有余数的除法10（精选15篇）
篇1：有余数的除法10
有余数的除法 教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学（三年级上册）第四单元50—52页例
1、例
2、例3。
教学目标
1.掌握用竖式表达表内除法并理解竖式中各部分的含义。
2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。
3、通过探究学习发现余数比除数小。
4．初步培养学生观察、比较、综合的能力。
教学重难点
感知有余数除法的意义。
笔算方法每一步所表示的意思。
教具、学具
课件、棋子，图片若干。
教学过程
一、课前谈话，激发兴趣
很高兴我们又见面了，通过我们的交流，王老师发现咱班的同学发言积极，声音宏亮。老师很喜欢你们。今天我们一起来进入数学王国探索数学的奥秘，有信心吗？
上课！
二、创设情境，引入新课（实际操作，感受新知）
1、教学例1（1）利用课件演示例1 师：同学们，再过几天我们学校要召开联欢会，大家高兴吗？3.1班同学打算将联欢会的会场用鲜花布置。
（出示第一张图)生读：小朋友先搬来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？
生：愿意
（2）（动手操作）
师：请同学们拿出学具，用15个棋子代替15盆花来摆一摆，开始吧！
（巡视后）师：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？ 生：三组。摆完了。
师：是这样吗？请看大屏幕。5盆花一组，摆成了这样的三 组。想一想，15里面有几个5？ 生：15里面有3个5（4）尝试列式。师：求15里面有多少个5，可以用什么方法计算？(除法)你能列出算式吗？谁来说一说，你来说。
（生说完板书：15÷5=3（组））
（5）除法竖式的写法。师：在除法算式里15叫做什么？5叫做什么？3叫做什么？
师：加法、减法和乘法都有竖式，除法也有竖式。师：在除法竖式里，除号换成了这样的形式（厂）。被除数写在它的里面，除数写在它的外面。商3写在它的上面。和被除数的个位对齐。
师：(手指屏幕)每组摆5盆，摆了3组，实际分掉了多少盆？
生：
师：分掉的15盆写在被除数的下面，也就是5和3的积。（板书：5和3的积）
师：分完了吗？被除数与它下面分去的数相减，减号不用写，这条线相当于等号。15减15等于0，正好分完。（板书：正好分完）
三、合作探究，创新发展
同学们，刚刚教室的花盆太少了，同学们又搬来了8盆花，现在教室里一共有多少盆了？同学们能不能一起来重新布置一下。
1、教学例题2（1）、课件出示师：同学们齐读：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆多少组？还剩下几盆？ 师：算式怎样列？ 生：23÷5 师：为什么这样列式？（求23里面有几个5）（2）、（同桌合作分一分）师：怎样进行计算呢？请同学们拿出有23朵花的纸和同桌一起画一画,看看23里面有几个5？哪个小组画得快（展示学生画的结果）师：哪位同学来展示一下？ 师：你来，你是怎样想的？
生答。
师：谁还愿意再来展示？ 师：你来，你又是怎样想的？ 生答
师：同意他们的分法吗？请看大屏幕？
师：有23盆花，每5盆一组，最多摆几组？（4组）23盆花有没有摆完？（没有摆完）（板书：没分完）剩余几盆？生：3盆
师：这3盆还能不能再分？为什么？你说。
生：题目要求每组摆5盆，现在只剩下3盆，所以不能再分了。（说的真好）
师：23盆花，每组摆5盆，最多摆了4组，还剩3盆，这余下的3盆不够再分一组，这个数我们给它起个名字叫余数。（板书：余数）
师：这道题的得数应该怎样写呢？谁能说一说？你说。生：先写4，再写几个点，然后写3 评：你的想法很好。
师：写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打六个小圆点，再写上余数3（边说边板书）23÷5=4„„3（板书）师：这个算式读作23除以5等于4余3，请同学们齐读一遍。
生读：23除以5等于4余3 师：这里商4表示什么？余数3表示什么？
生：商4表示4组（板书单位名称“组”），余数3表示3盆（板书“盆”）
（6）师：这道题的竖式怎样列呢？（让学生独自列式完成）请同学们在练习本上试着写一写？哪位同学愿意到前面来写在黑板上？
师：大家和他写的一样吗？一起来看一下。
师：23里面最多有几个5？（4个5）所以商4。师：被除数下面的这个20表示什么？（分了20盆花）师：也就是5和4的积。
师：下面的3表示什么？（余下3盆花不够每组一盆）
师：被除数23减去分去的20盆花，余下3盆花不够再分一组，这个3就是余数。（板书：、、、、、余数、、、、）
师：请同学们仔细观察这两个竖式，有什么不同？ 生：一个正好分完，一个没分完。一个有余数，一个没有余数。
师：在生活中，我们会经常碰到这种情况，有的没有余数，正好分完；有的有余数，没有正好分完。今天我们学习的是有余数的除法。（（板书课题：有余数的除法）
4尝试练习
师：下面老师想检验同学们对有余数的除法是否掌握，你们愿意接受挑战吗？来！
师：小试身手用竖式计算，字体要写工整哟。师：谁愿意把作业展示给大家看？你来吧！告诉大家，你是怎样计算的？
生答
师：为什么商是8？
评价：你写的很正确。谁还想展示。2是怎样来的。师：同学们可真了不起，掌握了有余数除法的计算方法。在计算时，要注意商要对齐被除数的个位。
2.教学例3师：、如果上例中一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？怎样列式？谁知道？举手。
如果是17盆呢？谁知道？
师：如果18盆呢？、、、，24盆呢？25盆呢？看这组表现最积极，让他们开火车的形式回答。好吗？
师：请同学们仔细观察这些算式的余数和除数，你发现了什么？
生：余数在1----4反复出现，生：最大的余数也没有除数大。
评：孩子，你太棒了，你有一双善于发现的眼睛。师：余数和除数有什么关系呢？ 师：余数
除数（板书）生：余数小于除数。
师：非常正确！余数小于除数。（板书小于号）。
师：在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。
评价过渡：同学们真是会发现，会思考！我们一起到智慧屋里去看一看吧！
四、智慧屋，巩固拓展
1最大能添几.师:你能迅速地答出吗？你来说。
评：同学们个个思维敏捷。再接再励!
