四年级数学《近似数》教学反思

四年级数学《近似数》教学反思（精选14篇）

篇1：四年级数学《近似数》教学反思

四年级数学《近似数》教学反思

对于近似数学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。而本课的学习相对系统一些，同时掌握求近似数的方法。教材的编排由于受到各方面条件的限制，有些教学内容难以展现出一个富有生活气息的情境，我想方设法为抽象的教材内容选择、补充生活背景，使数学贴近学生生活，变得易于感受。通过提供富有生活气息的四个城市小学生人数的统计表，让学生初步感受这些信息，引入准确数，接着让学生根据自己的生活经验，说说67人大约是几十人，四个城市小学生人数大约是多少万人，并谈谈理由。从学生用“接近”一词来表述理由可以看出：学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。

一、将近似数的认识置于现实情境中。

通过学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后引出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集的数据中的近似数。这次寻找是学生对自己收集的数据的一次新的认识。

二、探索研究，激发学生的求知欲。

求近似数的方法教材里只提到用四舍五入法可以得到一个近似数，什么是“四舍五入”法大多数学生还是第一次接触到，很多孩子并不理解，于是我让他们从字面去理解，“四舍”什么意思？有哪几个数可以舍去？“五入”什么意思？有哪几个数可以进一？之后我在黑板上写了几个两位数，让学生观察思考要把这些数改写成整十数应是“四舍”还是“五入”，由于学生已经理解了“四舍五入”的含义，他们很快说出，情绪很高。在我引导下，学生通过观察，分析，讨论，判断掌握了如何用“四舍五入”法求两位数的近似数的方法。学生的求知欲望激发起来了，在这个基础上再来研究如何求多位数的近似 数。搞清楚把哪一位上的数四舍五入是教学的关键。我通过提问强调：⑴省略“万”后面的尾数是把哪一位上的数四舍五入？⑵省略“亿”后面的尾数是把哪一位上的数四舍五入？并适时提问：通过上面的两题你有什么发现？（让学生发现省略哪一位数后面的末数就是把哪一位后面的数四舍五入）

三、让学生在比较中体验。

比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。

四、培养学生对数学自主探究的兴趣爱好。

数学是一门科学，具有科学的体系；所以，我们在课堂教学时，要在学生的最近发展区进行教学，注意培养学生的逻辑性和系统性。数学又是一门艺术，具有艺术的魅力。我们在课堂教学中如能巧妙地创设情境，让学生在自主的探索过程不但可以达到预期的效果，而且可以得到意外的惊喜。让学生得到知识的经验，情感的体验，在激发学生学习兴趣的同时，也培养了学生的竞争意识。

五、以学生为主，调动学生的积极性。

让学生创造个性化的表达方式，为学生创设一个丰富多彩的学习情境，调动学生的学习兴趣，使学生在原有知识的基础上，通过尝试、探索、思考、猜测以及学生间的合作、交流，使他们能够主动探究。

2016年9月5日

篇2：四年级数学《近似数》教学反思

星期四上午，侨中礼堂再一次听到罗老师的数学课很是欣赏和赞叹。

近似数是我们数学老师最不好把握的课。因为太活了，很多答案都对。罗老师一节课紧扣主题，突破重难点上有很多值得我借鉴的地方。先由华西村引入，孩子们通过数据知道72层是准确数，近5000个座位是近似数。当问到建筑面积是 ( )万平方米，让学生猜一猜：21□□□□,可能是多少万呢?这个题目很新颖很有趣。因为不论孩子们说什么都有可能。老师问：是21万还是22万?学生说看后面的数。老师这时翻开最后面个位上的数是8，学生紧接着说不对，前面的。老师又紧接着翻开十位的数是3。学生说还不对。到底是哪一位呢?最后确定是千位。老师问：为什么是千位呢?学生说：因为千位是0.1.2.3.4.就是21万，如果是5.6.7.8.9.就是22万。这是顺势引出四舍五入法。孩子们自然而然的记住了要学习的知识。

罗老师的`课很灵活。比如学校有3179人，用近似数表示约是( )。孩子们说：3180，3000，3200.多好的答案啊。这些都是对的，而我们在教学时往往把握不好，禁锢孩子的思维太多，结果适得其反。最有意思的一道题是：爸爸的工作单位地址是福州市五四路217号。学生说：五四路200号。呵呵，这回可掉进老师的圈套里了。老师反问：去五四路200号能找到爸爸吗?看来这是不能用近似数表示的。

在解决难点问题上，老师用一锤定价的方式出示宝马汽车的价格约是130万元。谁给的价格最高，但是必须约是130万就得到老师的宝马汽车的礼物。孩子们说出：1304999.真是设计的很巧秒。

篇3：四年级数学《近似数》教学反思

显然, 数感已经成为数学教学中一个非常重要的内容, 是联系数学与生活的重要纽带。那么, 教师该如何把握数感教学的核心?笔者认为:在课堂教学中通过数学思维方式思考、用活动经验去解决、灵活地选择方法、根据生活体验去表达这“四点”策略, 就能有效把握数感教学的核心, 帮助学生培养数感。

一、用数学思维方式去思考——数感教学核心的强化点

数感教学的核心之一在于教师在课堂教学中培养学生学会用数学的眼光去看待生活问题。尽管学生对于许多生活问题或数学问题有着自己初步的感知, 但仅仅停留在感性认识的经验阶段。对于数学课堂教学而言, 应把这种感性认识通过数学思维方式思考提升到理性认识的知识阶段, 即教会学生透过现象寻找数学规律, 为解决生活或数学问题提出有效的数的运算方法, 进而发展学生的数感。

例如:《烙饼问题》给学生呈现了一个生活经验, “每次最多烙2张饼, 两面都要烙, 每面3分钟”。然后要求“怎样才能尽快地吃上饼?”显然, 这里蕴含着数学问题。教学中, 学生经过操作得出烙1张饼需要6分钟, 接着学生经过操作得出2张饼需要6分钟。这里出现了为什么烙1张饼和烙张饼都是6分钟的问题, 自然就有了数感教学的第一层级, 即用数学思维思考的层面:教师引导学生思考问题, 领悟原因在于1个锅中可以放2张饼, 可以运用运筹思想。接着教师教学烙3张饼, 问学生有几种方法, 学生演示并汇报出现三种情况:第一种用时9分钟, 第二种用时12分钟, 第三种用时18分钟, 这里有了数感教学的第二层级, 即用数学思维分析的层面:教师引领学生通过对三种方法的反思, 最终得出第一种方法用时最短, 学生对用时这个数的理解在不断刻画中逐渐清晰。再接着, 教师提问:烙4张饼至少需要几分钟?学生得出12分钟。然后教师引领学生依次得出5张饼、6张饼、张饼、8张饼、9张饼、10张饼、11张饼的烙饼方法及用时后, 问学生“你发现了什么了规律”, 这里有了数感教学的第三层级, 即用数学思维归纳的层面, 最终得出在锅里烙饼的张数在不少于2张的前提下, 最少烙饼时间等于饼的张数乘3。

二、用活动经验去解决——数感教学核心的优化点

数感教学的核心之二在于教师在课堂教学中培养学生用活动经验去解决数学问题的能力。尽管学生会用数学运算、分析得出问题的结果, 但更多的时候是学生根据数学活动尝试以一种生活化的方式来解决问题并实现数感的优化。

例如:为了加强学生对“亿”的数感, 教材在教完《亿以内数的认识》后, 安排了《一亿有多大》的实践活动课。教学中利用可想象的素材, 让学生感受1亿的大小, 发展数感。我们可以从高度上体会1亿有多大, 先量出100张复印纸的厚度, 通过推理得出1亿张复印纸的高度来感知1亿;我们可以从长度上体会1亿有多大, 1亿个小朋友手拉手站成一行, 通过计算可以绕40000000米长的赤道多少圈来感知1亿;我们可以从时间上体会1亿有多大, 通过数100本练习本的时间推算出数1亿本需要多少时间来感知1亿;我们可以从质量上体会1亿有多大, 先用天平称出一定数量的大米, 通过推理得出一亿粒大米大约有多重来感知1亿。通过这样基于学生生活基础的数学实践活动, 使学生有效地建立起对1亿的数感。

