学数学内容简介

学数学内容简介（共6篇）

篇1：学数学内容简介

对平面向量的教学研究

一、教材的研究向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因而成为数形结合的桥梁，成为沟通代数、几何、三角的得力工具.向量的概念从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来，反过来，它的理论和方法又成为解决生活实际问题和的物理学重要工具.它之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化.正是由于向量所特有的数形二重性，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，在高中数学教学内容中有广泛的应用.本节课是向量的入门课，概念较多，但难度不大，学生可借鉴对物理学中的位移、力、速度等的认识来学习.平面向量在我国的这一次课程改革中之所以被列入高中数学必学内容，主要基于以下几个原因：

1．平面向量这部分知识本身很重要，作为工具性知识广泛应用于三角、解析几何、立体几何的教学中，可以利用向量处理传统内容．例如在三角部分，利用向量证明正弦定理、余弦定理，既简捷又易于接受；在立体几何、解析几何部分，利用空间向量证明直线与平面的性质定理，较好地处理直线与平面、平面与平面的位置关系以及平面上涉及相关点的轨迹问题等；在复数中，向量与复数结合，使复数更形象化，复数运算具有几何意义．

2．平面向量是数形结合的桥梁．利用向量，可以将形的关系转化为代数运算。通过建立有向线段、向量、坐标表示之间的联系，使平行、垂直、投影、两点间距离、线段定比分点，图形平移等问题代数化．因此，通过本章的学习，要使学生深刻体会形数结合的数学思想．

3．平面向量的观点、方法在物理和其它学科中有广泛的应用，如在位移（三角形法则）、力的合成与分解（平行四边形法则、平面向量基本定理）、功（向量的数量积）中的应用．更重要的是，通过学习要使学生明确之所以有这样广泛的应用，是因为数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，来源于生产生活实际，又为解决生产生活实际中的问题服务．

下面具体对教材分析：

（一）教材编写以实例为背景，关注了学生的现有认知水平

人教A版教材特别注意知识的实际背景和发生发展过程，对涉及到的概念、法则、公式，都力求通过学生熟悉的实物、事例、知识，并由学生自己观察、比较、分析、综合、抽象、概括得出结论。如：

1、向量的概念是通过物理中的位移、力的概念引出来的，在分析了位移和力这两种量都有大小、方向这两个共同属性后，概括出了向量的基本特征及概念。

2、向量的加法三角形法则是通过让学生观察位移的合成，平行四边形法则是通过让学生观察力的合成自然得出结论来的。

3、平面向量的正交分解是通过物理学中力的分解引出来的。

4、向量的数量积是通过物理学中力做“功”的概念引出来的。

教材正是注重了向量的这些实际背景，从学生熟悉的事例出发，才使这样一个崭新陌生的概念更加接近学生的现有认知水平，使学生理解起来感觉并不困难。

（二）重视学生思维能力的培养

教材对概念的引入、公式结论的推导，都尽量以问题的形式出现，引导学生进行观察、分析、概括得了结论，培养学生的思维能力。如：

1、在介绍向量加法运算时，先让学生观察实例：力 与力 在拉动橡皮条产生的效果与力 拉动橡皮条产生的效果完全一样，进而引导学生得出 的结论，在这个过程中，学生经历了观察、猜想、抽象、分析、归纳的思维过程，思维能力得到了锻炼和提高。

2、在推导平面向量基本定理时，先让学生思考平面内向量 与平面内两个不共线的向量 和 的关系，联想到向量加法的平行四边形法则和向量的数乘运算，通过作图和推理，得出一定存在两个实数 和，使得，进而归纳出平面向量的基本定理。这一过程要求学生用旧知识，通过逻辑推理得出新结论，培养了

1学生的逻辑推理能力。

（三）注意数学思想方法的渗透

向量是用一种几何图形——可用有向线段来表示。向量有方向，可以用来刻画直线、平面等几何对象及它们的位置关系；向量是一个有长度的量，可以用来研究与长度、面积、体积有关的几何问题。其次，向量有自己的运算和运算规律，可以进行加、减、数乘、数量积等运算，在引入了向量坐标后，其运算更是转化为了一种数的运算。正是因为向量具有“数”与“形”的双重属性，才使向量成了“数形结合”的桥梁，使得我们可以用代数方法来研究几何问题，用几何观点来处理代数问题。本章教材内容也很好地体现了“数形结合”的思想。

二、教学内容、目标、重难点的研究

本章教材主要包括这样三部分：首先介绍向量的几何表示（包括向量的加、减、数乘）；然后通过平面向量基本定理这一桥梁（虽然没有证明），引入向量的坐标表示，特别是突出了向量的数量积 与坐标形式 之间的关系，以及两个向量平行与垂直的条件；最后是应用，主要包括线段的定比分点坐标公式等，体现了教材在编写时不分学科（代数、几何）的特点。在这一章，向量的数量积是本章的一个重头戏，因为建立了向量的数量积的概念后，从几何意义上说，我们可以研究向量垂直以及向量之间的夹角。具体来说：

（一）、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。

1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有: 向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的数量积及运算律。

