禁锢作文500字

禁锢作文500字（共12篇）

篇1：禁锢作文500字

禁锢的自由作文800字

童时，爸爸妈妈抱着我们的时候，那小小的身躯被那双结实安全牢固的手环抱着，那圆溜溜的黑眼珠不停地探查四周，对外物的好奇使那双肥嘟嘟的小腿一个劲地蹬着那不着地的空气。当那双大手微松，将你的双脚接触地面时，你便会用尽力气奔向那充满吸引力的事物时，其实都会有一双隐形的手在环抱着你，当你蹒跚前进欲要倒地之时，那双手总会在你身旁蓄势待发。

所有的.事物所有的人都是相互联系的。无论面对什么东西或事物，一旦对其产生好奇和欲望之时便会在心中暗埋下一颗魔力的种子，至于其质量的好坏全凭一念之间所改变。

从石头中长出的小草，必是奇观，它让人不禁感叹生命力的顽强和大自然的奇迹。可是它能破土而出是一夜之间的蓄力冲破吗?其不然。造就它这份毅力和成功的并不是它天天对其本身的滋润使它自己壮大起来，而是那将它蔽日的石头!正是那石头给它的压力，对它的禁锢与束缚。但其实在这禁锢之中留予它最有利的便是自由。这份自由让它逐渐在这禁锢之中壮大发展，当它已经有能力打破这禁锢时，石头会允诺它，给它最终的自由。让它在破除禁锢之后也有余力去迎接外面新天地的风吹雨打。

破壳而出的雏鸟，在破壳时并不代表着在破壳时将会马上获得自由如愿以偿的去想看就看想去哪就去哪的生活，但是它成功地破壳也是大费周折。不是所有的鸟都能够破壳而出，但是所有的蛋都能形成雏鸟。假若在不恰当的时间不恰当的破壳，便将会竹篮打水一场空。在对外物充满好奇对自由充满渴望的同时应该要等成熟之后才可一搏。在你未冲破禁锢时，总会有人在保护着你。那禁锢看似如一个与“世外桃源”相隔的一道屏障，实则是对这未经大风大浪不知天高地厚的一个保护符。

被禁锢起来的绝不代表着套上一把永无钥匙的锁。它只是在禁锢你的同时也给予了你强大起来的自由，让你在这有限的自由中，发展到可以独当一面之时，让你获得无限自由。其实永远不是自由被禁锢，只是那是禁锢的自由!

篇2：禁锢作文500字

梦想是什么？

他是每个人心中最美丽的期盼，从心底升起的朝阳，未来天空中的彩虹，它伴随着每一个有抱负的人的一生，他是清晰地，美丽的，是指引着我们前行的动力之源，令我们为之激情澎湃，甘心奋斗一生！

失去梦想的人，就像大海里航行的船舶失去罗盘的指引，失去前进的动力，陷入茫茫湍流，随波逐流。没有梦想的人，就会失去理想的罗盘，失去人生的方向，思想的混沌会羁绊住前行的脚步，抑郁的乌云会遮挡对未来的企盼，即使成功就在眼前，也会失之交臂。

如同井底之蛙，终日固守着那狭隘的天空。

这口井，牢牢禁锢了一只青蛙的任何的梦想，没有梦想的灵魂，永远都会被封闭在堕落的深渊，被万千无形的锁链牵引，只会怨天尤人，孰不知，解开锁链的钥匙，就在每个人自己的手里，那就是要勇于编制自己未来的美丽梦想，为之流泪流汗甚至流血。只要奋斗过，拼搏过就无怨无悔！

看今日之中国，比历史任何时期都要繁荣强盛，能取得今天的辉煌成就，离不开几代革命志士建立一个富强伟大的国家的梦想，为了它，无数革命斗士、共产党人舍弃亲人，舍弃家庭，撒尽热血。为实现强国梦而舍生取义的戊戌六君子，为追求共产主义信仰而舍身的李大钊、刘胡兰、方志敏……他们一个个为梦想感天动地的英雄气概无不令我们为之动容。为摆脱列强欺侮，建立人民当家作主的社会主义国家，*带领红军完成伟大的二万五千里长征，为打碎帝国主义威胁而产生的`“两弹一星”功勋，毛主席一万年也要造出核潜艇铿锵决策，嫦娥绕月，神州飞天……无一不是凝聚亿万中国人强国梦想，一代又一代的革命者、建设者、科技工作者，为了这共同的梦想前赴后继，无数的革命者为之牺牲，很多建设者、科技工作者累倒在工作岗位，为什么他们会这样义无反顾呢？那就是因为他们都有一个伟大的梦想——把祖国建设成为世界一流的富强国家。

篇3：禁锢作文500字

一、命题基于实际,借鉴生活经验

生活之变化是教育的根本意义,《生活即教育》里提到过:“生活教育是生活所原有,生活所自营,生活所必须的教育。”前期练习写作是通过范文和套模式的方法来进行的,这是现阶段小学生作文教学现状,这种方法虽然指导和规范了小学生的写作习惯,可是对小学生在课堂学习的主体地位却不够重视,不利于让学生真正地开拓思路、获取灵感,此时就需要教师注意命题的生活化和科学化,教师在对作文进行拟题时,要将小学生的生活实际充分体现出来,对于他们的心理机制和写作需求要符合,让他们能驾驭作文要求。在传统的教学模式中,学校并没有单独安排小学作文的辅导,通常小学生的作文任务老师会在规定时间内毫无通知地给出,甚至有的老师为了应付期末考试,专门在期末抽时间让学生们对作文书籍中的优秀作文进行背诵,让学生的作文成绩和语文成绩得到提高。这样长时间下去,语文作文教学成为学生心里的一个包袱,作文教学在学生潜意识中变成一个独立于语文学科平等、对立的形式教学。

“写作贴近学生实际,让学生易于动笔,乐于表达,引导学生关注现实,热爱生活,表达真实感情”是《语文新课标》提出的,小学教师应该在引导学生对《语文新课程标准》进行正确解读,教学策略要有一个自己的风格,在教学过程中可以通过让学生参加学校组织的基本活动或者课间游戏、讲解教材等方式来对写作有一个更深的意识。例如,在对古诗词《画》进行教学时,让学生通过理解“远看山有色,近听水无声”来观察自己喜爱的小东西,并用语言对自己的想法进行阐述。还有就是在学校组织的春游活动中,教师可以在降雪、同学们嬉戏游玩时因势利导,让学生用文字表达自己内心的兴致和喜悦之情。让学生把自己亲身经历、现实生活当做主题,能让学生轻松地写出来,并表达自己的真心实意,有利于培养学生写出精彩、优秀作文的能力。

二、积极涉猎书海,培养阅读习惯

读书破万卷,下笔如有神,作文教学中必不可少的环节是阅读的积累和阅读能力的培养,学生可以通过积极涉猎书海、接受文化熏陶、提升审美情趣的方式来为作文储备知识和能力。长期的教学才能使小学作文教学有效果,小学阶段是作文的启蒙和关键时期,教师对于学生的作文教学并不应该仅仅是机械的照抄硬套,《文心雕龙神思》中有“积学以储宝,酌理以富才,研阅以穷照,驯致以怿辞”的名句,教师可以通过引导的方法来对课文进行讲解和分析,让学生对文章布局、格式、结构、写作思路进行仿写,教师要推荐符合学生兴趣特点、贴近小学生心理机制的阅读书目,对学生的接受能力和阅读水平要充分考虑。比如对于《红楼梦》、《三国演义》等语言和思想深度就不适合推荐给小学生阅读,而外国名著《少年维特之烦恼》等教师通过质量筛选后可以推荐给学生。让学生从不同角度对文章理解后举一反三地进行创作。“一个作家阅读古今中外的名著而能深刻领会其构思、剪裁、塑造形象的好处,并且每读一遍会有新的心得。”这是茅盾先生曾经说过的,可以通过对中外文学名著和其他相关书籍进行阅读的方式来将学生视野和知识面进行扩大、鉴赏力提高,对写作的规律可以在积累词汇和写作素材的同时来进行。

三、优化教学方法,激发写作兴趣

好奇心强、求知欲旺盛是小学生的普遍现象,小学语文作文教学中,教师要通过结合小学生特点挖掘其创作潜能的方式来使学生语文素养、写作能力得到全面提升。这就需要教师要在课堂教学中激发学生的写作兴趣,将教学内容丰富,教学方式不断优化,使教学质量和有效性得到提高。“如要创作,第一需观察,对于任何事物,必须观察准确透彻,才好下笔。”这是鲁迅先生曾经说过的,教师可以通过设置教学情景的方法让学生用文字把切身感受表达出来,可以通过让学生在实际中思考、感受的方式来提高写作水平,比如在写自然物时,让学生对自然界进行亲密接触来观察事物,正如福楼拜曾说过的:“对你所要表现的东西,要长时间很注意地去观察它,以便能发现别人没有发现过和没有写过的特点。”例如,在写主题为《我是环保小卫士》的作文时,教师可以在课堂上设置环保小组,让学生通过收集废电池、保护绿化、节约用水、减少噪音污染等活动来督促自己保护环境,并带动周围的人支持环保,通过亲身经历,学生对主题有一个深刻认识之后,就能真切地表达自己内心的想法。小学语文作文教学的重点和目标是根据小学生心理需求和理解能力来对作文进行调整,教师在作文教学中的中心是学生的发展和兴趣,要在教学过程中培养学生的写作兴趣和写作习惯。

