高中军训具体内容以及所需注意事项（精选8篇）
篇1：高中军训具体内容以及所需注意事项
因为大部分高中军训的时间都是在8、9月份，这个时候的.天气是非常炎热的，所以，高中生在军训过程中一定要多喝水，避免身体缺水导致皮肤晒伤。另外，早餐和午餐一定要吃饱，这样才有力气训练，而晚餐尽量吃的清淡一些，要有节制。
军训的时候因为是夏天，所以少不了蚊虫的叮咬，所以高中生要自己准备一些花露水来驱蚊，为了防止中暑也可以带一些藿香正气水，风油精等药品。
高中生军训的时候，一定要选择一双合脚的鞋子，鞋子如果不合适则容易起血泡。如果不要求统一穿军鞋，那么，就一定要选择透气、吸汗、底比较软的鞋子。
虽说军训要讲究坚持，但是如果实在坚持不下去，一定要休息，不要硬撑，特别是体质比较差的学生，免得出意外。
篇2：高中军训具体内容以及所需注意事项
商铺抵押贷款申请条件：
1、年满18周岁，具有完全民事行为能力的自然人;
2、具有常住户口或有效居留身份;
3、具有稳定收入、信用良好、有按期偿还借款本息的能力;
4、个人征信记录良好，无恶意违约记录;
5、抵押人拥有房屋所有权，并依法取得国有土地使用权，房产具备进入房地产二级市场交易条件，产权明晰;
6、借款人应提供经贷款人认可的有效担保;
7、贷款人规定的其他条件。
申请商业用房抵押贷款应提交的材料有：
1、据上门贷所知对于符合贷款条件的客户，银行会发给《个人贷款申请审批表》和《个人经济收入证明》，告知其填表的具体要求并提供如下资料具有法律效力的身份证件(居民身份证、军官证、户口簿、港澳同胞回乡证及其他有效居留证件等)原件及其复印件;
2、借款人与配偶的结婚证明(结婚证)、单身证明或离婚证(法院判决协议书或再婚证明或未再婚证明);
3、抵押物《房屋所有权证》、《土地使用证》及复印件;
4、贷款行认可的评估机构出具的抵押物评估报告书;
5、贷款人认可的经济收入证明或职业证明;
6、已出租的房屋须提供租赁者承诺文件;
7、贷款人要求提供的其他证明文件或资料。商铺抵押贷款办理流程：
1、带齐申请资料，到银行申请店铺抵押贷款;
2、银行进行贷款调查、审查、审批;
3、审批通过的，银行在落实放款条件后，按规定程序办理放款手续;
4、借款人按合同约定归还贷款本息;
篇3：高中军训具体内容以及所需注意事项
1.线性规划在新教材中的位置
普通高中课程标准实验教科书 (北师大版) 《数学》必修5第三章《不等式》中的第4小节介绍了简单线性规划的基本内容.这部分内容对于文科和理科的学生要求一样, 要求学生掌握解决线性规划问题的基本步骤, 学会从实际问题中抽象出简单二元线性规划并加以解决.整个不等式章节的教学约16课时, 简单线性规划这节内容需要3～4个课时.在学习简单线性规划问题之前, 先学习了不等关系、一元二次不等式以及基本不等式等内容, 让学生感觉学习线性规划问题不会那么突兀和难以接受.
2.比较新旧教材的区别
对于不等式, 以往的课程比较关注不等式的解法, 只是告诉学生如何去解不等式, 机械地练习, 而学生并不能理解不等式的意义以及用途;新的课程中强调不等式是刻画和描述现实世界中事物在量上的区别的一种工具, 是描述、刻画优化问题的一种数学模型.增加线性规划这部分内容, 让学生了解了不等式的应用及其几何意义, 为学生理解不等式的本质、体会优化思想奠定了基础.
