第一篇：上海中考作文解析
2013年上海中考作文解析与佳作选评
2013年上海中考作文解析与佳作选评字数：2252来源：作文·初中版2013年10期字体：大 中 小打印当页正文◤中考真题
题目：今天，我想说说心里话
◤试题解读
今年上海中考作文题目仍然是一个命题作文。“今天，我想说说心里话”这个命题，在审题上没有设置任何障碍，题目中的关键词“心里话”也应该是老师平时在训练学生作文时强调过的内容。“心里话”强调了内在感情的抒发和写作者对生活的自我认知。写这样的文章，擅长抒情和平时注重“自我解剖”的学生有一定优势。从去年的“心里美滋滋的”到今年的“今天，我想说说心里话”，上海中考作文命题都很接地气。也许命题者不希望人们把对中考作文的关注放在命题本身，而是希望老师、学生能更多关注真实的写作过程，注重学生平时是不是留心生活的点点滴滴，注重学生临场的选材、构思、语言运用和整体架构，这种导向对今天的作文写作来说，应该是一件好事。
每个学生都有心里话，而挑出最想说的心里话，这就有个性特点了。值得提醒的是，考生还要明确说话的对象，是对老师说，对爸妈说，对同学说，还是对其他人甚至物说。心里话一定是自己的，而且是自己想说的，想说的时间、地点、场合如何，考生如果也能考虑到，作文肯定更具体、更生动，这个心里话会更有特点。
中考作文命题的成败，很大程度上决定考场作文的质量。“今天，我想说说心里话”是个让每一个考生都能抒发心灵感受的好题目，命题命在了学生的心坎上，能触发考生的动情点，能掀起考生情感的波澜，能激发考生的写作兴趣，体现作文教学的人文关怀。题目中的“今天”，并非实质参加语文中考的“今天”，而是指抒发心声，“说说心里话”的那个“今天”。“我想说说心里话”中的“我”是倾诉者，“心里话”是倾诉的内容。所倾诉的内容必须是“我”真情实感的流露。行文的重点在于“心里话”，“心里话”必须写实在，写具体，或抒发内心的喜悦，或表现心头的苦恼，或吐露心中的秘密，或追求心中的梦想„„
“今天，我想说说心里话”可以是亲情、友情的倾诉，也可以是对社会(学校或社区)在成长中给予我们关爱的表达;同样也可以适当地展望，是对未来的期待，谈谈理想的人生之路，说说今后想成为怎样的人，也是一种心里话。这道题可以是回看也可以是展望，或是两者结合。在表达方式上，文章成功的关键在于夹叙夹议的和谐融合，若是纯粹地叙事，说说心里话的情感色彩可能不容易淋漓尽致地展示;若只是抒情和议论，文章又没有根基，还是要在现实生活中有所感，有所悟。
◤考场佳作
今天，我想说说心里话
上海 一考生
早在小学的时候，我们便背了无数的名人名言，“书是人类进步的阶梯”“读书好，好读书，读好书”，等等。妈妈也总是叮嘱：“多读些有用的书啊。”可随着年龄的增长，小说、随笔等文学作品却被渐渐束之高阁，光看闲书有什么用?那些名句真的是对的吗?读书，到底为了什么?这份疑惑始终藏在心底，无人可诉。而心里积聚的思绪总想找一个宣泄的出口，今天，我说说心底的想法。
对我来说，翻开收藏的一本书，里面都是充满了人情味的温暖。
寒假里，家旁的季风书店关门了，也许是因为如今卖书生意确实难做。这一度是我最爱的地方，放学后，赶去那小小的却塞满了书的空间，静静地待上一阵，这里仿佛有一个安全的气场，将外界与我隔绝开来，暂时投进某个虚幻的时空，开启一场新的冒险之旅。这里的店员也是极和气的，总是拿着一本书，喜欢在付账时与我寒暄，推荐新书或是“怎么好久没看见你”的问候。书店的店员理应是不同于其他任何商店的员工的，日日浸淫于书香之中，自然也与爱书人更为亲近。我几乎能清晰记得我何时在那儿购得什么心仪的书籍，与店员发
生了哪些对话。翻开书时，心里也是恋着这份温暖的。这份感情，仅有自己才懂。
总是因为琐事无法及时为已消失的书店写下一篇纪念的文字，心里的感激感动终于能够在今日得到一个抒发的机会。
无法清晰地说出个一二三来，究竟为何要读书?课堂上，老师也仅是鼓励我们多读些名著而已，却没有值得信服的“为什么”。读得越多越发现，它常常会给人带来迷惘、孤独，甚至不快乐的思考 。记得曾经读过一本科幻小说，在它的世界里，书籍乃违禁品，人们贪图单一的享乐， 世界没有了不快乐。这样的世界真的就美好了吗?可我内心总是忘不了那无数个日日夜夜，将心仪的段落庄重严肃地摘抄时的兴奋。夜晚在被窝里打着手电一边窃读一边被震撼得泪流不止，一夜无眠。第二天也只想湮没在人群中，一言不发，静静地回味。这些，是爱书者共有的经历，也都是深埋于心底难以用言语与他人分享的最真实的心里话。为什么要读书呢?明明它那么费时，又看不见直接的效果，或许与“为什么是快乐”一样，是个无解题。可我的心底仿佛总有个小小的声音在呐喊：“因为我想在一路翻山越岭之时，看见沿途的风景呀!”
