小学四年级上册数学复习计划

2024-04-12

小学四年级上册数学复习计划（通用14篇）

篇1：小学四年级上册数学复习计划

2014-2015小学数学四年级第一学期期末复习计划

城区康园中学吴晓霞

时间一晃就过去了，没想到一个学期又要结束了!为了有计划、有针对性、有系统地进行梳理一学期来，与孩子们所学习知识的点点滴滴，因此，制定如下复习计划：

一、复习指导思想

1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反

三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。总之，我们加强复习的计划性，提高复习效率。

二、学情分析：

我所任教的四年级两个班的学生思维都比较活跃，课堂氛围比较好，学习的积极性很高。但这个年龄段的学生比较粗心，计算比较容易出错。对应用题的理解能力不够，自己审题的难度较大。所以，在复习时应该重点放在计算能力的培养和对应用题的理解上，对于课本上的基础知识也需要进行复习巩固。而有少部分成绩优异的学生对知识的掌握程度姣好，这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度，进行有难度的训练。

三、复习内容：

1、含有万级和亿级的数的读写以及数的改写和求近似数；

2、进一步掌握更大的面积单位及其进率以及长、正方形周长和面积的巩固；

3、三位数乘两位数，除数是两位数的笔算方法；

4、直线、射线和线段，角的度量，平行和相交以及平行四边形和梯形的认识；

5、统计，简单的数据整理和分析及条形统计图；

6、数学广角--解决问题的策略。

四、复习目的和要求：

1、能正确的读、写含有个级、万级和亿级的数，并能按要求改写和求近似数

2、掌握三位数乘两位数，除数是两位数的笔算的方法，熟练的进行计算

3、掌握积的变化规律和商的变化规律，能正确的进行计算

4、掌握两种重要的数量关系：单价，数量和总价；速度，时间和路程。

5、正确的判断三种线（直线、射线和线段），能按要求画角和量角，并判断各种角

6、画平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)

7、根据给定的数据整理制作相应刻度的统计图，并能分析结果

8、通过生活中的数学学会合理安排时间和用优化思想解决问题的策略

五、复习知识点复习要点

(一)认识更大的数

1、认识更大的数

2、生活中的数(1)认识数的计数单位，掌握各计数单位之间的关系;(2)会正确读、写亿以内的数;

3、会比较亿以内数的大小;

4、能用万、亿为单位表示大数;

5、能根据实际问题的需要求一个数的近似数;(二)乘法和除法

1、会正确计算两、三位数乘法，能运用乘法运算解决一些实际问题;

2、会正确计算三位数除以两位数，能运用除法运算解决一些实际问题;;

3、能利用积的变化规律和商不变规律进行简便运算;

4、掌握单价、数量和总价；路程、速度和时间之间的关系;(三)线与角

1、线与角

2、图形的变换

(1)会用字母正确地读出线段、射线与直线;

(2)能区分线段、射线与直线;

3、能辨析图形中线段的平行与垂直关系;

4、能用三角尺画平行线和垂线;

5、会辨析锐角、直角、钝角、平角和周角;

6、会用量角器测量指定角的度数;

7、会用自己的方法画指定度数的角;

(四)统计与数学广角

1、统计

(1)能根据具体的数据画相应刻度的条形统计图。(2)会根据实际数据确定一个代表几。

2、数学广角（1）学会用优化的思想解决问题；（2）会解决生活中的策略问题

(五)综合练习提高学生综合运用知识的能力

六、复习时间：2015.1.4——2015.1.20

共计用12课时进行教学。

1、回顾、整理本学期学习内容和学习情况，并复习大数的认识（2课时）……2015.1.4

2、复习面积单位及其之间的关系，面积公式（2课时）……1.5-1.6。

2、复习角的度量、平行四边形和梯形（2课时）……1.7-1.9

3、复习三位数乘两位数、除数是两位数的除法（2课时）……1.12-1.13

4、复习统计、数学广角（2课时）……1.14-1.15

5、综合复习（2课时）……1.16-1.20

七、复习形式：

分类复习、综合复习

八、复习措施：

1、教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有重点内容。

2、采用多种方法，比如学生抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，3、加强补差，让优等生帮助后进生。

4、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相继进行口算能力和估算能力的培养。

5、不搞题海战术，优化练习，精讲简练。以人为本，因材施教。

篇2：小学四年级上册数学复习计划

1、查漏补缺经过对基础常识的温习和操练，加强学生的记忆，深化知道，使所学的常识内化为学生的常识素质。使学生对常识的把握了解由感性知道提升到一个理性的知道上来。

2、灵敏解题，进步归纳运用与处理实际问题的才能。使学生在温习、操练过程中，对常识进行分类、收拾，协助学生找出各常识之间的联络和解题规则，重新结合，构成一个完好的常识系统。到达触类旁通、能归纳、灵敏地运用所学的常识处理简略实际问题使用数学才能。

