大雁功三叉螺旋功

2022-06-27

第一篇：大雁功三叉螺旋功

道家功

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道家功法：黑关加辟谷,行气,打坐;“收心”、“止念”、“内视”、慢动、在于静止、在于脊椎的生命哲学;修行先把手上心里的东西都得扔掉;松静自然，存心凝神，采用许多柔和的曲线弧形动作，沟通天地先天之气与人体脏腑元气交融慢跑、站桩、静坐，远离电视电脑，早睡早起打打《八部金刚》，一两周你的身体就会好转很多身体是通畅的，因为通畅，所以快乐. 服气、食气、炼气;人只要能安安静静坐在那，天地的能量才能够回来. 道家精髓：“识神不走，元神不出” 一个中心两个基本点”的治疗思路：肠胃为中心，两肾为基本点. 外气动诱发内气，内气动则带动外气。先天气赖后天气培育充养，后天气的先天气以活力资助。道教思想：靠自身具备的上药三品：精、气、神。阴阳、表里、虚实、寒热是中医辩症最重要的八个字，其实所有问题处理到最后也就是阴阳的问题。身体的十二经，是有十二个不同的频率的经络，所谓的归经就是能和你的经络能产生共振;“天人合一”。阴阳平衡。道教神力：经络通畅身体通透;型和气，型厚气轻的是富贵人，型薄气轻的是神仙人。道士饮食：生花生道家古书：《大道行》《老子他说》《庄子》《列子》《八部金刚》《空谷幽兰》、《逝去的武林》《金刚长寿功》《本草》《本草纲目》《道德经》《字里藏医》.《康熙字典》和《道藏》《思考中医《黄帝内经》《清静经》《难经》、《伤寒杂病论》、《神农本草经》) 太清元道真经》，《气体源流》、《太乙精华宗旨》《医林改错》《濒湖脉诀》易经》、《河图》、文档冲亿季，好礼乐相随

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拙火定

密宗六种成就法之基本修法，也是修气脉最主要之瑜伽。拙火(梵Kundalini、Canda^li)，又译忿怒母、丹田火、灵热，音译军荼利或真大力;指入定时脐下四指许中所生暖热之气。观修拙火生起而入定，称为拙火定。无上瑜伽诸派一般都透过修宝瓶气、金刚诵引发拙火，此外也有观明点、观火焰等多种发起拙火之法。在《大乘要道密集》〈拙火定〉中也载有五种„风息归真法‟。西藏噶举派之密勒日巴，即为修习拙火定而有大成就者。拙火燃起后，先观想它遍满脐轮，渐渐上升至全身，继观其火如电光灼照，从毛孔中外放，涤净自身中脉、气、明点的不净垢障，并照触宇宙，令一切众生皆得利乐，复收回于脐下。若进而以宝瓶气鼓动拙火，令其循中脉上升，熔化顶轮白菩提，从顶、喉、心依次降下至于脐轮，能生逆顺„四喜‟，身心享受到极大安乐，在抵达最后„俱生喜‟之境界时，则能得„俱生智‟(一种了达心光明的智慧)。 ◎附一︰张澄基译注《密勒日巴大师全集》(选录) (1)《歌集》下·附注︰真大力──元、明之译者译作军荼利，皆音译也。乃梵文之Can-da^li。Canda^li文变音，又为Kundalini，故Kunda lini成为目前一般通常所用之名词了。真大力过去译为拙火，似未能尽其所含义，藏文译真大力为忿怒母。中文中其实„元阳‟一词实较„拙火‟为佳，保守的佛学家或许觉得此有与道家之术语相混之嫌，我则认为此乃次要之顾虑。若同指一物则有何不可?此„元气‟，或„阳气‟瑜伽实密乘之所以为密者也。其广大幽微，非愚浅如我者所敢妄论于万一。对密宗及道家之论此法者，除虚心的听受外，实不敢妄所论评也。我亦因略有此法之实地经验，及多年阅览，越觉此法之不可思议及难了也。 (2)《歌集》下︰„修习手印真大力(拙火，下同)，需显离边之智慧。置观心轮真大力，中阴明体需认持。本来体性真大力，需悟无生无灭义。明点那打真大力，需离执持诸有法。‟ ◎附二︰蒋扬贡噶〈拙火五相〉拙火五相，即拙火定中所现烟雾、阳焰、萤火、灯焰、无云青天相。 (1)烟雾相︰由拙火定中，融化地气进入中脉，出现烟雾。犹如海市蜃楼，在热天沙漠出现水光闪耀的湖泊幻象。身内支持身体与地大之气，皆融化于中脉中。 (2)阳焰相︰由拙火定中，融化水气进入中脉，出现阳焰。犹如一小缕蓝色的烟，慢慢旋转于薄雾里，而漂流于空气之中，而后逐渐冒出大股浓烟。 (3)萤火相︰由拙火定中，融化火气进入中脉，出现萤火相。萤火有如夜晚所见之一大堆上跃的火星，而消融火大之气。 (4)灯焰相︰由拙火定中，融化风大之气进入中脉，出现灯焰相。犹如在空房间中将尽的油灯，其焰直立固定不动。 (5)无云青天相︰由拙火定中，融化空大之气进入中脉，出现无云青天相。有如秋天清朗天空，满月净光遍满虚空。 ◎附三︰蒋

