数学五年级下册人教版

第一篇：数学五年级下册人教版

人教版五年级数学下册

《最大公因数》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页。

教学目标：

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、在学生探索新知的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：探究公因数与最大公因数。

学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸;边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，6厘米,8厘米的小正方形。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习导入(课件出示)

1、3×8=24，让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、写出16和12的所有因数。

学生独立练习，然后汇报。(教师根据学生的汇报板书)

师：我们今天就要用因数的有关知识来解决一些生活中的问题。

二、创设情境，动手操作。

1、出示问题，明确要求

同学们，王叔叔买了一套房子，最近正忙着装修，但他遇到一些问题，我们一起来看看需要我们帮忙解决什么问题吧!

(课件出示)我们家贮藏室，长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?

同桌相互说一说自己的理解，然后组织汇报。

三、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。

教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜一猜。

(学生回答自己的猜想)

教师引导：到底哪种地砖符合王叔叔的要求呢?还有没有其他的答案呢?大家自己亲自动手试一试，来验证自己的猜想是否正确，好吗。

教师引导：老师为每一小组准备了一张方格纸，上面说的长方形代表贮藏室长16分米，宽12分米的地面，还有几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖。不过老师这里每种正方形纸片没准备那么多，你们觉得只要怎么铺就可以验证自己的猜想呢?谁来说说选择怎么样的铺法就可以?

请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算，把出现的几种的

情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

(学生分组动手摆一摆，在小组内进行交流)

2、分组操作，发现规律。

(1)学生操作。

学生在长方形纸上试摆边长是

2、

3、

4、

6、8……厘米的正方形。

(2)交流汇报。

请xx小组汇报一下你们讨论的结果。(学生边回答 师边用课件演示铺地过程。)

教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米?

(3)观察发现。

教师提问：如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢?

教师引导：那为什么同学们而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖，而没有选择边长是3分米，6分米，8分米的地砖呢?谁来说一说是什么原因?(把你的想法和同桌说一说)

(课件演示)3分米地砖铺地的情况

请大家认真观察，地砖的边长1分米、2分米、4分米和长方形的长16分米、宽12分米之间有什么关系呢?那地砖的边长是3分米、6分米、8分米和长方形的长16分米、宽12分米之间有什么联系吗?

(引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。)

(4)得出结论。

教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求? (学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。)

(5)明确公因数、最大公因数的意义。

①探讨抽象公因数的概念。

同学们真了不起!发现了里面含有因数和倍数的知识。

教师提问：既是16的因数，又是12的因数有哪些?还有没有别的呢?我们可以用什么方法把它找出来吗?(教师刚好可以进行板书

16、和12所有的因数，以此来渗透找公因数的一般方法)

教师引导：

1、

2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数?

教师引导：谁能说一说，什么是公因数?(板书公因数)②用集合图表示

直观演示：请学号是16的因数和12的因数的同学分别站到老师的左边和右边的呼啦圈内

课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察)

③认识最大公因数

教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?

教师小结：4就是16和12的……(最大公因数)(板书：16和12的最大公因数)今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。

我们今天探讨的数学知识就是最大公因数。(板书：最大公因数)

(6)跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗?可以怎么办呢?

教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢?

四、应用知识，解决问题，

1、把下面的数放到合适的位置上

1、

2、

3、

4、

9、

6、

12、18

2、黎川二小五年级5班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女生分别进行分组，要使每组的人数一样多，每组可以有几人?每组最多有几人?

同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们来破译下电话号码，看看谁是破译专家。

3、破译电话号码

这是一个7位数的电话号码 abcdefg

这个电话号码满足以下条件：

a是18和12的最大公因数：

b是6和24的最大公因数:

c是最小合数与最小质数的和:

d是最大的一位数：

e是不能做分母的数:

f比任意两个非0自然数的最小公因数还要小:

g既不是质数也不是合数：

这个电话号码是()

五、回顾反思，总结全课。

如果你的爸爸妈妈问你今天学到了什么?你会怎么跟你的爸爸妈妈说呢?(学生谈收获，教师给予积极评价)

教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐!