篇4：不要让枷锁禁锢自己作文

有一个小女孩，她家住在广阔的原野上，一天，她心爱的猫死了，她的家人决定瞒着她，就在她们把猫放到土里去的时候，小女孩打开了窗户，她看到心爱的`猫死了哭得泪水涟涟，这时外公走来，把她带到了另一扇窗前，那里鲜花盛开，鲜妍明媚，一派百花争春，生面勃勃的景象，看到这一切，小女孩开心的笑了。

以上说明，不要活在痛苦的记忆里，痛苦固然难忘，但不需要渲染其中，快乐无处不在，不要活在回忆里，不要活在记忆里，把它珍藏在内心，不要让它禁锢了自己，未来的路还很长，未来不会有谁来替你分担痛苦，但一定有人分享快乐，我们要一路坚持走下去，去开创属于自己的未来。

在花园的附近住着一对双胞胎女孩。一天她们走进花园，姐姐发现每一朵玫瑰花下满面都长着刺，妹妹发现，每一束刺上面都长着一朵美丽的玫瑰，姐姐跑去对妈妈说：“妈妈，花园里一点都不好，每一朵花下面都长满了刺。”妹妹说：“花园里很美，每一束一刺都长着美丽的玫瑰花，漂亮极了。”妈妈说：“孩子，你们都错了，你们只是让表象禁锢了自己，每一朵花都是美丽的，但每一朵花上都上长刺了，你们应该全面的认识到，你们都应该清楚地认识到这一点，不是花下长满了刺就一无是处，不是刺上长了花就是可以忽略掉它长了刺的事实，但我们可以充分利用的优势，试想，如果不是花下长了刺，那么这么美丽的花又有几人忍得住下去摘取，如果不是刺上长了花又有几个人到花园看美景呢?”

篇5：如何打破思维禁锢

斯坦福大学做过这样的一个测试，给班上14组学员各5美元，让他们各自在2个小时之内赚到更多的钱。

优秀的小组则有一下做法：

有一个队伍发现了大学城里的一个常见问题——周六晚上某些热门的餐馆总是大排长队。这只队伍发现了一个商机，他们向餐馆提前预定了座位，然后在周六临近的时候将每个座位以最高20美元的价格出售给那些不想等待的顾客。另外一支队伍用的方法更加简单。他们在学生会旁边支了一个小摊，帮经过的同学测量他们的自行车轮胎气压。如果压力不足的话，可以花一美元在他们的摊点充气。不过，在摊子摆了一个小时之后，这组人调整了他们的赚钱方式，他们不再对充气服务收费，而在充气之后向同学们请求一些捐款。就这样，收入一下子骤升了!这个团队和前面那个出售预订座位的团队一样，都是在实施的过程中观察客户的反馈，然后优化他们的方案，取得了收入的大幅提升。还有一个团队，他们用周一课堂上的三分钟展示。把课上的三分钟卖给了一个公司，让他们打招聘广告。就这样简简单单，三分钟赚了650美元。(斯坦福大学作为一所世界名校，不仅学生挤破了头想进，公司也挤破头了希望在里面招人)

可以看出，这些优秀学员的做法，他们不局限与5美金。如果我们的眼光一直盯着这5美金，那我们的思维就会被禁锢在这5美金当中.虽然这5美金是我们现有的财富，但比起我们自身隐形的财富(如：知识、人脉资源、思维等)确实微不足道的。我们更应该学会如何放大我们的隐形财富。

篇6：禁锢

禁锢jìn gù[释义]

①(动)封建时代统治集团禁止异己的.人做官或不许他们参加政治活动。

②(动)关押;监禁。

篇7：禁锢作文500字

一、题型选择典型化,让学生在触类旁通中减轻作业负担

当下教学,学生手中可供选择的资源非常丰富,各种类型的辅助杂志可谓五花八门。面对这些名目众多的题型,教师置之不理显然是对教学资源的极大浪费,而全部消化显然也是不可能的。因此,教师要善于从课后的各种题型中合理而精确地进行选择。初中物理的学习应该不是一蹴而就的事情,而是一个循序渐进的过程。这就在一定程度上要求初中物理的作业设置不能贪多贪全,其目的在于确保学生在课堂学习中实现对教学知识的巩固以及对课堂教学练习的延伸。而在这一点上,很多教师并没有能够完全扭转理念,他们总是误认为没有扎实大量的训练,学生的知识就不可能得以巩固。因此,题海战术的教学模式就在初中物理教学中大有市场。更有甚者,同一种类型的题目,让学生机械反复练习,严重影响了学生对物理的学习兴趣,不仅没有起到相应的效果,反而引发了学生的厌学情绪。因此,教师除了要强化教学设计之外,更要强化对作业的设计,在认真研读教材和课标的基础上,在作业设计上凸显作业的有效性,从而真正提升作业的效度。

二、作业内容层次化,让学生在各取所需中促进各自成长

早在两千多年前,我国著名的教育家就提出了“因材施教”的重要理念。不同的生命个体有着不同的认知规律,学生对所学的知识存在着不同的差异。无论是在初中物理的教学设计上,还是在作业设计的理念上,教师都应该遵循个体差异性原则。试想,如果教师一味地一刀切,势必会造成“好的吃不饱,差的吃不了”的尴尬格局。因此,物理作业的设计必须契合思维能力层次不同的学生,给予不同学生以自由选择的空间,最终实现后进生借助作业巩固认知、中等生借助作业强化技能、优秀生借助作业拓展延伸,让不同层次的学生都能在不同层次的作业引领下实现教学效益的整体提升。这种形式的作业设计,其价值在于可以真切地降低学生的课业负担,让学生从无效而枯燥的题海战术中脱离出来。因此,教师对于题型的选择应该确保作业习题的代表性和典型性,以便学生能够在接触一类题型之后触类旁通,达成相应的教学目的。教师通过学生作业形式和量的反馈,可以及时掌握学生的实际情况,提升作业设置的实效性,从而实现初中物理教学效益的飞跃。

三、作业新颖化,让学生在多种形式下唤醒兴趣

巩固教学效果,不仅限于完成相应的书面作业。仅限于一种形式,学生就会失去兴趣。教师应该充分考量初中物理的学科特点、所要教学的特殊内容,通过多种形式的作业,充分调动学生的学习积极性。

(1)摈弃传统教学中书面为主的作业形式,增强实践探究的作业形式。物理是一门特殊的学科,与社会、生产、生活息息相关,其中对科学实践探究的内容也非常多。设计初中物理作业时,教师完全可以一改传统观念中书面作业的形式,而将课堂教学中没有完成或者学生较为感兴趣的实验,作为学生的实践性操作作业。例如,学习了浮力知识之后,可以引导学生探究鸡蛋的沉浮与液体密度之间的关系;在掌握了光的反射知识后,可以让学生尝试用手电筒照射白色墙壁和镜子,以辨别哪个更亮。这种作业,由于形式的新颖,学生的兴趣较为浓厚,操作的动力也就更强。学生在操作实践过程中,能够更加有效地理解知识,突破难点,从而提升学生的综合能力。

(2)改变日常教学中限于教材的作业范畴,增强网络查询的作业路径。当下社会是一个信息社会,网络资源中的各种内容和知识可谓五花八门包罗万象。作为初中物理教师,理应树立良好的网络意识,将学生的物理作业从生硬枯燥的书写中剥离出来,充分运用网络的资源优势,为物理学习服务。笔者在教学实践中,曾经结合相应的教学内容引导学生进行网络搜索。学生在基于教材和课堂教学的基础上,广泛而有效地进行补充,形成较为立体的认知。例如,学生通过网络,了解半导体的研究和应用范围,还对磁悬浮列车的工作原理进行探究,有兴趣的同学还借助网络资源对农村常见的沼气进行研究,有效拓展了学生的认知,提升了学生的科学素养。

篇8：禁锢的同义词

禁锢的同义词

禁锢

【读音】：[jìn gù]

【释义】：1.谓禁止做官或参与政治活动。2.监禁;关押。3.封闭;束缚限制。

【同义词】：监管

禁锢造句

1.过去日本妇女被禁锢在家里。

2.为什么把自己禁锢在石堆里呢?

