校内数学建模竞赛题目

2024-05-22

校内数学建模竞赛题目（共11篇）

篇1：校内数学建模竞赛题目

2013年数学建模校内选拔赛题目

要求：

选择以下两个题目之一进行解答，要求按照“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛提交的论文格式写出论文，即论文包括队员所在学院、学号、姓名（一组最多3名队员共同完成一份答卷）、标题，摘要、关键词、问题重述、问题分析、符号说明与假设、模型建立和求解、主要结论、模型评价与推广、参考文献。A题美国大学的留学申请问题

现在，越来越多的学生选择去海外留学，尤其是美国。校园中随处可见考托、考G者的身影。申请的程序很繁杂，录取的时候影响因素也很多。为了这些同学都能取得好的申请结果，多拿“offer”。现在请你们建立一个模型，来帮助他们做结果的定性和定量评估。本次模型主要考虑的对象是申请美国研究生的同学，包括硕士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。不考虑申请其它国家和申请本科、博后的情况。

问题一：一个申请人是否能够被录取，需要考虑很多因素，比如申请的专业、他/她的平均成绩（GPA）、托福分数、GRE分数、班级/专业排名等等。现在，我们假设一个申请人只能申请一个学校。请根据以上列举的影响因素建立模型，来计算一个申请者录取的可能性。如果一个申请人曾经发表过相关专业的论文，或是参加了一些竞赛并获奖（例如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛等），这样他/她就会比其他人更有优势，从而拿到“offer”。请考虑以上两个因素，进而改善你们的模型。

问题二：大多数情况下，一个申请人会同时申请多个学校。申请的学校越多，获得录取的可能性也就越大。但是，每一次申请都需要缴纳不菲的申请费和材料寄送费。如果一个申请人认为只要能拿到一个录取就算是成功的，在资金有限的情况下，他/她应该申请几个学校呢？建立模型，帮助你的同学做分析。

问题三：几乎所有的申请人都想拿到美国顶尖学校的录取通知，比如麻省理工学院、哈佛大学、斯坦福大学等。可是，学校的排名越高，获得录取的可能性就越小。根据你的模型，写一份分析报告，帮助申请人合理的选择学校。

B题烤箱烤盘的设计问题

用一个矩形烤盘烘焙时，热量会集中在四个角落里，这四个角落里的食物会被烘焙过度（边缘上的食物烘焙的程度会轻一些）。用一个圆形烤盘烘焙时，热量会均匀地分配到整个外边缘，这样，角落里的食物就不会被过度烘焙，但因为烤箱一般是矩形的，所以用矩形的烤盘能更有效地利用空间。建立一个模型研究各个不同形状烤盘上热的传播问题，考虑矩形，圆形，或者介于二者之间的形状。假设：①烤箱的长宽比（W/L）是确定的；②每个烤盘面积确定为A；③假设烤箱里有两个等间隔的烤架条件；④烤箱能容纳烤盘的最大数量N；⑤烤盘上均匀传播的最大热量是H；⑥确定条件1和2的权重p和1-p来论证当长宽比或者p变化时结果的变化情况为一个新的布朗尼杂志上制作一个一到两页的广告，并在其中强调你的研究结果。

竞赛参考书

l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998）．

2.大学生数学建模竞赛辅导教材，（一）

（二）（三），叶其孝主编，湖南教育出版社（1993，1997，1998）．

3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994）．

国内教材、丛书

1.数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获“全国优秀教材奖”)．

2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，（1989）．

3.数学模型选谈（走向数学从书），华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；（1991）．

4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社（1993）．

5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社（1994）．

6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，（1995）

7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，（1995）

8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，（1995）．

9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，（1996）．

10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，（1996）.11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，（1996）.12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，（1996）.13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，（1996）．

14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，（1996）．

15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜（1997）．

16.数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，（1997）．

18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，（1998）．

19.数学建模优秀案例选编（工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版社，（1998）．20、经济数学模型（第二版）（工科数学基地建设丛书），洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，（1999）．

21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社（1999）．

22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，（1999），23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，（1999）．

24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，（1999）．

25.数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，（2000年，北京）．

26.数学实验（高等院校选用教材系列），谢云荪、张志让主编，科学出版社，（2000）．

27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，（2000）．

篇2：校内数学建模竞赛题目

2012年的重庆大学数学建模校内竞赛已经结束，共有近200个参赛队按时成功地提交了竞赛论文，经过老师们的评阅，从中选出100个优胜队参加在A，D两个校区同时进行的暑期数学建模免费培训（放假后20天及开学前10天），具体的培训时间和地点将在重庆大学“数学实验”国家级精品课程的“公告”中通知。