2、诊断小医生（改错）师：小松鼠可马虎了，这是它今天的作业。下面计算对吗？你能说出错在哪里吗？我们一起来当诊断小医生（举手）
（评：你是一名合格的诊断小医生。
你是一名非常优秀的诊断小医生。）
3、快乐面包师也有问题了。放录音。你能帮他解决吗？ 师：（分面包：有21个面包，如果每4个一袋，包 几袋，还剩 几个？
③如果每5个一袋？
④每6个一袋？
4知识拓展：
师：我们解决了面包师遇到的问题，相信下面的问题也难不倒大家。师：第一个。
第二个（评：你真棒，会运用今天所学的知识。）
师：我们三一班的同学真了不起！解决了智慧屋里的数学问题。
五、归纳小结，结束全课
通过这节课的学习，相信同学们一定会有很多的收获，谁愿意来说一说？ 生：我们认识了余数 生：学会了什么是有余数的除法 评价语：你真会总结；你真会学习。
师：同学们的收获可真多呀！愿同学们能用学到的数学知识解决生活中的实际问题。相信从中你会获得更多的快乐！下课！
板书设计：
有余数的除法
15÷5=3（组）23÷5=4（组）„„3（盆）
篇2：有余数的除法10
《有余数的除法》例题
例.把33枝花，平均扎成6束，每束几枝花，还剩几枝？
分析：这是一道按份数来分的有余数除法应用题，用除法来做：33÷6＝5（枝）．还剩3枝，不够每束一枝，所以商是5，单位是枝，余数是3，单位名称也是枝． 解答：33÷6＝5（枝）……3（枝）
篇3：《有余数的除法》教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册51～53内容。
教学目标:
1.使学生进一步理解余数的意义, 会用竖式计算有余数的除法, 理解并掌握有余数除法的试商方法。
2.使学生在操作、计算和比较等活动中, 发现并初步理解“余数比除数小”, 培养简单的推理能力。
3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性, 增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教具准备:
课件25个小圆片
教学过程:
一、猜手指游戏, 引出问题
首先, 我们做个游戏, 名称叫猜手指。从大拇指开始, 我们数1、2、3、4、5, 再回到大拇指, 数6、7、8、9、10, 按这样的顺序数下去, 你随便说一个数, 我就知道最后落在哪个手指上。你们信吗? (学生挑战, 教师应战。)
知道为什么吗?如有学生知道, 就让他说。问:“他说的有道理吗?我们学完这节课再来评判一下。”如果没有学生知道, 说:“这里还藏着数学秘密呢!想知道吗?先从基本的练习做起。”
说明:引起学生学习兴趣, 明确本节课研究问题, 为学习定向。
二、复习, 为试商铺垫
括号里最大能填几?
开火车答题, 说出是怎样想的。
三、教学余数的含义及竖式
为了奖励大家的出色表现, 我们决定周末开个联欢会。开联欢会要先布置教室, 鲜花装扮的教室更漂亮。 (出示场景图)
1. 一共有23盆花, 每组摆5盆, 最多可以摆 () 组, 还剩 () 盆。
学生口答后, 拿出23个圆片操作验证。
2. 怎样用算式记录刚才分的过程呢?
剩下的3盆, 怎样表示?能给它起个名字吗?
板书:23÷5=4 (组) ……3 (盆) , 由红笔板书:余数。
说明:让学生将其符号化, 建构数学模型。学生创造性地表示余数, 从而培养创新能力。
这里的除法算式有4个数, 23表示 () , 叫 () ;5表示 () , 叫 () ;4表示 () , 叫 () ;3表示 () , 叫 () 。
说明:完整地认识有余数除法算式, 进一步理解各部分含义。
这个算式怎么读?指名读, 齐读。
3. 竖式怎样列?指名板演, 其余尝试。
提醒:竖式的书写顺序, 商的位置, 各部分含义。对照竖式追问:余数表示什么?
4. 由于出现余数, 这样的除法, 叫有余数的除法。板书课题。问:知道余数是怎么产生的吗?
5. 看书, 理解51页课本内容, 完成“做一做”。
说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。完成“做一做”, 让学生及时从生活数学抽象为学校数学, 同时充分发挥“做一做”题目的正面引领作用, 将商、乘积、余数的书写固定在规定的位置上。
6. 开联欢会, 一部分同学课间餐想吃面包。面包怎样装呢?请打开课本53页, 做第2题, 最好写出算式和竖式。
分项反馈, 你能验证你的答案是否正确吗?