3.他被禁锢在木箱里长达十多个小时。

4.悲惨的是，人的大半辈子竟被禁锢在这种环境里。

5.你现已遭我们禁锢，要到交出赎金以后，才能放你走。

6.她的语调和神态依旧把她禁锢在一种不可接近的状态中。

7.盖茨比深切地体会到财富怎样禁锢和保存着青春与神秘。

8.那些不安定的动作，好象他想从盲目的.禁锢中脱身出来。

9.她那充满活力，跃跃欲试的青春，遭到了精神上的禁锢。

10.那句话在长期受到禁锢之后下意识地从她嘴里溜了出来。

同义词造句

1.指定一位监护人或管理人来监管债务人的财产免受损失。

2.佩姆有次在我面前诉过苦，说这位勋爵大人是个监管奴隶的工头，一个势力鬼，惹人厌烦的家伙。

3.份监管机构备忘录，内容分别为

4.政府监管权的法律定位

5.监管相关手册以及保税商品的记录。

6.装船发运和接收监管的地点

7.银行业关联交易法律监管问题研究

8.过渡至以风险为本的监管制度

9.浅析我国证券业监管理念的转变

篇9：放飞被禁锢的心-散文

压抑千丝万缕痛彻心扉的冷月，用倍感寂寞的凄凉，在灵魂的深处孤单的吟唱。今生交织不舍的因果仍旧是堪不破的梵音经文，残留曾经赋予的温柔，徒增往后的悲伤。添一把落寞钥匙的心语，盛开在微凉的指尖下，伸手抓不住的这寒冬月色，将心事散落的瞬间，化为一抹心冷的笑容。

我很好，不吵不闹不炫耀，不要委屈不要嘲笑，也不需要别人知道。

想要的人生，无人赐予;想爱的人，与别人相守。没有人预测未来，所以总有人后悔当初。我的一路偏执，最后只换来你转身离去。你的一句舍不得真是可笑 的荒唐，不是每句对不起都能获得原谅。蓦然回首，发现想找个聊天的人都没有。原来，在不知不觉中，为了你，我竟然丢失了自己的世界，突然发现我失去的不是 你，而是我丢掉了自己，原来这一切只不过是个荒唐的`玩笑而已。

一如既往，只有我的叹息，苦苦寻觅，再多的执着终究一场枉念而已，我们的故事，终究没有完美的结局。

我怀念的不是你，而是你给我致命的曾经，沿途的风景我只能边走边忘。听说旅行的意义就是逃离，逃离的不是一座城，而是一段记忆。爱情就是这样，先红了脸，然后红了眼。合上仓促的青春之书，只剩破破碎碎的记忆。时间流过，空气亦已变老，我们在一步步相忘。

我端坐在荧屏前，慢慢的品尝着深夜里的寂寞滋味。

如果一切是场戏，我们何必演的那么逼真。那些无害的笑容下到底是无所谓，还是痛彻心扉。当看破一切的时候，才知道，原来失去比拥有更踏实。在时光的 蹂躏很摧残下，我终成百毒不侵的无畏者。原来，我也只是个陪你疯了一场短暂的狂欢过客。我已无力强颜欢笑，随声附和的只是嘲笑罢了。

我们在同一片沙漠里，在寻找的也许是同一眼泉水，但却相互看不见，总是孤零零的一个人。

上苍窥视黑夜，为悲情的故事怜惜;怆然的眼里，跌落的泪珠，洗劫了黑夜的静寂。哭泣的玫瑰，把凄美的情怀诠释。当情感遗失在梦里，就象那枝蜡烛，燃烧，流干了泪。剩下灰烬，散落在枯萎的花瓣里。

情是场骗局，我顶多算个卧底。心情短语

篇10：在藩篱与禁锢中跳跃高中议论文

多少鸿鹄之志被生活中的平凡制压着？多少奋斗的棱角被岁月的苍白磨平？走过了人生的大半截路程，你还是碌碌无为吗？也许你在“不太好”也“不太坏”的环境中，你学会了收起利爪，学会了安分守己，学会了随波逐流。无奈幸运之神不眷顾你？感叹成功总是若即若离？怪罪世事无常，总将明日触手可及的美好变成镜花水月般模糊遥远？还是埋怨时势不再，英雄难现？那就势不造人，人造势吧。

在人生的十字路口前彷徨张望，只会让你更加无所适从，时光便会微笑着从你犹豫的指尖流过。不如选一个绝不会后悔的方向，带上不达目的誓不罢休的心前进。不去想是否会成功，既然选择了向前，便只顾风雨兼程，不去想身后会不会袭来寒风冷雨，既然目标是地平线，那留给世界的只能是背影。心不需比天高但必须比铁坚比刚硬。

春光正好里，树枝纷纷抽枝长芽，全方位伸长，但不管是嫩芽还是已开花的枝条，只要是多余的，一律裁掉，为的是使树枝别无他念，无岔路，只能向上伸长，从而获得更好的成长。自知，自制，一生只挖一口井也不可惜，不留退路，更能赢得出路。

命运的玩笑过后，刘伟给自己留了两条路：“要么赶紧死，要么精彩地活着”，刘伟选择了后者，不向命运低头，不向生活乞讨，硬是用十个脚趾在钢琴上划出最美妙的音符。他活得比谁都精彩，而这恰恰也因为他已经无路可退。

高处虽不胜寒，但一个人的能力往往由他的高度决定。同样一棵树，放在参天大林里，它没有左右选择生长的余地，它只能往上长，因而成为一样的参天大树。但放在在杂树丛林里，它的空间更大，它的选择更多，于是它只有为他的安逸舒畅付出代价，长得弯弯曲曲，矮小杂乱，只有做柴木的命运。人也一样，只有把自己放在绝境里面，才会激发他最大的恰能。人的潜能都是巨大的，若你没办法激发出来，那就造一个“势”来逼出一个“英雄”。

后路太多，也许你会迷失，甚至无路可走；路仅一条，你反而非走不可了。兽被困才意识到要斗，人被困才知道要奋。愈挫愈奋，越是困境越是挣扎，越是挣扎，出路才越明晰。在藩篱与禁锢中的跳跃远比你想象的要高。山已穷，水已尽，柳暗花明还会远吗？

在平凡里徘徊彷徨，生命也将被消耗殆尽，最后还是回到了原点；不甘生命如此平凡安逸，不甘人生的两点如此黯淡微茫，找一个“死”角，把自己逼“活”，置之死地而后生，活过来，你就是那个造“势”的英雄。

篇11：别让参考答案禁锢了解题者的思维

绝大部分数学题都是命题专家精心编制出来的, 做这些题对锻炼思维起到了良好的训练、提升作用;但也有些题目的最后一问的编制显得不自然, 其解答也似“天上掉下个林妹妹”.而且有不少老师在做这些难题时又先看答案, 讲题时也往往只是照本宣科, 不能讲清其来龙去脉.长此以往, 就会使学生对数学的兴趣下降, 数学成绩也下降.笔者认为这一切都是参考答案惹的祸, 是参考答案禁锢了解题者的思维.实际上, 不少题都有比参考答案更简洁、更自然、更节省解题力量[1]的解法.

题1 (1) 若不等式ln x<kx在x∈ (0, +∞) 上恒成立, 求实数k的取值范围;

(2) 若x1>0, x2>0, x1+x2<e (e是自然对数的底) , 求证x1+x2>x1x2.

参考答案 (1) 题意即$\frac{\ln x}{x}<k$在x∈ (0, +∞) 上恒成立.设函数$f(x)=\frac{\ln x}{x}(x>0)$, 得$f^{\prime }(x)=\frac{1-\ln x}{x{}^2}(x>0)$, 进而可得函数f (x) 在 (0, e) , (e, +∞) 上分别是增函数、减函数, 所以$[f(x)]{}_{\max }=f(\text{e})=\frac{1}{\text{e}}$, 得k的取值范围是$\left(\frac{1}{\text{e}},+\infty \right).$

(2) 有0<x1<x1+x2<e, 因为在 (1) 的解答中已得函数$f(x)=\frac{\ln x}{x}$在 (0, e) 上是增函数, 所以

$\begin{array}{l}\frac{\ln x{}_1}{x{}_1}<\frac{\ln (x{}_1+x{}_2)}{x{}_1+x{}_2},\\ \ln x{}_1<\frac{x{}_1}{x{}_1+x{}_2}\ln (x{}_1+x{}_2).\end{array}$

同理, 有

$\ln x{}_2<\frac{x{}_2}{x{}_1+x{}_2}\ln (x{}_1+x{}_2),$

把得到的两式相加, 得

ln x1x2<ln (x1+x2) , x1x2<x1+x2.

对题1及其参考答案的分析 第 (1) 问常规基础, 第 (2) 问欲证的结论“x1+x2>x1x2”很简洁, 但以上证法却有“杀鸡用牛刀”之嫌, 所以解法也很不自然.老师若按照此解答给学生讲解, 初学者肯定感到“天外来客”, 所以老师在备课时, 应当寻找此题的常规解法及推广.下面直接解答第 (2) 问——证明第 (2) 问的加强:

若a≥0, b≥0, a+b≤4, 则a+b≥ab, 当且仅当a=b=2或a=b=0时取等号.

证法1 可设$a=r\sin {}^2\alpha ,b=r\cos {}^2\alpha ,0\le r\le 4,0\le \alpha \le \frac{\text{π}}{2}$.当r=0时显然成立, 下证0<r≤4时成立.此时可得

a+b≥ab⇔1≥rsin2αcos2α

⇔4≥rsin22α,

进而可得欲证成立.