三、灵活地选择方法——数感教学核心的深化点

数感教学的核心之三在于教师在课堂教学中培养学生根据实际去确定解决方法。数感教学的关键在于培养学生一种灵活选择解决方法的能力, 使学生在了解具体问题的基础上选择合适的方法来解决问题, 从而为数学问题找到最有效的解决方法, 进而形成数感。数学课程中所强调的算法多样化与优化, 关注的就是学生灵活选择方法的能力, 在独立探索知识与交流比较的过程, 体验数感。

例如:《条形统计图》教学中, 先出示20分钟路口经过的机动车:轿车, 50辆;面包车, 30辆;客车, 25辆;货车, 10辆。这时, 教师提出一个问题:“如果用条形统计图来表示刚才的统计结果, 该怎么办?”学生肯定会说:“以1格代表2辆”“以1格代表1辆”的方法, 如此要画很多格。教师此时顺势抛出一个问题:“那1格代表几比较合适?”学生经过讨论, 得出1格代表5或1格代表10比较合适。这样, 学生就学会了根据观察数据, 然后选择每格代表几, 在运用过程中学生的数感得到了提升。

四、根据生活体验去表达——数感教学核心的细化点

数感教学的核心之四在于教师在课堂教学中培养学生根据生活经验去表达数学认知。数感教学的重点在于培养学生形成一种数与量的即时判断能力, 根据数量的描绘感知数学问题, 从而促使学生形成数感。在以往的量的教学中, 教师较关注的是计量单位及进率等本体性知识的教学, 而对学生数学单位表象的建立关注不够, 导致无法真正落实学生数感发展的教学目标。因此, 教师在数与量的教学时要为学生提供丰富的感知体验活动, 让学生在丰富多彩的体验活动中学会经验性地表达数量单位的大小。

例如:在《认识公顷》教学中, 为了感知1公顷的大小, 我们在教学中可采取以下几个片段来细化1公顷的认识。首先是带学生来到周长为400米的操场上, 告诉学生跑道围起来的部分面积大约是1公顷, 让学生感受一下1公顷具体的大小。接着让学生看一下教室, 一般1个教室大约50平方米, 那么200个教室的大小大约是1公顷。再次是联系实际, 结合学生熟悉的场地, 向学生介绍我们学校占地面积大约有3公顷。最后是让学生结合自己的生活实际, 找一找、说一说哪里的面积大约是1公顷。经过以上对1公顷量的教学, 学生就不会再出现学校操场面积1平方千米之类的笑话来。

结语

篇4：四年级数学《近似数》教学反思

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师生游戏互动——《报数游戏》。教师宣布游戏规则：从第一名同学起开始报数，当报到的数是5的倍数的时候，不能直接说出这个数，必须用字母m来表示。学生报数，教师适时询问m所表示的数字是几，并板书。当全部报完时，引导学生观察体会，字母可以表示一个不确定的数，引出课题《字母表示数》并板书。

二、出示儿歌，探索新知

1.儿歌接龙游戏。

出示儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……，让学生进行儿歌接龙。提问：这样说下去能说完吗？改怎样用一句话来表达这首儿歌呢？（学生畅所欲言）

2.如果用字母a表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？（学生组内探讨，集体汇报，教师点拨）

3.老师这里有三种不同的想法，你同意吗？并说说理由

出示三种说法：a只青蛙a条腿；

a只青蛙b条腿；

4只青蛙4a条腿.

学生组内讨论，交流想法。教师点拨，指导学生理解第一种说法没有关注数量之间的不同及关系；第二种说法注意到了数量的不同，但是没有将它们的关系表达出来；第三种说法用字母表示出了两个数量间的倍数关系。

指导学生4ⅹ啊可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面（板书）

4.出示儿歌，让学生试着用字母来表示

1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；

……

请学生自主完成，并全班汇报，教师点拨。让学生进一步认识字母表示数的重要性。

5.说一说生活中什么时候还用到字母表示数。

学生畅所欲言，教师适时点拨。

三、课堂练习，巩固提高

1、省略乘号，写出下面各式：

4×b= x×5= ɑ×c=

1×x= ɑ×b= x×x=

2、手势判断对错。

（1）b×2可以写成b2 （ ）

（2）b+b=2b （ ）

（3） ɑ+5可以寫成5ɑ （ ）

（4）6-c=6c （ ）

（5）d÷7=7d （ ）

3、用线段把左右相等的数连起来。

比ɑ多2的数 ɑ2

比ɑ少2的数 2ɑ

2个ɑ相加的和 ɑ+2

2个ɑ相乘的积 ɑ-2

4、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。

四、课堂小结，加深理解

在数学中字母可以表示不同的数，在生活中字母表示数又给我们带来了很多的方便，大家以后要灵活应用。

五、作业布置

完成课本63页试一试

板书设计

字母表示数

篇5：四年级数学《近似数》教学反思

教材说明

这些教材包括两局部。先教学求一个小数的近似数，再教学把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

求一个小数的近似数同求整数的近似数一样，在实际中有广泛的应用。通过这局部内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法也相似，也是根根需要用“四舍五入法”保存几位小数。

教材先通过实例说明在实际生活中，有时也需要求出小数的近似数。接着说明求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似。

例1通过同一个小数，求近似数时保存两位小数、一位小数和整数，一方面说明所用的方法同求整数的近似数的方法相似，都采用“四舍五入法”，另一方面说明依照要求保存小数位数各应注意的问题。如第一个是一般的情况，要保存两位小数需要按“四舍”的规则处置尾数；第二个是属于五入的，但按“五入”的规则处置尾数，向前一位进1时，保存的最末位上的数是0，必需保存不能去掉；第三个是属于保存整数，即保存到个位的。

然后通过想一想使同学明确，求得的第二、三个近似数的精确度不同，说明在求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能随意去除。接着教材说明，保存到某位表示精确到什么程度，使同学初步了解，保存几位小数，就是精确到所保存的小数的最末一位。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数是在第六册和本

册第一单元已经讲过，但只限于改写成整万、整亿的数。这里进一步教学不是整万或整亿的数改用万或亿作单位的小数来表示，而且遇到改写的小数位数比较多，也可以根据需要保存一局部尾数。这实际上是前面学过复名数和小数改写以和求小数的近似数的推广应用。

例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数实质是用10000除要改写的数，只要把小数点向左移动4位。例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数。改写的方法实质是用100000000除要改写的数，只要把小数点向左移动8位。由于要求保存一位小数，所以还要把改写成的小数的百分位上的9五入到十分位。

《求一个小数的近似数》是人教版四年级教学内容。教学一开始我先和同学们一起复习了求整数近似数的方法——四舍五入法，为新课做好准备和铺垫。

教学新知时，我利用豆豆身高的近似数来引入：豆豆的身高是0.984米，小红说约是0.98米，小白说约1米，通过说法的不同引出争论。我通过引导，让学生在合作交流、自主探究、小组交流中把思维充分暴露出来，加深学生对用四舍五入法求小数的近似数方法的

理解。学生理解了保留几位小数的含义：保留一位小数就是精确到十位，省略十分位后面的尾数；保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数……我尽量让学生自己说出这些语句的，小结后让学生熟读。通过让学生试着把豆豆的身高保留二位小数、保留整数、保留一位小数，这样逐步过渡，让学生找出求一个小数的近似数的方法。

在比较近似数1.0与近似数1谁更精确些，我通过画图，直观地将1.0和1的取值展现在学生面前，从而使学生明白近似数末尾的0不能省略的道理，突破难点。这样的设计使学生在真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法的同时，获得了广泛的数学活动经验，为学生的全面发展提供了更多的机会。

在练习中,我利用智力闯关的比赛形式,设计一些学生感兴趣的练习,让学生巩固了所学知识, 感受小数的近似数在生活中的应用,让学生感受到数学来源于生活,培养了孩子的探究能力。

不足之处也很明显：同学们出现较多的问题是不能准确写成符合要求的小数：比如4.985要求保留两位小数，错写成一位小数。还有，学生对小数不同数位的对应位置还不够熟练。

