高三数学组寄语（共9篇）
篇1：高三数学组寄语
数学教研组寄语
相逢又告别，归帆又离岸，既造往日的终结，又是未来幸福的开始。此刻，高三数学组对全体考生的祝福是单调递增的，祝你们放下所有的担忧、所有的烦恼，让自己轻轻松松全身心地投入到考试，迎来的将是多彩的高中生活，我们在这里等你胜利的消息！
有志者，事竟成，破釜沉舟百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆三千越甲可吞吴。中考必胜！
篇2：高三数学组寄语
高三数学老师寄语：
紧张的高考即将来临，大家的高中生涯将画上圆满的句号。然而这是终点也是起点，是结束也是开始，因为你们即将踏上新的征途。很幸运，我能教到像你们这样懂事而又优秀的学生，我们能相聚是一种缘分，感谢你们给老师带来那么多美好的回忆。临别时刻，老师衷心地祝愿大家在新的征途上走好每一步，希望我们每个同学，不管今后碰到多大的坎，都要充分相信自己的能力，记住试试就能行，争争就能赢，信念不可无;不到最后不能轻言放弃，坚持到底才能胜利！不管你们将来在何方，老师永远衷心地祝福你们，等着你们的频频捷报!
篇3：高三数学组寄语
“圆锥曲线中两条相交直线的斜率之积为定值”问题在近年的高考试卷上出现了十余次, 在各地调考模考试卷中也频繁出现.常考的知识点会承载更多的优质方法和更高的训练效率.本文就以“圆锥曲线 (主要是椭圆和双曲线) 中两条相交直线的斜率之积为定值”为例, 阐述选题的思路, 探讨高三题组训练选题技巧.通过研究我们发现, 题组编写其实有章可循, 掌握方法就能做到轻车熟路, 简单易行, 真的是“千淘万漉不辛苦, 吹尽狂沙始到金”.
一、从熟悉的情景中引出专题
在题组问题的确定上, 我们通常建议选择切入点较多、方法多样, 特别是还可延伸推广、进行变式的问题, 那么学生熟悉的问题便成为首选.以熟悉的情景出发编写题组, 更贴近学生的最近发展区, 能帮助学生将所学的知识与方法系统化、网络化, 将所学内容连成线、织成网、铺成面, 熟悉知识之间的联系, 然后进行延伸拓展和能力提升, 掌握分析解决问题的一般思维方法.同时, 教师不妨把选题的主要精力放在近年高考真题和各地模拟试题上, 通过简单的收集整理、分类筛选, 从中选出符合高考要求的试题或试题的部分内容.
先论证P为弦的中点时, 弦的斜率和弦中点与原点连线的斜率之积为.
例1: (2010·新课标理, 12) 已知双曲线的中心为原点, P (3, 0) 是双曲线的焦点, 过P的直线l与E相交于AB两点, 且AB的中点为N (-12, -15) , 则E的方程式为 ( ) .
解析:通过P、N两点写出直线l的斜率, 借助斜率之积为定值即可快速求解.
例2: (2010·上海文, 22) 已知椭圆 Γ 的方程为C: (a>b>0) , A (0, b) 、B (0, -b) 和Q (a, 0) 为 Γ 的三个顶点, 设直线l1:y=k1x交椭圆 Γ 于C, D两点, 交直线l2:y=k2x于点E.若, 证明:E为CD的中点.
解析:设F为CD的中点, 则且E在CD上, 所以点E, F重合, 故E为CD的中点.
例3: (2005·全国I理, 21) 已知椭圆的中心为坐标原点O, 焦点在x轴上, 斜率为1, 且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A, B两点, 与a= (3, -1) 共线, 求椭圆的离心率.
解析:设AB的中点为N, 则即可求解, 让学生体会斜可以通过向量给出.
变式1: (2013·四川模拟) 过点N (1, 2) 的直线交双曲线于A, B两点, 求直线AB的方程.
变式意图:这道题除了使用规律外, 还可以让学生体会中点也可以通过向量给出, 可进一步归纳出向量加法的平行四边形法则中, 平行四边形对角线互相平分必然得出中点.
二、从类似的结论中拓展广度
把熟悉的知识系统化以后, 对学习中等的学生而言肯定是学到了“新知识”, 但是, 对于数学能力强、一轮复习效果好的学生来说, 可能并无所获, 缺乏新鲜感, 若长此以往, 是不利于尖子生的持续发展的.因此, 二轮复习时, 教师应当站在更高的角度来审视试题, 更好地挖掘数学知识的潜在功能, 教师应适当地对例题、习题进行变式推广, 让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下经历一种重新的认识, 对涉及知识点向多侧面、广角度进行合理拓宽, 从“点”出发, 把“面”带出来呈现给学生, 让学生能更加系统全面地掌握知识.
类型二:A1, A2为椭圆或双曲线的顶点.
(1) 已知椭圆C:x的左右顶点为 (a>b>0) A1, A2, 点M是C上异于A1, A2的任意一点, 则 (或写成e2-1) .于椭圆和双曲线的结论形式统一, 只区别于焦点位置.
