深基坑支护结构变形计算方法研究

随着国民经济的迅速发展, 我国建设工程不仅数量日益增加, 而且难度越来越大, 地下工程施工深度不断增加, 尤其是近10年来在数量上急剧增加, 在技术上也有了长足的进步。约至70年代末, 国内只在少数大型工程项目中有开挖深度达10m以上基坑工程, 而且是在较少或没有相邻建筑、地下结构物的地区。至90年代, 尤其在90年代后期至近几年大量的城市高层建筑如雨后春笋拔地而起。这些高层建筑大都有1~3层的地下室, 基坑开挖深度通常为6m~15m, 更有个别基坑开挖深度已超过30m。在一些大城市, 如北京、上海、广州、沈阳、南京地铁工程也相继全面展开, 这些地铁工程涉及的基坑开挖深度也常常达到10m以上。由于我国幅员广阔, 几乎遍及全国的高层建筑和地铁等地下工程的基坑遇到了各种不同的, 包括极其复杂的工程地质、水文地质和周边环境条件, 致使深基坑工程迅速成为我国许多城市建设工程中数量多、投资多、难度大, 风险也大的组成部分, 其安全性及其对周围环境的影响问题非常突出。因此, 也就迅速引起有关主管部门和工程界的广泛重视。

基坑工程设计施工的不合理不仅容易在经济上造成巨大的浪费和损失, 而且, 一旦发生事故还会出现人员伤亡, 产生很大的社会负面影响。近几年, 深基坑的设计和施工已成为地下工程施工领域的技术难点和研究热点, 如何合理地设计深基坑的支护和施工方案, 做到既经济合理又安全可靠, 已成为目前土木工程界的重要研究课题之一。

1 深基坑支护设计设计计算的主要内容

深基坑开挖支护设计计算主要应包括以下几个内容。

(1) 支护结构的内力和变形:支护结构包括挡土墙、内支撑 (或锚) 以及支撑立柱等。

(2) 基坑的稳定性:包括基坑的整体稳定、抗隆起稳定和坑底管涌稳定等。

(3) 土方开挖引起的土体变形及其对周围环境的影响。

由于基坑工程涉及因素很多, 是一门综合性学科, 其研究内容非常丰富, 包括以下几个方面。

(1) 支护结构与土体的相互作用问题。

(2) 基坑变形计算问题。

(3) 基坑开挖有限元计算的土体本构模型及参数。

(4) 支护结构的可靠性分析与安全评价。

2 支护结构的内力和变形计算简介

目前我国已发展了多种符合我国国情的、实用的基坑支护计算分析方法。为了模拟施工过程, 通常根据施工阶段选择若干典型工况, 采用连续迭代、前后衔接的方法来分析支护结构。

根据所取的研究对象和基本假定的不同, 目前深基坑支护开挖的分析计算方法大致可分为三大类, 经典计算方法, 弹性地基梁 (板) 法和有限元法, 本文将重点介绍有限元法。

2.1 经典计算方法

经典计算方法主要用于上世纪80年代以前, 这种方法是在选择挡墙一定的入土深度以满足基坑整体稳定、抗隆起和抗渗要求的前提下, 用经典土力学理论计算主动土压力和被动土压力, 或对计算土压力作某些经验修正, 然后计算挡墙 (包括悬臂和有支锚体系) 的内力, 对挡墙和支锚构件进行设计计算。根据挡墙入土深度和是否有支锚, 经典计算方法有自由端法、弹性曲线法、等值梁法、Terzaghi法等等;山肩帮男对挡墙两侧的主被动土压力进行了修正, 建立了有多道支撑挡墙内力分析的解析法。经典计算方法对于普通挡土墙或者开挖深度不深的钢板桩是比较成熟的, 主要应用于早期的钢板桩和钢筋混凝土板桩挡墙, 而且一般只适用于具有一道支撑 (或锚) 的挡土结构。