按学校教务处通知，全国竞赛报名费主要由参赛的学生自己承担，学校将为其中参赛成绩最好（按全国竞赛结果）的20个队出报名费。全国竞赛重庆赛区的报名费是每队300元（每队3人），请有意参加全国竞赛的入闱队于18周星期三（6月19日）下午16：00至17：00到D1232教员休息室预交报名费每队300元（没通过暑期选拔的队，将予以退还），全国竞赛结果公布后再向其中20个队返还报名费。入闱的100个队的名单公布如下（排名不分先后）：

A题 1 张羽

朱海晨潘立页机械软件建管石继兵

唐也然程俊杰宋华

弘深弘深弘深

周艳春屈人伊马璐璐

弘深弘深弘深

张艺红廖振生张磊彪

建管建管计算机

徐先松刘伟定戚乐

弘深弘深弘深

肖秋文李钟琛朱利

弘深计算机软件

郑森炎董美辰窦连蕊

通信数学数学

吴德宽辛文慧

张鹏梁宇宋亚澜

徐信赵俊驰青兰明

郭冠宇林文胜郭鹏

陈春好李丹王一璐

王嘉璐陆哲琪蒋经宇

骆超群吴明玉华德禹

土木土木土木

土木电气土木

土木数统数统

计算机机械经管

电气电气城环

数统计算机光电

材料材料材料

廖超余可钦张其

程敏陈强普邵奕强

汪烨琳陈斌谭超机械软件机械

数统软件生物

弘深弘深弘深

刘楚妲窦雪倩王理智

宋坤苓刘江王俊华

肖若嵩李昌林周晋辉

自动化自动化自动化

机械机械计算机

电气电气电气

冯亚伟软件朱发昌软件朱辉软件赵兴旺

颜福康

陈天增陈一高

樊世超

吕彦鹏

城环城环城环

电气电气电气

袁裕清杨毅

孙燕明苏煜喆梁策

通信通信通信

软件软件软件 26 徐涛

蒋宇寰软件陈悠软件林乔木土木

谭侃软件罗乐薇软件张婷婷软件杨理贵

唐士鑫

包如霄

程超

贾祥宇

任飞陈培兴

黄亚男

刘斌刘睿

何桂林

谭珂李鹏琳

黄秋光

邓泽坤杨凯

刘荫宁

刘勇徐露

何婷

阮莉萍张帆

刘章兴

王梅

余娟

土木 28 土木

土木

电气 29 资环

资环

生物 30 生物

生物

机械 31 计算机

机械

自动化 32 自动化

通信

数统 33 化学

数统

数统 34 数统

数统

城环 35 自动化

化工

通信

单正英土木张莎莎数统徐来土木

查日东弘深周全弘深曹江弘深

梅登自动化冯旋数统方煜平数统

张睿机械郑启明数统潘惊治计算机

梁明电气贾卓电气张婷玉计算机

洪灿灿计算机付飘飘计算机刘容辰计算机

杨元凯弘深李梓民物理关凯隆物理

姜雄伟电气伍炜卫电气鲁喆电气

梁鑫

土木

张应

刘凯

阳涛

尚艺舒

文哲

薛云皎

林星

周炬明

陶慧杰

周勤

徐凯

王亚楠

顾少翔

李海剑

余七

范宝余

段健雄

孙长河

曹政钦

李杨

钟杨

王军

虞轶然

尹梅芳

沈杰

机械机械机械

弘深弘深弘深

数统软件自动化

光电光电光电

通信通信通信

光电光电光电

弘深弘深弘深

材料

严一清通信

B题石心慧数统

谢逾通信

张海标软件刘青通信

张梦惠通信洪少凯通信盛志豪软件杨贵桃数统冉博妮建管

C题陈健城环

王睿鑫城环

钟连跃城环井建方弘深

陈杰弘深叶林棋弘深吴丹琪城环汪志煜材料梁邦文材料

D题潘佳材料

徐越鹏材料

马俊俊材料张智电气工程赵源计算机

李兴兴电气工程李昊软件工程王维光电

夏洪娟光电

王梧蔌土木

邓仁杰计算机

孙芸雅城环 7 解凝软件

陈晨

软件

吕昕睿弘深 8 李浩

弘深

杜

胜武弘深

江登峰弘深

许傲逸弘深

苏克弘深刘宗晟城环 7 王颖慕城环

龚胜强城环

叶振宇自动化 8 杨浩自动化

赵俊自动化

邵伟华电气

杨

余鸿电气

肖春明计算机孙家祥弘深 21 曾泽霖弘深

徐成弘深李子琪弘深 22 俞芸软件

王洪远应用物理

彭真自动化 23 赖升勇自动化

陈可心自动化

