友谊的定义作文（精选17篇）
篇1：友谊的定义作文
友谊的定义小学五年级作文
晴，你的确是个好学生，但是你的行为素质却令人为你而耻辱。
我现在还清楚的记得，在上三年级的时候，你和我以为某种因素成为了一对形影不离的好朋友，那个时候，我学习不是很好，只是中等水平老师也不是很喜欢我，但你却尽力去帮助我。因为你在老师心目中是个很聪明乖巧的学生，你处处替我着想，这真的使我很感动。
现在，我已经上五年了，两年过去了，我们的友谊还是那麽纯洁吗?早就变啦!四年级要毕业的时候，我也已经是全班同学公认的优等生，只差一步就要超过你，就连老师也认为我是个很有潜力的学生。但这时，嫉妒的激流、却冲昏了你的头脑。来打个比方吧，开始，我在低谷下奋力向上爬行，加上你的帮助和我不屑的努力，我终于爬上了高峰，和你站在一起。可你，却又不知怎的把我从高峰一把推下去，我又重重的跌回低谷。
上学期的一次月考，我考的还可以，但没有你好，你就嘲笑我，说我很笨，我明白你心里在想什麽，所以没有多说，也没有把你的话放在心上。第二天，老师让你立了班规，我还很高兴，却没想到灾难就这样降临。
开班会了，你在征求老师同意后就开始念新立的班规。我从第一条，一直听到最后一条，其中有一条如若考试照别人抄或对题，直接取消评比资格，我也没多想什麽。中午，我完成作业后就和雯出去玩了，回来时，刚好听到你在和老师谈话，听着他们的谈话，一瞬间，我被惊呆了!亲耳听到晴说：“老师，我亲眼看到路桐她照明和杨他们抄拉，嗯，对啦，还有雯，真的，老师，你还不知道吧!”老师听了后有些吃惊，笑渐渐僵在了脸上：“真的吗?明和文的他们还没抄，纸条就被我撕碎了，不过桐难道也抄了?”他没回答。我想辩解，但嘴刚张开，又合上了，我觉得没用的。
我们班有规定，每次月考之后都要评比，然后前十五把照片拿来，贴在评比栏里，我从一年级到现在一直没下过评比栏，而且都是前十或者前五，可是这回
她直接取消了我的评比资格!
我不敢相信，也不能相信，我从前的.好朋友难道，难道就这样信口开河，就这样胡说，就这样在我背后贬低我?“我是不是在做梦?”我轻轻在心里对自己说，我希望这是在做梦，一个永远不可能成为现实的梦。
但很快，我明白，这真的不是梦，我清楚的听到，我落榜了，我想哭，但哭不出来;我想笑，像电影里的英雄豪杰一样，遇到不顺心的事，开怀大笑，烦心事就会烟消云散，但我有没有人家的心胸宽广。
晴，我不知道我是不是哪里得罪你了，还是我哪里做的不好，请你指出，退一步海阔天空啊!如果你根本就不想做我的朋友，只是想耍我罢了，那这一切还不如从来没有过。
晴，如果友谊会这么轻易破碎的话，那不能说明别的，只能说明从前的一切都是假的，友谊是世间最宝贵的，请你一定要珍惜这份来之不易的友谊!
篇2：友谊的定义作文
在平平淡淡的学习、工作、生活中，大家都写过作文吧，作文是人们把记忆中所存储的有关知识、经验和思想用书面形式表达出来的记叙方式。那么一般作文是怎么写的呢？以下是小编为大家整理的函数的定义福的定义初二作文，欢迎阅读与收藏。
幸福，是妈妈的.唠叨；幸福，是依偎在妈妈的怀抱里；幸福，是注视父母沧桑面庞的敬意。
我觉得幸福是和爸爸妈妈生活在一个温暖的家里，在一起欢笑，在一起嬉戏，虽然有时会吵架，但是这也是一种爱的表现，和爸爸妈妈在一起还可以......
