电力系统稳定分析论文参考

电力系统稳定分析论文参考（共6篇）

篇1：电力系统稳定分析论文参考

电力系统稳定性分析及其控制策略

1.电力系统稳定性定义和分类

电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。

稳定性是对动态系统的基本要求。动态系统是其行为要用微分方程描述的系统。动态系统稳定问题的研究由来已久，有200多年的历史，其中大部分理论问题已很完整，但电力系统稳定问题具有某些特殊性：

（1）电力系统是一个高阶的动力系统，动态过程复杂，进行全状态量的分析很困难，在进行实用分析时，要根据过渡过程的特点和分析的目的，加以简化。

（2）电力系统的运行特性具有强烈的非线性特性。在大扰动情况下，一般会出现巨大能量的转换，与弱电的动态系统有很大不同。

（3）多数电力系统工作人员，可能精通电力系统方面的专业知识，特别是电力系统“一次”方面的知识，即使从事“二次”方面工作的现场工作人员，处理的也大多是“继电状态” 工作方式的设备，所以对以动态控制理论制约的如此复杂的电力系统稳定问题就不一定熟悉，甚至会出现某些概念性的问题。

根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定3大类以及众多子类。

1.1功角稳定

功角稳定是指互联系统中的同步发电机受到扰动后保持同步运行的能力。功角失稳可能由同步转矩或阻尼转矩不足引起，同步转矩不足会导致非周期性失稳，而阻尼转矩不足会导致振荡失稳。为便于分析和深入理解稳定问题，根据扰动的大小将功角稳定分为小干扰功角稳定和大干扰功角稳定。由于小干扰可以足够小，因此，小干扰稳定分析时可在平衡点处将电力系统非线性微分方程线性化，在此基础上对稳定问题进行研究；而大干扰稳定必须通过非线性微分方程进行研究。小干扰功角稳定是电力系统遭受小扰动后保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态决定。小干扰功角稳定可表现为转子同步转矩不足引起的非周期失稳以及阻尼转矩不足造成的转子增幅振荡失稳。振荡失稳分本地模式振荡和互联模式振荡2 种情形。小干扰功角稳定研究的时间框范围通常是扰动之后 10~20s 时间。大干扰功角稳定又称为暂态稳定，是电力系统遭受输电线短路等大干扰时保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态和受扰动的严重程度共同决定。同理，大干扰功角稳定也可表现为非周期失稳（第一摆失稳）和振荡失稳 2 种形式。对于非周期失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架通常是扰动之后的 3～5s 时间；对于振荡失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架需延长到扰动之后 10～20s 的时间。

1.2电压稳定

电压稳定性是指在给定的初始运行状态下，电力系统遭受扰动后系统中所有母线维持稳定电压的能力，它依赖于负荷需求与系统向负荷供电之间保持和恢复平衡的能力。根据扰动的大小，电压稳定分为小干扰电压稳定和大干扰电压稳定2种。大干扰电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障、失去发电机或线路之后，系统所有母线保持稳定电压的能力。大扰动电压稳定研究中必须考虑非线性响应，根据需要大干扰电压稳定的研究时段可从几秒到几十分钟。小干扰电压稳定是指电力系统受到诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。小干扰电压稳定可能是短期的或长期的。电压稳定可以是一种短期或长期的现象。短期电压稳定与快速响应的感应电动机负荷、电力电子控制负荷以及高压直流输电（HVDC）换流器等的动态有关，研究的时段大约在几秒钟。短期电压稳定研究必须考虑动态负荷模型，临近负荷的短路故障分析对短期电压稳定研究很重要。长期电压稳定与慢动态设备有关，如有载调压变压器、恒温负荷和发电机励磁电流限制等，长期电压稳定研究的时段是几分钟或更长时间。长期电压稳定问题通常是由连锁的设备停运造成的，而与最初的扰动严重程度无关。正确区分电压稳定和功角稳定：功角稳定和电压稳定的区别并不是基于有功功率或功角、无功功率或电压幅值之间的弱耦合关系。实际上，对于重负荷状态下的电力系统，有功功率或功角和无功功率或电压幅值之间具有很强的耦合关系，功角稳定和电压稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。2种稳定应该基于经受持续不平衡的一组特定相反作用力以及随后发生不稳定时的主导系统变量加以区分。

1.3频率稳定

频率稳定是指电力系统受到严重扰动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力。频率稳定可以是一种短期或长期现象。

1.4其他稳定问题

电力系统还存在其他一些在原则上仍属系统稳定的问题，如一些电磁振荡或谐振，又如一些只在某些特定状况下产生的问题。

（1）同步机自激。当同步机接入高压空载线路或系统串补电容后发生短路，因容性电流流经同步机，引起自激。此时，同步机电压不断升高，这也是一种不稳定现象，但负载接入或短路切除后，即行消除。

（2）异步电动机的运行稳定性。异步电动机存在运行稳定性问题。它也是影响系统电压稳定性的主要因素，但只要相对容量不大，异步电动机失稳不会影响系统节点电压稳定性。在此情况下，仍属系统元件运行稳定性问题。

（3）系统个别贮能元件之间的振荡。例如电压互感器与电网部分分布电容之间发生的谐振（铁磁谐振），原则上也是稳定问题，但影响范围很小，故不列入系统稳定问题。

2.功角稳定问题

2.1功角稳定的定义极其分类

功角与电压、频率一样，是并联运行交流系统的运行参数之一。功角稳定与其他稳定模式一样，都是用来表征电力系统稳定行为的。但功角稳定是表征同步机并联同步运行的稳定性，而同步运行是交流系统安全运行的最重要条件，同步运行是最弱的一种运行状态。功角稳定破坏后，系统交流发电机间失去同步，将引起各同步机的励磁电势相对相位紊乱，同步机间的电流、节点电压及系统潮流分布混乱，最终会在自动装置作用下，系统瓦解。所以，自交流系统建立后，功角稳定问题首先被提出后得到重视，并开展了系统性的研究。

在进行电力系统功角稳定性研究时，从工程概念出发，根据稳定破坏的模式、原因、分析方法、预防及处理措施的不同，将功角稳定分成几种类型。经过数十年的发展，目前习惯分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。

静态稳定。实际上，动态系统的稳定性是系统的动态特性。而“静态”一词纯属习惯称呼。电力系统静态稳定是指电力系统运行于初始平衡点，受到微小扰动，扰动消失后，系统能否以一定的精确度回到初始运行状态的性能。由于扰动微小，所以电力系统数学模型可线性化。分析系统静态稳定行为时，可利用已发展完善的线性控制理论，进行解析和定性的分析。由于电力系统正常运行时不可避免地受到各种微小扰动（骚动）的作用，所以电力系统静态稳定性表明电力系统在给定运行点运行时，基本稳定条件是电力系统在该点的固有稳定性。根据静态稳定的定义，静态稳定不涉及到巨大的能量转移，故静态稳定控制手段也不涉及到大能量控制。

暂态稳定。电力系统暂态稳定是电力系统运行于初始平衡点受到大扰动，扰动消失后，最终能否以一定的精确度回到初始状态下的性能。如能，则在该运行点对此大扰动，系统是暂态稳定的。暂态稳定一词也属习惯称呼，这种稳定模式过去也曾称为“动态稳定”。电力系统在大扰动下，会出现功角变化的暂态过程。但暂态稳定并不是研究暂态过程，它是电力系统动态特性的分析内容，暂态稳定是研究暂态过程的结局。线性系统受大扰动后，同样出现暂态过程，但扰动的大小并不影响结局的稳定性。而非线性系统扰动的大小和作用过程就会影响结局的稳定性。由于暂态稳定面对的是非线性系统，分析方法只能采用数值计算法，建立给定系统的仿真模型，在给定的扰动下，计算其动态过程，也可找出一个代表扰动后能量变化的函数，计算其收敛性，目前用得最多的仍是面积法则。

动态稳定。目前的动态稳定与历史上所用的该名词不同，目前的动态稳定是指同步发电机采用负反馈自动励磁调节器后发生的一种自发振荡失稳模式而提出的，过去将其包含在静态稳定范围内。它是一种小扰动下的稳定模式。

2.2功角稳定分析的策略

同步机间的功角—功率特性PMf()是分析电力系统功角稳定的基本特性，是一个非线性方程。此外，如为多机复杂系统，潮流分布方程也是非线性方程。所以，分析功角稳定时，电力系统是一个非线性系统。非线性动态系统的稳定性与扰动大小有关，在某一运行状态（平衡点）下，系统是稳定的，当扰动大到一定程度时，就可能不稳定。所以分析功角稳定行为时，要计及扰动的大小。