蒋雁材料毛思远材料

王澄鹏软件李静伟光电杨丽君光电

薛峰物理袁有根计算机

穆红

数统

苗滋春材料余雷材料祝林

材料

兰华电气

廖志娟自动化彭淼电气

林海电气工程芮珍梅弘深

宋明豪动力工程

付志健机械设计杨小林通信工程杨芳统计学

程重任电气工程姚志刚电气工程代朋纹信息安全

蔡主希数统

虢凌哲数统

贾若建管李泽坤计算机

赵佳尧电气工程

代林猛电气工程钱玮自动化

万卓怡自动化

蒋川软件工程申瑞电气

孙斌电气

苟睿立电气

杜劲超电气工程李晓明电气工程孙伟栋电气工程

李钥杉机自刘弘楷机自邱磊机自胡锐动力工程

刘兴动力工程

魏列动力工程王颖慕城环

龚林强城环

刘宗? 城环姜山电气工程

林豪电气工程

许晓艳电气工程李凌霄光电

杜艳丽数统

彭? 机电刘孙相与弘深

谢东日弘深

孙崇凯机电马晓希信息安全张浪信息安全张玮民信息安全易红云工商管理赵晨丘软件工程底晔佳信息安全

闫明统计学

李建桥统计学

卢琛计算机王力应用物理黄佳斌电气工程张春软件工程周正庭信息安全陶福根数统

邹丽莹会计

周旺冶金

朱云信息安全

余佳洁电子信息姚池电气工程

杨祝涛电气工程

田野电气工程陈文华

城环

姚丽城环

曾诚城环伍斌软件工程

秦勇自动化

龙孟姣电气工程伍斌软件工程

秦勇自动化

龙孟姣电气工程

篇3：校内数学建模竞赛题目

关键词：建模竞赛,连续型题目,数学应用,计算机技术

全国大学生数学建模竞赛是教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办、面向全国高等院校学生的一项竞赛活动。有关调查表明, 认为此项活动对大学生解决实际问题的能力、创新精神、团队精神的培养非常有益的分别占97.1%、98.6%和95%[1]。可见, 数学建模竞赛活动的意义已经被人们所认识。具体竞赛中, 各种竞赛题涉及医学、生态、化学、经济管理、交通等相关内容。按照赛题描述和解题特点可以将这些赛题细分为四类:连续型赛题;离散型赛题;大数据量处理型赛题;其它无规律型[2]。其中, 连续型赛题占了一定的比例, 本文将针对连续型题目在竞赛中的价值进行较为深入的研究。

一、连续型数学建模竞赛题的特点

大数据量赛题的特点就是实验性质和报告类的描述多, 数据量很大, 通常为表和数据的形式, 这类题目主要考察参赛者用计算机处理大量数据的能力;离散型赛题的特点就是数据量不大, 问题明确, 附加限制条件特别多, 考虑起来比较复杂, 要求比较高的计算机算法功底;其它无规律型赛题较少, 其问题描述比较简单, 背景介绍及数据少, 只提出要解决什么问题, 希望给出一个合理的解决方案。此类题目, 参赛者自由发挥的空间很大, 可谓百花齐放, 要求参赛者有创新能力, 又能合理解释。而连续型赛题更象解一道数学题, 只不过它的背景资料比一般的数学题复杂得多, 需要参赛者善于从复杂的背景中将实际问题抽象成数学问题, 建立相应的数学模型。有的赛题还明确需要计算某些量, 这些量都是连续变化的量, 其答案并不具有开放性和多样性, 而是具有传统的数学的唯一性、精确性。所涉及的数学知识与数学专业的基础课程密切相关, 如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”这道题, 需要学生掌握《数学分析》中极值的讨论和计算;2004年的“饮酒驾车”这道题, 需要学生掌握常微分方程的意义及计算;2002年“车灯线光源的计算”这道题, 需要学生掌握《解析几何》中常见曲面的方程及性质。这类赛题, 所涉及课程包括了《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》、《常微分方程》等专业基础课, 它们突出了数学专业基础课在现实生活中的应用, 要求参赛者逻辑思维严密, 有扎实的数学专业基础。