家是最幸福的地方，如果在外面受到了挫折，回到家中可以得到父母的安慰和呵护，有时觉得妈妈太唠叨，总是说自己这也不好，那也不好，总是说自己不如别人，当时就会觉得妈妈很烦，但是现在回过头来想一想，妈妈这么做是爱我的，我现在觉得我很幸福，有一个爱我，疼我的父母。父母能给你的，都给你了，有父母是的地方就是最幸福的。
其次，我觉得幸福的就是和朋友，知己在一起的时候，可以在一起嬉戏，玩耍，打闹，可以互诉心声，有些事，有些秘密在家不想告诉父母，那么朋友便是你的一个好的倾诉对象，她会给你守住秘密，并且会在你最困难的时候帮助你，知己，便是一个你随叫随到的一个人物。
幸福，可能对于在一场大地震中受难的人来说，可能就是活着，见到自己的亲人，爱人，朋友。
幸福，对于乞丐来说，可能就是一顿饱饭。
幸福，对于一个孤儿来说，可能就是人们带给他们的爱与温暖吧！
幸福，对于世界上任何一个生物来说都有不同的意义。例如，猫的幸福就是天天有老鼠吃；鱼的幸福就是能够自由自在的在水里游，；恋人间的幸福就是一个温暖的拥抱；而对于父母而言。也许就是儿女的安全吧！
篇3：数列极限定义的等价定义及其作用
数列的极限, 是有限与无限、定性与定量、任意与确定等辩证思想在数学中的一个具体体现, 数列极限的概念是高等数学中一个非常重要的概念, 通过数列极限的学习, 将使我们对变量数学的认识步入新的层次。
2 数列极限定义的等价定义
在数学分析中, 数列极限的定义是最基础的内容, 它的等价定义以及等价定义在教学中的作用对以后的学习都是非常重要的, 甚至在整个大学的数学学习也都是非常重要的, 下面给出数列极限定义。
2.1 数列极限定义
设{xn}是数列, a是常数, 如果对任意e>0, 总存在自然数N, 使得n>N时, 有Áx-a
不等式xÁ-a
为了从直观上理解数列极限的定义, 我们来看一下定义的几何意义。
式子Áx-a表示数轴上动点Xn与定点a之间的距离, “当n>N时, 恒成立”是说xN项以后各项
对应的点都落在开区间内, 由此可见, 在区间内有数列的无穷多项, 而在此区间外只有数列的有限项 (至多可有N项) , 因为可以任意小, 则开区间的长度也任意小, 可见点xn凝聚在点a的近旁, 这就是limxn=a的几何意义。
为了对定义的本质有所认识, 我们做如下的几点说明:
(1) 正数的任意性
正数e的作用是控制的大小即点列{xn}与点a的接近程度。可见, 当e足够小时, xn与a就足够接近。由于可以任意小, 那么xn与a就可以接近到任意需要的程度, 也即“要多近有多近”。这就从数量上刻划了极限的本质特征。如果将数列极限描述为当n充分大后, xn越来越接近于a是不对的, 不能保证a是数列{xn}的极限。
(2) ε的确定性
正数ε虽然可以任意小, 就是说它是一个变量, 但一经给出, 它又是一个确定的值 (如同0.01>0.001等) , 应视为一个常数, 以便从不等式中求出N, ε的这种任意与确定两种性, 反映了极限概念的近似与精确的辨证关系。
(3) N与ε的相关性
正整数N表示数列中的某一项数, 其作用就是给出一个极限, 使得数列{xn}中xN项以后的各项, 都满足即
N的选取, 完全取决于ε, 一般来说, ε越小, N越大[6]。
(4) N的多值性
N虽然与ε有关, 但又不是唯一的, 即不表示N是ε的函数, 实际对给定的ε, 如果存在一个满足要求的N, 就必然有无限多个满足n要求的N, 换句话说, N就有无穷多个了。
(5) 趋于极限的多样性
当n无限增大时, 数列中各项可以从单侧, 也可以从两侧趋于a, 也可能时而接近于a, 时而远离a, 而趋于a不一定是“一项比一项接近a”。例如下述数列
的极限分别是0, 1, 0, 它们是上述所说的每一种情形的例子[3]。
2.2 数列极限定义的两个等价描述
1) 对任意的自然数k, 总存在自然数N, 使得当n>N时, 有
2) 对任意的r>0, 只有有限个xn位于 (a-r, a+r) 之外[2]。
证明1) 设对任意的1自然数k, 取则存在自然数N, 使得当n>N时, 有反之, 如果{xn}满足1) , 那么对任意正数总可以找到自然数k, 使得而对k总存在自然数N, 使得当n>N时, 有即
2.3 几个似是而非的问题
1) 如果对任意, 存在自然数N, 使当n>N时, 有, 是否?e>0Áx-a
2) 如果对无穷多个ε>0, 存在自然数N, 使当n>N时, 有是否
对上述问题的回答都是否定的, 逐一举例如下:
1) 令xn=-n, n=1, 2, 3, …, a=0, 则对任意ε>0, 只需取N=1, 当n>N时, 都有但是显见
3) 令则有但任意Áx¹0。
可见不意味着“随着n的增大, xn越来越接近于a”, 这一点往往被忽略[4]。
3 数列极限等价定义在教学中的作用
历史上, 人们研究的数列极限问题, 其实就是研究一给定的数列{an}当n变化时, 其相应项的变化趋势。而这一趋势, 当然是一个动态的过程。在通常的情况下, 这一动态的过程人们在直观上又往往觉得是“显然”的但仔细分析, 这样的直观又会把人引入歧途。
如当我们说时, (a为常数) , 常表示an与a的距离“越来越小”;与此同时, 我们必发现, 当an与a的距离“越来越小”时, an与另一个不等于a的常数a'的距离也是“越来越小” (如时, 的距离也可以说“越来越小”) 。
为了避免这种直观带来得不确定性 (教学中, 利用这种直观是重要的) , 人们将“越来越小”的直观改用“要多小有多小”来刻划, 这就导致在教学中我们要引导学生将数列极限定义与等价定义比较, 发现不仅使学生对数列极限的概念有了更加深刻的理解和认识, 同时运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理时, 显得更加简洁、明了, 如证明“极限的唯一性定理”等, 以及一些极限不存在的问题, 较之传统的方法, 都有较大的优越性。
篇4：“科学”的定义
看了今年《读书》第七期上《漫谈科学与科学方法》一文，觉得清新有味，受益不浅。这样一个题目，讲得那样有魅力，当然是吸引人的。
我只是要对该文中关于“科学”的定义提出商榷。此文用一句话把“科学”定义为：“科学是客观的、逻辑的、有系统的分析方法，用以分析种种现象，并借以累积可靠的知识。”可见，文中是把科学定义为知识。这样的定义是反映了学术界的一派观点的。例如：〔苏〕B·凯德洛夫和A·斯皮尔金认为，科学是“借助相应的认识方法获得的、以精确的概念表现出的发展着的知识体系”，“科学是关于外部世界和人的精神活动的现象与规律的概念体系。”(译载自《自然科学哲学问题丛刊》一九七九年第二期)M·罗森塔尔、Ⅱ·尤金主编的《简明哲学辞典》把科学定义为“在社会历史过程中所积累起来的关于自然、社会和思维的多种知识的体系。”(中译本第344页)我国的《辞海》也这样认为：“科学：关于自然、社会和思维的知识体系。”等等，等等，不一而足。总之，这些观点都认为科学是一个知识的系统。但还有另一派观点则认为，科学不是知识本身，而是生产知识的活动)(参见《科学认识的方法论问题》，知识出版社一九八一年九月版第11页)。显然，这两类观点都有其片面性，因为第一类观点忽视了知识产生的复杂途径，第二类观点则忽视了科学活动的成果。产生这二类观点有其原因：在过去漫长的年月里，科学活动的规模狭小，科学活动过程本身呈现得不很明显，这样，人们往往只注重科学活动的成果即知识的系统，而对科学活动过程则缺乏应有的注意。而到了科学技术飞跃发展的今天，科学活动规模日益扩大，数以百万计、千万计的人们在从事科研活动，人们也开始重视对科学活动过程的研究，在此过程中，人们也往往会走上另一极端，即容易忽视作为科学活动成果的知识的系统。但辩证地看问题，应当把两者有机地结合起来。因此，应当把科学辩证地定义为“知识和活动的统一”。这个观点已是理论界的成果(参见《科学认识的方法论问题》)，我认为应当把这样的观点介绍到读书界中去，这就是我看了这篇文章后的一个想法。
篇5：快乐的定义作文
忧郁若是蓝色，郁闷若是烟灰色，快乐即是暖橙色。读一本笑话，翻开书页，一丝暖橙便随着爽朗的笑声飘散出来，染了那欢蹦乱跳的文字，染了那颗“发动”起来的心，染了那周边暖暖的，温和的气氛。剥开一枚橙色的橘子，淡橙色的汁水随着沁人心脾的芳香飞溅出来，像无数轻捷柔软的手指，滴滴答答地落在琴键上，奏出一曲《欢乐颂》，使人整个身心都飘飘然了。
坐在咖啡厅的落地窗前，外面下着蒙蒙细雨，起着薄薄的雾，天花板上飘落下来蓝调音乐的惬意，与不时的轻微的鸣笛声混杂在一起。已是近黄昏。此时此景的你，是否会有一种小小的惬意?这惬意中，又是夹杂着一点微微的、薄雾一般的快乐?这种快乐虽小，却溢满胸膛，或萦绕在你周身，散发着一股温暖的味道。这是一种小小满足，微眯眼儿，贪婪地吮吸着快乐的香气，似异香扑鼻：贪婪地聆听着快乐的声响，似天籁之音：贪婪地饱览着快乐的画面，似笔墨丹青。这种快乐是否含着一种温暖，一种满足?