2、平面向量的坐标运算, 联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有:平面向量的坐标运算, 向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示。

3、平面向量的应用, 具体教学内容有:线段的定比分点，向量垂直以及向量之间的夹角。

（二）、教学目标：

1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

2、掌握向量的加法和减法。

3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用。

（三）、教学重点

向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，（四）、教学难点

向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用等。

三、教学过程的研究

教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。

1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。首先教材通过求小船由A地到B地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会, 也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。

2、利用“向量法”解决实际问题是本章的显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法； 向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。

3、强化数学能力是本章的另一显著特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路；利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求；为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力，教材还安排了“实习作业”, 通过实际测量, 使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。

依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对“平面向量”教学有如下的教学体会和教学建议：

教学体会：

1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。

2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。

3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高“向量法”的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。

4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形；在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型；指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系，总结出解与三角形有关的应用问题

5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别；理解解三角形与三角函数的联系；注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。

教学建议：

（一）深刻理解课程标准，准确把握教学要求

根据课标要求，在教学中要力求把握好以下几个层次的要求：

了解层次：向量的实际背景；共线向量的概念；向量的线性运算性质；平面向量的基本定理及意义。理解层次：向量的概念及几何表示；向量的加法、减法、数乘运算的几何意义；共线向量的含义，共线条件的坐标表示；平面向量的数量积的含义及其物理意义。

掌握层次：向量的加法、减法、数乘运算；平面向量的正交分解及坐标表示；数量积的坐标表达式；向量垂直、平行的充要条件；平面向量的坐标运算；距离公式、夹角公式。

（二）夯实基础，训练技巧，培养能力

向量这一章涉及的新概念、新运算、新公式、新符号、新定理较多，特别是向量的运算及运算规律又很容易与实数的运算及运算规律相混淆，教学中应特别注重基础知识的教学和基本技能的训练，并对容易出错的知识板块，以专题的形式进行强化。可以将本章基础知识进行分类归纳为：

概念类：向量、相等向量、相反向量、平行向量（共线向量）、向量的模、两向量的夹角、一个向量在另一个向量方向上的投影、向量的坐标等。

运算类：向量的加法、减法、数乘、数量积运算及其几何意义、坐标表示。

结论类：平面向量的基本定理；两个向量平行或垂直的充要条件。

应用类：用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学及其它一些实际问题；体会向量“数”“形”的双重属性，增强对向量工具性功能（语言功能、应用功能）的认识，培养“数形结合”的数学思想。

（三）引导学生关注向量运算的合理性问题

这里所说的向量运算，不但包括向量的加、减、数乘、数量积的运算，还包括向量的模、向量的夹角运算。合理性是指在运算中，要密切关注三个方面的问题：

1、向量运算的背景

从总体上讲，向量运算有两个层次的背景，一是非坐标状态下的运算；二是坐标状态下的运算。在非坐标状态下的运算，一般是用基向量的思想，用各种运算的原始定义进行。这就要求学生有较强基底意识，能够恰当地选择基底（基底选择的原则是：知道模和夹角的两个非零向量，可能的情况下尽量选择从同一点出发的两个向量）；并具备能迅速地用基向量表示出所要研究的向量的代数变形和几何变换能力。

2、向量运算的先后次序

在向量的坐标状态下，向量的运算也要恰当地选择运算的先后顺序，不是什么时候都是先将坐标代入计算，有时是在解题的最后几步才需要代入坐标。

3、巧妙运用题中向量间的特殊关系（平行共线、垂直关系、相等、相反向量等），简化运算过程

（四）突出向量的实际背景，将抽象问题具体化

向量有着丰富的实际背景，在教学中，通过让学生感知向量这些熟悉的实际背景，将抽象问题具体化，可以帮助学生更加直观地理解概念、运算及其它结论的本质内涵。例如，在讲向量加法运算的时候，以位移的合成和力的合成为背景，在讲到向量的数量积的时候，以物理学中力做“功”为背景等。

（五）突出向量的工具性，增强学生自觉应用向量意识

向量作为高中教材的一部分，其重要功能主要有两个方面：一是向量的语言功能；二是向量的应用功能。

向量的语言功能是指：向量不但是刻画物体位置、物理量（如力、位移、速度等）、几何图形性质的重要工具，同时也是刻画代数中量与量关系的重要工具。因此向量具有几何、代数双重语言功能，是一种重要的数学语言。在用向量解决实际问题时，必须实现向量语言和其它数学语言的相互转化，这往往是学生学习应用过程中的难点，同时也是解决问题的关键。教学中必须及早地渗透向量语言，消除学生对向量语言的陌生感、神秘感。比如：用向量证明：平行四边形ABCD的两条对角线的平方和等于四边形四条边的平方和。证明过程实质上就是将几何学语言转化为向量语言，再用向量知识推导得出相应结论，再将结论转化为几何语言的过程。

向量的应用功能：在高中数学中主要是指用向量解决与长度、角度有关的几何问题，处理几何中的平行或垂直关系，这在立体几何中应用尤其广泛。在教学中，要引导学生逐步掌握用向量解决此类问题的思路、方法、步骤，并加强运算能力的培养。同时还要引导学生体会用向量解题的优越性，使学生能自觉地使用向量。