听***老师《求一个小数的近似数》一课有感

我们中心校前几天开展了教师引领课活动，*老师是我们中心校一名优秀的老数学教师，每次调研她班的成绩总是名列前茅。所以中心校让她 为 我们做引领课，我作为一名青年教师，今年正好又和老师带同年级的课，所以积极又认真的听了老师的这节课，郑老师的这节课给了我很大的启发，使我受益匪浅。

首先在课堂设计方面： 老师先用小黑板出示几道关于求整数近似数的题，指名让学生回答，在复习的过程中老师特别的仔细、认真，不仅让学生知其然还知其所以然，以便能更清楚的了解学生掌握知识情况。这一点就让我自愧不如，因为每次上课我总怕讲新课时间不够，复习环节就一点而过。而使学生学习新知也比较困难，达到了相反的效果。在上新课时，作为老教师，她不是一言堂，而是先让学生拿出课前预习表，和同桌交流预习情况，然后教师出示例题，指名学生解答，师加以引导，在教学的重难点部分师生共同探讨，合作交流，突破难点。这样在交流合作中学生不知不觉掌握了新知。最后教师又设计了两个练习，第一题紧扣本节课所学知识，检验学生本节课所学知识，第二题判断，根据本节课易错点来出题，以更好的检验学生重难点知识掌握情况。

其次，在学生自主学习方面 ： 教师采用课前预习、课中解疑，课下笔记的方式，很好的体现了新课改中以学生为主体，教师作引导者、参与者、合作者的教学理念。

总之，本节课的教学设计科学、严谨。教学方式独特有效，学生

学起来轻松、愉快，非常值得我们学习。

求一个小数的近似数》听课有感

今天，听了《求一个小数的近似数》一节课，心里有些想法，现在把这些想法写出来。

先说说这节课的三个难点：1，虽然学生在四年级上册已经学习了“求整数的近似数”，但相隔这么长时间，况且在后来的学习中，又不怎么用到这一知识，所以，学生已有的经验淡忘了；

2、对于例题中“精确到十分位”这样的数学术语，学生还是第一次接触，不容易理解这句话的含义。即使学生读懂了题意，理解了精确到十分位就是保留一位小数，也必须熟练掌握“四舍五入”这一技术。弄清楚要看十分位下一位百分位上的数决定是舍还是入。学生会误以为精确到十分位就是将十分位上的数四舍或五入。不掌握技术要领，题目要求一有变化，学生会像无头的苍蝇，不知从何下手。

3、是遇到需要连续进位的。如：将0.996保留两位小数。这里有两次向前进“1”第一次是因为千分位上是6，比5大要向百分位进l；第二次是因为百分位上9加上进来的l，满十写0向十分位进1。两次进1，原因却各不相同。特别是第二次进1，由于小数加法的内容位于本单元之后学习，因此，这又是一个难点。有的学生不理解进位的原因，在后面练

习中遇到题目中有数字9的，就会不管三七二十一，都往前进1。几个难点像三个难关挡在学生面前，学生当然不容易学懂。

我想，在设计这节课的时候应该想办法突破上面三个难点，是不是可以这样做：

一、新课前的复习中，应当想办法唤醒学生对以前知识的记忆：如56640=()万

327900000=()亿

56640≈()万

327900000≈()亿

复习中，唤起学生“用四舍五人求整数近似数方法”的回忆，明确求“用万或亿作单位的近似数”时，要看万(或亿)后面一位干位(或千万位)上的数来决定“四舍”还是“五入”。在此基础上，引出本课学习内容“继续用四舍五入的方法求小数的近似数”。

二、新授中要由浅入深，逐步掌握“求小数近似数”的方法：1．教学“试一试”，初步掌握“保留一位小数”的方法。2．教学例题第1个问题，再次体会“保留一位小数”的方法。3．教学连续进位的题目，进一步积累经验。4.比较取近似数1.5和1.50方法的不同，感知近似数1.50比1.5更精确。然后提问：近似数1.50末尾的“0”能去掉吗?为什么? 5．结合板书，总结求小数近似数的方法。

三、巩固知识，完善“求近似数”的认知结构。要设计有针对性的课堂作业。

例如：按要求写出小数的近似数：

9．9674≈

(精确到个位)

9．9674≈

(保留一位小数)

9．9674≈

(精确到百分位)

这是我的一些浅薄想法，希望老师们给予点评。

在数学过程中，充分利用学生的认知规律`，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1不是课本中的例题，是我根据学生已有的知识经验而编制的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流反思的过程中逐渐完善自己的想法，在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。思考。我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。；而“③保留整数”

我根本不用讲解，学生就能独立自主地解决问题了。

教学建议

1．这局部内容可用2课时进行教学。第一课时教学例1，完成115页上面的“做一做”和练习二十四的1～3题。第二课时教学例

2、例3，完成115页下面的“做一做”和练习二十四的4～5题。

2．教学求一个小数的近似数时，可以举出书上的例子，说明求小数的近似数在实际中有广泛应用。然后出一道求整数的近似数的题目，如12953，要求省略万位后面的尾数，再省略千位后面的尾数。然后说明求小数的近似数的方法同求整数近似数的方法相似。

3．通过例1教学求小数的近似数时，要注意使同学弄清保存几位小数的含义。保存一位小数，就是省略十分位后面的尾数；保存整数，就是省略整数后面的尾数。同学明白这一点，就能把已学的求整数的近似数的方法应用于求小数的近似数。第一小题要求保存两位小数，引导同学想出要看千分位上的数，因为不满5，把它舍去。第二小题，要求保存一位小数，引导同学想出要看百分位上的数，因为满5，省略百分位和千分位的尾数要向十分位进1。2.9加进上来的1就是3.0。要强调说明保存一位小数，末尾的“0”不能去掉。第三小题也要启发同学推想，保存整数应该是多少。

4．做完例1以后，要结合3个小题说明，同一个小数，保存两位小数、保存一位小数和保存整数，求得的近似数精确程度不同。可以引导同学想哪个近似数更精确一些。可以通过量出“绳子”的长度，使同学明确保存两位小数是2.95米，表示精确到百分位。保存一位小数是3.0米，表示精确到十分位，也就是说原来的准确长度不能小于2.95米（比方2.94米，保存一位小数就是2.9米了），不能等于或大于3.05米（比方3.05米或3.06米，保存一位小数就是3.1米了）。当保存整数为3时，表示精确到整数个位，也就是说准确长度不能小于2.5米，不能等于或大于3.5米。所以前一个近似数都比后一个近似数精确程度要高一些。可以边说边画图协助理解。

然后总结求一个小数的近似数应注意的两点：

（1）要根据题目的要求取近似值，即：保存整数，就看十分位是几；要保存一位小数，就看百分位是几„„然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

（2）取近似值时，在保存的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保存，不能丢掉。

然后试算“做一做”中的练习题。

5．通过例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的数时，可以提问同学：把7645000台改写成用“万台”作单位的数就是看7645000里面有多少个万，应当用多少来除？就要把7645000缩小多少倍？小数点该向哪个方向移动几位？引导同学回答以后，可以说明为了改写简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，写成

764.5万台即可。

6．通过例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的数时，可以让同学直接改写。然后说一说是怎样做的。再提问：现在要求保存一位小数该怎么办？让同学自身把这个数保存一位小数，求出近似数。然后试算“做一做”中的练习题。教学时还应注意，同学在点小数点后，经常忘记写“万”字或“亿”字。遇到有单位名称时，还经常把单位名称丢掉。如把1.46亿吨错写成1.46亿或1.46吨。教学时要注意提醒同学。另外，还应注意，求近似数和改写成以“万”、“亿”作单位的数容易混淆。求近似数需要省略某位后面的尾数，所以求出的是一个近似数，而把较大的数改写成以“万”、“亿”作单位的数求出的仍是准确数。教学时要注意区别，加强区分。