可是，既然快乐如此美妙，那么，该怎样体味快乐、寻找快乐呢?其实，快乐对于酒鬼来说，就是一壶二锅头：快乐对于父母来说，就是孩子的满分试卷：快乐对于拾荒者来说，就是一个塑料瓶…..生命诚可贵，快乐价更高，千万不要让快乐的丝从你手上一不小心溜了去啊!童年的我们傻傻着，快乐着，但现在那个小孩已关上童年的门，单纯和快乐已是过去式，是不是长大了，压力大了，就不容易快乐了?何不多点童真，多点快乐呢?苦海中飘荡着多少人旧时的模样，一回头才发现快乐在你身边飘来荡去。
篇6：快乐的定义作文
对小孩子来说，玩应该是最快乐的事情，我也是这样认为的。
每天放学回家后做完作业，与邻居小玩是最轻松最快乐的!我们可以养，给它喂白菜、胡萝卜，还有人喂花生米给吃，小吃了以前从未吃过的东西，会开心的和我们玩捉迷藏;有人恶作剧给小兔子喝水，结果给它呛得鼻涕都流出来了，我们则一阵尖叫!我们可以玩扔篮球，看谁扔的远;我们还可以踢排球，经常会把球踢到人家晒得被子上，害怕主人骂，就互相狡辩说“球不是我踢上去的”，然后不欢而散，第二天却不约而同又聚在一起。
当然学习中也有快乐。里，为了了解的生活习性，我和顶着烈日寻找窝，然后准备了小米、白糖、盐、水果梨，放在蚂蚁经常活动的地方观察，结果发现蚂蚁们最爱吃的是水果梨和糖，于是我知道了蚂蚁最爱吃甜的东西，虽然的太阳晒得人发昏，树下的蚊子给腿上咬了十几个包，痒得人坐立不安，但我学到了知识，我很快乐。
其实快乐很简单，做自己喜欢的事就快乐。考的好，表扬，羡慕;很难的一道题终于解答对了、帮助学习进步了，都会让我很快乐!
篇7：快乐的定义作文
一个晴朗的午后，我跟随爸爸妈妈到洗车店洗车。看着洗车工拿着各种洗车工具跑前跑后，浇水、吸尘，弯腰、挥臂……忙得不可开交，我忍不住想：真是个枯燥单调、又脏又累的工作，还要一天到晚面对别人挑剔的眼光，这样的工作如何能成为一种快乐呢?
正想着，耳边飘来的清脆响亮的歌声一下打破了我的思绪，充满活力的声音从“哗哗”的水声中凸显出来，是那样与众不同。我循声望去，歌声居然就出自那位正替我们洗车的青年洗车工之口，只见他一边娴熟地檫着车，一边快乐地哼唱着，间或还来上一段口技，脸上飞扬着无比欢快的神色，没有做作，没有刻意，有的只是发自内心的愉悦和无比满足的享受!
此时此刻，小伙子那有节奏的擦车动作在我眼里俨然就是一段和着歌声的优美舞蹈!他的阳光、他的激情把我们全家都给感染了，而我，更是感慨万千!对高尔基的话似乎也有了一种豁然开朗的感觉。
我知道，他不一定富有，也不一定有很高的地位，可面对这一份在常人眼里低微的工作，他居然可以投入满腔的热情，享受工作的乐趣，将劳动化为快乐的源泉，让快乐之花在心中永不凋谢!我要感谢他让我重新认识了快乐这个词。
篇8：“客观”概念的定义
首先，按照这一定义，“客观”概念的外延可以仅限于自然界，定义前半句中的物质世界包括自然界和人类社会。社会是自然界长期发展的产物，是物质的高级运动形态。作为物质世界一部分的人类社会与自然界有显著的区别，按照列宁的说法，有意识的生物的社会(即人的社会)必须依赖于有意识的生物的存在而存在和发展(《列宁选集》第二卷第331—332页)。这就是说，在人类社会这种特殊的物质运动形态中，“人的意识”作为类意识内在地包含于其中，它是人类社会的有机部分，并且，正是这个特殊部分的存在，才使人类社会区别于自然界。因而，当“人的意识以外的”作为定语加在“物质世界”前面，而“人”的意识又理解为“类”的意识的时候，人类社会实际上被排除于“客观”概念之外了。
其次“人的意识”也可以理解成“个体的”或“人们的”意识，在作这样理解的时候，“客观”概念的外延就把人类社会囊括于其中了。人类社会无疑是在个体的或人们的意识以外的物质世界。
第三，定义的后半句“认识的一切对象”具有比上述两者更宽泛的外延。认识的对象包括自然界和人类社会，也包括社会意识。例如，为了全面了解一个社会，单单认识它的地理环境、人口状况和社会生产方式是不够的，还必须认识它的传统、风俗和习惯，认识它的文化背景。不仅如此，个体的人的心理和思想也是人们认识的对象。“认识你自己”，这句古希腊德尔斐的古老神庙前的一块石碑上刻着的箴言，成为许多思想家追求的目标。
在上面关于客观的三种不同外延中，前二种外延过窄，它们都把社会意识排除于“客观”之外。实际上，虽然社会意识是个人主观活动的产物，但是，当它们在历史的演化中成为社会心理和社会意识形式不断地积淀下来的时候，它们就构成了社会的文化的和精神的背景。这种背景虽然是精神性的，但它存在于个人之外，不依个人的思想、意识为转移。因而，正如人类社会的客观性一样，社会意识的客观性不在于它要排斥人的参与，而在于它是人一生下来就碰到的一种既定事实。