六、板书：

最大公因数

16的因数：124816

12的因数：1234612

16和12的公因数：124

16和12的最大公因数：4

第二篇：五年级数学人教版下册复习计划

小学五年级数学下册复习计划

一、学情分析

我们今年的学生属于基础薄，学习习惯比较陈旧的一届学生，通过在我们一学期的学习，孩子们对上数学课的积极性得到了很大的提高，有一部分学生爱上了学习，愿意动脑，考虑问题有一定思考的深度和广度，基础知识掌握得相对较好，思维比较发散，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。这对于我们的复习有很大的帮助。但是，还有一部分学生在学习习惯、思维方式等方面不尽人意，不善于学习，不愿意主动参与到学习活动中来，没有好的学习习惯，自我控制能力不够，注意力不集中。基础知识较差，口算、笔算水平，无论速度上还是正确率上，都有待提高;学习方法上，更要进一步去指导，他们面对问题，只知道生搬硬套，不能举一反三，灵活运用。这样就形成了两级分化的现象，因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。比较薄弱的地方还是综合运用知识解决问题的能力提高及计算的准确性方面，这也是我复习时主攻的重点。

二、复习内容与复习目标：

本学期教材内容包括：图形的变换、因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、简单统计。

《图形的变换》复习目标：让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形,发展空间观念。

《因数和倍数》复习目标：1.使学生系统掌握因数和倍数有关概念，进一步弄清概念之间的联系和区别。2.熟练掌握分解质因数的方法和求最大公因数、最小公倍数的方法。 《长方体和正方体》复习目标：使学生加深对长方体、正方体表面积和体积意义的理解，进一步掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法，提高解决实际问题的能力，培养空间观念。

《分数的意义和性质》复习目标：使学生进一步掌握分数的意义、性质、约分、通分的意义和方法。

《分数的加法和减法》复习目标：1.使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。2.进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。3.进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。

《简单统计》复习目标：使学生进一步掌握数据整理的方法，会制作简单的统计表，能根据统计数据算出平均数、中位数和众数。

三、复习重难点：

1、进一步使学生知道体积的含义;掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。

2、进一步使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。

四、复习措施：

1、在复习分块章节中，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系。有重点的进行分类单元练习,及时发现问题,解决问题,通过练习,巩固学生所学的知识。使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式„„在课堂上、在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械地背诵;但是对于计量单位要求学生在记忆时，比较相对的单位，理顺关系。

2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力的培养。

(1)四则混合运算方面，重视整数、小数、分数的四则混合运算，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用晚自习时间对学生进行过关练习，使学生能更好的掌握相应知识。

(2)在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题类型的全面性，指导学生学习。

(3)应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便解题方法，练讲结合，归纳总结，抓订正、抓落实。

(4)其它的知识将在复习过程中穿插进行，以学生的不同情况做出具体要求。

3、在复习过程中注意启发，加强“培优补差”工作。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。同时采用小组互助或一帮一互助学习，等多种方法，补差补漏,对学困生严格加强辅导,使学困生把基础牢固掌握, 并能灵活应用。

4、在复习期间，引导学生主动、自觉的复习，进行系统化的归纳和整理，对学生多采用鼓励、表扬的方法，调动学习的积极性。以达到让学生自学习的效果。

5、在复习过程中，对学生的掌握情况要做到心中有数，认真地与学生进行反馈交流，找准复习中的薄弱环节，争取达到预期的复习目标。

五、时间安排： 复习《因数和倍数》 复习《长方体和正方体》 复习《分数的意义和性质》 复习《分数的加、减法》《图形的变换》、《统计》、《数学广角》

做综合性练习，可以根据本册内容及学生知识掌握情况灵活的多为学生准备一些综合练习题目，全面检测学生的掌握情况。更重要的是让学生掌握课本上的所有题目，争取让学生把书上的题目全部都会做，同时让学生有一个良好的学习和做题习惯。

以上安排可以根据学生的具体情况灵活的使用。

第三篇：人教版五年级下册数学案例

教学案例

香玉小学 闫远波

教学案例

巩义市河洛镇香玉小学 闫远波

【案例背景】《数学课程标准》在“教学建议”中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。笔者认为“做数学”便是这一过程的充分体现，人人“做数学”是数学教学中不可或缺的重要环节，是提高数学课堂效率的重要措施。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”，从教师的行为转向学生的活动，并且从感觉效应转向运动效应，使学生的学习活动化。我们要把“做数学”作为一种教学理念贯穿于数学教学的始终，并形成具体的行之有效的教学策略，为学生建构生动活泼、主动探究和有个性学习的学习平台，让他们在“做”数学中增长知识，培养能力，形成智慧，养成品格。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个提出问题、发现问题、解决问题的实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学问题”出发，在教师引导下自己动手、动口、动脑、实验等多种感官参与，亲身体验，互动合作，获取数学知识解决问题的过程。2009年四月中旬，我在太和镇一所村小谢埠小学上了一节示范课，上课内容为《分数的基本性质》。由于农村小学没有多媒体电教设备，于是我准备了一些教学图片和卡片，设计了引导学生动起来，“主动”做数学，自主探究，合作交流的教学方法。课后，听课教师和学生反映效果很好。有听课老师评价说：动起来，就拥有精彩的课堂。

【案例描述】

片段一：引导学生“动”耳听、“动”脑思考。

一、故事引入：

1、教师讲故事。

猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗?