（六）突出向量“数”“形”的双重性，有机地渗透“数形结合”的思想

由于向量具有“数”“形”的双重性，特别是在引入了向量的坐标及坐标运算之后，向量更是与代数运算、解析几何中的曲线与方程、立体几何中的角与长度、平行、垂直关系发生了紧密的联系。在本章教学中，应抓住这个有利的契机，让学生充分体会“数形结合”的思想。

篇2：学数学内容简介

英语医学专业词汇数量庞大，词源生僻，而医学英语术语学（Medical Terminology）这门课程能帮助医学生较快掌握医学英语词汇的基本特点。

医学英语术语学主要是运用英语语言词汇学的理论（如音位学、形态学、词源学等）来系统探讨医学英语术语的读音、构词、词源等，内容包括: 概论(词源介绍, 读音规则, 构词法，希腊、拉丁两大词源的异同)； 各论(常用医学词缀、词根，送气音，辅音同化，复数，指小词，人名冠名术语，无机、有机化学常用构词成分等)。

篇3：学数学内容简介

新颁布的小学数学课程标准再次凸显了数学史的地位和作用,在教材编写建议中明确指出:教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美.因此,本文对全国中小学教材审定委员会于2002—2005年初审通过的由人民教育出版社出版的《义务教育课程标准试验教科书·数学》和教育部于2012—2013年审定的《义务教育教科书·数学》中的数学史内容进行对比,由此分析小学数学新一轮课程改革的一些趋势.

一、新旧版本教材数学史内容方面的变化

1. 增加的内容

数量上老版本共涉及数学史知识33处,而新版本涉及39处,比旧版本增加6个数学史知识点,而事实上,新版本增加了算筹、古埃及象形数字、“÷”(只介绍了除号,没有涉及“平均分”)、括号、小数名称、极限、割圆术、恩格尔系数、杨辉三角、圆柱容球、抽屉原理、七桥问题12个知识点.由此说明,与旧版本比较,新版本更加注重数学史在数学教学中的地位和作用.

2. 删除的内容

与老版本对比,新版本删除了老版本三年级上册的符号“+”,“-”,四年级下册高斯的故事,五年级下册分数的表示(与三年级下册“分数的表示”内容重复)、《九章算术》———分数四则运算法则、六年级下册斐波那契数列(数列知识对小学生来说比较复杂,且与本章所学知识联系不大).由此说明,在数学史材料的选取上,新版本更贴近学生所学知识,也更注重前后知识的关联性.

3. 改变的内容

有些内容新版本介绍的比老版本更加详细.例如,同样安排在四年级上册的关于计算工具的介绍(如图),老版本将计算器的发展作为阅读资料进行介绍,但是新版本将其作为一节教学内容“计算工具的认识”进行设计,而将老版本关于“计算工具的认识”的内容增加为“算盘”,且随着计算工具的进步,新版本也与时俱进地改变了关于最新的计算工具的介绍.新教材的这一变化,既突出了对计算工具发展史的重视,也体现了我国的传统计算工具———算盘的重要性.在教学时教师对于新版本这两部分内容的教学显然会比旧版本更加具体详细.

二、新旧版本教材数学史编排方面的变化

1. 介绍数学史知识时间提前

老版本一、二年级仅在二年级上册以“你知道吗?”的形式介绍了“九九歌”,新版本在一、二年级以“你知道吗?”的形式介绍了算筹、古埃及象形数字、古代计时工具、七巧板、乘号的由来、“九九歌”、“÷”、记数,其中算筹、古埃及象形数字、“÷”、记数为新版本新增内容,古代计时工具、七巧板、乘号的由来均为老版本三年级上册内容.由此说明,新版本将数学史知识的介绍时间大大提前,更加注重从小培养学生的人文情怀.

2. 同一内容编排时间提前

老版本在五年级上册以练习形式简单介绍了“鸡兔同笼”,之后到六年级上册才分别以数学广角和阅读资料的形式介绍解决这类问题的具体方法.新版本将“鸡兔同笼”问题提前到了四年级下册,同样以数学广角和阅读资料的形式进行介绍.这说明学习新版本教材的学生在四年级下册就可以解决这一问题了,而学习旧版本的学生则要到六年级上册才能系统解决这一问题.由此说明,在数学知识的编排方面新版本比旧版本时间更加提前,学生学习到的数学知识也必然更加丰富.

3. 编排形式发生改变

新版本在内容编排上越往高年级介绍的数学史知识越多,数学史知识的呈现方式也越偏重文字,且新版本增加的12个数学史知识点有7个是在六年级.由此说明,新版本更加注重对高年级学生阅读和自学能力的培养,从增加的内容看也更加注重培养学生的爱国主义情怀.

总之,新版本小学数学教材在数学史方面与旧版本发生了很大变化,这些变化说明新的小学数学教材更加注重培养学生的人文情怀和自学能力.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]卢江,杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学三年级(上)[M].第2版.北京:人民教育出版社,2009.