二、连续型赛题在数学建模竞赛中的价值体现

1. 连续型赛题较其它赛题让参赛学生能更真切感受到数学的应用。

传统的数学教学, 越来越显形式、抽象, 只见定义、定理、推导, 授课时满足于逻辑严密的推导、证明, 强调数学是“思维的体操”, 而越来越少讲与我们日常生活中密切联系的东西。这使得我们的学生, 纵有良好的数学基础, 但面对实际问题, 却不知从何入手。并不是他们的数学知识不足, 而是他们运用数学知识处理实际问题的能力较差。这让我们的学生费了很多精力学习的数学知识, 感觉没有什么用, 久而久之, 就会失去兴趣。数学建模竞赛中的离散型及其它赛题, 就问题的解决方法而言, 分别涉及到统计分析、层次分析、机理分析、插值与拟合等诸多方法。由于学生知识面比较窄, 特别是对于低年级的学生来说, 没有开设这些课程, 只在短时间内参加培训学习, 当在竞赛中碰上此类问题时, 很难与之联系, 建立适合的模型, 往往采用“拼凑法”、“尝试法”等做法, 多根据生活经验去解决。如2008年针对5.12汶川大地震的“地面搜索测量”赛题, 较好的模型是转换为矩形网格上的遍历问题, 而学生却是多用尝试、拼凑的方法, 虽然较好地解决了问题, 但由于没有建立起好的数学模型, 所以没有推广的价值[3]。这一类赛题, 让大部分参赛学生觉得用不上数学, 或不知如何去用数学, 因而不能真正体会数学在现实生活中的应用。而连续型赛题, 要解决好必须得用数学专业基础课程的知识, 它能让学生直接感受到课堂上所学的知识在生活中的应用价值。如2006年的“易拉罐形状和尺寸的最优设计”赛题, 本题是《数学分析》中求最值问题在生活中的一个典型应用。这样的应用, 只要具有一定的数学专业基础的学生都会, 这就让大部分参赛学生能直接地感受到数学在日常生活中的应用。

2. 连续型竞赛题较其它赛题更容易建立模型, 体会建模的成就感。

在数学建模竞赛评优的标准之一就是论文里必须有模型, 数学模型可以是一个 (组) 公式、算法、图表等形式的数学结构。一般而言, 离散型及其它型题目容易理解, 却不容易建立模型。而连续型竞赛题, 题目不易审清, 而一旦弄清题意, 模型却比较容易建立。在选题时, 学生通常喜欢选择连续型赛题。连续型竞赛题难点往往不在于建模, 而在于能否审清题目条件及相关的概念。在此基础上, 就会发现这些题目计算的多是一些连续量, 或是求这些连续量的最值。这在传统的教材中, 已有一套完善的解决方案, 有现成的公式可用, 这就让参赛者能较容易地利用现成公式建立起模型。如2002年的“车灯线光源的计算”问题, 只要参赛者通过查阅资料, 审清题目, 就会发现这实际上是解析几何上的计算问题, 有现成的公式方法建模。

3. 展现古典数学与现代计算机技术的完美结合。

在计算机日益发展的今天, 如果数学不能与之很好地结合起来, 将会大大降低数学的应用与地位。传统的数学教学, 重理论而轻实践, 以知识传授为目的, 学生动手机会很少, 纵使是动手也是做一些机械的计算证明, 学生不了解知识发生过程, 不利于培养动手能力和创新能力。通过做数学实验, 一些概念变得形象直观, 一些复杂的运算, 用计算机迎刃而解。而数学建模竞赛中的连续型题目, 借助matlab或mathematica等数学软件的强大功能, 提供了一个数学实验的平台。在连续型赛题中, 古典数学提供了思想和方法, 建立数学模型, 奠定基础, 而计算机则解决了计算问题, 展现了古典数学与现代计算机技术的完美结合。

例如2000年“飞越北极”这道题, 要利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型, 从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式近似解, 这些都是古典数学成熟思想的应用[4]。但要完满解决问题, 得出最终结论, 在三天时间内, 用手工计算是不可能的, 此时得依靠Mathematica数学软件进行公式推导、求解, 方能得到最终的结论。通过做这些赛题, 让参赛学生充分体会了古典数学与计算机的完美结合, 二者互为补充, 缺一不可。

参考文献

[1]晋贵堂.数学建模竞赛与学生综合素质的培养[J].沈阳师范大学大学学报, 2008, (4) :248-249.

[2]左黎明, 盛梅波.大学生数学模型竞赛培训方法与指导策略研究[J].华东交通大学学报, 2007, (12) :80-81.