二、为什么要增加线性规划这部分内容
1.线性规划与函数
解决线性规划问题, 可以归结为以下步骤: (1) 确定目标函数; (2) 确定目标函数的可行域; (3) 确定目标函数在可行域内的最值.
线性规划问题是最优化问题的一部分.从函数的角度来看, 首先, 确定目标函数, 用目标函数来刻画题目中的“好”与“坏”, “大”与“小”, 实际上目标函数就是二元函数 (在中学教材中) , 学生很容易理解目标函数这个概念;其次, 确定目标函数的可行域, 就是由约束条件确定目标函数的定义域, 学生可以通过画出图形很直观地看出可行域的范围;最后, 确定目标函数在可行域内的最值, 就是通过目标函数在可行域中移动, 确定在约束条件下的定义域所对应的目标函数的值域的最值.可以看出, 线性规划这部分内容与函数的联系极为密切, 而函数是高中数学中非常重要的内容, 因此, 在高中教材中引入高等数学中的线性规划问题便不足为怪了.
2.线性规划与数形结合
由于线性规划问题可以化归为目标函数求最值问题, 而目标函数在某个区域上的最值问题又可以通过直线的平移加以解决, 因此正确地画出不等式 (组) 表示的平面区域, 平移直线就是解决此类问题的关键.这就用到了数形结合的基本思想, 画出所求目标函数的可行域, 直观地解决线性规划的问题.作为高等数学中的内容的线性规划与中等数学中最基本的数形结合思想有着如此密切的联系, 将其引入高中课程也就变得理所当然.
3.线性规划的应用价值
《数学课程标准》中列举了10项指导数学课程设计的基本理念, 其中一项就是发展学生的数学应用意识.对数学的应用意识是衡量学好数学的一个标准, 很多时候学生甚至教师将数学知识的学习与应用分开来看, 这对于我们学好数学是非常不利的.而线性规划是一个应用性非常强的工具, 可以很好地锻炼学生的数学应用意识.平时生活中的很多问题都可以抽象成简单的线性规划问题, 例如:《数学课程标准》中的案例3是一个投入产出模型, 北师大版教材上的例9是关于为病人配营养餐的问题, 这些都是生活中很常见的, 让学生感觉到用自己学的数学知识可以解决这么多实际的问题, 会激励学生学习数学的兴趣和积极性.在新教材中引入线性规划这部分内容符合《数学课程标准》中提出的发展数学应用意识的课程目标, 并能很好地联系实际, 将所学知识运用到现实问题中, 有利于培养学生发现问题、解决问题、应用所学知识的能力和意识.因此引入这部分内容有其现实意义.
三、有关线性规划这部分内容的几点教学建议
1.注重培养学生发现问题、抽象出数学模型的能力, 发展其应用意识
教师在教学过程中, 不要简单地只讲解解决线性规划问题的基本步骤, 只是为了应对考试才反复训练解题能力, 应当有意识地鼓励学生善于将所学知识延伸到现实生活中, 发现更多需要解决的问题, 从而培养学生应用数学的能力和意识.比如, 有这样一个题:某人有楼房一幢, 室内面积共计180 m2, 可以住游客5名, 每名游客每天住宿费40元, 小房间每间面积15 m2, 可以住游客3名, 每名游客每天住宿费50元, 装修大房间每间需要1000元, 装修小房间每间需要600元, 如果只能筹款8000元用于装修, 且游客能住满客房, 他应隔出大房间和小房间各多少间, 才能获得最大收益?老师可以在讲解了有关基本步骤内容以及课本上的例题后, 给出学生这个问题.这是个很实际的问题, 可以让学生想象自己需要办这么一家旅社, 考虑它的装修问题, 这会让学生感到数学就在身边, 激发学生探讨数学问题的积极性.此题的解决实际就是按照线性规划的三个基本步骤进行的, 确定目标函数、确定目标函数的可行域、确定目标函数的最值, 但老师可以借此向学生举一反三, 给出若干其他例子, 也可以让学生去发现生活中的问题, 借以体现数学应用的广泛性.从而训练学生发现问题、抽象现实问题的能力, 增强其应用数学的意识和能力.