小扰动是一个定性概念，是指扰动小到非线性的运行参量可线性化。在此情况下，电力系统功角稳定问题可用线性控制理论来分析。当运行参量线性化时，稳定性与扰动量无关。

相对于小扰动，在大扰动作用下，某些运行参量必须计及其非线性，不能线性化。在目前，非线性系统稳定问题只有通过数值计算或数字仿真来分析。在大扰动作用下，系统是 否稳定就与扰动 量有关。需指出，系统稳定是一个动态问题，稳定行为是指系统受扰动后的 “结局”，在不同大小的扰动作用下，系统出现的动态过程也不同。但这是动态“品质” 问题，稳定性分析只关心其结局。2.2.1 静态稳定

静态稳定表明，电力系统在某一运行点固有的稳定性是衡量电力系统牢固性的基本标准。在某一运行状态下，电力系统静态稳定性能好，则在同样的大扰动条件下，暂态稳定性能亦必良好。由于静态稳定性可用线性控制理论分析，提高静态稳定性有一套成熟、有效的方法，所以提高电力系统静态稳定性是提高电力系统功角稳定性的基本措施。

静态稳定性分析可充分应用线性控制理论中的各种方法，这是最有利的条件。静态稳定的研究，特别是对单机、对无限大系统的静态稳定的研究，不但能定量计算、方便地计算静态稳定极限、运行点静态稳定贮备系数等，且能进行解析研究、分析其规律性，研究其失稳机制。但是，在实际电力系统中，静态稳定计算和分析不一定都能以单机对无限大系统等值，在此情况下就出现困难。两机（多机）系统静态稳定分析方法虽早在40年代初已由日丹诺夫进行了较完整的阐述，但要取得结果，仍需进行数值计算。目前计算机仿真计算方法已普遍采用。实际系统的静态稳定计算可利用动态程序，输入小扰动量进行数值计算，取得定量结果。

提高系统的静态稳定性的控制方法主要有：（1）基本方法是增大整步力矩。

（2）同步机自动励磁调节器是提高系统静态稳定性最经济、最有效的措施

（3）使电源间转移阻抗尽量小。

（4）保持电网枢纽点有较高的电压水平，控制电网上的无功功率分布，保持输电线上流过较大的无功功率（感性），包括同步电机装设低励限制器，保证发电机承担一定的无功功率。2.2.2暂态稳定

由于电力系统功角特性等的非线性，在某一运行点，随扰动增大而稳定性下降，因此，电力系统功角暂态稳定性低于 静态稳定性。电力系统在运行中，如短路、大功率切换是不可避免的，所以对电力系统稳定性实际起主要作用的是暂态稳定。

功角暂态稳定分析面对的是非线性动态系统，所以原则上只有通过数值计算才能取得定量结果。由于计算机技术的发展，目前数值计算已有很多成熟有效的方法，并发展了一些实用的软件。暂态稳定计算可分成2种方式，一是通过对系统动态仿真模型，计算大扰动后的各功角变化，而判断是否稳定；二是判据法，即以面积法则（EAC）作为判断数值的依据。扰动后，p平面上的面积也就是能量函数，从原理上讲这些方法都是成熟的。但用在电力系统暂态稳定计算上有两大困难，一是系统庞大，发电机多，计算量大；二是计算费时，难于达到实时要求。前者是原因，后者是后果。特别为了达到稳定控制的目的，必须采用快速自动装置，这些装置的动作判据必须依靠系统实时动态过程的分析结果，因而要求计算有实时性。目前，为了达到快速计算的目的，除应用快速计算机外，可行的方法是简化系统结构，较为有效的是利用扩大面积法则（EEAC），根据扰动后各发电机的动态行为，将系统转化成为数较少的同摆的等值发电机，再利用面积法则判据进行计算。由于必须计及系统运行参数的非线性，所以对电力系统功角暂态稳定性的解析分析存在困难，暂态稳定计算仍是一个很费时的工作。

与提高小扰动下静态稳定性的措施不同，暂态稳定基本上是减小扰动量，扰动量是扰动大小及扰动作用时间。由于在大扰动下发生的暂态稳定问题涉及到大能量的转移，故提高暂态稳定的措施，都有控制大能量转移的作用。暂态稳定是系统受大扰动作用的暂态过程的结局，而大扰动后发生的暂态是一个较长时间的过程，故提高暂态稳定的自动装置要在过程的各个阶段起作用。根据各阶段的特点，暂态过程可分成3个阶段。

（1）第一摆。第一摆是指大扰动后，功角第一次摆到180°以前的阶段。如在该阶段中，能保持结局是稳定的，则发电机实际上不发生失步现象。在第一摆中就能维持电力系统稳定是最理想的。过去曾以在第一摆中能否达到稳定作为判断系统是否暂态稳定的依据。所以，很多自动装置都希望能在第一摆中发挥作用。提高第一摆暂态稳定性最基本的自动装置是快速继电保护，要求在故障发生后，0.1 s前切除故障，以及性能优良的自动重合闸和同步机顶值倍数高的快速强行励磁等，这些自动装置动作后不会对系统运行产生不良副作用。除此之外，还有一类自动装置如电气制动、自动切机（关汽门）和快速自动减载等。这类自动装置可提高第一摆的暂态稳定性，但动作后会对系统造成副作用。所以必须有相应的动作判据，以免系统发生不必要的扰动，否则宁愿推迟其动作。第一摆暂态过程较易分析计算，根据面积法则，如在扰动发生后，在各种自动装置作用下，摆开的最大角 max小于临界角 cr，则系统暂态是稳定的。第一摆时间一般小于1 s。

（2）中期阶段。如在第一摆中 max>cr，则将持续增大，发电机间进入暂态失步状态。但如在该阶段仍能采取措施，系统仍能恢复到暂态稳定的结局。中期阶段持续时间在 5 ～ 10 s，在此期间内，原动机调速器能发生作用，同时，前述的自动切机（关汽门）和自动减载装置可可靠地投入工作。

（3）后期阶段。经中期阶段仍不能达到稳定，则认为暂态稳定过程进入后期，此时电力系统实际上已进入稳态失步状态。进入后期状态后，虽然前述有些自动装置仍能起作用，但要达到暂态稳定的目的仍需采用另外的措施，包括启动快速备用机组等。最后阶段的结束虽无严格的定义，但从系统运行实际允许的条件出发，如不能达到全系统稳定运行状态，就必须自动解列，以期系统仍能保持分块运行。2.2.3动态稳定

电力系统包含多个贮能元件，所以失去稳定性的模式可以是“爬行”的，也可以是振荡性的。在一般情况下，由于系统固有阻尼作用，失稳模式多为爬行的。但如果发电机采用反馈型自动电压调节器（AVR），当ug0时，A V R 会引发负阻尼，调节器放大倍数 K u愈大，负阻尼作用愈强，当K u 大到一定程度时，就会抵消固有的正阻尼而产生振荡，称为振荡失稳。出现这种状态时，称系统失去功角动态稳定。受到动态稳定条件的限制，AV R 的电压放大倍数不能大，这就影响到 A V R 的调压基本功能，包括调压作用和提高静态稳定极限的作用。由于当不太大（如 4 0°～50°）时，ug就开始变负，所以动态失稳可能发生在小角度下，故对系统安全运行影响很大。实际上，高阶电力系统存在着几种振荡模式，如5阶系统就可能存在2种振荡模式，计及同步机转子及励磁绕组惯性而出现的振荡模式，其振荡频率为低频（零点几到几赫）。如计及励磁机及 A V R 本身具有的惯性时，则可能出现第二种振荡模式，振荡频率在十几到二十几赫，这种振荡的振幅不大，不会引起系统失稳。动态稳定破坏，引发低频振荡，可能招致发电机轴系扭振，发展成大事故，故应十分重视动态稳定问题。

提高系统功角动态稳定性的方法：

（1）用频率法，以系统开环频率特性为模型，用Nyqust判据进行分析。

（2）电力系统稳定点（P.S.S）的设计思想。系统在小值振荡作用下，出现附加反应力矩，其中与 成正比的部分为整步力矩 Ms  Ks· ，它影响同步稳定性，即静态稳定性。另一分量为阻尼力矩MD  KD·，它与转速成正比。所以，为了消除振荡失稳，只需引入适当的校正作用即可，困难在于校正器M 为输出量，（电路）不可能以 只有将输出量作为附加校正输送到 A V R 的电压输入回路，这 就出现相位校 正问题。60年代Concordia提出电力系统稳定