3、在温习、操练过程傍边，注重学生的学习办法、数感和数学思维的收拾和培育，开展学生逻辑思维才能

4、养成学生仔细做题、仔细检查的杰出学习习惯，构成杰出的数学情趣。

二、温习内容：

1、数与代数

榜首单元、大数的知道第三单元、三位数乘两位数第五单元、除数是两位数的除法

2、图形与几许第二单元、角的衡量第三单元公顷和平方千米第四单元、平行四边形和梯形

3、核算与概率第七单元、核算

4、数学思想办法第八单元、数学广角(合理安排)

三、温习方针：

1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表明大数目以及近似数、改写等常识有进一步的知道，树立有关整数概念的认知结构;

2、进一步稳固除数是两位数的除法笔算，进一步进步用核算器进行大数目核算以及探索规则的操作技能，加深对核算器的知道;

3、把握直线、射线和线段的特征，知道角，能准确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步开展空间观念;

4、经过收拾和温习，使学生进一步把握核算的基本常识和办法，并能依据给定的数据收拾制造核算图，剖析成果。

5、经过收拾和温习，使学生进一步进步归纳运用所学常识处理实际问题的才能，在处理实际问题的过程中进一步领会数学的价值。

6、经过收拾和温习，使学生阅历回忆本学期的学习状况，以及收拾常识和学习办法的过程，激起学生自动学习的希望，进一步培育反思的认识和才能。

四、温习的具体措施：

(一)“大数的知道”

1、使用数位次序表，温习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关常识，使学生进一步把握这些基本概念。

2、温习读数规则，侧重温习中心、结尾有0的数该怎样读，再完结总温习

第1题。

3、温习写数办法，也是侧重温习中心、结尾有0的数该怎样写，再完结总温习第2题。

4、温习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的办法及用“四舍五入”法求近似数，完结总温习第3、4题。

(二)“乘法和除法”

1、温习乘、除法口算，把因数和积的联系、商变化的规则和乘、除法口算结合起来温习，使学生进一步了解口算算理，并灵敏运用这些规则进行口算，使口算更准确、疾速。完结总温习第5、8题。

2、温习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需求留意啥，如因数中心、结尾有0的乘法应留意啥，除法试商、调商的准则是啥等等，然后再完结总温习第6、7题。

3、温习用乘、除法处理简略的实际问题，经过温习使学生了解预算在处理问题中的必要性，领会预算战略的多元化。完结总温习第9、10题。

(三)“空间与图形”

1、进行适当的系统收拾，使学生明确每个图形的概念，澄清图形间的联络和差异，学会用数学化的言语来描绘各种图形的特征。

2、使用图示把各种图形的联系画出来，使学生看得更直观、明晰。再完结总温习第11、12题。

(四)“核算”

温习复式条形核算图和单式条形核算图有啥联络和差异，画复式条形核算图需求留意啥。完结总温习第13题。

篇3：小学四年级上册数学复习计划

1.在做中体验, 以便系统地回顾和整理找规律的知识: (1) 根据规律确定某个序号所对应的是什么物体或图形。 (2) 熟练计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2.通过整理和复习, 熟练运用最优策略解决实际问题, 提高解决问题的能力, 发展创新意识。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的联系, 获得成功的体验, 增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:

1.从现实生活中发现、提出数学问题并解决。

2.在自主探索解决问题的过程中形成解决问题的策略, 并能主动优化。

教学难点:

策略的形成并优化。

教学转化点:

规律→算法→策略

能力训练点:

发现具体现象的周期规律, 对现象的后续发展情况做出准确判断。利用计算的方法解决实际问题, 激发探索情趣和探索精神。

先学提纲: (课前完成)

1.回顾:如何确定某个序号所对应的是什么物体或图形?可以用什么方法?

怎么计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个?

2.东东练习毛笔字。他一直按下面的顺序写着这样几个字:

(1) 第48个毛笔字是什么字?

(2) 如果他一共写了62个毛笔字, 其中有多少个“爱”字?

教学过程:

一、知识系统整理

今天, 我们要对本单元进行整理与复习。

小组讨论:

这一单元, 你学习了哪些知识?有什么收获?

【设计意图】通过小组讨论交流的形式, 对本单元的知识点进行整理, 唤起学生的旧知, 并将新知纳入原有的知识体系, 使学生所学更有条理性, 为综合应用打好基础。

主要讨论以下问题。

(1) 如何确定某个序号所对应的是什么物体或图形?可以用什么方法?

(2) 怎么计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个?

(3) 谈谈收获。

【设计意图】突出学生的所感、所想, 关注学生的需要和感受。

二、查漏补缺

1. 东东练习毛笔字。他一直按下面的顺序写着这样几个字:

(1) 第48个毛笔字是什么字?

(2) 如果他一共写了62个毛笔字, 其中有多少个“爱”字?

集体交流。

请学生展示自己的作业, 共同校正。

同时请学生说一说:你是怎么想得?