(2) 已知双曲线C: (a>b>0) 的左右顶点为A1, A2, 点M是C上异于的A1, A2任意一点, 则 (或写成e2-1) .后者的优点在于椭圆和双曲线的结论统一.
例4: (2011·江西理, 21) 已知P (x0, y0) (x0≠±a) 是双曲线E: (a>0, b>0) 上一点, M, N分别是双曲线E的左、右顶点, 直线PM, PN的斜率之积为1/5.求双曲线的离心率.
类型三:A1, A2为椭圆或双曲线上关于原点对称的点.
已知M, N是椭圆C: (a>b>0) 上的两动点, P是椭圆上异于M, N的一点, 则M, N两点关于原点对称.
分析1:此规律的证明只需取PM或PN的中点C, 连OC, 由中位线及第一节规律即可轻松证得.
分析2:若椭圆的方程为 (a>b>0) , 则相应的结果可以表示为, 若椭圆改成双曲线, 则相应的结果就是 (焦点在x轴上) 或 (焦点在y轴上) .再次强调这种结果变换的规律在其他斜率之积为定值的规律中也能推广, 便于学生记忆.
例5: (2011·东北联考) 已知A, B, P是双曲线C: (a>0, b>0) 上不同的三点, 且A, B的连线经过坐标原点, 若直线PA, PB的斜率的乘积kPA·kPB=1/3, 则该双曲线的离心率为 () .
变式1: (2001·江苏, 19) 已知椭圆的方程为, 过坐标原点的直线交椭圆于P, A两点, 其中P在第一象限, 过P作x轴的垂线, 垂足为C, 连接AC, 并延长交椭圆于点B, 设直线PA的斜率为k, 求证:对任意k>0, 求证:PA⊥PB.
变式意图:在新的规律下, 这个变式的解法已经上了一个新台阶, 无需再取弦中点, 跳过了中位线的过渡, 使得解法更为简洁, 让学生体会规律的发展过程, 并留下深刻的印象.
三、从方法的应用上加强深度
类型四:轨迹问题.
(1) 已知椭圆的方程为C: (a>b>0) , A, B是椭圆上的两动点, M为平面上一动点且满足, 则以下三个结论, 任知其中两个, 可以推出第三个: (1) , (3) M在椭圆上.
【注】若椭圆的方程为C: (a>b>0) , 我们只需将框架里的即可, 其他不变.
若椭圆改成双曲线, 则框架里的相应结果就是 (焦点在x轴上) 或 (焦点在y轴上) , 其他不变.
例6: (2005·全国I理, 21) 【改编】已知椭圆的中心为坐标原点O, 焦点在x轴上, 离心率, 斜率为1, 且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A, B两点, M为椭圆上任意一点, 且 (λ, μ∈R) , 证明λ2+μ2为定值.
解析:这道高考题考察解析几何的通法———“设而不求”.直线代入曲线, 设点的坐标, 写韦达定理, 向量坐标化, 消参、四进二、二进一.这些基本操作要求学生熟练掌握.
变式1:已知椭圆的方程为C: (a>b>0) , A, B是椭圆上的两动点, , M为椭圆上任意一点, 且 (λ, μ∈R) , 证明λ2+μ2=1.
变式意图:从具体问题的研究上升到对一般结论的探究, 三个问题可以共用一个演算过程, 最后知二推三的环节对于培养学生逻辑推理能力非常有好处.这样的问题变式对学生而言是学习数学、培养数学兴趣、发展提出问题并解决问题能力的良好素材, 对教师而言是灵动地把握教学, 潜移默化地发展学生思维能力, 进行科学命题和测试的良好手段.
例7: (2011·重庆理, 21) 【改编】设动点P满足, 其中M, N是椭圆上的点, 直线与的斜率之积为, 求动点的轨迹方程.
(2011·重庆理, 21) 【原题】椭圆的中心为原点O, 离心率, 一条准线的方程为.求该椭圆的标准方程;设动点P满足:, 其中M, N是椭圆上的点, 直线OM与ON与的斜率之积为, 求动点P的轨迹方程.
选例意图:这道题启发学生对于熟悉的规律如何变通使用.平时训练的内容不会原封不动的考查, 要加强知识的迁移能力才能以不变应万变.
【发现】这里求得动点P的轨迹方程为椭圆, 这会不会是一种巧合?下面通过变式进行说明.
变式1:设动点P满足, 其中M, N是椭圆C: (a>b>0) 上的点且, 证明动点P的轨迹方程为
变式意图:从具体问题的研究上升到对一般结论的探究, 这种“原生态”的计算对学生的训练效果更好, 而且培养学生追根溯源, 探求本质, 不达目的不罢休的钻研精神和科学态度.
