六下教案-《用正比例解决问题》

六下教案-《用正比例解决问题》（共15篇）

篇1：六下教案-《用正比例解决问题》

一、说教材：

１、教学内容：

这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归

一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

２、教学目标：

知识与技能：

1．掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正反比例，从而加深对正反比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：用比例知识解决实际问题

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

二、说学情

用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

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三、说教法学法：

１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。

２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

３、从一题多解变式练习的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。

四、说教学流程：

课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。

（一）、联系生活，习旧引新：

新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。遵循这一理念，我以复习导入，说先让学生说说什么是正比例，什么是反比例，接着判断各题成不成比例，成什么比例，然后结合教材中提供的素材 生活用水、包装图书等信息，让学生判断题中的相关联的量成什么比例关系，并列出等式，为下面的解决问题打下坚实的基础。

数学源于生活，生活中处处有数学，类似归

一、归总的实际问题生活中素材很多。学生再生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。

（二）、合作探索，领悟解题方法：

1、感知用比例解决问题的关键。

（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。

（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。

什么都可以代替，唯有思维不可代替，在这当中教师要逐渐打开学生独立思考的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答，在此基础上教师在给以指点和总结。所以在学生完成例题后，紧接着进行变式练习，进而总结解题方法，为学生独立解决例6做准备。

2、再比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。

（三）、巩固应用，提升认识

1、练习的设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。

2、数学源于生活又服务与生活，所以我设计的课后作业是让学生利用所学的知识测量计算学校旗杆的高度。

（四）、课堂小结

意在让学生对所学的内容进行回顾，深化认识，加深理解。<<<12&&&

篇2：六下教案-《用正比例解决问题》

一、教学目标

（一）知识与技能

在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。

（二）过程与方法

通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

二、教学重难点

教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题

教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习回顾

1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知 A÷B＝C。

当A一定时，B和C（）比例；

当B一定时，A和C（）比例；

当C一定时，A和B（）比例。

（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）总路程一定时，速度和时间的关系。

（二）探究新知，培养能力

1．提出问题。

教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2．解决问题。

（1）学生尝试解答。

（2）交流解答方法，并说说自己的想法。

教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？

预设1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）

预设2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）

教师：谁和这位同学的方法一样？

3．激励引新。

教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

课件出示以下问题，让学生思考和讨论：

（1）题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化情况。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

（3）用关系式表示是（）。

（4）集体交流、反馈。

板书：

教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。

学生独立完成，教师巡视。

反馈学生解题情况。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。：8 ＝x：10 或（8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35)

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（6）将答案代入到比例式中进行检验。

教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

（7）学生交流，汇报。

4．变式练习。

教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）

（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。

5．概括总结。

教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

学生讨论交流，汇报。

（1）分析找出题目中相关联的两种量。

（2）判断它们是否是正比例关系。

（3）根据正比例的意义列出比例。

（4）最后解比例。

（5）检验作答。

教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。

（三）巩固练习

1．只列式不计算。

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（189：3=x：9）

（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。

（x：3=6：4）

2．用正比例解决问题。

（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？

（四）课堂小结，拓展延伸

篇3：巧用比例法解决浮力难题

笔者总结了一些浮力问题, 可以利用比例的方法巧妙地解决, 省时省力!

【类型一】当ρ液相同时, v排不同导致浮力不同。

[例1]一个石块, 将其一半浸入水中时, 测得浮力大小为9.8N, 若将其全部浸入水中, 所受浮力大小为多少?

常规解法:

当其一半浸入水中, 所受浮力F浮1 = ρ水gv排1

则v排1 = F浮1 / (ρ”水g) = 9.8/ (1000×9.8) = 10-3m3

当其浸没时, v排2 = 2v排1 = 2×10-3m3

浸没时, 浮力F浮2 = ρ水gv排2=1000×9.8×2×10-3=19.6 N

比例解法:

浸入一半体积时F浮1 = ρ水g v排1

全部浸没时, F浮2 = ρ水gv排2

由于浸入同种液体中, ρ水相同, 则F浮2/ F浮1 = v排2/ v排1

即F浮2 = (v排2/ v排1) F浮1 = (2/1) ×9.8N = 19.6N

【类型二】当v排相同时, ρ液不同导致浮力不同。

[例2]一个石块, 将其浸没水中, 所受浮力大小为9.8N, 若将其浸没在酒精中, 所受浮力大小为多少?