就好像为何要登山，一路辛劳，却无法说出究竟得到了什么。可我的心底仿佛总有个小小的声音在呐喊：“因为——我想看见山顶的风景!”
◤亮点剖析
本篇文章最大的亮点是写得真实，如实地写出了自己读书的一些感受、困惑以及自己的一些思考、感悟，所以特别动人。另外，善于抓住一瞬间的心理感受去描写。“放学后，赶去那小小的却塞满了书的空间，静静地待上一阵，这里仿佛有一个安全的气场，将外界与我隔绝开来，暂时投进某个虚幻的时空，开启一场新的冒险之旅。”这段写出了作者读书时的心理感受，其中洋溢的真情实感打动人们的心扉。
第二篇：2014年上海市中考作文“这里也有乐趣”优秀及解析点评
一、【真题再现】
题目：这里也有乐趣。
要求：(1)写一篇600字左右的文章。(2)不得透露个人相关信息。(3)不得抄袭。(60分)
1、命题特点
2014年上海卷的命题形式基本遵循近几年的命题规律，即采用全命题的形式，而且“稳中有变”，命题的质量与品质不断提升，题意非常明确，不在审题上难为考生。
从内容上看，2011年的“悄悄地提醒”，重在引导考生关爱“他人”，传达“善意”;2012年的“心里美滋滋的”，旨在引导考生关注“他人”，提升“自我”;2013年的“今天，我想说说心里话”，则注重引导考生“温馨”再认，完善“自我”;2014年的“这里也有乐趣”引导考生回味生活，注重引导考生发现和感悟美好与乐趣。
2、写作思路
上海今年的中考作文题，依旧延续了近几年的全命题的传统，体现出海派命题独有的特色，让学生一看到题目，没有畏惧感、疏离感，而是有亲近感、熟悉感。但这并不意味着题目就非常容易上手，恰恰相反，这个题目有一定的难度，但考生只要用心、仔细审题，就会化难为易，从容写作。
在审题的时候，应抓住“这里”、“也”和“乐趣”思考、选材、立意和行文，具体而言：
应交代清楚“这里”的具体所指，可以是一个真实的场所、场景、地方，如公园、博物馆、池塘边、校园休息角„„也可以是精神世界，如所读的经典名著，所上的有益网站，所参加的有益活动等。
“也”字很关键，也是失分和得分，高分与低分的的分界线，需要写作者反复斟酌，着意思量，正确解读。其一：原先有乐趣而未被人们发现和感知，自己却洞察和觉察到了;其二，别人认为没有乐趣，而你却有独到的、意外的发现，切切实实感到有乐趣。如果能够把“也”字做如此这般的条分缕析，就是高人一筹、独占鳌头的得分了。
“乐趣”则比较好理解，是使人产生快乐、高兴、喜悦的事情与心理，也就是说，要把这里也有乐趣的来龙去脉、原因所在写得清清楚楚、明明白白，让读者一看就会发生情感共鸣，产生认同感。
同时，写作者在审题、写作的时候，应把“这里也有乐趣”的感知、发现的主体“我”、“我们”(也可以是他，他们)“补充”出来，不然，谁发现和认为“这里也有乐趣”就不清楚、不明了。一言以蔽之，要写好这道题，考生应该在审题上下一番工夫，否则，就有下笔千言离题万里的可能而痛失分数。
思路一：原先感觉无趣的，通过人和事的“经历”后，有了独特发现，领略到了乐趣。
思路二：别人没有感知、发觉的乐趣，你却有独到的发现，感受到了这里的特别之乐。
思路三：不经意间所拥有的乐趣，更值得珍藏。
三、【考场佳作】
这里也有乐趣
一代代人来了，离开了，不曾回来了。
没错，我只是个破旧的老房子，所以不再被人记起了。我只是石库门，仅此而已。
有一天，我看见几个大腹便便的人对我指指点点想要拆掉我，说我太老，说我太旧。我很难过，简直欲哭无泪。看着面前那把熟悉而又破旧的摇椅，思绪一下子被拉回从前„„
还记得那是我刚建成的时候，很独特，还融入了西方建筑的文化，人们都抢着搬进来，与我一起生活。那把摇椅就是那时刚搬进的一对年轻夫妇买的„„那个年轻姑娘总是喜欢躺在摇椅上晒太阳，生了孩子也是如此，她便整日抱着宝宝晒太阳，讲故事，阳光将她们的笑容映得那么灿烂。
孩子渐渐长大，大概
4、5岁时，那孩子便忍不住下地来玩耍，她总是咯咯的笑，穿梭于我的门户之间，胆大的她还爬上窗户甚至屋顶，她的母亲每次见状都无奈的笑笑，连哄带骗地把孩子叫下来，仿佛那时，我就如她们的游乐园，她们轻快而又爽朗的笑声还萦绕在我耳边„„
后来她们搬走了，或许是我老了，或许是我不再能满足她们了，她们欣然前往那个钢筋混凝土所搭建的城市中，不再回来了„„
直到有一天，我惊喜的知道了国家宣布我为重点保护对象，永不拆除，永久保留。我简直高兴与激动得无法形容了，陆陆续续的，我看见各地甚至国外游客来参观我，与我一同合照、留念。我仿佛又焕发了昔日的风采，耳边又出现了游客欢笑的声音，就如同曾经那一家人一样。
我多么希望她们还能再回来看看我啊!