讨论：哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见。

【设计意图】：在新课前插了猴王分饼这样一个故事，马上激发了学生学习的积极性，学生急于想要知道到底是哪只猴子分得多一点，很好的营造了学习氛围，为接下来的新课教学打下了基础。通过创设学生喜爱的情景，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣,使学生在轻松愉悦的氛围中自然的进入数学学习情景。

片段二：“动”手操作、“动”口交流，用事实“验证”。

教师组织学生讨论：哪只猴子分得的多?

让学生发表自己的意见。学生有不同意见。

师：到底谁分的多呢?我们一起来验证一下，好吗?

师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来(表示三块大小一样的饼)，分别

用阴影部分表示每个圆的1/

4、2/

8、3/12 。

(板书：1/

4、2/

8、3/12 )

(教师观察，学生小组合作，动手操作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契) 师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样?

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样?

生：三个分数相等。

(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)

通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。

【设计意图】：先让学生带着问题，依托折纸的活动，感悟三只猴子分得的饼一样多，让学生通过折纸、涂色，感受1/

4、2/

8、3/12三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。使学生在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。

片段三：“动”眼观察比较变化，“动”口归纳揭示规律

1、教师引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)

2.组织讨论。

(1)既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了，什么没有变?让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出：3/4=6/8=9/12。

(3)我们班有56名同学，分成了四组，每组14人。那么第

一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示，然后得出： 28/56=2/4=1/2

3.引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。

4.出示思考题。

比较每组分数的分子和分母(先看3/4=6/8=9/12这一组)：

(1)从左往右看，是按照什么规律变化的?

(2)从右往左看，又是按照什么规律变化的?

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，讨论交流。

5.集体讨论，归纳性质。

(1)从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现

在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。

(2)3/4是怎样变化成9/12的呢? 怎么填?学生回答后填空。

(3)引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。

(4)在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。(板书：都乘以相同的数)

(5)从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。(板书：都除以)

(6)引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改?(去掉第二个“都”字，换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论：为什么性质中要规定“零除外”? (板书：零除外)

(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

【设计意图】：此过程主要由学生通过观察、比较、讨论交流，设疑激趣，层层深入，由此牵引到其他的具有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质教学。在教师初步引导的基础上，学生通过对几组等式的填写、观察、发现，通过交流，调整、深化认识，接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。

【教学反思】：

“人有两件宝，双手和大脑，双手能做工，大脑能思考。”教育家陶行知这句浅显易懂的话，蕴含着十分深刻的哲理，我们可以从中受到启迪，得到教益，悟出道理。我们的教学也应该让学生多动动手，只有自己亲身经历的才是记得最牢、理解最深的。现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”之所以让学生在数学课上动手操作，这样可以提高学生的学习兴趣，思维也可随之展开。而本节课正是在这种理念的支撑下，通过折、涂、说、猜、观察、比较等活动，让学生在操作中感知，在观察中发现，在交流中总结, 最后运用知识，深化对分数的基本性质认识，使学生加深对分数的基本性质的理解，激发了学生探索、发现、解决问题的兴趣，使每个学生都得到了成功的体验，品尝到了数学学习的乐趣，同时还增强了学习数学的自信心。怎样让学生愿意动，善于动，有效的做数学呢?我认为：

一、创设生动有效的数学情境，在情景中激发“动”的兴趣和欲望。

苏霍姆林斯基说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思考，儿童的思维是同他的感受和情感分不开的。”教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，创设和谐有效的教学情境，促使学生知识情感的内化，让它成为师生展开有效交往所必须的动力。因此，在本节课一开始，我创设了一个猴王分饼的故事情境,调动了学生的兴趣和

求知欲,很自然地引出了一组相等的分数为下面研究分数的分子、分母的变化规律做好了准

备，随后又设置了一个活动来通过学生动手来验证这组分数的大小相等,让学生动手、动脑解决问题，有效地提高了学生参与学习的兴趣，使学生在轻松愉悦的氛围中自然地启动了数学思维。

二、开展有效的操作活动，在活动中发现、感悟。

有效的操作活动可以帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动，在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。在本节课中我在把握教学要求的基础上，创造性的处理了教材，把例题转化成了学生的操作材料，从而为学生的探究学习留出了较大的空间。让学生用折纸的办法感悟1/