与前二种不同，第三种的含义则过分宽泛。严格说来，人对自己的认识是自我反思，是在主体内进行的精神活动，这种活动及其对象不能认为是客观的。
篇9：幸福的定义作文
关爱是幸福。前几天，我们班的一位同学感觉头痛，就去学校医务室留观。晚自习下课后，我比较担心，于是去医务室陪她。她微笑着对我说：“有你们的关心和陪伴，我感觉自己很幸福。”听了她的话，我也感到自己无比幸福，原来，关爱是一种幸福，被关爱也是一种幸福。
付出是幸福。班主任不但要负责我们全班同学的管理教育，而且还承担着语文教学工作，她为我们付出得太多太多，但是她却常常说自己很幸福，原来，付出也是一种幸福。
收获是幸福。农民伯伯秋天丰收了，感觉很幸福；考试成绩公布了，我感觉很幸福。因为我努力了，尽力了，得到了一份肯定。原来，收获是幸福。
是的，当我们学会关爱，学会付出，学会拼搏时，我们就会发现，原来自己已经拥有了幸福。只要我们充实地过好每一天，光阴不虚度，我们就是一个幸福的人。愿在我们成长的路途中，跨出的每一步都成为幸福的足迹，幸福的见证！
★ 给微笑下个定义中考作文
★ 幸福定义句子
★ 定义幸福随笔
★ 定义幸福心情随笔
★ 幸福的定义作文500字
★ 幸福的定义优秀作文800字
★ 关于幸福是什么作文700字合集
★ 下个路口见
★ 幸福百花园700字作文
篇10：幸福的定义作文
那些念念不忘的，没有拥有的东西固然值得追求，但步履匆匆中，最应珍惜的是拥有，这就是幸福。
珍惜你拥有的本领，即使没有拥有奔走跑跳的能力，依然可踏遍万水千山。史铁生因为生病，身体被禁锢在轮椅中，在陕西插队的那些日子，那遥远的清平湾，他终究无法亲自走去了。他也曾自暴自弃过，无法面对自己的不健全，但母亲的坚守与爱，渐渐让他懂得平衡，他以残缺之身，说出了最为健全丰满的思想!他的文字踏遍了千山万水，成为拨动世人心弦的音符。不要只想着自己没有拥有的，想想自己所拥有的，走出心中那个死胡同，世界将宽敞明亮。
珍惜你拥有的健全四肢，即使没有拥有他人的光明，也可感受世界的润泽。周云蓬，青山的青，红花的红，他都无法看见，无法拥有视觉的享受。但他很乐观顽强，他仍拥有双手，可以阅读盲文，可以知道世界的由来。他仍拥有双腿，靠卖艺赚钱，边唱边流浪，他走过山清水秀的江南，也曾在明净遥远的布达拉宫前瞻仰朝圣。他爱旅行，爱流浪，这是他感受世界的窗，他说他很知足，他拥有面包，拥有爱情，拥有流浪的能力。不要只想着自己没有拥有的，要想想自己拥有的，上帝仍为你开了一扇窗。
珍惜你现在拥有的，即使没有长江的无穷无尽，哪怕绽放过一瞬，也会有永恒的美丽。因为生活，我们可以欢笑，可以感慨，可以流泪，可以相拥;因为生活，我们可以相知相遇，可以一起奋斗一起哭泣。因为生活，所以万物生长，代代无穷已。
篇11：幸福的定义作文
因此，我查了词典，词典上表述：
1、让人心情愉快的境况与生活。
2、顺心如意。看了后，我好像懂了很多，但心里里的结還是没能解除幸福快乐到底是啥?
篇12：导数定义的“威力”
1. 直接利用导数的定义解题
例1 若函数[f(x)]可导，则[limΔx→0f(1+Δx)-f(1)Δx]=
答案 C
点拨 （1）本题中将[f(3)=-2]，结合导数的定义产生[limx→3f(x)-f(3)x-3=-2]是解题的关键. 有了这个转化，可迅速得出结论．（2）在导数的定义中，增量[Δx]的形式多种多样，但不论[Δx]选择哪种形式，[Δy]也必须选择相对应的形式．解决此类问题不能盲目地套用导数的定义，要准确地分析和把握给定的极限式与导数的关系，利用函数[f(x)在x=x0]处可导的条件，将所求极限的形式恒等变形，转化为已知极限的结构形式. 因此，必须深刻理解导数的概念．
2. 利用导数的定义求具体函数的导数
例2 已知[f(x)=x(x+1)(x+2)×⋯×(x+2004),]则[f(0)]= ．
分析 求一个可导函数[f(x)]的导函数值[f(x0)]，通常是先求这个导数的导函数，再将[x=x0]代入，这是一般处理方法．然而，在本题情况下，[f(x)]不易求得．此时，可返回到原始定义，直接利用函数在某一点的导数的定义来求．
解 [f(0)=limx→0f(x)-f(0)x-0=limx→0f(x)x]
[=limx→0(x+1)(x+2)×⋯×(x+2004)]
[=2004!]