四、从知识的交汇处提升能力
类型五:已知动直线l与椭圆C: (a>b>0) 交于P (x1, y1) , Q (x2, y2) 两个不同的点, 且△OPQ的面积记为S△OPQ, 其中O为坐标原点.则以下四个结轮可以互推:
例8: (2011·山东理, 22) 已知动直线l与椭圆C:交于P (x1, y1) , Q (x2, y2) 两不同点, 且△OPQ的面积, 其中O为坐标原点.证明:x12+x22和y12+y22均为定值;设线段PQ的中点为M, 求|OM|·|PQ|的最大值;椭圆C上是否存在三点D, E, G, 使得?若存在, 判断△DEG的形状;若不存在, 请说明理由.
选例意图:这道题难度较大, 对于没有见过此类问题的学生入口较窄, 所以平时多积累处理解析几何的模型素材是很有必要的.学生可以体会专题复习带来的好处.
【发现】在本题的条件下, 还能得到
变式1: (2013·南昌诊断) 已知l与椭圆 (a>b>0) 交于A (x1, y1) , B (x2, y2) 两点, 已知, 若且椭圆的离心率, 又椭圆经过点, O为坐标原点.求椭圆的方程;若直线l过椭圆的焦点F (0, c) , 求直线l的斜率k的值;证明:△AOB的面积为定值.
五、从信息的创新处开阔眼界
最近在互联网上又发现了下面一个“两直线斜率乘积为定值”的结论.
选题理由:高考命题的素材很多来自于期刊论文、竞赛题、自主招生题目等, 教师随时关注贴近高考的新信息和新发现, 对部分有条件的学生适当补充, 对于开阔学生眼界, 充分备考都有好处.
篇4：高三数学复习中题组教学的应用
【关键词】数学复习;题组教学;方法研究
高三复习重点是知识的梳理,教师要利用好题组教学,把所学过的知识点进行穿成一条线,以便加强对知识的再理解,有利于学生发散思维的形成。
一、题组教学有利于帮助学生建立知识网络
高考题考的往往不是单一的知识点,往往是知识点之间的相互联系。为了构建知识网络,教师可以运用题组教学的形式进行。教师采用题组教学既可以复习巩固单一的知识点,又可以构建各个模块内容知识点之间的相互联系,形成一个新的知识网络。这样做可以培养学生对知识的深层次的把握,对知识的掌握形成网络化结构。
例如,在复习三角函数时,教师要对三角函数考查的重点要清楚,即正、余弦函数的图像与性质,三角变换(特别是和、差角公式、二倍角公式),正、余弦定理等。主要题型有:①与三角函数单调性有关的问题;②与三角函数图像有关的问题;③与向量综合的三角变换问题;④与周期有关的问题;⑤正、余弦定理的应用问题等。由于这部分的公式较多、方法丰富、变换灵活、应用广泛,也使它是学习的难点,同时也是高考的重点。
例1 设定义在区间上的函数y=6 cos x的图像与y=5 tan x的图像交与点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sin x的图像交与点P2,则线段P1P2的长为 .
解析:考查三角变换及三角函数的图像与性质。由题意得:6 cos x=5 tan x,可得6(1-sin2x)=5 sin x,解得,结合图像分析得.
例2设向量=（4cos α,sin α）=（sinβ,4 cos β）=（cos β,-4 sin β）
（1）若与-2垂直,求tan (α+β)的值;
（2）求│+│的最大值;
（3）若tanα tanβ=16,求证:∥.
解析:本题是平面向量与三角函数的综合题,主要考查平面向量的有关概念和基本运算,考查同脚三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明的基本能力。(1)tan (+)=2;(2)│+│的最大值为;(3)由tan αtanβ=16,得,所以∥.
教师在高三复习三角函数这个模块时,利用这两个题组教学就涵盖了三角函数的大部分内容,建立了知识之间的网络关系,可以大大提高复习的效率。
二、题组教学有利于帮助学生寻找解题规律
数学中的好多问题都是有规律的。在复习时教师要激发学生去寻找规律。规律的寻找是有学生去发现,还是由教师去将军,教学效果是明显不同的。教师在平时的教学中,要培养学生寻找规律,发现规律,应用规律,达到培养学生思维的广阔性。
例如,在复习函数定义域时,教师可以运用如下的题组进行教学。
例3 （1）已知函数f（x）=2x-3的定义域为(1,2),求f(x-1)的定义域;
（2）已知函数f(x-1)=2x-3的定义域为(1,2),求f(x)的定义域;
（3）已知函数f(x-1)=2x-3的定义域为(1,2),求f(2x-1)的定义域。
以上的题组中,已知函数解析式中小括号里面的代数式与所要求的函数解析式中小括号的代数式是不同的,函数的定义域也是不同的。通过题组的思考与练习,使学生发现和掌握求解类似的函数定义域的方法。
三、题组教学有利于帮助学生突破高考重难点
在高三复习时,如果帮助学生突破教学中的重点和难点,这不仅是一个教学方法的问题,而且是一个关系到培养学生具有什么能力的问题。教师可以利用题组教学启发引导学生学会思考,学会分析、观察、归纳、联想,从而能顺利解决高考的重难点。
例如在复习导数及其应用这个模块中,教师首先要清楚导数是研究函数性质、证明不等式、研究曲线切线和解决一些实际问题的有力工具。近几年江苏高考对导数的考查主要以导数的几何意义和用导数研究函数的性质(单调性、极值)为重点。多少题型都是中等题或难题(综合题、应用题或压轴题)。在复习“导数”的过程中,要重视导数的实际背景,深刻理解导数的概念,强化导数的函数问题中的应用意识,重视数形结合思想的应用,增强导数的实际应用意识。
例4在平面直角坐标系x0y中,点P在曲线C∶y=x3-10x+3上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 .
