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论文题目：小学数学运算素养指标体系构建研究

摘要：当今社会,一个人应该具备怎样的核心素养成为了社会的焦点以及研究的热点。核心素养落实到学科教学上,则是指具体学科、具体学段上的核心素养,数学作为一门中小学必须的课程也是最重要的一门基础学科,数学学习和数学教学的价值和作用人们有目共睹。有关学生数学核心素养的现状、发展、培养等问题也逐渐受到社会各界的关注和重视,同时也成为了教育研究者讨论的一个热点话题。在我国小学是儿童进入系统性学习的开端,小学数学学科主要学习内容是数学运算知识,数学运算是小学生学习数学的基础和重难点。建立小学数学运算素养指标体系,更加具有现实和实践意义。小学数学运算素养指标体系的建立可以使教育测量和教育评价更加的完善实际上;小学一线数学教师可以参考小学数学运算素养指标体系丰富小学数学运算教学方法。在小学阶段,数学运算素养的培养可以更好的促进了数学素养的发展。本文具体研究过程如下:首先,采用文献分析的方法,研究了小学数学学习中所涉及的与数学运算有关的知识;确定了小学数学运算素养的核心概念;总结了小学数学运算的可操作性定义;根据相应的指标选取的原则,初步的确定了一级指标,再次对相关文献进行研读和分析,咨询相关专家意见和建议,归纳总结,对一级指标进一步的分解,得出每个一级指标所对应的二级指标,编制成专家第一次意见咨询表;然后运用德尔菲专家咨询法向选取的专家发放两轮指标选取意见的咨询问卷,通过Spss24.0处理数据,增加和删除相应指标。并借助肯德尔和谐系数（Kendall W）对每一轮专家意见进行一致性分析,结果表明两轮专家的意见均具有较高的一致性,最后对所得的各级指标进行信效度检验,确定出小学数学运算素养评价的一、二级指标;在第二次评价指标确定的基础上编制《小学数学运算素养评价权重判断矩阵表》向专家进行咨询,最后利用MATLAB R2016a软件对数据进行处理和编程,计算出各级指标的相应的权重系数。本研究的主要结论如下:1.小学数学学习中与数学运算有关的知识:（1）数的认识、理解、读写;（2）数学符号的认识、理解和读写;（3）数学运算方法、原理、法则的理解和掌握;（4）数学运算在其他领域的应用。2.小学数学运算素养的核心概念:学生通过一定的数学运算活动,即学习到的数学知识,反复通过数学运算练习的实践活动达到熟练掌握数学运算方法和步骤的过程,最后在经历通过数量之间的运算关系来解决简单的具体的数学问题情景之后潜移默化所形成的数学素养,以及个人品格。3.小学数学运算素养的可操作性定义:（1）掌握与数学运算有关的知识,熟悉运算对象的属性,并能够正确读写运算对象;（2）理解四则运算的运算原理和四则运算之间的关系,并掌握其运算方法;（3）按照运算对象的性质以及相应的运算法则,采用多种运算方法对运算对象进行精确运算;（4）掌握估算方法,能够对运算对象进行近似运算;（5）利用数学运算解决具体情景中的简单问题。4.小学数学运算素养评价指标包含数学运算知识、数学运算过程、数学运算应用3个一级指标和13个二级指标,其中一级指标下的数学运算知识包含数的理解,运算符号,算法算理,代数运算,运算方式5个二级指标;数学运算过程包含分析运算条件,探究运算方法,确定运算程序,得出运算结果4个二级指标;数学运算应用包含在图形与几何中的应用,在统计与概率中的应用,在综合与实践中的应用,在数与代数中的应用四个二级指标。5.计算和讨论了小学数学运算素养的一、二级指标的权重。三个一级指标数学运算知识、数学运算过程、数学运算应用所占的权重分别为:0.4355,0.2681,0.2964;数学运算知识的5个二级指标所占权重分别为:0.2439,0.1957,0.2346,0.1560,0.1687;数学运算过程的4个二级指标所占权重分别为:0.3027,0.2680,0.2003,0.2290;数学运算应用的4个二级指标所占权重分别为:0.3196,0.1988,0.2336,0.2483.本研究的研究新意在于,针对数学核心素养中的数学运算,首次提出小学数学运算素养的概念和可操作性定义;其次,通过定量和定性研究,首次构建了小学数学运算素养指标体系,包含数学运算知识,数学运算过程,数学运算应用。综上,本文对小学数学运算素养指标体系进行了初步探索和尝试,由于研究时间有限,在初步选取指标时采用的是文献研究法;在确定了指标体系及权重之后并未制定出相应的小学生数学运算素养测评量表,未来可进一步对本研究进行完善和深入,将本研究切实落实到小学数学运算教育教学工作之中。

