关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

关于人教版数学六年级下册一道习题的思考（共10篇）

篇1：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

蒲建国

在人教版数学六年级下册教材里看到了这样一道习题：

一种树苗的成活率是98%，为了保证成活380棵树苗，至少要栽多少棵树苗?

这道题出现在“式与方程”部分总复习练习中，编者意图显然是要让学生根据题目数量关系，列出如下方程解决：

设：至少要栽x棵，依题意得方程：98%x=380，得到要栽388棵树苗的结论。老师们也是如此讲的。

这样解决问题显然忽略了一个简单事实：树苗成活率是98%并不意味着栽100棵树苗，就一定会成活98棵，可能是成活97棵，也有可能是成活100棵，这不是什么高深的道理，是生活经验!

那么，98%到底意味着什么?

概率论告诉我们，98%是人们在独立重复试验(贝努里试验)的基础上得出的一般性结论，即对于一棵独立的树苗来说，其生长结果有两种情况，成活或死亡，成活个几率是98%，死亡的几率是2%。

接下来，让我们用科学的方法去验证上面用方程得到的结果是否正确。

假设栽了388棵树苗，有可能全部成活，其概率要低一些，等于0.98的388次方，大约是0.000394;那么，成活380棵的概率又是多少呢?根据n次独立试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式 得出其概率约为0.1405。

同样的道理，我们可以分别计算出恰好成活381棵到恰好成活387棵的概率，它们依次约是： 0.1445，0.1298，0.0996，0.0635，0.0324，0.0123，0.0031。

所以，至少成活380棵的概率理论值约为:

0.1405+0.1445+0.1298+0.0996+0.0635+0.0324+0.0123+0.0031+0.0004=0.6261。

这个结果的意义是：栽388棵树苗，至少成活380棵的概率是0.6261，也就是说，栽388棵树苗不能保证一定会成活至少380棵，有0.3839的可能性成活数在380棵以下。

最后，我们再举一个简单的例子来说明这个问题，众所周知，抛一枚硬币，其正面朝上的概率是0.5，但绝不意味着抛两次就一定会出现正面朝上的结果。

那么，对这个问题到底如何解决呢?首先，这道习题的措辞“保证”就是一个错误，这是个无法保证的问题，因为对于随机性的问题，我们只能判断某种事件发生的可能性，即概率大还是小，只要概率不等于1，就不能下绝对结论。

对于小学六年级学生来说，我们不可能讲这么深奥的道理，本文的目的是从生活经验和理论两个方面说明这是一道有问题的题目，会误导学生对概率问题产生不正确的理解。建议在小学阶段删去成活率、发芽率等有关随机性的教学内容及习题。

作者邮箱： tdchq_love@153.com

篇2：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

查字典数学网为您编辑了：六年级下册数学第二单元练习题欢迎大家阅读愉快!

六年级下册数学第二单元练习题

一、填空：(20分)1、5.4平方分米=()平方厘米;1.05立方米=()升;

240立方厘米=()立方分米;10.01升=()毫升。

2、圆柱的上、下两面都是()形，而且大小();圆柱的高有()条，圆锥的高有()条。

3、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是()立方厘米。

4、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是()，表面积是()，体积是()。

5、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是()立方厘米。

6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是()立方分米;如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是()立方分米;如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是()立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

7、圆柱的高是8厘米，半径是2厘米，沿着底面直径把它劈成两半，劈开面的面积是()平方厘米。

8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方分米。

9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高()厘米。

10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加()平方分米。

二、判断：(12分)

1、圆柱的体积是圆锥的3倍。()

2、圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。()

3、长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积高来表示。()

4、一个圆锥与一个长方体等底等高，那么圆锥的体积等于长方体体积的。()

5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。()

6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。()

三、选择题：(12分)

1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的?()

A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B、圆锥的体积是正方体的。

C、圆柱体积与圆锥体积相等。

2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是()立方分米。

A、45 B、15 C、5

3、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的()。

A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积

4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是()。

A、三角形 B、圆形 C、圆锥 D、圆柱

5、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：()

A、3 B、6 C、9 D、27

6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的?()

A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化

篇3：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

一、通过负数的教学, 扩展对数的认识

认识负数, 对于小学生来说是对数的概念的一次拓展, 丰富了小学生对数的认识。负数概念对小学生来说比较抽象, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》 (以下简称新课程标准) 要求:“在熟悉的生活情境中, 了解负数的意义, 会用负数表示日常生活中的一些量。”因此, 教材编排首先关注为学生的学习提供丰富多彩的教学素材, 如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等, 让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的意义。这样编排不仅加深了学生对负数的理解, 还有助于培养学生用数学的眼光观察现实生活, 逐步形成学习数学和应用数学的意识。在此基础上, 教材还注意结合日常生活情境, 让学生学习在直线上表示所学过的数, 初步渗透数轴的概念, 形成关于数的比较完整的认知结构, 初步认识数轴上数的顺序, 加深学生对有关数的知识的理解。与旧教材相比, 新教材根据新课程标准的要求, 只要求学生会用负数表示生活中的一些量, 删去了正数、负数和0进行大小比较的内容, 从而降低了教学要求。

二、联系日常生活, 掌握百分数的应用

新教材把百分数分成两个阶段进行编排, 分别安排在六年级上册和下册, 上册教学百分数的意义及一般性应用, 本册编排百分数的特殊应用———折扣、成数、税率、利率。教材选取了贴近学生生活又富有时代气息的丰富素材, 使学生学会用百分数解决一些实际问题。如计算折扣率、打折后的价格、所缴税费、所得利息等。这些问题的数量关系与六年级上册的百分数问题基本相同, 只是需要将特殊领域中的语言“翻译”为一般的数学语言。如, “一个物品打八折”指“求一个数的80%”。同时, 使学生了解一些生活常识, 如不同税种对应着不同税率、不同储蓄方式对应着不同的利率等。通过这些内容的学习, 一方面使学生善于发现生活中的数学, 另一方面学会用数学解决一些简单的生活问题。同时, 教材新增了一些内容, 使教学内容与日常生活联系更加密切, 结构更为科学合理。

如, 第二单元“百分数 (二) ”中新增例5, 创设“商场促销商品”的生活情境, 提供两种常见的优惠策略:A商场是“打五折销售”, B商场是“满100元减50元”。教材通过两个小问题的研究与讨论, 让学生综合运用数学知识来分析不同情况下两个商场的优惠策略, 并选择对自己最有利的策略, 体会数学在生活中的应用。

为什么修订教材要新增这部分的内容呢?笔者认为, 原因有三:其一, 这是巩固旧知识的需要。在此之前, 学生刚刚学习了有关百分数的知识, 了解并掌握了折扣的含义及计算方法, 为这节课的学习提供了知识基础。通过课前对部分学生的访谈发现, 大多数学生都有购物经历, 见过多种类型的优惠策略, 学生能够对常见的、简单的优惠策略做出正确的判断, 但是面对种类较多的优惠策略时, 判断力则大大下降。其二, 在我们的生活中, 许多商家为了招揽生意, 会想出五花八门的促销方法。因此, 让学生根据实际需要, 对常见的几种优惠策略加以分析和比较, 学会分析并初步感受各种优惠策略的优缺点, 具有一定的重要性。其三, 好的策略无处不在, 因此, 我们很有必要开拓学生的视野, 让他们涉猎更广泛的领域, 引发学生更为深入的思考和探究。

三、改进比例的编排, 理解概念的意义与应用

比例是传统的教学内容之一, 也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先, 它有着较大的实用价值, 有一些实际问题需要用比例来解决。如, 绘制地图、对图形进行同比例的扩大或缩小等。其次, 它是培养学生代数思想的开端。最后, 它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。这部分内容的编排体现了以下几个特点:

1. 联系实际教学概念。

比例这一单元的概念较多, 有比例、正比例、反比例等基本概念, 这些概念是后续学习的重要基础知识, 因此, 概念教学时, 一方面要引导学生通过观察、比较、判断、归纳、体验等方法建立明晰的概念;另一方面要联系实际, 由实际问题引入概念学习, 增加学习的探索性。通过学生的探究性学习对变量、常量的概念以及量与量之间变化的关系有了深刻的感悟, 初步体会数学的函数思想。

2. 比例在日常生活中应用广泛。

教材中比例的应用包括三方面:比例尺、图形的放大与缩小, 用正比例、反比例关系解决相关的实际问题。这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固作用, 而且对于学生体会比例在实际生活中的应用, 发展应用意识、提高解决问题能力以及动手实践能力也是很好的素材和机会。

3. 有机渗透数学的函数思想。

函数是近代数学的重要概念之一, 正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。教材在教学正比例概念之后接着教学反比例概念, 便于学生对两个概念含义进行对比;在举实例的基础上, 用列表的形式体现变量之间的关系, 接着用式子或y=kx表示两个变量之间的关系。同时, 通过正比例关系图象的教学, 让学生学会利用图象根据一个量的值估计另一个量的值。此外, 还在“你知道吗”里介绍了反比例关系的图象。这些内容都使学生体会到成正、反比例的量之间的变化规律, 获得初步的函数思想。