证法2 可得$ab\le \left(\frac{a+b}{2}\right){}^2\le 4$, 所以

$a+b\ge 2\sqrt{ab}\ge ab,$

进而可得欲证成立.

证法3 即证 (a-1) (b-1) ≤1.设a-1=p, b-1=q, 得定理等价于以下结论:

若p≥-1, q≥-1, p+q≤2, 则pq≤1 (当且仅当p=q=±1时取等号) .

证明如下:可得

-2≤p+q≤2, |p+q|≤2,

所以

4pq≤|p+q|2≤4, pq≤1,

进而可得欲证成立.

题2 设函数f (x) =x4+ax3+2x2+b (a, b∈R) .

(1) 若函数f (x) 仅在x=0处有极值, 求a的取值范围;

(2) 若对于任意的a∈[-2, 2], 不等式f (x) ≤1在x∈[-1, 0]上恒成立, 求b的取值范围.

参考答案f′ (x) =4x3+3ax2+4x

=x (4x2+3ax+4) .

(1) 一元二次方程4x2+3ax+4=0的判别式为Δ=9a2-64.

当Δ>0时, 方程f′ (x) =x (4x2+3ax+4) =0有3个不相等的实根, 可得函数f (x) 在这3个实根处均有极值;当Δ=0时, 得f′ (x) =4x3+3ax2+4x=4x (x±1) 2, 进而可得函数f (x) 仅在x=0处有极值;当Δ<0时, 可得函数f (x) 仅在x=0处有极值.

所以a的取值范围是$\left[-\frac{8}{3},\frac{8}{3}\right].$

(2) 因为$[-2,2]\subseteq \left[-\frac{8}{3},\frac{8}{3}\right]$, 所以函数f (x) 仅在x=0处有极值, 进而得f (x) 在x∈[-1, 0]时是减函数, 所以题意即

[f (x) ]max=f (-1) =b-a+3≤1,

a-2≥b.

再得

(a-2) min=-4≥b,

得b的取值范围是[-∞, -4].

对题2及其参考答案的分析 第 (1) 问常规基础, 第 (2) 问的解答用到了第 (1) 问的结论, 但用得并不自然, 初学者不易想到, 所以老师在备课时, 应当寻找常规、自然的解法.

下面给出第 (2) 问的直接解法 (这种解法也是解决双参数问题的一种通法) :

设f (x) =x4+ax3+2x2+b=g (a) .因为x∈[-1, 0], 所以x3∈[-1, 0], 得g (a) 是a的减函数或常数函数, 所以题意即

$\begin{array}{l}\text{设}h(x)=x{}^4-2x{}^3+2x{}^2(-1\le x\le 0),\\ h^{\prime }(x)=4x{}^3-6x{}^2+4x\\ =4x\left[\left(x-\frac{3}{4}\right){}^2+\frac{7}{16}\right]\\ \le 0(-1\le x\le 0)‚\\ [h(x)]{}_{\max }=h(-1)=5,\end{array}$

得题意即5≤1-b, b≤-4, 所以b的取值范围是 (-∞, -4].

题3 设α, β分别是方程xex=2, xln x=2 (其中e是自然对数的底) 的实根, 求αβ的值.

参考答案 如图1, 方程xex=2即$\text{e}{}^x=\frac{2}{x}$, 其根α就是曲线y=ex与$y=\frac{2}{x}(x>0)$交点A的横坐标, 得$A\left(\alpha ,\frac{2}{\alpha }\right)$;方程xln x=2即$\ln x=\frac{2}{x}$, 其根β就是曲线y=ln x与$y=\frac{2}{x}(x>0)$交点B的横坐标, 得$B\left(\beta ,\frac{2}{\beta }\right).$

因为曲线y=ex与y=ln x关于直线y=x对称, 曲线$y=\frac{2}{x}(x>0)$也关于直线y=x对称, 所以点$A\left(\alpha ,\frac{2}{\alpha }\right)$与点$B\left(\beta ,\frac{2}{\beta }\right)$也关于直线y=x对称, 得$\frac{2}{\alpha }=\beta ,\alpha \beta =2.$

对题3参考答案的分析 该解答算是常规流行的, 经老师点拨后学生也能掌握.年年岁岁题相似, 岁岁年年解不同!老师应当不断地寻求一道题的常规的简洁解法, 把最美丽地知识奉献给学生, 也是教师自身的解题能力、教学艺术较快提高.

下面给出该题的一种简洁解法:

有αeα=2, βln β=2, 下证αβ=2, 只需证明$\frac{2}{\beta }$是方程xex=2的惟一根.

因为函数f (x) =xex (x>0) 是增函数, 值域为 (0, +∞) , 所以方程xex=2有惟一正根, 又该方程没有非负数根, 所以该方程有惟一根.只需证明$\frac{2}{\beta }$是方程xex=2的根, 即证

$\begin{array}{l}\frac{2}{\beta }\text{e}{}^{\frac{2}{\beta }}=2,\text{e}{}^{\frac{2}{\beta }}=\beta ,\\ \frac{2}{\beta }=\ln \beta ,\beta \ln \beta =2,\end{array}$

而这是题设, 所以欲证成立, 得αβ=2.

关于此题的一般情形, 读者还可阅读文献[2].

题4 (文献[3]的例6) 求证:$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{n}<\ln n<n+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{n-1}(n\in \mathbf{{\rm N}}$且n≥2) .

文献[3]的解答 构造函数

$f(x)=\frac{1-x}{x}+\ln x$,

则$f^{\prime }(x)=\frac{x-1}{x{}^2}$,

得f (x) 在[1, +∞) 上是增函数.

所以, 当n≥2时,

$f\left(\frac{n}{n-1}\right)=\ln \frac{n}{n-1}-\frac{1}{n}>f(1)=0$,

得$\frac{1}{n}<\ln \frac{n}{n-1}.$

所以

$\begin{array}{l}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{n}\\ <\ln \frac{2}{1}+\ln \frac{3}{2}+\cdots +\ln \frac{1}{n-1}=\ln n.\end{array}$

设g (x) =ln x-x, 则$g^{\prime }(x)=\frac{1}{x}-1$, 所以g (x) 在[1, +∞) 上是减函数.

当n≥2时,

$\begin{array}{l}g\left(\frac{n}{n-1}\right)=\ln \frac{n}{n-1}-\frac{n}{n-1}\\ <g(1)=-1<0‚\end{array}$

即$\ln \frac{n}{n-1}<1+\frac{1}{n-1}.$

所以

$\begin{array}{l}\ln \frac{2}{1}+\ln \frac{3}{2}+\cdots +\ln \frac{n}{n-1}\\ <\left(1+\frac{1}{n-1}\right)+\left(1+\frac{1}{n-2}\right)\\ +\cdots +\left(1+\frac{1}{1}\right)\\ =n+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{n-1}.\end{array}$

评注 例6证明起来比较困难, 利用函数单调性证明不等式和比较大小是常见的方法, 特别是在引入导数后, 单调性的应用将更加普遍.

对题4及其参考答案的分析 由我们耳熟能详的“指数爆炸, 直线上升, 对数缓慢”可猜测出结论“ln n<n (n∈N*) ”, 所以欲证结论的右边可能有简洁证法.解答中构造的函数是不易想到的, 所以应当寻求本题的常规证法.笔者发表的文献[4]对该题给出的解法就很常规:

用导数极易证得ln x≤x-1 (x≥1) , 因其使用频率很高, 所以它也算是一个常用不等式了, 由其立得

$\begin{array}{l}\ln n<n-1<n+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\\ +\cdots +\frac{1}{n-1}(n\in \mathbf{{\rm N}}\text{且}n\ge 2),\end{array}$

由此知, 欲证不等式的右边那一大堆无意义.而左边用数学归纳法及导数也极易解决 (无须构造函数并用累加法) :

当n=2时显然成立.

假设n=k (k∈N且k≥2) 时成立:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{k}<\ln k.$

下证n=k+1 (k∈N且k≥2) 时成立:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{k+1}<\ln (k+1).$

只需证明

$\begin{array}{l}\ln k+\frac{1}{k+1}<\ln (k+1)(k\in \mathbf{{\rm N}}\text{且}k\ge 2),\\ \ln \left(1+\frac{1}{k}\right)>\frac{1}{k+1}(k\in \mathbf{{\rm N}}\text{且}k\ge 2).\end{array}$

这只需用导数证明

$\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}>0(x>0).(1)$

用导数可证$g(x)=\ln \left(1+\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}(x>0)$是减函数.又$\underset{x\to +\infty }{{\displaystyle \lim }}g(x)=0$, 所以g (x) >0, 得 (1) 成立, 所以要证结论的左边也成立!