扬贡噶〈拙火八功德〉拙火八功德，指行者修习拙火所得之八种功德相。即︰ (1)牢精︰由拙火定力坚固，地气入于中脉，牢精不失，身体充实。 (2)润泽︰由拙火定力坚固，水气入于中脉，身体润泽，洁净光软。 (3)暖盛︰由拙火定力坚固，火气入于中脉，生出暖气，寒不能侵，病不能染。 (4)轻安︰由拙火定力坚固，风气入于中脉，身体轻安，行步亦疾。 (5)不显︰由拙火定力坚固，空气入于中脉，身体化空，不显形状。 (6)洁净︰由拙火定力坚固，白菩提增益，而使身体有光明。 (7)不见︰由拙火定力坚固，红菩提增长，人及非人不能见身。 (8)无碍︰拙火成就，能穿山透壁，于一切处无有挂碍，而能自在游戏。 ◎附四︰《大乘要道密集》〈拙火定〉(摘录) 乐，不归真则不起无分别智，则不获大手印成就。欲要风息归身故，有五种拙火︰一者观三道脉短哑字入拙火定，二者观三道脉乱迸火星入拙火，三者观三道脉发炎碎火入拙火，四者观三道脉迸粗火入拙火，五者观三道脉迸细火入拙火。此五种内随修一种，(中略)风息必定归于身也。然要风息定归心定故，亦有五种拙火︰一者观焰流注入拙火，二者观将欲滴明点入拙火，三者观明点降火焰入拙火，四者观穿透明点入拙火，五者观注如蜘蛛丝菩提心入拙火。此五种随修一种，(中略)风息定归于心也。然要风息而有十种于拙火外，别有三师要剂门︰一者上根之人风息归真师要剂门，其修习人于寂静处软稳毡上端身而坐，结三昧印，两眼张开，鼻引清气而徐咽之，紧闭谷道，息诸妄念，不思不虑，凝然安住。若气促时，于鼻窍内徐徐放之，如是周而复始，闭气用心，则风息必归于真，速起无分别智也。二者中根之人风息归真师要剂门者，同前紧闭谷道，心不外缘，专观自心。若气促时，如前等也。三者下根之人风息归真师要剂门，全同中根，所不同者闭于两目。然风息归心于拙火外，亦别有三种师要剂门︰一者观眉间明点风息归心剂门，所谓其修习人于寂静处软稳毡上端坐其身，结三昧印，眼观鼻尖，舌拄上■，不摇不动，俨然而住。自己眉间三角骨内想一豆，量风息与心识相应为一光明灿然白色明点，专心观彼明点，若觉疲倦心散乱时，则止息一晌。止息既已，复观明点，如是周而复始，眉间三角骨内入明点定。经七昼夜，其彼明点分分明明，定心坚固之时，其彼明点而令上升至于净梵窍内。如依前例，专观明点分分明明，定心坚固之时，其彼明点由如流星而降入阿斡帝脉中，出大鸣响至于脐下流出杵中，必生大乐，如是周而复始，入定风息归心觉生大乐，是名观眉间明点风息归心剂门。二者观杵尖明点风息归心剂门者，其修习人于寂静宫内软稳毡上端身而坐，结三昧印，眼视鼻尖，舌拄上■，不动不摇，俨然而住。自己杵头上想一豆，量风息心识相融为一光明灿烂白色明点，专心观彼，若觉疲倦心散乱则止息一晌。既止息已，复观明点，如是周而复始，杵尖上明点定，经七昼夜，其彼明点分分明明，定心坚固之时，其彼明点而令上升至于眉间三角骨内，其眉间三角骨内依如前例，专观明点分分明明，定心坚固之时，其彼明点而令上升至净梵窍，入阿斡帝脉中，而令下降至于脐下流出杵中，如是周而复始，上升下降，入定七次，必生大乐者，是名观杵尖明点风息归心剂门。三者观帝明点风息归心剂门者，所谓其修习人于寂静处软稳毡上端身而坐，结三昧印，眼视鼻尖，舌拄上齶，不动不摇，俨然而住。自己顶上净梵窍内想一豆，量风息与心识相融为一光明灿烂白色明点，专心观彼明点，若觉疲倦心散乱