[3]卢江,杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上)[M].北京:人民教育出版社,2004.

[4]卢江,杨刚.义务教育课程标准实验教科书数学五年级(下)[M].第2版.北京:人民教育出版社,2006.

篇4：学数学内容简介

【关键词】数学家；数学教育；内容创新

数学家是创造数学科学的人，他们以数学研究与数学教育为己任[1].数学教育必然会受到数学家和教育、心理学家的影响.数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响则主要体现在研究方法指导上[2].

我国有一大批当代数学家在学术研究之余倾心关注数学教育，取得了丰富的理论与实践成果，是当之无愧的数学教育家.

1数学家关心数学教育

当代中国数学家有关心教育特别是数学教育的优良传统，我们可以列举出他们的名字：陈建功（1893—1971）、华罗庚（1910—1985）、陈省身（1911—2004）、苏步青（1902—2003）、吴文俊（1919—）、谷超豪（1926—2012）、徐利治（1920—）、张景中（1936—）……这些数学家往往介入并领导了当代中国数学教育.

数学家关心数学教育的集中论述可以参考以下文献：

[1]严士健主编.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育[M].南京：江苏教育出版社，199412.

[2]张孝达，陈宏伯，李琳选编.数学大师谈数学教育[M].杭州：浙江教育出版社，20078

数学家关心数学教育，主要有几种形式：一是关注中小学数学教育与课程改革；二是主持编写中小学数学教材；三是开展数学普及工作与科普创作.

1.1数学家关注数学教育与课程改革

新中国成立后，陈建功先生是较早关注数学教育与课程改革的数学家.陈建功先生是中国科学院数理化学部学部委员（院士），早年在浙江大学数学系任教20余年，后入复旦大学执教，再后任杭州大学副校长.陈建功先生关于数学教育的直接论述集中体现在他的文章《二十世纪的数学教育》（载《中国数学杂志》，1952（2））.这篇文章既全方位地介绍了国际数学教育的动态，又对20世纪数学教育的原则以及数学教学内容的改革等重要问题，提出了极有见地的意见.其中还归纳出数学教育的一些基本原则，如实用性原则、理论的原则、心理的原则.

对20世纪下半叶中国数学教育产生重大影响的数学家是华罗庚和苏步青.两位数学大师关于数学教育甚至一般教育的许多名言我们都耳熟能详，比如华罗庚先生的“熟能生巧”、“勤能补拙”、“厚薄读书法”、“深入才能浅出”、“弄斧到班门”、“数形结合百般好”，苏步青先生的“在学好数学的同时，也要把语文学好”，等等.谷超豪院士在苏步青先生百岁华诞庆贺会上这样评价苏老对教育所作的贡献：“他非常关心中小学的教育.对中小学的教材编写花了很大力气.在他80高龄退居二线后，还多次为中学教师作演讲，努力提高中学教师的质量.由于他的努力，项武义教授和我等人发起成立‘苏步青数学教育奖，‘苏步青数学教育奖在教育部的支持下已推向全国.”

另外，吴文俊院士在20世纪90年代发表了两篇讲话，专门谈数学教育，也很有指导意义.一篇是1992年10月发表的《数学教育现代化问题》，收入《21世纪中国数学教育展望（第一辑）》一书中，后发表在《数学通报》上.另一篇是1993年2月发表的《慎重地改革数学教育》，先发表在《数学教学》上；后被收入《面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育》一书中，题为《数学教育不能从培养数学家的角度出发》.

21世纪以来，尽管“数学家参与领导中小学数学教育改革渐少，数学教育的改革由教育界掌控[3]”，但数学教育从不缺少数学家的关注与参与.请看以下事件：

2000年8月27日，中国数学会在北京师范大学召开中小学数学教育改革研讨会.到会的有王梓坤、姜伯驹等科学院院士，中国数学会理事长马志明教授、长期从事中小学数学教育改革研究与实践的香港科技大学项武义教授等也参加会议，美国斯坦福大学数学教授、美籍华人伍鸿熙先生专门发来书面发言.为了召开此次会议，中国数学会进行了两个多月的准备，事先给每一位与会者寄发了《义务教育阶段国家数学课程标准》（征求意见稿），使每一位参加会议的数学家都对《标准》有详细的了解，在发表意见时做到深思熟虑、认真负责.

2005年2月23日，中国数学会教育工作委员会在北京师范大学召开扩大会议，邀请数学家和数学教育工作者一起讨论当前的中小学数学教育改革.会上数学家们对即将全面推行的义务教育阶段数学课程标准的许多方面进行了批评，尤其对大幅度削减平面几何内容表示强烈的异议.

2005年3月16日，《光明日报·教育周刊》刊登了对姜伯驹院士的专访《姜伯驹：新课标让数学课失去了什么》，姜伯驹等几位数学家在当年“两会”上提交了一份提案，指出正在实行的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）存在比较“严重的”问题.

教育部随后成立了以东北师范大学校长史宁中教授为组长的义务教育数学课程标准修改组.课程标准修改期间，修改组就课程标准修改情况多次征求数学家的意见[4].