常规解法:

当其浸没水中, 所受浮力F浮1 = ρ水gv排

则v排 = F浮1 / (ρ水g) = 9.8/ (1000×9.8) = 10-3m3

当其浸没在酒精中, v排不变, 浮力F浮2 = ρ酒精gv排=800×9.8×10-3=7.84 N

比例解法:

当其浸没在水中时, F浮1 = ρ水gv排

当其浸没在酒精中时, F浮2 = ρ酒精gv排

由于都是浸没, v排相同, 则F浮2/ F浮1 = ρ酒精/ρ水

即F浮2 = (ρ酒精/ρ水) F浮1 = (0.8/1) ×9.8 = 7.84N

【类型三】物体浸没时, 由于ρ物、ρ液不同, 而使G物、F浮、F测不同。

[例3]用弹簧秤悬吊一只重8.9N的实心铜球, 将其浸没在水中, 弹簧秤的示数是多少? (g=10N/kg)

常规解法:

计算铜球的体积, v铜=m铜/ρ铜=G铜/ (ρ铜g) =8.9/ (8900×10) =10-4m3

当铜球浸没在水中, v排=v铜=10-4m3

铜球浸没在水中所受浮力, F浮 = ρ水gv排=1000×10×10-4=1N

弹簧秤拉力, F测=G铜-F浮=8.9-1=7.9N

比例解法:

当用弹簧秤悬吊铜球, 将其浸没在水中铜球所受重力, G铜=m铜g=ρ铜v铜g 。铜球所受浮力, F浮=ρ水gv排。

由于铜球浸没在水中, v排=v铜

则F浮/ G铜=ρ水/ρ铜=10/89

弹簧秤拉力F测= G铜-F浮, 则F测/ G铜= (G铜-F浮) / G铜= (89-10) 89=79/89

F测= (79/89) ×8.9=7.9N

[例4]用弹簧秤分别悬吊实心铜球和实心铝球, 将其浸没在水中, 弹簧秤的示数相同。则实心铜球与铝球谁更重?

常规解法:

由于本题几乎没有数据, 要计算一些量, 根本无从算起, 使用常规方法解决起来非常困难。

比例解法:

例3中已经证明用弹簧秤悬吊实心铜球浸没在水中, 铜球所受重力、浮力与弹簧秤拉力的比例为:G铜:F浮:F测=89:10:79, 设弹簧秤是为F0, 则G铜= (89/79) F0

同理, 用弹簧秤悬吊实心铝球浸没在水中, 铝球所受重力、浮力与弹簧秤拉力的比例为:G铝:F浮:F测=27:10:17, 设弹簧秤是为F0, 则G铝= (27/17) F0

很明显, G铝 > G铜

点评:通过前两个类型的解法对比可以发现, 常规解法要将v排计算出来, 步骤多、计算量大。而比例解法巧妙地利用物理量之间的比例关系, 直接求解, 更为快捷方便。

在第三个类型的问题中, 浸没的物体所受重力、浮力、拉力往往存在一定的比例关系。如浸没在水中的实心铜球, G铜:F浮:F测=89:10:79

则浸没在水中的实心铁球, G铁:F浮:F测=79:10:69

则浸没在水中的实心铝球, G铝:F浮:F测=27:10:17

篇4：“用正比例解决问题”教学设计

教学目标：

1?郾能运用正比例意义解决简单的实际问题，掌握解决问题的方法和步骤。

2?郾经历分析、判断、推理的过程，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3?郾激发学习情感，感受数学与生活的密切联系，培养探索精神和应用意识。

教学难点：正确分析应用问题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

判断下面两种量成什么比例关系。

1?郾速度一定，路程和时间。

2?郾我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

3?郾单价一定，总价与数量。

（设计意图：通过复习正、反比例的意义，为学习用正比例意义解决实际问题做好铺垫。）

二、创设情境，导入新课

师：同学们知道校园里最高的树是哪一棵吗？老师、同学很想知道这棵树的高度大约有多少米，你想用什么办法来测量呢？

（学生各自说一说自己的想法。）

师：其实，有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

（设计意图：学校里最高的树有多少米？如何正确地测量出这棵树的高度，只有掌握更科学、方便的测量方法才能做到，从而激起学生的探究欲望，导入新课也就水到渠成了。）

三、合作学习，探究新知

（一）巧用例题，用整数方法解。

1?郾出示例5情境图，让学生说说图意。

（1）呈现信息：上个月，张大妈家用了8吨水，水费是12?郾8元；李奶奶家用了10吨水。

（2）让学生提出数学问题。（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）

2?郾引导用整数方法解答。

师：你能用学过的方法解答吗？请大家独立完成，并交流解答方法。

（二）探究比例解法，感知策略。

1?郾梳理两种相关联的量。

师：这样的问题还可以用比例的知识来解答。用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量。请说一说题中有哪两种相关联的量。（板书：水费、用水吨数。）