则止息一晌，既止息已，复观明点，如是周而复始，净梵窍内入明点定分分明明，定心坚固之时，从顶至脐下阿斡帝脉想如饥羊肠，即便吹胀，其彼净梵窍内明点与鸣响声入于阿斡帝脉中，鸣鸣响响而令下降至于脐下流出杵中，如是周而复始，阿斡帝脉鸣鸣响响下降明点者，是名观帝明点风息归心剂门。此三种内人随修一种，不过多日，风息归心，觉受大乐，所闻所见皆觉大乐。若出定之时不觉大乐，则于眉间或脑后，或鼻尖上，或喉中想一豆，量风息与心识相融为一光明灿烂白色明点，即便发生大乐，或观阿斡帝脉亦发大乐，如是入定出定一切时中觉受大乐，是名风息归心也。 “拙火定”是藏密气功的重要组成部份之一，它是以"宝瓶气"为基础，利用自己身体本具的火大之性而产生的作用。到了高深阶段会成为一种特异功能"火光三味"。据闻，贡噶仁波切(即贡噶上师)在贡嗄山修习"拙火定"时，室外10米以内积雪全部融解，一般修习"拙火定"的人，身体都能抵抗寒冷，据督噶**(云南丽江的**)谈德格八帮寺内闭关修气功的人，每闭关一期为3年零3个月。出关时，上师考你闭关的成绩时，一共有三个项目，第一个项目就是考你的"拙火定"修得如何?这个考试是叫闭关的人把上下衣全部脱光，只在腰间围一条短裙，叫一个喇嘛牵着他的手，在八帮寺周围绕行三圈，考验他御寒的程度如何。八帮寺座落在海拔4000公尺的高原上，冬天寺周围积着两尺多深的雪，气温低到-30℃，全寺面积约有数千平方米，在这样寒冷的气候条件下行这样长的路，如"拙火定"没有一定水平是吃不消的。修"拙火定"不但要先修"九节佛风"和"宝瓶气"而且在禅定中能停止呼吸，达到深入禅定的境地。此时"拙火定"才能起较大的作用。瑜伽通灵暧身法是《无上瑜伽六成就法》中的第一法，也就是修拙火定的方法。藏语称为都姆莫，意为特殊的热，也可以说它是产生一种暧身的灵热的方法。都姆莫一词指的是：从天地的无穷无尽的气中吸取"气"(这里所谓的"气"与我们气功中所说的""相当)把"气"存储于人体内，并化之为精微的火一样的能，使它在体内产生一种精神--物质的热流贯注全身，流通于各神经的经络或脉道。修持者必须坚持长期练习才能有所成就。一开始，他就要练少穿衣服，不烧火取暧，不穿皮毛及羊毛等衣服，还必须避免房事。因为都姆莫主要是要把性的能转其为热能。按西藏的传统要求是：不能在屋里或靠近住宅区练习而应在山区岩洞中练习，初学者在日出前的早上练习，因为那时候大自然与地球的磁流受干扰最少。到掌握了这种功，则无论在何时何地都可以练了。练功者入门后，就能产生一种灵热，即逐步使全身发热。这种精微的、火样的能，伴随着极为适意的暧开始贯注全身各部分，最终可练到即使在只穿一件单衣，甚至赤身裸体的条件下也能抵抗严寒。