题5 (普通高中课程标准实验教科书《数学4·A版·必修》 (人民教育出版社2007年第2版) (下简称教科书) 第147页复习参考题B组第4题) 已知$\cos \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=\frac{3}{5}‚\frac{17\text{π}}{12}<x<\frac{7\text{π}}{4}$, 求$\frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}.$

与教科书配套使用的《教师教学用书》第130页给出的解答是:

$\begin{array}{l}\frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}\\ =\frac{2\sin x\text{c}\text{o}\text{s}x+2\sin {}^{2}x}{1-\frac{\sin x}{\cos x}}\\ =\frac{2\sin x\text{c}\text{o}\text{s}x(\cos x+\sin x)}{\cos x-\sin x}\\ =\sin 2x\cdot \frac{1+\tan x}{1-\tan x}\\ =\sin 2x\cdot \tan \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right).\end{array}$

由$\frac{17\text{π}}{12}<x<\frac{7\text{π}}{4}$得$\frac{5\text{π}}{3}<x+\frac{\text{π}}{4}<2\text{π}.$

又$\cos \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=\frac{3}{5}$, 所以

$\begin{array}{l}\sin \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=-\frac{4}{5},\\ \tan \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=-\frac{4}{3},\\ \cos x=\cos \left[\left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)-\frac{\text{π}}{4}\right]=-\frac{\sqrt{12}}{10},\\ \sin x=-\frac{7\sqrt{2}}{10},\sin 2x=\frac{7}{25}.\end{array}$

所以

$\frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}=-\frac{28}{72}.$

对题5的解法的分析 该解法可能只有少数人能掌握, 自己能独立想到这种解法的恐怕会更少.

下面给出该题的一种直接解法 (该解法对初学者一定很适用) :

若能求出sin x, cos x, 则问题即可解决.

由$\cos \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=\frac{3}{5}‚\frac{5\text{π}}{3}<\frac{\text{π}}{4}+x<2\text{π}$, 得$\frac{\text{π}}{4}+x$是惟一确定的角, 所以x也是惟一确定的角, sin x, cos x也是惟一确定的值.下面就是如何求出方程组

$\{\begin{array}{l}\cos x-\sin x=\frac{3}{5}\sqrt{2}\left(\frac{17\text{π}}{12}<x<\frac{7\text{π}}{4}\right),\\ \sin {}^{2}x+\cos {}^{2}x=1\end{array}$

的惟一解 (sin x, cos x) .

由$\frac{17\text{π}}{12}<x<\frac{7\text{π}}{4}$得

$-1\le \sin x<-\frac{\sqrt{2}}{2},$

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}<\cos x<\frac{\sqrt{2}}{2}$,

所以根据此范围一定能求出上述方程组的唯一解 (sin x, cos x) .

我们先求sin x, 可能要简洁一些.先得

$\begin{array}{l}\sin {}^{2}x+\left(\sin x+\frac{3}{5}\sqrt{2}\right){}^2=1,\\ \sin x=-\frac{7}{10}\sqrt{2},\frac{\sqrt{2}}{10}.\end{array}$

因为sin x<0, 所以$\sin x=-\frac{7}{10}\sqrt{2}$, 进而得$\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{10}$, 所以

$\frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}=-\frac{28}{75}.$

对三角函数的变形比较熟悉者, 也可介绍下面两种巧解:

巧解1 由$\cos \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=\frac{3}{5},\frac{5\text{π}}{3}<\frac{\text{π}}{4}+x<2\text{π}$, 得$\sin \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=-\frac{4}{5}$, 所以

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}\cos x-\sin x=\frac{3}{5}\sqrt{2},\\ \cos x+\sin x=-\frac{4}{5}\sqrt{2},\end{array}\\ \{\begin{array}{l}\sin x=-\frac{7}{10}\sqrt{2},\\ \cos x=-\frac{\sqrt{2}}{10},\end{array}\\ \frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}=-\frac{28}{75}.\end{array}$

巧解2 由$\cos \left(\frac{\text{π}}{4}+x\right)=\frac{3}{5}$, 得

$\cos x-\sin x=\frac{3}{5}\sqrt{2}.$

设cos x+sin x=m, 把这两式相加、相减可得

$\begin{array}{l}2\cos x=m+\frac{3}{5}\sqrt{2},\\ 2\sin x=m-\frac{3}{5}\sqrt{2}.\end{array}$

再把它们平方相加, 可得$m=\pm \frac{4}{5}\sqrt{2}.$

又由$\frac{17\text{π}}{12}<x<\frac{7\text{π}}{4}$得sin x<0, 所以$m<\frac{3}{5}\sqrt{2}$, 得$m=-\frac{4}{5}\sqrt{2}$, 所以

$\begin{array}{l}\sin x=-\frac{7}{10}\sqrt{2},\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{10},\\ \frac{\sin 2x+2\sin {}^{2}x}{1-\tan x}=-\frac{28}{75}.\end{array}$

题6 (2009年湖北理19 (2) ) 已知数列{an}的前n项和$S{}_n=-a{}_n-\left(\frac{1}{2}\right){}^{n-1}+2(n$为正整数) , 令$c{}_n=\frac{n+1}{n}a{}_n,{\rm T}{}_n=c{}_1+c{}_2+\cdots +c{}_n$, 试比较Tn与$\frac{5n}{2n+1}$的大小, 并予以证明.

参考答案 先求出an, 再求出cn, 用错位相减法求出Tn, ……

对题6参考答案的分析 这道高考题及其解答均常规自然, 老师能否再来点“岁岁年年解不同”呢?我们先看文献[5]给出的简解:

可得

$\begin{array}{l}a{}_n=\frac{n}{2{}^n},\\ {\rm T}{}_n=2\times \frac{1}{2}+3\times \left(\frac{1}{2}\right){}^2+4\times \left(\frac{1}{2}\right){}^3\\ +\cdots +(n+1)\left(\frac{1}{2}\right){}^n,\end{array}$

所以

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_1=1<\frac{5\times 1}{2\times 1+1},\\ {\rm T}{}_2=\frac{7}{4}<\frac{5\times 2}{2\times 2+1},\\ {\rm T}{}_3=\frac{9}{4}>\frac{5\times 3}{2\times 3+1}.\end{array}$

当n≥4时,

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_n\ge 2\times \frac{1}{2}+3\times \left(\frac{1}{2}\right){}^2\\ +4\times \left(\frac{1}{2}\right){}^3+5\times \left(\frac{1}{2}\right){}^4\\ =\frac{41}{16}>\frac{40}{16}=\frac{5}{2}>\frac{5n}{2n+1}.\end{array}$

所以:当n=1, 2时, ${\rm T}{}_n<\frac{5n}{2n+1}$;当n≥3时, ${\rm T}{}_n>\frac{5n}{2n+1}.$

我们再来分析产生这种简解的原因:

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_n=3-\frac{n+3}{2{}^n},\\ \underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}{\rm T}{}_n=\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\left(3-\frac{n+3}{2{}^n}\right)=3>\frac{5}{2}\\ =\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{5n}{2n+1}‚\end{array}$

说明当n→∞时, Tn→3, 所以取

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_n=2\times \frac{1}{2}+3\times \left(\frac{1}{2}\right){}^2+4\times \left(\frac{1}{2}\right){}^3\\ +\cdots +(n+1)\left(\frac{1}{2}\right){}^n\end{array}$

中的前若干项的和就可大于$\frac{5}{2}$, 因而出现了文献[5]的简洁证法.

所以, 可将此问作如下改动:试比较Tn与$\frac{6n}{2n+1}$的大小, 并予以证明.

解 因为

${\rm T}{}_n=3-\frac{n+3}{2{}^n},\frac{6n}{2n+1}=3-\frac{3}{2n+1}$,

所以只需比较$\frac{n+3}{2{}^n}$与$\frac{3}{2n+1}$的大小.

当n=1, 2, 3, 4时, 可得$\frac{n+3}{2{}^n}>\frac{3}{2n+1}$;

下证当n≥5时, $\frac{n+3}{2{}^n}<\frac{3}{2n+1}$, 即证2n2+7n+3<3×2n, 这用数学归纳法极易获证, 下面用二项式定理来证:

$\begin{array}{l}2{}^n=(1+1){}^n\\ \ge C{}_n^0+\text{C}{}_n^1+\text{C}{}_n^2+\text{C}{}_n^{n-2}+\text{C}{}_n^{n-1}+\text{C}{}_n^n\\ =2\left[1+n+\frac{n(n-1)}{2}\right]\\ =n{}^2+n+2,\end{array}$

所以只需证明

2n2+7n+3<3 (n2+n+2) ,

(n-1) (n-3) >0,

这由n≥5立得.

所以:当n=1, 2, 3, 4时, ${\rm T}{}_n<\frac{6n}{2n+1}$;当n≥5时, ${\rm T}{}_n>\frac{6n}{2n+1}.$

(因为$\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}{\rm T}{}_n=\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\left(3-\frac{n+3}{2{}^n}\right)=3=\underset{n\to \infty }{{\displaystyle \lim }}\frac{6n}{2n+1}$, 所以不会出现取${\rm T}{}_n=2\times \frac{1}{2}+3\times \left(\frac{1}{2}\right){}^2+4\times \left(\frac{1}{2}\right){}^3+\cdots +(n+1)\left(\frac{1}{2}\right){}^n$中的前若干项的和就可大于3, 又由$3>\frac{6n}{2n+1}$获得文献[5]那样的简证.)

