《一元一次方程》教学设计

《一元一次方程》教学设计（通用14篇）

篇1：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

篇2：《一元一次方程》教学设计

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则 = ；如果 2 = 9，则 =

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的`和为0（字母表示为 、互为相反数则 ）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果 ，则（ ）

A、, 互为倒数 B、, 互为相反数 C、, 都是0 D、, 至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过 周后树苗长高到1米，依题意得方程（ ）

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为 米，那么长为（ +25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、+25=310 B、+（ +25）=310 C、2 =310 D、2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要 元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（ ）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A、B、C、D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了 场，则平了 场，依题意可列得方程：

解得 =

答：甲队胜了 场，平了 场。

（4）根据条件“一个数 比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数 的 与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

篇3：初中数学一元一次方程教学透析

1. 一元一次方程的教学内容

一元一次方程的教学内容主要为一元一次方程概念、一元一次方程的解和一元一次方程的解法. 一元一次方程的概念是只含有一个未知数而且未知数的指数为1的等式;一元一次方程的解是指满足等式关系的未知数的值;一元一次方程解法主要指一元一次方程的解题思路,这也是一元一次方程教学的重点和难点.

一元一次方程的教学是学生学习二元一次方程组的基础,既可以培养学生的数学思想,帮助学生解决生活中的实际问题,又可以让学生通过对问题的分析和思考,培养学生的归纳总结能力,全面提高学生的数学水平.

2. 一元一次方程教学中的重难点

一元一次方程的重难点主要为抓住数量关系列方程和运用建模思想解方程,这需要学生对方程的概念有深刻的了解,并需要通过有针对性的练习才能熟练掌握.

一方面,数学教师需要指导学生进行自主学习,理解方程的含义, 对题目中所给的条件进行仔细的分析和思考,建立正确的数量关系,并深刻理解数量关系中所蕴涵的数学思想. 另一方面,数学教师需要指导学生掌握方程解的概念,抓住从一般到特殊的规律, 逐步培养学生分析能力和理解能力,以及实际的解题经验,让学生体验解方程的过程,从而提高学生解方程的能力.

3. 一元一次方程的解题思路与方法

一元一次方程中最为常见的题型为应用题、一题多变和一题多解, 每个题型的解题思路和方法也不相同. 数学教师在课堂教学中需要结合题型特点和学生的数学能力,帮助学生掌握正确的解题思路与方法.

3.1 应用题的解题思路与方法

数学教师在指导学生列方程解应用题的时候,需要做到化繁为简,以抽丝剥茧的方式让学生正确理解题目想要表达的意思,从而抓住其中的数量关系,列出一元一次方程. 以行程问题的讲解为例,教师首先需要指导学生掌握公式:路程(s) =速度(v) ×时间(t),然后让学生分析题目中的已知条件和隐藏条件,依据公式中的等量关系,列出相应的一元一次方程.

例1: 甲乙两人从相距55千米的两地同时相向而行,甲每小时走5千米,乙每小时走6千米,则两人经过多长时间相遇? 学生在分析题目的时候,可以找出55千米为路程(s),甲乙两人每小时可以走5 + 6 = 11千米为速度(v),而所求解的为时间(t). 然后学生依据数学公式路程(s) = 速度(v) ×时间(t),将未知量时间设为x,则可以顺利建立数量关系:(5 +6)x = 55,并求解出最后的答案.

3.2 一题多变的解题思路与方法

数学教师在指导学生解决一题多变题型的时候,需要让学生抓住题目的本质,正确认识题目所考察的内容,仔细分析题目中所给条件,利用已经掌握的知识,做到以不变应万变.

例2:生产队需要对500亩麦田进行浇水,如果每天浇水100亩 ,则几天才能浇完 ?

变1: 生产队需要对500亩麦田进行浇水, 上午可浇水40亩 ,下午可浇水60亩 ,则几天可以浇完 ?

变2:生产队需要对500亩麦田进行浇水,要求在5天浇完,则每天需要浇多少亩麦田?

虽然这三道题的已知条件略有变化,但是其所考察的内容一致,学生在解题的时候,只需要抓住数量关系:麦田亩数=每天浇水麦田亩数×天数,找出题目中对应的量,即可以正确列出方程,并求解最终答案.

3.3 一题多解的解题思路与方法

数学教师在指导学生解决一题多解题型的时候,需要让学生从多角度去看待和分析问题, 拓宽学生的思维空间,让学生从惯性思维中摆脱出来,以不同的解题思路,列出相应的一元一次方程,

例3:甲乙两人在200米环形跑道练习长跑,已知甲的速度为10m / s,乙的速度为12m / s,两人同时同地同向而行,则乙超过甲一圈时所用时间为多少秒?

思路1:设未知量时间为:x,则甲所跑路程为10x米,乙所跑路程为12x米,乙超过甲一圈的路程为200米,则可以列出方程为:12x - 10x = 200.

思路2:设未知量时间为x,已知甲速度为10m / s,乙速度为12m / s,两者速度差为12 - 10 = 2m / s,乙超过甲一圈的路程为200米,则可以列出方程:

(12 - 10)x = 200.

不同的解题思路所用的解题方法也不同,学生不但需要深刻理解公式路程(s) = 速度(v) ×时间(t)中各量的深刻含义,而且需要从不同角度分析题目,了解题目已知条件的关系,才能顺利列出方程.

4. 结 束语

篇4：初中数学一元一次方程教学透析

初中数学一元一次方程教学透析一、教学内容及其目标解读

1.教学内容解读。一元一次方程是七年级上册第五章的内容，主要包括以下几点：一元一次方程的概念，方程的解，以及求解“一元一次方程”。一元一次方程是初中阶段方程的基础，也是初中生学习方程知识的起始课程。在小学的时候已经学习过方程以及解的概念，但是并没有学习过几元几次，一元一次方程给了初中生这个概念，是学生学习其他方程的基础，因为在初中学习的过程中，许多方程都会变成一元一次方程来求解，这个方程在人们的认识中发挥着重要的作用。小学也涉及到一些方程，在小学学习的基础上我们可以进一步认识一元一次方程，这对以后的数学学习有着重要的意义。