当见习练习期结束，学生确信自己已取得成就时，师尊有时要对他所能达到的功力的水平进行测试。20世纪30年代，大卫.尼尔夫人曾对此作过这样的报导：在一个冰冷的严冬晚上，那些自信有把握胜利的经受这种考验的人，被带到河边或湖边。如果该地区中所有河流都已结冰，就在冰上打一个洞，选择一个风吹得很紧的月夜(这样的夜，冬天在西藏是常见的)来进行测试。练功者赤身盘腿坐在冰雪的地面上，每个人把一块布放在冰水中浸透后裹在身上，用自身发出的热把布烘干。布块烘干后再把它放进冰水中浸透裹在身上，这样反复操作直到天亮，谁烘干布的次数最多，谁就是胜利者。这种布块的大小不一，有些很小，只比洗脸手巾大一点儿，有些却有床单那么大，一般要求起码要烘干三块冰水湿透的布，才配有掌握都莫法的称号，也就是说可以穿上一件有色的棉布单衣而被称为"日巴"，"日巴"意为着棉布衣者。米拉日巴(请看米拉日巴传)是一位伟大的西藏瑜伽。米拉是其名字，加上"日巴"两字表示他已经在他的导师玛尔巴的指导下，精通了都姆莫术。据说，有八位米拉日巴的高徒也日巴"。另外一种考测身体所触产生热的程度的方法，是让他赤身坐在雪中，他身下及周围所融化了雪的量，说明他所能产生的热能程度。隐居在西藏的有些都姆莫能手中，有很多是米拉日巴的传人，是属于棉布单衣一级山人。好几位欧洲人也偶然见过这样的苦行者，证实在西藏的瑜伽能手确实是不畏严寒，不惧喜玛拉雅高山区所常出现的极度低温是全面继承佛门修身养性功法的派别，它讲究身、口、意之密。意密就是合乎真理的思想方法。正如思想是我们生存的工具一样，意密也是修身的宝贵工具，修身养性成就显赫的藏密噶举派(白教)、萨迦派(花教)都以密宗内丹功为根本法。这一法本，千年来产生了无数圣人，如第一个把握生命灵魂转世的噶玛拔希，被元世祖封为国师的八思巴，家喻户晓的米拉日巴等人，都是依拙火定修持的大成就者，我们这里介绍出来，一是为了全面体现藏密的法宝;二是我们体会到与丹田功、禅宗万法归一功异曲同工的拙火定，也是修密以成大觉悟者不可或缺的功法;三是汉族地区修内丹功的人甚多，虽大同小异，但毕竟需要相互借鉴，方可互相促进，共同提高。藏密的密意基本互不取代。这也是学习此法所要必须清楚的。