为输入点（P.S.S）的设 计思想，它作为AV R 的附加校正装置，原则上以 量，输出是接入AV R 电压输入回路，P.S.S装置中主要为移相校正回路，使在P.S.S作用下，发电机出现正值附加阻尼力矩，以抑制自发振荡。P.S.S的物理概念明确，装置结构简单，但整定困难，如移相校正不正确，则不能产生所需的正值附加阻尼，甚致取得相反的效果。这是目前 P.S.S使用上最大的困难。

3.电压稳定问题

3.1 电压稳定的定义和现状

系统工作在初始状态，受到扰动作用，扰动消除后，系统各节点电压能以一定精确度回到初始状态，则系统电压是稳定的；如某一节点或某些节点的电压不能以一定精确度回到初始状态，则系统电压是不稳定的，或称稳定性破坏。电力系统电压稳定性破坏后，系统中某节点或某些节点的电压就会不断上升或下降到不能容许的值。这一后果称为该节点或这些节点发生电压崩溃现象。对某些节点电压崩溃现象的发展如不采取措施，则将影响系统更多的节点。所以，系统电压稳定性破坏类似一个“雪崩”过程。与系统频率稳定性相比，一般而言，电压稳定性是一个区域性问题。电压稳定可以按照扰动大小和时间框架分别进行划分。按扰动大小分，电压稳定可以分为小扰动电月、稳定和大扰动电压稳定，其中，小扰动指的是诸如负荷的缓慢增长之类的扰动。在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法。此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关，开始用动态观点探讨电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步意识到电压崩溃机理的复杂性。据此可以将电压稳定分析方法分为两大类：基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。20世纪八十年代中后期在电力系统中得以广泛应用的分岔理论则部分沟通了静态分析方法和动态分析方法，为静态分析奠定了理论基础，保证了静态电压稳定安全指标的合理性，确立了静态方法求出的预防校正控制策略的有效性。虽然电压稳定的研究取得了巨大成果，但和成熟的功角稳定相比，对电压稳定的本质仍缺乏全面的认识，研究方法和理论还不够完善和全面，两者的关系还有待于电力工作者的大量深入细致的研究。

3.2 电压稳定分析的策略

3.2.1电压稳定分析的静态分析方法

静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，通常把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设发电机后电势恒定的扩展潮流方程进行电压稳定分析。在电力运行部门急需系统电压稳定指标和电压崩溃防御策略的情况下，静态分析因其简单易行，得到了极大的发展，是目前电压稳定研究工作中最具成果的方向之一。

静态电压稳定的研究内容主要为评估当前运行状态下的电压稳定指标、控制手段的效果、系统薄弱环节和危及系统安全的故障、拟定提高系统电压稳定裕度的预防校正控制策略、求取在给定系统变化模式下的极限状态以及当前点与最近电压崩溃点的距离等。具体可归为三个主要方面：电压稳定安全指标的计算方法，电压稳定的控制，电压稳定的故障选择和筛选方法。

（1）灵敏度法

灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计一算量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵敏度判据有：dVL/dEG，dVL/dQL，dQG/dQL，dQ/dVL等。其中VL，QL，EG，无功源节点的电压和无功功率注入量，Q为电网输送给负QG分别为负荷节点、荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。灵敏度方法己不再是静态电压稳定分析的主流方法。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。

（2）特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法

特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标；模式分析法在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法和特征值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵。电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。

（3）连续潮流法

连续潮流法是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法，其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此外，为加快计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主要有局部参数连续法、弧长连续法及同伦连续法。在电压稳定研究中，连续潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲线和QV曲线。由于能考虑一定的非性控制及不等式约束条件，且计算得到的功率裕度能较好地映系统的电压稳定水平，连续潮流法已经成为静态电压稳定分析的经典方法。

（4）零特征根法

零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。当系统处于临界点时，其平衡点的雅可比矩阵奇异，即存在一个零特征根和对应的非零左、右特征向量，根据这一特性，可构造如下的扩展潮流方法直接求取临界点

f(x,)0f(x,)0fx0

或

fxv0l(v)0

l()0两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起说明潮流雅可比矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，第三个方程根据需要可采用模2范数等多种形式。零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统下的效果都不佳，有待进一步研究。

（5）非线性规划法

非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问题，采用非线性优化的方法来求解。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规划问题要复杂得多，但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法己用一于电压稳定裕度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。

其他如潮流多解法、最近电压崩溃法，也是静态电压稳定的分析方法，但由于其求解复杂或应用性不强等原因，已经不再广泛使用，故不再赘述。从物理本质上来说，不管哪种静态分析方法，都是把网络传输极限功率时的运行状态当作静态电压稳定的极限状态，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。事实上，电压失稳的发生是网络传输能力的有限和系统各元件的静、动态特性相互作用的结果，静态研究的成果需要接受动态机理的检验。3.2.2电压稳定分析的动态分析方法

电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定的影响才一能体现，才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。由于电压稳定问题涉及到的时间框架很大，从几秒到几十分钟，几乎牵涉到电力系统全部的机电和机械动态元件，为分析方便起见，一般按时间框架将电压稳定分为短期电压稳定（几秒以内）、长期电压稳定（几秒到几十分钟），或者按照扰动大小分为小扰动电压稳定、大扰动电压稳定。目前，适用于动态分析的方法主要有小扰动分析法、时域仿真法、能量函数法等，下面将予以简单综述。

（1）小扰动分析法

小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受到小扰动时的情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分一代数方程在当前运行点线性化，消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型。目前，小扰动分析己用于有载调压变压器（OLTC）、发电机及其励磁控制系统和负荷模型等对电压稳定影响的研究。关于OLTC对电压稳定的影响，研究表明OLTC是否应该闭锁或反调取决于其对提高网络传输能力和负荷恢复使得网络负担加重两方面作用的综合效果。关于发电机及其励磁控制系统对电压稳定的影响，研究表明励磁电流的上限将会使电压崩溃域扩大、稳定域缩小。

（2）时域仿真法

时域仿真分析是研究电压稳定的动态机理、过程以及检验其他电压稳定分析力‘法正确性的最有力手段，适合于任何电力系统动态模型。目前，电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点，主要包括时间框架的处理、负荷模型的适用性以及结论的一般化问题。文献采用了时间标度技术压缩慢动态元件的时间常数，建立了中长期电几稳定的仿真工具，文献提出了吉尔（Gear）法和改进梯形法，使得慢动态和快动态过程能高效地起进行仿真研究，这两者都较好地解决了时间框架的处理问题。文献在仿真过程中结合了灵敏度法、模式分析法等静态分析方法，使得仿真研究的结论相对更具有了一般性。负荷建模本身就是电压稳定研究的难点之一，在仿真研究中采用不同的负荷模型会得到不同的结论，目前已提出了众多模型，但仍有很大争论，有待于进一步研究。

（3）能量函数法

能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法，可避免耗时的时域仿真，基本思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱，通过求取能量势阱的边界来估计扰动后系统的稳定吸引域，并据此判断系统在特定扰动下的稳定性。能量函数法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果，在研究电压稳定方面仍处于起步阶段。研究虽然从非线性动态微分方程导出了动态系统的能量函数，但由于忽略了负荷的动态过程，实际上只是为当前运行点提供了能量性的静态电压稳定裕度指标，而没能用于电压稳定性的直接判断。总的来说，目前用能量函数来研究电压稳定的学者还不多，取得的成果也不多，与实际应用仍有较大的差距，有待于进一步努力。

从本质上讲，只有动态分析方法才是研究电压稳定的根本方法，然而在现阶段，动态分析方法还不成熟，很难用于指导实践。静态分析方法由于发展时间较长，目前己较成熟，且因其简单易行，己得到广泛利用。分岔理论沟通了两种研究方法部分结果，也奠定了静态分析方法的理论基础。分岔理论研究的是非线性系统在参数变化时能否保持原有定性性态的问题，静态电压稳定则可视为系统在何种负荷水平下发生分岔的问题，静态电压稳定的研究才得到了长足的进步。非线性系统在参数变化下有多种分岔形式，在单参数情形下，只有鞍结分岔和霍普夫分岔为通有分岔，即在其他参数的小扰动下可以保持原有的性态。电力系统本身是一个多参数系统，但目前对多参数系统的研究还没有简单的方法，故一般将其转化为单参数系统(如以负荷水平为参数等)。目前的研究中，一般将静态电压临界点和鞍结分岔点等同，霍普夫分岔虽然在研究中提到，但实际中很少出现，所以对它的研究较少。将静态潮流方程扩展为动态方程，将潮流方程视为描述动态方程平衡点的方程，经过简单地推导，发现静态分析下的电压稳定临界点和动态分析下的鞍结分岔点是一致的，从而研究静态方程的鞍结分岔点就是研究动态方程的部分鞍结分岔点，这是静态分析的一个理论基础。