四、引导自主探索, 培养学生空间观念

小学阶段“图形与几何”教学的主要目标是发展学生的空间观念。教材编排关注学生在获得有关图形与几何知识的同时发展他们的空间观念、培养学生动手操作、自主探究、合作交流等能力。其中, 几何形体“圆柱与圆锥”教学的编排体现以下几个特点:

1. 加强数学知识与现实生活的联系。

对圆柱、圆锥的认识, 教材都是通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆锥特征的实物直观引入, 让学生观察思考这些物体形状的共同特点, 并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后, 又让他们从生活中寻找更多的具有如此特征的实物, 从而加深学生对圆柱、圆锥的认识。

2. 加强对图形特征、求表面积和体积计算方法的探究。

教材加强了动手实践、自主探索, 让学生经历知识的形成过程, 使学生获得较多的有关自主探究和空间观念的训练机会。如, 圆柱的特征, 是让学生动手操作、自主探究, 亲身体验得来的。在教学圆柱展开图的特征时, 让学生动手操作、独立探究并发现圆柱展开图可能是长方形, 也可能是平行四边形, 还有可能是其他图形, 若沿着圆柱高剪开, 那么, 圆柱展开图就是长方形, 这时学生还发现这个长方形的长等于圆柱底面的周长, 宽等于圆柱的高, 从而加深学生对圆柱特征的认识, 也提高了学生的空间想象能力。

3. 加强学生在动手操作中对几何形体问题的思考。

教材在编排圆柱和圆锥的认识时, 增加了用长方形 (或三角形) 的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱 (圆锥) 的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣, 了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系, 同时可以使学生在操作、观察、想象、推理的过程中, 认识掌握圆柱、圆锥的特征, 发展空间观念。

4. 培养学生运用知识解决实际问题的能力。

在学习圆柱体积的计算后, 教材编排了让学生计算不规则形状的瓶子容积的问题, 让学生通过自主探究, 把不规则形状的体积转化成已学的圆柱体积。在这一过程中, 使学生体会并掌握转化的数学思想, 灵活地解决问题。新教材安排的例题7就是一道求不规则形状体积的题目。要求一个下方为圆柱、上方不规则的瓶子的容积。只需在瓶子里倒上一部分水, 此时, 瓶子的容积相当于水的体积和上方不规则部分空气的体积之和, 如果把瓶子倒置过来, 由于水和空气的形状的可变性, 把空气的形状转化成规则的圆柱形。这样, 在瓶子倒置的过程中, 水和空气虽然形状发生了变化, 但体积不变。把倒置前后的圆柱形水的体积和圆柱形空气的体积相加, 即是瓶子的容积。在灵活解决实际问题的过程中, 使学生体会变中有不变的思想以及把不可解的问题转化成可解的问题的思想。

5. 加强学习方法的指导, 培养学生的学习能力。

新教材联系长方体体积公式鼓励学生估计猜测圆柱体积的计算方法, 联系圆柱体积计算公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题———联想猜测———实验探究———导出公式的教学思路设计的, 在猜测的基础上进行实验与推理, 使学生受到研究方法和思维方式的训练, 提高学生各种学习的能力。

五、重视整理和复习, 呈现数学知识的系统化

本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”, 把小学阶段所学的主要内容进行系统的梳理和提纲挈领的复习, 使学生对小学阶段所学的数学知识得到再现、巩固、理解与提升, 从而进一步提高学生的学习能力, 达到小学数学教学的预定目标, 为以后初中的数学学习打下坚实的基础。

整理与复习是小学数学教学的一个重要环节。小学毕业之前, 应对小学阶段所学的数学内容进行一次系统的、全面的再现、回顾与整理, 使原先分散学习的知识得以梳理, 帮助学生完善头脑中的数学认知结构, 增进持久的记忆, 对于提高学生的数学能力是十分有益的。因此, “整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一, 也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。编排特点为:

1. 分块整理与复习。

依据新课程标准将义务教育数学各学段的内容划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域。根据这一框架, 对小学数学的学习内容进行梳理归类, 依次进行整理和复习, 还增加了“数学思考”, 以突出数学思想的培养。

2. 精简复习内容。

突出整理和复习的重点, 为学生主动参与知识的整理提供空间。教材在内容编排上不求面面俱到, 覆盖已学知识的所有细节, 而是突出重点, 抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。给学生提供了梳理知识的线索, 留给学生参与知识整理的空间, 培养学生分类整理等能力, 形成数学完整知识结构网络。

3. 注重知识的应用。

新教材都是通过问题情境, 包括现实生活的情境与数学的情境, 引导学生联系生活实际或数学实例, 加深对已学知识的理解, 加强对相关知识内在联系的认识。同时注重所学知识的应用, 特别是在实际问题情境中的应用, 从而学以致用, 在“用”的过程中, 促进理解和巩固。这对提高复习的有效性, 提高学生解决问题的能力非常有益。

4. 注重拓展学习能力。

在“整理和复习”中, 既重视基本训练, 又重视拓展提高训练。在基本练习的基础上, 适当提供具有综合性、挑战性的练习题, 促进学生综合应用能力的提高。在练习中既注意基本训练, 又注意加强灵活和综合运用知识的练习, 还适当提供具有挑战性的练习, 有利于提高学生综合数学素养与运用知识解决问题的能力。

六、渗透数学思想方法, 培养学生学习能力

新教材有步骤地渗透数学思想方法, 通常是把数学的思想与方法通过生动有趣的事例呈现出来, 使学生受到数学思想方法的熏陶。教材安排“数学广角———鸽巢问题”, 通过直观模型和实际操作, 使学生经历“抽屉原理”的探究过程, 对一些简单的实际问题加以“模型化”, 会用“抽屉原理”加以解决;通过“抽屉原理”的灵活运用, 使学生感受数学的魅力, 促进逻辑推理能力的发展, 培养运用分析和推理等方法解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。

篇4：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

[关键词]教材 正方体 思维 空间观念 能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-024

2013年第10期《中小学数学》（小学版）刊登了童义清老师所写的《教材能否再多编一题》一文，童老师在文章中说教学六年级总复习时遇到这样一道填空题：“由几个相同小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形至少是由 个小正方体组成的。”

童老师班上的大部分学生，也包括童老师，认为是由6个小正方体（如图1）组成的。课堂上，生1站起来反驳道：“我不同意，我认为是由5个小正方体组成的。”其他学生听后一头雾水，生1操作（如图2）后，其他学生才恍然大悟。童老师对此进行了深刻细致的剖析：“全班60多名学生几乎没有人想到这种方法，这或许跟我们教材编排的思路有关。通过对比北师大版教材、苏教版教材以及人教版教材，发现这些教材中凡是涉及由小正方体搭成的立体图形题，都是把小正方体有序紧密地进行排列，要么是直直的一行，要么是直直的一列，每个小正方体都至少有1个面和其他小正方体重合（如图3），却很少出现面不重合且只有棱重合（如图4）的情况。”

因此，童老师认为由于教材上很少出现这种情况——小正方体面不重合而棱重合，所以学生凭借从教材中获得的知识和经验进行初步判断时出现了偏差。

仔细拜读之后，我很佩服童老师对各种不同版本教材细心解读的精神，让我深刻地感受到一线教师对教材的大胆质疑与不同设想，但童老师文章中的一段文字引起了我的思考：“生1摆出的这个图形不是很复杂，相反少了1个正方体（如图2），显得更加简单。”这里，我不禁问道：“如果更显简单，为何60多名学生（也包括童老师）几乎都没有想到这种方法？”当然，童老师归结的原因是跟教材编排的思路有关，而且进行了细致入微的阐述，但我并不认可童老师由此得出教材需要再多编一题这样的结论，因为将三视图还原实物几何体的时候，由三视图（正面、上面、左面）可以准确地确定实物图的形状。生1摆出的这个图形看似并不复杂，但是回到题目原点就会发现：此题根据两个方向（正面、左面）的视图还原实物图，对于空间观念尚在建立阶段的小学生而言是极不合理的。主要理由如下：

（1）很难确定这个实物图需要小正方体的具体数量。

（2）还原这个立体图形至少是由 个小正方体组成的，不仅要想象出可能的实物图，而且要从中选出最少的个数。

（3）只根据两个方向观察的平面图形，还原实物图的可能性众多，具有不唯一性。

（4）还原面不重合，只有棱重合，这一特例处于一般人思维的盲区：从正面看，至少需要5个小正方体；从左面看，右侧至少还要添1个小正方体，所以自然而然地认为至少要6个小正方体。

（5）我先生是搞建筑设计的，看到这样的题目，送我一句话：“题目不完整，容易让人产生歧义。”同时，他明确地表示：“既然要还原实物图，那么通常要提供必要的三视图（正面、上面、左面），否则就很难准确还原。”