点拨 定义在数学解题中的应用是很广泛的．因此，平常的学习过程中一定要加强对概念的学习，注重对概念和定义的理解，真正做到融会贯通、灵活应用．
例3 已知[f(x)=x(1+x)]，用导数定义求[f(0).]
解 [∵ΔyΔx=f(0+Δx)-f(0)Δx=Δx(1+Δx)Δx]
[=1+Δx]，
[∴limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0(1+Δx)=1]，故[f(0)][=1.]
点拨 本题借助导数定义，巧妙地产生了[f(0)]的值．这种求解非常好，就算是以后学了导数的运算法则及运算公式，这种方法依然少不了．
有很多题目并没有给出明确具体的函数解析式,而是给出函数的抽象形式，求解与函数[f(x)]有关的具体问题．正确理解导数的定义,可以帮助我们选择最恰当的解决问题的方法．
例4 如果函数[f(x)]是偶函数，且[f(0)]存在，求证：[f(0)=0]．
分析 由于本题条件给出的函数是抽象的，无法应用导数公式，因此我们可以考虑从导数的定义来入手．
证明： 根据导数定义，我们有
[f(0)=limΔx→0f(0+Δx)-f(0)Δx,]
又函数为偶函数，
∴[f(0+Δx)-f(0-Δx)]，
于是[f(0)=limΔx→0f(0+Δx)-f(0)Δx]
[=limΔx→0f(0-Δx)-f(0)Δx=-lim-Δx→0f(0-Δx)-f(0)-Δx]
[=-f(0)]，即[f(0)=-f(0)]，
∴[f(0)=0]．
点拨 本题依据导数的定义求得[t]时刻的瞬时速度[v(t)=h(t)]，再令[h(t)=0]求得速度为0的时刻，应注意本题的方法技巧．
4. 可以转化为利用导数定义求解的问题
学习导数的定义，要结合瞬时速度、光滑曲线的切线、斜率等实际背景，从物理和几何两方面入手，熟练掌握概念的本质属性，把握其内涵与外延，才能灵活地应用概念进行解题.
例5 求过点（2，0）与曲线[y=1x]相切的直线方程．
错解 设所求切线的斜率为[k]，则[k=f(2)=][(-1x2)x=2=-14]，故所求直线方程为：[y-0=-14（x-2）]，即[y=-14x+12]．若作出曲线[y=1x]及直线[y=-14x+12]的图象，就可以看出所求的直线和曲线不相切．错因在于一开始就没有判定所给的点（2，0）是否在曲线[y=1x]上，而想当然的把该点当作切点来考虑了．事实上点（2，0）根本不在曲线上．
正解 设平面上通过点（2，0）的所有直线方程（[y]轴除外）为：[y=k(x-2)]，切点为[(x0，y0)]，
则在切点处，直线和曲线的纵坐标相等且具有相同的斜率，
因此有：[1x0=k(x0-2),-1x20=k,]
解得[k=-1]，[x0=1]，
故所求直线方程为[y=-x+2]．
点拨 解答此类问题常见的错误是：不能确定所给点的位置；或忽略切点既在曲线上，也在切线上这一关键条件；或受思维定势的消极影响，先设出切线方程，再利用直线和抛物线相切的条件，使得解题的运算量变大．
例6 竖直向上弹射一个小球，小球的初速度为100m/s，试求小球何时速度为零．
解 小球向上的位移是初速度引起的位移[(100t)]与重力引起的位移（[-12gt2]）的合成．所以小球的运动方程为[h(t)=100t-12gt2]，
在[t]附近的平均变化率为：
[ΔhΔt]=[[100(t+Δt)-12g(t+Δt)2]-(100t-12gt2)Δt]
[=100Δt-gtΔt-12g(Δt)2Δt=100-gt-12gΔt].
故小球的瞬时速度：
[v(t)=h(t)=limΔt→0(100-gt-12gΔt)=100-gt].
令[v(t)=100-gt=0]，
解得[t=100g≈1009.8≈10.2(s)].