4.频率稳定问题

4.1 频率稳定的定义和现状

电力系统的频率稳定反映着系统的有功平衡情况。当一个扰动(有功缺额)发生以后，要尽可能迅速而准确地判断其对系统带来的影响，从而及时采取相应的措施来防止或尽量减少扰动带来的危害。因此电力系统频率稳定分析是一项十分重要的工作。此前已有一些相关研究，对于扰动后系统频率的预测和切负荷量的估算主要有动态潮流法、频率稳定分析的快速算法、基于广域量测的频率紧急控制预测算法。电力系统稳定性评价一般有两类方法：一类是逐步积分法(SBS)，通过对微分方程的积分求解来判断系统稳定性;另一类是直接法，它不需逐步积分，直接通过代数运算判断系统稳定性。应用逐步积分法研究电力系统频率稳定的核心思想是采取了系统的同一频率假设，将潮流方程和频率微分方程迭代求解。逐步积分法研究频率稳定问题的优势在于它能够考虑复杂的数学模型，且计算精度高。但该方法计算速度慢，难以在线应用。

根据最近一次潮流计算的雅可比矩阵，提出频率稳定分析的直接法。该方法不需进行逐步积分，直接计算出最近一次系统操作后的稳态频率，从而判断系统频率稳定性。该方法作为电力系统暂态稳定分析直接法的补充，将电力系统动态安全分析从暂稳分析延伸到频率稳定分析。

4.2电压稳定分析的策略

4.2.1频率稳定分析的逐步积分法

在频率动态分析中最基本的一条假设是“系统同一频率假设”，即忽略了系统中发电机转子间的相对摇摆，认为系统没有同步稳定问题。系统的同一频率定义为其惯量中心的角速度sys，有

nsys(Hii)i1Hi1nni

系统频率动态方程为：

Jsys(dsysdt)PmiPeiPacci1i1n

式中J为系统各发电机的转动惯量之和;

i=1，2，3....n一发电机序号;Pmi Pei一第i台发电机的机械功率和电磁功率;Pacc一系统总加速功率。

第i台发电机的转子运动方程为：

Jii(dsysdt)Pai(JiJ)PaccFPiacc

式中，Ji,Fi—i台发电机的转动惯量及其所占系统总惯量的比例;Pai一第i台发电机的加速功率。负荷采用静态非线性负荷模型：

PiP0jVQiQ0jqiVpikpj

kqj

式中，P0j，Q0j一额定状态下负荷j吸收的有功功率和无功功率;

p，i，qik，pkj一负荷j的频率、电压特性指数;4.2.2频率稳定分析的动态潮流法

动态潮流法是分析频率动态特性的一种时域仿真法。传统的潮流计算方法采取事先设定各节点的节点类型方式，其所设定的节点类型主要包括PQ节点、PV节点和松弛(平衡)节点。在进行潮流计算时，系统所有的不平衡功率都由松驰节点进行平衡。当系统出现功率扰动之后，如采用传统的潮流计算方法对扰动后的系统稳态潮流进行计算时，将存在如下问题：所有的扰动功率完全由进行潮流计算之前事先设定好的松驰节点进行平衡，而实际情况是各台发电机都感应到该不平衡功率，并且参与该不平衡功率的调节;用传统的潮流计算方法计算得到的平衡节点的出力与实际出力极限相比会有误差，可能出现平衡节点的出力完全大于其出力极限。

动态潮流是分析系统出现不平衡功率时，频率变化过程和潮流分布情况的一种方法，其核心是频率分析和潮流计算。当出现发电机退出运行或负荷发生较大变化的情况时，系统功率将会不平衡，功率的不平衡将产生加速功率或减速功率。如果考虑准稳态过程，除了负荷按其频率特性能平衡一部分功率差额外，系统的功率差额将主要由发电机调速系统的动作来达到新的平衡。这个过程一般并不是只由一台所谓平衡机的动作实现的，而是多台发电机协调动作的结果，同样系统负荷也会根据其自身的调节特性去改变其消耗的功率。

系统频率稳定性与系统功角稳定性都是转子运动稳定性的基本要求。只有同时满足频率稳定和功角稳定的要求时，同步机转子运动才能保证稳定。系统频率稳定问题主要是原动机功率频率特性问题，因为它不能任意更改。系统频率稳定性能否保证，由系统原动机总功率输出能否与系统总负荷功率平衡来决定。所以，要保证电力系统频率稳定性，首先要有足够的功率贮备，其次是有性能良好的按频减负荷装置。一般系统频率稳定破坏都是由其他原因导致解列所引起的。

参考文献

[1] 中华人民共和国电力行业标准，电力系统安全稳定导则，中国电力出版社2001 [2] 程浩忠。电力系统静态电压稳定性的研究，上海交通大学博士学位论文1998 [3] 郭瑞鹏。“电力系统电压稳定性研究”，浙江大学博士学位论文1999 [4] 胡东。电力系统电压稳定性研究，硕士学位论文2004 [5] 刘益青，陈超英，梁磊，刘利。电力系统电压稳定性的动态分析方法综述。电力系统及其自动化学报2003 [6] 王晓茹。大规模电力系统频率动态分析。南方电网技术2010 [7] 张恒旭，庄侃沁，祝瑞金等。大受端电网频率稳定性研究。华东电力2009 [8] 赵晋泉，张伯明。连续潮流及其在电力系统静态稳定分析中的应用。电力系统自动化2005

篇2：电力系统稳定分析论文参考

系统的分析

一、教学目标

通过教学，能使学生达到以下目标： 知识与技能

1.能通过案例分析和旋转木马的实践活动，初步掌握系统分析的基本方法。2.了解系统分析方法在日常生活和工农业生产中的广泛应用。

3.理解系统优化的意义，能结合旋转木马和厨具安装两个实践活动，分析影响系统优化的因素。

过程与方法

1.通过亲手搭建旋转木马模型，经历观察、分析、安装、测试、调试等过程，学会简单的系统分析方法。

2.通过旋转木马和厨具安装的实践活动，体验系统优化的过程，发展实践能力和创造能力。

情感、态度、价值观

1.养成从事技术活动必须具备的严谨、负责、进取的良好品质。2.通过小组合作学习，培养合作能力。

3.通过优化旋转木马和厨具安装的实践活动，培养勇于创新的个性品质。

二、教学重难点

1.初步掌握系统分析的基本方法。2.能结合实例分析影响系统优化的因素。

三、教学分析 教学思路：

通过英、法制造“协和”式客机与日本丰田汽车公司制造节能小型汽车的案例分析，使学生感悟到系统分析的重要性，意识到学习系统分析的必要性，激发学生主动学习的意愿，导入新课。

第一部分：通过对“过河问题”的分析和讨论，使学生对系统分析有个初步认识；通过旋转木马的实践活动，引导学生总结、归纳出系统分析的一般步骤；通过对“我们在对旋转木马进行系统分析时，应用了哪些系统的基本特性？”这个问题的讨论，使学生理解系统分析应该遵循整体性原则、科学性原则、综合性原则这三个主要原则；通过“田忌赛马”的案例分析，使学生经历运用系统分析的基本方法来解决问题的过程。

第二部分：通过旋转木马的实践活动，使学生理解什么是系统优化，体会不同的目标对应着不同的优化结果；通过厨具安装的实践活动，使学生理解影响系统优化的因素是指对系统的目标产生显著影响，并且可以人为调节的因素；通过分析如何减少学生就餐排队的时间以及对教室供电线路的优化设计，使学生进一步巩固所学知识。

这一节涉及到两个重要概念：系统分析和系统优化。系统分析的出发点是发挥系统的整体功能，实现系统的整体目标。系统优化是指在系统的约束条件规定的范围内，从多种可行方案或技术手段中得出最优解或满意解，使系统达到最优的目标。教学中，学生容易混淆系统的基本特性和系统分析应遵循的三个主要原则，教师可以采取如下措施解决这个问题：通过旋转木马的实践活动，阐明系统的基本特性是系统分析的基本思想，进而总结出系统分析应该遵循的三个主要原则。

四、教学案例

（一）新课导入（引入课题）

通过上一节的学习，我们知道了系统是由相互联系、相互作用、相互依赖和相互制约的若干要素或部分组成的具有特定功能的有机整体。整体性、相关性、目的性、动态性、环境适应性等是系统的基本特性。

【师】请同学们看看下面两个案例。

【案例1】1962年，英国与法国开始联合研究、制造超音速民用航空客机——“协和”式客机。当时他们制定的目标是快速、豪华和舒适。经过十几年的潜心研究，耗资数亿元的“协和”式大型客机终于在1975年研制成功并投入生产。然而时过境迁，十几年时间流逝，乘客和航空公司因价值观念的变化以及世界形势的变化，要求飞机节能、噪音小、票价低、多载客，而对豪华和高速并没有太多的要求。致命的是，“协和”式飞机噪音高得惊人，严重超过了各国规定的噪音限制标准。这样一来，耗费巨大心血研制出来的“协和”式飞机，尽管性能先进，但由于噪音大、耗能多，价格高而无人问津，致使英法航空工业蒙受了巨大的经济损失。