解析:本题主要考查导数的几何意义和计算能力,其答案是(-2,15)
例5设f(x)使定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'（x）.如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a) .
（1）设函数f(x)=h(x)+(x>1),其中b为实数,①求证:函数f(x)具有性质P(b).②求函数f(x)的单调区间 .
（2）已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞)x1 设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-同)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围 . 解析:本题主要考查函数的概念、性质、图像及导数等基础知识。考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。 导数的概念本来对于学生来讲是比较抽象的,它在函数中的应用就显得比较难。所以在复习导数这个模块中,利用上面两个题组进行教学,突破了导数在函数中应用这个难点,使学生在复习时比上新课对导数的概念和应用有了新的认识,通过学生观察、思考,逐步理解,突破教学难点。 教师在复习时利用题组教学可以有效地帮助学生建立知识间的网络联系,培养学生的归纳能力和分析问题解决问题的能力。在教学中我们应该适当地运用题组教学模式,在降低教学难度的同时,拓展学生的思维,开阔学生的视野,达到较好的教学效果。 参考文献: [1]庞春华;高三数学复习课教学三策略[J];中学理科;2009年第5期 [2]易中建等;探索高三数学复习的有效之路[J];数学教学通讯(高考数学);2006年第4期 [3]黄忠玉;对高三数学复习课的再探究[J];数理化学习·教育理论版;2011年第3期 高三年级的教学工作已经结束，回顾一年来的工作有下面几点体会，现总结如下： 统筹安排、合理计划搞好全年复习工作学年初首先根据学生实际、学科特点、教学要求及考试说明制定了总体的复习计划分为四个阶段进行： （1）系统复习阶段（7个月左右）； 第一阶段复习的指导思想是：面向全体学生，抓好基础，对知识点要抓死抓牢，而且要全面、细致、系统；抓知识的条理化、网络化；抓解题过程的规范化.在这个阶段应强调学生的主体作用，变传统的“讲－练－讲”的复习模式为“见题思法――研究探讨－检测反馈－归纳评价”.遵循“以教师为主导，学生的主体，以练习、反馈、归纳为主线”的原则，同时围绕教学目的的精心设计题组式的练习，注意充分调动学生的积极性，鼓励学生主动参与、实践.“见题思法――研究探讨－检测反馈－归纳评价”教学模式的程序是： ①、见题思法――创设问题情境，出示课前练习.学生对教师精心设计的几道有代表性且难度不大的题目进行课前练习解答，以题为载体，反思用到的基础知识和方法，进行初步归纳.②研究探讨――对教师精心设计的典型例题认真研究，师生共同研讨，引导学生分析、尝试和研究，鼓励学生主动参与、实践，积极发表自己的意见和见解，使知识、方法逐步深化，师生共同概括基础知识和解题的通性、通法与技巧.③检测反馈――在前面环节的基础上，学生利用所学知识方法进行巩固性练习，自我检测掌握的程度.④归纳评价――以整理笔记的方式对所学内容和方法作更深入、细致、系统的总结、归纳和分析，充分挖掘知识间的内存联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，同时注意在今后的应用中求深化.（2）专题复习阶段（1个月左右）；在这一阶段要进行知识归类、方法归类，加强数学思想方法的训练，着重提高解题能力，使学过的知识经过整理加工、融会贯通，起到知识升华的作用.根据近几年来高考数学试题特点，瞄准六个解答大题所涉及十个知识块：1函数的性质及其应用；2数列问题；3三角函数的图象及性质；4平面向量；5不等式及其应用；6直线与圆锥曲线；7直线、平面、简单的几何体；8排列、组合及概率与统计；9极限、数学归纳法及导数的应用；10含参数的问题的取值范围等十个知识块进行重点复习。在复习过程中主要有两个目的，其一是瞄准六个解答大题所涉知识点进行重点复习，确保知识点及技能落实到位；其二训练解答题的书写过程规范性要求，确保解答题过程不是分。 通过这一阶段的训练，可以使学生进一步加强对数学思想方法的理解和掌握.当然数学思想方法的掌握应当在平时上课时已经渗透，此阶段的训练所起的作用是系统和强化的作用.（3）强化训练（综合训练）阶段（1个月左右）；本阶段复习是巩固前两轮的复习效果，训练应试技巧，提高应试心理素质，进行模拟强化训练，其复习模式是：“练――查――讲――悟――查”.综合练：用两节课时间让学生完成一套模拟题，套题的难度可逐渐加大，直至达到高考标准.单元练：用一节课时间让学生做完一套单元的选择、填空题，题目带有专题性，重点是知识上查缺补漏，突出强化思想方法.查：自我评判.反思，找出需教师帮助的题目.讲：教师据大多数同学出现的问题，进行重点讲评.悟：让学生课下重新整理，领悟此套题中的知识、方法及出现的各种问题.检查：检查上述复习效果，以便有针对性地进行后面的复习.实施上述模式时，应遵循以下原则： 1、主体性原则.要充分调动学生学习的主动性和积极性，提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生找，方法与规律，让学生归纳，教师的作用只是组织、监督、引导、促进学生主动积极思考、总结规律，使学生真正成为复习的评价，在动脑、动手的活动中，发展智力，提高能力.2、反思性原则：学生做完题，一定要留出足够的时间让学生来反思、领悟，可从下面四个层次反思：（1）经验性反思：旨在总结每次练习后的基本经验，着重反思这套题考查了哪些知识、能力？