2.扎实基础, 学好有关不等式的基本内容, 为更好地理解线性规划奠定基础
线性规划的解决是建立在不等式的基础上的, 首先要学好不等式的相关知识, 理解不等式的意义及其几何意义, 才能更好地理解线性规划的含义.新教材的编写也是根据这样的规律, 首先介绍不等式的有关内容, 然后顺其自然地引入线性规划.老师在讲解这部分内容时, 需随时复习前面不等式的有关内容, 比如从实际情景抽象出一元二次不等式模型、了解基本不等式且会用基本不等式解决简单的最值问题、了解二元一次不等式的几何意义等基本内容, 只有扎实基础, 才能更好地学习接下来的内容, 更好地理解线性规划.
3.渗透数学的优化思想以及应用
优化思想是人们思考问题、解决问题的基本和重要的思想.在日常生活、学习和工作中, 为了提高效益, 会遇到各种各样的优化问题.人们做事总要有目标, 从数学的角度考虑, 希望对目标加以量化, 量化的目标才有好坏之分.线性规划就是一个很好的优化工具, 可以帮助人们解决很多的实际问题.教师在讲解这部分内容时应注意向学生渗透数学的优化思想, 引导学生发现数学的简洁美, 体会数学的美学精神.
参考文献
[1]李三平.高等数学与中学数学[M].西安:陕西师范大学出版社, 2006.
[2]数学课程标准研制组编写.数学课程标准 (实验) 解读[M].南京:江苏教育出版社, 2004.
篇4：高中军训具体内容以及所需注意事项
关键词：浙教版；高中语文；修辞；教学；内容；实践
一、高中语文修辞教学的具体内容
在语言文字中，修辞占据着非常重要的位置，修辞的实质就是言论的修饰。简言之就是，当人们在使用语言的时候，借助于不同语言表达方式来描绘语言，从而达到修饰的目的。在高中语文中，常用的修辞方法有排比、比喻、象征、拟人、双关、夸张、借代、对偶、对照、借喻等。在高中语文修辞教学中，其所含内容不仅复杂且多，同时任务也比较繁重，不仅要满足高考的需求，同时还要求其可切实提升学生语言表达能力以及语文素养。在修辞教学中，若对其内容不够了解，很容易导致其在教学中遇到各种各样的问题，继而影响其整个教学质量。高中语文修辞教学主要包含两个方面的内容，即积极修辞与消极修辞。
第一，所谓积极修辞就是指基于表达的实际需求，结合情景积极地应用各种表现手段，尽量让语言更为生动、准确以及形象，增强语言的表达效果。积极修辞其目标并不是简单地让人理解，而是在理解的基础上使人产生一种感同身受与身临其境的感觉。积极修辞又包含谋篇布局、选词、各种辞格及炼句等。
第二，消极修辞又称之为一般修辞或者规范修辞，其不仅要求语言文字的思想必须要明确，语言平实，同时还要求词义必须要明确，布局要严谨，且语句必须要通顺。相对于积极修辞而言，消极修辞的应用范围更为广泛，为积极修辞的前提与基础。
这两种修辞间的关系非常紧密，二者尽管独立，但是却又互相依存，在强调语言生动与鲜明的同时，还必须要确保其的准确性；在准确明了的同时，还应避免语言的沉闷。由此可见，在高中语文修辞教学中，积极修辞应包含谋篇布局与各种辞格，而消极修辞则应包含语言表达的准确与连贯、词语的选择、病句的辨析与修改以及句式的变换等。在实际教学中，可将修辞划分为四块，即修辞和鉴赏、修辞和写作、修辞和语法以及常见修辞格，在这四块内容中，不仅包括了积极修辞，同时也包括了消极修辞。