[3]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

篇4：小议校内化学实验技能竞赛的开展

从学生科学素养发展的三个维度（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）上看，化学实验不仅具有认识论和方法论功能，而且具有激发学习兴趣、创设教学情景、转变学习方式、体验活动过程等多方面的教学功能。这些功能的发挥，并不是教师的实验演示所能解决的，它需要学生亲自参与，关键是给学生提供动手机会，让学生感受到化学实验的魅力，使实验成为培养和保持学生对化学兴趣的一条有效途径，成为学生学习化学知识的一个生长点，成为学生自主实验活动的一个支点。

中学课本和资料中涉及很多实验，对于课本的实验，大多数学校普遍采取的是教师演示，学生观察分析的教学模式，学生实验操作机会少，动手能力差，被动接受知识，缺乏主动性。而对于资料练习中的实验，如课本实验的改进、综合实验设计，教师一般采取理论讲解的模式，学生很难想象实验现象，理解不透实验原理，答题效果差，以致讨厌写化学练习。换一个角度，如果将这类实验设计成为一个竞技类的比赛，给学生一个探究合作、交流学习的平台，效果会不一样。

二、开展化学实验技能竞赛的原则

1.可行性

实验的目的是激发学生学习兴趣，让学生体验实验成功带来的喜悦和成就，但由于学生实验技能水平有限，过难的实验容易导致现象不明显或者失败，让学生产生挫败感。如氨气的催化氧化实验，该实验需要高温高压，操作困难，另外该实验的转化率比较低，不容易成功，应该避免这样的实验。

2.安全性

考虑到实验过程中有难以意料的意外，学生实验安全意识不强，缺乏对实验意外的处理，不能做到冷静从容应对。在选择实验时，教师应该选择风险小、易操作、可操作的实验，应该避免爆炸性实验和涉及危险药品的实验。教师在学生实验之前，应该对学生设计的实验内容很熟悉，对学生实验设计中存在的风险进行综合评估，对可能出现的危险情况事先有准备或应对方案。

3.趣味性

化学学习兴趣是学生对于化学事物特殊的认识倾向，是学生力求认识化学事物、获得有关化学知识，带有感情色彩的意向活动。若学生对化学产生了浓厚的兴趣，对化学的感受就会既敏锐又牢固。而中学化学实验大多是验证性的实验，学生能预见实验结果，实验缺乏趣味，对这样的实验学生没有兴趣，缺乏主动性。对于少数的探究性实验，由于教师限定实验方案，学生思维受到限制，从而不愿意主动探究。所以，在安全的前提下，应该选择实验现象明显、刺激、震撼的实验，而且让学生自由设计、自由探究、自由验证。

比如设计喷泉实验。

图1图1是资料书中最常见的一种喷泉实验装置。我们常常理所当然认为引发喷泉实验的方法就是打开止水夹，利用热毛巾捂住烧瓶，放开后，形成喷泉。但当学生用滚烫的毛巾捂住烧瓶时，发现烧杯内久久才冒几个泡，放开手后，根本没有形成喷泉。这个实验让学生产生深深的思考，为什么会出现这样的现象。

实践是检验真理的唯一标准，学生感受到要挑战“权威”带来的喜悦。在这种成就感和好奇心、探索欲望的驱使下，学生对图1进行改进：将烧杯改成矿泉水瓶，采用直接挤压矿泉水瓶，将矿泉水瓶内的水压到烧瓶从而使烧瓶内压强减少，引发喷泉，最终看见喷泉。

图2同样在图2中，当打开止水夹a、c让两种气体混合反应后，打开止水夹b的那一刻，红色喷泉、蓝色喷泉同时喷射而出，颜色鲜艳，对比明显，场面相当壮观。

4.创新性

时代的发展，对人才的要求已由知识型、智能型向创新型方向转变，教育也由传统教育、应试教育向素质教育、创新教育方向转化。在这样的大环境下，对中学化学实验竞赛进行创新已成为必然。化学实验创新应具备以下特点：新颖性、启发性、探究性、绿色性、趣味性。通过实验创新，学生的思维得到了激励，创新能力得到了提高，学生会主动吸取和获得知识。

比如设计氢氧化亚铁的制备实验：氢氧化亚铁的易氧化性是一个重难点，如何防止氢氧化亚铁氧化也是学生习题中的一个常见考点，对于此类实验题，学生的答题情况很槽糕。

图3是对课本实验的改进，学生用新配制的硫酸亚铁溶液和经煮沸处理的氢氧化钠溶液反应，但制得的氢氧化铁不够白。学生实验后推测，煮沸后的氢氧化钠在停止加热后又迅速溶解少量的氧，于是将煮沸的氢氧化钠溶液改成氢氧化钠固体；另外，用硫酸亚铁固体溶于蒸馏水配制出来的溶液也含有氧，于是改用过量的铁粉与稀硫酸反应制取硫酸亚铁溶液。经过改进，终于得到了洁白的沉淀并能长时间保留。这种通过实验检验，分析总结得出真理再成功运用于实践的经历让学生充满成就感，对学习化学充满信心。