说明:让学生将抽象出来的学校数学再用到生活中去, 解决问题, 学习有用的数学。你能验证你的答案是否正确吗, 渗透有余数除法算式各部分之间的关系。
四、教学余数和除数的关系
1. 出示例3。布置联欢会, 如果是16盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?多几盆?
大家用圆片摆摆看, 然后列出有余数除法的算式。
2. 增加1盆, 17盆, 可以摆几组?多几盆?
学生根据操作, 列出有余数除法的算式。
3.18盆?19盆?20盆, 会余几盆呢?为什么不余5盆?你们摆的, 是不是正好4组?
4. 增加1盆, 21盆, 可以摆几组?余几盆?
怎么这里又出现余1盆?和16÷5余1盆, 一样吗?
22盆, 也是摆4组, 余2盆。
23盆?24盆?25盆?25盆花怎么又不余了?
观察余数和除数, 你发现了什么?
根据学生回答, 完成板书:余数<除数
5. 拓展:6盆花为一组, 余数可以是 ( ) ;8盆花为一组, □÷8=□……□, 余数可以是 ( ) , 最大是 ( ) ;□÷□=□……6, 余数是6, 除数可能是 ( ) , 最小是 ( ) 。
说明:由具体摆花事例, 学生很容易迁移、抽象, 逐渐建构有余数除法数学模型, 理解余数小于除数的含义。
6. 请打开课本52页, 看一看例3。完成“做一做”, 把正确的竖式写在旁边。
说明:学习内容与课本对照, 找到新知识的生长点, 体会课本知识的序列性。
五、实际应用, 体会计算有余数除法的价值。
学习有余数的除法, 有什么用呢?
1. 课件出示:
这盒纽扣可以钉多少件衣服, 还剩多少个?
学生口答, 列出除法算式。
2. 还记得刚开始上课时候的猜手指游戏吧!你知道其中的秘密吗?
学生讨论。板书: ( ) ÷5= ( ) …… ( )
猜手指游戏主要看 (余数) 。如果余1, 这个数会落在大拇指上;如果余2, 会落在食指上;余3, 落在中指上;余4, 落在无名指上;会不会余5?如果没有余数, 就落在小指上,
学生根据结论, 做游戏验证。
说明:让学生在生活、游戏中体会计算有余数除法的价值。最后的板书, 再一次为学生构筑有余数除法的数学模型。
六、全课总结
这节课, 你有什么收获?还有什么疑问?
篇4：从有余数的除法教学谈起
关键词：数学；教学；创新因素
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-105-01
创新是一个民族的灵魂。如何在小学数学教学中贯彻创新经神，是一个值得探讨的问题。但是小学阶段的教学内容都是一些基础性，常识性的问题。我们的任务是要在简单平凡的日常教学中，发挥教学中的创新因素，培养小学生的创新因素我个人的体会是：平凡的数学问题要变换形式，使呆板的操作程序有“趣味性”，“思考型”，“应用性”，“开放性”，最后要求学生提问题。下面以“有余数除法”谈谈我的开发：
一、趣味性
一个人对一件事感兴趣，他就会努力把这件事做好。学习也是一样，如果对学习感兴趣，就会学得更快、更好。
“学习是生活中最有趣的和最伟大的游戏。所有的孩子生来就这样认为，并且将继续这样认为，直到我们使他们相信学习是非常艰难和讨厌的工作。一个刚出生的孩子会认为学习是有趣的。他们经常会摆弄着一些东西，他们很好动。孩子们认为这是很有趣的事情，他们在这个过程中逐步地认识这个世界，他们在学习着。但对于许多孩子来说，这种对学习的兴趣最长将持续到上学前。上学后，许多孩子都会逐渐地对学习、在学校的学习产生厌恶感，他们认为在学校学的知识很枯燥，没有意思。现在，我们应该转变自己的观念，重新寻找并发现学习中的乐趣，要学生树立起学习的兴趣。例如我在黑板上出示20个按红、黄、绿顺序排列的气球，对学生说：“我不看黑板，你告诉我第几只，我就能说出她是什么颜色。”经过实践游戏，学生们急于知道其中的奥妙，调动了学生的“好奇心”，而好奇心正是诱导学生创新的第一要素。
二、思考性
上述问题，如果把解决方法和答案都告诉学生，那就会削弱教学的创新因素。这时我们应当启发学生进行思考。在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知识。只有让学生积极参与，才能不断提高课堂效率。例如设问：“第14个气球是什么颜色？”学生会有多种回答：（1）“我可以在心里数一只红、一只黄、一只绿，这样一直数下去，第14只是黄色的。”（2）“红色是1、4、7、10、13、16、19，所以第14只是黄色”（3）“我只要3只3只数，多出一只是红色，多出二只是黄色，刚好是绿色”。这一过程便是学生创新精神的体现。教师以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展，提高学习效率。
三、应用性
数学知识与生活的联系十分紧密，只有让学生感到数学就在我们的生活中，才能引发他们更积极地投入到数学学习之中。因此数学教育需要教师巧妙抓住一日生活中与数学有关的问题情景，让学生在生活中感知和体验。在有余数的除法教学中，我们经常提问“有26个人，要去春游，每辆出租车可以坐4人，一共要租多少辆车。”这是有余数除法的应用题，题目训练的目的在于如何处理好余数。有的学生说6辆，有的说6辆半，有的说7辆。
把数学知识融入到日常生活中，要求教师善于创设、发现和利用生活化的数学场景利用熟悉的生活场景开设课程，使学生学习数学有种亲切感，这种从实际出发的应用题同样能够培养学生的创造性思考能力。
四、开放性
教学课堂必须从封闭走向观念的开放、知识信息的开放，教师应为传统教学模式注入生机活力。创造精神需要有发散性思维，所以设计的题目可以不止一个答案，这样就具有开放性。我们可以给出以下问题：若100=ab+2，问：a、b可以是哪些数？或者更加形象些，我们有100个物品，以及可以装a个物品的盒子。问：a是哪些数时，可以装完100件物品，且剩下2件物品？这一问题可转化成为98可以被哪些数整除。具有很大的开放性。学生可以分组讨论，大家凑起来回答，每组回答出一种答案得一分，得分多的小组胜出。
五、学生提问题
我们以前的教学方法给学生提问题的机会太少了。在教完有余数除法后，可以让学生分成小组“出题目”，一组出题目，另一组做。课堂气氛很活跃。实际教学中，学生会提出各种各样的问题，发挥他们的创新才能。这种学生提问活动，理应成为一个特定的教学环节。
以上所述，只以“有余数的除法”为例，其实每个课题都可以从这几个方面去设计教学。
篇5：有余数的除法 教案
教学内容：教材115～116页例
1、例2及做一做，练习三十五1—7题． 素质教育目标(一)知识教学点
1．使学生初步理解有余数除法的含义，认识余数．
2．使学生掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法．(二)能力训练点
1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生的认识能力． 2．培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力．(三)德育渗透点
1．启迪学生主人翁意识，激发学生主动学习．
2．通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：有余数除法的计算方法． 教学难点：试商．
教具学具准备：投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片． 教学步骤
一、铺垫孕伏
1．()里最大能填几？你是怎么想的？(书上做)3×()＜22 4×()＜37()×2＜11()×5＜38 2．用竖式计算除法．(齐做并指名板演)订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称．
二、探究新知 1．教学例1：(1)出示例1：6÷3= 引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子．大家共同操作后，请一名同学到前面操作．
边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分． 分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3=2