正如文献[6]所说, 数学老师的每节课几乎都离不开解题, 特别是高三老师, 备课往往就是解题, 与学生有所不同的是, 老师的问题都有参考答案, 但老师要讲好题, 就应想学生之所想, 急学生之所急, 就不要急着看参考答案, 自己先解, 只有这样, 你才知道怎么想, 从何处想, 遇到困难怎么克服, 才能把老师自身的解题本领传授给学生.数学老师若要把解题讲得自然些, 若要较快提升自己的解题能力, 那就不要过多地依赖于参考答案.关于如何解题、讲题, 读者还可阅读文献[7], [8].

参考文献

[1]罗增儒.节省解题力量开发解题智慧[J].中学数学教学参考, 2000, (11) :32-34.

[2]甘志国.探究还可继续进行[J].中小学数学 (高中) , 即将发表.

[3]袁如标.在证明不等式中感受函数的魅力[J].中学数学月刊, 2008, (9) :38-39.

[4]甘志国.改成小于多好——例谈编拟数学题要注意考查知识的有效性[J].中学数学 (高中) , 2010, (8) :54-56.

[5]汪文国.对2009年湖北数学高考理科第19题的一孔之见[J].数学通讯, 2009, (7下) :43.

[6]童其林.谈谈对数学教师解题的看法和思考[J].中学数学杂志, 2011, (5) :3-6.

[7]甘志国.“思、探、练、变、提”的解题教学[J].中小学数学 (高中) , 2009, (12) :7.

篇12：禁锢作文500字

生活在这一片泥沼之中，总会有太多的东西羁绊住我们前进的脚步。

有的人因为体重，有的人因为天生的自然卷，有的人因为某些糟糕的世俗和准则。

说到底是我们在生活中太在乎别人的看法，说再白一点就是太在乎在别人眼中对自己的看法。

可越是在乎别人的看法，就越容易忽视自己的感受，变得自卑和怯弱。

1.

小时候我学过一段时间画画。在画室里认识了一个隔壁班的女生叫嘉琪。

她时常留着齐耳短发，身边经常搁着一罐柠檬片泡好的茶。

有些胖，不怎么爱说话，甚至为了躲避别人的注视，总是独自躲在画室最里边的角落默不做声。

当然，要是看见哪位同学的铅笔掉在她脚边了，她也会立马帮忙捡起来，掸去灰尘还给人家。

去年冬天，因为我们彼此工作上有合作，嘉琪来广州后联系了我。

往日的朋友基本大家毕业后碰面都得靠缘分，平日里我们都在不同的城市工作，也鲜少见到她在网上晒过照片，想想上次见她已经是在三年前。

岁月已改，再见到她时，变化之大让我无比惊讶。

看着她如今恰好的身材和轻盈的脚步，我简直无法把眼前的她和过去印象里的那个姑娘重叠在一起。

要知道，嘉琪曾经可是一个胖到在学校体检时连秤都不敢站上去的姑娘。

她看见我倒是没有很生分，像是在一个陌生的地方终于找着一个可以说话的人一样，和我交谈起来。

2.

嘉琪其实生下来的时候并不胖，只有三斤二两。据说是在她五岁那年生了一场大病，吃了很多带激素的药，慢慢地就胖了起来。

一开始她自己对胖没有任何概念，只知道身体好像突然就肿胀起来。她也会奇怪的问身边的大人，为什么她比同龄人要胖那么多?

大家都宽慰她，因为年纪还小，等长大了身体就会抽条了。嘉琪只能似懂非懂的点点头。

嘉琪第一次意识到自己真的胖，是在十岁那年，她差点压死了表妹。

那个夏夜，表妹晚上留宿和她一起睡。嘉琪平常一个人睡习惯了，睡觉不太老实，总是东倒西歪，没想到转身伸出去的一只手竟然压到了熟睡中的表妹。

待嘉琪从睡梦中的惊醒过来时，旁边的小表妹已经大口大口地呼着气，面色苍白，直冒冷汗，连说句话都含糊不清。

吓得嘉琪急忙找来爸妈一起把表妹送去医院急诊。也不知道是不是医生吓唬人，他很严肃地说再晚一点送医，表妹就该深度休克了。

嘉琪看着自己胖乎乎的手，感到特别害怕和自责，她第一次意识到，原来胖是可以杀人的。

身边的同学和朋友因为她胖，也总是给她取各种各样的绰号。肥婆，母猪和胖子，这三个是大家最常叫的。

因为胖，那些好看的好吃的似乎都与她绝缘。她只能眼巴巴地盯着橱窗里那些光鲜漂亮的连衣裙，和色泽诱人的蛋糕。

因为胖，也总是被忽略，身边几乎也没什么朋友。老师每次排座位的时候，很少会有人愿意和她同桌。

起初她不明白为什么自己不被人喜欢，所以总是牟足了劲想讨好他们。

犹记得，初中那个时候几乎每个班的人都在养蚕，嘉琪总是提前去学校，把自己提前摘好的桑叶分给大家。

她经常给同学跑腿去学校小卖部买零食，经常也会拿出自己的零花钱给同学们买好吃的。

班上一周一次的大扫除她总是自觉地会把脏活累活揽在自己身上。

别人说什么她都跟着附和，别人说往东，她绝不往西。

因为她实在太讨厌这种没有朋友被人排挤的感觉。于是选择做一个没有思想的木偶，把最真实的自己裹藏着，任由他人摆布。

在她心里，如果要是不那么做的话，没有人会多看她一眼，也没有人会肯定她做的努力。

所做的一切，都是希望能取悦周遭的人，能让他们注意到自己，和他们成为好朋友。

可那些被取悦的人除了无聊的时候会想起嘉琪，真心和她成为好朋友的人，几乎没有。

渐渐的，她变得敏感又自卑。只要身边有人提起胖这个字眼，她都会紧张得想把自己蜷缩起来。

每一次走进电梯的时候会刻意地绷紧自己的身体，挤在最里面的角落，生怕一不小心的碰撞，就会迎来别人鄙夷的眼神。

怕被冷落，被忽略，被嫌弃，也害怕别人的嘲讽。于是，想花光平生所有的力气去扼制住别人的喉舌，时常徘徊在自身的感觉和别人的看法之中。为了取悦别人，把“自己”狠狠地摔在地上，自顾自地先踩了起来，那些独有的个性，像雕琢玉器一般被自己数次打磨得丝毫不见痕迹。

当人一旦变得自卑起来，确实很难游刃有余，自然也会受到不少委屈。

有一次上自习课，大家都在埋头做老师布置的习题。除了翻书的簌簌声，几乎听不见其他的声音。

突然在班上的某个角落传来“噗”的一声。

还没等大家反应过来，坐在嘉琪前面的男同学就立马跳起来说：“嘉琪放屁!”全班一片哗然。

可嘉琪并没有放，于是涨红着脸大声反驳：“不是我!”

前排的男生也不甘示弱：“不是你还能有谁!就你那么胖，天天吃那么多才会放屁!”全班又一阵哗然。

正当嘉琪咬着牙想反驳的时候，这时候班主任赶了过来，训斥大家安静。嘉琪只好委屈地咽下了这口气。

还有一次，嘉琪把阴凉的停车位让给其他同学，把自己的自行车锁在阳光暴晒处，夏天炙热的天气不幸让自行车爆了胎。

路过的男同学嘲笑她吨位过重，嘉琪背着书包在淌着大汗，在烈日下地推着瘪了轮胎的自行车朝家走去，相伴的只剩嘶哑的蝉鸣。

终于熬到毕业了，拍毕业照那天，老师点名排队，嘉琪却故意缺席了。念了四遍嘉琪的名字，都没有人回应。

因为在十分钟之前，班上的同学随口开玩笑说她站在右上角一个人霸占了两个人的位置。

嘉琪越想越伤心，一个人躲在厕所里抽泣。

那些埋藏在内心深处的自卑早已超过承受的最大负荷，活生生把嘉琪变成一个敏感多疑的人，怯懦得让人心疼。

3.

为了堵住别人的嘴，为了不被别人轻视，嘉琪几乎每天都生活在别人的眼光和看法里，也暗暗发誓要减肥。

放暑假的时候，别的小伙伴们都在结伴游玩，享受着悠闲惬意的假期。嘉琪却盯着贴在冰箱上的减肥计划，在家里跳绳和绝食。

家人因为工作早出晚归，嘉琪一天就只吃一顿，偷偷扎紧了裤带与家里人一同共用晚餐。

每年吹完生日蜡烛许下的生日愿望永远都相同，就是希望能减肥成功。这听起来有些荒.唐，可真的是一个小女孩从小到大最大的梦想。

她说，其实不需要减到多漂亮，多么苗条，只需要能成功地变成一个瘦子，就已经是上天给自己最大的恩泽。

她试过很多种减肥方法，吃苹果、用保鲜膜塑身、绝食、吃减肥药、针灸，但凡听说能减肥的方法，她都默默记下来，通通都试过!