4、2/

8、3/12三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。学生边折边观察，每次对折后，圆纸片被平均分成了几份，涂色部分有几份，可以用什么分数来表示涂色部分。学生边操作边思考，从中悟出表示涂色部分的这些分数都相等。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。

三、合作交流——让学生体验“说数学”。

合作交流一种很好的教学形式，学生参与面广，参与效率高。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。如在本节课中我让同学们观察一组组相等的分数，调动学生眼、耳、口、手、脑等多种感官的来参与，引导他们说出自己发现的规律，并完整、正确地归纳出分数的基本性质，就个过程就采取了让学生体验“说数学”，学生在“说数学”的过程中，探究活动得以有效地进行。

创设生动有效的数学情境，在情境中激发学生“动”的兴趣和欲望，并引导学生开展有效的操作活动，让学生在活动中发现、感悟、合作交流、主动探究，只有这样才能让我们的数学课堂动起来!动起来，为新的课改喝彩;动起来，就拥有精彩课堂。

第四篇：人教版五年级数学下册教材分析

一、内容分析

本册教材包括：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等七单元。

在数与代数方面——这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，

2、

5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面——这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计知识方面——本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个 1

别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面——教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

二、教学目标

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及

2、

3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点

本册的教学重点是：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，

四、教学措施

1.研究教材，用好用活教材，千万不能“照本宣科”。

2.运用“学案”培养学生预习的习惯，培养学生阅读教材的习惯。运用“学案”培养学生的探究能力。

3. 抓住每个单元的教学重点，突破每个单元的教学难点。

4. 抓好概念的形成，突破概念的运用。

5. 注意知识的联系与运用

6.日常训练计算，提高计算能力

7.抓好“导优辅差”工作。

8.注意错题的积累与分析

9.注意设计练习的开放性、给予题目一定的干扰的条件，培养学生的分析能力。

10.注意培养学生的发散思维：逆向思维、题目的变式。

11.注意学生良好学习习惯的培养

12.应试角度：注意出题动向的研究。

恐龙山镇小学小村完小额加存

2014年2月18日

第五篇：人教版小学数学五年级下册教材分析

第十册的主要内容有：简单的统计

(一)， 长方体和正方体，约数和倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法等五个单元。

下面就本册各单元教材的主要内容和教学重点、难点作以简介。不当之处，请指正。

一、简单的统计

(一)

统计的应用越来越广泛。学生及早掌握一些统计的思想和方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。为了加强统计初步知识的教学，本套教材采取适当分散编排的方法，在第八册中出现简单的数据整理和简单的求平均数问题，本单元进一步教学收集数据和分类整理数据，编制和分析各种统计表，求较复杂的平均数的方法。

1、数据的收集和整理

在第八册学生已学过如何收集固定不变的数据，并能根据给出的数据半独立地完成统计表，并初步学会从条形统计图获得数据，回答简单的统计问题。这里则主要教学如何收集随机出现的数据，以及怎样对收集到的数据做分类整理，制成频数统计表。

2.求平均数

比较复杂的平均数的已知条件比较复杂。已知的不是每个数据的数量，而是每组数据的平均数和每组数据的个数(这类平均数叫加权平均数，在这里不需要向学生介绍这一名词)。这一内容可以分两课时完成，第一课时完成例

1、例2及练习三的第1~5题，第二课时完成其余的练习，并对各种类型的求平均数问题作总结对比。为了便于学生理解，例1在复习求简单平均数的基础上，改变复习题的条件和问题变成例题，教学求较复杂的平均数的方法。例2进一步改变条件成为求加权平均数的问题。

二、长方体和正方体

本单元是比较深入地研究立体几何图形的开始，也是学习其他立体几何图形的基础。教材的注意加强了实际操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

1、长方体和正方体的认识

学生在一年级已初步认识了长方体和正方体，到了五年级，教材是通过从学生熟悉的实物出发，说明什么是立体图形，引出长方体和正方体的概念，再研究长方体和正方体的特征。这部分内容可分两课时完成，第一课时教学长方体的认识，要注意通过观察、抚摸、制作和测量实物和学具，认识的面、棱、顶点的特征，引出长、宽、高的概念。对于长、宽、高，教材中已明确“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，教学中不少教师往往把哪一条边叫长(或宽、高)，这是错误的说法。另外，虽然教材中没有指定哪一条边的长度叫它的长、宽、高，但通常都把底面的长方形的长与宽称为长方体的长与宽，而把长方体的厚度叫做高。第二课时教学正方体的认识，要注意通过对实物和学具的观察、制作和测量，引导学生对长方体和正方体进行比较，认识他们的联系和各自的特征，并通过用集合图表示它们的关系，渗透集合的思想。