【设计意图】通过交流, 内化策略。

三、综合运用提升

1. 按1、1、2、5、3、1、1、2、5、3……这样的顺序排列成一组数。

(1) 第99个数是多少?

(2) 前99个数的和是多少?

学生独立完成, 集体交流、校正。

2. 河堤的一边栽了45棵树。这些树按2棵柳树、2棵杨树的规律栽种。河堤的一边共栽了 ( ) 棵柳树, ( ) 棵杨树。

四、全课总结

通过学习, 你有什么新的收获?你可以评价一下你身边的同学吗?

五、课堂作业

1.国庆节五年级3班教室里要按“两红、四蓝、三黄”的规律挂彩灯, 一共要挂43盏灯。三种颜色的彩灯各需要多少盏?第21只彩灯是什么颜色?第42只彩灯是什么颜色?

篇4：小学四年级上册数学复习计划

一、知识海洋细填空(每空1分，共16分)

1.一个数由3个百万、3个万、3个百组成，这个数是 ( )，读作( )。

2.天王星与太阳的距离为二十八亿九千二百万，写作()，四舍五入省略亿位后面的尾数约()。

3.□45×8＞2000(在□里填较小的一位数)

□05÷49＜6(在□里填较大的一位数)

4.小红爸爸每次给小红100元生活费，小红每天用13元，可以用()天，余()元。

5.1个周角=()个平角=()个直角=()°

6.张先生自驾车出差，车速90千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时15分，两地相距大约()千米。

7.条形统计图分()式条形统计图和()式条形统计图。

二、是非曲直明判断(对的打“√”，错的“×”)(4分)

1.最小的自然数是1。()

2.100个100是1万。()

3.角的两条边叉开的越大，角越大。()

4.江伟骑自行车的速度达60千米/时。()

三、众说纷纭慎选择(选择正确答案的字母填在括号里)(8分)

1.在除法算式中，如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商()。(被除数、除数都不为0)

六、生活数学活应用(共24分，1~4小题每题3分，第5小题8分，第6小题4分)

1.一台电话机76元，张主任带了600元，可以买几台电话机?还剩多少元?

2.王大爷养了48只狐狸，比养的兔子少240只，养兔子的只数是狐狸的几倍?

3.时令水果店共有3人，昨天共售出苹果36箱，每箱15千克，得货款3240元。平均每千克苹果多少元?

4.小轿车从广州到北京，如果车速120千米/时，需要行驶20小时，如果车速为100千米/时，需要行驶多少小时?

5.某县城乡小学生人数增减变化情况如下表，完成下面的统计图，并回答问题。

6.李大妈做早餐，洗碗要1分钟，洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟(用全自动电饭煲)。李大妈怎样安排才能使全家人尽快吃上早饭？(写出过程)至少需要多少分钟?

(祝贺你全部做完了，认真检查一遍，成功是属于你的!)

篇5：小学四年级上册数学期末复习计划

本单元复习包括本册所学的主要内容。

共可分为以下几个部分。

第一部分复习多位数的认识和简单的计算;

第二部分复习分数的初步认识;

第三部分复习小数的意义和性质;

第四部分复习近平行四边形、三角形、梯形的面积计算;

第五部分复习用字母表示数。解简易方程和列方程解应用题。

最后复习统计表。

通过期末复习，可以让学生对本册教材内容进行系统的归纳整理，进一步掌握所学知识，使学生理清脉络，掌握知识要点和规律，巩固基础知识，形成基本技能，以便更好地将所领会的知识转化为自身能力。同时，注重在总复习阶段温故知新、拾遗补漏和提优补差也是十分重要的。

【教学目标】

1、使学生进一步掌握多位数的读法和写法。会比较两个数的大小;会将整万整百的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;会用“四舍五入”法把万位或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。

2、使学生进一步认识复式统计表的结构，能根据收集的数据填写复式统计表。使学生理确求平均数的意义，明解求平均数的数量关系，学会求平均数的方法。

3、使学生进一步理解和掌握求平行四边形，三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它们的面积，知道常用的土地面积单位——公顷，平方千米，会进行面积单位间的换算。

4、使学生进一步会用字母表示数、常见的数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。进一步理解方程的意义，会解简易方程。会列方程解应用题。

5、使学生进一步认识几分之一和几分之几，知道分数各部分名称，会初步比较两个分数的大小。会计算简单的分数加减法。

6、进一步理解小数的意义，认识小数的计算单位，会比较两个小数的大小。掌握小数的性质和小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。能用“四舍五人”法按要求求出小数的近似数，会把较大数改写成“万”或“亿”作单位的.小数。

