小学六年级比的练习题

第一篇：小学六年级比的练习题

小学六年级数学上册［比的基本性质］的教学设计

教学目标：

1.使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

2.能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点：

1.理解比的基本性质。

2.正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程：

(一)复习准备

1.复习商不变的性质。

(1)谁能很快地直接说出41÷25的商?

(2)说一说，你是怎样想的?(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)

(3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?

2.复习分数的基本性质。

(1)把下面各分数约分：

(2)通分练习：

和

和

(3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么?

3.求比值的练习。

8∶4=

48∶12=

16∶8=

24∶18=

40∶16=

15∶5=

(二)学习新课

1.导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?下面，我们就一起研究研究。

2.概括比的基本性质。

(1)创设情境。

2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8吗?你是怎么想的?

(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)

2∶4根据比与分数的关系可以写成

(2)概括比的基本性质。

①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律?

②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。

(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)

3.应用比的基本性质化简比。

(1)引出比的基本性质的作用。

例：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少?

请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。

讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好?(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

(2)解释什么是最简单的整数比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

(3)化简比。

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

①

，利用分数的基本性质讲一讲2∶4=4∶8

这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

讨论：化简整数比的方法是什么?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)

②

这个比的前、后项是什么数?(分数)

这里为什么要同乘18?(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)

讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比?(一般先把比的前、后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。

③

请把1.25∶2化成最简单的整数比。

讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比?

④小结：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)

(4)区别化简比和求比值。

①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

填表之后用投影进行订正。

讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都是

，所以很容易混淆。那么到底化简比和求比值有什么区别呢?(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

(三)巩固反馈

1.完成第48页的“做一做”。

把下面各比化成最简单的整数比。

请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。

2.完成第50页第6题。

声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。

578∶340=17∶10

3.填空：(口答)

(1)85∶51=(85÷□)∶(51÷□)=5∶3

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(四)课堂总结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

(五)布置作业

第49页第5题，第50页第7，8题。

第二篇：圆潭小学六年级数学《比的基本性质》教学设计

教材分析 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。 教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析 学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。(主要以商不变性质为主要切入口)

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点 教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。 教学过程：

一、激发兴趣，复习引入

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?(学生回答完毕后，小结性投影。)

3、商不变性质是什么?分数的基本性质是什么?

教学意图：通过对学生前期掌握的知识进行回顾，并为学习比的基本性质打好基础。从对商不变性质和分数基本性质的复习、以及之间存在的联系，让学生形成一种潜在“知识迁移”方法运用。

二、探究新知

1、猜测比的基本性质： (1)求比值

(2)验证猜测比的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究

(3)小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

2.教学例1

(1)出示例题(1)：

引导学生审题，说说题目提出了几个要求(两个，一是化成整数比，二必须是最简的，即为前后项互质。) 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

(2)出示例题(2)让学生独立完成，同桌互相检查。并指名板演，集体核对，说出方法。 (3)小结化简比方法。 设计意图：根据学生已经形成思维方法，用于新知学习。鼓励学生大胆敢于猜想、勇于探索，积极参与到学习中来。并通过对讨论部分的直观分析、操作，完整归纳比的基本性质，能够运用比的基本性质进行化简比。

三、拓展练习

1、P51“做一做”

2、加强练习

设计意图：让学生灵活运用旧知解决新问题：小数转化成整数(过程)、分数;不同分母分数比转化成整数比。并拓展思维能力。

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

设计意图：让学生对新知学习进行巩固和加深认识。能够运用新知解决一些实际问题。

板书设计：

比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

《比的基本性质》说课稿

一、学情分析

新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

二、教材处理

根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：

1、比的基本性质的探究

原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律?然后概括比的基本性质。我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。

2、例1的教学

例题由两道题组成。第(1)题采用“神州五号”的题材。此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。第(2)题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第(1)题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。

以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。

三、教学目标

①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。 ②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。

③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

四、教学策略

1、坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

2、小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。

3、“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。

五、教学程序设计(见教学设计)

第三篇：人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质教学设计》教学设计

教学内容：

人教版小学六年级上册数学教材第50 、51页内容及练习十一的第4—6题。 教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。 情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想， 教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。 教学过程：

一、复习

求比值： (1) 3:4 6:8 12:16 (2) 30:20 15:10 3:2 两个同学板演：写出过程

二、新授：

1、认真观察第(1)组的3个比的比值，思考：①你发现3个比的比值有什么关系?②前项和后项有什么变化?③你能根据观察，你发现了什么规律? 指名回答：第(1)组的3个比的比值相等。