修改持续了8年之久，到2012年才公布《义务教育数学课程标准》（2011年版）.修订版的课程标准吸收了各方面的批评意见，纠正了一些“矫枉过正”的提法，恢复并发展了一些优秀的传统.

这一连串的事件反映了一批有责任感的当代中国数学家正在认真参与数学教育与课程改革，他们不惧卷入学术争论也要把自己对数学教育的理解和期望表达出来.我们期盼这样的数学家越来越多.

1.2数学家主持编写中小学数学教材

许多数学家热心编写中小学数学教材，如陈建功先生就曾经编写过《高中平面几何》，发行很广.比较系统地主持编写中小学数学教材的当代数学家，20世纪下半叶有苏步青、谷超豪等，21世纪初有张景中、齐民友、严士健、单墫等.

20世纪60年代，苏步青、谷超豪等大家在上海主持编写上海市中学数学教材.关于1960年代的两场上海市数学教材改革，《1960年代上海市数学教材改革的回忆》[5]一文作了非常详尽的记叙.文中说，“改革是一个长期的不断积累的过程.1960年代的教学教材改革虽然没有成功，但其中的积极因素对后续的改革仍有其积极作用.”

21世纪初的这一轮高中新课程改革，几乎所有版本的高中数学教材都是由数学家担任主编，比如张景中主持编写湘教版高中数学教材，齐民友主持编写鄂教版高中数学教材，单墫主持编写苏教版高中数学教材.这几套教材的编写非常成功且各有特色.

1.3数学家开展数学普及工作与科普创作

数学家倾心数学普及工作，甚至亲自领导数学竞赛，20世纪下半叶仍以华罗庚、苏步青为代表，21世纪初则以张景中、谈祥柏等为代表.

《华罗庚科普著作选集》[6]一书比较全面地体现了华罗庚先生一生的数学普及工作.其中一篇《在中华人民共和国普及数学方法的若干个人体会》是华罗庚先生应邀在1980年国际数学教育大会上所作的大会发言，也是中国人首次在国际数学教育的最高舞台进行的展示.

“数学小丛书”、“中学生数学课外读物”是两套有影响的数学普及丛书.其中“数学小丛书”脱胎于北京市数学会邀请数学名家（华罗庚领衔）为中学生参加数学竞赛所作的讲座，先后由不同的出版社在不同时期出版过七八个版本，丛书规模也从最初的2册发展到后来的18册，可见其影响之大[7].“中学生数学课外读物”则脱胎于上海市数学会邀请数学名家（苏步青挂帅）为中学生（包括中学老师）所作的报告，由上海教育出版社出版并多次重印，后发展为“中学生文库”，影响深远[8].

在数学科普领域，素有“中国数学科普三驾马车”的说法，指的是三位具有代表性的科普作家：张景中、谈祥柏、李毓佩.这三位先生的科普工作各有特色[9].

2数学家对数学教育内容创新的贡献

与其他数学家不同的是，张景中、徐利治两位数学家在数学教育的内容创新方面作出了重要贡献，无论是张景中先生开创的“教育数学”，还是徐利治先生在国内首倡的“数学方法论”，都对当代中国的数学教育产生了重要影响.

2.1张景中与教育数学

我们先论述张景中与教育数学.

作为数学家，张景中院士在数学教育的内容创新方面也作出了重要贡献，他开创了“教育数学”研究领域，创造性地将数学研究、数学教育、数学普及三者巧妙融合在一起.他想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过改造数学而推进教育，致力于“把数学变得容易一点”.

张景中先生在与曹培生先生合著的《从数学教育到教育数学》（四川教育出版社，1989）一书中，首次提出“教育数学”这个概念.书中指出，为了数学教育的需要，对数学的成果进行再创造，这已不是数学教育的任务了，这主要是数学工作者的责任，是数学的任务.为完成这一任务而进行的研究活动，如果发展起来，形成方向或学科，就是教育数学[10].

“教育数学”是张景中先生根据欧几里得（Euclid）的《几何原本》、柯西（Cauchy）的《分析教程》和布尔巴基（Bourbaki）的《数学原理》等诸位数学大师的著名范例，创造性地提出并积极倡导的一个全新的理论.

到了1990年代，张景中先生又撰文《把数学变得容易一点》指出，教育数学的宗旨是改造数学自身的内容和结构，使命是把数学变得容易一点[11].

进入21世纪，张景中先生再次明确指出，教育数学的宗旨是：“改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务[12].”

多年来这个领域取得了一系列的成果，经过不断的研究、实验，教育数学已经发展成为一门全新的学科.这门学科的任务是：基于数学教育的需要，根据教育数学的规律，对数学研究成果及数学教材进行数学（内容和结构）上的再创造，为数学教育工作者提供教学法加工的材料.它是介于教育学与数学之间的以数学为主体的新兴的交叉学科.“教育数学”的研究成果集中体现在张景中先生主编的《走进教育数学丛书》（11册，科学出版社，2008）中.