2.重点难点教学。方程的主要内同概念以及检验方法是主要的难点，方程的检验方法，这个比较复杂是主要学习的难点。

通过学习一元一次方程，想让学生了解到一下知识点：首先，需要了解一下方程的概念和知识点，根据所学内容进一步观察思考概括及归纳，进一步培养了学生的高度概括能力并且能够更好地了解一元一次方程的意思。其次，让学生自主学习，理解方程的意思，进一步了解一元一次方程的数量关系，让学生学会在阅读中思考问题，根据相关意思列出对应的方程。最后，了解方程的解的概念，使方程从一般到特殊，进一步培养学生的理解能力，和实际做题经验，学生可以自学一元一次方程的解，了解解的条件，从一般到特殊进而提高学生的解题能力和培养学生独立思考的能力。学生深刻体验解的范围，一步一步提高，首先确定解的范围，最后体验解的方法，培养学生的思辨学习能力。

二、解题方法

1.应用题。应用题包括行程问题、工程问题，利润率通过化解问题，变繁为简。比如说行程问题，路程等于速度和时间的乘积。解决这一类的应用题可以这样理解，首先搞清楚知识点之间的内在联系，解题方法以及解题步骤，培养学生的思维能力和逻辑推理能力从而找出他们之间的本质联系，进一步补充说明，学生明白了解题思路，什么复杂的应用题也都可以找出规律，任何问题都不在话下，根据掌握的公式，解决需要解决的问题，提高自身的能力，能够独立思考独立解决问题。

2.一题多变。在应用题教学过程中学生们首先对应用题有一个具体的了解，然后在这道应用题的基础上对原来的应用题进行改编，这样不仅可以开动脑筋还能对原来应用题有一个更深刻的了解。比如说这样一道应用题，原题是这样的一个生产队有早稻田400亩，共收稻谷340000斤，平均亩产多少斤？这是求平均数的基本问题，通过启发又可以发现如果总量没有直接告诉我们，那么可以先求出总产量，这道题又可以改编成这种形式，一个生产队有早稻田400亩，分两组收割，第一组收稻谷180000斤，第二组收160000斤，那么可以提问平均亩产多少斤？因为方程的形式并不是一层不变的，学生可以在已知应用题的基础上进行进一步改动加工，变出一道新的应用题，这样学生就可以在旧的知识的基础上得到新的东西，拓展思路开阔视野，激发潜力，对应用题有一个新的认识，更能深刻的把握应用题，提高学习应用题的浓厚兴趣。

3.一题多解。应用题是培养学生解决问题分析问题的能力，对应用题的解决方法越多越有利于学生培养自己的分析能力，只要能够给出自己合理的解题步骤，就不会束缚思想，这样更能进一步培养学生的独立思考能力。比如说这样一道试题，甲乙两个人在400米的环形跑道上练习长跑，同一时间同一地点向相同的方向出发，已知甲的速度是8米每秒，乙的速度是10米每秒。那么请问甲跑了几圈以后乙就可以超过甲一圈？一种解题方法是每秒比甲多跑10-8=2米，要想超过一圈，即多跑400米，需要400/2=200秒，而甲跑一圈需要400/8=50秒，200秒的时间甲可以跑200/50=4圈，另一种方法是：当甲跑了一圈的时候用的时间是400/8=50秒，乙跑一圈时候用的时间是400/10=40秒，乙比甲少用了50-40=10秒，想多跑一圈则少用的时间可以累计到甲跑一圈的时候那么多那就是50/10=5圈，这个时候甲就是跑了5-1=4圈。从不同的角度出发去寻找问题的最多解，让学生在不同的解法当中获得了启发，作为老师应该及时的鼓励学生，让学生继续钻研，这样的方法可以提高学生分析问题解决问题的能力，真正地达到了一元一次方程的目的。

三、结语

通过一元一次方程的学习可以让学生们对方程的应用有一个具体的了解，通过应用题作为主要内容，培养了学生分析问题解决问题的能力，让学生大胆地提出自己的看法，用一元一次方程解决实际问题，这是一种很有效的方法，在教学的时候并不是立刻就能看出效果的，需要学生长久的去努力，时间长了，学生的分析能力、推理判断能力就会有一个逐渐的提高，通过一元一次方程的了解，我们可以独立思考一些实际问题，学生的智力也会进一步提高。这是一个十分重要的问题，值得我们大家去研究。

参考文献：

[1]陈丽.初中数学中一元一次方程的教学研究[J].中小学电教（下），2011，（08）.

[2]林坚，邬建芬，俞凯.起始教学贵在创新——“一元一次方程应用”起始教学实录及评析[J].中国数学教育，2011，（11）.

篇5：数学《一元一次方程》教学设计

一 、教学目标：

知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。

过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。

情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：从实际问题中寻找相等关系。

教学难点：从实际问题中寻找相等关系。

二、学习路线：

1、阅读课本 。

2、完成以下学习任务：

(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。求王家庄到翠湖的路程?

①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________

②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：

再找相等关系来列方程： (小组交流，讨论多种方法)

(2)方程的概念：___________________________

判断以下式子哪些是方程?是的画

3+1=4; ;

(3)根据下列问题列方程：

①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________

②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________

③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________

④课本 的三道练习题： (完成后小组批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解?__________________________

(7)括号里的数( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

归纳： 设未知数 列方程

实际问题一元一次方程

篇6：《解一元一次方程》教学设计

课题名称：解一元一次方程

姓名：

梁丽琼

工作单位：

下庄二中

学科年级：

七年级

教材版本：

人教版

一、教学内容分析

《解一元一次方程》是七年级上学期的内容。在此之前，同学们已经学习了方程的简单变形，这为过渡到本节的内容起到了铺垫作用，本节内容在一元一次方程学习中具有不容忽视的重要地位。本节内容前面承接本教材的方程的简单变形内容，后面是教材的实践与探索内容，所以学好这个框题为学好以后的解一元一次应用题打下牢固的基础，而且它在整个教材中也起了承上启下的作用。本节内容包含的一些解一元一次方程的思想，是以后二元一次方程学习中不可缺少的部分，因此应十分重视本框题的学习。

二、教学目标

1.知识与技能目标：感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。2.过程与方法目标：经历含括号的一元一次方程求解的过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程。3.情感态度价值观目标：通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

三、学习者特征分析

我们都知道数学是培养学人的思维能力的重要学科，因此，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然。根据本科内容的特点和七年级学生思维活动的特点，我采用了联想发现教学法、设疑思考法、分析归纳法、和自主探究的方法进行教学。此外通过师生访谈、学生练习、课下作业情况对学生进行检测。考虑到七年级学生的现状，在知识基础上薄弱，自主学习的能力不够高，因此我认为应重视学生能力的培养，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”到“会学”转变，这节课在培养学生的方法和能力方面重点采取分析归纳和自主探究的方法。本框题在本章节乃至本册教材是重点内容，在学习中，特别是方程的变形方面，学生容易出错，另外，作为现阶段的学生在知识的学习上记忆的快，但是忘记的也快，因此应重视复习的作用。