二、浙教版高中语文修辞教学的实践
基于上述内容，下面笔者结合浙教版高中语文中的相关内容，就修辞教学的实践进行了详细的阐述，提出自己的一些看法与建议。
1.分清修辞手法
在高中语文修辞教学中，有几种修辞手法较难分别，如，借喻与借代等。虽然借喻与借代只有一字之差，但是二者之间却存在着很大的差距，所谓借喻就是通过喻体来直接代替本体，而不会出现比喻词或者本体；借代则是借助于和本体事物有关的事物来代替。借喻为比喻中的一种方式，其着重强调的是打比方，且本体和喻体之间存在着本质性差别，而借代则注重强调的是本体和喻体之间所存在的相关性，其往往为标志、部分或者特征等，比如，教材中《药》这篇文章，笔者就借助于“红眼睛”来代替阿义，以此突出阿义这个人物的特性。如，在《装在套子里的人》中有这样一段话“他也真怪，在最晴朗的日子，穿上雨鞋，带着雨鞋，一定穿着暖和的棉大衣……对他来说，也就是雨鞋和雨伞，使他借此躲避现实生活”，在这段话中，分别出现了两次雨鞋和雨伞，尽管二者为同一词语，但是二者在本质上却有很大的差别，前者为实有物体，后者则为借喻，用于比喻别理科夫所教的古代语言。除此之外，还有比拟与比喻、排比和对偶以及对偶和对照等修辞手法也容易混淆。对此，笔者认为在修辞教学实践中，要想提高其教学水平，首先应该分清修辞手法。
2.加强教材中辞格的教学，结合生活实际
在高中语文教学过程中，有很大一部分教师认为，如果单独留下时间来进行修辞的教学，有一种得不偿失的感受。其实，在高中语文教材中，有很多课文都涉及了修辞手法，教师在教学时，应该充分利用课本以及课堂，在教学中有效地融入修辞教学，加强教材中辞格的教学，这样不仅不会得不偿失，同时还会使学生更好地理解，使学生能够更好地掌握各种修辞手法。同时，在进行修辞教学时，还要注意其表达必须得体、简明以及连贯。尤其在使用熟语的时候，首先应该清楚熟语的含义，不可曲解，结合课文，基于情境的需求来使用。
除此之外，笔者认为还应基于生活实际来实施修辞教学。在高中教育中，语文这门学科的教学有着非常重要的位置，尤其是修辞教学，通过修辞教学不仅可使学生语言修养得到提升，同时还便于其更加准确且合理地将自己内心的情感表达出来，继而提升其语言表达能力以及欣赏能力。
通过以上内容的阐述，笔者希望在以后的语文修辞教学中，教师必须要谨慎选择句子与词语，不仅要加强修辞格的教学，同时还要注意学生语言表达的实际情况，采取具有针对性的教学措施，从而使学生能够正确理解各类文学作品，提高其语言表达能力。
参考文献：
[1]曹芝兵.现代汉语“修辞”教学改革与高中语文修辞教学互动研究[J].文教资料，2009（12）：112-114.
[2]郑琼霞.浅析高中语文散文阅读教学：以《森林里的绅士》教学为例[J].科教导刊，2009（5）：80.
[3]张敏.注重诵读，分析修辞：高中语文古诗词教学方法分析[J].课外语文：教研版，2013（4）：41.
[4]肖道军.高中语文修辞教学的内容和实践[J].语数外学习：语文教育，2013（9）：14.
