用变式训练教《小山羊》

用变式训练教《小山羊》（精选3篇）

篇1：用变式训练教《小山羊》

用变式训练教《小山羊》

用变式训练教《小山羊》

四川省巴中市花溪乡中心小学张坤明

在《小山羊》一课的教学中，我采用了变式训练，做到了一举多得。具体操作过程如下：

师：小朋友们，我们学完了课文，知道了小鸡、小猫、小狗、小牛都是小山羊的好朋友，他们都拿了自己最喜欢吃的食物招待小山羊。小山羊为了感谢他们，特地请小鸡、小猫、小狗、小牛来做客人。但小山羊一时间竟忘记了该准备什么礼物，哪个小朋友来提醒小山羊?

生：小山羊该准备小虫、小鱼、骨头、青草。

师：小山羊已经准备好了礼物，但又忘了该把哪一样礼物送给哪一位好朋友。哪个小朋友来告诉小山羊?

生：小山羊该把虫子送给小鸡，把鱼送给小猫，把骨头送给小狗，把青草送给小牛。

师：礼物分好了。小山羊请小鸡吃虫子，小鸡会怎样说呢?

生：谢谢你，我最喜欢吃虫子。

师：小山羊请小猫吃鱼，小猫又会怎样说呢?

生：谢谢你，我最喜欢吃鱼。

师：小山羊请小狗吃骨头，小狗会如何回答呢?

生：谢谢你，我最喜欢吃骨头。

师：小山羊请小牛吃青草，小牛说--

生：(抢答)谢谢你，我们一同吃青草吧。

师：下面我想请几名同学分别扮演小山羊、小鸡、小猫、小牛、小狗，谁想参加?

学生热情高涨，纷纷举手。

通过上述“小山羊请客”这样的变式训练，既使学生进一步认识了这几种动物吃食的.不同，又训练了学生的思维能力和语言表达能力，收到了较好的教学效果。

摘自《小学语文教师》

篇2：如何在初中数学中运用变式训练

一、在初中数学中运用变式训练的重要性

初中是学生提高综合素质的关键时期, 而初中数学变式训练的目的就是更好地帮助学生提高综合素质。初中也是学生学习和培养行为习惯的重要阶段, 随着新课改的实施, 人们越来越重视变式训练在初中数学中的应用。实践证明, 在初中数学中教师运用独特的教学模式, 让学生能够在最短的时间内接受全面的新知识, 这是教师和学生的共同努力。初中是基础性教育, 在初中数学中打好基础可以让学生在未来的学习生活中提高学习的积极性和主动性, 培养学生良好的习惯, 在未来生活中更好地生活和发展。

二、如何在初中数学教学中运用变式训练

根据传统的教育, 教师要在课前做好课堂准备, 而在现代教育中教师不仅要做好课前准备, 更要选择一个适合的教学模式。作者根据多年来对教师职业的实践和对独立思考能力的研究, 提出以下措施, 希望能够在提高学生综合素质方面有所帮助。

(一) 课前让学生做好预习工作

在古代战争中, 从不打无准备之仗, 而在初中数学教学中也是如此。首先要让学生在课前预习一下上课时要学习的知识, 可以让学生参考华师版教材, 把整节课的重点整理出来, 在课堂中认真听讲仔细揣摩, 相信会有事半功倍的效果。因为初中学生的理解能力相对较差, 他们需要一段时间来消化课堂中的新知识, 而提前预习之后就会将复杂繁琐的新知识简单化, 这样便于学生理解和掌握新知识, 还可以充分发挥学生的独立思考能力。

(二) 课堂中培养学生合作意识

竞争与合作是新时代发展的主题, 在初中数学教学中要注重培养学生的团队合作意识。当今社会飞速发展, 合作已经成为一项人类必备的技能, 一个团队可以发挥出1+1>2的效果。在初中数学课堂中学习华师版教材中的反正弦函数时, 将学生进行分组, 让他们进行分组讨论互相讲解, 直到组内的成员全部掌握为止, 当然对于难懂的问题教师加以点拨, 这样通过小组合作的方式既可以提高学生课堂效率, 还可以激发学生上课的兴趣, 提高学生上课的积极性和主动性, 在培养学生独立思考能力的同时锻炼学生的语言表达能力。