让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义．
被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6即2与3乘积表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余．
教师在“0”旁板书：没有剩余．
(2)出示例1 7÷3=2„1 先按题意列式7÷3= 教师启发引导：让学生按照6÷3=2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况．
大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题： 把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？ 有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？
教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3=？
教师用6÷3=2的方法类推讲解，指名回答，教师板书： 被分的数是几？平均分成几份？怎样写？ 每盘分得几个，商是几，写在什么地方？
有3个盘．每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？(2×3=6)那个分掉的数“6”应写在什么地方？
7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？
教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”．(彩笔板书“余数”．)
横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面先点六个点“„„”，再写余数1，读作“2余1”．教师领读算式7÷3=2„„1读作：7除以3等于2余1．
教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”．(板书课题：有余数的除法)(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系．
相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；
被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同．
不同点：6÷3=2正好分完，没有剩余；7÷3=2...1没分完，有剩余．正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同．
(4)反馈练习：完成课本115面做一做．在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示的什么数，横线下面的3什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表示的意义．
2．教学例2．38÷5=□„„□
(2)学生尝试计算、思考，遇有疑难问题小组讨论解决并总结出试商方法．试算、讨论后回答：
把38平均分成5份，每份是几怎么想？(每份是几，分成5份，就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完．)相乘的积太小了还可以再分吗？(说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38．)那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？ 5 ×()＜ 38商6行吗？商8行吗？为什么？
所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数．
(3)观察比较，找出规律．
比较例1，做一做，例2，这三题里的余数和除法，你发现了什么？ 学生回答后板书：计算有除数的除法，余数要比除数小．
(4)反馈练习：完成课本116页做一做．订正时指名让学生说思维过程，重点说试商的方法．
三、巩固发展
1．分男女同学计算9÷2 19÷3 计算后分题回答：
重点说各部分名称及算式的读法、写法． 重点说试商的方法及余数要比除数小． 2．分组竖式计算：116页练习三十五第1题．
3．把不对的改正过来(指出错误及产生的原因)117页练习三十五2、6题． 4．文字试题：116页练习三十五3题．
5．机动练习：用手势或举数字卡片的方法直接试商，看谁举得正确举得快： 可从练习三十五中第5、10题中挑选．
四、全课小结
1．让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识． 2．教师纠正、补充性地进行小结．
五、布置作业：117页练习三十五5题．
篇6：有余数的除法教案
对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。
1.做教材P55“做一做”。
(1)先从图中找信息。
(2)根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
四、总结
篇7：有余数的除法教案
对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。
1.做教材P55“做一做”。
（1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
四、总结
篇8：《有余数的除法》教学设计
人教版数学三年级上册第52页。
教学目标
通过观察、比较、归纳等活动, 使学生自行发现余数和除数的关系;使学生初步感受有余数除法之间的关系。
教学重点
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学道具
练习卡、圆形卡片
教材分析
“有余数的除法”这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展。人教版教材分两部分进行教学:一部分是有余数的除法的意义和计算的教学, 共三个例题;另一部分是解决问题, 即例4。本节课是第一部分中例3的教学。它是在教学例1 (除法竖式的书写过程及每一步的实际含义) 和例2 (理解分完后还有剩余的情况, 及有余数除法的竖式写法) 的基础上进行教学的。通过学生的观察、比较、分析等活动, 自己发现余数和除数的关系, 是本章的重点和难点。
本节课要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识, 注重从直观、形象、具体的材料入手, 让学生经历具体问题“数学化”的过程, 在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识, 并进而增强应用意识, 培养解决实际问题的能力。
为了很好地解决教学难点并达到上述要求, 本课设置了引人入胜的教学环节, 如用设疑、探究、解疑、再疑等, 引导学生在充分感知的基础上, 通过独立观察、小组交流等多种形式, 让学生自主探索、自己发现、自己归纳, 效果不错。
教学过程
一、设疑, 生成问题
上节课, 咱们学习了有余数的除法, 在摆花盆的题目中, 有一个同学的作业题是这样做的:
12÷3=4 (组) ……0 (盆)
12÷2=5 (组) ……2 (盆)
他的做法正确吗?说一说为什么?学生讨论后回答。
预设答案:12÷3=4 (组) , 正好摆完, 没有剩余, 也就是没有余数, 所以不应该写0 (盆) 。第二个算式12÷2=5 (组) ……2 (盆) 中, 剩余的2盆还能继续平均分, 应该是12÷2=6 (组) , 也没有余数。上面两个算式都写了余数, 因此都是错误的。
问题:在有余数的除法里, 余数和除数还有哪些关系呢?