四、教学策略选择与设计

1.知识与技能目标：感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。2.过程与方法目标：经历含括号的一元一次方程求解的过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程。

3.情感态度价值观目标：通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

五、教学重点及难点）

1．教学重点：含括号的一元一次方程的解法。

2．教学难点：括号前是负号的处理。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

1.解下列方程：(1)-2x=8;(2)-x=-4;(3)3x=−1 2;(4)1 2 x=5;(5)5x-4=8;(6)5+2x=3x.2.去括号的法则是什么？ 移项应该注意什么？

第一个题前四个题学生口答，后两个学生演板，其余学生自已完成。学生思考后回答。

巧妙的设计几个问题，即复习了旧知识，又为本节课的学习做好铺垫。

1．观察：黑板上刚才练习的方程。思考：这些方程有什么共同点;（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是总结：具有以上特点的方程叫做一元一次方程。

应用：判断下列哪些是一元一次方程，并说明理由：（1）3 ／ 4 x= 1 ／ 2;（2）3x-2;（3）2+y=1-3y;（4）1 ／7 x-1 ／5 = 2x ／3-1;一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点。

2.例题讲解： 解方程：

（1）-2（x-1）=4;(2)3(x-2)+1=x-(2x-1).同学们，方程（1）怎么求解呢？ 教师点评，有两种解法： 解法1：先去括号，再移项，系数化为1。解法2：方程两边先同时 除以-2，再移项，合并同类项。方程（2）的解答： 3(x-2)+1=x-(2x-1)解：去括号得：3x-6+1=x-2x+1 即：3x-5=-x+1 移项得：3x+x=1+5 4x=6

系数化1得: x= 3 ／ 2 教师板书解方程的过程，同时强调：（１）解题格式；（2）去括号时易错处。

3.判断正误

下面方程的解法对不对？如不对，应怎样改正？ 2(x-1)-3(x-2)=x+2 2x-2-3x-6=x+2 2x-3x-x=2+6+2-

2x=10

x=-5

教师针对学生的回答作点评

学生思考讨论、交流、归纳。

学生观察后回答，可作适当的讨论

独立求解后再相互交流。学生体会方法的不同特点。

可以让学生口述步骤的完成过程。

学生先独立解答，后交流自主纠错。

学生自主探究，讨论得出的印象比教师直接提出要深刻，应予以充足时间。

巩固对一元一次方程的认识，学会从不同角度看待问题。

解法的多样性有助于促进学生的发散思维。通过对格式的强调，培养学生解题的严谨性

通过对错题的识别，强化解题中的易错点，突破难点。

七、教学评价设计）

针对学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

八、板书设计

一、板书课题：一元一次方程

二、知识回顾

三、例题讲解 例题1 例题2

四、课堂小结

九、实践反思

本课的重点是让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。学生在小学已经学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识.但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念。本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的。继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念。上完本节课。我的反思有以下几点：

1、本课利用“猜年龄”的游戏导入新课极大地调动了学生的积极性。2、通过以练带学发现学生对方程以及方程解的定义掌握的比较好。3、通过探究新知这部分的学习，发现学生参与课堂活动特别积极，能主动的进行交流，而不是流于形式。每位学生都有所收获，体现了学生的主体地位。4、巩固练习这部分恰到好处，掌握的也很好。由于时间关系，没来得及让学生自己课堂小结 5、在一元一次方程概念上讲解的不是特别清楚，另外练习题讲解的有点快，部分学生掌握效果不好。总的来说，这节课有设计比较好的部分，在具体的操作过程中也出现了失误。要想让每一位同学都有所收获，还需要很大的努力。对于以上优点，我将继续发扬；对于出现的不足，争取在以后的课堂上改进。

篇7：《一元一次方程》单元教学设计

一、教学内容分析

（一）教学内容

本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。

（二）地位与作用

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力

（三）本章知识结构图

（四）单元整体目标分析

知识与技能：（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种非常有效的数学模型，（2）通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

1（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

（4）能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

（5）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。

情感与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程，体会方程思想，建模思想，并体会方程的应用价值。通过培养学生学习数学的兴趣和信心。提高学习能力，增强和他人合作的意识

二、学情分析：、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。、学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

（1）学生抓不准相等关系；

（2）学生找出相等关系后不会列方程；

（3）学生习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析 应 用 题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。、学生在解题过程中可能不认真审题，不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三教学策略：

1.抓学习方法指导，坚持以学生为主体，教师为主导的原则。2.抓好课堂45分钟效率，“精讲、多练”，着重培养学生的能力。3.精选作业，减负不减质，多倾听学生意见，使他们乐学。4.加强“培优补差”，面向全体学生，提高学生的数学学习效率。5.向全体学生，因材施教，并加强“双基训练”，重视概念教学。四教学方法：

1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。

2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂45分钟效益。

3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。

4、教学过程中坚持启发式教学的原则，有意识地指导学生学习数学的方法。

5、注意学生作业中常范的错误，重视作业讲评。

五学法指导：

让学生通过“感知---概括--应用”的思维过程去发现并掌握规律 六课时划分：

篇8：“一元二次方程组”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值, 特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值, 介绍有关的数学背景知识 (数学家的故事、数学趣闻与数学史料) .在数学新课程这一理念指导下, 结合我们承担的浙江省教育科学规划2008年度研究课题“基于数学文化的教学模式研究”, 笔者以“一元二次方程组”这一重要内容为载体, 进行了基于“数学文化”的教学设计探索, 以下是数学课堂教学实录与我们的思考.

1 教学实录

1.1 古题多解, 引入新知

师:我国古代的代数研究在世界上处于领先水平, 出现了10部算经, 如我们较为熟悉的《周髀算经》、《九章算术》, 今天我们来认识另一部算经《孙子算经》, 书上有今天仅存的中国算筹法则记载, 现在我们来解决书上给出的“鸡兔同笼”的问题:

今有鸡兔同笼, 上有35头, 下有94足, 问鸡兔各几何?

生1:把兔子都看成鸡, 则多出94-35×2=24只脚, 每只兔子比鸡多出两只脚, 所以兔子有24÷2=12只, 鸡有35-12=23只.

生2:设有x只鸡, 则有35-x只兔.每只鸡有2条腿, 每只兔子有4条腿, 根据题意, 得2x+4 (35-x) =94.得x=23, 鸡有23只, 兔子有12只.