【教学重点难点】

重点：1、熟练掌握多位数读法和写法，会比较两个数的大小，会将一个数改写成万或亿作单位数，能按要求求一个数的近似数。

2、熟练求平均数。

3、熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会计算它们的面积。

4、会用字母表示数量，会解方程，会列方程解应用题。

5、熟练掌握小数的有关知识。

难点：

1、千亿以内数的读法和写法，注意的处理。

2、理解平均数的意义。会求平均数。

3、三角形和梯形面积公式的推导。

4、列方程解应用题。

5、理解几分之一和几分之几的含义。

6、理解小数的意义。

【课时安排】

1、多位数的认识和简单的计算。……………………1课时

2、分数的初步认识……………………………………1课时

3、小数的意义和性质…………………………………1课时

4、平行四边形、三角形和梯形的面积………………1课时

5、简易方程(一)……………………………………1课时

6、简单的统计(二)…………………………………1课时

综合练习…………………………………………2课时

篇6：小学四年级上册数学复习计划

小学数学四年级上册期末复习计划（新苏教版）

虽然这个学期比较长，但时间还是一晃就过去了，学期已接近尾声！为了有计划、有针对性、有系统地进行梳理一学期来，与孩子们所学习知识的点点滴滴，因此，制定如下复习计划：

一、复习指导思想

1．查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。

2．灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反

三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

3．在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

4．养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。总之，要加强复习的计划性，提高复习效率。

二、学生学习现状的分析

本班学生的基础比较薄弱，通过一学期的学习学生思维比以前活跃，上课气氛也有所改善，学习的积极性也提高了。但这个年龄段的学生比较粗心，计算比较容易出错。对应用题的理解能力不够，自己审题的难度较大。所以，在复习时我把重点放在计算能力的培养和对应用题的理解上，对于课本上的基础知识也进行复习巩固。而有少部分成绩优异的学生对知识的掌握程度较好，这就需要在复习时对他们这部分学生加大难度，进行有难度的训练。希望他们的知识和技能都能有所提高！

三、复习内容及要点：

1．数与代数

第二单元、两、三位数除以两位数

第七单元、整数四则混合运算

第一单元、升和毫升

要点：

（1）掌握升和毫升之间的进率，会准确选择升和毫升来计量生活中的物体容量

（2）除法：除数是两位数的除法试商和调商的方法：四舍法试商和五入法试商，判断三位数除以两位数的商是几位数，估计商的最高位上可能是几。

（3）能利用商不变规律进行简便运算；

（4）混合运算式题的运算顺序（没有括号的，有括号的）及正确计算。

2．图形与几何

第三单元、观察物体

第八单元、垂线和平行线

要点：

（1）认识直线、射线，能区分直线、射线和线段。两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短。

（2）认识角，量角器，会用量角器画角与量角，知道三角尺上各个角的度数，会用三角尺画一些指定度数的角。

（3）锐角、钝角、直角的认识，知道各种角之间的大小关系。

（4）知道相交和平行是平面上两条直线的位置关系，能辨认平行线和垂线，会用直尺和三角尺画平行线和垂线，知道点到直线的距离并能度量。

（5）观察物体并根据指定视图进行操作。

3．统计与概率

第四单元、统计表和条形统计图

第六单元、可能性

要点：

（1）让学生经历调查收集数据、分段整理数据、描述和分析数据的统计过程。

（2）让学生根据所提供的游戏素材及可能性大小的认识，设计公平的游戏规则。

4．数学思想方法

第五单元、解决问题的策略

（1）能根据数学内容提出与数学有关的问题，并解决。

（2）通过两步或三步计算或列综合算式解决一些实际实际问题。

三、复习重、难点：

重点：梳理知识内容，注意查缺补漏。

难点：提高解决问题的能力，梳理知识。

四、总复习的教学措施：

1．认真组织学生对学习内容和学习情况进行回顾与整理。

通过指导学生组成学习小组，回忆、交流本学期学习的内容，对自己的学习情况进行反思与总结，进行自我评价。教师要适时摸清学生对学习内容的掌握情况、体会和态度、以及学生在学习过程中成功的做法和存在的问题，提高针对性和有效性。

2．根据不同领域内容的特点，采用灵活多样的复习形式。

（1）除法笔算中要突出不同情况的比较，引导学生交流除法笔算和试商的方法，着重提高学生的试商能力。在交流中突出怎样试商快，怎样才能少出错。并掌握验算的方法，培养学生的验算习惯。

（2）混合运算中要让学生熟练的掌握运算顺序，提高计算能力，并强调在做题之强要认真审题，确定正确的运算顺序，确保计算的每一步都能达到正确。

（3）结合解决实际问题的过程，帮助学生巩固用列表的方法来整理条件、分析数量关系的解题策略，突出培养学生运用策略的自觉意识。

（4）复习空间与图形知识，先联系具体图形复习线段、射线、直线和角的概念及有关垂直、平行的知识，进一步掌握量角、画角、画垂线和画平行线的方法，通过物体视图的辨认，进一步体会有关物体相对的位置关系，进一步发展空间观念。

（5）统计与可能性的复习，通过让学生经历收集、整理和分析数据的全过程，重点放在促使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计意识，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。