看他对这种题目不屑一顾的样子，更激起了我的好奇心，商量着让他还原出实物图，开始他犹豫了一下，而后画出结果（如图5）。我笑后给出生1的方法，他摇摇头又来了一句：“这种题目也太怪了。”这不由得让我想到一句笑话：“小学一年级的数学思考题难倒大学老教授。”

而后在我的再三请求下，他给我画了两幅由三视图还原的实物图，从中可以清楚地比较出由6个和5个小正方体搭成的图形，我发现正视图和侧视图是一样的，只有俯视图有明显的区别（如图6）。由此可见，要准确还原实物图的确需要由三视图来支撑，否则真的有些强人所难了，更何况是对小学生而言。

细读文章后，我认为童老师在备课时应该没有考虑到这一题的难度，原文如下：“这道题是考查学生对空间几何体三视图与实物图的相互转化能力，由于是复习课，多数内容比较简单，所以课堂上我没有准备小正方体学具。”显然，童老师没有用小正方体来引导学生进行观察、操作等活动，而是直接让学生凭借已有的知识经验抽象、概括出结论。童老师很可能课前没有将这题进行研究，才会在初步判断时也认为答案是6个小正方体。我根据自己多年的教学经验得出：让学生练习的题目，教师必须试做，才能了解题目的深浅程度，预设学生可能出现的错误。不可否认，就这题的难度而言，试做后有可能使学生的错误率降低，但并不能完全避免学生错误的发生。如果发现题目的难度过大，教师完全可以自行改编或者直接删除。

童老师建议教材在编排例题或练习时，涉及小正方体还有可能出现面不重合而棱重合的情况，但童老师对这一题没有注明出处，只是写道：“教学六年级总复习时，我与学生遇到……”由此可以推测，此题很有可能是教辅用书上的，而并非出自正规教材。现如今充斥市场的是各种各样、名目繁多、盈利性强的教辅用书，那数量真是铺天盖地，质量却是良莠不齐。我个人认为：“出这道题目的人极有可能运用正向思维，考虑的也是由6个小正方体搭成的图形，只是没考虑到解决问题的人可能运用逆向思维，即根据两个方向（本题是正面、左面）观察到的平面图形还原实物图，而且涉及面不重合但棱重合这一特例。基于此，确实没有必要一一罗列所有的可能。”

我认为，这种题目的出现只会增加小学生学习空间几何体的难度，不利于他们空间观念的培养。空间思维是一种复合思维，快速、高效是它的两个显著标志。而且，此题的难度远远超越了小学生空间思维能力的极限，练习之后，反而会影响学生已经建立的空间观念，导致他们容易和已有的知识储备、个人经验产生混淆。另外，先不论这种练习是否会打击学生学习数学的兴趣，降低他们学好数学的热情，如此的拔苗助长也是极其不可取的。而生1提出的方法，也从另一个侧面说明此题的不合理。试想，如果没有出现生1的方法，那么这道题的答案将毫无疑问是6个小正方体。如此不合理的题目才会引出错误的答案，追本溯源，又怎能将出现这种特殊情况的原因简单地归结为和教材编排有关？我认为童老师思考错了方向，纠错了责任方。不过，如果童老师先考虑不同版本教材共同的编写意图，再认真研读课程标准，继而调整思路，就会发现各种版本教材的编者没有将这一特例引入教材的原因了。同时，《数学课程标准》（2013版）中明确指出：“空间观念主要表现为能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化。”这里清楚地说明此题超越了课程标准的范畴，从而失去了考查学生空间思维能力及知识掌握程度的价值，这样的练习其效果适得其反。

文章的结尾处，童老师还提出这样的建议：“试想，如果教材在编排例题或练习时，在保证基本要求能够实现的基础上，适当辐射小正方体还有可能出现其他的位置关系（如图7），体现立体图形与几何图形转换情况的多样性，就可以避免学生形成思维定式，更有利于适应不同层次学生的学习需求。”大胆设想一下，如果教材编者采纳了童老师的建议，出现面不重合而棱重合的情况，那么类似这种的题目就可以堂而皇之地让所有学生进行练习。那我们再回到此题，就会发现这道题并非只有生1出示的这一种摆法，还有多种情况（如图9）。

请问：“这真的能更有利于适应不同层次学生的学习需求吗？能让学生更好地发展空间观念吗？”我认为此道题超出了教材的广度，超越了课程标准的深度，超越了学生空间思维能力的极限。经查阅资料后，我发现：通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方体的个数，在中考或竞赛中经常会出现这样的题型。可见，这类习题在小学数学课堂上作为研究素材显然是拔苗助长，根本不合时宜的，又怎能不让学生生畏呢？我认为，此道题只会增加学生学习空间几何体的难度，不利于发展他们的空间观念。对空间观念尚在建立的学生来说，在这种问题上实在不必太过苛求；对于空间观念本来就不强的学生来说，这种题目的练习无疑更是雪上加霜，也与我们现行教育所提倡“切实减轻学生负担”的理念背道而驰。但愿出题的人能够把握教材的本意，而我们一线教师更要准确地理解编者的意图，精心选题，事先备题，才能让更多的学生进行扎实有效的训练，从而切实提高学生的数学素养。

数学的思想是化繁为简，所以我们不能在数学上化简为繁。教师对教学内容进行拓展、延伸应遵循一定的规律，不能随意地对教学内容进行扩展，从而导致知识性的错误发生。由于上述这道题极具思考性，对于空间观念特别强的学生而言，此题如果作为课外思维训练，让这类学生练习一下未尝不可。

以上纯属个人观点，如有不妥，敬请指正。我很愿意抛砖引玉，与大家共同进步。

篇5：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

评卷人

得分

一、解答题（题型注释）

1.明明特别喜欢看《少儿百科全书》，他5天看了100页，像这样又看了25天才把这本书看完，这本书一共有多少页？

2.某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？

3.只列式不计算．

（1）一种无盖的铁皮油桶，底面直径4分米，高5分米，做一只这样的油桶至少需铁皮多少平方分米？（铁皮厚度不计）

（2）一批零件800个，师徒二人共同加工3小时后，还剩40%没完成，已知师徒二个工作效率比是9：7，徒弟每小时加工零件多少个？

4.把一根铁丝围成的长9厘米、宽7厘米的长方形框架变成一个正方形框架，这个正方形框架边长为多少厘米？

5.春节快到了，某超市购进280只小中国结，比购进的大中国结的3倍多10只，超市购进多少只大中国结？

6.妈妈买了16千克西红柿、27千克茄子和8千克萝卜。西红柿4元1千克，茄子3元1千克，萝卜1元1千克，先填表，再算出妈妈一共花了多少钱。

西红柿

每千克（）元

买了（）千克

用了（）元

茄子

每千克（）元

买了（）千克

用了（）元

萝卜

每千克（）元

买了（）千克

用了（）元

7.水果店运来苹果和梨共310千克，运来的苹果是梨的61倍，运来苹果多少千克？

8.把20克盐放入140克水中,盐水的含盐率是百分之几?

9.王爷爷一共收获了76个西瓜。[来源:学&科&网]

10.一张长方形纸的1/7涂蓝色，3/7涂红色，没有涂色的部分占这张纸的几分之几？

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11.今年某居民区4200户拥有电话，比去年增加了20％，去年多少户家庭拥有电话？

12.武汉到广州的高速铁路列车平均时速可达300km/时，一列高速列车从武汉到广州用了3.5小时。武汉到广州的高速铁路长多少km？

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

参数答案

1.解答：100÷5=20（页）5+25=30（天）30×20=600（页）

答：这本书一共有600页。

【解析】1.理解题意后先算出每天看多少页，再算出一共看多少天，最后算出答案后作答。

2.解：中心商城：

320﹣40×3

=320﹣120

=200（元）

丹尼斯商城：

320×60%=198（元）

200元＞198元．

所以丹尼斯商城比较合算．

答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算.【解析】2.根据中心商城的优惠，已经满300元，可以减去40×3=120元；丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的60%，用原价乘60%即可；

再比较大小即可解答．

3.（1）做一只这样的油桶至少需铁皮75.36平方分米（2）徒弟加工了210个

【解析】3.试题分析：（1）求油桶的表面积，首先弄清需要计算几个面的面积：侧面面积与底面一个圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．

（2）根据题干，师徒二人3小时加工了800×（1﹣40%）=480个，已知师徒二个工作效率比是9：7，加工时间一定，那么他们的工作量的比也是9：7，据此根据比的比的意义，即可求出徒弟加工的零件个数．