根据多年的教学经验和现代教育对学生的要求可以看出, 通过变式训练的教学方式所培养的学生, 普遍具有很好的综合素质。初中数学是培养学生综合素质的重要阶段, 当然也需要家长的积极配合, 让学生通过课堂学习课后巩固的方式, 提高学生的考试成绩, 最终达到完成教学任务的目的。

参考文献

篇3：用变式训练提高高中数学课堂效率

数学是人类活动的基本工具，学好数学也是社会对人才的基本要求。因此，提高数学课堂的效率十分必要，变式训练是数学教学中普遍采用的教学手段，也是行之有效的教学手段。高中数学课堂也可以利用变式训练来加强学生数学能力的提高。

一、利用变式训练加深概念理解

从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去发现和探索，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。

如在讲函数的定义域时，一个函数的定义域是自变量的取值范围。实际上学生对自变量和变量，难以辨析，此时可以做如下变形：

变式1：若函数f（x）的定义域是[-1，1]，求f（2x）的定义域；

变式2：若函数f（2x）的定义域是[-1，1]，求f（x）的定义域；

变式3：若函数f（2x）的定义域是[-1，1]，求f（log2x）的定义域。

通过以上的变式，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此教师在以后的练习中也明确类似知识点的考查方向，防止学生盲目练习，在有限的时间内使得效益最大化。

二、利用变式训练增强学生对公式、定理及性质的运用

数学能力的发展和形成，有赖于掌握定理、公式和法则去进行推理论证和演算。在复习定理、公式和法则的教学过程中，利用此类变式问题可明确定理、公式和法则的条件、结论、适用范围、注意事项等关键之处，进而培养学生严密的逻辑推理论证能力和正确演算能力。

例如在研究三棱锥（即四面体）顶点的射影与底面三角形“各心”的关系时就可设置以下问题：

（1）当三棱锥是正三棱锥时；

（2）当三条侧棱的长均相等时；

（3）当侧棱与底面所成的角都相等时；

（4）当顶点与底面三边距离相等时；

（5）当三条侧棱两两垂直时；

（6）当三条侧棱分别与所对侧面垂直时。

通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了对于线线、线面垂直关系，尤其是三垂线定理的掌握。防止学生形式地、机械地背诵、套用公式和定理，提高学生变通思考问题和灵活应用概念、公式以及定理的能力。

三、利用变式训练提高学生在解题思维与探索能力

（一） 多题一解，适当变式，培养学生求同存异的思维能力

许多数学习题看似不同，但它们的解题的思路、方法是一样的，这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。

例如：（1）已知a，b∈R+，且a+b=1，求（■+1）（1+■）的取值范围。

（2）已知a，b∈R+，且2a+3b=1，求（■+1）（1+■）的取值范围。

（3）已知a，b∈R+，且2a+3b=4，求（■+1）（1+■）的取值范围。

这些题目都是对均值定理的应用，教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性。

（二） 一题多解，触类旁通，培养学生思维的灵活性

一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。既能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系，又能引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。

例如，已知向量■=（2，0），■=（2，2），■=（■COSa，■sina），则■与■夹角的范围是（ ）

A. [■，■] B. [0，■]

C. [■，■] D. [■，■]

这题学生一般想到利用■=■+■，先求出■，然后用两向量夹角的余弦公式求解，但是还可以运用另外一种简单方法。那就是利用■=■+■=（2+■cosa，2+■sina，可以判断出点A的轨迹是以（2，2）为圆心，■为半径的圆。然后利用数形结合求出夹角的范围了。这个题从不同的角度进行多向思维，把各个知识点有机地联系起来，发展了学生的多向思维能力。

（三） 一题多变，总结规律，培养学生探索能力

通过变式训练，不是解决一个问题，而是解决一类问题，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识。从而使一个题目延伸出一类题目，达到举一反三、触类旁通的目的。

例如，已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G，H分别是CB，CD上的点，CH∶CB=CG∶CD=2∶3，求证：四边形EFGH是梯形。

这道题目的是加强对公理4的理解和应用，对这个题目可从改变条件，探索新的结论和改变图形的角度进行很多变化。

变式1：条件不变，该求证HE与GF交于一点。

学生在上题中已证得EFGH是梯形，对结论的深化不是难事，关键是在不改变条件的情况下，要对结论进行探索。

变式2：已知条件为E、F、G、H分别是AB、AD、CB、CD的中点，（1）则四边形EFGH的形状。（平行四边形）（2）且AC=BD，则四边形EFGH的形状。（菱形）（3）且，则四边形EFGH的形状。（矩形）（4）且AC=BD，则四边形EFGH的形状。（正方形）（5）且AB=BC，AD=DC，则四边形EFGH的形状。（矩形）