3．重视不同领域知识的融合，提高综合运用知识解决问题的能力。

从不同的角度提出问题，引导学生用不同策略解决问题，同时结合学生的学习实际情况，再相应设计一些综合性的联系，开展一些综合运用知识的学习活动，促使学生沟通各领域学习内容之间的联系，不断提高学生综合运用知识解决问题的能力。

4.补差措施

（1）对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。

（2）将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

（3）时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

五、总复习的注意事项：

1．避免盲目地进行综合的练习，不能以做练习卷代替知识的归纳整理复习

2．复习前教师应充分考虑本节课的复习目标是什么，学生在知识技能、数学思考、问题解决、态度情感等方面有哪些提升，然后再组合复习内容。

3．应注重趣味性、活动性、操作性，注重知识的归纳、梳理，做到回顾知识、整理知识、应用知识。

4．活动过程中注重指导。如教师创设情境，学生根据情境提出数学问题时，教师应心中有数，哪些问题是有价值的，哪些问题是偏离学习目标的，如何把提出的问题进行归类，用什么方法解决这些问题，以体现教师在总复习中的主导作用。

5．复习中应逐步培养学生客观地评价自己或他人，教师也要在肯定学生长处的前提下，提出不足或努力方向，不能一味地肯定或批评。因此在学生互评中注意引导学生如何正确地评价。

六、时间安排：

共计用16课时进行教学。

1.数与代数（4课时）

2.图形与几何（4课时）3.统计与概念（2课时）

4.数学思想（1课时）

篇7：四年级数学上册复习计划

一、复习时间：

12月23日-------1月7日

二、复习形式：

分类复习、综合复习

三、复习内容

本册教材11个单元：1、除法2、角3、混合运算4、平行和相交5、找规律6、观察物体7、运算率8、解决问题的策略性9统计与可能性10大数的认识11认识计算器

四、复习目标：

1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用万、亿作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念;

4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的.能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;

6.通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

五、复习措施：

(1)教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

(2)采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法。提高学习兴趣，

(3)加强补差，让优等生帮助后进生。

篇8：小学四年级上册数学复习计划

1. 梳理生字难词, 在自主复习的基础上巩固难读字、难写字、形近字。

2. 紧扣单元主题, 讨论课文分别“观察了什么, 发现了什么”。

3. 聚焦重点句段, 体会问句在文中的作用, 研究作者如何由“观察”引出“发现”。

4. 回放单元习作, 通过找一找、添一添, 在习作修改中用好问句。

【教学过程】

一、链接学习起点, 梳理字词

1. 呈现单元生字表, 将学生自主复习时认为难读的字显红、打点。

(1) 指名读读这些字, 随机正音。

(2) 同桌互读, 评价。

2. 回顾单元词语表, 将学生自主复习时认为难写的词加以统计, 并以柱状图呈现。

(1) 聚焦书写难点——“大概”。 (全班17位同学认为这个词难写) 交流写好“概”字要注意什么。

(2) 依次呈现另外五个词语, 随机交流要注意的笔画。

(3) 现场听写词语。

(4) 校对、反馈和修改。

小结:碰上这类难字要“多用眼睛看一看, 多动脑筋想一想, 看得清, 想得明, 字词自然记心间”。

3. 呈现园地中“我的发现”, 辨析几组形近字。

(1) 同桌互读, 相互正音。

(2) 聚焦较难的两组词, 说一说它们的不同处。

干燥急躁分辨辩论

(3) 尝试编口诀识记。

(4) 完成练习, 校对。

(设计意图:有效的复习前测学习单能帮助教师了解学生的学习难点, 准确把握课堂起点。教师根据学习单调整教学内容, 制定合适的教学目标, 让复习更有针对性。学生通过复习单作课前自主梳理, 对复习课知识点有提前的了解, 在课堂上的学习也将更加投入。有效的复习前测学习单起到变课堂“以教为主”为“以学为主”的作用。)

二、紧扣单元主题, 复习句段

1. 呈现单元导语, 聚焦单元主题。

你是否留意过鲜花的开放?你是否观察过星星的闪烁?你是否注意过蜜蜂的飞行?我们身边的许多事物, 都有着无穷的奥妙。让我们认真阅读本组课文, 一起去了解作者发现的秘密。我们还要留心观察, 看谁有更多的发现。

(板书单元主题:观察与发现)

2. 围绕自主复习单, 展开讨论。

结合课前梳理情况, 交流四篇课文分别写“谁观察了什么“”发现了什么”。

启发点拨:作者是怎样把“观察”和“发现”有序地写出来的?