7．关于练习二十四中一些习题的教学建议。

第6*题，第（1）题由于小数的百分位是“四舍”的，所以原数的十分位和个位同近似数的十分位和个位都相同，即3和6，百分位可以是1、2、3、4。

篇6：四年级数学《近似数》教学反思

《积的近似数》教学反思

积的近似数是在学生学习了求小数的近似数的基础上进行教学的，因此，课始，我出示了1.995让学生保留整数，学生在我的引导纠正下，对本题的思考过程进行了准确的叙述，接着我又出示了保留一位小数的题，在学生熟悉的求近似数的说法“保留几位小数”的基础上，我换了一种说法“如果把1.995精确到百分位”你会求吗？优生对此题进行了分析，精确到百分位也就是保留两位小数，要看千分位的5。接着又换成“四舍五入到十分位”在这个复习环节，让生接触了三种说法，为后面的学习做了充分的准备。

不足：如果将此题换成表格的形式出示，会更醒目、清晰并且在保留的过程中便于学生比较。

第二个环节是学习例题，例题是以应用题的形式呈现的，这就是新教材的特点，将应用题的学习分散到了各个知识点中，因此应用题的教学也很关键，我带领学生两次读题——分析关键句——列式计算，目的是渗透解决应用题的一般步骤。由于这个例题中的知识点都是学过的，完全可以让学生自主列式计算，在计算前我让学生再次观察题目，由什么提醒大家注意的地方。有三点：约等号的使用，单位是亿个，要保留一位小数，为学生正确解题提供了帮助。

第三个环节是对得数是钱的小数的处理。帮学生理解了保留两位小数的实际意义。之后完成了一道平行练习。

篇7：四年级数学《近似数》教学反思

教学如何求一个数的近似数是本课的一个难点，在课堂上，学生没有知识积累，这以前他们没接触过数字估算，根本不会估算，当然也不可能有不同的策略交流；当要求举生活中的近似数的例子时，学生没有生活积累，举不出生活中估算的例子，我觉得一是学生没有仔细观察生活，另外也是学生的估算经历少；在作业中，求近似数也是出现了不少问题，有的乱估，有的离准确数太远，还有一些学生不会做题，我觉得他们是没有找到做题的方法。

估算就是推算出某数的大概数，即准确数的近似数。教学时重点强调，估算是没有唯一答案的，但在比较多个答案之后，让学生明白估算[]出的数要最接近于准确数。实践中我认为下列方法效果会好一些：让学生看十位。十位是1—4就把十位和个位都写成0，百位、千位不变。例如：7046≈7000、1837≈1800。如果十位是5—9就把十位、个位写成0，在百位上加1，千位再随百位变化而变化。例如：6080≈6100、9960≈10000。

总之，学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，当学生将估算内化成一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力才能真正的提高。

篇8：“求一个小数的近似数”教学设想

“求一个小数的近似数”是义务教育课程标准实验教科书数学人教版四年级下册第四单元“小数的意义和性质”中的内容。小数的近似数在实际生活中应用广泛。求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似, 学生在四年级上学期已经学习了求整数的近似数的方法, 对“四舍五入法”已初步理解和掌握。在这个基础上, 让学生把学过的用“四舍五入法”求整数的近似数的方法迁移类推到保留一定的小数位数求小数的近似数之中。

教学目标:

1.根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数, 求出一个小数的近似数。

2.培养学生的类推能力, 增进学生对数学的理解和应用数学知识解决问题的信心。

教学过程:

一、创设情境, 揭示课题

1.昨天老师到菜场买菜, 一进菜场就听到一位老奶奶和卖菜的在争论。原来电子秤上显示7.547元, 卖菜的要收老奶奶7.6元, 老奶奶觉得不合理, 两人发生了争执。你觉得收多少钱比较合理呢?

(由生活情景引入, 使学生产生认知冲突, 通过争论, 让学生产生学习近似数的需求。)

2.今天我们学了求一个小数的近似数之后, 你就会非常轻松地解释生活中这类现象了。 (出示课题:求一个小数的近似数)

二、自主探究、合作交流

(一) 出示例题:豆豆身高0.984米, 你知道他身高的近似数是多少吗?

先明确提出要求:保留两位小数、保留一位小数或保留整数。然后让学生独立思考, 发表意见, 说出结果及想法。

1.保留两位小数。

提示思考:保留两位小数要看哪一位上的数?

(1) 学生独立探索。

(2) 小组交流。

(3) 反馈后总结:要保留两位小数, 就要省略百分位后面的数, 看千分位上的数。运用“四舍五入法”, 千分位上的4不满5, 舍去。

师:保留两位小数, 表示精确到百分位。6.587保留两位小数是多少?把你的方法介绍给同学们!

2.保留一位小数。

(1) 小组合作学习。

(2) 组内交流, 组长汇报交流结果。自己总结:保留一位小数, 就要省略十分位后面的数, 看百分位上的数。百分位上是8, 省略尾数后向十分位进1。十分位上9+1=10, 满十又要向前一位进一, 连续两次进位。

师:近似数1.0末尾的0能不能去掉, 为什么?

师生讨论并小结:近似数末尾的0不能去掉。它起到“表示精确度”的作用。

3.保留整数。

师:要把0.984保留整数, 你认为该怎样处理呢?把你的意见和同桌交流。

指名汇报:保留整数, 表示精确到个位, 就要省略个位后面的数, 看十分位上的数。十分位上的9满5, 省略尾数后向个位进1。0.984≈1

(二) 小结求小数近似数的方法:要保留整数 (表示精确到个位) , 就要省略个位后面的尾数, 把十分位上的数四舍五入;要保留一位小数 (表示精确到十分位) , 就要省略十分位后面的尾数, 把百分位上的数四舍五入。依此类推。

[教学这一环节, 采用自主探索, 合作交流的方式。“保留两位小数”是教学重点, 先让学生独立探索, 再进行交流、讨论、小结方法;及时练习 (6.587保留两位小数) , 巩固方法;“保留一位小数”让学生在小组内讨论交流, 尤其是1.0末尾的0能否去掉的讨论, 使学生明确“近似数末尾的0不能去掉”, 进一步加深对求近似数的理解, 在此基础上, 让学生自主学习“保留整数”的近似数求法。]

三、独立学习, 掌握知识

师:张力身高1.953米, 我们可以说张力大约高 () 米。 (你想保留几位小数就保留几位小数。)

学生思考, 自由选择保留小数位数并回答出1.953米的近似数。请几名学生分别说说保留了几位小数。

(让学生自主选择保留小数位数, 既尊重学生, 又促使学生灵活掌握知识。)

师:请同学们说说自己的身高大约是多少。 (学生自由表达) 老师的身高大约是1.6米, 这个一位小数是用四舍五入法得到的。猜一猜可能是哪几个两位小数。

(满足学有余力的学生的求知欲望, 让他们跳起来能摘到“果子”。)

四、畅谈收获, 体验成功

师:同学们, 这节课我们学习了什么?你有什么收获?现在, 你觉得老奶奶付多少钱比较合理呢?说说你认识的生活中的小数。你想精确到哪一位?考考你的同桌。

(学生解决了“老奶奶买菜付钱问题”后, 又积极“寻找生活中的小数”在自主练习的同时让学生感受本节课的学习价值, 激发了学生的学习兴趣。)

教学构想

1.从学生的现实起点入手, 让学生大胆猜想, 自主探索。这节课的内容与前面所学求整数的近似数的知识有内在联系。我充分利用这些有利条件, 给学生创设自主探索的空间, 让学生根据已有经验对求小数的近似数的方法进行大胆猜想, 激活新旧知识间的联系, 发挥积极的迁移作用。在探索中, 又通过学生的相互提问、评价等形式, 在生生之间的合作中, 使学生的多种能力得到培养和提高。

2.以生活为依托, 体验数学与生活的联系, 注重应用意识的培养。本节课所提供的探究材料, 来自于现实生活, 都是学生感兴趣和熟知的。通过教学, 使学生体验到数学与生活的密切联系, 感悟到数学的真谛, 更让学生体会到数学的应用价值。在教学中, 紧扣“老奶奶买菜付钱”的问题, 将求近似数的知识运用到实际生活中, 解决身边的数学问题, 体现了“数学源于生活, 又服务于生活”的思想观念。