篇5：高中军训具体内容以及所需注意事项
申请条件：
第一、借款人具有当地常住户口;第二、能提供有效身份证明、居住证明;第三、有稳定的工作和收入，具备按时足额还款的能力;第四、能提供贷款用途证明材料;第五、贷款机构要求提供的其他材料。申请资料（银行）：
1、有效身份证、居委会开具的常住户口证明，证明自己的身份和固定住所；
2、单位出具的职业和个人收入证明、连续六个月及以上稳定工作证明（或者自己提供近几个月的工资流动账单），证明自己的还款能力；
3、房产证（抵押贷款需要），用于房产抵押；
4、银行存款对账单、水电等税单证明，证明自己的信用品质；
5、与装修企业签订的《装修工程合同》、《购买装修材料合同》等材料，证明贷款用途；
6、装修企业的营业执照和资格证书复印件，证明合作商是否在指定范围内；
7、银行或金融机构需要的其他条件。申请资料（贷款公司——上门贷）：
1、身份证；
2、婚姻证明；
3、户口本；
4、房产证或购买合同及发票；
5、社保半年缴存证明或工作收入证明；
6、其他财力证明。
注意事项：
1、装修贷款房产仅限自己的，不能申请用于装修别人的房产;
2、装修贷款申请时，需要有相关部门批准的装修合同;
3、装修贷款申请贷款额度不超于装修所需总资金的百分之七十;
篇6：高中军训具体内容以及所需注意事项
1、拟聘用的外国人履历证明（原件1份，由其本人签字及加盖用人单位公章）；
2、聘用意向书（原件1份，双方签字盖章）；），或出资方、公司总部签发的委派书（需
写明期限，复印件1份，验原件）；
3、申办外国人就业许可证书的原因报告（原件1份，加盖用人单位公章）；
4、拟聘用的外国人从事该项工作的资格证明（复印件1份，验原件）；
5、就业申请人有效护照或能代替护照的其他国际旅行证件（复印件1份）；
6、工商营业执照或登记证、政府批文（复印件1份，验原件）；
7、《外国人就业花名册》（加盖用人单位公章）；
8、《外国人就业申请表》（原件一份原件1份，由就业申请人签名，相应位置贴相片并加
盖用人单位公章）；
9、法律、法规规定的其他文件。
就业申请人为用人单位投资人、法定代表人、负责人的免提供1、2、3、4项的材料，但投资人需另提供《外商投资企业批准证书》和公司章程；就业申请人为用人单位董事会成员、监事会成员的免提供1、2、4项的材料，但需另提供相关的任职证明。
（二）办理《中华人民共和国外国人就业证》（以下简称《外国人就业证》）：
1、已获得《外国人就业许可证书》的，提供以下材料：
（1）《外国人就业许可证书》（原件）；
（2）职业签证或市公安部门《办理外国人就业居留许可申请通知书》（复印件1份，验原
件）；
（3）就业申请人的有效护照或能代替护照的其他国际旅行证件（验原件）；（4）市出入境检验检疫局出具的境外人员体格检查证明或境外人员体格检查记录验证证明
（复印件1份，验原件）；（5）用人单位与来深就业外国人签订的劳动合同（复印件1份，验原件，就业申请人为用人单位投资人、法定代表人、负责人、董事会成员、监事会成员、外国〈地区〉企业常驻代表机构代表的免提供，但外国〈地区〉企业常驻代表机构代表需另提供工商行政管理部门颁
发的《代表工作证》）；
（6）就业申请人近期正面免冠半身相片2张（相片规格为2寸）。
2、就业申请人为外国（地区）企业常驻代表机构首席代表的可免就业许可，提供以下材料
办理《外国人就业证》：（1）就业申请人有效护照或能代替护照的其他国际旅行证件及有效Z签证（复印件1份，验原件）；（2）市出入境检验检疫局出具的境外人员体格检查证明或境外人员体格检查记录验证证明
（复印件1份，验原件）；