关于“教育数学”与“数学教育”的区别，张景中先生作了一个非常形象的比喻：“把学数学比作吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它.数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃.教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净[12].”他还概括地说：“数学教育是教育学的一支，而教育数学是数学的一支[13].”

近年来，教育数学研究从理论走向了实践.在“教育数学”理念指导下，张景中先生领衔开发了独具特色的“Z+Z智能教育平台”.全国近百所中小学陆续建立了教育数学实验基地，在中小学数学教材改革、中小学数学教学研究、中小学数学特长生培养以及中小学数学实验室建设等方面，开展了有益的探索和实践，收到了很好的效果.

中国教育数学学会（中国高等教育学会教育数学专业委员会）是我国“教育数学”研究的学术组织，成立于2004年5月，为国家二级学会，挂靠广州大学.中国教育数学学会每年召开学术年会，讨论“教育数学”研究新进展，有兴趣的读者可以登录网站（中国教育数学网：http：//emath.gzhu.edu.cn/）进一步了解.

中国教育数学学会成立以来，张景中先生先后担任理事长、名誉理事长（李尚志教授为现任理事长），王元、王梓坤、徐利治、张奠宙等多名数学家担任顾问.该学会是促进和发展中国教育数学事业的一支重要社会力量，它在中国高等教育学会的指导下，贯彻《中国教育改革和发展纲要》面向21世纪教学方法、教学内容、教学体系改革的精神，适应教育现代化、教育智能化、教育数字化的新潮流，加强现代化数学对初等数学的指导，提高“高初渗透、高初结合”的力度，坚持教育数学、智能数学和数学技术改革的方向，培养教育数学方面的现代化人才，创造学术气氛好、交流融洽的学术园地和环境，促进国内外教育数学的科学研究和成果开发，不断地实践和总结，开创我国教育数学现代化的新局面.

2.2徐利治与数学方法论

我们再论述徐利治与数学方法论.

马克思曾指出，一门科学只有当它在成功地应用了数学（的思想方法）之后才臻于完善，也就是说科学的成熟与否要视其应用数学的程度而定.既然数学教育是一门科学，那么，数学教师为什么就不能应用数学本身的思想方法来组织数学教学呢？现代数学教育尽管成功地运用了现代教育学、心理学、生理学、认知科学以及脑科学等研究成果，但它忽略了运用数学本身的思想方法，即数学方法论（Mathematical Methodology，简称MM）对其的指导作用.事实上，数学在其自身的发展过程中也成功地孕育着、体现出上述诸多科学的客观规律[14].

国际上，早在20世纪30—40年代，美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治·波利亚（George Polya，1887—1985）就尝试着把“数学方法论”应用于数学教学.他的成功实践为中学数学思想方法的教学提供了理论模式.他曾花数十年时间，致力于“数学发现”与“解题思想方法”的研究[15].

在国内，20世纪80年代初期，数学家徐利治先生就高瞻远瞩地率先倡导人们用数学方法论和波利亚的数学教育思想指导数学教学，并出版了一系列关于数学方法论的专著.徐利治先生还提出了研究波利亚的两项重要任务：“我们要培养和造就一批波利亚型的数学工作者，要按照波利亚的思想改革数学教材和教学方法.”

关于“数学方法论”，近来徐利治先生本人有如下论述[16]：

大家知道，历史上早就有哲学方法学，近现代还兴起了科学方法学，又称“科学学”.事实上，每门学科都有它的方法论，数学也不例外.由于数学既是一种研究一切科学的强有力的工具，又是一门深深地影响着人们文化素质的重要学科，所以数学方法论居于一个特别重要的位置.那么，首先要问，什么是数学方法论？研究它的目的是什么？

《数学方法论选讲》（第1版）[17]一书中提出，数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问.此说法可视为关于数学方法论的一个素朴定义.现在看来，此定义仍然适用.国内一些研究方法论的学者也采纳了这个素朴定义.

只要同意上述说法，就不难回答为什么要研究数学方法论这个问题了，简单地说，学习和研究数学方法论的目的无非是为了正确地认识数学，有效地运用数学以及很好地发展数学.

在徐利治先生影响之下，我国的中小学层面诞生了“数学方法论的数学教育方式”（简称MM教育方式）.所谓MM教育方式就是指运用数学本身的思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式.[14]1989年9月，MM教育实验首先在无锡市高中阶段展开，并在1994年5月顺利通过包括王梓坤院士、张奠宙教授在内的专家组鉴定，此后20年边实验边推广，其实验点和实验研究合作单位已扩展到我国包括台湾地区在内的几乎所有省、市、自治区，其实验学校也从原来的普通高中、职业学校扩展到小学、大学和成人教育等各级各类学校.实验结果表明，学生的整体素质明显提高，同时也培养了一批既能胜任教学又能从事科研的数学教师[18].三十年来，数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的常识，先是纳入1992年义务教育数学教学大纲，拓展了数学“双基”中“基础知识”的内容；后写进2011年版义务教育数学课程标准，成为了数学“四基”中的一基.

在徐利治先生影响之下，我国的数学教育研究领域开启了“数学教育哲学研究”，从20世纪90年代到现在，经过二十年的发展，初步建立了中国数学教育哲学基本理论框架[19-20].

