高一数学经典题型总结

总结是在项目、工作、时期后，对整个过程进行反思，以分析出有参考作用的报告，用于为以后工作的实施，提供明确的参考。所以，编写一份总结十分重要，以下是小编整理的关于《高一数学经典题型总结》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：高一数学经典题型总结

数学归纳法经典题型

数学归纳法

1.没有运用归纳假设的证明不是数学归纳法

用数学归纳法证明：

2.归纳起点n0未必是1111112n 44433

42n23n用数学归纳法证明：凸n边形的对角线条数为 2

3.“归纳——猜想——证明”是一种重要的思维模式

在数列{an}中，a1

考点1数学归纳法

题型：对数学归纳法的两个步骤的认识

1.已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k(k2且为偶数)时命题为真，，则还需证明( )

A.n=k+1时命题成立B. n=k+2时命题成立

C. n=2k+2时命题成立D. n=2(k+2)时命题成立 13an，求数列{an}的通项公式 ,an12an

31an2

(a1,nN)，在验证n=1时，左边计2.用数学归纳法证明1aaa1a2n

算所得的式子是( )

A. 1B.1aC.1aaD. 1aaa

3.用数学归纳法证明不等式22411113的过程中，由k推导到k+1时，n1n2nn24

不等式左边增加的式子是

考点2数学归纳法的应用

题型1：用数学归纳法证明数学命题(恒等式、不等式、整除性问题等)

1(n1)2

2111111112. 用数学归纳法证明等式：1 2342n12nn1n22n1.用数学归纳法证明不等式223n(n1)

5an3.数列{an}中，a1,an1(nN)，用数学归纳法证明：an2(nN) 22(an1)

题型2 用“归纳——猜想——证明”解决数学问题2

4.是否存在常数a、b、c，使等式1223n(n1)一切正整数n都成立?证明你的结论 5. 在数列{an}中，a1tanx,an1

22

2n(n1)

(an2bnc)对12

1an

， 1an

(1)写出a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式

1.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是() A.有一个解B.有两个解 C.至少有三个解D.至少有两个解

2.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为() A.a、b、c都是奇数

B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C.a、b、c都是偶数

D.a、b、c中至少有两个偶数

3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是() A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60° C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°

4.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是() A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a、b，c都不是偶数 C.假设a，b，c至多有一个偶数 D.假设a，b，c至多有两个偶数

5.命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是() A.a

6.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为() A.一定是异面直线B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线 7.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则() A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面

8.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是() A.甲B.乙C.丙D.丁

9.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________. 10.用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________.

第二篇：考研数学三大题型答题技巧总结

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考研数学三大题型答题技巧总结

考研数学的题量较大，时间却是有限的，想要在有限的时间内取得最高的分数，除了自己的实力之外，应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答，对最后成绩也是很有好处的!

一、选择题答题技巧

在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。

代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。

二、填空题答题技巧

填空题的答案是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。

这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。

填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

三、解答题的答题技巧

解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题，每道题思考时间一般不应超过10分钟，否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答，不要为了一道题目耽误了后面20～30分的内容。 承载梦想 启航为来 只为一次考上研

解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。

计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。

证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。

数学科答题注意事项概括如下：

1)合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。

2)合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。

3)该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。

第三篇：考研数学三大题型常见出错问题总结

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考研数学三大题型常见出错问题总结

大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏洞。下面总结了在历年考试中，填空题、选择题、计算题三大题型的常见出错原因，借此帮助大家降低出错率。

在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。

【填空题】

(1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。

(2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。

(3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

【选择题】

(1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。

(2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

(3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般 第 1 页 共 1 页

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来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。

第二客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，我们考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧，李擂老师在辅导班中都做了归纳和总结，大家不妨去听听李老师的课。

【计算题】

(1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

(2)失分原因：运算的准确率比较差。

(3)对策：首先，多做练习。大家基本的运算必须要把它练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过一定的练习掌握这套方法，并且一定自己要实践，这个准确率提高不是看书就可以看得出来的，肯定是练出来的，所以要解决计算题准确率一定要通过一定量的练习。其次，还有一类题就是证明题，应该说比较少，如果要出证明题比较多的是整个卷子里面最难的题，那就是难点。这个证明题都是在整个的内容里面经常有几个难点的地方是经常出题的地方，从复习的时候注意那几个经常出难题的地方的题的规律和方法，应该这个地方也不成大的问题。

建议同学们从复习初期就开始为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，定会留下非常深刻的印象，避免遗忘出错;另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。

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第四篇：2018考研数学冲刺：高数常考题型总结

http:///kaoyan/ 考研数学冲刺:高数常考题型总结

2018考研已经进入冲刺阶段，文都网校考研小编帮大家梳理了在考研数学高数中的常考题型。高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学

一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。希望大家不要盲目复习，加强巩固以下知识点。

函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

讨论函数的连续性，判断间断点的类型;

无穷小阶的比较;

讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

利用洛比达法则求不定式极限;

讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;

http:///kaoyan/ 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分性质的证明题;

定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;

综合性试题。

向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;

求直线方程，平面方程;

判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;

建立旋转面的方程;

与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分为数一同学考查，难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

多元函数的微分学

http:///kaoyan/ 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;

求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度;

求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;

第一型曲线积分、曲面积分计算;

第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;

第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;

梯度、散度、旋度的综合计算;

重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

无穷级数

http:///kaoyan/ 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

求幂级数的收敛半径，收敛域;

求幂级数的和函数或求数项级数的和;

将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

综合证明题。

微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;

求解可降阶方程;

求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

考研冲刺提分，考研英语、政治可以看看文都名师何凯文、蒋中挺老师的考前点睛班哦，祝同学们备考顺利!

第五篇：山师附中高一化学期末考试题型

语文元旦假期作业

1.第

二、

三、四单元试卷，共2张。第

二、三单元的笔答题写在答题纸上，下周一交;其他题目直接写在卷子上。

2.完成《沉思录》读书笔记。共写12段感想，每段不少于200字，总字数不少于2500字，写在剪报摘抄本上，下周一交。

3.复习必修二，为期末考试做准备。下周先进行一次必修二整本书的模拟考试。

本来应该布置一篇周记，让大家反思2013，展望2014，但是恐怕不少同学完成《沉思录》的作业都有些困难，所以这篇周记就不布置了。但希望同学们，借完成读书笔记之机，能够好好沉淀反思一下，以纪念这个对大家来说不同寻常的2013。

祝大家元旦快乐!咱们2014见!

期末考试的题型及范围如下：

范围 ：必修二

题型

一、 选择题(20分)

字音，字形，词语辨析，成语，病句(主要考成分残缺、赘余和搭配)，连贯，文学文化常识，实词，虚词(而、其、乃、之、因、为、于、以)，句式

二、 文言文(18分)

语料出自课外。

1、 选择题4道，每个2分

2、课外翻译一句，课内翻译两句(10分)

三、 默写14分(包括《游褒禅山记》

3、4段)

四、 大阅读(考小说，18分)

五、 作文(50)。