（3）外国（地区）企业常驻代表机构登记证（复印件1份，验原件）；
（4）《外国人就业花名册》（加盖用人单位公章）；
（5）《外国人就业申请表》(原件一份原件1份，由就业申请人签名，相应位置贴相片并加
盖用人单位公章)；
（6）就业申请人近期正面免冠半身相片2张（相片规格为2寸）。
3、外国人在本市变更用人单位但仍从事原职业的，需提供以下材料重新办理《外国人就业
证》：（1）就业申请人有效护照或能代替护照的其他国际旅行证件及居留许可（复印件1份，验
原件）；
（2）申办外国人就业证的原因报告（原件1份，用人单位加盖公章）；（3））用人单位与在深就业的外国人签订的劳动合同（复印件1份，验原件；）
（4）原《外国人就业证》注销证明；
（5）变更后的工商营业执照或登记证、政府批文（复印件1份，验原件）；
（6）《外国人就业花名册》（加盖用人单位公章）；
（7）《外国人就业申请表》(原件1份，由就业申请人签名，相应位置贴相片并加盖用人单
位公章)；
（8）就业申请人近期正面免冠半身相片2张（相片规格为2寸）。
就业申请人为用人单位投资人、法定代表人、负责人的免提供（2）、（3）项材料，但投资人需另提供《外商投资企业批准证书》和公司章程；就业申请人为用人单位董事会成员、监事会成员的免提供（3）项材料，但需另提供相关的任职证明；就业申请人为外国（地区）企业常驻代表机构首席代表、代表的，免提供（3）项材料，但外国（地区）企业常驻代表机构代表需另提供工商行政管理部门颁发的《代表工作证》。
（三）办理《外国人就业证》延期：
1、《外国人就业花名册》（用人单位加盖公章)；
2、《外国人就业延期申请表》(原件1份，由就业申请人签字，用人单位加盖公章)；
3、就业申请人有效护照或能代替护照的其他国际旅行证件及居留许可（复印件1份，验原
件）；
4、用人单位与来深就业的外国人签订的劳动合同或出资方、公司总部签发的委派书（需写
明期限，复印件1份，验原件）；
5、工商营业执照或登记证、政府批文（复印件1份，验原件）；
6、《外国人就业证》原件（需换发新证的应提供就业申请人近期正面免冠半身相片2张,规格为2寸)。就业申请人为用人单位投资人、法定代表人、负责人、董事会成员、监事会成员或外国（地区）企业常驻代表机构首席代表、代表的，免提供第4项材料；但投资人需另提供《外商投资企业批准证书》和公司章程，董事会成员、监事会成员需另提供相关的任职证明，外国（地区）企业常驻代表机构代表需另提供工商行政管理部门颁发的《代表工作证》。
（四）遗失补发《外国人就业证》：
1、《外国人台港澳人员就业证补发变更申请表》（原件1份，加盖用人单位公章）；
2、《外国人就业证》补发申请书（原件1份，加盖用人单位公章）；
3、就业申请人近期正面免冠半身相片2张，规格为2寸。
（五）《外国人就业证》信息变更：
1、《外国人台港澳人员就业证补发变更申请表》（原件1份，加盖用人单位公章）；
2、变更申请书（原件1份，加盖用人单位公章）；
3、变更内容的相关证明（如变更后的营业执照、申请人有效护照、有效签证、劳动合同等，复印件1份，验原件）；
4、《外国人就业证》原件（需换发新证的应提供就业申请人近期正面免冠半身相片2张,规格为2寸）。
（六）注销、迁移《外国人就业证》：
1、用人单位关于被聘人员离开单位的情况说明（原件1份，加盖用人单位公章）；
2、用人单位与外国人签订劳动合同的需提供解除或终止劳动合同证明书（复印件1份，验
原件）；
3、《外国人就业证》原件。
法律依据: 《外国人在中国就业管理规定》第七条、第十一条、第十三条、第十六条及本实
施办法规定。
申请表格：
（一）新办：《外国人就业花名册》(附表1)、《外国人就业申请表》；