2?郾探究用比例解题的方法。

学生完成“用比例解决问题”学习记录卡。

（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

（2）分析判断。

因为水费∶用水吨数=（ ）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的比值相等。

（3）用比例解答。

教师提出小组合作学习的要求：①组长组织，要求每个组员都要发表意见。②记录员负责做学习记录。③如果对分析、判断和解答有不同想法，可以补充。

（三）展示成果，形成策略。

1?郾小组汇报、展示。

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元，列出正比例是：

■=■

8x=12?郾8×10

x=16答（略）

2?郾生生互动、师生互动。让其他同学结合小组的汇报提出自己的疑问或补充意见。（有学生列成■=■也是可以的，但要让学生说出它的比值的意义。）

3?郾完善课题。（加上一个“正”字，使课题变为“用正比例解决问题”）

（四）检验反思，提炼策略。

引导学生检验，并总结用比例解决问题的步骤（策略）：一梳理（梳理相关联的两种量）；二判断（判断相关联的两种量成什么比例）；三列式（设未知数x，根据判断列出比例式）；四解比例；五检验（把求出的数代入原等式，看等式是否成立）。

（五）运用策略，尝试体验。

1?郾出示小精灵提出的问题：王大爷上个月的水费是19?郾2元，他们家上个月用了多少吨水？

2?郾让学生独立用比例解答，指名学生板演，然后全班交流。

（六）质疑互动，比较建构。

1?郾让学生阅读第59页学习内容后提出问题。

2?郾组织学生讨论：“用算术方法”和“用比例方法”解题有什么联系和区别？

（设计意图：让学生先用学过的方法解决问题，有助于促进知识迁移，掌握应用问题的结构特征。设计“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。通过“展示成果”、“汇报补充”等环节，了解可以用不同的比例式解决问题，引导学生多角度、多层面地思考问题，在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”，探究解决问题的多种策略，发展思维能力。引导学生“检验反思”，有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。引导学生归纳解题的步骤（策略），运用策略再次解决问题，有助于提高学生解决问题的能力。通过比较“算术方法”和“比例方法”解题的联系和区别，帮助学生建立良好的认知结构。）

四、练习巩固，发展提高

（一）基础性练习。

1?郾按要求填空。

小明买4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值相等。

（2）设要用x元。列比例式是（ ）。

2?郾用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高1?郾5m，她的影子长2?郾4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

（二）提高性练习。

王师傅4小时加工200个零件，照这样计算，_________？（先补充条件和问题，再用比例解答。）

（三）开放性练习

一根绳子长126米，剪下9米共做了5根跳绳。剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？（用不同方法解答。）

（设计意图：练习设计形式多样，避免了练习的单一性。练习内容体现了梯度、广度和深度，有利于发展学生思维，形成解决问题的策略。这样既巩固了所学知识，又提高了学生运用所学知识解决问题的能力。）

五、反思评价，课外延伸

1?郾说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现。

2?郾前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园那棵最高的树的高度？

3?郾实践作业：以小组为学习单位，测量树的高度，要有详细记录和计算过程。

（设计意图：反思评价既可以让学生自主交流学习心得，又能首尾呼应，让学生带着“课虽尽，趣犹存，思再学”的欲望去完成课后作业。）

作者单位

福建省上杭县实验小学

篇5：用比例解决问题教案

金寨中心学校 刘世梅

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第59页

[教材分析]

这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5，教学应用正比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

[教学目标]

1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用正比例知识解决实际问题。[数学重点]

能用正比例知识解决实际问题。[教学难点]

正确分析题中的比例关系，列出方程。[教学过程]

一、旧知铺垫

判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）单价一定，总价与购物数量。

篇6：《用比例解决问题》数学教案

本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。

【学情分析】

本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。

【教学目标】

1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。

2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。

【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。

【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。

【教学过程】备注

活动一：创设情境，初步感知题意。

1、教师出示例2的情境图。

2、让学生结合图叙述题意。

活动二：动手画图，分析题意。

1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的`方法来分析一下这道的意思呢?