【案例2】反之，日本的丰田汽车公司却在竞争中获得了成功。该公司设有一个调查部，该部门早在中东石油危机之前就预料到可能发生的能源危机。他们预计能源危机将不可避免地影响到汽车市场及每个人的消费水平，只有设计出省油、价廉、废气污染少的小型汽车，才能在市场竞争中取得领先的地位。为此，包括丰田在内的日本汽车业，夜以继日地为设计和制造新型小汽车而工作。后来，果然爆发能源危机，日本汽车从此畅销世界，不仅一举打入了美国市场，而且成为全世界汽车市场的霸主。今天，日本汽车已奔驰在地球的每一个角落。

【师】通过上述两个例子，我们不难发现：做不做系统分析，结果是多么的不同。由此可见，在生产和生活中进行系统分析是多么重要啊！

（二）新课教学

第一部分：系统分析及其一般步骤

小游戏：农夫过河（通过活动，使学生对系统分析有个初步了解，培养学生的主动参与意识和合作意识。）

情景设置：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。应该怎样帮农夫解决难题呢？（请学生分组讨论）

通过小组讨论，解答如下：

a.农夫带着羊首先过河，农夫回来； b．农夫与狼过河，农夫与羊回来； c．农夫搬白菜过河，农夫回来； d．农夫与羊一起过河。

【师】能否说说你们对该“过河系统”进行分析的过程？

【生】问题的突破口在——狼与白菜能够共存！农夫、狼、羊、白菜和船组成了这个系统。系统中各要素组成了一个整体，整体目标是保证各要素都要安全过河。最大的问题是“船很小，只够农夫带一样东西过河”和“没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜”的冲突。我们联系已知条件，做了一系列的分析，但是其它方案不能实现所有要素都安全过河，所以最终得出了上面这个解决方案。

【师】事实上，这个过河问题就是一个系统分析的问题。刚才同学们在分析和解决问题的过程中，已经不自觉地应用了系统分析的一些基本方法。那么，什么是系统分析呢？

1.什么是系统分析？（让学生对系统分析的概念有个初步认识）

为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改进方案的过程，这就是系统分析。

【师】系统分析的出发点是为了发挥系统的整体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策。那么系统分析的一般步骤有哪些？

2.系统分析的一般步骤

通过实践活动，归纳和总结系统分析的一般步骤，初步掌握系统分析的基本方法。

活动项目1：旋转木马

活动目标：通过分析如何使旋转木马工作得更好，归纳和总结系统分析的一般步骤。

活动步骤：

第一步：明确活动目标和任务。第二步：搭建旋转木马。

第三步：根据前面所学知识（不仅是系统方面的，图3.2-1 旋转木马

还有结构方面的），小组讨论，分析旋转木马的工作情况如何，明确旋转木马存在的问题及改进的目标，并作记录。

第四步：思考怎样才能使旋转木马工作得更好，尽量提出多个方案，并进行比较和权衡。第五步：实施最终确定的解决方案，通过观察实施情况，对方案进行评价，提出可以进一步改进的地方。

记录分析：

系统分析的一般步骤

第一步：找出问题，明确目标（如何使旋转木马工作得更好），明确约束条件。

第二步：寻找各种解决方案（有的小组方案可以达到六种）。

第三步：比较、权衡方案。（从整体协调的角度进行权衡，以获得整体上的最佳效果。）

第四步：实施方案。（对最终确定的方案进行检验，看看是否满意，以作出最后的决策。）

活动总结：

对旋转木马这个系统进行考察，利用圆周运动的知识和结构方面的知识对该系统进行分析，提出方案，比较、权衡、试验和改进方案。这个过程就是系统分析的过程。

结论：系统分析的一般步骤可以描述为：

明确问题设立目标收集资料制定方案分析计算评价比较检验核实 作出决策

3.系统分析的基本原则

图3.2-2 系统分析的一般步骤

【师】请同学们回过头来想一想，刚才我们在对旋转木马进行系统分析时，应用了哪些系统的基本特性？

【生】应用了系统的整体性、相关性、目的性„„

【师】根据系统的基本特性，我们可以归纳出系统分析时应遵循的基本原则，其中最为主要的三个原则是：整体性原则、科学性原则、综合性原则。

（1）整体性原则

系统分析首先要着眼于系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。案例分析：丁渭修复皇宫（教材P79）

丁谓在皇宫修复工程的建设施工中，运用整体的解决方案，使烧砖、运输建筑材料和处理废墟三项繁重的工程任务协调起来，在总体上达到了最佳解决，一举三得，节省了大量的劳力、费用和时间。

（2）科学性原则

系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面应尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。

（3）综合性原则

系统分析总是为实现系统目标服务的。当系统存在若干目标时，应将目标排出优先次序，首先选取最优先的目标，然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一个目标。这就需要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。系统分析还需要考虑设计方案出台所带来的后果。在某些情况下，综合若干方案的优点，会取得意外效果。

4.系统分析的基本方法

【师】请同学们想一想、议一议：刚才我们在对旋转木马进行系统分析时，是怎样遵循这三个主要原则的？现在，你们可以总结出系统分析的基本方法了吗？

结论：系统分析的基本方法就是运用系统的思想和定性定量相结合的方法分析处理问题的基本思路。

案例分析：田忌赛马（教材P78）

战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等，田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等的马，于是田忌屡赛屡败。一日，田忌的宾客、对军事颇有研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果田忌以二比一赢了齐王。

思考：

（1）田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案？（2）孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢了齐王？

（该案例是系统分析方法应用的典型，教师可以与学生一起分析，经历从六种方案中寻找使田忌制胜的最佳方案的全过程，领会如何运用系统分析的基本方法来解决问题。另外，要使学生意识到这个分析过程渗透了数学排列组合的科学方法，体现了系统分析的科学性原则。）

拓展：

系统分析的广泛应用（开阔学生的技术视野）

系统分析是一种科学决策的方法，是技术设计的基础。系统分析狭义指需求分析，广义指对整个系统应用的分析和研究。系统分析是第二次世界大战末期提出来的，起初被用于武器系统的分析研究，后来被应用于国防战略及国家安全政策的制定。1960年以后，行政机关和企事业单位也逐渐采用系统分析方法，进行各种决策问题的研究。如今，系统分析方法在各个领域得到了广泛的推广和应用。

系统分析被称之为科学的决策方法，它有别于经验决策。

案例分析：智过独木桥

李大叔挑着两个空箩筐进城买菜。当他通过独木桥时，后面紧跟着一个小孩，紧接着对面也来了一个小孩。两个小孩把李大伯夹在了独木桥中间，他们谁也不肯往回走，独木桥又不能并行两人。李大伯急中生智，使两个小孩各奔前程，谁都没有往回走。李大伯用的是什么办法呢？

【解决办法】李大伯让两个小孩坐在箩筐里，让扁担在肩上转了一下，两个小孩便互换位置了。

经验决策主要是靠以往同类决策或自己所积累下来的经验进行决策。但人的经验总是有限的，决策者不可能万事都有经验，而经验往往只对重复的事情进行决策才有效，而对于发生了新情况的事情或不同地域、不同时间、不同对象的事情，就不一定有用了。在以上案例中，按照以往经验，必定要有一个人让路方能通过，可见经验决策此时无计可施。可是采用系统分析的方法，问题迎刃而解。

第二部分：系统的优化

我们做任何事情都希望达到最优的效果。例如，希望以最小的成本获取最大的利润，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品，在单位面积上尽可能提高农业产量等。

活动项目2：旋转木马

活动目标：理解什么是系统优化。活动步骤：

第一步：呈现搭建好的旋转木马。

第二步：如果要使木马转得更稳，应该如何对系统进行改进？

第三步：如果要使木马转得最快，应该如何对系统进行改进？

第四步：如果要使木马转得又快又稳，方案又该是怎样的？ 第五步：谈谈对系统优化的理解。记录分析：

通过比较，可以发现：

（1）如果要使木马转得更稳，就得降低木马的重心或增大其与底板所形成的支撑面的大小。

（2）如果要使木马转得更快，就得想办法改变传动效率。若采用皮带传动，皮带容易出轨，同时会因为速度太快而使整个系统散架；如果采用齿轮传动，用最大的齿轮带动最小的齿轮，我们会发现齿轮传动比皮带传动更稳定，而且速度也更快。因此，最优方案是：用最大的齿轮带动最小的齿轮时，木马转得最快，也最稳定。