（二）延期：《外国人就业花名册》(附表1)、《外国人就业延期申请表》；
（三）遗失补发：《外国人台港澳人员就业证补发变更申请表》；
篇7：高中军训具体内容以及所需注意事项
留学签证有很多方面的内容需要大家注意。我们来给大家介绍下，面试的时候需要注意的几点问题。
留学专家也提醒赴德留学学子，只要资料准备足够充分，面试并不需要特别担心。同时，佳合签证也给学生提了几点建议：第一，面签一定不要迟到;第二，面对签证官要自信，要用诚恳的眼神交流;第三，学会放慢语速，善于聆听，但要有足够快的反应速度。第四，要针对留学计划阐述自己未来的发展，明确地向面试官讲述自己的留学规划和想法;第五，面试前，多多了解自己申请的学校和自己的状况，尽量展示在申请中自己和学校老师的联系内容。还有一点需要注意的是，涉及的相关证件需要翻译的，切勿为了省钱私自翻译，这样很有可能对你出国留学造成阻碍，可以到翻译公司翻译，有翻译公司的盖章通过率相对高一点，找翻译公司也要找专业的和文章丰富的翻译公司。
[办理德国留学签证面试时所需注意内容]
篇8：高中军训具体内容以及所需注意事项
1.线性规划在新教材中的位置
普通高中课程标准实验教科书 (北师大版) 《数学》必修5第三章《不等式》中的第4小节介绍了简单线性规划的基本内容.这部分内容对于文科和理科的学生要求一样, 要求学生掌握解决线性规划问题的基本步骤, 学会从实际问题中抽象出简单二元线性规划并加以解决.整个不等式章节的教学约16课时, 简单线性规划这节内容需要3～4个课时.在学习简单线性规划问题之前, 先学习了不等关系、一元二次不等式以及基本不等式等内容, 让学生感觉学习线性规划问题不会那么突兀和难以接受.
2.比较新旧教材的区别
对于不等式, 以往的课程比较关注不等式的解法, 只是告诉学生如何去解不等式, 机械地练习, 而学生并不能理解不等式的意义以及用途, 新的课程中强调不等式是刻画和描述现实世界中事物在量上的区别的一种工具, 是描述、刻画优化问题的一种数学模型.增加线性规划这部分内容, 让学生了解了不等式的应用及其几何意义, 为学生理解不等式的本质、体会优化思想奠定了基础.
二、为什么要增加线性规划这部分内容
1.线性规划与函数
解决线性规划问题, 可以归结为以下步骤: (1) 确定目标函数. (2) 确定目标函数的可行域. (3) 确定目标函数在可行域内的最值.
线性规划问题是最优化问题的一部分, 从函数的角度来看, 首先, 确定目标函数, 用目标函数来刻画题目中的“好”与“坏”, “大”与“小”, 实际上目标函数就是二元函数 (在中学教材中) , 学生很容易理解目标函数这个概念.其次, 确定目标函数的可行域, 就是由约束条件确定目标函数的定义域, 学生可以通过画出图形很直观地看出可行域的范围.最后, 确定目标函数在可行域内的最值, 就是通过目标函数在可行域中移动, 确定在约束条件下的定义域所对应的目标函数的值域的最值.可以看出, 线性规划这部分内容与函数的联系极为密切, 而函数是高中数学中非常重要的内容, 因此, 在高中教材中引入高等数学中的线性规划问题便不足为怪了.
2.线性规划与数形结合
由于线性规划问题可以划归为目标函数求最值问题, 而目标函数在某个区域上的最值问题又可以通过直线的平移加以解决, 因此正确地画出不等式 (组) 表示的平面区域, 平移直线就是解决此类问题的关键.这就用到了数形结合的基本思想, 画出所求目标函数的可行域, 直观地解决线性规划的问题.作为高等数学中的内容的线性规划与中等数学中最基本的数形结合思想有着如此密切的联系, 将其引入高中课程也就变得理所当然.