请别忘了，这里也有乐趣;别忘了，你们曾经欢乐的岁月;别忘了，你们留下的爽朗的笑声。我还是希望，在那喧嚣的城市中，你们能给自己一个机会——回忆、体味，重温那份旧时的乐趣——我依旧希望你们能再回来看看„„
四、【名师点评】 首先，构思新颖，写法独特。作者以一个破旧的老房子的口吻和经历，述说自己曾经给一家人带来的乐趣，后来又“喜新厌旧”，远离了“这里”的乐趣。但“自己”的乐趣依旧在，各地甚至国外游客都来分享“自己”的乐趣，说明自己的魅力与价值之所在。第二，语言精炼，立意深刻。文章表达通畅，语言精炼。立意更是深刻、独到，借助乐趣，凸显和反映了文物保护的重大主题，让人警醒，给人启悟。第三，结构严谨，首尾呼应。全文思路流畅，文脉贯通，一气呵成。开头设置悬念，接着叙述来龙去脉，把事情交代得清清楚楚、明明白白。文末与开头照应，并发出热情呼唤，文尽旨远。
第三篇：2014年上海中考英语改革解析——首字母
★字母SECTION 解题秘籍
▲答题步骤：
– 阅读全文(粗读和细读)
– 判断所缺单词词性
– 填出使文章完整通顺的单词
– 检查所填单词的数和时态
▲解题重点：
– 词性(尤其是长句);
– 上下文;
– 固定搭配
– 积累高频词汇;复查语法
▲注意事项：
1 会判断词性，具备分析句子的结构和成分能力 2 关注细节(时态，语态，人称，名词单复数，形容词副词的级)
3一般全文中5-6个单词相对比较简单，可顺利填出
4 要学会猜测单词，不留空格
5 不要在一时拿不定主意的词上纠缠
▲解题难点：
考纲词汇生僻或冷门词汇;
一词多义的词;
实战秘籍揭示：
1. 关注特征题目
I. 具特征：L_____, H_____, S______, B______,A____........ ，……... . 或T___......,….. . (前后半句有反意的信息) 果断填写
(13普陀)It was quite difficult, and I had to study very hard. L 88 , I got a good mark in the exam in the end. (13浦东一模) H __90__ , Ross Anderson, a computer security engineer at the University of Cambridge, thinks the i_ _91__ could put Microsoft in big trouble. (13浦东二模) It’s not easy for us to forgive(原谅) someone who has ever hurt you or made you disappointed. H 86 , several new studies say that it could be good for your health. (11上海) B____96____, you need to make up a story. (13长宁)A___87___ he had not seen it for more than 20 years, he recognized it immediately. (13奉贤)A____89____ the Internet has made our world better in many ways, in some ways it can be a bad influence. II. 具特征much/even______ … than… 加形容词比较级
(13奉贤)The Internet makes it much e____86____ for people to search for information. (13松江)“Goods online are often much c _ 88_ . It also saves me a lot of time. (13杨浦) Some pop groups find that m 86 people listen to their songs on their mobile phones than they do on CDs. So many people have mobile phones that sometimes you don’t know when your phone rings. (13杨浦二模)When there is only one parent, of course the responsibilities of looking after the children are much h____89____ for him or her. III. 具特征w______ doing i______ of doing (13崇明) You will be able to review your teacher’s lecture w___92___ even getting online again. (崇明二模)One family in the UK went “back in time” to see what life was like w 96 having all the modern inventions. IV. 具特征w______ A or B e______ A or B (中考模拟)In this way, they could find out w_______ the stranger was a friend or an enemy. (13闸北二模)In all, 50% of Wayview students get to school in a vehicle, e 88 the bus or a car. V. 关注转折词 in fact, but, however 一般前后意思相反
(崇明二模)“Life is speeding up. Everyone is becoming unwell.” This may sound like something someone would say t 92 . But in fact, an unknown person who lived in Rome in AD 53 wrote it. VI. 具颠覆整句句意的词：h____, s_____, r_____ (中考模拟) 80% British people who take part in the survey feel that their neighbours h_____ pay attention to others’ feelings. (12徐汇)“I don’t see what’s so interesting about these hutongs. The streets are too narrow--- I could h___91___ drive my car down them. (12静安)At home, girls learned washing, cooking, dancing, and the basics of taking care of a household. Poor children s 91 attended school. (13虹口二模)I like driving, just out of pleasure. It’s lucky that I s________ drive without a passenger. So I can earn three or four thousand yuan a month easily. VII. 具修饰整句子的副词: r_____, e_____ (中考模拟)But have all these developments r 93 improved the quality of our lives? (12浦东)Nobody knows e 88 how many Hutongs there are in nowadays Beijing. 2. 注意平行结构
A and B 特点 1词性相同 II意思相近or 相反
变式：逗号, or, but, better than, rather than, from A to B (13普陀)I got on the plane with ten other passengers. We took off from the runway and c 90 higher and higher. (13奉贤)But remember to use the Internet p____92____ and wisely. (13崇明)In an online classroom your teacher’s lecture is written rather than s___88_____. (12上海) Cycling with a large guided group is better than r____92 ____ alone. (12 黄浦) Later, I knew an exam was a kind of competition. In competitions, there are always w 90 and losers. (13浦东一模)Microsoft is developing a new software that could accurately guess your name, your age, your s 87 and possibly even your location. (11杨浦)“Don’t throw out your o 93 running shoes. They are better than modern ones,” the study suggests. (13浦东二模)They also have fewer headaches, l 90 blood pressure(血压), and fewer problems on sleeping. (12宝山)It has one hundred and three levels and six thousand five hundred windows. Visitors can ride in one of seventy-three elevators that take them from the b__87__ to very near the top of the building. Some of these elevators are very fast, reaching the eightieth floor in only forty-five seconds. 3.合理判断词性(动词注意时态，名词注意单复数) ★名词