师:两位同学的解法都很好, 回顾题目, 这里出现了两个未知数, 对照二元一次方程的特征, 大家能发现什么?根据题意得到:鸡头数+兔头数=35, 鸡脚数+兔脚数=94.

生3:设鸡有x只, 兔有y只, 则有x+y=35, 2x+4y=94, 我解不来了.

师:我们先不求解, 生3请你说说你的思考过程.

生3:因为有两个未知数, 而且要满足鸡“头数+兔头数=35”, 就有了前面一个方程, 又要满足“鸡脚数+兔脚数=94”, 所以还要加一个方程.

师:很好, 也就是说x, y要同时满足这两个方程, 那么我们可以把它们用大括号连接, 写成我们称这种形式的方程组叫做二元一次方程组, 同学们, 请仔细观察这个方程组后, 给二元一次方程组下一个定义?

生: (齐答) 像这样由两个一次方程组成, 并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.

(通过“鸡兔同笼”问题, 自然引入数学的历史与文化, 让学生经历发现、创新的过程, 在体验过程中发现方程组的优越性, 提高概括能力, 增加学习兴趣)

1.2 勤于动手, 尝试求解

师:那上面得到的二元一次方程组有没有解呢?我们来动手做一做.

已知方程x+y=35, 填写表1 (下画线的数字是学生填上去的) .

已知方程2x+4y=94, 填写表2.

观察表1, 2, 找一找有没有这样的解, 它既是方程x+y=35的一个解, 又是方程2x+4y=94的一个解?

生5:有!x=23, y=12既是x+y=35的解, 又是2x+4y=94的解.

师:对, 那么我们写成

$\{\begin{array}{l}x=23‚\\ y=12\end{array}$

这个形式, 这就是上面方程组

$\{\begin{array}{l}x+y=35‚\\ 2x+4y=94\end{array}$

的解, 同学们能不能试着给二元一次方程组的解下个定义呢?

生: (齐答) 同时满足二元一次方程组中各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解.

师:这样我们求得方程组的解, 我们对比一下3种解法, 同学们是不是觉得第3种解法最直观, 最容易列出呢?

生: (齐答) 是的.

(现在的学生缺少耐心, 于是增加这一探索过程, 让学生体验“尝试”的痛苦, 得出结果的喜悦, 同时也为后面代入消元法和加减消元法求解的优越性作铺垫)

1.3 自主学习, 趣题得解

师:下面听一段老牛和小马的对话:老牛遇见小马说:“真累啊!”小马说:“你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.”老牛说:“哼!我从你背上拿来1个, 我的包裹数就是你的2倍!”听完这段对话, 请同学们思考一个问题:它们各驮了多少个包裹呢?

生6:设老牛驮x个, 小马驮y个, 则有

$\{\begin{array}{l}x-y=2‚\\ x+1=2(y-1).\end{array}$

用上面填表格的方法可以求出.

师:好, 同学们能不能发现这里的x, y有特殊的取值范围吗?

生7:x, y都是正整数, 并且x比y大2.

生8:x比y的两倍小1.

生9:由第2个方程得x是奇数.

师:这样确定了x, y的取值范围, 同学们可以用什么方法来解呢?我们在学解一元一次方程时碰到过类似的问题吗?

生10:可以用尝试检验法来解.

(师生共同完成表3)

所以方程组的解是

1.4 合作学习, 发现奥妙

师:刚才这位同学用一元一次方程解法中的尝试法得到了小马和老牛驮的数量, 接下来请同学们合作完成下题:

古有一捕快, 一天晚上他在野外的一个茅屋里, 听到外边来了一群人, 他隐隐约约地听到几个声音, 在吵闹分赃, 有古诗为证:隔壁听到人分银, 不知人数不知银.只知每人五两多一两, 每人六两少二两.问多少人数多少银?

请同学们用今天学的知识求解.

生11:设有x个人, y两银子, 则

$\{\begin{array}{l}5x+1=y‚\\ 6x-2=y.\end{array}$

师:那x, y分别是多少呢, 同学们可以分组讨论, 等会告诉老师你们的解题过程可以吗?

小组1:我们通过画表格尝试检验求解的方法, 每个人都代入一组不同的数, 最后得到x=3, y=16同时满足上面两个方程, 所以方程组的解是

$\{\begin{array}{l}x=3‚\\ y=16.\end{array}$

师:这个小组配合的非常好, 求出了正确的解, 那么还有没其他求法呢?观察方程组有什么特征.

小组2:因为两个方程的右边都是y, 所以5x+1=6x-2, 这样就转化为一元一次方程, 就可以得到

$\{\begin{array}{l}x=3‚\\ y=16.\end{array}$

师:小组2非常善于观察, 根据方程组的特点求得解.

(培养学生合作学习能力和探究能力, 同时现场巩固方程组概念, 让学生初步体会用数学模型解决实际问题的思想方法)

1.5 更上一层楼

师:中国古代的方程问题是丰富多彩的, 第1个题目我们解决了《孙子算经》中的问题, 现在请同学们分小组解决《九章算术》中的一道题目:

有上等稻3捆、中等稻2捆、下等稻1捆, 打出的谷共有39斗;上等稻2捆、中等稻3捆、下等稻1捆, 打出的谷共有34斗;上等稻1捆、中等稻2捆、下等稻3捆, 打出的谷共26斗.问上、中、下3种稻每捆的出谷量各是多少斗?

小组4:这里有3个未知数, 应该设3个未知数.

师:对, 设3个未知数, 然后根据题目要求, 应该怎么列出方程组呢?又该列出几个方程呢?

小组5:根据题意, 设每捆上等稻出谷量是x, 每捆中等稻的出谷量是y, 每捆下等稻的出谷量是z, 这样根据给出的3个条件我们列出3个方程, 写成组合的形式

$\{\begin{array}{l}3x+2y+z=39‚\\ 2x+3y+z=34‚\\ x+2y+3z=26‚\end{array}$

我们能不能还是用尝试检验法求解呢?

师:这个小组的想法很好, 有3个未知量, 先设好未知数, 然后根据题目要求, 列出3个方程, 当然也可以用尝试检验的方法求解, 解答希望同学们在课后完成.这样《九章算术》中的名题也被我们解决了.《九章算术》是中国古代数学专著, 承先秦数学发展的源流, 进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书, 这大约是公元一世纪的下半叶.它的出现, 标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家, 大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.《九章算术》共收有246个数学问题, 分为九章, 分别是:方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股.它是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.