活动总结：

系统的优化是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采

图3.2-3 旋转木马的优化 取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同的目标对应着不同的优化结果。

讨论：你能找出影响旋转木马这个系统优化的主要因素吗？ 结论：影响该系统优化的主要因素是传动轮的种类以及半径的大小。

活动项目3：厨具安装

活动目标：分析影响厨具安装优化的因素。活动步骤：

第一步：联系身边的家庭装修案例，分析人们的困惑与烦恼。

第二步：明确本活动的目的：设计一个合理的厨具安装方案，要求是能够提高厨务效率，保证厨房整洁。

第三步：仔细观察老师展示的多幅厨房布局图，开阔思路和视野。第四步：与同伴一起讨论厨房装修时应考虑哪些因素，构思优化方案。第五步：动手实践，搭建厨房模型。

第六步：根据优化目标，评价本组和其他组的方案，指出可以进一步优化的地方。

记录分析：

活动总结：

影响厨具安装优化的因素是：厨房空间的大小、厨具的体积、厨务流程、电线和水管的走向等。

结论：影响系统优化的因素是指对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。

图3.2-4 厨具安装

（三）课堂小结 1.系统分析

为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改进方案的过程，就是系统分析。运用系统分析的方法处理具体问题时要遵循整体性原则、科学性原则、综合性原则三个主要原则。

2.系统分析的一般步骤（1）明确问题，设立目标（2）收集资料，制定方案（3）分析计算，评价比较（4）检验核实，作出决策 3.系统的优化

是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同的目标对应着不同的优化结果。

4.影响系统优化的因素

指对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。

（四）巩固活动设计

1.我们学校有2个学生食堂，正常情况下每个食堂能容纳500人就餐，近两年，学校规模扩大，就餐人数增加，每个食堂就餐人数达670人，每到就餐高峰期，学生就排着长队等待就餐。

如何减少学生就餐排队时间？提出解决这一问题的几种途径，并选择最经济、最有效可行、最容易实现的方案。运用系统分析方法，分步骤说明你的思考过程。

2.认真观察教室的供电线路，运用系统优化的知识进行改进设计，以达到用电灵活、方便和节电的目的。

（五）布置作业 1.在家庭供电系统的设计与制作中，应该如何进行系统分析？请将你的分析过程用适当的表达方式表现出来，并与同学进行交流。

2.分组活动，每6位同学为一组，对本校（或社区）供电、供水、供气（任选一项）系统进行简单的分析，从系统优化的角度提出改进意见及依据。

3.分组活动，每6位同学为一组，收集本年级各个班的同时期的课程表，分析、讨论现有的课程表存在什么问题，应该如何进行优化，以使课程表发挥最佳效能，并分析影响优化的因素。

篇3：时滞电力系统稳定性分析

关键词：电力系统,时滞,Hopf分岔

工程中许多动力系统可由状态变量随时间演化的微分方程来描述。其中相当一部分动力系统的状态变量之间存在时间滞后的现象, 即系统的演化趋势不仅依赖于系统当前的状态, 也依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态, 我们将这类动力系统称为时滞动力系统。近年来, 时滞动力系统已成为许多领域的重要研究对象。在电路、光学、神经网络、生物环境与医学、建筑结构、机械等领域, 人们对时滞动力系统作了大量的研究, 取得了许多重要成果, 并且巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为[1]。

1时滞系统的稳定性分析

稳定性是系统最基本的品质。对于线性动力系统而言, 系统的稳定性与平衡点的稳定性相一致。对于线性时不变系统, 其稳定性可通过研究其特征方程根的分布来确定。然而, 时滞动力系统的特征方程是含有指数函数的超越方程, 原则上有无穷多个根, 因此其根的分布情况变得相当复杂。

2算例系统

考虑励磁环节并计及阻尼后, 系统模型可以表示为如下4阶微分方程:

在现代电力系统中, 因励磁控制回路的控制参量可取自系统远端母线, 使得GV测量值中可能存在一定的时滞[3], 于是式 (4) 中引入时滞环节后改写为:

式中τ为发电机机端电压取值的延时时间

本系统的原始数据如下:

τ=0时, 系统的平衡点应当满足x&=f (x) =0。利用MATLA对该方程组求得平衡点:δ0=0.6074 (RAD) , ω0=0, E0′=1.1827Efd (0) =1.4238, 进一步可以得出不计时滞时系统特征方程的

解得的四个特征根实部均为负, 证明在不考虑时滞存在的情况下, 该系统在平衡点处是渐近稳定的[4]。前面得到系统的平衡点0x=[0.6074, 0, 1.1827, 1.4238]T, 给予系统一小扰动∆x0=[0.05, 0, 0, 0]T。τ=τc时, 利用MATLAB的数字仿真可以直观地观察系统的稳定性随时滞τ的变化。由于系统方程为四阶带时滞微分方程, 故可采用MATLAB中的隐式Runge-Kutta算法dde23 () , 直接求解时滞微分方程。代入不同大小的时滞, 通过观察系统各状态量变化曲线分析系统稳定性。

由于系统在τ=0时, 平衡点处就是渐近稳定的, 所以在时滞增大到τ=0.0099时, 系统稳定性不发生切换, 平衡点处仍然是渐近稳定的。而当时滞增大到τ=0.0896时, 有一对特征根由复平面的左半平面穿越虚轴到达右半平面, 系统稳定性发生切换, 不再处于稳定状态, 其功角开始随时间作周期性振荡。继续增加时滞量, 当其增加至τ=0.3501时, 仍有一对特征根由复平面的左半平面穿越虚轴到达右半平面, 此时系统不再发生稳定性切换, 其状态量偏移平衡点越来越远, 越来越快, 最终系统变得不稳定。

研究表明, 较小的延时对系统小扰动稳定性的影响较小, 而在延时较长的情况下, 时滞环节的存在可能会根本改变系统小扰动稳定性的状况 (主导频率与主导特征值发生改变) 。对于一小扰动稳定的时滞系统来说, 当时滞增大到某一临界值时, 系统便会发生Hopf分岔, 由原来的小扰动稳定状态转变为临界稳定, 系统各状态量开始作等幅周期振荡。若继续增大时滞, 系统状态量函数变开始呈发散振荡状态, 最终导致系统的失稳。

近年来, 控制混沌已经成为一个重要的研究方向, 通过对时滞系统的特性分析, Nakajima等人已经成功得出了利用时滞反馈控制混沌的方法理论, 类似的研究成果屡见不鲜。然而, 尽管人们对时滞电力系统已经作了相当多的研究工作, 但对它的认识还很不够, 对非线性时滞电力系统的复杂动态行为的理论研究还相当地少。例如, 对在什么情况下可以忽略小时滞系统中的时滞、Taylor展开式的有效性等这样的一些非常基本的问题还未解决好, 其原因可能是针对时滞系统的研究还没有足够强针对性的方法。对于各类时滞系统, 如何获得有效的途径对其动态过程及稳定性进行分析, 还是一个富有挑战性的研究课题。

参考文献

[1]胡海岩.非线性时滞动力系统的研究进展[J].数字化期刊, 1999 (4) :22-23, 29.

[2]张子泳, 胡志坚, 胡梦月, 等.含风电的互联电力系统时滞相关稳定性分析与鲁棒阻尼控制[J].中国电机工程学报, 2012 (34) :23-25.

[3]安海云.基于自由权矩阵理论的电力系统时滞稳定性研究[J].天津大学, 2011:22-21.

[4]贾宏杰, 陈建华, 余晓丹.时滞环节对电力系统小扰动稳定性的影响[J].电力系统自动化, 2006 (5) :11-12.