（2）概括性反思：旨在同类问题筛选、概括，形成一种解题思路、解题方法，进而上升到一种数学思想，形成一种“数学化”意识；（3）创造性反思：对习题的重新认识以及推广、引申和发展，（4） 本学期开学以来，在校园创先争优活动的指引下，高三数学备课组8位教师教师结合本学期教学计划，认真学习校园的有关要求，认真履行备课组长与教师的职责，认真完成校园的各项工作，用心组织备课活动，加强学科的理论学习，使数学组成为团结和谐、勤奋、互助合作潜力较强的备课组。现将本学期工作总结如下： 一、教学常规方面 1、有计划的安排高三第二学期的教学工作计划。 新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划。在教学过程中，坚持间周一次的关于教学工作状况总结的备课组活动，发现状况，及时讨论及时解决。 2、集思广益，加强群众备课 高三数学备课组，做到了：每个教学环节、每个共案都能在讨论中确定；备课组间周一次大的活动，资料包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为两节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。 3、严格落实教学常规，提高教学效益 按照校园的要求，用心认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后群众备课。每周一测，要求要有必须的知识覆盖面，有必须的难度和深度，由专人负责出题；每次月考的测验题，也由专人负责出题，兼顾各班的学生水平，并要到达必须的预期效果。 4、做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改善的意见和措施。 备课组的精诚合作是取得成绩的关键，我们的备课组做事十分齐心。我们坚持群众备课。群众备课使我们对教材的认识到达统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间群众备课外，我们还经常在一齐讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在高考复习阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。 二、加强业务学习，建立团结和谐昂扬向上的群众。 备课组共有8位教师，年青教师2位。中年青教师占百分之八十，但他们好学上进，业务素质高。本学期洪国清老师上了一节校级示范课，充分体现以学生为主体的教学模式，教学效果非常好，得到了听课老师一致好评。我们高三数学备课组组风正，教风好，是一支个性能吃苦，个性能战斗的团队，得到校园及年级组领导的一致好评。 三、今后工作的思考： 1、学习：向大纲学习，向书本学习，向同行学习，理解新知识，改变旧观念，用心推行新课改； 2、推行新课改：提高课堂教学效率，真正实施教学重心前置；课堂上要做到重点的要精讲，难点要巧讲，该讲的讲到位，不该讲的直接不讲； 3、抓辅导，抓纠错，抓答疑：进一步利用周周练，适当的时间做好补差工作，关心爱护后进生，坚信让每个学生成功；提高错题集的使用工作，做到有错必纠，有批必评；缩小班级之间的差距； 最后，我们这个数学备课组力争在今年被评为校级优秀备课组，在新的学期，我们深知领导的要求，也深知学生家长的期盼，更深知自己的压力和职责，我们将把压力变为动力，更加努力，做到爱岗敬业，踏实工作，相信有领导的关心和帮忙，有我们组内教师的工作热情和干劲，我坚信我们已出色的完成了本届高三数学教学任务，本届学生的高考成绩也一定最优。 洪文仲 高三数学教研组全体老师在教务处，年级部的正确领导下，围绕着学校的中心工作，积极开展学科组的教学教研活动，努力提高教师的思想素质和业务素质，在认真探讨数学教育的特点，结合新教材和学生的实际情况，努力实施自主学习的教学模式上,做了一些工作,现总结如下： 一、把握方向，夯实基础 把教学重点放在强调基础知识方面，并且持之以恒。我们特别强调学生应该充分利用上课的时间，强调对课本知识的理解，达到积累知识，夯实基础的目的。 二、团结务实，群策群力，精诚合作 高三的复习内容庞杂，容量很大，任务艰巨。面对繁重的高考复习任务，个人力量就显得很微弱。因此，形成团结一心，精诚合作的团队精神就显得尤为重要。为此，这一学期，我们扎实开展备课组活动，充分发挥备课组在备考复习中的组织、安排、指导、协调功能，发挥备课组的集体智慧，群策群力，确保总复习高效、有序的运行。坚持做到“四定”、“六统一”即备课活动做到定时间、定地点、定内容、定主讲人；统一教学要求、统一进度、统一教学难度、统一教学案、统一作业、统一考试，强化整体协作意识，做到信息，资源共享。 三、紧扣《考纲》，有的放矢 针对考纲年年变化的情况，数学组特别要求每位数学老师都必须认真研究学习《考试大纲》、考试说明，和近三年的河南省高考数学试题，以及实行新课改省份特别是宁夏的试卷。特别注重研究《考纲》中变化的部分。凡是《考纲》中明确规定的考点，必须复习到位，不能有半点疏漏，对于有变化的内容则更加重视，绝不遗漏一个考点，也绝不放过一个变化点。 复习一个考点的同时，我们也结合了适当的训练，以期达到巩固的目的。我们坚持精选试题，精心组合，不搞盲目训练，有针对性、阶段性、计划性。