3.线性规划的应用价值
《标准》中列举了10项指导数学课程设计的基本理念, 其中一项就是发展学生的数学应用意识.对数学的应用意识是衡量学好数学的一个标准, 很多时候学生甚至教师将数学知识的学习与应用分开来看, 这对于我们学好数学是非常不利的.而线性规划是一个应用性非常强的工具, 可以很好地锻炼学生的数学应用意识.平时生活中的很多问题都可以抽象成简单的线性规划问题, 例如《标准》中的案例3是一个投入产出模型, 北师大版教材上的例9是关于为病人配营养餐的问题, 这些都是生活中很常见的, 让学生感觉到用自己学的数学知识可以解决这么多实际的问题, 会激励学生学习数学的兴趣和积极性.在新教材中引入线性规划这部分内容符合《标准》中提出的发展数学应用意识的课程目标, 并能很好地联系实际, 将所学知识运用到现实问题中, 有利于培养学生发现问题、解决问题、应用所学知识的能力和意识.因此引入这部分内容有着其现实意义.
三、有关线性规划这部分内容的几点教学建议
1.注重培养学生发现问题、抽象出数学模型的能力, 发展其应用意识
教师在教学过程中, 不要简单地只讲解决线性规划问题的基本步骤, 只是为了应对考试才反复训练解题能力, 应当有意识地鼓励学生善于将所学知识延伸到现实生活中, 发现更多的需要解决的问题, 从而培养学生应用数学的能力和意识.比如, 有这样一个题:某人有楼房一幢, 室内面积共计180 m2, 可以住游客5名, 每名游客每天住宿费40元, 小房间每间面积15 m2, 可以住游客3名, 每名游客每天住宿费50元, 装修大房间每间需要1000元, 装修小房间每间需要600元, 如果只能筹款8000元用于装修, 且游客能住满客房, 他应隔出大房间和小房间各多少间, 才能获得最大收益?老师可以在讲解了有关基本步骤内容以及课本上的例题后, 给出学生这个问题.这是个很实际的问题, 可以让学生想象自己需要办这么一家旅社, 考虑它的装修问题, 这会让学生感到数学就在身边, 激发学生探讨数学问题的积极性.此题的解决实际就是按照线性规划的三个基本步骤进行的, 确定目标函数、确定目标函数的可行域、确定目标函数的最值, 但老师可以借此向学生举一反三, 给出若干其他例子, 也可以让学生去发现生活中的问题, 借以体现数学应用的广泛性, 从而训练学生发现问题、抽象现实问题的能力, 增强其应用数学的意识和能力.
2.扎实基础, 学好有关不等式的基本内容, 为更好地理解线性规划奠定基础
线性规划的解决是建立在不等式的基础上的, 首先要学好不等式的相关知识, 理解不等式的意义及其几何意义, 才能更好地理解线性规划的含义.新教材的编写也是根据这样的规律, 首先介绍不等式的有关内容, 然后顺其自然地引入线性规划.老师在讲解这部分内容时, 需随时复习前面不等式的有关内容, 比如从实际情景抽象出一元二次不等式模型、了解基本不等式且会用基本不等式解决简单的最值问题、了解二元一次不等式的几何意义等基本内容, 只有扎实基础, 才能更好地学习接下来的内容, 更好地理解线性规划.
3.渗透数学的优化思想以及应用
优化思想是人们思考问题、解决问题的基本和重要的思想.在日常生活、学习和工作中, 为了提高效益, 会遇到各种各样的优化问题.人们做事总要有目标, 从数学的角度考虑, 希望对目标加以量化, 量化的目标才有好坏之分.线性规划就是一个很好的优化工具, 可以帮助人们解决很多的实际问题.教师在讲解这部分内容时应注意向学生渗透数学的优化思想, 引导学生发现数学的简洁美, 体会数学的美学精神.
参考文献
[1]李三平.高等数学与中学数学[M].西安:陕西师范大学出版社, 2006.
[2]数学课程标准研制组编写.数学课程标准 (实验) 解读[M].南京:江苏教育出版社, 2004.