3 :4 = 6 : 8 = 12 : 16 = 3

4↓

↓

↓

↓

3 : 4 = (3×2):(4×2) = (3×4) : (4×4) =

34规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、同桌讨论：观察第(2)组的3个比的比值，思考：①你发现3个比的比值有什么关系?②前项和后项有什么变化?③你能根据观察，你发现了什么规律? 指名回答：第(1)组的3个比的比值相等。

30:20 = 15 :10 = 3 : 2 = 3

2↓

↓

↓

↓

30 : 20 = (30÷2):(20÷2) = (30÷10):(20÷10) =

32规律：比的前项和后项同时除以同一个数(0除外)，比值不变。

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。

4、利用比的基本性质做出准确判断：

①8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

②12:16 =(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( ) ③0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )

5、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：分数的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单?学生回答，教师板书：

像3:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书：

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比： 出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。 化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25 这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

10、小结本节课的收获：

三、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( ) 100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是( )。

第四篇：小学数学苏教版六年级上册《比的意义》教案1

小学数学苏教版六年级上册

比 的 意 义

教学目标

1.通过教学活动，使每个学生理解比的意义，掌握比的各部分名 称，理解比和分数、除法之间的关系。

2.通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。

3.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点

教学重难点

重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。 难点：理解比和 分数、除法之间的关系。 教学准备：课件 教学过程

(一)激趣引入

同学们，老师这有“神舟”五号发射后的一段视频，请同学们看一看吧。(放视频，定格在杨利伟出示联合国国国旗和中华人民共和国国旗处)

神舟五号飞船绕地球14圈之后，在中国举国欢腾和举世瞩目中圆满返回。杨利伟和他背后千万宇航大军创造的这个历史功勋，实现了中国民族自古以来的飞天梦想，使中国继美国、苏俄之后登上航天大国的高峰，为走向强国之路迈进了历史性的一大步。 师：航天员杨利伟叔叔手里拿着什么? 生：中华人民共和国国旗和联合国国旗。

师：当时杨利伟叔叔手里拿的这两面国旗的长和宽都是有严格规定的，请看大屏幕。

这面国旗的长是15厘米，宽是10厘米。比较这面国旗的长和宽的关系，可以怎样提问题? 学生一： 长比宽多多少厘米?

15-10=5(厘米) 学生二： 宽比长少多少厘米?

15-10=5 (厘米) 学生三： 长是宽的几倍?

15÷10=3/2 学生四： 宽是长的几分之几?

10÷15=2/3 师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知比较数量的意义和方法有两种，一种是求一个数量比 另一个数量多多少或少多少属比差问题用什么法计算? 生：用减法计算。

师：另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几属比倍关系用什么方法计算? 生：用除法计算。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法

----比 (师板书课题)

(

二、)合作探究：

1.师： 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。(板书)

师：

请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢? 生： 我们又可以说成宽和长的比是10比15。(同时教师板书)

师： 通过求国旗的长和宽的倍比关系可知道谁是 谁的几倍又可以说成谁和谁的比。例如;长是宽的3/2倍，我们又可以说成长和宽的比是3比2。但要注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。

师：如：15比10是谁和谁的比? 生：长和宽的比。

师;那10比15又是谁和谁的比呢? 生：宽和长的比。 师:同学们说的真棒。

2.师： 据新闻报道神舟五号进入运行轨道后，在距地350㎞的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252㎞。它的速度是多少呢? 师：要求运行速度应该怎样计算? 师：题中42252㎞是行驶的什么? 生：路程 师：90分钟 生：时间

师：要求速度应该怎样求呢? 生：

路程÷时间=速度

千米/分钟

师：速度就可以用它所运行的路程除以它所用的时间，这里的路程和时间是什么关系， 生：相除关系。

师：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是路程和时间的比来表示。 师：谁能来说一说神舟五号运行的路程和运行时间的比 师：路程和时间是不是同类的量? 生：不是

师：因而可知不同类数量之间的关系也可以用比来表示，通过这么多的例子， 大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。) 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比 生：那也就是只要两个数相除的关系就可以用比的形式来表示。 师：那么什么叫作比呢

生：两个数相除又叫作两个数的比。(板书并把课题补充完整)

3.师：两个数的比是表示两个数之间什么关系的 生：相除关系。师在相除下点点读一边。

师：观察上面两个例子的解法你会有什么发现。有(相同点和不同点)。 生： 相同点：都用除法，又都能说成几比几

生： 不同点：第一个例子中的比 是同类量的比，而第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 师：同学们总结的很好，你能说出几个日常生活中关于比的例子吗? 师;总价与数量的比得出的是什么量? 生：单价。

(三)自学内容。

师：关于比，还有许多的知识，这些都在教材第44页，下面请

大家自学这一部分知识，弄懂以下几点，并把你认为的重点用

线画下来。

自学提纲：(课件出示)

1. 几比几怎样写、怎样读?(可以写成比的形式，也可以写

成分数形式但仍读作几

比几)

2.比的各部分名称是什么? 3.怎样求比值?(前项除以后项)

4.比值可以怎样表示?(通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示)

5.比和比值有什么联系与区别?