解答：解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×5

=12.56+62.8

=75.36（平方分米）

答：做一只这样的油桶至少需铁皮75.36平方分米．

（2）师徒二人3小时加工了800×（1﹣40%）

=800×60%

=480（个）

已知师徒二个工作效率比是9：7，加工时间一定，那么他们的工作量的比也是9：7，所以徒弟加工了480×=210（个）

答：徒弟加工了210个．

4.8

【解析】4.分析：根据题干分析可得，长方形与正方形的周长都等于这个铁丝的长度，所以先根据长方形的周长公式求出铁丝的长度，再除以4即可得出围成的正方形的边长．

解答：解：（9+7）×2÷4，=16×2÷4，=8（厘米），答：围成的正方形的边长是8厘米．

5.90只

【解析】5.[来源:学科网ZXXK]

试题分析：由“某超市购进280只小中国节，比购进的大中国结的3倍多10只”可知280只再减去10只，就是购进的大中国结的3倍，那么购进的大中国结有：（280﹣10）÷3，解决问题．

解：（280﹣10）÷3

=270÷3

=90（只）；

答：超市购进90只大中国结．

6..西红柿

每千克（4）元

买了（16）千克

用了（64）元

茄子

每千克（3）元

买了（27）千克

用了（81）元

萝卜

每千克（1）元

买了（8）千克[来源:学科网]

用了（8）元

4×16+3×27+1×8=153（元）

【解析】6.略

7.305千克

【解析】7.试题分析：根据水果店运来苹果的重量是梨的61倍，把运来梨的重量看作1倍，则运来苹果的重量就是61倍，可知运来苹果的重量和梨的重量共有61+1=62倍，正好运来苹果和梨共310千克，用除法求出梨的重量，再用梨的重量乘以61就是苹果的重量．

解：梨的重量：

310÷（61+1）

=310÷62

=5（千克）

苹果的重量：

5×61=305（千克）

答：运来苹果305千克．

8.20÷(20＋140)×100%＝12.5%　答：盐水的含盐率是12.5%。

【解析】8.略

9.36个[来源:Z*xx*k.Com]

【解析】9.76－(30＋10)＝36(个)

解析：本题考察混合运算能力，76-30-10=36个

10.1-1/7-3/7=3/7

【解析】10.略

11.3500户

【解析】11.解：4200÷(1+20%)

=4200÷120%

=3500（户）

答：去年3500户家庭拥有电话3500户。

12.1050千米

【解析】12.解：路程＝速度×时间

＝300×3.5

＝1050（千米）

篇6：人教版六年级下册折扣练习题

填空题

打几折就是（）是（）的（）。

五折就是（），也就是（），表示()是（）的（）。六成就是（），表示()是（）的（）。一折= % 半折= % 七三折= % 四成五= % 现价=（）×（）选择题

1、七五折写成百分数为()。

A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％

2、一件衬衣打6折，现价比原价降低()。A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％

3、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）。

A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％

4、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。A．430×90% B．430×（1＋90%）C．430×（1－9%）D．430×（1－90%）

5、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。

A．20 B．80 C．40 D．160

6、全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。A．八 B．二五 C． 七五 D．二 解决问题

1、商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，原价200元的商品，现价卖几元？

2、一件皮衣打六五折出售，便宜了350元。原来买这件皮衣要付多少元？

3、滨江商厦：一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠。标价500元的羽绒服去哪个商场买比较合适？

4、友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠。现价500元的电饭锅，原价多少元？

5一件衣服800元，一条裤子200元，买500元以上，超出500元的部分打八折，合着一起买比分开买可以省多少元？

6、某牛奶原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。

甲：打八五折出售 乙：买四送一 丙：满80元减10元 丁：买够百元打七五折

篇7：人教版六年级下册语文复习题

⑴为了社会的安定，必须( )打击刑事犯罪份子。

⑵两个小红军战士，经历了( )的考验，终于走出了草地。

五、句子列车。(8分+3分+3分+3分=17分)

1、修改病句。

⑴、我国人口是世界上最多的国家。

⑵、全校师生和老师都参加了元旦游园活动。

⑶、同学们讨论并听取了刘校长的报告。

⑷、前天早上下了一上午的雨。

2、按要求写句子。

⑴置身于美丽的校园，我感到心旷神怡。

改成反问句：

⑵孙膑对田忌说：“我有办法让你获胜”。

改为转述句： 。

⑶雪花飘落下来。

改为拟人句： 。

3、把下列歇后语补充完整。

⑴周瑜打黄盖———

⑵哑巴吃黄连———

⑶高射炮打蚊子———

4、用关联词语把下面两句话和为一句话。

⑴凡卡在城里受罪。

凡卡回带乡下爷爷那里去。

⑵信用卡可以给现代生活带来许多便利。

信用卡很快就被人们广泛使用。

⑶我们现在不努力学好本领。

篇8：关于一道高中数学习题的教学思考

[关键词]高中数学 习题教学 变式 反思

高中数学教学中，习题课是重要的课堂教学模式，对典型习题适当进行拓展、变换，可强化学生的反思意识，帮助学生养成良好的反思习惯，深化对问题的理解，探究解题规律，从而达到举一反三、触类旁通的目的.笔者以高中数学教学中一道常见的关于直线与圆位置关系的题为例，简单谈谈高中数学习题教学.

【例题】 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）的直线l与圆交于A、B两点，当弦AB最短时，求直线l的方程.

解析：教师让学生结合图像独立研究，容易得到结论：当直线l与CP垂直时，弦AB最短，此时直线l方程为2x+y-8=0.通过直观感受，培养学生思维的灵活性.为了加深学生对问题的认识，可以让学生证明此结论，由关系式d2+（AB2）2=r2，r2=8，d2≤CP2=5可知当d2=5，即CP⊥AB时，弦AB最短，这样通过引导学生推理论证，培养学生思维的缜密性.紧接着让学生思考该题的变式.

变式1 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）的直线l与圆交于A、B，当△ABC的面积最大时，求直线l方程.

分析：适当地引导学生思考三角形的面积可以如何表示，学生通常会选择圆心C到直线l的距离为d或θ=∠ACB来表示三角形的面积，根据学生的学习情况进行分析、研究.

解法1：设圆心C到直线的距离为d（0≤d≤5），

S△ABC=12AB·d=r2-d2·d= （r2-d2）d2 ≤（r2-d2）+d22=4 ，

当且仅当r2-d2=d2，即d=22r=2 时，△ABC的面积最大，此时分两种情况求直线;方程：（1）当直线l斜率不存在时，方程x=2符合题意; （2）当直线l斜率存在时，设直线l方程为y-4=k（x-2），由d=|4k-5-2k+4|1+k2 =2，求得k=-34，则直线l方程为3x+4y-22=0，所以所求的直线有两条.学生容易将直线l斜率不存在时，直线方程x=2的情况忽略，从而导致出错.

解法2：设θ=∠ACB，S△ABC=12AC·BCsin∠ACB ，容易得到当∠ACB=90°时，△ABC的面积最大，此时d=22r，从而求最值及直线方程.

归纳以上两种解法，让学生找到其中的不同点与相同点.不同点是面积的表示方法不同;相同点是最后都得到d=22r，从而解决问题.通过多种方法解决同一问题，深化学生对问题的认识，培养学生思维的深刻性.

变式2 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（3，4）的直线l与圆交于A、B，当△ABC的面积最大时，求直线l方程.

解析：稍微改变题目的条件，学生容易按照上题的解答方法解答，设圆心C到直线l的距离为d，S△ABC=12AC·BCsin∠ACB ，容易得到当∠ACB=90°时，△ABC的面积最大，此时d=22r，从而求最值及直线方程.通过分析发现，产生错误的原因为函数表示中没有注意自变量的取值范围，这里圆心到直线的距离不是0≤d≤5，而是0≤d≤2，∠ACB也取不到90°.当d=2，也就是∠ACB取最小值120°时，△ABC的面积最大，求出此时直线方程即可.以上问题解决后再给出以下训练题，巩固对问题的认识，开阔学生的思维.

变式3 已知圆C：（x-4）2+（y-5）2=8，过点P（2，4）互相垂直的直线l1与l2分别与圆交于A、B及E、F，当AB+EF最大时，求直线l方程.

解析：设圆心C到直线l1的距离为d1，设圆心C到直线l2的距离为d2，易得d21+d22=5，结合d21+（AB2）2=r2=8 ，d22+（EF2）2=r2=8 ， 得AB2+EF2=44，（AB+EF）2=AB2+EF2+2AB·EF≤44+AB2+EF22=88 ，当且仅当AB=EF，即d21=d22=52时，AB+EF最大，利用圆心到直线l的距离求出直线方程，这样即可将问题转化为前面几个问题，又培养了学生解决问题的能力和归纳类比的能力.