(12浦东)But if we connected all the Hutongs together, their total l 89 would even be longerthan the famous Great Wall, which is about 4,000 miles. (13静安二模)You can even look on the Internet at sites such as E-bay. Or you can have an e 92 of things you have for something else that you would like to have. ★形容词
(13普陀)My parents visited space last year, but I was too y 86 to go with them. I admit that for a few seconds I felt a little n 91 when I sat in the space shuttle. (12静安)In the Renaissance Period (文艺复兴时期) (1500-1650), people became interested in higher education. They wanted to learn the a 86 languages such as Greek and Latin – languages that were used in the old times, and study mathematics, science, and so on. Many universities were set up during the 16th century. (11静安)Don’t feel worried. It’s not your fault(过错)! Being bullied can make you feel very l 93___ and angry, but you are not alone. (13闵行二模)In the Northeast and Middle West, it is very hot at some times and very cold at other times. People in these states have more heart trouble because of the c____86____ weather in February or March. (13闵行二模)Low air pressure (压力) may make people f____91____. People leave more bags on buses and in shops on low air pressure days. (12徐汇)“It’s really s___87___ --- we’re in the middle of one of the biggest cities in the world, but in these hutongs it feels as if we are in a village in the countryside. ★动词原形OR一.过
(13松江一模)“Middle school students should pay more attention to their study. Searching for things w 92 their time.”
(13闸北一模)Many online stores o 87 abig discount(打折) and free delivery service. (13浦东二模)On the other hand, studies p 87 that something like anger can change you (12静安二模)University education was a privilege (特权) of the rich. Girls were not allowed to attend and poor people could not a 87 to go. ★动词过去分词(被动语态)特征：be动词+V(P.P)+ (by) (13松江二模)Beyond supermarkets, barcodes are n 89 everywhere: for renting cars, for luggage checks on a plane, for parcels you send; (13闵行二模)Are you feeling sad, tired, unhappy or hard to remember things today? If you have one of the above feelings, it may be c____92____ by weather because weather influences people’s health, intelligence and feelings. (12黄浦二模)In Africa, when an antelope (羚羊) wakes up every morning, the first thing it thinks about is, “I must be able to run faster than the fastest lion, or I will be k 86 .” (12静安二模)He might study at different universities and since( 既然) the teaching was all d 88 inLatin, it didn’t matter(v. = be important ) which country he studied in. (13长宁二模)In many countries, oral storytelling is still important, but in most countries now, stories are written down and p 88 in books. ★副词
(13长宁)The package consisted of a long, narrow box, c___86___wrapped(包装) in brown paper. (13闸北)Young students are e 91 attracted by advertisements on the Internet and buy things they don’t need. ★疑问词
(13闸北)“I like eating duck neck very much and I often buy it on Taobao from shops in Wuhan. It’s much more delicious than w 90 our local stores sell.”
(13杨浦)Now you can have a different sound for every person you know. Your address book is used to find out w 91 is calling. (12松江)Now speaking the foreign language is w 87 most people want. 4. 注意固定搭配
pay a_____ to 关注 f_______ on an interesting person 关注一个有趣的人
a_____ wine to the recipe 把红酒加入菜谱
by h______用手写 be on s_____ 大甩卖 to my s_______ 让我吃惊的是
be so d_____ from 与…如此不同 be the s______ as 与…相同
It o us good opportunities to meet people from other countries, learn about their c_____ and c_______. 它给我们提供和其他国家人见面，学习他们的文化和习俗的好机会
in p_____ 在公众场合 financially i________ 经济独立
have no i______ in following fashion 对追逐时尚不感兴趣—> show great i_____ in…
be l_____ / c_____ to … 连接到。。。 B____,= In a_____, 除此之外 b_____ A and B 在两者之间 l______ traffic 交通通畅
be n_____ about 对。。。紧张 he feels so f______ 感到如此惊恐
be p_____ with 对。。。耐心 be c_____ with 对。。。小心(13杨浦)
make their teachers feel w_______ 使他们的老师感到担忧
think about c_____ for help 想到求助他人