因此，小球被弹射后约10.2s后速度变为0．
点拨 本题依据导数的定义求得[t]时刻的瞬时速度[v(t)=h(t)]，再令[h(t)=0]求得速度为0的时刻，应注意本题的方法技巧．
例7 一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度[T]（单位：℃）与时间t（单位：min）的关系由函数[T=f(t)]表示．
（1）[f(t)]的含义是什么？[f(t)]的符号是什么？
（2）[f(3)=-4]的实际意义是什么？如果[f(3)=60]℃，请画出函数在[t=3]时的图象的大致形状．
分析 [f(t0)]表示瞬时变化率，即“瞬时温度”， [f(t0)]的正负反映图象在[t0]附近的变化情况（图象升降）．
解 （1）由导数的物理意义知[f(t)]表示的含义是：温度下降的瞬时速度．
∵热红茶的温度在下降，
∴[f(t)]的符号是负号，即[f(t)<0]．
（2）[f(3)=-4]表明[t=3min]时，红茶温度以4℃/min的速度下降．
∵[T=f(t)]在点（3，60）处的切线斜率[k=f(3)=-4]，
∴[T=f(t)]在点[t=3]时的图象大致形状如图所示.
点拨 正确理解导数的定义,可以帮助我们选择最恰当的解决问题的方法．求导的本质是求极限，在求极限的过程中，要准确分析和把握给定的极限式与导数的关系，力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义，这是能够顺利求导的关键．
篇13：幸福的定义作文
幸福是什么?每一个人都是有不一样的感受和感受。因此 ，每一个人的满足感都不一样。
针对我来说 ，我认为我的满足感便是：在我要想哪些吃的情况下，只需向家人随意叫一声，饮品零食、吃的喝的，就被家人们恭恭敬敬送到了;在我要想买书、买玩具的情况下，妈妈便会尽可能考虑我的规定带我去买;在我得病的情况下，妈妈带我去医院看病照料我;在我写作业碰到难点的情况下，妈妈细心的给我剖析，要我寻找恰当的方式;在我过生日的情况下，帮我购买衣服，送我生日礼品。在我心情低落的情况下，带我去度假旅游，要我释放压力;这种日常生活产生的一点一滴的普普通通的小事儿，便是组成我幸福快乐的原动力。
因而，我觉得幸福是一种心理状态，只需学会感恩和考虑，幸福快乐就无所不在。
篇14：幸福的定义作文
“一家人能够团圆在一起。”这对我而言，就是一种幸福，这个看似简单的愿望，在现代却较难以实现，社会经济的发达，大家能够互相联络的方式越来越便利，但却少了那么一点真诚温暖的感觉，又或者是工作的时间不同，一家人休息的时间也不同，自然而然大家能团聚在一起的时间就减少了，虽说利用资讯科技的方式联系，感情却变得更疏离。
一家人不能团圆在一起，还有什么幸福可言呢?这个观念是源自于我的爸爸，他是个非常重视家庭的人，以至于从小这个观念就深植在我的心中，自从妈妈因病过世之后，我就更珍惜家人可以一起团聚的日子，像是可以在家吃饭，就一定不出去吃，或者在休息时间和家人出游，也可以是待在家陪伴他们，即使其他的社交娱乐会变得较少，也没有关系，因为家人在我心中是第一顺位。
篇15：幸福的定义作文
“那个小男孩好幸福，有好钱喔!”看着他手中拿着这么多的玩具，我心里突然这么想。站在身旁的妈妈马上就看穿我心里在想什么，于是对我说：“儿子呀!自己就是最幸福的，不用羡慕别人。”我似懂非懂。
“自己就是最幸福的，不用羡慕别人。”这句话的意思是：自己就是全天下最幸福的人，没有人比你更幸福，要懂得惜福!妈妈解释完这句话的意思后，我的心情彷彿是在一个黑暗的洞穴里，看到一道曙光，给了我很大的帮助。之前，我总觉得妈妈很爱唠唠叨叨，好烦喔!我只是随便说一下下而已，她就会念个不停。现在，我觉得妈妈说得很对，“我真得很幸福!”因为我不但可以住在透天的房子里，自己拥有一间房间，独自睡一张双人床，更有三张书桌让我方便使用，想想，我还真是一个幸福的小孩!