篇9：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

第一课：

一、学弈

1、两人对学习的态度是，一人（），一人（）。结果是（）,原因是（）。

2、本文道理：学习要（），不要（）。二两小儿辩日

１、这篇课文选自《 》，题目中“辩”是（），“日”（）

2、本文写了两个孩子的（），写了孔子的（），（）。

3、两个小孩的意见不同，一个（），理由是（）；另一个（），理由是（）。原因是（）。第二课《匆匆》

1、朱自清：现代著名作家，（）家。代表作有《 》、《 》。

2、本文作者的思想感想：表达了作者对（）的感慨和对（）的无奈。

3、仿照第三自然段描写日子来去匆匆的写法仿写三句。

4、本文的修辞方法有：（）（）（）（）。作用是（）。第三课《桃花心木》

1、作者参考()：

2、在不确定中生活的人，能比较经得起（），会（）出一颗（）的心。在不确定中，就能学会把很少的（）转化为巨大的（），（）生长。这篇文章借（）喻（）。文章中树的不确定指（），人的不确定指（）。第四课《顶碗少年》

1、作者（）：当代作家。上学期曾学过《 》就是她的作品。

2、本文一共写了少年几次顶碗？（次）少年成功的原因：主观：（）客观：（）。这篇文章的结构是（）。告诉我们道理（）第五课《手指》

1、本文名为写（），实为写（），采用的是（）写法，语言（），启示（）。

2、告诉我们的道理是是： 第六课《北京的春节》

1、老舍：被称为()家。代表作有：《 》《 》《 》等。

2、本文按（）、（）、（）的顺序，也是时间顺序。

3、本文详细写（），略写（）。第七课《藏戏》

鼻祖是（），藏戏的三个特点分别（）。第八课《各具特色的民居》

本文介绍了（）和（）民居。土楼是（）民居 第九课《和田的维吾尔》

1、维吾尔人生活在（），（）是我国最大的省，面积（）万平方公里，占我国面积的六分之一。

第十课《十六年前的回忆》

1、本文写法上的特点是：（）。

2、本文体现李大钊的精神是：（）

3、本文按事情发展顺序，写了（）、（）、（）、（）

4、最后一句话的含义：（）。第十一课《灯光》

1、本文重点：本文的线索是（）和（）

第十二课《为人民服务》

1、这篇文章是为（）的追悼会。

2、关于议论文：分为（）、（）、（）论点是（）。

3、本文围绕为人民服务讲了 １、（）。２、（）。３、为人民的利益，（）。

4、司马迁：西汉（）家、（）家、（）家。代表作是《

》第一部（）。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。固：（）。或：（）。于：（）。泰山：比喻（）。鸿毛：大雁的毛，比喻（）。本句的意思是：（）。

5、精兵简政：（）。（）提出来的。

6、五湖四海：（）。

7、死得其所：（）。

8、完全：（）。

9、彻底：（）第十三课《一夜的工作》

1、作者是（）：本文主要讲了周总理的（）和（）本文采用（）手法。动作：（）、（）、（）、（）

第十四课《卖火柴的小女柴》

1、作者（），（）作家。被称为（）。代表作有：《 》《 》《 》《 》

2、小女孩（）次划燃火柴。幻象到了：（）；（）；（）、（）、（）。说明现实中她：（）、（）、（）、（）、（）。也说明她渴望：（）、（）、（）、（）、（）。

3、、“飞到那没有寒冷、饥饿、痛苦的地方去了。”含义是：（）。

4、两个幸福的含义：１是（），是幸福的；２她死了，（）幸福了。第十五课《凡卡》

1、作者：（）国的（）。当时正是（）统治最黑暗的时期，人民过着（）的生活。

2、围绕（）和（）来写的。

3、乐表现在一、（）；

二、（）和（）。苦表现在（）、（）、（）上。

4、文章以（）结尾，说明这不过是梦，（）。第十六课

《鲁宾逊漂流记》是英国作家（）。这篇小说对我们的启示（）。第十七课

汤姆是一个（）的人。第十八课《跨越百年的美丽》

1、人居里夫人：（）物理学家，两次获得（）奖。

2、本文主要讲了居里夫人的（）和（）

3、居里夫人的美丽表现在（）。

第十九课《千年梦圆在今朝》

1、神五：时间（）飞行员（）神六时间：（），飞行员（）（）

2、载人航天梦想的实现，让富有（）与（）的炎黄子孙有了更高远更绚丽的梦想，（）月球、探索火星、遨游于（）、（）的太空。

3、我国古代有关太空得传说（）（）（）

第二十课《真理诞生于一百个问号之后》

１、第二自然段：从（）的现象中看出问题，不断（），不断（），追根求源，最后把“ ”拉直变成“ ”，找到了真理。

2、文中举了（）（）（）三个例子。3、见微知著的含义是：（）。

4、科学真理发现的三个条件（）（）（）。

5、“镇里诞生于一百个问号之后”的含义（）。

第二十一课《我最好的老师》

1、让我们养成独立（）和独立（的能力。

2、终身受益的道理：不要迷信（阅读材料：难忘的启蒙作者：（）

１、教我们做（２、四件事：（）、（3、课老师领进门十年树木，身不忘。

忘不了的笑声

篇10：关于人教版数学六年级下册一道习题的思考

_______省______市_______县 学校

姓名________

一、字词基础

（一）听写词语

枯萎 锻炼 寺院 书籍 恐怖 乖巧 生锈 顽强 机械 麦芽糖

语重心长 狂风暴雨 精兵简政 司空见惯 无独有偶 见微知著

（二）比一比，再组成词语

屉（）誉（）磨（）锈（）饺（）雅（）衔（）

届（）誊（）魔（）绣（）绞（）难（）街（）

居（）警（）摩（）透（）较（）雄（）微（）

（三）给词语中加点的字选择正确的解释

1.专心致志

①给与 ②集中 ③达到，实现 ④招致

2.养尊处优

①居住 ②跟别人一起生活，交往 ③地方 ④处置，办理

3.万象更新

①再，又 ②更加 ③改变，改换 ④经历

4.美不胜收

①胜利 ②能够承担或承受 ③优美的 ④比另一个优越

5.无缘无故

①故意，有意 ②原来的，从前的 ③所以 ④原因

6.饶有趣味 ①饶恕，宽容 ②另外添 ③丰富，多 ④表示让步，有“虽然，尽管”的意思

二、语言积累与运用

1.根据课文内容填空。

因为我们是为人民服务的，所以。不管。只要你说得对。你说的办法对人民有好处。这一条意见，就是党外人士李鼎铭先生提出来的；他提得好。只要我们

，我们这个队伍就一定会兴旺起来。

2.读下面的两段话，完成练习。

照北京的老规矩，春节差不多在腊月的初旬就开始了。“腊七腊八，冻死寒鸦”，这是一年里最冷的时候。在腊八这天，家家都熬腊八粥。粥是用各种米，各种豆，与各种干果熬成的。这不是粥，而是小型的农业展览会。

除此之外，这一天还要泡腊八蒜。把蒜瓣放进醋里，封起来，为过年吃饺子用。到年底，蒜泡得色如翡翠，醋也有了些辣味，色味双美，使人忍不住要多吃几个饺子。在北京，过年时，家家吃饺子。

①上面两段话出自课文，作者是。

②照北京的老规矩，腊八这一天有哪些习俗？。

③请在上面两段话中找出相关语句，填在下面的横线上。

腊八粥的做法：。

作者对腊八粥的评价：。

腊八蒜的做法：。

作者对腊八蒜的感受：。

三、阅读理解与习作

材料一

埃及金字塔

在埃及首都开罗西南面金黄色的沙漠中，可以看到一座座巨大的角锥形建筑物。它们巍然屹立，傲对碧空。这就是举世闻名的埃及金字塔。

金字塔是古埃及法老的坟墓。大约在公元前27世纪，埃及古王国由法老统治。法老死后，他们的尸体都埋葬在巨大的石头坟墓里。这些坟墓底座是四方形的，越往上越小，最后成为尖顶。因为它的轮廓有点儿像汉字的“金”字，所以称为金字塔。

古埃及各个王朝修建的大大小小的金字塔共有70多座，其中最大的是开罗近郊的胡夫金字塔。这座金字塔高146米，相当于40层高的摩天大厦。绕金字塔一周，差不多要走一公里的路程。塔身由231万块巨石砌成，这些石头平均每块重2.5吨，最大的一块重160吨。这些石头磨得很平整，石头与石头之间砌合得很紧密。几千年过去了，这些石头的接缝处连锋利的刀片都插不进去。

如此宏伟而又精巧的金字塔，是怎样建造起来的呢？据说是先砌好地面的一层，然后堆起一个和这一层同样高的土坡，人们就顺着倾斜的土坡把石块拉上第二层。这样一层层砌上去，金字塔有多高，土坡就有多高。金字塔建成后，土坡变成了一座很大的山。然后人们又把这座土山移走，让金字塔显露出来。