关键词：数学运算;小学数学运算素养;指标体系构建

学科专业：统计学

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 数学运算素养的由来

1.1.2 数学运算在小学数学教育中的作用

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.3.1 现实意义

1.3.2 实践意义

1.3.3 理论价值

第2章 研究综述

2.1 国内外相关研究

2.1.1 教育评价指标体系相关研究

2.1.2 小学数学核心素养相关研究

2.1.3 数学运算素养相关研究

2.2 核心概念界定

2.2.1 小学数学运算素养的含义

2.2.2 小学数学运算素养的可操作性定义

第3章 研究设计

3.1 研究思路

3.2 研究方法

3.2.1 文献分析法

3.2.2 专家咨询法

3.2.3 问卷调查法

3.2.4 层次分析法

3.2.5 数理统计法

3.3 研究工具

3.3.1 第一轮小学生数学运算素养指标体系构建研究问卷

3.3.2 第二轮小学生数学运算素养指标体系构建研究问卷

3.3.3 小学数学运算素养指标相对重要性判断表

3.4 调查对象

3.4.1 研究对象的选择

3.4.2 调查对象的选择

3.5 问卷实施与数据处理

3.6 数据编码

第4章 小学数学运算素养指标体系初建

4.1 小学数学运算素养指标体系构建的理论依据

4.1.1 教育类指标体系建立的相关要求

4.1.2 《标准(2011)》对数学教学内容的要求

4.1.3 数学运算素养测评领域相关研究成果

4.2 小学数学运算素养指标体系构建的原则

4.3 小学数学运算素养指标体系构建的步骤

4.3.1 对概念进行明确

4.3.2 确定概念维度

4.3.3 提出概念维度变量

4.3.4 选定测评指标

第5章 小学数学运算素养指标体系构建

5.1 小学数学运算素养各级指标初选

5.1.1 小学数学运算素养一级指标的初选

5.1.2 小学数学运算素养二级指标的初选

5.2 第一轮专家咨询意见统计结果分析

5.2.1 一级指标统计结果的意见和分析

5.2.2 二级指标的统计结果和意见分析

5.2.3 第一轮专家意见一致性检验、信度、效度检验

5.3 第二轮专家意见咨询意见统计结果分析

5.3.1 第二轮专家意见一级指标统计结果和分析

5.3.2 第二轮专家意见二级指标的统计结果和分析

5.3.3 第二轮专家意见一致性检验、信度、效度检验

第6章 各级指标权重的确定

6.1 权重确定的具体步骤

6.1.1 建立权重结构层次表

6.1.2 编制权重判断矩阵表

6.2 权重的确定和讨论

6.2.1 一级指标权重的确定

6.2.2 二级指标权重的确定

6.3 各级指标内涵解释

6.3.1 数学运算知识内涵解释

6.3.2 数学运算过程内涵解释

6.3.3 数学运算应用内涵解释

第7章 结论与展望

7.1 研究结论

7.2 研究不足

7.3 研究展望

参考文献

致谢