学生动手画线段图，分析。小组交流。

与教师共同再一次感受如何画线段图。(教师板书)

重点让学生明确谁是单位1。

2、让学生说一说是怎样想的?确定解题的思路。

3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。

4、全班交流，订正。

5、问：这两种解法有什么区别?有什么联系?

活动三：教学例3.

教师出示例3。

1、引导学生读题，理解题意。

2、根据这句话应当把什么看单位1?

3、学生试画出线段图，分析数量关系。

4、学生自己解答。

订正时，让学生说说是怎样分析的?与全班交流。

活动四：巩固练习。

1、完成21页中的做一做。

教师要求学生画线段图。

2、完成练习五中部分练习题。

订正时，让学生说说分析的思路。

活动五：课堂小结。

篇7：六下教案-《用正比例解决问题》

一、教学目标：

1、加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。

2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

二、 教学重点：用比例知识解决实际问题。

三、 教学难点：正确分析题中的.数量关系，列出方程。

四、教学过程：

（一）、复习

1、成正比例和成反比例的量的判断。

2、用正比例解决问题的步骤。

一：找到题中不变的量；

二：根据不变的量写出关系式；

三：判断成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

（二）、探究新知

教学例5：一批书如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？

A．提出问题组织学生讨论：

① 问题中有哪两种量？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

B. 根据反比例的意义列出方程并解方程。

根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。

学生汇报：

解：设要捆元。

30=

＝ 36030

＝12

答：要捆12包。

五．应用反馈 课件出示：

1. 教材60页做一做第2题。（单价乘数量等于总价，总价一定）

2. 课件上的练习题。

指名扮演，独立练习，集体订正。 巩固新知，训练解题能力。

六．课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？

篇8：六下教案-《用正比例解决问题》

一、组内“小交流”，巩固旧知识

合作学习的基础是小组合作，小组合作学习的最好体现是“一帮一”，结成“学习对子”。我班的学习小组每4人一组，按照成绩分为A、B、C、D四个等级，为淡化等级，为学生编号为1号、2号、3号、4号，同桌关系是：1号～4号，2号～3号，组内的搭配除了成绩等级的搭配，还注重了男女生性别的搭配，性格的搭配。“一对一”这样的小交流有什么好处呢？因为复习的是旧知识，1、2号同学掌握比较好，掌握不太好的一般是3、4号同学，他们相对来说缺乏自信，也不太愿意表达。而“一对一”交流，正是给了他们一个锻炼的“小空间”，在这个小空间里，他（她）面对的只是一个好朋友，一个小老师，就不会那么拘谨。

《用比例知识解决问题》是人教版数学六年级下册“比和比例”部分第二课时的复习课，主要是利用比例知识来解决实际问题。在复习时我围绕以下几个知识点设计了交流问题。①正比例的意义；用字母表示正比例关系式。②反比例的意义；用字母表示反比例关系式。③探讨正反比例的相同点和不同点。④怎样判断两种量成正比例还是成反比例？以上的知识点，要求学生“一对一”来进行交流，一般安排3、4号同学讲解。交流的方法是4号说给1号听，3号说给2号听，当3、4号同学在独立思考后，把想法说给1、2号听，1、2号同学倾听、检查他们对知识的掌握情况，针对存在的知识漏洞，耐心辅导，帮他们梳理好每个知识点。

复习例题后，接着是对知识的巩固练习，教师出示练习题，学生独立解决，老师巡视指导，但是短时间内，老师指导的人数有限，而1、2号同学是优等生，通常会先做完题目，这时他们会像“小老师”一样主动去观察同桌掌握的情况，看是否遇到了问题，哪些知识是他们不明白的地方，必要时会给与引导或者具体讲解。同桌间解决不了的问题，可以向组长或其他组请教，学生组内进行一对一指导避免了老师对学困生的指导遗漏，很多问题在本组内轻轻松松就解决了。通过“小交流”这个舞台，3、4号同学锻炼了思维，增强了自信，体会到学习数学的乐趣，不善言谈的学生也打开了话匣子，有了表现的欲望，“小老师”参与辅导，则提升了能力，小组成员一起巩固了知识，为下一步的例题探究和检测提升打下基础。