现在，这些金字塔矗立在起伏的黄沙中已经有四五千年了。它们是埃及的象征，也是古代埃及人民智慧的结晶。

1.短文从哪些方面介绍了埃及金字塔？

2.画出短文中描写金字塔“宏伟”和“精巧”的句子。

3.短文第3自然段介绍胡夫金字塔主要用了哪种说明方法？请在序号上面打“√”。

（1）打比方（2）列数字（3）作比较

4.你是怎样理解“它们是埃及的象征，也是古代埃及人民智慧的结晶”这句话的？

材料二

天窗（节选）

茅盾

夏天阵雨来时，孩子们顶喜欢在雨里跑跳，仰着脸看闪电，然而大人们偏就不许，“到屋里来呀！”孩子们跟着木板窗的关闭也就被关在地洞似的屋里了。这时候，小小的天窗是唯一的慰藉！

从那小小的玻璃，你会看见雨脚在那里卜落卜落跳，你会看见带子似的闪电一瞥；你想象到这雨，这风，这雷，这电，怎样猛烈地扫荡着这世界，你想象它们的威力比你在露天真实感到的要大这么十倍百倍。小小的天窗会使你的想象锐利起来。

晚上，当你被逼着上床去“休息”的时候，也许你还忘不了月光下的草地河滩，你偷偷地从帐子里伸出头来，你仰起了脸，这时候，小小的天窗又是你唯一的慰藉！

你会从那小玻璃上面的一粒星，一朵云，想象到无数闪闪烁烁可爱的星，无数像山似的，马似的，巨人似的，奇幻的云彩；你会从那小玻璃上面掠过的一条黑影，想象到这也许是灰色的蝙蝠，也许是会唱歌的夜莺，也许是恶霸似的猫头鹰，——总之，美丽的神奇的夜的一切，立刻会在你的想象中展开。

啊唷唷！这小小一方的空白是神奇的！它会使你看见那些如果没有它，你就永远不会联想到的种种事情！

发明这“天窗”的大人们，是应当感谢的。因为活泼会想的孩子们会知道怎样从“无”中看出“有”，从“虚”中看出“实”，比他们所看到的一切更真切，更广阔，更复杂，更确切！

1.文中出现了几次“这时候”？它们分别指的是什么时候？

2.用“——”在文中画出“看见”的句子；

用“~~~~”在文中画出“想象到”的句子。

3.为什么说“这小小一方的空白”是“神奇的”？（先用文中的句子回答，再用文中的事例来说明。）

因为

例如

材料三

母爱

江南雨

故事发生在西部的青海省，一个极度缺水的沙漠地区。这里，每人每天的用水量严格地限定为三斤，这还得靠驻军从很远的地方运来。日常的饮用、洗漱、洗菜、洗衣，包括喂牲口，全都依赖这三斤珍贵的水。

人缺水不行，牲畜也一样，渴啊！一天，一头一直被人们认为憨厚、忠实的老牛渴极了，挣脱了缰绳，强行闯入沙漠里唯一的也是运水车必经的公路。终于，运水的军车来了，老牛以不可思议的识别力，迅速地冲上公路，军车一个急刹车戛然而止。老牛沉默地立在车前，任凭驾驶员呵斥驱赶，不肯挪动半步。五分钟过去了，双方依然僵持着。运水的战士以前也碰到过牲口拦路索水的情形，但它们都不像这头牛这样倔强。人和牛就这样耗着，最后造成了堵车，后面的司机开始骂骂咧咧，性急的甚至试图点火驱赶，可老牛不为所动。后来，牛的主人寻来了，恼羞成怒的主人扬起长鞭狠狠地抽打在瘦骨嶙峋的牛背上，牛被打得皮开肉绽，哀哀叫唤，但还是不肯让开。鲜血沁了出来，染红了鞭子，老牛的凄厉哞叫，和着沙漠中阴冷的风，显得分外悲壮。一旁的运水战士哭了，骂骂咧咧的司机也哭了。最后，运水的战士说：“就让我违反一次规定吧，我愿意接受一次处分。”他从水车上取出半盆水——正好三斤，放在牛面前。

出人意料的是，老牛没有喝以死抗争得来的水，而是对着夕阳，仰天长哞，似乎在呼唤什么。不远的沙堆背后跑来一头小牛，受伤的老牛慈爱地看着小牛贪婪地喝完水，伸出舌头舔舔小牛的眼睛，小牛也舔舔老牛的眼睛。静默中，人们看到了母子眼中的泪水。没等主人吆喝，在一片寂静无语中，它们掉转头，慢慢往回走。

1.借助字典，查出下列词语中加点字的读音，写在横线上。

憨厚 缰绳 倔强 哞叫 吆喝 戛然而止 瘦骨嶙峋

2.联系上下文，解释下面词语的意思。

不为所动 恼羞成怒 凄厉 僵持

3.画出描写老牛的词句，认真读一读，把你的感受写下来。

4.将母牛与小牛的故事进行缩写，字数不超过150字，要把事情说清楚。

习作

题目： 之后

要求：先把题目补充完整，文题的横线上可以填“获奖、挫折、批评、失败„„”；叙事要清楚、完整，详略得当；字数不少于400字。

材料四

看云识天气（节选）

天上的云，真是姿态万千，变化无常。它们有的像羽毛，轻轻地飘在空中；有的像鱼鳞，一片片整整齐齐地排列着；有的像羊群，来来去去；有的像一床大棉被，严严实实地盖住了天空；还有的像峰峦，像河流，像雄狮，像奔马„„它们有时把天空点缀得很美丽，有时又把天空笼罩得很阴森。刚才还是白云朵朵，阳光灿烂；一霎间却又是乌云密布，大雨倾盆。云就像是天气的“招牌”：天上挂什么云，就将出现什么样的天气。

经验告诉我们：天空的薄云，往往是天气晴朗的象征；那些低而厚密的云层，常常是阴雨风雪的预兆。那最轻盈、站得最高的云，叫卷云。这种云很薄，阳光可以透过云层照到地面，房屋和树木的光与影依然很清晰。卷云丝丝缕缕地漂浮着，有时像一片白色的羽毛，有时像一块洁白的绫纱。如果卷云成群成行地排列在空中，好像微风吹过水面引起的鳞波，这就成了卷积云。卷云和卷积云都很高，那里水分少，它们一般不会带来雨雪。还有一种像棉花团似的白云，叫积云。它们常在两千米左右的天空，一朵朵分散着，映着灿烂的阳光，云块四周散发出金黄的光辉。积云都在上午出现，午后最多，傍晚渐渐消散。在晴天，我们还会偶见一种高积云。高积云是成群的扁球状的云块，排列很匀称，云块间露出碧蓝的天幕，远远望去，就像草原上雪白的羊群。卷云、卷积云、积云和高积云，都是很美丽的。

（朱泳炎炎根据有关材料改写）

1.先从字典里查到下列词语中加点的字，看看该选哪一个解释，再说说这

个词语的意思。

变化无常

严严实实

乌云密布

大雨倾盆

2.文中有一句话告诉了我们看云识天气最基本的经验，请找出来，说说这

句话在文中起到了什么作用。

3.第三段介绍了哪几种薄云？请分别说出它们的名称以及形态特点。

4.你平时注意过天上的云吗？用几句话描写你印象最深刻的云，仿照第一自然段，试着用上打比方的方法。

材料五

枯叶蝴蝶

徐迟

峨眉山下，伏虎寺旁，有一种蝴蝶，比最美丽的蝴蝶可能还要美丽些，是峨眉山最珍贵的特产之一。

当它合起两张翅膀的时候，像生长在树枝上的一张干枯的树叶。谁也不去注意它，谁也不会瞧它一眼。

它收敛了它的花纹、图案，隐藏了它的粉墨、彩色，逸出了繁华的花丛，停止了它翱翔的姿态，变成了一张憔悴的、干枯了的，甚至不是枯黄的，而是枯槁的，如同死灰颜色的枯叶。

它这样伪装，是为了保护自己。但是它还是逃不脱被捕捉的命运。不仅因为它的美丽，更因为它那用来隐蔽它的美丽的枯槁与憔悴。

它以为它这样做可以保护自己，殊不知它这样做更教人去搜捕它。有一种生物比它还聪明，这种生物的特技之一是装假作伪，因此装假作伪的行径是瞒不过这种生物——人的。

人把它捕捉，将它制成标本，作为一种商品去出售，价钱越来越高。最后几乎把它捕捉得再也没有了。这一生物品种快要绝种了。

到这时候，国家才下令禁止捕捉枯叶蝶。但是，已经来不及了。国家的禁止更增加了它的身价。枯叶蝶真是因此而要绝对的灭绝了。

1.枯叶蝴蝶是用什么办法保护自己的？

2.为什么枯叶蝴蝶快要灭绝了？

3.写一封倡议书，呼吁大家都来保护动物，字数不少于150字。

材料六

贺年卡（张爱玲）

张爱玲

一大堆贺年卡一会儿就涂抹完了。

突然记起那满满一大盘姜丝肉，我忍不住笑，记起王老师。那时我在绥化师专上学，迷上书法。恰好哈尔滨有一天大型书法展览，王老师组团参观，我作为唯一的女生参加。王老师自学成才，教学严谨，训起人从不留情面，我一直怕他。临行前一天，他下令：“明天早晨三点钟集合。”然后挨个儿打量一遍男弟子，绝不客气地笑了笑，“晚了就别去，我不等。看谁能睡懒觉。”