藏密的内丹功，有一个特别的名称，拙火定。这一方法是原始时期火的信仰，地、风、火、水四大学说及人体经脉理论及修身实践的宝贵结晶。所谓“拙火”，指脐下四指，小腹内的一个可以用“呀”(哑)字音表达的热能团，拙火定，就是要想尽办法，让人们的呼吸，脉搏，心思都专注于这个部位，产生身心功能的神异变化。

一、基本方法 1. 体式 ① 可用站式(参考金刚十二式动功站式)。 ② 可用坐式。莲花式，高僧式，吉祥式，对称式，安逸式皆可(见后面体式学通论，基本体式)。 2. 调身 ① 紧闭肛门(忍大小便状) ② 舌顶上腭 3. 拙火引动

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第二篇：功教案

功——教学过程设计

教具：带有牵引细线的滑块(或小车)。

(一)引入新课

功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。

(二)教学过程设计

1、功的概念

先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功?谁对谁做功?然后做如下总结并板书：

(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功?滑块所受的重力mg对滑块是否做了功?桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功?强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此有如下总结并板书：

(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

2、功的公式

就图1提出：力F使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算?由同学回答出如下计算公式：W=Fs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少?与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式： W=Fscosα

再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果?至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与s相乘，结果仍然是W=Fscosα。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。至此有如下板书： W=Fscosα

力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

接下来给出F=100N、s=5m、α=37°，与同学一起计算功W，得出W=400N·m。就此说明1N·m这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为J，即1J=1N·m。最后明确板书为：在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)

1J=1N·m

3、正功、负功

(1)首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：

当0°≤α<90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。

当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。

当90°<α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。

(2)与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。

①提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。

然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么?举如下两个事例启发学生思考：

a.一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。

b.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉?

首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：

功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。

②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：

正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。

4、例题讲解或讨论

例1 课本p136上的〔例题〕是功的计算公式的应用示范。分析过程中应使学生明确：拉力F对物体所做的功，实际上就是F的水平分力Fcosα对箱子所做的功，而拉力 F的竖直分力Fsinα与位移s的方向是垂直的，对箱子不做功。同时，摩擦力也做功(再此题里摩擦力做负功)，因此本题涉及到总功的理解与计算。

例2 如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少?

此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。

例3 如图4所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功?它们对物体做功的代数和是多少?F

1、F2的合力对P做多少功?

此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断;二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。

解答过程如下：位移在F

1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F

1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。

例4 如图5所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功?(上、下两段绳均保持水平)

本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs;如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发主s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。

(三)课堂小结

1、对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复(包括正功和负功的意义)。

2、对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。说明：

1、考虑到功的定义式W=Fscosα与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中s的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题4可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出W=Fs这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。

2、由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步做出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化;重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量的转化方向。

典型例题

例1 如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是( ) A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 C.如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功 D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

作用，

的

分析：水平面粗糙，物体除受F外，还受摩擦力方向总是与物体运动方向相反

当F的方向与物体运动方向相同，且时，物体作加速直线运动，此时物体的位移与F方向一致，F作正功，故选A.

当F的方向与物体运动速度方向相同，且 F方向一致，F作正功，故选D.

时，物体作匀速直线运动，此时物体的位移方向也和

物体作减速直线运动的情况有两种，其

一、F和v方向一致，但，此种情况物体做正功;其

二、F和v方向相反，即与方向相同，此种情况F做负功故选C.

解：本题正确选项是ACD.

点评：F做正功还是负功，要看F的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时，F的方向一定与位移方向相同;当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力F方向与位移方向相反，即物体向左运动，这样力F做负功，另一种情况是力F方向与位移方向相同(此时F小于摩擦力)，F做正功.

例2 用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为功为

A.，再用该恒力作用于质量为m( ，则两次恒力做功的关系是( )

D.无法判断

是

)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做

分析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做功来说，

相同的，即。

解：正确选项为C.

点评：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功.根据功的定义，力F所做的功与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其它力及物体的运动状态等其它因素均无关.即力做功具有独立性.