3. 聚焦课文问句, 发现语言规律。

举一:聚焦《花钟》一课中的问句。

……月光花在七点左右舒展开自己的花瓣;夜来香在晚上八点开花;昙花却在九点左右含笑一现……原来, 植物开花的时间, 与温度、湿度、光照有着密切的关系。

a. 去掉语段中的问句读一读。

b. 感受问句在文中承上启下的连接作用。

c. 体会疑问词在句中的作用。

反三:合作找出另外三课中的问句, 在文中做出标记, 圈出疑问词, 读一读, 体会句子在文中的作用。完成小组合作单。

(设计意图:观察总是和提问联系在一起的。本单元的四篇文章在表达上有一个共同点:善于使用问句引发读者的思考, 以这个为学习的切入点, 通过找问句、读问句、圈疑问词, 体会作者在问中思考, 感受问句在文中的作用。既加深了对单元主题的理解, 又学习了语言表达的形式, 得意兼得言。

考虑个体差异的实际, 该环节采用四人小组协作完成。小组分工减轻了个体学习负担, 小组互助促进全员参与, 提升了学习热情。每个学生经历自主—合作—探究的过程, 在自主学习中思考, 在合作学习中感悟, 在探究学习中成长。)

三、回放观察日记, 修改习作

1. 呈现学生习作一, 找找文中有哪些句子引起了你的思考。

我们的面前摆着三样物品:杯子、棒子和鸡蛋。我心想:这三样物品能做什么实验呀?我刚想完, 老师就宣布了“:今天我们要做一个鸡蛋浮起来的实验。”实验正式开始, 老师先把鸡蛋放入水中, 然后往杯子里装水。可是, 鸡蛋一点儿动静都没有。我心想:是不是该往里头加点盐才有效果呀?我正这么想着, 只见老师就往里面放盐了。

交流问句, 感受它们在文中穿针引线的作用。

2. 呈现学生习作二, 为它加上合适的问句使文章更流畅。

可是等了好半天, 鸡蛋还是没浮起来, 水也变得浑浊了。我们又放了许多盐, 哇!鸡蛋渐渐上升了。我们欢呼雀跃起来。

交流汇报。评一评, 谁补入的问句更好?更能引发思考?

3. 修改自己的习作, 展示交流。

篇9：四年级上册数学期末自测题

1．直接写出得数（6分）

65－16 34084 15+5

825 28015 486

6300210＋21 20－588+22

2．用竖式计算，打号的要验算（6分）

271355777682

3．递等式计算（6分）

（704+258）73155 935－358

4．用简便方法计算（6分）

6祝?9）185 21+244+69+56

二、想想、填填（37分）

1．□967， □里最大填（），商是一位数；□里最小填（），商是两位数。

2．下图中有（）条射线，（）个直角，（）个钝角，（）个锐角。

3．10个一千万是（），一个千亿是（）个亿。

4．一个十一位数的最高位、千万位、万位、千位、个位上都是9，其它各位都是0，这个数写作（），读作（），四舍五入到万位是（），省略亿位后面的尾数，求近似数是（）。

5．在○里填上＜、＞或＝。

180－（79+9）○180－（79－9）

1805 ○ 1805）

89－24－41○ 89－（41+24）

20+13 ○ 20祝?+13）

6．选择合适的数填一填。

960万 40万 63001496亿

（1）太阳和地球的平均距离约是（）米。

（2）长江是我国最长的一条河流，长约（）千米

（3）我国领土面积约（）平方千米，几乎和整个欧洲面积一样大。

（4）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积约（）平方米。

7．在计算器面板上OFF键是（）键，ON键是（）键。

8．钟面上的分针从12起转动15分钟，形成（）角，是（）度；如果分针从12起转动25分钟，形成（）角，是（）度。

9．一根木头锯成2段，要锯（）次；锯成3段，要锯（）次；锯成10段，要锯（）次。现锯了12次，锯成（）段，我们发现锯的次数比锯成的段数（）1。

10．黑板的上下两条边（），相邻的两条边（）。

11．根据每组前三题的得数找一找规律，直接写出后两题的得数。

（1）9=81（2）（10－2）=1

999=9801（100－12）=11

99999= 998001 （1000－112）=111

9999999=（100000－11112）=

999999999= （10000000－1111112）=

三、当一回小判官（对的打√，错的打祝?分）

1．一条直线长8米，它的一半是4米。（）

2．角的大小与边的长度无关，与两边张开的大小有关。（）

3．余数大于除数，说明所试的商大了。（）

4．687+3可以运用乘法的结合律写成68祝?7+3），使计算简便。（）

5．万级的数位有：万、十万、百万、千万。（）

6．在一块平板上画若干条直线后会发现，凡是平行的线肯定不相交。（）

四、把正确答案的序号填入括号里（5分）

1．木板与地面的夹角成（）时，放在木板上的物体向下滚落得更迅速。

A．10B．40C．55 D．70

2．在250后面添上（）个0，这个数是25亿。

A．8B．6C．7D．4

3．一个数四舍五入到万位后得到近似数是50万,当这个数最大时,千位上的数字只能是（）。

A．4B．9 C．5D．0

4．用一副三角板能拼成的角是（）度

A．115B．130C．150 啊?D．145

5．一个正方体，在6个面分别写上数字，三人一组各抛20次，看谁赢的次数多。你觉得下面（）的游戏规则是不公平的。

A．正方体两个面写“1”两个面写“2”，两个面写“3”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，“3”朝上丙赢。