图35.基础性

化学实验竞赛应考查学生对基础知识的掌握情况，强化化学实验中基本操作、基本技能的重要性。

如设计用3 mol/L的硫酸配制0.1 mol/L的稀硫酸溶液。

一定量物质的量浓度的溶液的配制是高中阶段的一个重要实验，也是学生必须要掌握的一个实验，课本实验是用氢氧化钠固体来配制一定量浓度的稀溶液，而用浓溶液配制稀溶液，一方面可以考察学生对课本实验的熟练程度，另一方面，也可以考察学生知识的应用能力和迁移能力。学生在进行实验时，容易犯的几个错误有：遇到硫酸产生害怕心理造成取用硫酸时手抖；读数时视线不正确；定容时多加水或者少加水；胶头滴管的使用不规范、移液时玻璃棒的使用不规范。

三、开展化学实验技能竞赛的形式和流程

1.开展形式

合作探究是新课标倡导的一种学习方式，更适用于实验技能比赛。考虑到实验本身的局限性，合作小组人数以三到四人为宜。一个完美的实验演示要求组内成员分工明确，而且组员各有所长，包括实验设计能力、口才、领导能力、心理素质、实验操作能力等；成员的选拔可以在班级内以不同形式竞选出。为更好调动小组成员积极性及团结协作精神，每一个小组有一个响亮的组名，并选好组长，且有详细的分工计划。

2.具体流程

（1）自我介绍

（2）实验介绍，包括实验的原理、设计意图、设计亮点、实验步骤

（3）具体实验演示

（4）回答教师提问

（5）完成实验报告并提交

四、评价

评价是通过计算、观察和咨询等方法对某个对象进行一系列的复合分析研究和评估，从而确定对象的意义、价值或者状态，是一个运用标准对事物的准确性、实效性、经济性以及满意度等方面进行评估的过程。评价应该是全面的、公正的、客观的。在进行实验评价的时候，可以从以下几个方面进行综合评价。

1.小组分工是否明确，成员间是否协调、团结

2.是否达到预期实验效果

3.操作是否规范

4.设计是否有亮点

5.回答问题情况

6.实验报告完成情况

五、奖励

物质和精神奖励同样重要。物质上的奖励小到一支笔、一本笔记本，都能给学生带来无限的成就感和光荣感。而精神上的奖励除奖状外，对他们的优秀作品进行展示宣传，编辑成校本教材加以保存和推广，更是对他们成绩的认可，同时也丰富校本教材，为下一届的实验技能比赛提供资料，使这项活动成为一个校园项目并不断发扬光大。

笔者所在学校每年都进行这类比赛，在学生中引起很大的反响。对于学生而言，能够参加校级实验比赛，有机会在教师面前展示自己的科研成果，是一件很快乐的事情。

化学科学的形成和发展都离不开实验，学生通过探究性实验，可以探究未知世界，有利于形成化学概念，理解和巩固化学知识，拓宽知识面，培养观察能力、思维能力、实验能力和探究能力。学校可以充分利用资源，为学生提供相互学习的平台，让学生多动手，体会化学的魅力，让实验真正成为学生学习化学的重要渠道，发挥实验的作用。

篇5：校内数学建模竞赛题目

（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）

C题雨量预报方法的评价

雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。

气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。

FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为_dis1和_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。

MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段5813832.9833118.51670.00000.200010.10003.1000 5813933.3000118.85000.00000.00004.60007.4000 5814133.6667119.26670.00000.00001.10001.4000 5814333.8000119.80000.00000.00000.00001.8000 5814633.4833119.81670.00000.00001.50001.9000 ……

雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。

(1)请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；

(2)气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？

篇6：校内数学建模竞赛题目

竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题（本科组）

中国GDP是否超过美国（华南理工大学刘深泉教授提供题目）

“中国今年超越美国成世界头号经济体”说法来自世界银行2014年4月29日的一份报告。该行“国际比较计划”当日更新了各国基于按照购买力平价(PPP)的GDP数据，结果发现中国今年将超过美国成为世界头号经济体。报告得出结论的大体思路是：作为对真实生活成本的估计，购买力平价被认为是比较经济体规模的最佳方式，较贫穷国家的货币购买力要比早先预期的强，根据这种统计方法，中国的经济规模在2011年已达美国的86.9%，加上2011年至 2014年中国经济增长了24%，美国仅增长7.6%，中国GDP超美今年有望实现。

请建立模型从下面几个方面回答问题:

(1)2014年中国GDP是否超过美国?

(2)预测多少年中国人均收入可以达到美国的水平?

(3)你如何理解”经济体”的概念? 2014年中国能否超越美国成世界头号”经济体”?