例3 如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为体与斜面间的动摩擦因数为

的斜面的一端向上滑到另一端，物，分别求作用在物体上各力对物体所作的功.

，摩擦力

。

分析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力

解：(1)拉力F对物体所做的功为

由于物体作匀速运动，故

所以

即拉力F对物体做正功.此拉力F，一般称为动力或牵引力.

(2)重力mg对物体所做的功为：

。

即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为

(3)摩擦力对物体所做的功为

即摩擦力对物体做负功.也可以说是物体克服摩擦力做了功

(4)弹力对物体所做的功为

即弹力对物体不做功.

点评：讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力F、位移s和夹角的关系。

例4 如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少?合力的功是多少?

分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力，静摩擦力，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角.即可由功的计算公式算出它们的功.

解：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得

斜面对木块的支持力

斜面对木块的静摩擦力

支持力

摩擦力与位移s的夹角为，则摩擦力

为为

，则支持力做的功

做功与位移s间的夹角为

重力与位移的夹角为90°，则重力做的功

合力做的功等于各个力做功的代数和，即

点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移.不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。

本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功

例5 如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端.第一次将B固定在地面上，F做的功为 ;第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为

.比较两次做功，应有

A. B.

C. D.无法比较.

分析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择无关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些.

解：正确选项为D.

点评：功的计算公式

中的位移s一般均是以地球为参考系

扩展资料

功的图示讲解

利用力-位移图象可求功.如图甲所示表示恒力的力-位移图象，横坐标表示力F在位移方向上的分量，功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积.如图乙所示表示变力的力-位移图象，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和.

功的正负问题

根据功的计算公式

当时，

; ，

，这表示力对物体做正功;当

，

，力不做功，当，，，力对物体做负功。

l)当力对物体做正功，这个力对物体来说是动力。如下图中，小车前进中的拉力F、小球下落过程中的重力G对物体来说均为动力，力F和G对物体做正功。

这里功为正仅表示此力是物体运动的动力，千万不能将功为正理解为功的方向与位移方向一致，因为功是标量，是没有方向的。

2)当时，表示力的方向与位移方向垂直，物体在力的方向没有发生位移，因此力不做功。

3)力对物体做负功，从动力学的角度看，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用。如下图中，a图中的推力对正在前进中的小车来说是阻力，b图中小车受到的滑动摩擦力阻碍小车的运动，c图中上升中的小球，重力与运动方向相反阻碍小球的上升，三个力均对物体做负功：

a图中推力做功

b图中摩擦力做功

c图中重力做功

上面式中F、、G、均表示大小，各式中负号的意义仅表示是阻力对物体做功，不能将它理解为力与位移方向相反(a图中力F与位移方向并不是相反)，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反。

一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，

即

这两种说法，在意义上是完全等同的。比如，上抛物体向上运动时，重力做了-6J的功，也常常就说物体克服重力做了6J的功，但在具体计算中还应严格按照功的定义公式进行计算。

例如，质量为m的物体沿倾角为的粗糙斜面在沿斜面方向的拉

力作用下向上匀速运动，如右图所示，位移大小为

，该物体与

斜面间的动摩擦因数为，分析一下物体受到的各力的做功情况。

解：物体共受四个力作用。先分析各力大小，由于物体匀速运动：

因此，

，

弹力N：

重力G：

摩擦力：

;弹力不做功，重力做负功

。

变力做功的问题

仅适用于恒力对做直线运动的物体做功，变力做功或物体做曲线运动时力做功就不能用功的定义式来计算。在一些特殊情况下，仍可用上述功的定义公式来计算。

如上图中小车所受的拉力是大小恒定但方向不断变化的力，计算这一变力对小车做的功，常采用转换研究对象的方法来进行.即求人对绳做的功。

又如某人以F的水平拉力拉一物体滑半径为R的圆形轨道走一圈，人对物体做功后变力做功且物体做曲线运动(如图)，不能用公式进行计算。如果将曲线分

，也说成物体克服重力做

。各力所做的功为拉力F：

拉力做正功

的功;物体克服摩擦力做功

成若干小段，各小段的位移依次为，只要每一小段位移取得足够小，可以认为每一小段位移的方向与那一段位移的起点所做的曲线的切线方向(即F的方向)一致，在这一小段位移上力F所做的功可以用计算，把各小段上F做功加在一起，就是拉力F所做的功