B．正方体的三个面写“1”，两个面“2”，一个面写“3”。“1”朝上丙赢，“2”朝上乙赢，“3”朝上甲赢。

C．正方体的六个面分别写1~6这6个数字。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，“3”朝上丙赢，“4”、“5”、“6”朝上都不算，重新再来。

五、画一画、连一连

1．一匹小马在A点，它要到河边喝水。为了让小马尽快地喝到水，请你为这匹小马设计一条到河边的路线，并在图上画出来。（2分）

2．用4个同样大小的正方体摆成下图，从正面、侧面、上面看各是什么形状？用线连一连。（3分）

六、解决问题（4+4+4+4+7=23分）

1．奶糖每千克15元，水果糖每千克6元，巧克力每千克12元。把三种糖取同样重量合成什锦糖，每千克多少元？

（1）李力买了多少桶色拉油？

（2）刘芳花了多少钱？

3．看表格，列式解答。

4．

李老师带1000元够买4个足球和8个篮球吗？

5．下面是小华家2006年缴纳电费情况统计表，请你根据统计表制成条形统计图。

小华家2006年缴纳电费统计表

小华家2006年缴纳电费统计图

1．每个单位长度表示（）元。

2．（）季度电费最多，最多的电费比最少的多（）元。

3．平均每个季度缴电费（）元。

4．平均每个月缴电费（）元。

5．观察以上的统计数据，你想说些什么？

篇10：小学四年级上册数学复习计划

2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。

3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。

4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。

二、学情分析

这学期，我所任教的是四年级，这班中绝大多数学生基础知识比较扎实，思维比较活跃，对数学课学习兴趣浓厚。能按正确学习方法去学习数学。他们上课遵守课堂常规，专心听讲，作业认真完成，整齐美观，正确率高，对不懂问题能及时大胆提问，数学成绩比较好。但还有少部分学生平时学习习惯、学习态度不好，上课注意力分散，思想开小差;在课堂上比较被动，不愿开口，发言不积极。学习目的性不够明确，作业书写普遍差，粗心现象普遍存在，经常出现抄错数，写错符号，忘记进位等情况。由于这些不利因素的影响，这部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，对于一些计算式题、应用题，他们的计算速度解题能力也有待提高，各种计算的良好习惯也有待养成。

三、复习内容

本册教材7个单元：1、大数的认识 2、角的度量 3、三位数乘两位数 4、平行四边形和梯形 5、除数是两位数的除法 6、统计 7、数学广角

复习时按照整册教材的知识体系分――大数的认识、乘法和除法、角和四边形、统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理。

四、复习目标：

1.通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角，进一步发展空间观念。

4.通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

5.通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

6、复习后，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，数感、空间观念、统计观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立良好的信心。

7.查漏补缺，让不同学习层次的学生在复习阶段得到不同的发展。

五、复习重难点：

1、乘除法的计算准确性的提高和应用

2、对角的度量和平行垂直的认识

3、数位顺序表的应用。

六、复习措施：

(一)教师方面：

1、针对各班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

2、注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

(二)学生方面：

1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。

2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。

3、要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。

(三)补差措施：

1、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。

2、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

3、时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。

七、复习形式：分类复习、综合复习

八、复习时间：第19周----第21周

共计用10课时进行教学

1、回顾、整理本学期学习内容和学习情况，并复习大数的认识(2课时)

2、复习角的度量、平行四边形和梯形(2课时)

3、复习三位数乘两位数、除数是两位数的除法(2课时)

4、复习统计、数学广角。(2课时)

篇11：小学四年级上册数学复习计划

一、指导思想：

根据本学期教学，结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。

二、复习内容：

本册教材8个单元：

1、大数的认识

2、公顷和平方千米3、角的度量

4、三位数乘两位数

5、平行四边形和梯形

6、除数是两位数的除法

7、条形统计图8、数学广角-优化

复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、公顷和平方千米、乘法和除法、空间和图形、统计和数学广角这五大块来进行知识的梳理。

三、复习重难点：

1、乘除法的计算准确性的提高和应用

2、对角的度量和平行垂直的认识

3、数位顺序表的应用。

四、复习措施：

1、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。复习后及时进行检测。复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