二、小组“大合作”，交流增自信

复习完知识点后，紧接着是对例题的探究学习。

1、出示例题：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。①写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。②上面两个比能组成比例吗？为什么？③如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？（分别用比例知识和算术法解答）对每一环节的合作学习都要有明确的要求，本环节要求是：

A、请大家先认真审题，独立思考解答以上几个问题。

B、先完成的同学对同桌做题情况进行观察，必要时给予引导。

C、小组4人进行交流。

2、学生按老师的要求井然有序地进行活动。每个学生先独立探究知识，解决问题，先做完的同学对同桌进行疑难辅导，生生间的交流，使课堂气氛活跃起来，这种活跃不是表面现象，而是一种实实在在的思想交流和思维碰撞。小范围指导后，学习组长组织4人一起交流探究的结果，他会把几个问题分配给小组成员讲解，在一名同学讲解时，其他同学都是倾听者，对于不足处也可进行补充。同学们交流时，把自己的结论和解题过程展示出来，使每个同学都能从其他同学那里学到更多解题方法，培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯。这样学习小组一起合作，既检阅了本组同学对知识的掌握，又整体梳理了知识，使组内同学倾听了别人的解题思路，又为自己在课堂的展示做好了储备。

3、小组代表汇报展示。老师在学生交流基本结束时，安排学生代表在小黑板上板书答案，展示汇报时让板书的学生详细讲解。根据交流汇报如下：①李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是72：6，化简后72：6=12：1；节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96：8，化简后是96：8=12：1。②这两个比成比例，因为这两个比的比值是相等的，也就是比值一定，所以这两个比可以组成正成比例。③可以用两种方法解答：用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以

72：6=120：X

72X=120×6

X=10

用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：

120÷（72÷6）

=120÷12

=10（小时）

学生在展示时，并不是呆板的叙述，而是像一个小老师，不但说结果和算式，也要说出理由和思路，还可以进行互动提问。任何学生在倾听时，可以进行提出疑问，展示的学生进行答疑，其他学生可以进行补充。通过本环节的学习，知识掌握不扎实的同学，在展示中进行了二次倾听，加强了记忆，巩固了知识。

三、总结加训练，反馈提能力

1、师生总结：用比例解决问题可以归纳为哪几个步骤？有了前面对问题解决，又因是复习课，学生不难说出用比例解决问题的步骤，这时不必再交流，可以指学生独立说出。老师再用课件展示步骤，加强记忆：①分析数量关系。判断成什么比例；②找等量关系。正比例的按“等比”找等量关系；反比例的用“等积”找等量关系。③设未知数为x，列比例式。④解比例。⑤验算，作答。

2、学生学习例题、巩固知识后，再用几分钟轻松地梳理一下所复习的知识点，给大脑放放电影，留一个整体印象，总结的这些知识、方法、技能也会成为今后解决相关问题的依据。

篇9：六下教案-《用正比例解决问题》

一、教学内容：

六年级下册教科书59、60页。

二、教学目标：

1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。

2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。

3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。

三、教学重点：

认识正反比例实际问题的特点。

四、教学难点：

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

五、教学要素：

1、已有的知识经验：

（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。

2、原型：

用归

一、归总方法来解决的实际问题。

3、探究的问题：

（1）如何用归

一、归总法来解决例

5、例6。

（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。

（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。

六、教学过程：

（一）唤起与生成：

关于比例的知识你都知道了哪些呢？

1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？

2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？

3、判断下面的量各成什麽比例：（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）路程一定，行驶的速度和时间。

引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。

（二）探究与解决：

1、出示教材例5，生读题。（1）用归一法解决例5：

以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归一法来解决。（2）用比例解决例5。首先引导学生思考和讨论： A、问题中有哪两个量？

B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？ C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。（3）小结：

如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：

先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。

2、出示例6，生读题。（1）用归总法解决例6.以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？

学生搞清上面问题然后用归总法来解决。（2）用比例解决例6。

仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。（3）小结：

生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：

先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。

（三）训练与应用： 60页的做一做1、2.学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？

（四）小结与提高：

1、总结解题思路：

根据例

5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：（1）生相互讨论，在小组内交流。（2）小组汇报交流，形成共识： 师生共同完善并板书：