(4)能否写一篇新闻稿阐述你的计算。

篇7：校内数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

D题NBA赛程的分析与评价

NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果），见http://sports.sina.com.cn/nba/。

对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：

1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。

2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。

篇8：校内数学建模竞赛题目

关键词：大学,群体竞赛,健身

1 前言

随着《全民健身计划纲要》的全面启动和实施, 高校的体育教育工作也在探索如何更有效的通过群体性体育活动, 引导和提高全体学生参加体育锻炼的自觉意识和积极性, 投身到体育锻炼行列中, 培养和形成良好的健身习惯, 达到增强体质的目的。开展群众性体育竞赛活动, 是高校体育工作的重要内容和手段。从整体意义上讲, 校内群体竞赛活动是体育教育实践的延伸和补充。竞赛以其特有的特点和表现形式而影响着人们, 它对高校群众性体育活动的广泛开展, 具有强大的吸引力和推动力。

然而, 我们对高校校内群体竞赛活动仔细的观察、研究之后发现, 校内群体竞赛均是以普及、提高某一层次团体和个人的运动技术水平, 选择优秀运动人才为目标。在此前提下, 兼顾作为丰富学生校园业余文化活动, 培养各种品质, 进行精神文明建设教育及进行集体荣誉感教育的形式等, 使比赛带有极强的竞技性、功利性。因此, 参加竞赛者必然是少数具一定竞技基础、运动能力强、身体素质较好的学生, 而大多数学生只有场边充当“观众”。从而使群众性体育竞赛活动失去了其应有的作用, 及所要达到使全体学生能够参加的目的。

为了探索高校校内群体竞赛的本质和特征, 本文对群体竞赛的目的、组织、管理等方面进行探讨。

2 竞赛的目的

竞赛是体育的主要特点和基本形式。从某种意义上讲, 没有竞赛, 就没有体育运动。它所表现出的竞争形式, 可称得上是人类竞争的典范, 显示着体育运动所特有的强大的生命力和感召力。高校校内群体性体育活动的开展, 也得益于竞赛的杠杆作用。每逢学校举行各类运动竞赛, 各学院均组织学生进行选拔和训练, 以便在比赛中发挥较高水平, 获得最好的名次。它从一个侧面促进了体育运动的普及, 调动和促进了学生参加体育锻炼的积极性。

但是, 我们对开展校内群体竞赛活动的认识和理解及目标的追求, 不能只停留在这一层面上, 而应有所突破, 追求深层次的发展。对此, 应对群体竞赛的目的进行必要的校正。应该认识到:开展校内群体活动目的, 其实质是应追求和达到什么样的培养目标。因此, 开展校内群体竞赛不能只是狭义的理解普及和提高运动技术水平;培养和选拔运动人才;提高学生对体育的兴趣和锻炼积极性等。这种局限性极强的竞赛活动, 着眼点不是全体学生, 只会产生消极的影响, 从而使大多数学生失去参加体育锻炼的热情和积极性。

而从广义上对此认识和理解, 开展校内群体竞赛的全部意义和目的, 在于以此为手段, 吸引和调动全体学生参加体育活动的积极性, 通过竞赛这一直接的实践活动, 使他们的身体得到锻炼, 激发他们的强烈兴趣, 从而最终形成经常性体育锻炼的良好习惯。这种面向全体学生兴趣的竞赛活动, 将会使他们激发出参加体育活动的全部热情。

《学校体育工作条例》规定的学校体育工作的任务中, 提出了“增进学生的身心健康、增强学生体质, 使学生掌握体育基本知识, 培养学生体育运动能力和习惯”。这实际上是提出了学校体育的教育目标。校内群体竞赛活动是全体学生参加体育锻炼活动的综合反映, 同时也是对学生体育培养目标、教育效果最直观的评价和反映。

3 竞赛的组织

校内群体竞赛和体育教学同样都是为了实现学校体育教育的目标。然而尽管目标一致, 但在实际的工作中所涉及的内容并不一定是相同的。体育教学的内容, 必须是教学大纲规定的, 教师在组织教学过程中, 发挥着主导作用。而群体竞赛则不受此限制, 其内容丰富多彩。因而, 组织群体竞赛的侧重点也应有区别。

3.1 调动和发挥学生的主导作用

校内群体竞赛应视为学生自主的体育活动。因此, 在计划、筹备和组织竞赛的过程中, 要重视和考虑到学生组织——学生会、学生体协等组织的主观能动性, 充分发挥学生组织特有的号召力和组织能力。其益处就在于能最大限度吸引广大的学生参加竞赛活动;而且能够按学校及学生的具体情况和能力, 利用他们丰富的想象力和创造性, 选择切合学生实际、适合学生兴趣的竞赛活动内容和办法。