(经过前面的讲解练习, 经过引导, 此问题在学生的最近发展区, 这样学生的思维被激活, 解决问题后有一定的成就感, 消减学生对数学的偏见)

1.6 学生总结, 强化新知

(略)

1.7 趣题作业, 强化方程模型

我国古代的诗歌非常绝妙, 其中有的也蕴含着许多数学计算, 下面我们来计算一下东吴都督周瑜的年龄:

大江东去浪淘尽, 千古风流数人物.

而立之年督东吴, 早逝英年两位数.

十比个位正小三, 个是十位正两倍.

哪位同学算得快, 多少年寿属周瑜.

师:上面的题目可以独立思考, 也可以小组合作的方式完成, 课后大家去查阅有关文献.

(采用历史名题作课后作业, 一方面增加数学趣味性, 另一方面自然融入数学历史与文化, 拓宽学生数学视野)

2 课后反思

本教学设计尝试将“数学文化”引入课堂, 走入学生心中.考虑到初一学生的认知特点, 选取历史名题、数学趣题和诗歌中的数学问题等贯穿全教学设计.鼓励学生不断探索, 在探索中收获知识.以“鸡兔同笼”的多种解法为引导, 突出方程解法的优越性, 得出二元一次方程组的概念;用“老牛与小马的对话”以及诗歌中的“分赃问题”作为问题情境, 引导学生形成解决一般实际问题的策略, 让学生体会用二元一次方程组建构数学模型解决实际问题的思想方法;最后以《九章算术》中的问题激发学生思维, 引导学生面对新问题, 联想旧知识, 寻找新旧知识的联系, 获取新知, 从而让学生对方程组概念、方程组的应用进一步强化和加深.课后作业也紧紧围绕数学文化, 选取诗歌中的数学问题, 既延续本教学设计的风格, 又增加学生课后学习的兴趣, 拓宽了学生的数学视野.

这节课安排的内容比较多, 但考虑到本班学生的探究兴趣较高、思维较活跃, 实践证明这个教学设计是可行的, 并取得了不错的效果, 时间容量适合.但是, 这里也提出了一个新的问题, 过多数学历史与文化元素的加入可能会对学生的数学学习造成负担, 也可能使教与学双方忽视数学的核心概念、思想方法等数学的本质.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育《数学课程标准》 (实验) [S].北京:北京师范大学出版社, 2001.

[2]张维忠, 汪晓勤, 等.文化传统与数学教育现代化[M].北京:北京大学出版社, 2006.

[3]吴伟英, 周均华.课例“轴对称图形”及其点评[J].中学数学教学参考 (初中) , 2007, (10) .

篇9：初中数学一元一次方程教学浅探

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06A-0089-01

一元一次方程是人教版七年级数学中一个重要的代数教学的开始，其重难点主要是找出题目中的相等关系，从而快速列出方程式，解出答案，并且知识点的掌握程度关系着以后代数方程的学习。因此，教师要做好一元一次方程的基础性教学，让学生在学习一元一次方程知识的过程中增长知识，提高学生的学习能力，发展学生的智力。

一、巧妙设置问题，激发探索兴趣

初中生的好奇心更具理性化，想要抓住学生的兴趣焦点，必须要深入了解学生感兴趣的事物，并以此类事物为教学题材，巧妙设置问题情境来引入新课。在具体的教学中，笔者通过多方面的调查和了解，最终决定以其他课程为载体，找准一元一次方程和其他学科知识的有效连结点，巧妙运用其他学科知识，准确刻画方程中的等量关系，引导学生探究情境中包含的数量关系，激发学生的兴趣以及对问题的探索欲，接着再及时引入新概念，顺利导入新课。

笔者先是运用了古诗“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹”进行导入，再利用多媒体技术展示了诗中的情景，其后让学生们算算“寺内几多僧”。大家众说纷纭，有的说“三个人用一个碗吃饭，用364除以4就可以得出”；有的说“四个人用一个碗喝羹，用364除以3也可以得出”。学生们的意见各不相同，此时笔者引导学生找出诗中的等量关系，最后列出一元一次方程的等式，解决了“几多僧”的问题，顺利引入了一元一次方程的概念。

在以上过程中，笔者通过引入诗句，创设了诗中的情境，激发了学生的探索兴趣，学生积极地参与到课堂中来，纷纷发表了对问题的看法，活跃了课堂氛围，为教学内容的有效导入提供了良好的条件，最后成功导入了新知识点。

二、教学贴近生活，提高生活技能

数学教学的最终目的是服务于生活。因此，在具体的教学设计中，教师应贴近生活，选取一个实用性强、学生较为熟悉的生活情境为例来展开教学。如人们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等促销标语，教师可以将此融入到一元一次方程的教学中，让学生能够理性对待商场的打折促销，以生活为载体，用数学来增强学生认识数学的重要性，掌握销售的盈亏奥秘，培养学生的生活技巧，提高学生的生活技能。

笔者根据“一元一次方程”的教学内容，设计了这样一个情境问题：百货商店在周末某一时间以每件60元的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利25%，另一双鞋亏损25%。卖这两双鞋总体上是盈利还是亏损或是不盈不亏？有的学生说不盈不亏，有的学生说盈利了，有的学生说亏损了。在学生出现思维冲突时，笔者引导学生以小组为单位展开合作交流，找出题目中的等量关系，用一元一次方程来求出进价，从而确定商家的盈亏。在一元一次方程教学中，生活题材的情境问题设置能够引发学生共鸣，有助于学生理解和记忆知识，进一步培养学生的生活技能，达到学以致用的教学目的。

三、练习举一反三，拓展思维能力

练习是课堂上不可缺少的教学环节。如何设计课堂练习，让其起到活跃学生思维，让学生熟练掌握知识点，是教师要着重考虑的问题，也是难点。首先教师要深入了解学生对一元一次方程知识点的掌握情况，以便于更好地设计针对性的练习。其次，根据学生的情况，分层次、逐级性地设计练习题目，由易到难，力争做到一题多解、一题多变。最后，让学生对题目的解法进行自由地交流与讨论，使学生充分融入课堂，在互相讨论中学会对知识点举一反三，达到真正掌握知识点的目的。

笔者在教学概念、找相等关系等内容后，设置了如下练习：甲、乙两人都以不变的速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍。他们什么时候相遇？在学生顺利解决这一个问题后，笔者展开了变式训练。

变式一：经过多久两人第二次相遇？

变式二：若两人在同一地点同时出发相向而行，他们什么时候第一次相遇？

以上课堂练习，笔者在了解学生对知识的掌握程度后，对练习进行了阶梯式的设计，由易到难，循序渐进地启发学生的思维能力，让学生积极地融入到练习讨论中，踊跃地发表自己的看法，在解决变式练习中学会举一反三，真正得到思维上的拓展。