要不是因为切胃手术需要监护人签字，嘉琪说她一定会去尝试切胃减肥。

那个时候的嘉琪，为了能在开学的时候向大家展示一个瘦了的自己，为了赢得更多的尊重，就算饿扁了也愿意吧。

其实，青春期发育那段时间，大家都在长身体，不夸张地说，就算顿顿不加量，感觉喝凉水都会胖，嘉琪也不例外。

她看着自己日渐丰腴的身体无比惆怅，坐下来的时候低头数着肚子上一层盖一层的赘肉感到伤心绝望。

终于有一次不懈努力减下十来斤，看着衣服型号从XXL换到L，嘉琪开心得跳了起来。

可事不如愿，每一次靠那些减肥方法几乎都会反弹。

当然，故事的最后，坐在我对面的嘉琪终于减肥成功了。她跟我分享她的减肥秘诀：丢掉别人的看法，关注自己的内心，为自己而改变。

直到见到我那刻她也没有特意炫耀她的减肥成果，其中付出的努力大概只有她自己才能体会。我想，现在别人怎么看，对她来说已经不再那么重要了吧。

我们每个人都想变得更完美，但如果是为别人的看法而改变，那么就会在意别人对你的看法和评价。所谓的改变只是一时蒙骗自己的托词，自卑的理由，逃避的借口。每个人都是独立的个体，我们不为任何人而存在，选择变得更好，只是为了好好地爱自己。

4.

前段时间，朋友圈里很多人在玩“别人对你的印象”，我没有转发。但我仔细地想了想，别人对我什么印象真的没有那么重要。

人不知而不愠，不管你觉得我好，或者不好，生活都还是我自己过。

曾几何时，我也曾是一个在意别人看法的人。也曾那些道貌岸然的轻视和别人不在意的眼神，会关起门来独自伤心。

因为别人的不理解，我曾经也对整个世界作出恶狠狠的表情，打它，骂它，向它吐口水，甚至对活在这个世界上都曾感到失望。

后来，我想这根本就不值当，没人会为我的愚蠢负责，而那些浪费的时间和机会，也只有自己承担。

唯有停下来认真叩问自己的内心，到底什么才是自己真正需要的，迎合了别人的看法自己是真的开心吗?

如果能回到过去，我一定要对当年那个剪着平刘海趴在栏杆上傻乎乎的自己说：姑娘，千万不要被别人的看法禁锢了你的生活，你就是你!只要内心足够强大，再多困难也无惧!

生而为人，与其小心翼翼地取悦别人来换取那点微乎其微的存在感，不如坚强起来征服自己内心那湮灭无边的自卑和恐惧。

从那些光鲜，那些挑衅的眼神，那些或好或坏的评价中突围出来。把聚光灯移到自己的内心，凝聚在自己身上，切切实实地关注自己，尊重自己真实的感受，而不是关注别人眼里的自己。

5.

想被所有人喜欢几乎是不可能的。若要八面玲珑，就会放弃自我。

想取悦所有人，必定会身心俱疲。想讨好所有人，也一定不会被所有人深爱。

其实，这个世界太大，没有那么多人会时时刻刻关注你。只要我们襟怀坦荡，问心无愧，大可不必事事在意。

因为你根本在意不过来的。

那些真正喜欢你的人，不会因为你的苦衷，你一时的怠慢而远离你。而那些讨厌你的人呢，他们总能找到各种各样的理由来轻视你，诋毁你。

如果有人会因为你的真诚，因为你释放出来的善良和暖意而讨厌你，谴责你。

相信我，他们根本不值得你珍惜，你唯有把那些轻视和诋毁你的人挪得远远的，看都不要看一眼。

别人的话永远视为参考，不是每一个人都要被一条常规框死，被一条标准所衡量。

别让别人的看法消磨自己的生命，别用别人的脑子思考自己的人生，你喜欢那种活法，而我未必。

人生还有太多美好的事物等着我去饱满润色，我们哪有更多的心思与时间去取悦他人讨得认可。

励志文章2：只要你想改变，那就永远不迟

01

，我上大学了。第一个朋友叫黎，他是广西人。当时，我们都很焦虑，不知该做些什么。在那段对未来不知所措的日子，教官将我们的迷茫熬炸成汗水。前几天吵着闹着想家的女孩，被累得连话也说不出了。

那时候，我常听别人抱怨，说学校有多烂，专业有多渣，在全国排名有多落后。那时我同样在抱怨，也想重考一次，进211院校应该没问题。可当你以旁观者的角度去看待问题时，你会发现这种抱怨是毫无用处的。我默默对自己说：既然环境那么渣，难道你就很优秀么?

很多时候，我们只是抱怨环境，却很难想到要改变自己。

刚入大学那段时间，我满脑子都是高考那些事。有一晚，我梦见复读重考了，可到考场却发现一个不会。在那个深夜，我被吓醒了，看着窗外的月光，我感到空前的失落与空虚。

在大学，你有很多方式填补那份空虚。你可以谈恋爱，可以玩游戏，还可以读书和运动。选择虽然多，但更重要的是你想往哪个方向去改变。

在一个阳光明媚的日子，我选择了改变的方向。那个早上我开始背单词，跑去图书馆看书。经过长久的坚持，那几年我涉猎了文史哲方面的知识，同时也爱上了阅读。

选择了一条与众不同的路，难以避免会被孤立。为了尝试融洽同学关系，我也偶尔玩上两把游戏，但总是心不在焉，他们就不与我组队。后来我想，为了迎合而刻意讨好，效果往往适得其反。圈子不同，何必互扰。

那一年，我们开始告别QQ，转战微信。开始告别传统购物，扎根电商。马化腾改变了我们的交往，马云影响了我们的购物。可我们自己却丝毫未变，还是那个鬼样子。这些年，我也在反思。人的一生中有多少件事情，是能由我们自己做主的。

02

很多时候，我们害怕改变。因为改变就意味着你要放弃当前，走向另一条未知路。你可能会摔跤，会迷路，会看不见远方。在改变之前，你要问问自己，内心的好奇是否还在，是否对未知还像年少那样充满着好奇与向往。

那段时间，我经常独自走在漆黑的路上。所幸的是，每走一段路，都有一盏灯光，照亮一段路，所以我没有迷路。渐渐的，朋友黎也离开了我，被迫选择了迎合，我没有责怪。那时候，我也知道，有些人只能陪你走一段路。

我走着走着，周围的风景变了，也美了，所知的世界更广阔了。大二那年我又开始改变，告别了平常的生活，背包去了拉萨。在路上，我遇到了Q，开始了一段美好时光。我记得，那个格桑花盛开的日子里，充满了欢声与笑语。

当你改变了，你会发现，原来还有更美好的事情，更优秀的那个人，也一样在翘首等待你。我曾想，如果当时选择安稳，我就不会遇见她，以及路上那些有味道的朋友。我的改变，也让生活的剧本一波三折。

那年Q对我说，要我考研到北京，一起漂一场。于是，我决定考研。可现实并非故事，有个美满的结局。我的北漂梦碎了，我留在那座小城市。电话对她说了声对不起。她说，没关系，我等你。

可我们都知道，“我等你”只是个美好的大饼，精神上的安慰。Q对我说：“你二十出头，还年轻，不着急，谁也不知未来究竟如何，都是在一步一步试着走。只要你意愿改变，想去折腾，永远都不晚。”

那之后，我也明白，并非所有的改变都会有好结果。每个人都要学会承受失败，为后果买单。如果事先知道这些，你会为害怕改变么，如果失败了一次，你还有勇气再来一次么?

03

大四毕业，朋友黎失恋了，她的女朋友去了上海，而他待在省会独自创业，日子过得紧巴巴的。我问他那段感情可以挽留，你为何不去尝试一下。他说了一句：爱过了。

对呀，爱过了。就够了。别计较那么多。

可道理都懂，却很少人能做到。我曾听过不少以死相胁的爱情。你以为轰轰烈烈，可我却认为这只是个笑话。你以为这样的爱情能天长地久，我却认为你们幸福不过一秒。你以为弄得人尽皆知制造舆论，对方就会猛然悔悟浪子回头么。孩子呀，爱情不是一方迁就另一方，而是势均力敌的较量，双方都能为对方心甘情愿地付出。

人世间，并非所有事都能改变的，尤其是感情不能太过强求。无论是朋友黎的女友，还是别人，都有为未来打算的权力，谁也没义务陪另一个人一辈子。而我也一样，在那段日子，与Q的联系也渐渐少了，慢慢褪去了激情，回归平淡。

有一天，Q问我，我们是好朋友，对吧。我故作轻松地回复，我们一直都是朋友呀。我们都知道，异地恋很残酷，憋在心里太累，还不如委婉说出来。

与Q也渐渐如朋友那样，偶尔相互电话问候与倾述。我慢慢懂得了，最好的爱情不是相互伤害，而是尽管失去了，我们还能做朋友，温暖对方。

04

当8月，朋友黎辞去了工作开始创业时，我电话问他为何作出这般决定。他说：大学浑浑噩噩，感觉四年都是为了迎合别人，没一件事顺从自己的心意。我只是在干自己想做的事情。

我知道有不少人死在创业这条路上，也有不少人脱颖而出。我没理由不相信他，同样他也可以毫无条件地相信我。这就是大学四年，我对朋友，和朋友对我的看法。很多时候交朋友不是刻意地迎合，而是精神上的认同。我们都是人，都能感受到对方内心的温度。

想起小时候，我很讨厌搬家，因为一旦搬家，你就要丢掉不合适的东西，你难以决断，所以必须细心遴选。之后，你要去新的地方，认识新的邻居，甚至进入一个陌生的学校，结交素未谋面的同学。因为环境变了，可能你的想法也要改变。所以，在很长一段时间里，我是厌恶搬家的。

渐渐的，随着年龄的增长，我爱上了那种感觉。正因为你不知道未来是否过得比现在好，所以想去看看。正因为你不知道改变之后会不会后悔，所以想尝试一下。但很多的时候，我们都讨厌改变。可没有改变，你就很难接受到新生事物，认识新的伙伴，开始一段新的恋情。有些事，只要你想改变，那永远都不会太迟。

而如今，刚二十出头的你，正是经得起摔打的年纪，何不尝试一下，为自己而做出改变呢?