而

所以有

如果物体做直线运动，作用力的大小随着位移的增大而均匀变化，可以用平均作用力乘位移来计算变力所做的功。例如，把劲度系数为k的弹簧拉长x，拉力所做的功

又如，物体受到的水平力F随着物体位移s的变化图像如图所示，可见力随位移的增大均匀增大。用类似于证明v-t图像与横轴围成的面积在数值上等于位移s(因为s=vt)一样，我们也能证明，F-s图像与横轴围成的面积在数值上等于力F所做的功W(W=F·s)。此变力在物体发生20m位移的过程中做的功在数值上等于图中阴影线标出的梯形面积。

在有些情况下，变力不对物体做功，如图所示，物体沿曲面下滑过程，支持力的大小和方向都发生变化，用将位移分段方法，将曲线分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移内，N的大小和方向可以认为是不变的，且与这一段位移垂直，根据功的计算公式，支持力在这一小段上不做功，所以支持力在物体运动的全过程中都不做功，可见支持力始终与物体运动方向垂直。

关于摩擦力做功的问题

不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。

滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力

水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力对木块做正功。滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。A、B叠放在水平面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物体A对B的滑动摩擦力水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力对B不做功。

静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。若用水平力F拉平板车，木块与平板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力 (用来产生加速度)，在木块运动过程中，此力对木块做正功。根据牛顿第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力而平板车的位移水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。如果放在水平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力不做功。如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力擦力对物块不做功。

，位移方向水平向右，故

与位移方向垂直，静摩

第三篇：再立新功

再立新功蔡悟一

22018.10.26

改革智光亮广东，善心壮丽照岭南。高才勇哲解时难，崇德兴仁安国邦。南粤儿女信心定，创新改革立新功。伟业千秋勋神州，万众齐心平天下。

第四篇：《功》教案

7.2 功

三维目标知识与技能

1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算. 2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功. 3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明. 过程与方法

1.能从现实生活中发现与功有关的问题. 2.体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用. 3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题. 情感态度与价值观

有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生活有关的物理学问题. 教学重点理解功的概念及正、负功的意义. 教学难点

利用功的定义解决有关问题. 课时安排 1课时

教学过程

情景导入新课(指导学生认识课本上插图、或补充)

①、货物被起重机举高---重力势能增加了; ②、列车在机车的牵引力之下,速度增大----动能增加了; ③、弹簧受到拉伸或压缩后----弹性势能增加了; ④、“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻力作用下---速度减小,动能减少了; ⑤、物体从高处自由下落---速度增加,动能增加了

„„

这些都是我们所熟知的一些物理现象,这些现象都有一个共同的特征,你能看出来是什么吗?(有力对这些物体做了功)

吊装货物 “神舟”飞船返回列车加速弹簧被压缩

问题导入

(画简图在黑板上提问)在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗? 如果车前进相同的位移,怎样反映他们对车的作用效果?

拖拉机耕地时,对犁的拉力F是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力F对犁做功吗? 推进新课

一、功

复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们思考做功的两个因素:一是有力作用在物体上;二是物体在力的方向上移动的距离. 教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素要求更加精确地描述? 扩展教学:可以精确描述为:①有力作用在物体上;②物体在力的方向上移动的位移. 即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物体做了功. 概念理解:(课堂演示小实验)教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功? 过程一:平托黑板擦向上移动一段距离. 过程二:平托黑板擦水平移动一段距离. 问题1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因. 问题2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因. 学生思考讨论并由代表回答：在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功. 教师点评：通过知识回顾,复习做功的两个要素,并通过简单的课堂演示,让学生现场分析做功情况,加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移. 问题探究

问题1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功.