总之，教师要注意学生在掌握概念的准确性，同时还要结合实际生活的知识点并积极结合各自例子，让学生从各方面、多角度理解知识，引导学生在生活中挖掘数学知识，完善数学方法。

篇10：一元一次方程教学反思

1、对概念的理解及辨析效果不错。

但检验还是有点问题：

(1)可能格式是用ppt投影出来的而有的学生没仔细观察，板书的时候有学生左右两边还是连在一起写;

(2)旧知遗忘严重，所以前面的复习占用了一定的时间，导致最后小结比较匆忙。

2、体现学生的主体意识。

本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式(难度很大)与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。

教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，但难度很大，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。

把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的。这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究，使学生在一定的条件下，经过自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行重组、整合，构建新的认知结构。这就是建构主义的教学观。

5、体现了自主学习、合作交流的新课程理念。

对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试—交流—讲评—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性。对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试—发现—归纳”的方式。

6、重视方程思想的渗透也是新课程的一个特点。

篇11：一元一次方程教学反思

根据初中学生的年龄特点，为了激发学生兴趣，使课堂教学鲜活生动，我决定尝试运用多媒体信息技术，充分地调动学生的多种感官，促进学生多元智能均衡发展。

从学生的学情和年龄段喜爱出发，初一学生年龄还小，都对故事性强的内容和比较直观的事务感兴趣。

这些体会让我更明白每一堂数学课都要从学生的学情出发，尽可能的利用多媒体创设贴近学生生活的教学情景，同时要重视主动与学生交流，及时了解每堂课的学生反馈，不断改善、提高自己的教学能力，引导学生学数学、做数学、想数学。

我深深感受到我课堂角色已经发生了明显变化，从单纯的注重知识传授转为比较关注学生的学习方式、学习愿望和学习能力的培养。面对新课程，我感到不断更新教育观念的必要性。除了多读理论知识外，还要珍惜学校提供的听评课、学习多媒体知识的机会。全方位包装自己，在新课程改革中，和学生共同成长。

篇12：一元一次方程教学点评

尊敬的各位专家，老师：

大家好！今天我校教师黎晓莹讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）3.1.1一元一次方程（第1课时）。对于这节课的教学设计，我校数学组经过两轮集体备课，最终定稿。下面，我将从以下几个方面对本节课的设计及修改进行说明：

一、教学目标及重难点的确定：

研究教材所处的地位和作用：从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书安排本节内容，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面我们认为是为了让学生理解从算术到方程是数学的一大进步。考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.同时，《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.鉴于此，我们确定了本节课的教学目标和重难点： 知识技能目标：①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.数学思考目标：用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学解决，激发学习数学的热情.结合以上目标，我校数学组在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点：重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念.难点：实际问题的数学化过程.分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程.二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢？在教学过程我们设计了以下5个活动：

活动1 解决问题 体会方程

活动2 结合实例 抽象概念 活动3 拓展延伸 完善定义 活动4 畅谈收获 梳理新知 活动5 目标检测 挑战自我

同时，本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.四、教学过程的设计和设计后的三处修改：

本节课的教学过程设计了5个活动： 活动1 解决问题 体会方程 数学来源于生活，也应用于生活。当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动的去学习.所以，为激发学生兴趣，我们把同学们熟悉的奥运会这个事例作为引入，同时又结合学生已有知识基础，用算术和方程两种解法解答。

本问题的设置贴近生活，能够引发学生思考欲望和兴趣。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。随着问题的解决，也就打开了学生的思维空间，同时也开启了学生探究新知的大门.在这个问题中教师提出了三个问题：

问题1：你知道奖牌有哪几种？目的是引发学生思考欲望和兴趣。问题2：你会几种方法解答？让学生比较算术解法和方程解法，问题3：你认为哪种方法简单？为下一问题做铺垫，突出的让学生感受：从算术到方程是数学的一大进步。

问题2是教材引例，有一定的难度，我们在第一次备课设计时，准备完全放手让学生用两种方法解答，后来，我们在经过讨论后认为，如果完全放手，有些为难学生，容易打击学生学习的积极性，导致课堂气氛沉闷。而且，实际问题的数学化过程.分析数量关系找相等关系，设未知数列方程.也正是本节课的难点。另外，教材此例的目的是为让学生体会方程解法易于算术解法。所以，我们为了突破难点，在此处的设计上做了修改，设置了几个问题，引导学生：

问题1：你能用算术方法么？不行的话用方程试试。问题2：行程问题中的基本数量关系是什么？

同时，引导学生合理设未知数，在学案中再引导学生用表格辅助分析。用含未知数的式子表示相关的量，进而列出方程。通过这样设计，也让学生有所体会：复杂的实际问题，表格是帮助我们辅助分析的一种重要工具。这样，引导不同层次的学生进行思考锻炼，从而实现学生在数学上得到良好发展的终极目标。

解决问题1、2让学生发现：一些简单的实际问题算术和方程都可以解决，但遇到一些复杂的问题算术解法就不那么容易，而用方程解答更容易，通过对比，学生充分体会到从算术到方程是数学的一大进步。进而有了学习方程解法的激情。

活动2 结合实例 抽象概念

学生在小学已经学过简易方程，本活动设置的例题可以回顾已经学过的知识，让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。并为一元一次方程提供素材。通过提取例题和练习中出现的方程让学生抽象出一元一次方程的概念。在这

一活动中，通过观察，交流，总结一元一次方程的三个特征，并通过设置的判断题加深理解，深化对概念的理解。在这一活动中，我们特别的设置了判断题中的Ｔ６Ｔ７Ｔ８题，这是本节课的重点，目的是通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质。让学生再次加深对一元一次方程的三个特征的理解。

活动3 拓展延伸 完善定义

由于学生在小学已经学习了简易方程，并且知道方程的解，解方程等概念，因此，本活动的设计修改为直接由教师给出这些定义，在此处作为一元一次方程概念的补充。同时为今后学习解方程做好衔接，而重点的让学生通过探求方程1700+150x=2450的解，判断x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x（1-0.52）-x=80的解？体会验根的方法，即把数值代入方程的左右两边，检验是否相等。这也为学生以后学习解一元一次方程打基础，培养学生良好的验根习惯。