励志文章3：你要么出众，要么出局

01

大学时期我参加英语演讲比赛，在进入赛场后，评委走来说：今年的赛制变了。

在此之前，比赛的逻辑很简单，你演讲结束，评委和嘉宾开始打分，按照分数高低去评判，每个人都在出分之前，不知道自己的名次。

可是那次，比赛规则全部变了。

评委的面前，只有两盏灯，一盏叫做通过，另一盏叫做离开。

没有中间选项，没有待定，要么出众，要么出局。

那次比赛之后，我仔细观察了许多电视节目，几乎都变成了这个模样，要么入选，要么淘汰。

观众看的简单，评委选的艰难，虽然形式各异，但是总体的趋势都变成了一个样子：yes or no,I want you或者I don’t want you。

我曾经问过一个电视人，为什么这么残忍，搞个待定让人舒服一点不行吗?非要这么残忍，直接就yes no了，搞得人那么下不了台?

他给我说了一句话，我永生难忘：难道生活不就是这样残酷吗?

02

这个世界其实真的很残酷，人就是这样，要么出众，要么出局，没有中间选项。

而在中国总是多一些中庸的片段，让人能舒服一些，可是这些中庸的片段增加了我们生活的温和，同时也增加了复杂性，但揭开这些中庸背后的逻辑，背后从来都是残忍。

我的一个朋友来北京找工作时投了几家简历，他最喜欢的是一家做风投的公司，那次面试结束后，他听到对方说：你回家等消息吧。

他回到家，焦急的等待着，直到其他几家公司都给他发来了offer，希望他尽快入职，他依旧没有等到那家公司的邮件，他发邮件给那家公司，也没有一个准确的回复，直到他在放弃发来offer那家公司前，他通过那个公司内部的朋友得知自己早就落选了。

他很生气的抱怨：为什么不给我发个邮件明确的告诉我被拒绝了?明确告诉我不就行了?为什么非要拖着我?害我差点把别的公司拒了。

我想，这是大多数公司的逻辑，没有消息就是被拒绝了，可是，难道发一条拒绝的消息这么困难吗?难道说一句不好意思你出局了这么艰难吗?后来我发现，确实很艰难，在这个社会上，拒绝意味着敌意，敌意代表着树敌，所以，才在找工作这个领域上，除了出众和出局外，多了第三个选择：待定。

待定的逻辑，其实基本就是没戏了。这项选项本身不存在，但是因为怕得罪人，所以才给了被人这样的一线希望。

但这项希望背后，将有可能是更大的失望。

同样的逻辑还在恋爱中，这些年，我见过许多条件不错的男生女生都有备胎，备胎逻辑让我一直十分不解，对于一个被追求的男生或者女生，难道不应该时喜欢就答应，不喜欢就应该直接拒绝吗?

不是。

我们还有第三个逻辑，就是待定，我见过一个女生跟男生说：我不讨厌你，但你愿意等我玩儿够了再回来，我们就在一起。

天啊，天底下还有这样的逻辑吗?

更诡异的是，那个男的还同意了，不仅同意了，还屁颠屁颠的接了盘，两个人结了婚。

我所得知的是，后来男人在结了婚之后的几个月就提出了离婚，理由是他也没玩儿够。

我所理解的爱情应该是简单的，要是喜欢，就奋勇直追，要是不喜欢，就别吊着别人，尽快拒绝。中间选项害人，让人上不去下不来，你明明可以改变情感导向去喜欢另一个姑娘，可是你一想，我的女神还给着我机会呢，我要好好表现，老实的等，当好备胎，不就能在一起了吗。

等着等着，等到了女神结婚的消息。

所以，真实的世界里，没有折中选项，要么出众，要么出局，折中的选项，让世界变得复杂，甚至让人迷茫，你可以表达这种的思想，但你千万不要相信，你总要站一边，要不然就更迷茫。

就比如我曾经问一个朋友，你想吃什么，朋友说，随便。我说，那你想去吃肯德基吗，他说，肯德基有什么好吃的?我又问，那麦当劳可以吗?他说麦当劳有什么好吃的，我继续问，那你想吃什么，他说随便。

那么，这就不是随便。

你有想法，就要表达出来，就好比别人问我，李老师，您有什么忌口吗?我一定会说，不好意思，我不能吃辣。

我一定不会说，随便。

03

你可能说我极端，说我们就是在这个极端的世界里变坏的，所以，中庸永远是最好的方式。

的确，看起来应该是这样，可是，我们也就是在这样一个环境和思维下变得迷茫的，变得里外不是人的。

比如我们晚上要加班，女朋友又闹着要一起吃饭，你到底应该选择什么?

中庸的逻辑就是你加班到十点，然后陪女朋友吃夜宵。

你以为两个人都不得罪，其实老板怪罪你，为什么其他人加班到十一点，你提前了一个小时走，女朋友抱怨你，为什么这么晚才来陪我。

其实我们真的可以跟女朋友说，不好意思，今天加班，明天我一定陪你;也可以跟老板说，我女朋友今天生日，她对我更重要一些，你随便扣钱吧。

看似得罪了一方，其实自己减少了很多痛苦，你完全可以协调的更好，注意，我没有否认中庸，只是当世界本身就极端时，你选择走中间的方向，路却是走的难了很多。

有时候，减少几个选项真的能帮助你很多忙，人就是一个不停纠结、不停选择的动物，年龄越大，越应该在生命中做减法：减少一些不走心的朋友，减少一些没必要的信息，减少一点让自己不开心的生活方式。

毕竟，我们每个人都不可能顾及到每一个人，你要学会去做选择，选择，能让你减少很多麻烦。

我们都有这样的时刻：摆在我们面前的两条路，应该怎么选择。

许多人都在两条路上徘徊着，或者自己开辟了一条中间的路，走的累，走的慢，还走的痛苦，为什么不能选择一条，勇敢的走，忘掉另一条呢?

要知道，最坏的选择就是不选择。

有人会问，如果两条路，非要选择一条，不让我走中间，走错了怎么办?

其实这就是人生，选择了就拼命往前，放弃了就不要后悔，何况，没有一条路是白走的，有些路就算没有理想的结局，这条路周围的风景，也是这辈子最美好的记忆。

所以在做这件事情之前，你必须暗示自己：要么出众，要么出局。

这样义无反顾的前行，才会有更好的收获。

04

再举一个例子。

曾经有许多学生问过我应该考研还是应该工作，而且他们问我的时间，往往是在10月份，要知道，12月份就要开始考研。

他们放弃不了不上不下的工作，也放弃不了已经迷糊复习两个月的考研，时间又很紧迫，于是，他们选择折中的方式：一边工作，一边考研。白天工作疲惫不堪，晚上看书三心二意，到头来，被领导辞退，考研还失败。

许多人的思维就是这样，在做一件事情之前，没有破釜沉舟的决心，又什么也不肯放弃，寻找着中间选项，然后唯唯诺诺的前行，这样的结果就是患得患失、不尽全力。

可是，你是否发现，当你最后几个月背水一战的决心考研，或者咬紧牙关放努力工作时，胜率自然就大了很多，当然你可以说，要是我这么做都失败了怎么办?

但至少你尽了全力，不后悔了，总结一下自己失败的原因，擦亮武器，迎接下一次战斗。

另外，你这么年轻，为什么怕失败，大不了从头再来，大不了大器晚成。

所以，其实这就是年轻时最好的选择：要么出众，要么出局。

选择了就坚持，放弃了就别后悔，选择一条喜欢的路，义无反顾的走，哪怕遍体鳞伤，鼻青脸肿。自己选择的路，跪着也要走完。

生活没有中间选项，没有捷径，就算有，也是你走到终点时，回头隐约看到的那条小路。