be more l______ to do 更有可能做 keep his p______ 信守诺言
a_____ the world= t_______ the world 整个世界
share many life e_________ 分享很多生活经历
get into the h______ 养成习惯 sth. you are f______ with 你所熟悉的。。。
do r______ on the Internet 在网上做调查 be f______ for 以… 而著名
be f_____ of =be k_____ on喜爱 be a_____ with sb. 对… 生气 be m____ up of 由…组成
be l_____ in/on 坐落于… be p____/s______ with 对…满意
have a s _ of public manners 有公共道德的意识 do something in e_______ 做些事作为交换
to my s_______ 让我感到惊奇的是
travel for s_______ 观光旅行
search for the a_____/k______ to the mysteries of space 寻找太空秘密的答案
第四篇：2011上海中考数学考纲及命题趋势解析
2011-04-19 17:09:01 来源：网络资源
通过分值分布了解考题着重点，以便复习更有方向性：
一、代数和几何的比例今年150分内代数约占90分，几何约占60分，比例在6∶
4二、各章节分值情况
1、方程(28分左右)和函数(32分左右)占较大的比重函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低
2、统计的分值约占10%
3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10%
3、二次根式、因式分解、不等式分值统计。
因式分解3分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式知识点复习的有效性
三、考点分析
1、方程：(1)解方程(组)：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组。(2)换元(化为整式方程)。
(3)一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数。(4)列方程解应用题。
"方程与不等式"的考法一般可分为如下的三大类：技能层面上的题目--多以考方程与不等式的解法为主;能力层面上的题目("列方程或不等式"解应用题)--多以情境化的形式出现;"方程思想"层面上的应用--?一是以"横向"联系、"知识综合"、"解决实际问题或变化过程的即时性(阶段性)问题"为主.二是关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题
2、函数
(1)求函数值。(2)二次函数与一元二次方程结合求系数的值。
(3)函数与几何结合求值或证明。(4)求函数解析式及定义域。
3、几何证明及计算
(1)特殊三角形的边、角计算(2)特殊三角形的边、角计算。(3)特殊三角形、特殊四边形的性质应用(4)三角形中位线(5)全等三角形、相似三角形的判定和性质应用(6)正多边形的对称性问题(7)圆的垂径定理，圆的切线判定及性质(8)图形运动问题(平移、旋转、翻折)(9)几何图形与锐角三角比结合证明或计算(10)几何图形与函数结合证明或计算
*相似三角形的性质的考察加大力度，主要考察学生的思维及能力解决。
4、统计
(1)求平均数。(2)求中位数。(3)求数据总数。(4)求频率。
(5)与方程结合。(6)根据图像回答有关问题。如补齐图形。(7)用统计学知识判断某些统计方法的合理性。
重视数学与生活的联系，尤其是热点问题及背景模型的能力解决
四、出现得比较多的考点
1、圆与正多边形知识的考查
2、统计方面的知识点
至少有一道大题是关于统计方面。而且都与图表相联系。
3、一元二次方程根与系数关系、根的判别式
由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式，但是新教材中由于一元二次方程根与系数关系出现在拓展2中，已经不在属于或不会进入考试范围。
4、几何图形运动：有2题左右出现
5、几何和代数结合
单纯的考查几何证明题可能性不大，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合、分类讨论及方程思想。
五、值得关注的几个问题
1、基础题量大，特别注意速度，但保证准确率
2、试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查。多收集类似题型
3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力
应用类试题为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景，结合社会热点设计，如2000年的第27题"拖拉机的噪声影响问题"，2007年第21题"学生上网时间调查"、药品降价问题，2008年的"旅游问题"，"建筑图纸缩略图"等。突出考查学生用数学知识、思想方法解决实际问题的能力。这类问题把重心放在了分析问题，解决问题上，对技能的要求不是很高。今年的应用问题与增长率问题和统计结合，是一道强调问题解决的好题，难度不大。但注意基本知识的灵活运用。
4、对学生的探究能力开始有一定的要求。
去年在最后两大题的最后一问中都有体现，许多考生考到140分以上的学生就是最后这两小问的探索中没有考虑到分类讨论需要全面，关键找到分类的标准和对临界问题的思考。
总的说来，这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造。设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造。
5、几何证明题注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查。几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力。去年的第23题，是一道纯粹的几何论证，考查的知识点有等腰三角形、菱形和正方形的判定。论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查的方向。尤其是本题是课本习题的条件变式，从课本习题演化而来，学生不会感觉陌生。今年的最后一道几何题还是与函数相结合的综合问题，与往年比较，难度在提高，但是在模拟考中已经有很多体现。
6、考点的隐蔽性：有些问题进行了"改头换面"需要对问题分析后才能找到解决问题的方法。如2009年第22题，似乎是考统计，实际是方程增长率问题。今年的第24题的第2小题也是如此，对于点的位置有两种情况，也有一定的隐秘性。
六、考试策略
1)确保基础题细心做，不丢分;提高题努力做，少失分;难题(最后一题)尽量做，多得分。(8：1：1)
2)作试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题贯穿整个解题过程之中。要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则。最后要重视复查收尾和分段得分的环节，就一定能取得满意的成绩!
3)对于压轴题：多思考关联知识点的常规图形，几何部分找函数关系时等式的建立大多数是利用勾股定理和相似三角形的性质等，最后一问的求值往往和上一问相关，多想一想数学课本中几何部分有哪些等式，从而采用方程思想来解决问题。
总之，2011的中考题型在保留开放型、动手操作型、识图、阅读理解型、读图、画图、读表型、会增加方案设计型、猜想型、探索"存在"或"可能"型等新的试题形式。几何证明题是同一体系内纵向整合，注重基本知识基本能力的融合，应用题是圆的垂径定理和列方程解应用题的横向整合，体现了实际应以用思想，压轴题把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动问题联系起来，而应用题的情景将更新，如"磁悬浮、洋山深水港、东海大桥等、国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整"等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在一元一次方程的基础上会有所加大。
具体复习做到：
1)主要记忆课本中的公式，定义，要熟练，做到张口就来。
2)要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和巧门，不同的题有不同的方法，不同的技巧，由其是函数中的动点题是现在出题的热点要多做，但不要做太难的题，以会为主。学习重点是函数(包括一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数)，重点是意义和性质;三角形(包括基本性质，相似，全等，旋转，平移，对称等);四边形(包括平行四边形，梯形，棱形，长方形，正方形，多边形)的性质，定义，面积;
第五篇：上海市松江区2017年中考数学一模试卷含答案解析
2017年上海市松江区中考数学一模试卷
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为(
) A.2sinα B.2cosα C.2tanα D.2cotα 2.下列抛物线中，过原点的抛物线是(
) A.y=x2﹣1 B.y=(x+1)2
C.y=x2+x
D.y=x2﹣x﹣1 3.小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为(
)
A.45米 B.40米 C.90米 D.80米 4.已知非零向量A.∥，∥，，
，下列条件中，不能判定
C.