我国数学方法论研究的学术团体是“全国数学科学方法论研究交流中心”，成立于2001年8月.该中心是中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会的分支机构，由王梓坤院士、刘绍学教授等数学家任顾问，徐利治先生和中国社科院哲学所林夏水研究员任中心主任.该中心的宗旨是深入开展数学科学方法论的理论研究、应用研究，特别是结合数学教学的实验研究和推广应用等；组织和协调国内外热心数学科学方法论的单位、团体和个人进行专题研究，积极开展国内外学术交流；培养和提高广大数学教育和科学工作者的思想方法水平，繁荣学术，推动数学科学方法论和数学教育事业的发展.

我国数学方法论研究的学术会议是“全国数学方法论与数学教育学术研讨会”，由“数学科学方法论研究交流中心”举办，至今已经举办了十多届.

3结语

徐利治、张景中两位数学家对当代中国数学教育内容创新作出了重要贡献，他们与张奠宙先生（1933—）构成当代中国数学教育的三座学术高峰，可以并称“一徐二张”.“一徐二张”三位先生领导了当代中国数学教育的三个流派，分别是：数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派[21-22].

我们相信，数学家对数学教育内容创新作出的贡献，必定引领数学教育走向深入，必将增强中国数学教育研究的理论自信.

参考文献

[1]王树禾.数学演义[M].北京：科学出版社，2004.

[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]张奠宙，于波.数学教育的“中国道路”[M].上海：上海教育出版社，2013.

[4]史宁中，马云鹏.基础教育数学课程改革的设计、实施与展望[M].南宁：广西教育出版社，2009.

[5]郑启明.1960年代上海市数学教材改革的回忆[J].数学教学，2010，（8）：1-2.

[6]华罗庚.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社，1984.

[7]任南衡，张友余.中国数学会史料[M].南京：江苏教育出版社，1995.

[8]新青年数学教师工作室.当代中国数学教育流派[M].上海：上海教育出版社，2014.

[9]彭翕成.师从张景中[M].北京：清华大学出版社，2013.

[10]井中，沛生.从数学教育到教育数学[M].成都：四川教育出版社，1989.

[11]严士健.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.

[12]张景中.走进教育数学丛书[M].北京：科学出版社，2009.

[13]张景中.什么是“教育数学”[J].高等数学研究，2004，（6）：2-5.

[14]王名扬，徐沥泉，胡建庭.MM课题在无锡的简要回顾和现状[J].中学数学，2006，（7）：1-3.

[15]徐利治.浅谈数学方法论[M].沈阳：辽宁人民出版社，1980.

[16]徐利治.徐利治谈数学方法论[M].大连：大连理工大学出版社，2008.

[17]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，1983.

[18]徐沥泉.教学·研究·发现——MM方式演绎[M].北京：科学出版社，2004.

[19]喻平，徐斌艳.中国数学教育的当代研究[J].数学教育学报，2011，20（6）：1-7.

[20]吴晓红，谢明初.理论的实践回归与实践的理论反思——“首届全国数学教育哲学论坛”综述[J].数学教育学报，2014，23（6）：83-85.

[21]刘祖希.当代中国数学教育流派刍议[J].上海中学数学，2014，（Z1）：93-96.

篇5：兴川中学简介

一、学校简况

昌西市兴川中学位于昌西市兴川镇国家级4A风景区——邛泸风景区北岸，系一所高完中。学校现占地128亩，分校本部及东校区两个校区，校本部设高中、初中年级，东校区单设初中年级。学校现有在册教职工350人，学生8000余人。是教育部、人事部授牌的全国教育系统先进集体，现为四川省校风示范校、凉山州示范性普通高中、四川省卫生先进单位。学校以“校风正，学风浓，学生行为习惯好，教师爱岗敬业”着称，教育教学成绩突出，深受学生的喜爱和家长的信赖，已成为凉山州优质学校的代表。

二、办学理念

1、指导思想：建和谐校园，育栋梁学生，做精品教育

2、培养目标：让农家子弟受到最好的教育，让全体学生获得理想的发展

3、校 训：厚德尚学，励志笃行

4、校 风：勤、严、慧、实

5、教 风：勤育严教，为人师表

6、学 风：尊师重道，勤学好问

三、办学特色

1、立足农村，面向全州，坚持“勤、严、慧、实”的传统，校风正、学风浓、效益高，打造农村学校优质教育品牌。

2、让农家子弟受到最好的教育（圆

梦）。

3、让全体教师走专业发展的道路（追梦）。

4、让兴川中学成为梦想起飞的地方（造梦）。

四、教育科研

学校坚持“科研活校”。为教师和学校的可持续发展注入活力，助学校插上腾飞的翅膀。学校充分重视，教师积极参与，科研工作作为学校工作的重要组成部分，纳入学校的发展规划。目前学校独立承担多个省、州级课题及各种小专题研究，为教育教学提供了良好的科研支撑。