商场事件发生后几天，我们全家到书店买文具用品。刚走进商店大门时，看到一位小朋友买了一堆玩具，我又脱口而出：“好好喔!都可以买这么多玩具!”妈妈忍不住看着我说：“儿子啊!你又忘记了，自己才是最幸福的，不用羡慕别人。”自从这句话被妈妈说了二次之后，我就牢牢的将这句话记在心里。日后如果看到朋友跟以前的我一样发生这种事，我也会跟他说：“自己才是最幸福的，不用羡慕别人。”
篇16：对经典的定义
一、经典作品是那些你经常听人家说“我正在重读……”而不是“我正在读……”的书。
在青少年时代，每一次阅读就像每一次经验，都会增添独特的滋味和意义；而在成熟的年龄，一个人会欣赏（或者说应该欣赏）更多的细节、层次和含义。因此，我们不妨尝试以其他方式。
二、经典作品是这样一些书，它们对读过并喜爱它们的人构成一种宝贵的经验；但是对那些保留这个机会，等到享受它们的最佳状态来临时才阅读它们的人，也仍然是一种丰富的经验。
三、经典作品是产生某种特殊影响的书，它们要么自己以遗忘的方式给我们的想象力打下印记，要么乔装成个人或集体的无意识隐藏在深层记忆中。
基于这个理由，一个人的成年生活应有一段时间用于重新发现我们青少年时代读过的最重要作品。即使这些书依然如故（其实它们也随着历史角度的转换而改变），我们肯定已经改变了，因此后来这次接触也就是全新的。
四、一部经典作品是一本每次重读都好像初读那样带来发现的书。
五、一部经典作品是一本即使我们初读也好像是在重温我们以前读过的东西的书。
六、一部经典作品是一本从不会耗尽它要向读者说的一切东西的书。
七、经典作品是这样一些书，它们带着以前的解释的特殊气氛走向我们，背后拖着它们经过文化或多种文化（或多种语言和风俗习惯）时留下的足迹。
读一部经典作品还一定会令我们感到意外，当我们拿它与我们以前所想像的它比较。这就是为什么我们总要一再推荐读第一手文本，尽量避免二手书目、评论和其他解释。这里存在一种流行很广的价值的逆转，即是说，导言、批评机器和书目被用得像烟幕，遮蔽了文本在没有中间人的情况下必须说和只能说的东西——而中间人总是宣称他们所知比文本自身还多。因此，我们可以总结：
八、一部经典作品是这样一部作品，它不断让周围制造一团批评话语的尘云，却总是把那些微粒抖掉。
九、经典作品是这样一些书，我们越是道听途说，以为我们懂了，当我们实际读它们，我们就越是觉得它们独特、意想不到和新颖。
十、一部经典作品是这样一个名称，它用于形容任何一本表现整个宇宙的书，一本与古代护身符不相上下的书。
但是一部经典作品也同样可以建立一种不是认同而是反对或对立的强有力关系。
十一、“你的”经典作品是这样一本书，它使你不能对它保持不闻不问，它帮助你在与它的关系中甚至在反对它的过程中确立你自己。
十二、一部经典作品是一部早于其他经典作品的作品；但是那些先读过其他经典作品的人，一下子就认出它在众多经典作品的系谱图中的位置。
至此，我再也不能搁置一个关键问题，也即如何协调阅读经典与阅读其他一切不是经典的文本之间的关系。这个问题与其他问题有关，例如：“为什么要读经典作品，而不是读那些使我们对自己的时代有更深了解的作品？”和“我们哪里有时间和闲情去读经典作品？我们已被有关现在的各类印刷品的洪水淹没了。”
十三、一部经典作品是这样一部作品，它把现在的噪音调校成一种背景轻音，而这种背景轻音是经典作品的存在不可或缺的。
十四、一部经典作品是这样一部作品，哪怕与之格格不入的现在占统治地位，它也坚持成为一种背景噪音。
现在可以做的，就是让我们每个人都发明我们理想的经典藏书室；而我想说，其中一半应该包括我们读过并对我们有所裨益的书，另一些应该是我们打算读并假设对我们有所裨益的书。我们还应该把一部分空间让给意外之书和偶然发现之书。
经典作品帮助我们理解我们是谁和我们所到达的位置，进而明白意大利经典作品对我们意大利人是不可或缺的，否则我们就无法比较外国的经典作品；同样地，外国经典作品也是不可或缺的，否则我们就无法比较意大利的经典作品。
（摘自《光明日报》，2012年7月6日）
篇17：朋友的定义作文
在我身边有许多的朋友，有的是来自各地的亲人，有的是来自四面八方的朋友，还有的是来自山东的朋友，还有一些是来自城市里的朋友。他们是来自我的，他们是来自城市里的朋友的.。他们是来自城市里的朋友，这里的一切都是来自他乡的。我们要学会去感恩，回报他们。
记得有一次，我在我的学校里发现了一个非常好听的名字叫“定义”。那天，我们正在上课，忽然，“丁零零”的闹铃响了。我们赶紧回到了教室。我和王天乐是一起上课的，所以我们都没听清老师说什么。老师看见我们在上课，就把我们叫到教室里。老师说“这节课是学校请来的学生到教室里来上课。”说完教室里就出来了很多人，他们也很快的到来。我们的座位是在一个大厅，我们就在那里认真听老师讲课。老师讲完了，我们就上了一个叫“定义”的名字。我们上去后，老师说让我们自己去做，我们一个同学做得很好，老师也会夸赞。我们就回教室去了。那一个同学也是我以前的同桌，我觉得他很厉害，但是我还是很骄傲。我以前很喜欢和他做朋友，但是他总是不高兴。我觉得他是一个非常非常有礼貌的人。
我觉得，他是一个非常有礼貌的人。但是，我很怕他。