读完以后带学生整理。

师：小精灵听说我们六年三班的同学非常聪明想让大家帮助它解决一个问题，你们愿不愿意帮助它呀?

师：那我们看看是什么问题吧，看课件：比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作完成小卷。汇报： 联

系 ( 相当于)

区别

除法 被除数

÷

(除号)

除数 商

一种运算

分数

分子

(分数线) 分母

分数值

一种数

比

前项 ：

((比号) 后项

比值

一种关系

用字母表示三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=a/b这里的b 能等于0吗为什么? 生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以(b≠0) 师：那也就是说比的后项不能为0. 同学们学习这么长时间了，下面我们来放松一下，看看老师这有一张篮球比赛的图片，看一看这里面的数学问题。(放课件)

从而引出比的后项出现了0的问题。

(南钢队与奥神队篮球比赛得分情况是12：0)从而讲解各类比赛中的比不是我们这节课中所学的比它只是一种计分形式，是比较大小，是相差关系，不是相除关系。

师总结： 通过我们刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况，同学们愿意接受检验吗?

(三)、训练反馈

请看题：1.想一想，填一填。

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是(

)：(

)，比值是(

);花的钱数之比是(

)：(

)，比值是(

)。

2 . 下面的说法对吗?要说明理由。

(1)小强的身高是1米，爸爸的身高是178厘米，小强和爸爸身高的比是1：178.

(2) 5÷4又可以说成5比4又可以说成5/4

(3) 星期一六(3)班到校人数是49人，缺席3人。缺席人数

与全班人数的比是3：49。

师强调两个量之间的比要统一单位。

你知道吗：(课件出示)

(四) 作业

1 找一找生活中的比。

练习

教学反思：教学反思：

比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：(1)比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。(2)比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。 几点改进：

(1)要善于调动课堂学习气氛，激发学生主动积极地学习，持之以恒地培养学生良好的学习习惯，这不仅是课堂教学的需要，更能对学生今后的发展起到很大的推动作用。

(2)对所设计的教学问题和有关知识点没有深入地思考和预设，有时显得空间过大，使学生的思考失去针对性、方向性;有时又因为没有提得很到位或明确，使得学生在思维的影响下，回答和思考的问题背离本课的教学目标和要求。

当然，理想的课堂也许很难达到，但我们应该有所追求，最好是无止境的追求。

第五篇：六年级上册《比的应用》教案

知识与技能

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。 过程与方法

经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。 情感态度与价值观

让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 教学准备:多媒体课件 教学过程：

一、复习引入：

1、口答 (1)什么叫比?

(2)火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少?

2一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷?播种面积的比是多少?

师：这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，(师举例)即按比例分配。也就是今天我们要学的内容：比的应用(板书)

二、探究新知

1、创设情景，引出问题：小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 (课件)出示教材例2图及相关文字。 师：谁知道什么是稀释液?什么是浓缩液? 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。( 课件)演示稀释液的配制过程: 师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少? (各占稀释液总体积的一半或二分之一)

引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)

3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?(就是说在500ml的稀

释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的1/5，水的体积占稀释液的4/5

4、你能求出两种各多少ml吗?怎样求? (引导学生进行解题) ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法： 方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷1/5=100(ml)

③浓缩液有：100×1=100(ml) ④水有：100×4=400(ml) 答：浓缩液有100ml,水有400ml。 方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×1/5=100(ml) ③水有：500×4/5=400(ml)

6、如何检验解答是否正确呢?(检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。)

7、归纳按比例分配的做题思路：

(1)①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

(2)①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

8、变化条件练习。

现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶3配制500 ml的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少?

三、巩固练习

教材P55做一做第

1、2题

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人?

2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵?(引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配?着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。) (订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

四、布置作业

生活实践：妈妈平时做饭米与水的比是1：3，请你回家之后也来试着做一顿香喷喷的米饭吧!

五、全课总结 板书设计： 比的应用

方法一：(比转化成份数) 方法二：(比转化成分数) 每份是：500÷5=100(ml) 浓缩液有：500×1/5=100 浓缩液有：100×1=100(ml)

水有：100×4=400(ml) 水有：500×4/5=400(ml) 方法三：(用方程解)

解：设每份为x，则浓缩液的体积为x毫升， 水的体积是4X毫升。 X+4X=500 5XX=100 „„ 浓缩液 4X=400 „„ 水 答：浓缩液100ml，水400ml。说一说在这节课中，你有什么收获?还有疑惑吗?

=500