强调发挥学生的主导作用, 并不意味着否定体育教师的指导作用。体育教师应热情地为学生当好参谋。积极的引导和帮助有助于学生自我组织能力得到有益的提高, 也有助于校内群体竞赛活动的丰富和不断完善。

3.2 竞赛应满足不同层次学生的需求

体育社会学认为, 群众体育是亿万人的体育实践, 直接满足参与者的身心协调发展的需求。同样, 高等学校体育教育理论也认为, 高校的群体体育是全体学生直接参与健身实践活动, 故此, 高等院校在组织开展校内竞赛活动中, 应最大限度地满足全体学生参加的愿望和需求。而由学校体育部 (教研室) 同一组织实施的校内群体竞赛, 因各种原因, 只限于田径运动会、篮、排、足、乒乓球等球类项目及学校传统项目。竞赛的层次也多局限于以各院代表队参加的全校性的竞赛。因而满足不了全体学生参加竞赛的愿望和需求。

4 竞赛的管理

伴随着高校整体教育思路改革的发展, 高校学生的综合素质能力有了整体的提高, 思路更加开阔, 由学生自发组织或由社会赞助的各种小型多样、丰富多彩的群体竞赛活动, 极大地满足了不同层次、不同运动能力学生参赛的欲望和需求。因此, 高校的体育主管和职能机构应顺应这一发展趋势, 改革单一层次的指令性组织管理, 向多层次的指导性组织管理方向转变。

4.1 指定校内群体竞赛的指导性计划

校内群体竞赛和体育教学同样都是实现学校体育的目标, 为此, 必须要有同一的计划, 以保证目标的实现, 同样, 校内群体和竞赛作为体育教学的延伸和补充, 也必须制定相应的实施计划, 校内群体竞赛活动其特点是群体参与性, 因此体育教育的主管部门在制定校内学生群体工作和竞赛计划时, 改单一层次的竞技运动项目的竞赛指令性计划为多层次的大众娱乐健身等竞技项目互为补充的指导性计划, 充分发挥和调动学生的主观能力和各方面积极性, 使校内群体竞赛活动呈现出多层次、多样化的丰富多彩的局面。

4.2 加强管理, 使校内群体竞赛更具效率

计划的实施, 目标的实现, 其重要的一个环节是管理。群体工作的管理, 就是要使群体竞赛活动效率化, 其作用在于增强体育教育的整体效率。有效的管理, 一方面, 使各级相关组织工作得到充分的协调, 最大限度发挥其组织能力, 调动其参与的热情。其次, 在目前高校场地资源不足的情况下, 能够最大限度地充分调度和合理的利用现有的运动场地资源, 使得校内多层次、多样化的群体竞赛活动组织和开展的效率大大提高, 同时也带动了社会企业对高校校内学生群体竞赛活动赞助性的投入, 保证了学生群体竞赛活动资金和物质基础, 使校内群体竞赛活动整体效率大大提高。

4.3 校内群体竞赛活动管理基本构架

5 结语

竞赛是推动高校学校体育普及和进行体育观念教育的有效手段。开展校内群体竞赛活动, 应淡化功名意识, 强化锻炼、健身强体意识。应动员全体学生参加, 以提高全体学生身体素质。因时、因人、因地制宜, 开展不同形式、不同层次的相对独立的群体竞赛活动, 调动全校学生的积极参与意识和热情, 发挥各方面能动性, 使原来比赛场边的观众变为比赛场上的“主角”, 激发全体学生参加体育锻炼的积极性。

参考文献

[1]曲宗湖, 杨文轩.课余体育新视野[M].北京:人民体育出版社, 1999.

[2]张俊英.影响大学生课外参加体育锻炼因素的调查与分析[J].山东体育科技, 2002, (1) .

[3]姚萍.刍议课外体育活动组织、管理能力的培养[J].吉林体育学院学报, 2003, (4) .

篇9：校内数学建模竞赛题目

CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。

CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：

(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。对应于该模板的接收信息见附件2。请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。

(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。

(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。

篇10：校内数学建模竞赛题目

C题颜色与物质浓度辨识

比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。随着照相技术和颜色分辨率的提高，希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系，即只要输入照片中的颜色读数就能够获得待测物质的浓度。试根据附件所提供的有关颜色读数和物质浓度数据完成下列问题：

1.附件Data1.xls中分别给出了5种物质在不同浓度下的颜色读数，讨论从这5组数据中能否确定颜色读数和物质浓度之间的关系，并给出一些准则来评价这5组数据的优劣。

2.对附件Data2.xls中的数据，建立颜色读数和物质浓度的数学模型，并给出模型的误差分析。