篇9：小学数学四年级四则运算教学反思

小学生年龄较小，有其独特的年龄段的特征，教师在教学过程中要注重结合学生的实际情况进行教学，能够调动起学生学习的积极性。在传统的教学过程中，教师往往都是教给学生“先算什么法则”“再算什么法则”等，然后让学生进行机械的练习，这样的教学方法虽然保证了学生的做题量和对数学题的熟练度，但是长期的机械练习，会使学生产生枯燥乏味的情绪。所以，教师在教学过程中要不断反思自己的教学，这样才能不断完善自己的教学。

一、充分利用课本教材

有很多教师在课前备课的时候，往往为了让课堂看起来充分，内容丰富，会找很多的课外内容，其实完全没有必要，教师可以充分地利用课本教材内容进行教学。充分利用课本教材生动的教材内容，既能够立足于课本，让学生进行独立思考的练习，又能够加深学生对教材内容知识点的学习。学生进行独立思考四则运算的运算法则，然后教师进行教学，这样经过独立思考练习，能够锻炼学生独立思考学习的能力，还能够在教师进行授课的时候加深知识点的印象。教师进行四则运算教学的时候，不能脱离课本，也需要以课本教材内容为基础。

二、教师在教学过程中注重学生学习的自主权

现在，我国的教育事业不断进行改革调整，强调将学习的权利还给学生，因此，小学数学教师在教学的时候也要注重将课堂学习的主权放到学生的手里。小学生虽然年纪小，但是也需要拥有自主学习的能力，处在小学年龄阶段，正是教师可以逐渐培养学生自主学习能力的时候。教学要为学生提供充分的自主学习的时间。四则运算是需要学生掌握了运算法则后能够熟练的应用，即使教师指导学生进行再多的题练习，也比不上学生通过自己的独立思考、自主练习掌握得更加透彻。所以，在四则运算这一知识点的教学过程中，教师要给学生充分的自主学习时间，培养学生的自主学习能力。

教师进行完小学数学四则运算教学后能够及时进行反思，反思出自己在课堂教学上的不足，然后在下一节数学课及时改正，这样教师才能够不断完善自己的教学方法，提高小学数学课堂的教学效率和教学质量，让学生掌握更多的学习能力和数学知识。

参考文献：

徐颖.如何处理好“脚踏两只船”：浅谈四年级下册“四则运算”的教学[J].科技信息：科学教研，2007（15）.

篇10：四年级数学《近似数》教学反思

教学内容：北师大版四年级上册P10-11 教学目标：理解近似数在实际生活中的应用，能用四舍五入法求一个数的近似数。

能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。重点难点：能掌握精确数和近似数的特征。

能根据实际情况，用四舍五入法求一个数的近似数。

教学过程：

一、谈话导入：

师：生活中，我们经常遇到和使用近似数，你注意过吗？ 今天，我们一起来学习有关近似数的知识。板书课题：近似数

二、探究新知

1，区分精确数和近似数

多媒体出示教材中阅兵活动的材料。

读一读，说一说，你能分别精确数和近似数吗？ 通过比较，说一说近似数一般有什么特点？ 体会一下，什么情况下使用精确数或近似数？ 让学生举例说明生活中见到的一些近似数。2，学习“四舍五入”求近似数。

出示题目：世幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？

师：你知道如何求一个数的近似数吗？ 用“四舍五入”法可以得到一个数的近似数。“四舍五入”是什么含义？如何使用这种方法？

强调：取近似值到某一位时，只要看它后一位数字用四舍五入即可，前面的都不必看。介绍“≈”的含义，约等于，接近但不等于。出示题目：参加国庆阅兵的精确人数是233482人，“约20万人”这个数是怎么来的？如果精确到万位呢？如果这个数分别四舍五入到千位、百位、十位，近似数分别是多少？

试一试下题：某乡镇共有223473人。四舍五入到十位：约223470 四舍五入到百位：约223500 四舍五入到千位：约223000 四舍五入到万位：约220000

三、巩固新知

1、“练一练”的1、2题，学生独立完成，汇报如何区分精确数和近似数，以及取近似数的方法。

2、“练一练”的3、4题，小组交流，讨论“四舍五入”法如何应用。

3、“练一练”的5题，课外完成。

四、课堂小结

今天这节课，你学到了什么？你认为生活中什么时候需要用近似数？ 你能从生活中找到5个精确数和5个近似数吗？

五、板书设计

篇11：四年级数学《近似数》教学反思

教学内容：求一个小数的近似数--教材第105-106页例1，做一做题目及练习二十四1-3题。

教学目的：使学生初步学会根据要求用四舍五入法保留一定的小数位数，求出小数的近似数。培养学生综合运用知识的能力。

教学重、难点：求一个小数的近似数及把较大数改写成以万或亿作单位的小数是教学重点。把较大数改写成以万或亿作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆，这是学习的难点。

教学过程：

一、复习

先省略万后面的尾数，求出近似数，再省略千后面的尾数，求出近似数。

129535608904536697010

二、新课

教师：我们已经学过求一个整数的近似数（或近似值）。在实际使用小数的时候，有时也没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了，例如，量得大新的身高是1.625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1.6米或1.63米。

我们已经会求一个整数的近似数，求一个小数的近似数的方法，同求整数的近似数的方法相似，是根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数。

教师用投影片（或小黑板）出示例1的第1小题：2.953保留两位小数，它的近似数是多少？

教师：2.953保留两位小数，就是要省略哪一位后面的尾数？（省略百分位后面的尾数。）

省略百分位后面的尾数，要看哪一位上的数？（要看千分位上的数。）

接下来用四舍五入法怎样做？（因为千分位上的数3不满5，把它舍去。）

教师板书：2.9532.95

教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。

指名让学生说一说，然后教师总结：

做这题时要想：要保留两位小数，就要省略百分位后面的尾数。千分位上不满5，直接舍去。

教师用投影片（或小黑板）出示例1的第2小题：2.953保留一位小数，它的近似数是多少？

教师：2.953保留一位小数，就是要省略哪一位后面的尾数？（省略十分位后面的尾数。）

省略十分位后面的尾数，要看哪一位上的数？（要看百分位上的数。）

用四舍五入法怎样做呢？（因为百分位上的数满5，省略百分位和千分位上的数后，要向十分位进1。）

2.9加上进上来的1就是3.0。所以2.9533.0。

教师板书：2.9533.0

教师强调：这题的要求是保留一位小数，所以小数末尾的0不能去掉。

教师：谁能连贯地把做这题的过程说一说。

指名让学生说一说，然后教师总结：

做这题时要想：要保留一位小数，就是省略十分位后面的尾数。百分位上满5，省略尾数后，向十分位进1，末尾的0不能去掉。

教师用投影片出示例1的第3小题：2.953保留整数，它的近似数是多少？

教师板书：2.953

教师：谁能做出这题并且说一说应该怎样做？

指名让学生做这题，并且说一说是怎样做的`。

根据学生的发言，教师板书：2.9533，并且总结：做这题时要想；要保留整数，就要省略整数后面的尾数。十分位上满5，省略尾数后向个位进1，所以2.9533。

教师：观察上面三道题，是同一个小数保留两位小数，保留一位小数和保留整数。每一次求出的近似数的精确度是不同的。保留整数，表示精确到个位；那么保留一位小数，表示精确到什么位？（十分位。）保留两位小数呢？（表示精确到百分位。）

指名学生回答上述问题。条件较好的班，教师可以接着讲一讲关于精确度的问题。讲法可以如下：

教师：那么，上面的三个近似数哪一个更精确一些呢？我们现在证明一下。如果2.953表示的是测量一段绳子的长度得到的结果：2.953米。

教师用投影片（或小黑板）出示图如下：

教师：2.953保留两位小数时，是2.95米，表示精确到百分位。保留一位小数是3.0米，表示精确到十分位，也就是说绳子的准确长度不小于2.95米，也不能等于或大于3.05米。因为如果是2.94米，保留一位小数就是2.9米了；如果是3.05米或3.06米，保留一位小数就是3.1米了。再看当保留整数位3时，表示精确到整数个位，也就是说准确长度不能小于2.5米，不能等于或大于3.5米。所以前一个近似数都比后一个近似数精确程度要高一些，即2.95米的精确度高于3.0米的精确度，3.0米的精确度又高于3米的精确度。