判断比例关系——找出对应数值——列等式解答

篇10：《用正比例解决问题》教学反思

考虑到这部分知识较难，且所处的地位的特殊性，我采取了放慢教学进度的方法，用一节课的时间教学正比例问题。借用当下流行词汇概括这一课的地位，我认为它就是一节具有“种子”特质的“种子课”故在本课的教学中，要为种子发芽创造所需要的条件。教学中，本节课的设计力求体现以下四方面特点：

1、联系生活，旧知迁移。

数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程。出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。

2、注重策略，解决问题。

这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法”解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。再次基础上，让学生感受到两种方法的异同，并能熟练运用不同方法解决同一问题。

3、精心设计，学以致用。

在题型设计上，编者精心设计了“王大爷家上个月用了多少吨水”的变式练习和“测量树高”等问题，让学生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于生活。”

4、及时概括，形成能力。

在结束本课新知探讨后，引导学生回顾小结用比例解决问题的步骤和方法，并以简要的文字加以概括，帮助学生理解、记忆、掌握、运用。如此一来，既可以让学生掌握本课所学知识，也为后一内容，用反比例解决问题的学习进行了铺垫，通过对比，让学生感受到两者的异同，更能认清知识点的本质，真真正正掌握知识。在梳理解题步骤时，先让学生借助解题经过，说出解题的环节，在此基础上，整理其先后次序，从而形成完整的解题步骤，也达到了概括总结训练的目的。

回顾这节课，还有很多方面有待改进和提高。首先，虽然只教学一道例题，但课堂实施下来，学生练习的时间却没有得到保障；其二，在新知探讨中，老师导得过多过细，没有放手让学生大胆尝试，合作学习；三、学生发言不积极，课堂的学习气氛并没有调动起来，各个环节的语言还要不断推敲，还有质疑问难不够充分。要尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性。

一堂课结束了，反思40分钟的课堂教学，留给我更多的思索：

1、课件的利用。

由于自己不会制作课件，只能机械的借用别人的成品，最多也是改动改动，故在使用起来总感觉不是那么顺畅，与自己当初的设计总不是那么融入，导致最后有适得其反的作用。其实，很多时候，课件的利用确实必须，所以，作为教师，要与时俱进，不断加强学习，到达能按自己的心愿制作课件的水平。

2、教学设计不够精细。

由于近两年，一直在课堂教学中进行课题研究的摸索和尝试，即学生分析问题，概括总结能力的培养，在本课中，也为了力争体现自己训练来所取得的成果与摸索的方法，故在其他方面注重不够，将本课中关键的知识点没能作出重点标记，导致学生解题方法掌握不牢固，效果不是很理想，且时间耗费较多等多种问题出现。不管在课堂上进行何种研究，都要以学生知识理解、掌握作前提，这也是一堂课的重点，我们不能撇开本课该实现的教学目标，去另设目标，只能探讨以何种方式实现目标的达成和其他能力的形成，造就高效的课堂。

3、本课解决问题的关键点体现不够。

虽说在课堂中强调了单价一定，水的总价：水的吨数=水的单价，这一等量关系，但只是一闪而过，一带而去，没能给学生留下深刻印象。如果以表格的形式让学生自己动手填写，分析，效果可能会更好。都是自己不会制作课件惹的祸！

4、教学中兼顾的内容较多。

一堂课中只有40分钟，我们应该根据教材重点内容，教学目标确定明确的教学任务，任务不能过多过杂，不能兼顾就要摒弃。本节课中由于考虑到是学校一人一课，所以也想试着运用班班通设备组织教学，但由于自己课件制作不娴熟，只能套用别人的，没能按自己意愿如愿设计安排；其二，考虑到本学期自己进行的“培养学生概括总结能力”的课题研究，也想在课堂中加以体现，想法多了，便难以兼顾了，最终也只能在某一方面有所收获了。

由此想到，在以后开放课中，应该依据教材，选准特色，设计亮点，加以展现，而不能面面兼顾了；在课题研究中，应该根据研究专题，选择适合的教材，进行课堂实施研究，而并非所有内容都适合进行课题研究实践的。

篇11：六下解比例教案

教学目标：

知识与能力：使学生理解解比例的意义．

过程与方法：使学生掌握解比例的方法，会解比例．

情感态度与价值观：.能综合运用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式． 教学过程：

一、复习准备

（一）解下列简易方程，并口述过程．

＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义．

1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．

（3）规范并板书解比例的过程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教学例例3．解比例

1．组织学生独立解答．

2．学生汇报

3．练习：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

四、巩固练习

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40与 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等号左端的比是1.5∶，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．