设计意图:学生在学习新知时并不是一张白纸, 针对余数的意义, 把学生容易错的题目抛给学生, 让学生在思考中初步体会余数不能为0和余数、除数不能相等的观点, 有趣而富有挑战性, 既复习了上节课的知识, 又为继续学习有余数的除法打下坚实的基础。
二、探究, 解决问题
1. 初探。
现在有15盆花, 每5盆摆一组, 可以摆几组? (投影例3)
操作:学生读题后, 动手摆一摆圆片。
要求:一边摆一边说摆法。然后同桌互相说一说自己的想法。
提问:根椐摆的圆形卡片, 你会列式解答吗?
学生列式解答15÷5=3 (组)
板书后追问:有余数吗?这说明了什么?
学生思考后回答。
师小结:正好摆完, 没有剩下花盆。
2. 再探。
如果一共有16盆花, 每组摆5盆, 可以摆几组?多几盆?
学生操作并回答:摆3组, 余1盆。
提问:怎么列式?根椐回答教师板书:16÷5=3 (组) ……1 (盆)
追问:如果是17盆, 每组摆5盆, 可以摆几组?多几盆?
学生回答:摆3组, 余2盆。师生板书:17÷5=3 (组) ……2 (盆) ,
继续追问:如果是18盆、19盆呢?……如果是22盆呢?摆的结果又会怎样呢?根椐学生的回答, 师投影显示摆放花盆的算式。
18÷5=3 (组) ……3 (盆)
19÷5=3 (组) ……4 (盆)
20÷5=3 (组) ……5 (盆)
21÷5=3 (组) ……6 (盆)
22÷5=3 (组) ……7 (盆)
学生争论。学生可能在20÷5=3 (组) ……5 (盆) 这一算式上存在的争议。
3. 解惑。
教师引导学生摆圆形卡片, 并在组内讨论:上述写法为什么是错误的, 怎样写才是正确的?
预设答案:
A、20÷5=3 (组) ……5 (盆) 是错误的。原因是20盆花, 每组摆5盆, 正好摆4组, 没有余数;
B、余数是5盆, 可以在每小组里再摆一盆, 正好摆完。
C、剩余的几个算式都是犯了这种没有分完的毛病。
4. 发现。
根椐学生争论与纠正, 教师板书正确摆放花盆的结果, 并连成一串对比算式, 让学生寻找并发现其中的规律。
要求:请仔细观察这一组算式, 你能发现什么有趣的数学现象, 先说给同桌听听, 然后在小组内交流自己的发现。
16÷5=3 (组) ……1 (盆)
17÷5=3 (组) ……2 (盆)
18÷5=3 (组) ……3 (盆)
19÷5=3 (组) ……4 (盆)
20÷5=4 (组)
21÷5=4 (组) ……1 (盆)
22÷5=4 (组) ……2 (盆)
汇报:学生汇报自己的发现, 全班交流, 教师及时鼓励与引导。
追问:如果继续增加花盆的数量, 你的发现还正确吗?商和余数之间还存在这种关系吗?学生观察并交流。
5. 反馈。
预设答案:在有余数的除法里, 余数小于除数;
被除数增加, 除数不变, 商不变, 余数随着被除数增加而增加。
设计意图:余数与除数的关系是这节课的难点。在这一环节为学生设置了认知冲突, 并让学生在充分感知的基础上, 亲身经历规律的发现与抽象过程, 亲身体验规律的论证与概括过程, 再通过独立观察, 小组交流等多种形式让学生自主探索、自己发现、自己归纳, 很好地解决了这一难点问题。
三、练习, 巩固内化
1. 先观察被除数和除数, 再填括号, 填表后回答自己的发现。
提问:从A组题目中你发现了什么规律?从B组题目中你发下了什么规律?
从A、B两组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么?
学生思考后同桌交流自己的发现, 然后在小组内交流。
2. 判断:下面的计算对吗?说明原因。
3. 有12个羽毛球, 平均分给5人, 结果怎样?
4. 把10枝笔平均分给3个同学, 每人得几枝?还剩几枝?
5. 三 (1) 班布置“庆十一”联欢会用了许多气球, 都是按红、黄、绿的顺序摆的, 你能很快说出第17只气球是什么颜色吗?