王老师惟独没有打量我，他最相信我这个用功听话的女弟子了。可女弟子兴奋了半宿才睡着，一睁眼就四点了，血往上涌，头发竖起，脑袋一下大了许多。

跑到校门口，没人，腿一下就软下来。

“你可来了。”

吓我一跳，是同行中的一位，就站在附近。我有了点儿安慰：“你也起来晚了。”

“我们都等你呢，王老师他们在北门。我们也不知道你住哪儿，在楼下喊过半天呢。”说完，他快跑着叫人去了。

我既高兴又紧张，听见一片脚步声过来，远远地偷看一眼，就讪讪地堆出一脸笑，等着挨训，王老师却只说了句：“快走吧。”

因为我的迟到，误了第一班火车。刚坐上第二班火车，我又开始头晕、恶心，哪好意思声张，只好硬撑着。

要吃饭时再也撑不住了，赶紧告退：“我先出去一下。”吐出点儿东西，觉得好多了，擦汗时才看见王老师正焦虑地站在一边，我说：“好了，没事了。”他却坚持派两个高年级男生陪我去医院。我不高烧，医院不给急诊，他们还和医生吵了一架。

王老师见我没事，便断定：“准是你胃不好，胃寒。”特意为我要了一大盘姜丝肉，我从不碰姜，胃也好，绝无胃寒，但在王老师的注视下却大口大口地吃了许多，我觉得吃药似的大口大口吃姜丝肉是我最好的表达方式，最好的检讨和道歉。王老师看出我的努力，放心了：“这菜比吃药灵，吃完就好了。”

毕业后，忙于工作和创作，我只好扔下书法。每每想到有悖于老师的期待，总很内疚。但我敢说，从王老师那里，我学到的决不只是怎样持笔挥毫写柳体字。

1.联系上下文，解释下面词语的意思。

严谨

讪讪地

有悖于

内疚

挥毫

2.王老师最初给“我”的印象是怎样的？

3.你是如何理解“从王老师那里，我学到的决不只是怎样持笔挥毫写柳体字”这句话的含义的？

4.你遇见的老师中有让你特别难忘的事吗？选一件最难忘的，简单写一段话。

习作

在你的学校生活中，你一定参加过许多活动，如，文艺演出，“六一”活动，体育比赛，献爱心活动等，选择印象最深的一次记叙下来，自己拟定题目，不少于400字。要把事情的经过写清楚，把印象深刻的地方写详细，叙述要有一定条理。

四、快速阅读

材料一

金色花

偶尔看见人家阳台上花草缤纷，煞是艳羡，激起我养花的兴致。我从朋友家里陆续弄了一些花草来，海棠、月季、文竹„„开始还能记着浇水、松土，但到底很难始终不渝。我这才意识到，养花并非什么闲情逸致，完全是勤快人的事情。

只有仙人掌活下来了。

不论阴晴雨雪，也不论那一小盆泥土如何枯涸龟裂，它总是绿色挺拔，每一根毛刺都伸出渴求的喙，贪婪地啄食着阳光和空气。

可这并未给我带来欢欣。它既不美，也不雅。我只是不无遗憾地想，为什么美的总是那么娇弱，而不美的却总是那么倔强呢？要是海棠、月季、文竹也是这样易于生活该有多好啊。对于它的存在，我却不再关心。

许久后的黄昏，我倚着阳台远望，无意瞥见了这盆仙人掌。它竟横竖添了许多新节，刀戟般凛凛叉开，待细看时，我都忍不住大笑起来。

不是吗，且不说它的大小掌节是怎样歪歪斜斜，怪模怪样，只看那绿色的掌面吧，竟皱皱巴巴，细纹密布，像一张老人的脸。我越看越觉得它丑„„

我真不知道，它还会怎样疯长下去。也许叫它死去比叫它活着困难一百倍，这可怕的东西！

我的养花历史就此告一段落，自然是没有养出一朵花来。谁想夏天一到，竟发生了奇迹。久雨后的清晨，推开阳台门，蛋青色的光亮和泉水般的空气扑面而来。我感到那盆仙人掌上有一大团很耀眼的东西。是霞光吗？是雨水折射的太阳吗？我定睛一看，什么，是花？

是的，是一朵花，并且是一朵异常漂亮的花。金黄色，十二片绸缎般富有光泽的花瓣，敏感地轻颤着流苏般柔软的花穗，细密地遍布着雪乳般滋润的花粉。它凝然静立，却闪烁着宫殿般辉煌灿烂的光芒„„

这是我看过的最美的花！

此刻，仙人掌骄傲地高擎着它。仙人掌上的皱纹是愈加深刻了。是啊，它赖以立身的不过是一捧泥土。要开出这样震撼人心的金色花，它不能不倾注全部心血。

我面对这皱纹满面的仙人掌和它的美丽辉煌的金色花，竟酸楚地流下了眼泪。我深为自己的浅薄庸俗感到惭愧。

可以想象，这仙人掌，它曾经有过柔软的叶，窈窕的枝。但为了抗拒沙漠的干旱，它才变得冷峻而坚强，在沙漠吞噬掉无数娇美的花卉之后，我们还能欣赏仙人掌神奇的金色花。

它并非一朵仅仅使人赏心悦目的花，它的不甘泯灭的美，令弱者也令强者肃然起敬。

美，一旦与顽强结合，就是不可摧毁的。

1.画出短文中描写仙人掌的语句。

2.作者通过对金色花的描写揭示了什么道理？对你有什么启发？

材料二

最后一个便士

[英国]I.V.玛利斯

一个穷苦的老人，站在露天寒冷的空气里，往一家商店的玻璃窗里看着。他的靴子又脏又破，薄薄的大衣，抵挡不住向他迎面吹来的风雪，然而一丝慈祥的微笑，却挂在他已经冻僵的脸上。

商店里有很多人。这是全镇最好的地方，每个人都知道，这家店里的甜点心和糕饼是很出色的。而今天又不同于往常，因为在商店的窗口，挂出了一块巨大的广告牌，上面写道：

试一下我们新做的苹果蛋糕吧，谁都能尝，免费供应。

很多人都来尝新蛋糕了。不少人离开时也会买上一盒甚至两盒甜点心。店老板十分讲信用，他想：“今天，不一定人人都会买蛋糕的。对于少数穷人，免费让他们吃一点，很好吃。”

这时候，他透过另一扇窗户的玻璃，看见了老人的脸，他急忙奔过去，微笑着拉开门，热情地说道：“快进来，我的朋友，外面冷。你不想吃一杯茶和一些蛋糕吗？我新做的一种苹果蛋糕，看来很受欢迎。”

“非常感谢你，先生，”老人回答，“是的，我很愿意尝尝新蛋糕。当然，你们别的蛋糕也很不错。”

老人坐在一个角落里，吃着放在面前的一块蛋糕。店堂里别的人正忙碌着，没有人注意到老人正抹着泪水。但老板看到了，于是他又拿了几块蛋糕，送到老人面前。

最后，老人站起来走了，店老板提着一个盒子走到门边，“请吧，”他对老人说着，把盒子递给他，“请拿上这盒蛋糕，作为我送给你的一份薄礼吧！”

老人的脸红了。“不„„不，先生，谢谢你！”他低声说，“我要为家人买一盒蛋糕回去！”

他走到放蛋糕的大桌子边，指着最大的一块蛋糕说：“我要那一块。”

他把手伸进口袋，拿出所有的钱数了数，付清了蛋糕的钱。他离开商店时心里明白，他刚好花光了最后一个便士。

慢慢地，老人向自己的家走去。“我不能吃它，”他自言自语，“我不能享受它，但也不能把它浪费了。”

突然，他再一次笑了。他走到和他一样穷的邻居家门前，把蛋糕放在台阶上，然后悄悄离开了。

街道上，冷风依然使劲地吹着，但在老人的心里，却感到一阵温暖。

1.请概括这篇文章的主要内容。

2.请写一写你对老人和店老板的印象。

课外阅读（选做题）

这学期，我看的课外书有：____________ _____ 喜欢的一本书是_________________，因为

。我最。

附件二：测试题参考答案及评分标准

一、字词基础

（一）听写词语

测试时，教师用中等速度，每个词语读两三遍，使每个学生都有比较充裕的时间完成听写。所有词语写完之后，教师再完整地读一遍，让学生检查订正。

写对14－16个词语，可评为“优”；写对12－13个，可评为“良”；写对9－11个，可评为“合格”；写对8个以下（含8个），评为“不合格”。另外，字迹是否工整也应在评定范围内。