更不搞题海战术，题不在多，贵在于精，在于质量，让学生练有所获。对于每一次训练我们都必须精讲，而且讲明讲透，重在落实。此外，我们还实行分层教学，针对这些不同层次的学生，我们不仅注意的学生知识与能力的提高，也注意加强了学习方法的指导，对他们提出了不同的目标和要求。 个人工作总结 时间总是在不知不觉忙忙碌碌中悄悄地过去了，这一学期转眼即将过去，回顾这一学期的工作情况，有得也有失，现作如下总结： 一、思想职业道德方面 本人能以身作则，勇于开拓，积极进取，不怕困难，不怕挫折。平时，严格遵守学校的各项规章制度，按时上下班，积极参加学校组织的各项政治学习和活动，认真学习新课程教学标准，学习其新的教学理念的同时，在教学中，我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生，不对学生体罚或变相体罚，使他们在一个充满爱的环境下学习成长。 二、教育教学能力方面 认真备课，努力钻研教材，明确教学目的，突出教学重点，攻破教学难点，精心设计教学过程，采用生动活泼的教学手段，提高学生的学习兴趣。对于班级中成绩较好的学生，我尽量出一些思考题，以便他们积极思维，开拓他们的解题思路，提高他们的解题能力，对于差生，不厌其烦地教，鼓励学生不懂就问，端正其学习态度，努力提高学生学习成绩。在教学中，学习其他教师的教学经验，取长补短，努力提高自身的业务水平。 三、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。 坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，形成学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给学生知识，培养了学生正确的学习态度，形成良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，向40分钟要效益；扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事。 一份耕耘，一份收获。总之这学期我的教学工作苦乐相伴。 高三数学教研组第二学期工作计划 一、指导思想 认真研究教材，了解新的信息，更新观念，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。 二、目标要求 常规教学注重落实，加强团结协作，充分发挥备课组各位成员的特点和作用；争取学生数学素质不断提高。 三、工作要点 加强备课组内的交流，每周进行一次集体备课，注重相互协作，强化集体备课，做好每单元的教学进度、内容、深度、广度统一，资源共享；同时，组内应加强相互听课，评课落在实处，改革课堂教学，以适应新形势下的新教材教法。 四、各轮复习的侧重点与要求 (1)第一阶段[2011年9月至2012年3月初]为复习的最主要阶段，直接对复习的质量起制约作用。复习的原则是“全面性”。要求“抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关”。做到广度上不留死角，全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则，加以理解，并形成记忆和技能。 (2)第二阶段[在2012年3月初至2012年4月初]为“重点复习，再现发展能力”阶段。要求“构造网络，重点复习，归纳迁移，发展能力”。一般以重点知识板块为主，分专题复习。选定的专题可从“重点知识板块”、“重点题型板块”、“学习薄弱环节”、“热点问题”、“数学思想方法”中选定。 (3)第三阶段[在2012年4月中旬至2012年5月中旬]为“综合训练强化阶段”，要求“纵横联系、整合综合、强化训练、全面提高”。以强化数学基本思想和解题方法为主，讲解选择题、填空题、解答题的答题技巧。选择知识交汇点多的典型问题分析与探索，强调知识间的联系和综合。对重点、难点、疑点、误点、弱点、考点进行强化训练。加强外地市信息源的反馈，选择合适的试卷加以模拟，并充分发挥考试的目的和功能。 1“题”与“题”互动 针对各年级期末、一模、二模等试题, 实施了分块到人分析, 并结合《考试说明》和浙江省自主命题11年试题 (2004年至2014年) 进行分析和研究, 并承包到 人制作文 理、题型、模块、专项限时、保分拉分全方位互动学案.附专项限时“题”与“题”互动学案“向量考题练评讲”. 关于向量的考题多姿多彩, 且难度较大.此类问题的解法通常有基底法、坐标法、构图法、投影法、点积法等.但有时设角解法亦非常精彩, 为此特整合相关问题, 供同学们参考. 例1给定两个长度为1的平面向量和, 它们的夹角为120°.如图1所示, 点C在以O为圆心的 圆弧上变动.若, 其中x, y∈R, 则x+y的最大值 是. 解注意到, |OA|=|OB|=|OC|=1, 考虑使用数量积.设∠AOC=θ, 则 二式相加得 所以 (x+y) max=2 (此时θ=60°) . 例2由动点M引⊙O:x2+y2=rv的两条切线MA, MB, 求的最小值. 解如图2, 设∠AMO=θ, 当且仅当时, 取等号. 例3如图3, 线段AB长度为1, 点A, B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动, 以线段AB为一边, 在第一象 限内作正 方形ABCD, O为坐标原点, 则的取值范围是. 例4已知O为锐角三 角形的外 心, , 若, 且32x+25y=25, 则 解设所成的角为α, 所成的角为β, 则 又O为锐角三角形的外心, 故 所以 例5已知平面向量α, β (α≠0, α≠β) 满足|β|=1, 且α与β-α的夹角为120°, 则|α|的取值范围是. 