篇4：电力系统稳定分析论文参考

【关键词】电力系统；继电保护；不稳定性

1.引言

电力系统的有序运转是一项复杂性的工程，过程中涉及诸多因素。因此，来自内外部任何因子的变化和异常，都有可能出现线路故障，带来各类型短路，以及两相接地和三相接地，影响正常运作，导致系统瘫痪。其中，最常见的系统异常状态主要体现在：过负荷，过电压，非全相运行，振荡，次同步谐振，同步发电机短时失磁异步运行等[1]。关于电力系统继电保护不稳定的分析，是对于整个系统的故障和异常运作的预警性调控，及时发现运作中潜藏危险因子，便于快速排除故障，消除异常状况的一种重要的自动化电力技术手段。

2.继电保护系统不稳定性表现

继电保护系统是一个高精密度的运作系统，其自身有着独特的稳定性特征，如果出现故障，将会影响其稳定性，主要体现为以下三个方面：

1）缺乏灵敏性。主要表现为：一旦电力系统出现任何微弱问题和故障，继电保护装置度不能够第一时间检测，也无法自动切断相关运行程序。

2）缺乏速度性。主要表现为：电力系统出现故障后，继电保护装置不能够迅速定位，无法检测到电力系统发生故障的位点并及时解决。

3）缺乏选择性。主要表现为：当电力系统出现故障时，继电保护装置度不能够采取隔离故障措施，无法确保系统的其他部位稳定运行。

3.继电保护系统不稳定性的影响因素

1）人为因素。查阅现有的因继电保护出现不稳定致使事故的调查记录中，我们可以发现目前几乎有一半以上的事故原因属于人为因素。分析下来主要是由于工作人员缺乏相应的专业技能，在检修和接线等操作上出现错误，导致事故频发[2]。

2）管理因素。继电保护系统的管理维护，需要密切联系各电路区域的特征，根据实际情况进行制定。方法上要邀请电力学专家来进行指导，同时进行深度实地考察，在充分的论据的支撑下，研究并制定维护继电保护系统稳定性的方案。如果缺乏科学的指导，管理系统的不完善，整个继电保护系统稳定性能是无法得到保障的。

3）环境因素。外在高温或低温环境条件，都会对继电保护系统的稳定性产生较大影响。如果外界温度较高，将会导致继电保护原件表皮会出现融化；倘若外界温度较低，又将会导致密封化合物的泄露，使得元器件整体性能迅速下降，从而对继电保护系统稳定性构成不利影响。

4）继电保护系统设备因素。继电保护系统设备通常由四个主要构成部分组成：主机保护，后备保护，辅助保护，异常运行保护。在整个继电保护系统中，这四部分相辅相成，密切协作，共同维护系统的正常有序运行。关于这四大保护构件装置，从结构和功能上来看，它们都有着各自相应的性能和特质，在运行系统中，四大部件彼此依存，同时又保持各自独立，完成了整体和部分的集中和分散功能。这样的功能状态也是维持系统稳定性的一个重要保障。倘若由于各种突发状况下带来的激烈冲击，持续振动，则必然性地导致装置内多项电子元件的损坏和失灵，由于元件的变形，弯曲，锻炼等，致使继电保护系统稳定性能被破坏，影响整个系统的有序运行[3]。

5）电磁干扰因素。随着世界电子信息科学技术的迅速发展和不断突破，整个电力系统继电保护装置也在不断更新和完善，性能上也更具整体性和完备性，稳定性系数也较高。其中，最为突出的就是将微机保护装置植入继电保护系统，通过这项技术的运用，大幅度提升了整个系统的稳定性能和安全效用。虽然一定程度上，微机保护装置的植入，带来了较好的优势应用，但这其中也存在一定的问题，即为微机保护装置应用中所采用到的主要技术为微电子技术，在整个工作运行过程中不可避免地会出现电磁感性效应的问题，而电磁感应会对系统产生波动干扰，影响继电保护装置的稳定性能。此外，在电能输送的过程中，也会因电磁感性效应产生一定的干扰影响，由于辐射出的电磁波较多，对继电保护裝置的运行产生干扰，影响其稳定性。因此，针对这些问题的解决方案就是设置一个大型电容屏蔽器，过滤到整个系统中的电磁干扰源，保证继电保护装置的高效稳定运行。

4.提高继电保护稳定性的措施

继电保护装置稳定性的管理维护是一项重要而又艰巨的系统化任务。它在整个电力系统的维护中占据核心位置，所以提高继电保护装置稳定性，制定完善的提升措施，是整个系统良性运转的重要关键。继电保护装置稳定性受到了人为因素，管理因素，环境因素，继电保护系统设备因素，电磁干扰因素等影响，整个过程具有复杂性。因此，秉承防范未然的思想观念，制定科学合理的安全保护措施及相关事故管理条例，对于系统的有序化管理具有重要价值意义[4]。

1）完善技术团队管理。继电保护装置的管理维护必须要由专业化的管理队伍来实施完成。现行的管理体制中，应当成立专业化的继电保护装置管理技术小组，并对其进行针对性的培训和指导。专业化队伍的建设应当是根据各线路区域的实际情况和需求以及员工的专业属性来划分相应的岗位职责，调整电力，维修，养护等专业队伍，实现人尽其才，建立专业化素质人才。继电保护的工作人员不论是在安装、调试还是在具体运行维护工作当中，都应该严格按照相关技术规程与流程操作。

2）强化继电保护装置质量监管。继电保护装置内部元器件的质量保证，是继电保护稳定性的重要保障。所以，必须对其元器件的性能上进行严格监管和把控，通过正确的使用方法和养护措施，使其寿命周期和报废率都得到较好的延长和控制。因此，继电保护装置质量监管需要做到几下几个方面：（1）要对继电保护装置的厂家的生产许可证和质量证书进行检验；（2）审核法定检测单位对厂家出具的相关性能测试报告；（3）继电保护装置进入应用时，必须进行随机样本的抽查检测。

3）优化电路设计。由于微机保护装置植入继电保护系统，带来了相应的电磁效应，该效应会对电力系统产生干扰，影响继电保护系统的稳定性。对于这一问题的解决方案便是优化电路设计，通过噪声电路的设计，来消除和抑制继电保护系统内部干扰源。关于噪声电路的设计，需要遵循一定的规范准则，尽量采用密集度较高的网状布线结构，材料上采用型号短粗的电线。由于不可避免地会出现瞬间切断电路，造成大电流的瞬时击穿现象，所以在设计时必须要有配备高频电容的位置，此外继电保护装置要与高压线路隔离[5]。

5.结束语

继电保护系统是国家电网安全化建设的重要保护性屏障，对电力系统的良性有序运行起着决定性作用。因此，开展对继电保护系统性能的稳定性能的研究，价值和意义均是重大的。我国的电力企业，需要对此进行制度化的管理，科学化的设计，法制化的规范，从根本上确保我国电网事业的长足发展。

参考文献

[1]赵凯.继电保护和安全自动装置技术规程[J].中国电力教育，2013（4）：19.

[2]李响.电力系统可靠性评估[J].电力系统自动化，2012（3）：22.

[3]张琦.电力系统安全防御措施综述[J].电力科技，2012（8）：9-11.

[4]彭爱慧，赵剑涛.浅议综合自动化变电站的安全运行[J].科技创新导报，2014（1）：27.

篇5：球杆系统稳定性分析实习报告

实验地点：自动化专业实验室

实验日期：

小组成员：

指导教师：

2013-7.8—2013.7.20

目录

一、球杆系统简述

二、球杆系统数学模型

三、球杆系统在Simulink 下的模型建立

四、控制器设计和仿真

1.P控制

2.PD控制

3.PID控制

4.根轨迹控制

5.频率响应法控制

一、系统简述

球杆系统（Ball & Beam）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质——它是开环不稳定的。不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。

整个装置由球杆执行系统、控制器和直流电源等部分组成。该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易理解该模型的控制过程。

球杆执行系统（如图1 所示）由一根V 型轨道和一个不锈钢球组成。V 型槽轨道一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移电阻器。当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出电压可测得球在轨道上的位置。V 型槽轨道的一端固定，而另一端则由直流电机（DC motor）的经过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V 型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得。这样，通过设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动，就可以控制小球在轨道上的位置。

GBB1004 型球杆系统由三大部分组成：IPM100 智能驱动器、球杆装置和控制计算机。

图1 球杆系统执行机构原理图

在一长约0.4 米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传感器，当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球在轨道上的位置x。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂Lever Arm 转动，轨道Beam 随杠杆臂 4 的转动与水平方向也有一偏角α,球的重力分量会使它沿着轨道滚动，设计一个控制系统通过调节伺服角度θ使得不锈钢球在Beam 上的位置能被控制。

此系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（小球位置）系统，输入量θ利用伺服电机自带角度编码器来测量，输出量x 由轨道上电位器的电压信号来获得。系统组成框图如下：

计算机IPM100智能伺服驱动伺服电机球杆装置电机编码直线位移传感

图2 球杆系统组成原理图

系统包括计算机、IPM100 智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给IPM100 智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。智能伺服控制器可以通过RS232 接口和计算机通讯，利用鼠标或键盘可以输入小球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等），并由IPM100 智能伺服驱动器来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动杠杆臂运动，使球的位置得到控制。控制程序流程图：

从键盘或鼠标键入小球位置xd是否在轨道范围否重新键入新的数据读出运动控制卡检测到的小球的当前位置x-+是xdx控制器反馈回运动控制驱动控制杆，带动横梁转动一个角度，以使球稳定在所要控制的位置