活动4 畅谈收获 梳理新知

本活动的设计意图是，通过回顾总结让学生加深对方程进步性的体会，及对相关概念的识记。

活动5 目标检测 挑战自我

本活动的设计意图是，通过自我检测，教师对中存在的问题进行补救，让学生巩固所学知识，加深理解，在获得成就感的过程中激发学习数学的兴趣。此处的习题我们也经过仔细讨论后做了修改，增加了T2，为以后解方程铺垫，再次让学生感受验根的方法。

篇13：《一元一次方程》教学设计

一、创设情境,实现引生入胜

为了激发学生的学习兴趣,教师要通过情境来激发学生的学习热情. 情境会感染学生的情绪,使学生能够融入到教师的教学活动中. 教师可以给学生创设问题情境、游戏情境、对话情境、音乐情境、图片情境等等不同情境,让学生可以关注课堂,在情境中渗透数学知识,加深学生的理解. 生动、形象的情境会让学生产生身临其境的感觉,从而融入到教师的问题中,积极地进行知识的学习. 例如为了让学生理解行程问题中的追击问题,教师就可以给学生播放一段动画片《熊出没之回家过年》的片段,其中讲述了光头强想要回家过年,可是错过了火车,在小动物的帮助下,他们成功地追上了火车回到了家乡的情节. 视频短片让学生的注意力瞬间集中到了课堂上,兴趣大增,通过观看和理解,学生轻松地就明白了什么是追击问题,提高了课堂效率. 情境使学生以一种轻松、愉快的方式理解了知识,掌握了知识的本质.

二、教师引导,形成系统认识

叶圣陶说过: “教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导. ”在学生对于行程问题的数学学习上,教师的引导是必不可少的. 教师可以帮助学生形成对于知识系统、完整的认识,让学生全面地理解知识. 通过教师的引导,学生的课堂效率会达到事半功倍的效果. 例如在学习行程问题后,教师就可以引导学生总结在解决这类问题方面需要用到的公式有哪些,问题形成学生探究的“催化剂”,促进了学生的理解. 学生会概括出总的规律就是: 路程 = 速度×时间,时间= 路程÷速度,速度 = 路程÷时间. 只要学生牢记这些规律,面对任何问题,学生都可以迎刃而解. 同时,教师要引导学生明确行程问题包括了相遇问题、追击问题和航行问题.教师要让学生明确相遇问题中快行距 + 慢行距 = 原距,而追击问题中快行距 - 慢行距 = 原距. 通过一段时间的学习,教师就要让学生进行总结,让学生可以做到心中有数,这样才能够运用自如、得心应手.

三、自主探究,积极思考问题

苏霍姆林斯基曾经说过: “没有自我教育就没有真正的教育. ”学生在学习中才是主人,教师要把课堂还给学生,让学生进行自我教育,实现“生本课堂”和真正的教育. 为了让学生动起来,教师就要鼓励学生进行自主探究,让学生在探究中可以理解知识,形成自己的认识. 学生在自主探究中形成了自己的思维模式,并且对解决这类问题形成了一个系统的认识,从而可以轻松解决相关问题. 学生的自主探究会让学生字斟句酌,仔细思考每一个句子中的条件和问题要求,让学生的思维可以畅游,张开了想象的翅膀,在探究中内化知识.

例如在学习相遇问题时,教师可以给学生提供习题:甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,甲速度17. 5千米/时,乙速度15千米/时,经过几小时,两人相距32. 5千米? 问题是促进学生主动探究的“催化剂”,在问题的驱动下学生会积极思考. 通过学生的分析,学生会发现本题存在着两种可能,也就是他们会有两次相聚32. 5千米的情况. 那么,学生可以设时间为x小时,得出( 17. 5 + 15) x =65﹣32. 5,( 17. 5 + 15) x = 65 + 32. 5两个方程,通过计算得出x分别等于1和3. 学生在自主思考中很容易就会忽视第二种情况,只得到“1”这个答案,这就需要教师的引导和点拨,帮助学生全面分析问题了. 学生的自主探究展现了学生的主体地位,让学生成为学习的主角,符合新课改理念和思想.

四、合作谈论,共同解决问题

新课改要求“以创新精神和实践能力的培养为重点,建立新的教学方式,促进学习方式的变革”. 合作学习就是在新课改形势下出现的一种新的学习方式. 学生通过合作学习会展现出集体的智慧. 在对于行程问题的探究中,教师可以给学生提供一个讨论和交流的平台,让学生主动地进行沟通和讨论,促进学生在讨论中掌握规律,形成更深刻的理解.

例如在学习追击问题时,教师给学生提供练习题: 小明在7: 50到距离家1000米的学校,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明给他送书包,追上小明用了多少时间? 有了问题学生会积极讨论,在交流中也会形成一些矛盾的想法,从而产生一些思维上的碰撞. 教师要鼓励学生的不同观点和想法的存在,这正是学生不断提高的保证. 当学生通过交流后明白了知识的真谛,会让学生产生恍然大悟的感觉.

总之,在解决一元一次方程问题学习中,教师要让学生主动地进行思考和探究. 在探究中学生会发现一元一次方程是非常神奇的知识,合理地运用它可以有效地解决很多生活中的实际问题,从而增加学生的学习兴趣.

摘要：为了提高学生灵活运用一元一次方程去解决实际生活中的问题能力,教师在课堂授课过程中要给学生创设一些有效的生活情境,让学生在实际情景中解决问题,提高能力.情景会让学生产生身临其境的感觉,再加上教师的指导和点拨,学生的自主探究和合作讨论,学生就会在探究中习得知识,掌握一元一次方程解应用题的方法,形成良好的学习习惯,促进能力的提高.

篇14：《一元一次方程》教学设计

[关键词] 策略导向；课标；数学素养

背景介绍

策略导向是指在教学之初首先对教学过程有一个明确的定位，提出本课的教学策略，并根据教学策略指导日常教学过程. 在学习完《代数式》一章之后，《一元一次方程》内容随之而上，一元一次方程属于《义务教育课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域. 方程作为代数学科的核心和基础，在初中数学中起着重要的作用，对学生后续数学能力的提升也起着积极的影响. 从代数关于方程的分类来看，一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续内容（其他的方程以及不等式、函数等）的学习具有重要的基础，这是因为这些后续内容的学习和一元一次方程的学习有很强的关联性和类比性. 基于以上认识，从课标出发，对一元一次方程的教学，笔者试图以策略导向为本组织课堂教学. 为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，本课采取以下三条教学策略：

策略1：在列方程环节中，设计5个问题串：本题中未知量是什么？怎么来表示这个未知量？根据哪句话来列方程？这句话的意思是什么？你能列出方程吗？通过问题串的设计来分散列方程这一难点.