（二）比一比，再组成词语

组对19-21个评为“优”；组对16-18个评为“良”；组对13-15个评为“合格”；组对11个以下（含11个）的评为“不合格”。

（三）给词语中加点的字选择正确的解释

参考答案：1②；2①；3③；4②；5④；6③

选对6个评为“优”；选对4-5个评为“良”；选对3个评为“合格”；选对3个以下评为“不合格”。

二、语言积累与运用

1.正确答案见课文《为人民服务》。

2．①这两段话出自《北京的春节》，作者是老舍。

②腊八这天的习俗是熬腊八粥，泡腊八蒜。

③腊八粥的做法：粥是用各种米、各种豆，与各种干果熬成的。作者对腊八粥的评价：这不是粥，而是小型的农业展览会。

腊八蒜的做法：把蒜瓣放进醋里，封起来，为过年吃饺子用。

作者对腊八蒜的感受：到年底，蒜泡得色如翡翠，醋也有了些辣味，色味双美，使人忍不住要多吃几个饺子。

请注意，学生的回答只要意思符合文意，就应视为正确。

以上两题共计18处横线，所填内容难易不等。一般地说，填对15-18处评为“优”；填对13-14处评为“良”；填对10-12处评为“合格”；填对9处以下（含9处）评为“不合格”。如有错别字，酌情降低等级。

三、阅读理解与习作

提供的六篇材料分为两组，每组有三篇阅读材料和一个习作。任选一组对学生进行测试。

参考答案及评分标准如下。（学生回答出意思相近的内容，应视为正确）

材料一：

1．短文介绍了金字塔坐落的地点、用途、外观、数量、建造方法和存在时间，并具体介绍了最大的胡夫金字塔。

2．描写金字塔“宏伟”的句子：这座金字塔高146米，相当于40层高的摩天大厦。绕金字塔一周，差不多要走一公里的路程。塔身由231万块巨石砌成，这些石头平均每块重2.5吨，最大的一块重160吨。

描写金字塔“精巧”的句子：这些石头磨得很平整，石头与石头之间砌合得很紧密。几千年过去了，这些石头的接缝处连锋利的刀片都插不进去。

3.选择（2）：列数字。

4．埃及金字塔举世闻名，人们一想到金字塔就会想到埃及，所以说金字塔是埃及的象征。四五千年前的埃及没有建筑设备，古代埃及人仅靠人的力量，就建造出如此宏伟而精巧的金字塔，这其中凝聚了人民的高度智慧，所以说金字塔是古代埃及人民智慧的结晶。

材料二：

1.文中出现了两次“这时候”。第一次指的是夏天下雨时，孩子们被大人们叫回家的时候。第二次指的是晚上，孩子们被大人喊去睡觉，而心里还在想着外面的世界的时候。

2.▲“看见”应画的句子是：

△从那小小的玻璃，你会看见雨脚在那里卜落卜落跳，你会看见带子似的闪电一瞥。

△那小玻璃上面的一粒星，一朵云。

△那小玻璃上面掠过的一条黑影。

▲“想象”应画的句子是：

△你想象到这雨，这风，这雷，这电，怎样猛烈地扫荡着这世界，你想象它们的威力比你在露天真实感到的要大这么十倍百倍。

△想象到无数闪闪烁烁可爱的星，无数像山似的，马似的，巨人似的，奇幻的云彩。

△想象到这也许是灰色的蝙蝠，也许是会唱歌的夜莺，也许是恶霸似的猫头鹰。

3.因为：若不是有了它，你就不会联想到这种种事情。

例如：学生应回答第2题中“想象”部分的句子，回答出两句即可。

材料三：

1．“憨”读hān，“缰”读jiāng，“倔”读jué，“哞”读mōu，“吆”读yāo，“戛”读jiá，“嶙峋”读lín xún。

2．不为所动：不理会周围发生的事情。

恼羞成怒：因为气恼、羞愧而生气，发怒。

凄厉：凄凉，尖锐。僵持：互不相让，相持不下。

3．画出文中相关的句子。学生的感受，只要答出“老牛为了让小牛喝到水，自己忍受再大的委屈和折磨也不怕”的意思，即为正确。

4．进行缩写，要注意三点：一是要抓住故事主要内容，把事情讲清楚；二是语句要通顺、连贯；三是不超过规定的字数。学生缩写之前，教师应从这几个方面讲清要求。学生缩写以后，要从这几个方面进行评价。字数的要求可适当放宽，重点是概括地把事情讲清楚。

材料四：

1． 变化无常常：一般，普通，平常。变化无常，时常变化，变化不定。2．

严严实实严：严密，紧密。严严实实，非常严密，没有空隙。

乌云密布布：散布，分布。乌云密布，乌云满满地铺在天上。

大雨倾盆倾：使器物反转或歪斜，尽数倒出里面的东西。大雨倾盆，雨

像盆里的水倒下来一样，形容雨非常大。

2．“经验告诉我们：天空的薄云，往往是天气晴朗的象征；那些低而厚密的云层，常常是阴雨风雪的预兆。”这句话在文章中起承上启下的作用，起到画龙点睛的作用（回答接近上述意思即可）。

3．四种。卷云：像羽毛像绫纱，丝丝缕缕地漂浮着。

卷积云：像水面的鳞波，是成群成行的卷云。

积云：像棉花团，上午出现，傍晚消散。

高积云：像草原上雪白的羊群，扁球状，排列匀称。

4．语句通顺，描写真实，能比较恰当地用上打比方的方法即可。

材料五：

1．枯叶蝴蝶善于伪装成枯叶，以此来保护自己。2．因为枯叶蝴蝶很美丽，又善于伪装，它那种用来隐蔽自己美丽的办法，使它显得更为珍贵。人们捕捉它，制成标本高价出售，而国家的禁令更抬高了它的身价，所以，枯叶蝴蝶快要灭绝了。

3．写倡议书，要注意三点：一是格式要正确；二是要写清楚倡议的原因和倡议的内容，语句通顺、连贯；三是字数的要求。教师应从以上几个方面进行评价。

材料六：

1． 严谨：（做事）严密谨慎。

讪讪地：形容不好意思、难为情的样子。

有悖于：不符合，违反。

内疚：内心感觉惭愧不安。

挥毫：指用毛笔字写字或画画。

2．王老师最出给“我”的印象是：他自学成才，教学严谨，训起人从不留情面，我一直怕他。

3．这句话的意思是说：从王老师那里，我既学到了书法知识，也学到了永远不能忘记的东西，那就是学会理解人、关心人、照顾人。

4．写一段叙述的话，要注意两点：一是要内容具体，感情真实；二是语句要通顺、连贯。

每组文章共有11道题，每题算1处。答对10-11处者，可评为“优”；答对8-9处者，可评为“良”；答对7处者，可评为“合格”；答对6处以下者（含6处），评为“不合格”。

习作：

教师可从两次习作中选择一个，对学生进行测试。习作测试时间为40分钟左右。建议按以下标准酌情评级。（注：“病句”指有明显错误的句子；相同的错别字不重复计算。）

1．内容具体，感情真实，语句通顺，分段表述，没有明显的病句，错别字不超过1%；达到或超过400字，可评为“优”。

2．内容较具体，有真情实感，病句较少（一般不超过2-3句），错别字不超过2%，达到或接近400字，可评为“良”。

3．以下五种情况占两至三项的，可评为“合格”。

（1）内容不够具体。

（2）感情不够真实或思想不够健康。

（3）病句较多。

（4）错别字超过2%。

（5）字数偏少。

4．上述五种情况中占三至四项的，可评为“不合格”。

5.表达上有特点的，如，想象丰富合理，恰当地表达自己的见解和感受，对事情写得比较清楚，评价标准可适当放宽。

四、快速阅读。

教师从两篇文章中选择一篇，对学生进行测试。建议将文章单独打印，以保证在10分钟之内测试完毕。

文章后面的问题，全部回答正确，可评为“优”；如回答有缺失，可评为“良”，只答对一个问题可评为“合格”；所有问题均没有答对，评为“不合格”。

参考答案如下。（学生答案内容相近，应视为正确）

材料一：

1.画出文中相关的句子。

2.作者对金色花的描写说明：美，一旦与顽强结合，就是不可摧毁的。

学生的启示可以从多方面阐述，如，人不应该只追求外表美，又如，应该具有坚韧不拔的精神，再如，为了实现理想，要不断地默默付出„„只要不脱离文意，符合正确的价值观，都应视为正确。

材料二：

1.冬日的一天，一个穷苦的老人在一家蛋糕店外往里面看着，这个商店正在做免费品尝的活动。善良的店老板送请老人进来品尝，并要送给老人一些蛋糕。老人用自己所有的钱买了一块大蛋糕，并把它送给了同样穷苦的邻居。

2.老人：很有尊严，善良，高尚，有同情心。

店老板：善良，富有同情心和爱心，善解人意，懂得尊重别人的感受。

（学生的回答只要与上述答案接近即可。）

课外阅读（选做题）