教师用投影片或小黑板出示第106页上半页做一做中的第1题，并且加一题：4.795（保留两位小数）。指名让学生做，集体订正。

教师：我们学会了怎样求一个小数的近似数。想一想，求一个小数的近似数应该注意什么？同桌讨论一下。

指名让学生发言，在学生发言的基础上教师总结：

1．要根据题目的要求取近似值，即：保留整数，就看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几，......然后按四舍五入法决定是舍还是入。

2．取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应当保留，不能去掉。

三、课堂练习

1．做第106页上半页做一做的第1、2题，学生独立做，做完以后，集体订正。

2．做练习二十四的第3题。

教师先提问：精确到十分位是什么意思？（保留一位小数。）

精确到百分位是什么意思？（保留二位小数。）

然后，让学生独立做，教师巡视，个别辅导，强调要注意的两点。做完后，集体订正。

四、课堂作业

篇12：四年级数学《近似数》教学反思

1、教学内容

《求一个小数的近似数》是人教版数学第八册的内容。求一个小数的近似数在生产和日常生活有广泛的应用。这部分知识是在学习了小数的意义和小数的基本性质得基础上教学的，是本套教材内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的最后一节课，主要属于掌握知识教学。学生学好这部分知识，可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标

根据新课标要求和教材的特点，结合四年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

(1)、使学生掌握求一个小数的近似数的方法。

(2)、能正确地按需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。

(3)、使学生理解保留小数位数越多，精确程度越高。

3、教学重、难点

通过旧知迁移新知的方法，让学生掌握、理解用“四舍五入法”求一个小数的近似数的方法。

4、教法、学法

根据本教材内容和编排特点，为了更好地突出，突破重、难点，按学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“动手操作――观察、比较――概括――应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于些我设计了以下的教学设计。

(一)、复习导入

(二)、新授课

1、导入新课

(1)、有时我们和爸爸妈妈一起到商店买菜,电子称上显示价钱是7.53元,可是商店阿姨只收我们7.5元,这是为什么呢?在实际生活中我们往往只需要一个小数的.近似数就可以了,那如何求一个小数的近似数呢?今天我们就一起来学习这一内容.(板书:求一个小数的近似数)

2、讲授新课

(1)、出示例题情境图。

师:同一个小数根据不同的需要它有不同的说法即小数的近似数,那我们该如何求小数的近似数呢?

生:思考。

师:求一个小数的近似数,同求一个整数的近似数相似,都可以根据“四舍五入法”保留一定的小数位数.

3、以该同学的身高为例进行讲解保留两位小数,保留一位小数,保留整数的方法。

4、把课本上的例题以练习的形式让学生做。

师:作必要的讲解和分析。

5、总结求一个小数的近似数的方法(生齐读)。

注意:保留两位小数,就要看第三位是舍还是入。保留一位小数,就要看第二位。保留整数,就要看小数部分的第一位即十分位的数。

问:1.0和1数值相等,它们表示的程度怎样?

a、让学生明确保留一位小数是1.0，原来的准确长度在0.95与1.04之间。

b、让学生明确保留整数1，原来准确长度在0.5与1.4之间。

即小数保留的位数越多，精确的程度越高。保留一位小数1.0，它是一个近似数，因此十分位上的0不能去掉。

6、求一个小数的近似数应该注意什么?

a、要根据题目的要求取近似数值，如果保留整数，就看十分位是几;要保留一位小数，就看百分位是几;......，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

b、取近似值时，在保留的小数位置里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能去掉。

(三)、完成课本74页的“做一做”。

独立完成，个别上讲台演做。提问其思考的过程。

(四)、巩固练习

1、完成课本75页练习十二的第1题。

2、完成课本75页练习十二的第2题。

3、把下面各小数四舍五入。

(1)、精确到十分位

3.470.2394.08

(2)精确到百分位

5.3346.2680.495

(五)、布置作业。

三、说教学反思。

这节课是掌握知识教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出求一个小数的近似数的方法，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不好，尤其是根据“四舍五入法”求一个小数的近似数，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课小结的环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景有一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。

篇13：四年级数学《近似数》教学反思

“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,通过一次次的实践和学习,一遍遍的否定和调整,对“近似数”的设计从迷糊走向了清晰,对教学的认识经历了从困惑到逐渐明朗的过程。

第一次教学设计

教学参考书上是这样分析和要求的:在日常生活中经常会遇到近似数,学生虽然是第一次接触近似数和准确数的概念,但对这部分知识并不生疏。为了更好地达到教学效果,教学时应以现实情境为基础,使学生体会准确数与近似数的区别。

在自认为比较充分地领会教材编写精神和意图的基础上,笔者进行了第一次试教。

一、导入

【教学设计】

师:(提供材料,感知近似数,课件呈现)我们学校大约有60个班级,学生2500多名,教师大概200人。我们学校大约有60个班级,你知道到底有多少个班级吗?(学生有猜测58个的,有猜测61个的……)

师:小朋友都猜得比60多一点或者比60少一点。但都比较接近60。(学生人数和教师人数教学方式如上)

师:我核实了一下,知道我们学校有59个班级,学生2476名,教师197名。仔细观察,比较这两组数据有什么不同?

在学生回答的基础上,教师适时小结:像第一组只告诉我们大概的,我们数学上叫它为近似数,像第二组告诉我们精确的数,叫准确数。今天我们一起来研究“近似数”。(板书:近似数)

【课堂表现】

从实际教学可以看出,虽然学生不是很清楚近似数和准确数的概念,但是很多学生都有涉及相关的生活经验。尤其是数字相对较小时,比如“近似数”大约60个班、200名老师,向学生提问可能的准确数时,学生回答比较自信,参与积极性较高,回答内容也比较接近。而当数字相对变大以后,比如,问是有2500多名,那到底有几名呢?很多学生说有3000、5000名,甚至有猜10000名的,学生的回答就有点“不靠谱”,思维上就有点“乱”了,而且参与热情递减。

【反思】

从课堂表现来看,学生对“近似类”的概念似懂非懂。反思这个导入的过程,由于笔者对学生原有认知经验把握不够准确,所以没能真正站在学生立场上去设计教学,导致学生参与课堂的热情锐减,最重要的是学生对近似数“接近”准确数的感觉很不清晰。

二、展开

在导入的基础上,笔者通过课件进一步展开教学。课件呈现了一些素材,目的是让学生辨一辨,平时生活中哪些讲法用的是近似数,哪些讲法用的是准确数?课件内容如下:

【教学组织形式】

教学组织采取独立思考—同桌合作—反馈交流的形式。在反馈交流时,课堂讨论了以下内容:

1“.左右、多、大约、近”这些词都表示大概、不确定,所以这些数就是近似数。

2.这些近似数有什么特点?一般是整十、整百、整千数。

3.上海迪斯尼乐园单日票价500元。这是准确数还是近似数?