策略2：在归纳一元一次方程概念环节中，由学生自己制定标准把得到的6个方程进行分类，通过对比二元方程、二次方程，归纳得到一元一次方程概念，凸显了一元一次方程的特征，也为后续的方程学习指明了方法.

策略3：通过一组实际问题的演示，让学生感性认识方程在生活中的应用，通过列方程解决实际问题进而确定未知数的取值范围，此时给出的有效策略应当是让学生经历尝试、检验的过程，通过实际感知解决实际问题.

教学过程

以下是根据策略教学展开的教学过程与意图分析：

（一）师生对话，引入新课

1. 请两位同学做自我介绍，追问生1年龄，追问生2出生年份，求其年龄.

2. 先猜测老师的年龄，然后根据师生的一段对话来求出老师的年龄.

小明：我今年14岁，老师您几岁？

老师：我的年龄与你的年龄的平均数再加11就是我的年龄.

（二）合作讨论，探究新知

1. 根据下列问题中的条件，分别列出方程.

（1）如图1，天平左边放着3个乒乓球，右边放5. 4克的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡，求1个乒乓球的质量.

设1个乒乓球的质量为x克，那么可以列方程：__________.

（2）学校里种了一株树苗，一开始树苗高为35厘米，以后每年长高13厘米，问：大约经过多少时间树苗能长到1米？设x年后树苗长高到1 m，那么可以列方程：__________.

（3）某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______m3.

2. 自己制定一个分类依据，把下面这六个方程分分类：

（1）3x=5. 4+x；

（2）40+5y=100；

（3）2m+1.2n=10.8；

（4）x2+20x=1125；

（5）7.8-0.006x=-2.1；

（6）+11=x.

设计意图：由学生自己制定标准把以上6个方程进行分类，通过观察、合作讨论、归纳得到一元一次方程的概念，凸显了一元一次方程的特征（一元、一次），也为后续的方程学习指明了方法.

（三）温故知新，再探新知

1. 判断下列x的值是不是方程4x-3=2x-9的解：（1）x=2；（2）x=-3. ？摇

设计意图：方程“验根”是对“方程的解”的概念的直接应用，由教学经验可知，学生会把未知数同时代入到方程两边，得到错误的式子“4×2-3=2×2-9”. 学生在此题的理解过程中，需要注意评判标准，即让方程的左边=右边，并由此判断未知数的值是否符合方程的解. 第（2）小题由学生参照格式完成，强化验根的程序.

2. 写出一个一元一次方程，使它们的解是x=-2.

设计意图：让学生从正反两个方面深入理解一元一次方程解的概念.

（四）尝试检验，体验方法

对于一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，同时检验过程也不应该遗忘，代入原方程中进行检验，这种解方程的方法叫尝试检验法. 它是解决问题的一种有效的方法.

1. 今年我36岁，女儿9岁，几年后我的年龄是女儿的2倍？

今年我的年龄是女儿的4倍，你们估算几年后我的年龄是女儿的2倍？10年？20年？跨度太大，15年？从而可以确定应在什么范围之间. 如果设x年后我的年龄是女儿的2倍，那么可列方程. 方程的解应该是哪几个整数中的一个？

设计意图：让学生经历尝试、检验的过程，如何确定未知数的较小的取值范围，如何逼近方程的解. 由题中的年龄问题引出丢番图的年龄问题，借此介绍代数、方程的发展历程.

2. 求出丢番图的年龄：上帝给予的童年占六分之一；又过了十二分之一，两颊长胡；再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛；五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓；悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途.

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设计意图：这是一道悠久的历史名题，也是数学与文学结合的佳作. 诗中并没有明确说出丢番图的寿命数字，但已隐含于诗中，利用方程可以求出其年龄，这当中蕴含着浓浓的数学文化. 根据生平历程和年龄得到的方程相对较繁，利用整数解，感悟“尝试、检验”作为问题解决的一种有效策略.

（五）回顾总结，提升认识

1. 一元一次方程是方程大家庭中最简单的一类，你觉得他简单在哪里？

2. 比一元一次方程稍稍复杂的方程可能是什么方程？它复杂在哪儿？如果它的“次”“元”继续增加，又可能产生什么方程？

3. 如果“元”“次”同时增加，还可能产生什么新的方程？你能写一个吗？

反思与感悟

针对以上的教学设计过程，笔者谈一下策略导向教学的一些做法和思考：

（一）课标出发，具体设计教学策略与导向

从课标出发，就本课而言，学生已经具有了方程的初步知识，会通过列方程来寻找实际问题中的等量关系，并能够理解方程的解的具体概念，会解最基本的方程. 于是，策略应当定位为对一元一次方程的系统了解，在原有的基础上对问题进行方程化处理，强调方程的解法和检验，强调模型化思想的渗透. 本节课学习内容主要包括：（1）一元一次方程的概念；（2）判断一个数是否为一元一次方程的解；（3）尝试利用检验法求一元一次方程的解. 对于七年级的学生而言，解决这一问题需要寻找并分析数量关系，等到符合条件的等量关系，并用符号语言进行准确的书写和表达，所以列方程成为学生学习的一大难点，在策略的导向上，需要关注这一难点的突破. 所以，策略导向设计要注重与课标的结合，同时策略也应该便于学生实现和达标.

（二）尊重规律，体现教学策略的内化过程

尊重学生学习的客观规律，想方设法让学生进行自觉地内化学习是策略的一个重要导向. 教学中，笔者从学生熟悉且感兴趣的实际情景出发引入新课，既尊重概念的发展规律，又体现了学习方程的必要性，自然地实现了从算式到方程的跨越. 在“方程解的概念”的教学环节，设计的问题“写出一个一元一次方程，使它的解是x= -2”，使得学生能从正反两个方面深入理解概念. 如果学生具有解方程的有关知识以后，用检验法来解方程就会成为干扰源；在尝试、检验时如何确定未知数的较小取值范围，如何逼近方程的解，对于七年级学生来说是比较难处理的，这也体现了教学策略的内化过程.

（三）关注数学素养，重视教学策略的渗透

方程是数学的核心内容，是刻画世界数量关系的有效数学模型. 一元一次方程作为最简单的方程形式，教师在教学中需要渗透方程思想，培养数学观念，为后续学习方程知识做好准备. 数学思想是数学学科的精髓，它的形成有一个循序渐进的过程，并经过反复熏陶才能使学生真正领悟，在引入和小结环节策略上注重对建模思想、类比思想的渗透也能做到恰到好处.