五、布置作业

篇12：《用正比例解决问题》教学设计

教学目标：通过学习使学生在熟练判断两种相关联的量是否成正比例的基础上，掌握用正比例知识解答应用题的方法和思路。从而培养学3.小结方法：1.审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成不成正比例。2.，找准对应关系，.解:设出未知数X,列出比例式：3..解答，检验、作答。三、二次尝试，深化理解。

生综合运用知识，分析问题，解决问题的能力

教学重点：掌握用正比例应用题的解题方法和思路。

教学难点：能正确判断成正比例的量，列比例式。课型：新授课 教学过程：

一、尝试准备，激趣导入。

1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）路程一定，速度和时间（2）单价一定，总价和数量（3）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（4）

全班学生做操，每行站的人数和站的行数。

2．激趣引入

（1）出示课本主题，让学生用以前学过的方法解答，交流解法。（2）谈话激趣

二、初步尝试，探究新知

1.学生自主尝试，用正比例的知识解答。要求自主探究，也可同桌合作，不会的自学课本.2.全体交流，教师讲解。

例题改编。如果把这道题的第三问题改写成：“如果王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家用了多少吨水？”该怎样解答？

1.示题，学生自主练习，集体订正。

2..讨论比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 3进一步回顾解题思路和方法，强调量的对应。

四、尝试巩固，巩固提高。

1.填空：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙

地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

2.用比例知识解答下列各题：

3．先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件 和问题，并用比例知识解答。

五、课堂小结:

本节课我们学习了用正比例的知识解答应用题，你有什么收获？

篇13：用正比例解决问题教学设计

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、回忆旧知

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）速度一定，路程和时间。（成成比例）

（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）看来同学们学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！

二、激趣导入

1．师：同学们，我很想知道我们学校旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）

2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

三、探索新知

师：先来研究这样一个问题。

1、出示例5题（小黑板出示）

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

2、分析解答应用题。（1）请一位同学读一读题目。

（2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水 10吨水

水费28元 水费？元（3）能不能用以前学过的方法解答?（4）让学生自己解答，边订正边板书：

3、激励引新

这些方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

四、探讨新知 １、提出问题。

师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。（1）题目中相关联的两种量是（）和()。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

2、学生自学例题后小组讨论、思考：（1）问题中有两种量？

（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）你还有什么发现？

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。

4、学生尝试解答后评价。（指明学生说，教师板书）解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28:8=X：10 8X=28×10 X=280÷8 X=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元.5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结。

（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。（2）明确解题步骤。（板书）

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。（一梳二判三设四解五检验）

五、巩固提高

1、基本练习

如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？

让学生解答改编后的题，集体订正。

小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为X吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶X为什么这样列式？

3、实践运用

汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算旗杆的高度，下去后同学去们去测量旗杆的一些数据。并试用这些数据编一道正比例应用题。

篇14：比和比例教案六下

杨志勤

大金店镇第四小学 2013年4月25日

教学目标：

1、使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比，会解比例。

2、培养学生归纳整理，灵活运用知识的能力

教学过程：

一、揭示课题

同学们好，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识

二、复习有关的知识

小组合作，合作要求：

1、回忆比和比例的意义、各部分名称和基本性质。

2、比和分数、除法有什么联系？（填在表格一上）

3、比的基本性质有什么作用？比例的基本性质又有什么作用？

4、化简比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意义是什么？他们之间有什么样的联系和区别？在表格三上）

三、汇报展示

学生展示合作结果，教师出示课件。

四、练习

一、填空

（填

（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）

（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。

（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）正方体一个面的面积和它的表面积

三、解决问题

李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨工作6小时，剪出72张剪纸，节日里李阿姨工作8小时，剪出96张剪纸。如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？

水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。5.4㎏的水含氢和氧各多少？

学校会议室用方砖铺地，用8立方分米的方砖铺，需要350块，如果改用10立方分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解决问题）

五、总结

篇15：《用正比例解决问题》的教学设计

12.8元 8吨

？元 10吨 12.8 ：8 ＝χ：10

8χ= 12.8×10

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

χ＝128÷8

χ＝ 16