设计意图:巩固应用是数学学习的有效武器, 在本课的练习当中, 我们遵循精炼、高效、有趣、梯度原则设计了以上练习。在数学知识与生活问题中架起了桥梁, 沟通了彼此之间的联系, 且寓教于乐, 让学生在练习中不知不觉加深了对知识的理解。
四、小结, 盘点收获
对话:今天放学回家, 你的爸爸问你这节课学会了那些知识, 你怎么说?假如老师就是你的爸爸。
学生回答略。
篇9：搭一搭（一）有余数的除法
教材通过“搭一搭”活动引入有余数的除法，让学生了解平均分后有剩余的情况，即存在余数。并结合实际操作进一步了解有余数的除法中每一步的含义，认识到学习有余数的除法的必要性。
【教学目标】
1.通过搭一搭、摆一摆，初步理解有余数的除法的意义及计算。
2.培养学生观察、比较、综合的能力。
3.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探究能力。
【教学重、难点】
重点：认识余数、理解有余数的除法的意义。
难点：经历探索余数与除数的关系的过程，体会余数要比除数小。
【教学准备】
课件、苹果贴图、盘子、小棒。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：老师这里有一些图形，（教师出示图形）你们可以任意说出一个位置的序号，老师就能猜到它是什么图形。如果不信，咱们一起来试一试！
师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？学习了这节课的内容之后，大家就知道其中的奥秘了。
设计意图：用猜图形的形式进行教学导入，更容易集中学生的注意力，激发学生的思考，创设一种悬念，让他们产生学习新知识“有余数的除法”的心理需要。
二、实际操作，探究新知
1.学具操作，理解余数
（1）学具操作，唤起学生对除法的回忆
这里有6个苹果，每2个摆一盘，可以摆几盘？同桌间相互合作摆苹果，教师参与活动并进行交流。
设计意图：让学生在实际操作中理解“正好分完，没有剩余”，为学习有余数的除法做铺垫。
师：谁能用算式表示？
预设生：6÷2=3（盘）
师：为什么要用除法来计算？谁能结合图来说说这个算式的含义？除法算式中各部分的名称分别叫什么？
（2）再次操作，感知分不完有剩余的现象
师：如果给你7个苹果，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？下面4人一组合作完成。
学生各自发表不同的意见。
生：7个苹果，每2个摆1盘，摆了3盘，还剩下1个。
师板书：摆了3盘，还剩1个。
师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？
（3）认识余数，理解有余数的除法
①引出余数
师：像这样，用算式怎样表示呢？
师板书：7÷2=3剩余1.
师：在数学上，我们可以把“剩余”两个字用这个符号“……”来表示。
生：7÷2=3（盘）……1（个）
师：这个剩下的数就叫做余数。
②理解有余数的除法
师：像这样的除法就是有余数的除法。谁能说一说这个算式所表示的含义？
设计意图：引导学生活动操作，为学生提供参与的机会，让学生在摆苹果的过程中初步感知平均分物有剩余的现象。
2.摆学具，探究余数和除数的大小关系
（1）用12根小棒摆正方形
师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多数学知识，下面我们一起来研究一下。
（2）合作探究余数和除数的大小关系
师：12根小棒能摆3个正方形，如果有13根、14根、15根、16根，每次会出现什么情况呢？接下来请大家分别来摆一摆，并用算式表示出来。
（3）交流汇报
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
（4）延伸
师：现在不摆小棒，你能推算出17根的结果吗？18根？19根呢？
17÷4=4（个）……1（根）
18÷4=4（个）……2（根）
19÷4=4（个）……3（根）
（5）观察思考
师：观察这些除法算式，你有什么发现？
（6）质疑
师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌互相討论。
学生小组合作摆正方形，并在题单上做记录。
（7）再质疑
师：余数不能是4，那比4大行不行呢？比如5.
预设生：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形了。
师：（追问）这样再摆一个正方形后余数是几？（1）
师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？（2）
师：如果剩下7根呢？余数是几？（3）
师：看来余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4小。说明余数要比除数小。
设计意图：师生互动活跃课堂气氛，吸引儿童的注意力，激发其学习兴趣，让学生在摆正方形的过程中体验、感悟、探索、理解余数为什么要比除数小这一结论的产生过程，又掌握了新知识。
三、课堂作业
1.课本习题
2.首尾呼应，拓展运用
师：上课开始时，老师是怎样猜出这些图形的位置的呢？下面咱们一起来揭晓答案。
这些图形是按正方形、三角形、平行四边形、梯形的顺序每4个一组，要猜到第8个位置是什么图形，就用8÷4=2（组），表示刚好摆了2组，没有余数，最后一个就是梯形，同样的方法，要猜到第15个位置是什么图形，就用15÷4=3（组）……3（个），余数是3，表示摆了3组还剩下3个，就表示第四组的第三个，所以是平行四边形。
师：现在你们能运用今天学得知识猜出第17位置、第22个位置摆的是什么图形吗？
设计意图：课堂练习第一题是针对余数必须比除数小等内容的巩固，让学生在练习中强化余数的意义、余数比除数小等内容的理解。课堂练习第二题解答了课前留下的悬念，有助于进一步强化学生学习“有余数的除法”的心理需要。
四、课堂小结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
学生交流自己学习的收获。
设计意图：让学生在总结中更好地概括和记忆本节课所学的知识。
板书设计：
搭一搭（一）
有余数的除法
余数一定要比除数小
6÷2=3（盘）
7÷2=3（盘）……1（个）
作者简介：周红英，女，本科，就职于安徽省亳州市谯城区八角台小学，研究方向：小学数学教学。
篇10：有余数的除法教案
6个梨分给3个人，怎样分?你能用除法算式表示吗?
