2019（33）：149.

作者：马汉镇