=
∥
的是 (
)
=
，
=
B. D.5.如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的是(
)
A. B. C. D.
6.如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为(
)
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：9
二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.已知，则的值为 . 8.计算：(﹣3)﹣(+2)= .
9.已知抛物线y=(k﹣1)x+3x的开口向下，那么k的取值范围是 . 10.把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 . 11.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 .
12.如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l
1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= . 2
13.已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=﹣x+1上，那么y1 y2.(填“>”、“=”或“<”) 14.已知抛物线y=ax+bx+c过(﹣1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线 . 15.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 .
16.在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 米.(结果保留根号)
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 .
218.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 .
三、解答题：(本大题共7题，满分78分) 19.计算：
.
=，
=. 20.如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设(1)求向量(2)求作向量(用向量、表示); 在、方向上的分向量.
(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)
21.如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3. (1)求EF的长;
(2)如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积.
22.某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行)，层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.
(1)要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)
(2)如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成(如图中虚线所示)，中间段EF为平台(即EF∥DC)，AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度.(精确到0.1米) (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)
23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC=CE•CB. (1)求证：AE⊥CD;
(2)连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB.
224.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值; (3)点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标. 2
25.如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16.点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB. (1)求线段BD的长;
(2)设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域; (3)当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长.
2017年上海市松江区中考数学一模试卷参考答案与试题解析
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为(
) A.2sinα B.2cosα C.2tanα D.2cotα 【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据锐角三角函数的定义得出cotA=【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴cotA=，
，代入求出即可.
∵BC=2，∠A=α， ∴AC=2cotα， 故选D.
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=
2.下列抛物线中，过原点的抛物线是(
) A.y=x2﹣1 B.y=(x+1)2
C.y=x2+x
D.y=x2﹣x﹣1 ，cosA=
，tanA=
，cotA=
.
【考点】二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】分别求出x=0时y的值，即可判断是否过原点. 【解答】解：A、y=x2﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点; B、y=(x+1)2中，当x=0时，y=1，不过原点; C、y=x2+x中，当x=0时，y=0，过原点; D、y=x2﹣x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，不过原点; 故选：C. 【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的求法是解题的关键.
3.小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为(
)
A.45米 B.40米 C.90米 D.80米 【考点】相似三角形的应用. 【专题】应用题.
【分析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度. 【解答】解：∵在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似， ∴1.5：2=教学大楼的高度：60， 解得教学大楼的高度为45米. 故选A.
【点评】考查相似三角形的应用;用到的知识点为：在相同时刻，物高与影长的比相同.
4.已知非零向量A.∥，∥，，
，下列条件中，不能判定
C.
=
∥
的是 (
)
=
，
=
B. D.【考点】*平面向量.
【分析】根据向量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解：A、B、C、D、==，∥，
∥
，则
、
都与
平行，三个向量都互相平行，故本选项错误;
表示两个向量的模的数量关系，方向不一定相同，故不一定平行，故本选项正确; ，说明两个向量方向相反，互相平行，故本选项错误; =，则、
都与
平行，三个向量都互相平行，故本选项错误;
故选：B.
【点评】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基础题.
5.如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式中，错误的是(
)
A. B. C. D.
【考点】相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解. 【解答】解：∵AD∥BC ∴=，故A正确;
∵CD∥BE，AB=CD， ∴△CDF∽△EBC ∴=，故B正确;
∵AD∥BC， ∴△AEF∽△EBC ∴=，故D正确.
∴C错误. 故选C.
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.
6.如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为(
)
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：9 【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】由△AEF∽△ABC，可知△AEF与△ABC的周长比=AE：AB，根据cosA=
=，即可解决问题. 【解答】解：∵BE、CF分别是AC、AB边上的高， ∴∠AEB=∠AFC=90°， ∵∠A=∠A， ∴△AEB∽△AFC， ∴∴==，
，∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB， ∵cosA==，
∴∴△AEF与△ABC的周长比=AE：AB=1：3， 故选B.
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型.
二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.已知，则的值为
.
【考点】比例的性质.
【分析】用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解. 【解答】解：∵ =， ∴b=a，
∴==.
故答案为：.
【点评】本题考查了比例的性质，用a表示出b是解题的关键.
8.计算：(﹣3)﹣(+2)= 【考点】*平面向量.
. 【分析】根据平面向量的加法计算法则和向量数乘的结合律进行计算. 【解答】解：：(﹣3)﹣(+2)=﹣3﹣故答案是：.
﹣×2)=
.
【点评】本题考查了平面向量，熟记计算法则即可解题，属于基础题型.
9.已知抛物线y=(k﹣1)x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是 k<1 . 【考点】二次函数的性质.