2.2 弹性地基梁 (板) 法

弹性地基梁 (板) 法针对经典计算方法中挡墙内侧坑底被动土压力计算的问题提出了改进。其概念是由于挡墙位移有控制要求, 内侧土体不可能达到完全的被动状态, 实际上仍处于弹性阶段, 因此计算中引用承受水平荷载桩的横向抗力的概念, 将外侧土压力作为施加在墙体上的水平荷载, 按弹性地基梁的方法计算挡墙的变位与内力。土对墙体的水平向支承用地基基床系数模拟, 地基基床系数的分布和大小常以下式表示:

根据对a及b取值不同, 可分为张有龄法 (kz=a) 、C法 () 和m法 () , 软土基坑工程中通常用“m法”计算, 即基床系数kz与深度成正比, 比例系数为m。内支撑和锚杆 (旋) 结构也用弹簧模拟。

弹性地基梁法可以看作是对经典计算方法的改进, 但并没有从根本上改变经典计算方法的不足。

3 有限单元法

有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代数值计算方法, 自20世纪40年代Courant首次提出至今, 随着计算机和软件技术的发展, 已被广泛地应用于包括土木工程在内的工程计算分析的各个领域。

3.1 基本思路

把求解区域看作由许多小的在结点处相互连接的子域 (单元) 所构成, 并将子域上的作用用等效结点作用代替, 以此给出基本方程的分片 (子域) 近似解。

首先, 假想把连续体分割成数目有限的小块体[称为有限单元或简称单元], 彼此间仅在数目有限的指定点 (称为节点) 处相互连接;组成一个单元的集合体以代替原来的连续体;又在节点处引进等效力以代替实际作用于单元上的外力, 原边界约束也简化为节点约束。其次, 对于每一个单元, 根据分块近似的思想, 选择一个简单的函数来近似地表示其位移分量的分布规律, 并按弹塑性理论的变分原理建立单元结点力和位移之间的关系。最后, 把所有单元的这种特性关系集合起来, 就得到一组以结点位移为未知量的代数方程组, 解之可以求出原有物体有限个结点处位移的近似值, 并能进一步求出其他物理量 (应力、应变等) 。

3.2 有限单元法的计算分类

从公式推导方法来看, 有限单元法可以分为三类。

直接法:把各个单元的结点力与结点位移的关系式, 按照一定的次序进行迭加, 而求出整个物体的方程组的方法, 称为直接法。这种方法比较直观, 易于理解。但仅适用于求解比较简单的问题。

变分法:应用变分原理把有限单元法归结为求泛函的极值问题。对于固体力学来讲, 就是应用最小能量原理来求整个物体的方程组。变分原理的应用, 使有限单元法建立在更为坚实的数学基础上, 并扩大了其应用范围。

加权余量法:即伽辽金法。这种方法可以直接从基本微分方程导出有限元列式, 而不需要利用泛函的概念。因此, 对于不存在泛函的工程领域也可以采用, 进一步扩大了有限单元法的应用范围。

3.3 有限单元法的主要优点

与其他力学方法相比, 有限单元法的主要优点有以下几点。

(1) 概念浅显, 易于掌握; (2) 适用性强, 应用范围广; (3) 普遍采用矩阵形式表达基本公式, 便于计算机的程序计算。

由于连续介质有限元法能考虑基坑开挖与支护施工过程的许多影响因素, 如施工工况、土的非线性、弹塑性和固结效应、土与结构的相互作用等, 并能直接计算分析开挖对周围环境的影响, 再加上有限元的前、后处理技术具有强大的数据分析和图形显示功能, 目前有限元单元法己成为基坑开挖与支护计算分析的强有力工具。

摘要：本文在笔者另外一篇基坑研究论文的基础上, 继续以深基坑支护结构变形计算为研究对象, 论文首先简要介绍了深基坑支护设计计算的主要内容, 而后介绍了三种计算方法, 经典计算方法, 弹性地基梁法和有限单元法, 其中着重介绍了有限单元法, 全文建立在笔者长期对工程的相关研究之上, 相信对从事相关工作的同行有着重要的参考价值和借鉴意义。

关键词：深基坑,支护结构,变形计算,有限单元法