通过课堂讨论,我们得出了如下结论:整百、整千数并不一定是近似数,我们要根据这个数是否肯定的、确定的来判断是准确数还是近似数。

【反思】

这个环节在比较中清晰准确数和近似数的概念,感悟近似数一般是一个整十、整百、整千数,在形式上一般有提示语:左右、多、大约、近,学生参与热情较高。但都只从数学的角度在学习,缺乏从生活的角度去解读,所以不够鲜活,不够激发学生内在的一种思考和表达。

三、应用

(一)环节一

在得出基本结论以后,课堂上以上一页课件内容为衔接,尝试让学生进一步了解“近似数”在生活中的实际应用。课件展示如下:

1.997元约是多少元?基于近似数一般是整十、整百、整千数,学生的回答是990或1000,那哪一个更接近997呢?从而引出数轴,直观地把“接近”的文字含义形象地展现出来。在黑板上的板画如下:

通过引入数轴,引导学生看出1000离997更近,所以997的近似数是1000更合适。

2.1413名运动员约是多少名运动员?让学生通过自己的方式(可以是在纸上画一画,也可以用算一算的方式)独立找近似数。

(二)环节二

在此基础上,再通过课件的形式,进入应用的第二环节,尝试让学生进一步了解“近似数”在生活中的应用。课件展示如下:

1088页约是多少页?可以是1090、1100,也可以是1000。为了回答好这个问题,设计了两页课件,意图让学生作进一步理解。

对于188来说,88接近其一半,所以一般不宜“去掉”,而对于1088来说,88是其中相对较小的一部分,“去掉”后对这个数的大小影响不大。所以,得出又一个知识点:“近似数”应与准确数更加接近,为此,1088的近似数可以是1090或1100,不能是1000。那么到底是1090还是1100更加合理呢?在此基础上,笔者又引入了一页课件。课件展示如下:

让学生提出1982米的近似数可以是1980、2000。当笔者提问“来回走一次”约是多少公里的时候,学生结合这个现实情境,均认为选择2000更好计算。所以,得出又一个知识点:在选择近似数的时候,应与准确数更加接近的同时,还要考虑现实情境,从而利于更简便的计算。

【反思】

恰当地找出一个数的近似数是学生学习的难点,因为学生不知道哪个“近似数”才是“正确答案”。所以,用数轴这个直观模型加以突破,但在这里所花的时间太少,有头重脚轻的感觉。而且这个数轴太过于“粗枝大叶”,没有精细和精致。“来回走一次”想充分应用现实情境来选择更合理的近似数,但在试教中很多学生对“来回走一次”还不是很理解,所以更谈不上应用这个现实情境来合理选择近似数了。综上所述,我们可以在这两个方面加以改进。

1.本次试教更多的是从数学的角度去学习,不能更好地从生活的角度去实际应用,因此学生的学习缺乏激情和思考,在具体问题上不能充分应用现实情境去选择更恰当的近似数。

2.在方法指导上,数轴是很好的直观模型,但没有把直观展现得“淋漓尽致”。过于笼统,而且感觉介入过晚,所花时间过少。数轴的直观模型教学怎样介入,才能让学生形象而又深刻地理解这个准确数在哪两个整十数(整百数、整千数)之间,更接近几,那么这个准确数的近似数就是几,又能从生活的角度去解读数学,更合理地选择近似数。

第二次试教

基于以上两点反思,笔者进行了再一次的思考与分析:这节课既要体现近似数的数学意义(用数轴来找近似数),又要在实际的生活情境中凸显近似数的现实意义(选择最佳近似数)。经过几番酝酿和琢磨后,笔者对该内容进行了重新设计。进行了第二次试教。

一、导入

老师在逛街的时候,看中了一条裙子(课件点击出现裙子),请你猜猜它的价格。(学生天马行空猜)

1.给点小提示:(课件点击出示)这条裙子的价格大约是800元。(生再猜)师根据学生的回答迅速在黑板上画好如下图:

2.到底是多少呢?它的价格是由7个百、8个十和6个一组成。(生齐说价格)课件呈现这条裙子的价格是786元。

这两句话都在说裙子的价格,它们在说法上有什么不同?(生说)

师小结:大约800元(有可能比800元多一点,也有可能比800元少一点,是个不确定的数),在数学上我们叫它“近似数”;786元(不多不少刚好是786元,很确定),我们叫它准确数。在这里800是786的近似数。今天这节课,我们就来学习“近似数”。

【反思】

这样的“买东西”导入和第一次相比,学生的参与热情较高,特别是在提示“大约800元”,结合黑板上的数轴模型初步感知以后,基本猜得这个数可能比800元多一点,也有可能比800元少一点,再到由“7个百、8个十和6个一”呈现后异口同声的答案,让学生初步地理解了近似数是“接近”准确数的。

二、展开

1.因为是在5月31日上课,离儿童节只有一天,学校又有一个大型六一“夏之韵”晚会,所以笔者选择了这样一个学生近段时间都熟悉的背景切入,这个教学片段学生学得自然、轻松、投入。

2.把准确数改写成近似数的过程中,数轴模型自然切入。59和204的近似数学生几乎都没有问题,但对于2187的近似数,学生的答案五花八门,由此切入数轴模型。

2187是整百数2100和2200之间的一个数,更接近2200,所以近似数是2200。

2187也是整千数2000和3000之间的一个数,更接近2000,所以近似数是2000。

在此基础上,引导出近似数的思考方式,即()和()之间的一个数,更接近(),所以近似数是()。通过这种思考方式,让学生想想2889和3124的近似数是几,并在数学簿上写一写,同桌说一说。

【反思】

和第一次试教相比,这次试教数轴的介入更早一些,而且能在找的过程中理解:找近似数就看这个准确数在哪两个整十数、整百数、整千数之间,更接近哪个数,那么近似数就是几。而且能感悟到同一个准确数,用不同的标准去观察(在哪两个整十数、整百数、整千数之间),那么它的近似数也是不同的,也就是说一个准确数的近似数不唯一。

三、应用

师:生活中有时候不需要准确数,用近似数就可以了,你能举出生活中只要用近似数的例子吗?(学生举例)

老师也收集了一些这样的例子:

比如,六一“夏之韵”晚会将有4362人来参加,如果每人一张凳子,你认为大约要准备多少张凳子才能确保每人都有凳子坐?(这样学生自然而然想到要估大些,才能确保万无一失,自动过滤掉4360和4000,这就是根据实际的情况选择合适的近似数)

【反思】

第二次试教和第一次试教相比,在充分利用数轴找一个准确数的近似数上有了较大的突破,学生能理解找近似数就看这个准确数在哪两个整十数、整百数、整千数之间,更接近哪个数,那么近似数就是几。但是在数轴的引入上都是教师的主观行为,缺乏学生的内心需求,如果数轴的介入是建立在学生真正需要的基础上,那么这样的学习学生会学得更主动、更深刻。和第一次试教一样,在根据现实的生活情境选择更合理的“近似数”上,做得很不够,很牵强,总觉得根据情境如何选择更好的近似数这个环节不应该只安排在后面的练习上,更应该贯穿在整个教学过程中,这样“润物细无声”的设计才能真正体现近似数的现实意义。

【反思】

1.本节课引出近似数用了“买裙子”的生活情境,判断近似数和准确数用了六一“夏之韵”晚会,如果能统一在同一个情境中,那么整节课会更有整体感。

2.更自然地引入数轴。学生猜衣服价格时,根据学生回答的先后顺序进行板书,然后说:“如果我要把这些数写到这条线上,你能帮我想想办法吗?”这样数轴的雏形源于学生,学生对近似数“接近”准确数的理解就更深刻。

3.从生活的角度去思考数学问题,以解决问题的方式来展开教学。如有2187名学生,学生说了这个数的近似数是几时,可以进一步追问:如果学校要给每个人准备一瓶水,如果是你,你会准备多少瓶水?这样就把数学和生活结合起来,学生在解决这样的问题中自然体会到如何选择近似数是恰当的,还可以进一步追问,你觉得生活中还有哪些情境会让你估大?

第三次试教

一、初步感知“近似数”

(一)情境呈现

据天气预报,6月1日要下雨,不过“夏之韵”晚会仍可以照原计划进行,因为我们有新建成的体艺馆。(呈现体艺馆图片)

(二)第一次猜(没有标准地猜)

师:请同学们来猜一猜,这个新体艺馆能容纳多少人?

生随意地猜,师有意识地记下两个极端数据:最多的那个和最少的那个。

(三)第二次猜(有衡量的标准后去猜),并首次出现数轴

师:刚才同学们都进行了大胆的猜想,老师也了解到了最少的猜300人,最多的居然有10000人,差距还是很大的。不过也难怪大家,毕竟老师没有给出别的信息。那假如我现在再补上一条,(课件呈现:体艺馆可同时容纳近5000人)那现在你觉得到底是多少人呢?

此时学生会有各种调整后的答案,虽仍旧会不一致,但基本在5000附近。师将这些答案依次竖排记录在黑板的左下角,然后给出数轴:“谁能上来把这些数先整理一下,然后再在数轴上表示出来?”

师:如果这里是5000,那么我们会发现刚才这个同学是怎么整理并表示的?