【分析】由开口向下可得到关于k的不等式，可求得k的取值范围. 【解答】解：
∵y=(k﹣1)x+3x的开口向下， ∴k﹣1<0，解得k<1， 故答案为：k<1.
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数有关是解题的关键.
10.把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 y=(x﹣4)2 . 【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可.
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将y=x2向右平移4个单位，所得函数解析式为：y=(x﹣4).
故答案为：y=(x﹣4)2.
【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据“上加下减，左加右减”得出是解题关键.
11.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是 8 . 【考点】解直角三角形.
【专题】计算题;等腰三角形与直角三角形. 【分析】利用锐角三角函数定义求出所求即可.
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6， ∴sinA=，即=， 22解得：AB=8， 故答案为：8
【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.
12.如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l
1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= .
【考点】平行线分线段成比例.
【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论. 【解答】解：∵AC：CE=3：5， ∴AC：AE=3：8， ∵AB∥CD∥EF， ∴∴BD=∴DF=， ， ，
. 故答案为：【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理.
13.已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1 > y2.(填“>”、“=”或“<”)
【考点】二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】分别计算自变量为
2、5时的函数值，然后比较函数值的大小即可. 【解答】解：当x=2时，y1=﹣x+1=﹣3; 当x=5时，y2=﹣x2+1=﹣24; ∵﹣3>﹣24， ∴y1>y2. 故答案为：>
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.也考查了二次函数的性质.
14.已知抛物线y=ax2+bx+c过(﹣1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线 x=2 . 【考点】二次函数的性质.
【分析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案. 【解答】解：
∵抛物线y=ax+bx+c过(﹣1，1)和(5，1)两点， ∴对称轴为x=故答案为：x=2.
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数值相等的点到对称轴的距离相等是解题的关键.
15.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 2 .
【考点】三角形的重心;等腰三角形的性质;勾股定理.
【分析】先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长.
【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴AD==3， =2，
22∵中线BE与高AD相交于点G， ∴点G为△ABC的重心， ∴AG=3×=2， 故答案为：2
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键.
16.在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为 5+5 米.(结果保留根号)
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【分析】CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形.运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答. 【解答】解：作CF⊥AB于点F.
根据题意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米. 在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5则AB=AF+BF=5+5故答案为：5+5米 .
米.
【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 .
【考点】线段垂直平分线的性质. 【专题】探究型.
【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度. 【解答】解：设CE=x，连接AE， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE=BE=BC+CE=3+x，
∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即(3+x)2=42+x2， 解得x=. 故答案为：.
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为
4 .
【考点】旋转的性质;解直角三角形.
【分析】先解直角△ABC，得出BC=AB•cosB=9×=6，AC=得出BC=DC=6，AC=EC=
3=3
.再根据旋转的性质，∠BCD=∠ACE，利用等边对等角以及三角形内角和定理得出∠B=∠CAE.作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE，∠BCM=∠ACN.解直角△ANC求出AN=AC•cos∠CAN=3×=
2，根据等腰三角形三线合一的性质得出AE=2AN=4
.
【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=， ∴BC=AB•cosB=9×=6，AC=
=3
.
∵把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E， ∴△ABC≌△EDC，BC=DC=6，AC=EC=3∴∠B=∠CAE.
作CM⊥BD于M，作CN⊥AE于N，则∠BCM=∠BCD，∠ACN=∠ACE， ∴∠BCM=∠ACN.
∵在△ANC中，∠ANC=90°，AC=3∴AN=AC•cos∠CAN=3∴AE=2AN=4故答案为4. . ×=2
，cos∠CAN=cosB=， ，
，∠BCD=∠ACE，
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性质.
三、解答题：(本大题共7题，满分78分) 19.计算：
.
【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值. 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案.
【解答】解：原式= === .
【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键.
20.如图，已知点D是△ABC的边BC上一点，且BD=CD，设(1)求向量(2)求作向量(用向量、表示); 在、方向上的分向量.
=，
=.
(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)
【考点】*平面向量.
【分析】(1)在△ABD中，利用平面向量的三角形加法则进行计算;
(2)根据向量加法的平行四边形法则，过向量的起点作BC的平行线，即可得出向量向量方向上的分向量. 【解答】解：(1)∵∴∵∴∵∴
(2)解：如图， ，
，且;
，
在、
所以，向量、即为所求的分向量.
【点评】本题考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则.
21.如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3. (1)求EF的长;
(2)如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】(1)先根据S△BEF：S△EFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行线分线段成比例定理即可得出结论;
(2)先根据AC∥BD，EF∥BD得出EF∥AC，故△BEF∽△ABC，再由相似三角形的性质即可得出结论. 【解答】解：(1)∵AC∥BD， ∴
∵AC=6，BD=4， ∴
∵△BEF和△CEF同高，且S△BEF：S△CEF=2：3， ∴∴， .
∴EF∥BD， ∴， ∴∴ ，
(2)∵AC∥BD，EF∥BD， ∴EF∥AC， ∴△BEF∽△ABC， ∴.
∵∴， .
∵S△BEF=4， ∴∴S△ABC=25.
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.
22.某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行)，层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.
(1)要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)
(2)如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成(如图中虚线所示)，中间段EF为平台(即EF∥DC)，AE段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度.(精确到0.1米) (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36) ，
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 【分析】(1)连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，在Rt△ABG中，利用已知条件求出AB的长即可; (2)设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q，设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x，在Rt△ACD中利用已知数据可求出CD的长，进而可求出台EF的长度.