解构造△ABC, 设, 则 ∠ABC=60°, AC=1. 设∠ACB=φ, 由正弦定理得 即]. 例6在△ABC中, , M 是BC中点. (1) 若, 求向量与的夹角的余弦值; (2) 若O是线段AM上任意一 点, 且, 求的最小值; (3) 若点P是BC边上一点, 且, 求的最小值. 解 (1) 设向量与的夹角为θ, 则 (2) 由, 可得.设, 则, 而, 因此 当且仅当x=1/2时, 的最小值是-1/2. (3) 设∠CAP=α, 则∠BAP=π/2-α.因为, , 所以, 即, 于是 从而 当且仅当, 即时, 2“题”与“生”互动 通过学生分析 试题、归类试 题、订正试题、选派学生讲错解题等形式, 补充原有的上课模式, 有利于更多地发现问题和解决问题, 使纠错工作落到了实处.附学生制作的课堂互动学案“小小的抛物线割线方程”: 1) 形如x2=2py (p≠0) 时, 割线设为y=kx+b. 由于x2=2py (p≠0) 型抛物线的割线l的斜率可以为零但不可能不存在, 一般设直线l的方程为y=kx+b (其中k为斜率, b为直线在y轴上的截距) . 例7 (2012年湖州模 拟) 已知抛物 线C:x2=2py (p>0) , 点M (0, m) (m≠0) 在y轴上, 过点M的直线l与C相交于A, B两点.问是否存在定点M, 不论直线l绕点M如何转动1/|AM|+1/|BM|恒为定值? 解若存在这样的点M, 使得1/|AM|+1/|BM|为定值, 设直线l:y=kx+m. 因为要与k无关, 只需令2m/p=1, 即m=p/2, 进而1/|AM|+1/|BM|=2/p, 故存在定点M (0, p/2) , 不论直线l绕点M如何转动, 1/|AM|+1/|BM|恒为定值2/p. 2) 形如y2=2px (p≠0) 时, 割线设为x=ty+a. 由于y2=2px (p≠0) 型抛物线的割线斜率可以不存在, 但不可能为零, 一般设直线方程为x=ty+a (其中t为斜率的倒数, a为直线在x轴上的截距) . 例8 (2013年浙江竞赛) 已知抛物线y2=4x, 过x轴上一点K的直线交 抛物线于P, Q两点.证明:存在唯一 一点K, 使得1/|PK|2+1/|KQ|2为常数, 并确定K点的坐标. 证明设直线PQ的方程为x=ty+a, P (x1, y1) , Q (x2, y2) . 故存在唯一 一点K (2, 0) , 使得1/|PK|2+1/|KQ|2为常数1/4. 3) 形如x2=2py (p≠0) 和y2=2px (p≠0) 时, 割线均可设为 由于x2=2py (p≠0) 型和y2=2px (p≠0) 型抛物线的 割线斜率 或不存在 或可以为零, 为避免对斜率的讨论, 同时又便于研究线段的长度, 故一般设 割线方程 为, (t为参数, θ∈[0, π) ) , 既避开对斜率存在与不存在, 为零与不为零的讨论, 又能使解法简捷明快. 例9 (2013年绍兴一 模) 已知抛物 线C:y2=4 (x+1) , 点M (m, 0) 在x轴的正半轴上, 过点M的直线l与C相交于A, B两点且1/|AM|+1/|BM|=1/2.求实数m的取值范围. 分析由于直线l的斜率可以不存在但不为零, 为避免对 斜率讨论, 方便研究 线段|MA|, |MB|的长度, 故一般宜 设直线l:, (t为参数, θ∈ [0, π) ) , 既避开对斜率存在与不存在的讨论, 又能使解法简捷. 解设直线l的参数方 程为l:其中t为参数, θ为直线l的倾斜角, 此时θ∈ (0, π) , 且点A, B对应的参数分别为t1, t2.将直线l的参数方程代入曲线C的方程得 则 解得1<m≤3.所以m的取值范围为 (1, 3]. 小结设抛物线割线方程时, 若对y=kx+m, x=ty+m, 3种不同的直线方程, 进行适当选择, 因题合理搭配, 则不仅能使解法简洁明快, 而且可有效地防止解答不完整等错误情况. 3“师”与“题”互动 备课组成员之间资料共享, 精选例题和控制作业量等有统一标准, 尽量减轻学生负担, 凡是要做的作业, 教师必定事先做过, 对于考试限时的试卷, 教师必定在考前认真研究.我们也随时关注网络资源, 以便了解最新的高考信息和动向, 便于将高考新题型、创新题、热点题型在课堂中及时渗透. 附2013年浙江省湖州市第2次模拟考试试卷评析学案:先定性分析后定量计算. 先定性分析后定量计算是数学解题的一个很重要视角, 也是提高解题速度的一种重要意识, 下面通过两道模拟试题的研究, 来说明先定性分析的益处. 1. (理) 已知椭圆) 的右焦点F在圆D: (x-2) 2+y2=1上, 直线l:x=my+3 (m≠0) 交椭圆于M, N两点. (Ⅰ) 求椭圆C的方程; (Ⅱ) 设点N关于x轴的对称轴为N1, 且直线N1M与x轴交于点P, 试问△PMN的面积是否存在最大值?若存在, 求出这个最大值;若不存在, 请说明理由. 2. (文) 已知抛物线C:y2=2px (p>0) , 焦点F到准线的距离为1/2, 过点A (x0, 0) (x0≥1/8) 作直线l交抛物线C于点P, Q (点P在第一象限) . (Ⅰ) 若点A与焦点F重合, 且弦长|PQ|=2, 求直线l的方程; (Ⅱ) 设点Q关于x轴的对称点为M , 直线PM交x轴于点B, 且BP⊥BQ.求证:点B的坐标是 (-x0, 0) , 并求点B到直线l的距离d的取值范围. 