变式3：已知条件，E、H分别为AB，BC的中点，AF∶FD=3，过H、E、F做一平面交CD于G，（1）CG∶CD（2）求证：EF与GH交于一点。

通过改变条件得到不同结论的变式，可以大大激发学生的兴趣，变式2的一组题目跟初中平面几何的题目有类似性，可以促进学生从平面到空间的迁移，变式3有例题及前两个变式的基础，教师为学生的巩固掌握打好了支架，学生要理解就比较容易了。

变式4：设图形G、H分别是CB、CD反向延长线上的点，其余条件不变，求证：EFGH是梯形。

变式5；当图形G、H分别是CB、CD反向延长线上的点时，（1）四边形图形EFGH是平行四边形，求CG∶CB。（2）在（1）的基础上满足什么条件时，再补充条件使四边形EFGH是矩形。

变式4、变式5改变了图形中G、H的位置，但线段的一些基本关系没变，学生已有上面变式的经验，较容易掌握。但变式5中（2）是一个开放性题目，对所补充条件，每个学生考虑的角度不同会得出不同的答案，如EH⊥BD，或AB=AD且BC=DC，对于学生的探索，推理过程只要存在着一定得合理成分，教师都应该予以肯定，并做出适当的点评，让学生对自己的探索充满信心。

总而言之，数学变式训练以一胜多、举一反三的变式教学，给数学教学注入了生机和活力，提高了学生的兴趣，调动了学生的积极性，使其学得轻松，并且避免“题海”，从而提高了课堂教学效率和教学质量，对学生掌握知识、促进思维和培养能力等方面起着非常重要的作用。“变”与“不变”，都要让学生去体验。教师的作用应该主要是引导和点拨，使学生去思考和比较，发现变式问题中的“变”与“不变”。

四、利用变式训练培养学生数学思想方法的应用意识

数学思想方法在高中数学学习中具有重要地位，为了加深学生对数学思想方法的领悟和应用，我们以二次函数为例做如下变式训练：

例：求函数y=x2-2x-1的最值。

变式1：

（1）求函数y=x2-2x-2，x∈[-1，3]的最值；

（2）求函数y=x2-2x-2，x∈[-4，0]的最值；

（3）求函数y=x2-2x-2，x∈[3，5]的最值。

改变定义域的范围，将问题转化为某一区间上求最值，让学生体会分类讨论的思想，同时也为下面进一步的变式做好铺垫。

变式2：

（1）已知函数y=x2-2x-2，x∈[t，t+1]，求函数的最值；

（2）已知函数y=x2-2x-2，在x∈[0，t]上有最小值-2，最大值-1，求实数t的取值范围；

（3）已知函数y=x2-2ax-a，x∈[3，5]，求函数的最值；

将原来具体数据抽象为区间含参数或表达式问题，将具体问题抽象化，特殊问题一般化，从而渗透数形结合、分类讨论、概括与抽象等数学思想方法。

变式3：

（1）已知不等式x2-2ax-a>0在区间[2，4]上恒成立，求a的取值范围；

（2）已知不等式x2-2ax-a≥0在区间[2，4]上恒成立，求a的取值范围；

（3）已知不等式x2-2ax-a>0在区间（2，4）上恒成立，求a的取值范围；

（4）存在x∈[2，4]，使得不等式x2-2ax-a≥0恒成立，求a的取值范围。

由原来求函数的最值问题，变成不等式恒成立问题和存在性问题，既巩固了求最值问题，又解决了一类新的问题。令f（x）=x2-2ax-a，则不等式x2-2ax-a>0恒成立，即f（x）>0恒成立，可转化为f（x）min>0；或者结合图像，f（x）>0恒成立就是函数图像在x轴上方；或者分离变量，最终转化为求新函数的最值问题。

总之我们在教学实践中，经常性的进行一系列的变式训练，利用变换条件，变换题型，变换解法等形式多样，内容丰富的变式训练，可以让学生从中领悟和归纳数学思想，可以很好的提高学生的数学素养，提高分析问题和解决问题的能力。