【解答】解：(1)连接AB，作BG⊥AB交AC于点G，则∠ABG=90° ∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°， 在Rt△ABG中，∵BG=2.26，tan20°≈0.36， ∴∴AB≈6.3，
答：A、B之间的距离至少要6.3米.
(2)设直线EF交AD于点P，作CQ⊥EF于点Q， ∵AE和FC的坡度为1：2， ∴， ，
，
设AP=x，则PE=2x，PD=8﹣x， ∵EF∥DC， ∴CQ=PD=8﹣x，
∴FQ=2(8﹣x)=16﹣2x， 在Rt△ACD中，∵AD=8，∠ACD=20°， ∴CD≈22.22 ∵PE+EF+FQ=CD， ∴2x+EF+16﹣2x=22.22， ∴EF=6.22≈6.2 答：平台EF的长度约为6.2米.
，
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度角，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形.
23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB. (1)求证：AE⊥CD;
(2)连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】(1)先根据题意得出△ACB∽△ECA，再由直角三角形的性质得出CD=AD，由∠CAD+∠ABC=90°可得出∠ACD+∠EAC=90°，进而可得出∠AFC=90°;
(2)根据AE⊥CD可得出∠EFC=90°，∠ACE=∠EFC，故可得出△ECF∽△EAC，再由点E是BC的中点可知CE=BE，故，根据∠BEF=∠AEB得出△BEF∽△AEB，进而可得出结论.
2【解答】证明：(1)∵AC=CE•CB， ∴.
又∵∠ACB=∠ECA=90° ∴△ACB∽△ECA， ∴∠ABC=∠EAC. ∵点D是AB的中点， ∴CD=AD， ∴∠ACD=∠CAD ∵∠CAD+∠ABC=90°， ∴∠ACD+∠EAC=90° ∴∠AFC=90°， ∴AE⊥CD
(2)∵AE⊥CD， ∴∠EFC=90°， ∴∠ACE=∠EFC 又∵∠AEC=∠CEF， ∴△ECF∽△EAC ∴
∵点E是BC的中点， ∴CE=BE， ∴
∵∠BEF=∠AEB， ∴△BEF∽△AEB ∴∠EBF=∠EAB.
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.
24.如图，抛物线y=﹣x+bx+c过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)点C关于抛物线y=﹣x+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值; (3)点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标. 22 【考点】二次函数综合题.
【分析】(1)利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质解答即可;
(2)过点E作EH⊥BC于点H，根据轴对称的性质求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出EH、BH，根据正切的定义计算即可; (3)分和两种情况，计算即可.
2【解答】解：(1)∵抛物线y=﹣x+bx+c经过点B(3，0)和点C(0，3) ∴解得，
2，
∴抛物线解析式为y=﹣x+2x+3， y=﹣x+2x+3=﹣(x﹣1)+4， ∴抛物线顶点D的坐标为(1，4)， (2)由(1)可知抛物线对称轴为直线x=1， ∵点E与点C(0，3)关于直线x=1对称， ∴点E(2，3)， 过点E作EH⊥BC于点H， ∵OC=OB=3， ∴BC=∵∴解得EH=， ， ，
，CE=2， 22∵∠ECH=∠CBO=45°， ∴CH=EH=∴BH=2， ，
; ∴在Rt△BEH中，(3)当点M在点D的下方时
设M(1，m)，对称轴交x轴于点P，则P(1，0)， ∴BP=2，DP=4， ∴， ∵，∠CBE、∠BDP均为锐角，
∴∠CBE=∠BDP， ∵△DMB与△BEC相似， ∴①或，
，， ，
，
，
∵DM=4﹣m，∴解得，∴点M(1，) ②，则
，
解得m=﹣2， ∴点M(1，﹣2)，
当点M在点D的上方时，根据题意知点M不存在. 综上所述，点M的坐标为(1，)或(1，﹣2).
【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求二次函数解析式的一般步骤、熟记相似三角形的判定定理和性质定理、掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
25.如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16.点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB. (1)求线段BD的长; (2)设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域; (3)当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长.
【考点】四边形综合题.
【分析】(1)由矩形的性质和三角函数定义求出AD，由勾股定理求出BD即可; (2)证明△EDF∽△BDE，得出结果;
(3)当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形，分情况讨论： ①当BE=BD时;②当DE=DB时;③当EB=ED时;分别求出BE即可. 【解答】解：(1)∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°， 在Rt△BAD中，∴AD=12∴(2)∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵∠DEF=∠ADB， ∴∠DEF=∠DBC， ∵∠EDF=∠BDE， ∴△EDF∽△BDE， ∴，
;
，AB=16，
，求出CE=|x﹣12|，由勾股定理求出DE，即可得出∵BC=AD=12，BE=x， ∴CE=|x﹣12|， ∵CD=AB=16 ∴在Rt△CDE中，∵
，
，
∴，
∴，定义域为0
∴当△DEF是等腰三角形时，△BDE也是等腰三角形， ①当BE=BD时 ∵BD=20，∴BE=20 ②当DE=DB时， ∵DC⊥BE，∴BC=CE=12， ∴BE=24; ③当EB=ED时， 作EH⊥BD于H，则BH=即∴解得：BE= ， ;
.
，cos∠HBE=cos∠ADB，
综上所述，当△DEF时等腰三角形时，线段BE的长为20或24或【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、三角函数定义、勾股定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识;本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题的关键.