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篇11：有余数的除法教案
列式解答 15 ÷ 5 = 3 (组)
如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组?多几盆?
如果是17盆呢?
如果是18盆呢?
∶
∶
∶
如果是24盆呢?
如果是25盆呢?
篇12：有余数的除法教案
(3)自主探索，汇报结果。(结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。)
2.例2(有余数的除法)
(1)采取例1情境的延续。
篇13：有余数的除法10
教研活动结束, 整理抽屉, 出现在我眼前的是一摞摞打印教案、手写教案、红的、黑的、密密麻麻的评课记录, 这些都是此次磨课的珍贵印记。
感悟一:团队的力量是无穷的
一次次试讲, 一次次反思, 一次次更新, 一次次收获, 这其中有过困苦与彷徨, 有过希望与欣赏。在“磨课”的这一周里, 经常有老师问我是不是很累?而我, 总是用微笑来回答, 这是发自内心的微笑, 因为我是幸福的。俗话说:“三人行, 必有我师。”数学团队的老师为我磨课中的每节课煞费苦心。每次的试讲中, 他们总会认真听, 听后为我献计献策, 毫无保留地说出自己的想法, 帮助我不断完善教学设计、理清教学思路。每次评课后, 我将大家给我提出的意见进行整理、修改, 再次完善自己的教案。经过透彻地分析与理解, 再进行第二次试讲, 各位教师再次听课、评课, 将两次课堂进行比较, 总结出我的进步与不足。当时大家坐在一起给我耐心讲解的场面还历历在目。大家各抒己见, 思维在交流中碰撞, 许多真知灼见在相互的交流中产生, 那是集体智慧的结晶, 是团队精神的良好体现。我也一一记录下了大家的宝贵意见, 消化吸收, 不断改进、不断提高。
感悟二:在磨课中历练自己
特级教师黄爱华曾说:“磨课、磨人。”原来看到其他老师磨课时, 也能感觉到磨课真不容易, 但这次亲身经历了磨课的过程我才真正体会到了磨课、磨人的味道。我在一次次的试讲过程中磨教学环节、磨一个神态动作、磨我该说的每一句话……在这样的“磨砺”中, 我知道了我的口头禅、语言的啰嗦、爱重复学生说话等不好的习惯。于是我一次次对着镜子讲、一次次给自己录音, 反复地对着教案听着录音, 找到了啰嗦的语言, 再进行讲解背诵, 甚至我还对着我的家人把教案讲给他们听。功夫不负有心人, 通过我的练习我的语言精练了, 口头禅少了……让我真的在这次磨课中得到了进步、得到了成长。
篇14：除数是小数的除法有余数吗?
A方观点：
小数除法根本没有余数的说法。小数除法应该研究计算结果是否是循环小数，而不是是否有余数。小数除法法则中说到“除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，然后按照除数是整数的小数除法来计算”，而除数是整数的小数除法法则中有一句“如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添0，再继续除”，也没有提到最终的余数的问题。如果说除到哪一位，剩下的是余数，那到底除到哪一位呢？这样的话，余数岂不是不确定啊，何谈余数？
B方观点：
小数除法也应当是有余数的。如“0.09÷0.04商2，余数是（ ）”，这类题目是考查余数所在的数位问题，要不商2以后，余下的部分不叫余数又叫什么呢？
刨根究底：
看来，小数除法到底有没有余数还真是教师们普遍困惑的问题，值得思量、探究。为得到比较权威的解释，我查阅了金成梁编著的《小学数学疑难问题研究》一书，这本书在第47页对带余除法的定义是：一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数商后还有余数，这样的除法叫做“带余除法”。带余除法的定义也可以这样表述：已知两个整数a、b（a≠0），要求这样的两个整数q、r，使得q、r满足b=aq＋r，0 看来，“带余除法”是定义在自然数集上的一种运算。只要除数不为零，不完全商和余数都存在，并且都是唯一的。按照这一说法，小数除法应该没有余数这一说法。 但是，王相国在《不完全商与小数的带余除法》（山东教育, 1998, Z3）一文中，又作出了这样的描述：在实际解答小数带余除法的过程中，由于有很多师生不明确小数带余除法的意义，故得不出一个确定的答案。如1.82÷1.26，商是多少?余数是多少？很多师生做出很多不同的答案：①商是1，余数是0.56；②商是1.4，余数是0.056；③商是1.44，余数是0.0056…… 王相国在文中还作了进一步阐述：要说明这一问题，关键是要明确不完全商的概念。当a÷b不能得到整数商时，如果a最多包含q个b。也就是说，a大于qb而小于（q+l）b，即当qb 从上面不完全商的概念可以看出：①不论a、b（b≠0）是整数还是小数，均可作带余除法；②不完全商是一个整数；③做带余除法的方法为：按照除法运算法则作a÷b，当商到个位仍不能除尽时，所得到的整数部分商为不完全商，而被除数减去除数与不完全商的积所得的差，即为余数；④对于确定的数a、b，不完全商与余数是唯一的。 