五、校园建设

学校坚持“发展兴校”。为了改变办学条件差的状况，学校制定了总体规划，加快硬件建设的步伐。近五年，学校投入近5000万元改造教育基础设施。新建学生宿舍12000平方米，可容纳4000余名学生住宿，新建东校区教学楼11192平方米，可容纳52个班教学，改扩建校

本部300米环形跑道塑胶运动场，扩建800立方米的污水治理设施。学校努力加快物态文化的建设，不断绿化、美化、净化环境，加强学校各场所的文化建设，为学校的建筑命了许多特色的名字：“励志楼、求真楼、尚学楼、思源堂、春华堂、芳芷轩、杜衡轩、滋兰轩、树蕙轩……”这些都在潜移默化中影响着师生，引导师生有崇高的追求。近年来，学校先后建成校园网络、电子图书馆、远程教育网等教育教学设施。2013年学校斥资两百多万元采购了75套电子白板系列设备，并于十二月中旬在校本部全部安装完毕并投入使用。目前，学校正积极推进征地、综合楼、食堂、东校区运动场的建设工作，进一步提升学校的硬件条件。

六、教学成绩

学校坚持树立“质量意识”。近年来教育教学成绩斐然，学校教育教学成绩充分体现我校“低进高出，高进优出”的办学特色，高考各项指标在全市乃至全

州均列前茅，同时，各项指标超额完成情况均列全市第一名。多年来有多名同学考入清华大学，有近千名同学考入全国知名大学，近万名同学进入高校深造。学校每年高考录取率均超过85，教育教学质量在凉山州享有盛誉。

近年来高考成绩如下：

2010年高考上省重点线116人，首次突破100人大关，比上级下达的指标超36人；上省本科线565人，超指标194人；文科进入全市前20名有8名，理科进入全市前20名有7人。

2011年高考上省重点线108人，名列全州第二名，超指标26人；上省本科线643人，名列全州第二名，首次突破600人大关，再创历史新高，超指标252人，其中文科上省本科线139人，名列全州第一名。进入全市理科前20名有9人，进入全市文科前20名有4人。

2012年高考上省重点线97人，超额完成上级下达指标11人；上省本科线635人，名列全州第二名，超指标148

人。其中文科上本科人数176人，名列全州第一名。z同学以628分成绩勇夺全州理科状元，z以617分成绩勇夺全州理科第三名并全州理科应届生状元，有9名同学进入全市理科前25名，有12名同学进入全市文科前25名。

2013年高考上省重点线123人，超指标37人；上省本科线695人，超指标177人。重点上线人数和本科上线人数均名列全州第二名，再创历史新高。z同学以665分成绩勇夺全州理科状元，z分别以614分、613分勇夺全州文科状元和第二名。z等9名同学进入全市理科前20名，z等9名同学进入全市文科前20名：再一次续写了我校高考的辉煌。

篇6：东振中学简介

东振中学简介

东振中学校创建于一九五八年，濒临浩浩黄海之滨，因著名革命烈士陈东振而得名。校园占地52600平方米，生均80多平方米，校舍建筑面积近12443平方米，生均20多平方米，拥有教学楼两幢，行政办公楼一幢和可容纳八百余人就餐、开会等使用的餐厅会堂一座，学生活动操场6600平方米，其中10000多平方米的塑胶操场平整亮丽，还有整洁、宽敞的分区设置的男女生宿舍楼两幢，整齐划一的教职工住宅区。整个校园三区分设，绿草如茵，鲜花簇拥，树木环抱，亭台相连是一方修身立志的净地，读书成才的乐园。

该校现有12个教学班，500余名在校学生，66名教职工，历经风风雨雨的半个世纪，一代又一代振中人在这片充满生机和活力的土地上，以“艰苦奋斗、拼搏争先”的振中精神，取得了辉煌的业绩，铸就了振中的发展壮大，学校以“人人进步、个个发展”为育人理念，形成了“勤奋、俭朴、团结、求实”的校风，“严谨、博学、善教、爱生”的教风，“勤学、精思、好问、创新”的学风，不断谱写了辉煌而骄人的业章。

学校近十年获批为“中央教育科学研究所重点课题——班主任专业化和现代班集体建设研究实验学校”，“盐城市德育先进学校”、“盐城市安全文明校园”、“盐城市体育传统校”、“盐城市十五教育科研先进单位”、“滨海县初中教学教研先进单位”、“滨海县新课程推进和实施工作成绩显著单位”、“滨海县中学教育工作先进集体”、“盐城市绿色学校”“江苏省绿色学校”等十多项殊荣。教学工作从2010年起连续4年获综合奖，教育工作从2008至2013年连续6年获得县教育局或滨海县人民政府表彰的“教育工作先进单位”综合奖。

我校近几年认真贯彻执行省《中小学管理规范》，严格执行省教育厅“五严”规定，端正办学思想，明确办学方向。积极推动教育教学内部改革，立足校本教研，注重课堂效率，激发学生学习兴趣，培养良好学习习惯。大力推进素质教育，以科学化、精细化、项目化管理为抓手，抢抓机遇，锐意改革。扎扎实实，稳步推进，正努力把学校打造成东振百姓满意，县内数一流的现代化学校。