情景一:物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l,如下图所示,求力F对物体做的功.

教师指导学生思考问题：根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积.即W=F L.

问题2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢? 情景二:物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为L,如图所示,求力F对物体所做的功.

教师提示学生思考: (让一生上台做)

虽然F与位移方向不一致,但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解.即跟位移方向不一致的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2. 学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解F

1、F2的功. 则分力F1所做的功等于F1l,分力F2的方向跟位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移,所以F2所做的功等于零. 因此,力F对物体所做的功W等于F1l,而F1=Fcosα, 所以,W=Flcosα

教师巡视学生，推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式的灵活应用打好基础. 要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳: 1.公式中F应为恒力,即大小、方向不变. 2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当F、l及其夹角α确定后,功W就有确定值. 3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功. 4.功是过程量,是力在空间的积累量. 5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W——焦(J).

二、正功和负功

公式理解:功的计算式W=Flcosα包含cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到功W的意义如何. 学生讨论总结:力F与物体位移l的夹角α的取值范围为0°≤α≤180°.那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0. 教师指导学生思考所讨论的问题,并(各让一生上台画)画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结: 时,cosα=0,W=0.力F和位移l的方向垂直时,力F不做功 22.当α<时,cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功; 23.当<α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功. 21.当α=点评：教师通过学生画图情况,点评、总结.利用数学知识分析物理问题是物理学习常用的手段.培养学生分析问题的能力.

(指导学生阅读课本内容)提出问题：力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢?结合生活实际,举例说明. 概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义. 在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中,这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说F对物体做了正功,而阻力f对物体也做了功,但是显然f与F的功是有区别的,f做的功是负功,也可说成是物体克服阻力f做功.而支持力N和重力G就没有做功.

思维拓展

功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映. 举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了-20 J的功,可以说物体克服摩擦力做了20 J的功.

形象比喻:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是我借了钱;从小刚的角度,是我把钱借给别人. 在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识: 正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量. 负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物体失去了能量. 例题(课本例) 一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=500 N作用,在水平地面上移动的距离l=5 m, 雪橇与地面间的滑动摩擦力F2=100 N,求力对雪橇所做的总功. 解法一:拉力F1对物体所做的功为： W1=F1lcos37°=500×5×0.8 J=2000 J 摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos180°=-100×5J=-500J 外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和所以：W=W1+W2=1500J. 解法二：物体受到的合力为: F合=F1cos37°-F2=500×0.8N-100N=300 N 所以W=F合l=300×5J=1500J. 师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式W=Flcosα,其中F为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W

1、W

2、„Wn,再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+„+Wn,注意代入功的正、负号. (2)由于功是标量,第二种方法较为简便. 课堂训练(或者课本上第59页“问题与练习”中

1、4题)

1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g取9.8 m/s) (1)匀加速提高,加速度a1=0.2 m/s; (2)匀速提高; (3)匀减速下降,加速度大小a2=0.2 m/s. 答案：(1)拉力和重力;W拉=2×10 J,WG=-1.96×10 J;拉力做正功,重力做负功

(2)拉力和重力;均等于1.96×10 J;拉力做正功,重力做负功 (3)拉力和重力;拉力做功-2×10 J;重力做功1.96×10 J;拉力

333

22做负功,重力做正功

2、如图,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力F做的功. 答案：100 J 课堂小结

1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线. 2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F、l、α相同,则恒力F做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性. 3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功. 4.公式W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理”一节里将会讲得很透彻). 布置作业

1.教材60页“问题与练习”第

2、3题. 2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.

板书设计 7.2 功

1.本质一,功的概念2.因素3.公式4.单位1.cos0:力F不做功 功二,功的正负2.cos0:力F做负功3.cos0:力F做正功1.先求合力再求合力功三,合功的求解2.先求各分力功,再求代数和