下面是老师们研究的成果: 命题1直线l:x=my+x0 (x0<a2+m2b2, m≠0) 交椭圆x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0) 于M, N两点.设点N关于x轴的对称 点为N1, 则直线N1M与x轴交于定点P (a2/x0, 0) . 证明设M (x1, y1) , N (x2, y2) , 则N1 (x2, -y2) . 因为直线N1M的方程为 命题2直线l:x=my+x0 (x0>-m2p/2, m≠0) 交抛物线C:y2=2px (p>0) 于M, N两点.设点N关于x轴的对称点为N1, 则直线N1M与x轴交于定点P (-x0, 0) . 证明设M (x1, y1) , N (x2, y2) , 则N1 (x2, -y2) . 因为直线N1M的方程为 4“师”与“生”互动 最后阶段学生的辅导关键还在于扶差、拔尖.对于尖子生, 特别是有希望考重点的学生, 我们注意挖掘其潜能.对于数学成绩薄弱的, 我们重视回归基本概念和基本题型, 让其得到基本分 (审题分, 记忆分, 基础分, 规范分, 技巧分) . 5“师”与“师”互动 1. 已知空间中两点P1（x，2，3）和P2（5，4，7）的距离为6，则x的值是. 2. 已知圆锥的母线长为2，高为3，则该圆锥的侧面积是. 3. 已知空间不共面的四点，无三点共线，则可以确定 个平面. 4. 若a、b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 . 5. 已知正方体外接球的体积是323π，则正方体的长等于. 6. 用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是条. 7. 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为. 8. 四面体ABCD的四个面中，是直角三角形的面至多有. 9. 如图BD是边长为3的正方形ABCD的对角线，将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于. 10. 如图，一个正三棱柱的底面边长为2，侧棱CC1=3，有一小虫从A沿三个侧面爬到A1，则小虫爬行的最短距离是. （第9题）（第10题） 11. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=2；则此棱锥的体积为. 12. 已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题： ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β. 其中正确命题的序号是. 13. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1 的中心. 则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为. 14. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；② 若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n. 其中正确命题的序号是. 二、 解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在指定区域内） 15. （本小题满分14分）在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点.求证：EF和AD为异面直线. 高三数学阶段测试（一）第2页16. （本小题满分14分）在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD的中点. （1）求证：E，F，G，H四点共面； （2）若AC+BD=a，AC·BD=b，求EG2+FH2的值（用a，b表示）. 17. （本小题满分15分）B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、ΔBCD的重心. （1）求证：平面MNG∥平面ACD； （2）求S△MNG∶S△ADC. 高三数学阶段测试（一）第3页18. （本小题满分15分）如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD.求证： （1）AA1⊥BD； （2）BB1∥DD1. 19. （本小题满分16分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）求三棱锥EPAD的体积； （2） 点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （3） 证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF. 高三数学阶段测试（一）第4页20. （本小题满分16分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点. （1）求证：B1C∥平面A1BD； （2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1； （3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由.篇5：高三数学备课组总结
篇6：高三数学备课组总结
篇7：高三数学组工作总结
篇8：高三数学组寄语
篇9：高三数学组寄语