师:的确,近5000人,可以是比5000小一点的,也可以是比5000大一点的。但不管怎样,这些数都和5000非常接近。

(四)介绍准确数与近似数

师:虽然接近,但还没猜准,是吧?那到底是多少人呢?它是由4个千、9个百、8个十和6个一组成的。

生:4986人。

(课件呈现:体艺馆能容纳4986人)

师:对比这种说法,请你来说一说有什么不同?

结合学生的发言,师小结:是的,类似这样的不确定的,只是一个估计结果的数,数学上把它叫作“近似数”,而这种表示非常精确,一个不多一个不少的,那就是“准确数”。

(五)揭题(师板书“近似数”)

二、初次辨析“近似数”与“准确数”

(一)辨别近似数

师:其实,有关今年六一晚会还有很多数学信息,我们一起来看一下。

(课件呈现:体艺馆的大小大约是2000平方米,到时全校59个班级,2187名学生,200名左右的教师和部分受邀家长能到现场观看。其中我们二年级有204位小演员参加演出。不用担心太挤哦,体艺馆可以同时容纳近5000人)

师:仔细观察,哪些是近似数?先独立思考,再同桌轻轻交流。

(二)提炼近似数特点

1.学生回答后,师追问:为什么200是近似数?

学生说到是“左右”,师顺势出示第二次数轴,追问“左右”是什么意思?

师小结:的确,在200的左面就是比200小一点,而200的右面则是比200大一点,它们都接近200,因此这里的200是一个大概的数。

(大约2000、近5000等数也让学生逐个去体会其不确定性)

师小结:是的,刚才这些近似数前面都有表示估计的词语,如“大约”“左右”“近”(师板书这些关键词)。

2.师:这些近似数还有什么共同的特点?

学生观察后回答:都是整百、整千数。

师:嗯,真是这样吗?(迂回缓进,进一步让学生明确这一重要特征)

确保所有学生都关注到这一点之后,师小结并跟进:这的确是一个明显的特点。那你觉得近似数是整十数、整百数、整千数,这样有什么好处?

生自由回答:方便、好记。

师在此不必刻意强调,学生能有所感悟就好了。后面将会让学生来进一步体验其方便好算的特点。

三、合理选取“近似数”

(一)从纯数学角度来取“近似数”

师:刚才前面提到有2187名学生观看演出,现在要给同学们准备矿泉水,每人一瓶,精确地说要几瓶?那大约需要几瓶?

在讨论后一个问题时,学生中会出现多种答案,如2190、2180、2200、2000、2100等。

此时再次借助数轴来分析:

在整十数区间内,2187更靠近2190,因此说2187的近似数是2190。

在整百数区间内,2187更靠近2200,因此说2187的近似数是2200。

在整千数区间内,2187更靠近2000,因此说2187的近似数是2000。

(二)从生活角度来合理地取“近似数”

师:刚才我们从数学的角度理解了一个数的近似数必须满足两点:(1)先确定一个范围,如某两个整百数之间;(2)在该范围内最接近哪个整千、整百、整十数,那么这个数就是它的近似数。

师:但在实际生活中,如果你是后勤老师,你觉得准备几瓶是合适的?

让学生同桌讨论,教师再引导分析,最终得出:2200、2190等都还是合适的,同时尽可能多备一些矿泉水,但2000并不合适,因为比总人数少。让学生初步感悟纯数学和实际中的处理方式是不一样的,要学会灵活处理问题。

(三)巩固数学、生活两个角度的思考

师再给出几个典型数据加以熟悉,如前面的204名学生,如何合理地取近似数?

(四)逆向运用刚才所学的从两个角度考虑更为合理地取近似数

师:现在有人把2884估成了2900,想一想,在哪个生活情境中得是这样估?在哪种情境下还得估得更大,即估成3000?而在什么时候估成2880也是可以的?

(五)再次体会这些整十、整百、整千数的近似数的必要性

1.师:到现在为止,近似数我们已经了解了那么多了,那么请你再回过头来考虑这个问题:我们为什么要学近似数?或者说生活中怎么就需要近似数了呢?

因为有了前面的充分感悟,到这里为止,学生对近似数在生活中的必要性应该有了不少积淀,比如准备东西时更方便,看上去算算也方便。(为了更凸显近似数的意义,课件呈现以箱、盒为单位的物品,更强化学生的直观感受)

2.师:当然,还有些时候是因为生活中无法得到精确的数据,那么在统计时就只能借助近似数帮忙了。(课件呈现图片)

四、再次辨析“近似数”与“准确数”,并让学生也来举例

(一)二次辨析

课件呈现:受邀家长300人。

师:这里的300你怎么理解?

学生交流之后,师追问:假如每人都要有一份请柬,那么得寄出多少份?那这个300就是一个———准确数。

师继续追问:那实际可能会到几人呢?那此刻这个300相对而言就是一个———近似数。

(二)举例:身边的近似数

学生凭借之前对近似数的认识,说说身边的近似数,如:我的头发有多少?我一天大概睡几个小时?周末逛超市大概花了几元钱等。

五、巩固练习

(一)基础练习

(二)提高练习

1.估大策略。

在该情境中,学生得根据生活经验往大估,因此即便2983更接近2980,也是不合理的。

2.估小、估大策略的综合利用。

六、全课小结

篇14：学习近似数五注意

我们以往研究的数大多数是理想化的数，所谓理想化是指许多数字和数据都是虚拟的，目的是减少计算量，使人明算理、懂算法，培养逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力.然而，在我们的日常生活中，既存在着大量的准确数（如某班的学生人数、课桌上书本数等），更存在大量的近似数（如地球的半径、课本的长度等）.学习近似数的意义可从两方面来认识：一方面，在实际生活中，有时不可能把某些数搞得真正准确.例如到菜市场买2千克菜，用秤去称，不可能真正准确，如2.03千克或1.98千克就算2千克了.另一方面，在实际生活中没有必要把数搞得那么准确，只需一个粗略数字即可.例如统计一个城市的人口，我们常说大约是多少人，小明的身高大约是多少米.可见，在实际生活中，准确数与近似数都是必需的.

二、 切实弄清近似数的“精确度”概念

我们知道，=1.414…，计算中我们需要对取近似数：

如果结果只取整数，那么四舍五入后应为1，就叫做精确到1（精确到个位）;如果结果取一位小数，那么四舍五入后应为1.4，就叫做精确到0.1（精确到十分位）;……

一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如近似数3.6精确到十分位，近似数3.8万精确到千位.注意：3.8万不是精确到十分位，需将它转化为38000，即可知道8在千位上，它精确到千位而不是十分位.

三、 正确进行近似数的取舍

对一个精确数用四舍五入法按要求取近似值时，要注意从要求精确到的数位的下一位（即右边一位）开始进行四舍五入，切忌从最后一位开始采用四舍五入法.如把数0.146取近似值精确到十分位，则应从百分位4开始四舍五入.由于百分位上的数字是4，因此由四舍五入可得0.146≈0.1，而不能这样求：0.146≈0.15≈0.2.

对于一些大数取近似数时，要先将它用科学记数法a×10n表示出来，再按照要求进行取舍.

四、 明白近似数1.6与1.60的不同点

近似数1.6与1.60的不同点主要有两个方面：（1） 精确度不同.近似数1.6精确到十分位，而近似数1.60精确到百分位.（2） 范围不同.近似数1.6与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55;1.60与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595.用数学式子来表示，即：若设a≈1.6，b≈1.60，则1.55≤a<1.65，1.595≤b<1.605.由此可见，1.60比1.6的精确度高，因此，近似数末尾的“0”不能随便去掉！

五、 能熟练进行近似数的计算

在进行近似数的计算时，应注意中间过程的各数应取比题目要求的精确度多一位的小数来计算，最后结果再用四舍五入法取近似值.

例如，计算26.5-3.678-0.247+8.25（精确到0.1），应该这样来解：原式≈26.5-3.68-0.25+8.25=30.82≈30.8.

在书写解题过程时要注意等号与约等号用法的区别，不可混为一谈.

（作者单位：江苏省常州市武进区湟里初级中学）