二、球杆系统的数学模型传递函数

由前面分析，得到球杆系统从齿轮角度θ（s）和小球位置(R(s))的传递函数：

R(s)θ(s)mgd1Js2L(2m)R

状态空间方程

线性化的系统方程还可以用状态空间方程来表示。我们将小球的位置(r)和 速度(r的一阶导数)作为变量，将齿轮角度θ作为输入，状态方程如下所示：

001rmgdrθ 00rJrL(m)2R在本实验中，我们不用角度θ，而是用α的二阶导数来控制小球位置，这本质上就是控制横梁的转矩。状态方程变为：

0r0rα0α0100mgr000Jr0u 2mRα00011α000rry1000

αα三、球杆系统在Simulink 下的模型建立

在Simulink 下可以很方便、形象的建立系统的模型，以下是建立系统模型的步骤：

i.在Simulink 环境下新建一个模型窗口；

ii.插入两个Linear block 库中的积分模块和一个输出模块； iii.连接并标识各个模块如下图所示

图1-3 Matlab 仿真模型图1 iv.按式(2-1)添加一个非线性函数计算

r，其中u[1],u[2],u[3],u[4]分别代表r, d/dt(r), α , d/dt(α)。

（-1/0.0112+0.028）*(0.028*(-9.8)*sin(u[3])-

0.028*u[1]*(u[4]^2))图1-4 Matlab 仿真模型图2

Matlab 仿真模型图3 v.添加一个乘积模块，并把r 和d/dt(r)信号引入到乘积模块。

Matlab 仿真模型图4 vi.计算α 并引入乘积模块

Matlab 仿真模型图5 vii.将以上建立的球杆系统模型封装成“Ball and Beam Model”

Matlab 仿真模型图6

viii.添加一个阶跃信号和一个显示模块，观察系统的开环响应。

Matlab 仿真模型图7

Matlab 仿真结果图8 ix.添加一个控制器如下图所示，运行仿真观察结果。

Matlab 仿真模型图9

四、控制器设计和仿真

1.P 控制

P 控制分析对于具有比例控制作用的控制器，控制器的输出u(t)与误差作用信号e(t)之间的关系为：

u(t)Kpe(t)

或者表示成拉普拉斯变换量的形式如下：

U(s)E(s)Kp 式中Kp 称为比例增益。控制系统如下图所示:

xd+eP控制器球杆系统x-

单位负反馈系统的闭环传递函数为:

x(s)c(s)s2c 是一个二阶系统 在matlab下进行阶跃响应分析： Matlab下的 m程序如下： m = 0.11;R = 0.015;g =-9.8;L = 0.40;

d = 0.04;J = 0.4*m*R^2;K =(m*g*d)/(L*(J/R^2+m));%simplifies input num = [-K];den = [1 0 0];plant=tf(num,den)kp = 3;sys_cl=feedback(kp* plant,1)%建立闭环系统 step(0.25*sys_cl)%阶跃响应

P 控制下阶跃响应

可以看出，添加P控制器后，系统并不能稳定。改变Kp 的值后，系统还是不稳定的，可以看出，对于一个惯性系统，在P控制器作用下，系统会保持一个等幅振荡。1）在MATLAB Simulink环境下运行演示程序

2）将控制器设置为P控制器。

3）设置目标位置为200mm 4）用手指将小球拨动到100mm的地方。5）松开小球，系统将对小球的位置进行平衡。

6）改变并观察其响应，实验结果如下，比较实验结果和仿真结果的区别。（建议参数不要设置过大）实验结果： Kp=6.525；

Kp=5.115

从结构可以看出,系统实际输出和matlab 仿真结果很相似,但是由于参数不一样,系统忽略了很多次要因素,而在实际系统中,这些因素又在起作用,所以有时候振幅会收敛(阻力),有时候发散(比例系数过大,并有迟延环节作用).2.PD控制

PD 控制器的控制作用可以由下列方程定义：

u(t)Kpe(t)KpTd其传递函数为：

de(t)dtU(s)Kp(1Tds)E(s)式中Kp 为比例增益，而Td称为微分时间常数，Kp，Td都可以调节，微分控制作用也称为速率控制，它是控制器输出中与作用误差信号变化率成比例的一部分，微分时间Td是速率控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔，微分控制作用

具有预测的优点，但是它也具有缺点，因为它放大了噪声信号，并且还可能在执行器中造成饱和效应。

微分控制作用不能单独使用，因为它仅仅在瞬态过程中才是有效的。控制系统如下图所示: xd+-ePD控制器球杆系统x

图3-1 球杆系统PD控制器原理图

可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:

c(1Tds)x(s)2(s)sTdsc

在matlab 下仿真： 其中Kp=8.45； Kd=6.48；

可以看出,惯性系统在PD 控制下是一个减幅振荡输出,系统可以稳定。通过改变控制器的参数，可以调整系统的响应速度、稳定时间和超调等。（增加Kd可以降低超调量，减少调节时间。增加Kp可以减少调节时间，但也增大了超调量。）实验结果：

Kp=10.5； Kd=6.5

Kp=8.45 Kd=6.48 16

在PD控制器的作用下，系统可以很快的平衡，但是稳态误差比较大

3.PID 控制 传递函数为：

U(s)1Kp(1Tds)E(s)Tis式中Kp 为比例增益，T i为积分时间，T d为微分时间。控制系统如下图所示：

xd+-ePID控制器球杆系统x

图4-1 球杆系统PID 控制器原理图

可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:

Tscs1/Tix(s)3d2(s)sTdscs1/Ti

仿真结果 ：

PID 控制下阶跃响应

实验结果

Kp=10.92;Ki=1.12;Kd=10.38

Kp= 11.35； Ki = 1.00 ； Kd=10.30 18

改变PID 参数进行实验,比较理论和实际实验结果的区别,分析各参数和性能指标的关系，明显的减少了系统的稳态误差，基本上满足了设计要求，对于这个特定的控制问题，不需要积分控制就可以稳定系统，但是，对于一个控制系统，往往会有很多的控制器设计方法，可以尝试不同的控制参数，直到得到满意的控制效果。对于不同的球杆系统，由于摩擦阻力和别的不确定因素，在相同的参数控制下，系统的响应可能不一样。

4.根轨迹算法控制

根轨迹的主要思想就是通过分析系统的开环零极点位置，来分析闭环系统的特性，通过增加极点或零点的方法（校正器），根轨迹以及闭环系统的响应都将发生改变。开环传递函数为：

R(s)(s)mgd1Js2L(2m)R

设计标准：

  稳定时间小于 3 秒 超调量小于 5% 带有控制器的闭环系统框图如下所示：

xd+-e控制器球杆系统x

运行m文件得到如下根轨迹:

可以看到系统在原点有两个极点沿虚轴伸向无穷远处。MATLAB仿真

1）在MATLAB Simulink中打开仿真的M文件，双击如下图的“Root Locus M File“ 2）打开M文件界面

3）点击““运行程序（在运行仿真后，将MATLAB的路径改为如下的” Current Directory ”路径，以便实时控制程序可以顺

利运行。4）运行结果如下

改变控制器参数

5.频率响应法控制

频率响应法的主要思想是根据开环传递函数的Bode图，给系统添加一个控制器，改变开环系统的Bode图，从而改变闭环系统的响应，使其达到期望的性能。

建立以下m文件并在matlab command窗口运行：

m = 0.11;R = 0.015;g =-9.8;L = 0.4;d = 0.04;J = 2*m*R^2/5;K =(m*g*d)/(L*(J/R^2+m));%simplifies input num = [-K];den = [1 0 0];plant=tf(num,den);bode(plant)

运行结果如下

从图上可以看出相位裕度是0。0 相位裕度意味着系统是不稳定的。我们要使用超前补偿控制器来增加相位裕度。

相位超前控制器

相位超前补偿器具有如下形式：

G(s)K(1Ts1Ts)

仿真步骤如下：

设置控制器的参数为刚才的仿真结果，运行程序，得到如下的结果:

五、实验总结及体会

这次实训是自主完成的一个实验，虽然说过程比较繁琐，但是当发现理论与实际结合的如此完美的时候，兴趣和成就感就再一次被培养。

通过这次球杆实验使我对控制系统有了更深刻更直观的认识，了解到控制系统在实际生活特别是自动化生产中有着重要的作用。日常生活中的水温控制，驾驶系统，以至于点点滴滴都会应用到反馈系统的理论。

篇6：电力系统稳定分析论文参考

 作业要求：采用面向对象分析设计方法，按照RUP基本步骤进行一个电子商务系统的需求分析，系统分析以及系统设计。 作业提交形式：每个小组提交一份电子版的Word文档

参考题目：

1．2．

3．4．

5．6．

7．8．