按照这一说法，小数除法也可能存在余数。 思考与结论： 这两个结论看似矛盾，但如果能够理清不完全商和带余除法这两个概念的定义范围，这个难题就可以迎刃而解了。从上述内容可以看出，不完全商和带余除法是分别定义在不同集合上的两个概念。带余数除法是在数论中作的定义，仅限于自然数范围；而不完全商是在有理数范围内作的定义，在这个定义域之内，除不完全商为整数、除数不为0外，被除数、除数和余数还可为小数。 因此，在研究小数除法是否有余数这一问题时，如果不考虑数的范围，简单地给一个“有”或“无”的结论都是不够严密和科学的。我们可以通过两个角度来理解小数除法中的余数：一是按不完全商定义来理解，余数可以为小数；二是因为计算除数是小数的除法时，先要将除数转化成整数进行计算。因此，我们还可以理解为小数除法借用了整数带余数除法中余数的概念。在利用商不变规律把小数除法转化成整数除法进行计算时，不完全商不变，但余数要和除数同时扩大相同的倍数。所以，要得到原来的余数，还要缩小相同的倍数。 （责编 蓝 天） 教学目标 ： 1、通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。 2、理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。 3、初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。 重点难点： 1、学生通过操作初步理解有余数除法的意义。 2、理解余数必须比除数小的道理。教学准备：小棍10根一捆若干捆。有余数除法的课件 老师发现，同学们坐的可真端正。准备好了吗？我们开始上课。上课！同学们好（说完弯腰鞠躬）请坐（伸手示意） 一：引入：同学们，今天咱们上课跟以往有些不一样，老师准备了奖品，奖励给上课表现好的同学。奖品是什么呢？恩，是铅笔。老师这一共有十只铅笔，谁觉得自己能得到这个奖励？恩，大家都举手了，看来对自己很有信心。那咱们评出几个优秀学生？每一个优秀学生分几只铅笔比较好啊？同学们帮帮老师好不好？ 二：新授：（认识余数提出问题。）请同学们拿出材料袋里的小棒当做奖品铅笔。老师想把10枝铅笔奖励给几个小朋友。每人要分得同样多，可以怎样分？同桌说一说。（下台看：恩 分出了一种 很好 再看看还有没有别的分法呀） 2、同学们太棒了，很快完成了老师布置的任务。谁愿意跟大家分享一下你们的讨论成果？最后那个男生，你已经迫不及待了，你来说。哦，每人分2枝，可以分给5个人。板书：10÷2=5 谁还有不同的想法？你来说。哦 每人分五只，可以分给2个人。很好。 3、建立余数概念。你眉头紧锁，似乎有话要说。哦，你们小组每人分3枝，但是怎么分都会余下几支。怎么会有这样的情况呢？那每人分4枝、6枝又会怎么样呢？请同学们分组讨论，摆一摆、试一试把分的不同情况记录下来。下台： 同学们讨论的真热烈，看大家坐的这么端正，相信你们都讨论地很好了。哪个小组来说一说？第二小组讨论地最热烈，你们先来说。哦，请看大屏幕，每人分三只，可以平均分给三个人，但还余一只铅笔。很好那同学们能不能用算式来表示出来啊？10÷3=3（人）还剩1枝.....1（支）这个1 我们给它起个名字叫做：余数。读作10除以3等于3余1。还有哪个小组来补充？第四小组你们来说：恩！补充地很完整，请看大屏幕 同学们是不是也是这么填的呀？那你们能把每人分四支的结果用除法算式表示吗？你的小脸洋溢着自信的笑容，你来说？哦，（板书）10/4=4（人）......1（支）同学们也在课本上填一填 4、（1）分小组观察黑板上的四道除法算式。根据分的结果上面的算式可以分为几类？你想来说一说。哦分为两类：正好分完的没有剩余 还有分完后有剩余10÷2=5（人）10÷5=3（人）10÷3=3（人）..1枝10÷4=2（人）...2枝 恩，同学们掌握地很好，现在请看大屏幕：这两道题，同学们在练习纸上写一写。谁来说一说：你的小手举得最快，恩，8/3=2...2 很棒 请同学们跟大屏幕对照一下自己做的对不对？ 同学们，你们知道，最少用几个小棒能摆出一个正方形啊？哦 有的同学说了，四根。那老师来试一试，同学们也自己摆一摆。哦，真的是四根。那你们想一想，如果有八根小棒，可以摆出几个正方形？自己动手试一试？谁来说一说？你来，哦，八根小棒能摆出2个正方形。那像这样用12.13.14.15.16根小棒摆正方形，结果会怎么样？分组讨论，摆一摆然后把书本上的算式和表格填写出来。下台，你摆出了3个正方形，结束了吗？数一数剩下几个小棒还够不够摆出一个正方形？ 同学们都做好了？是不是都讨论好了。哪位同学先来分享？恩 很好 12根小棒可以摆出4个正方形。那你的算式是怎么填的呀12/4=3。还有没有同学来补充？红衣服的女生你来说，你还想说。恩 都不错 请看大屏幕 同学们是不是都是这么填的呢？ 5、那请同学们认真观察上面3个有余数的除法算式，这些算式的余数和除数比较后你发现了什么？你想说：余数可能是1.2.3但不可能是4.数学课代表你还想补充？哦你发现余数都比除数小。那是不是所有的余数都比他的除数小啊？咱们翻到第一小节 同学们来验证一下。哦 果然再除法算式中，余数比除数小篇15：有余数的除法课件