2、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

3、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。

对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。

4、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。

5、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

6、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

五、复习时间：2015年元月8日---元月28日

及复习具体要求：

具体安排：

时间

复习内容

复习要求

重点

课时

元月8日-9日

第一单元

大数的认识

1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。

2．认识自然数，掌握十进制计数法。会根据数级正确读写亿以内和亿以上的数。

3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。

1、认识数的计数单位，掌握各单位之间的关系；

2、会正确读、写亿以内的数，并会比较；

3、能用万、亿为单位表示大数；

4、能根据实际问题的需要求一个数的近似数；

元月12日-13日

第二单元公顷和平方千米

1.学生进一步掌握公顷和平方千米的概念

2.掌握公顷和平方千米的换算。

1、掌握公顷和平方千米的换算

元月14日-15日

第三单元

角的度量

1．认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．认识常见的几种角。会比较角的大小。

3．会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

1、能正确区分线段、射线和直线；

2、能辨析图形中线段的平行与垂直的关系并能用三角尺画出；

3、会辨析锐角、直角、钝角、平角和周角并会用量角器测量；

4、会画指定度数的角；

元月16日-19

日

第四单元

三位数乘两位数

1．掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法，并能正确熟练地进行口算。

2．会笔算三位数乘两位数的乘法。

3．在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

1、会正确计算两、三位数的乘法；

2、能应用乘法计算解决实际问题

元月20日

第五单元

平行四边形和梯形

1．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2．掌握平行四边形和梯形的特征。

让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。

元月21日-22日

第六单元

除数是两位数的除法

1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）

2．会笔算除数是两位数的除法。

3．了解商不变的规律。

4．能结合具体情境进行除法估算。

5．会用除法解决简单的实际问题。

1、掌握路程、时间、速度之间的关系；

2、能应用除法计算解决实际问题

12月23日

第七单元

条形统计图

1．能根据统计数据绘制统计图。

2．会根据条形统计图进行数据分析。

1、能根据数据画条形统计图；

2、能根据统计图提出数学问题。

元月26日-28日

综合练习

通过综合训练，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，使学生获得自身数学能力提高的成功体验。

1、提高学生解决问题的能力；

篇12：小学四年级语文上册复习计划

一、复习目标：

1、从字、词、句段、篇、习作几个部分对本期内容进行系统全面的复习；

2、通过复习查漏补缺，归纳整理，巩固学习成果；

3、在复习中提高学生的学习水平，形成一定的语文学习能力，掌握一定的语文学习方法。

二、复习要求：

1、充分调动学生的学习热情，积极参与，全员动手，防止机械重复的学习方式，防止事倍功半；

2、采用各类知识点的穿插复习，防止复习过程中学生的倦怠情绪，；

3、尽量让学生自主复习，相互检查，提高复习的趣味性；

4、对知识点的梳理要全面系统，着眼学生的语文学习方法的形成和语文学习能力的提高，进上步提高学生的语文学习水平和质量；

5、关注学困生，让他们带着积极的情绪复习，及时给他们鼓励，使他们很容易发现自己的进步。

三、复习时间安排：

6、7、8号：完成单元卷；

9、10号：自主复习；综合复习开卷一；

11---15号：自主复习，完成2套总复习卷的闭卷和两套开卷；

16—17号，试卷的整理和复习；字词、背诵部分的查漏补缺；

18—20号，归类复习。最后一套总复习的.模拟考试。

21—22自主复习；习作的整理；

23、24习作修改。考试准备。

25号：考试。

四、具体知识点如下：

1、生字：

认字表：正确读音，能口头组词；

写字表：正确美观大方地书写每一个生字，并能组词，进行形近字的辨析组词；

多音字：课本上的落、都、间、露、空、弹、差、散、待（第128页）及其他常见的多音字。

2、词语：

“我的摘录笔记”中所有的词语，能正确书写，理解意思。

辨字组词；近义词、反义词。

课本上四字词语、成语的积累（日积月累）；

3、句段：

句子的排序；

按要求写句子、仿写：课本17、63、107页的仿写；

句式的变换；

4、篇章：

金钥匙：重点教材的11、25、79页的三把金钥匙；

背诵积累：教材上要求背诵的课文内容必须能默写（书写正确美观）；

阅读：课内+课外。注意教材11、25、79页的三把金钥匙等阅读方法的运用（会做摘录笔记、看题目猜文章内容、设身处地理解文章）；对句子和词语的把握；学会做摘录笔记。

习作：注意有关“收获”“总结”单元的内容。与作文大赛相结合，说说这一学期自己的回顾和展望。

篇13：小学四年级上册数学复习计划

《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。

【教学设想】

《长方形、正方形》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。

【教学实践】

一、自主练习, 梳理单元知识的要点

数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。课始, 笔者出示一张长6cm、宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。

由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。

二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象

在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。

随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。

通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。

上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。

三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质

通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。

为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。

生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。

生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。

接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。

生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。

生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。

生3:我发现, 还是直接算来得比较快。

师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。这是为什么呢?

学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。

师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。

上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。

四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力

从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。

于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?

经过小组讨论, 学生认为:

生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。

生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……

随后就出现如图9的图形。通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。

课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。接着, 笔者出示了以下问题:

(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?

(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?

第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。

【教学反思】

数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。

教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。