2、长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积计算在日常生活中有广泛的应用。通过教学不仅能加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空间观念。教学时要注意通过操作(把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开)，加强对长方体和正方体表面积概念的认识，再结合具体例题教学表面积的计算方法。教材没有给出计算表面积的公式，而是教给学生根据实际情况思考计算方法，这样更切合实际生活的需要(实际生活中经常会遇到不需要算出6个面的总和的情况，需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积)，更有利于发展学生的空间观念，培养学生灵活解决问题的能力。

3、长方体和正方体的体积

体积是一个新概念，学生理解和应用它都有一定的难度。在教学体积单位时，要注意借助实物模型建立体积单位的观念。此外还要注意突出长度单位、面积单位和体积单位的区别，多让学生举例说明，加以区分，进一步巩固学生的空间观念。

在教学长方形和正方形体积的计算方法时，要注意加强实物或教具的演示和学生动手操作，加深对长方体体积计算公式的理解。可以利用多媒体演示切割长方体的过程，也可以用一些橡皮泥或萝卜等易切割的物体做成课本的长方体形状进行切割演示，说明计量一个长方体的体积是多少就是看这个长方体里含有多少个体积单位。然后再根据课本和教参所提供的方法让学生操作实验，总结出长方体的体积计算公式，并用字母表示。再根据长方体与正方体的关系推导出正方体的体积公式，进而结合底面积的概念，总结出统一的体积计算公式。

教学体积单位间的进率，课本也提供了相邻体积单位间进率的推导方法，可让学生自学，教师从旁引导，并要注意加强长度单位、面积单位与体积单位的进率的对比，加深学生对体积单位间的进率的认识。

三、约数和倍数

约数和倍数这部分知识很重要。学生理解和掌握这部分知识不仅可以提高对自然数和整数的性质的认识，还为学习分数中的约分和通分打下基础，而且可为中学学习代数做一定的准备。但是，这部分知识，概念比较多，也比较抽象，知识的前后联系紧密。要使学生学好这部分内容，必须注意以下几点：一是加强操作和直观;二是加强算理教学;三是加强对易混的概念、计算方法的区分练习;四是加强判断推理的练习。

1、约数和倍数的意义

约数和倍数是本单元中最基本的概念。使学生深刻地理解约数和倍数的相互依存关系，理解了一个数既可以是另一个数的约数，也可以是其他数的倍数。

2、能被

2、

5、3整除的数

这部分内容是分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础。教学时要注意引导学生通过观察、猜想、讨论，从而概括出能被

2、

5、3整除的数的特征。

3、质数和合数，分解质因数(一般不超过两位数)

这一部分的知识是求最大公约数和最小公倍数、约分和通分的基础。教学时要注意通过让学生观察、尝试分类，进而掌握有关的概念。

4、最大公约数(仅限两个数的情况)

公约数和最大公约数的概念都具有描述性，学生从字面上也容易理解。通过集合图的直观演示和学具操作，可以很好地帮助学生直观理解这两个概念。举例加以说明互质数与质数的区别，强调互质数并不一定是两个质数，它可以是一个质数和一个合数，甚至可以是两个合数，判断的关键是他们的最大公约数是

1。当然，如果两个数都是质数，那么这两个数必定是互质的。归纳出这两种情况求最大公约数的方法。这些知识对后继学习有着重大意义，务必要使每个学生都能掌握好。

5、最小公倍数(两、三个数的情况)

这部分教材的编排与前一节基本相同，首先总结出求两个数的最小公倍数的一般方法。接着通过讨论使学生进一步明确求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的不同点。特别是要着重让学生理解找出三个数公有的质因数，再找每两个数公有的质因数，以保证所求的公倍数为最小。最后，教材还专门安排了最大公约数和最小公倍数的比较，以使学生进一步分清他们的求法的相同点和不同点。这是异分母分数加减法的基础，也必须让每一个学生都掌握好。

四、分数的意义和性质

本册教材在学生初步认识分数的基础上，开始系统地教学分数的意义和性质。教材加强了分数概念的教学，并注意在已有知识的基础引导学生理解新知识。主要体现在：

一、在第七册的分数的初步认识的基础上进一步概括分数的意义。

二、说明可以运用分数的意义来求一个数是另一个数的几分之几，加深学生对分数意义的理解。用分数与除法的关系说明，为什么求一个数是另一个数的几分之几要用除法计算。

三、分数的分类，突出真分数和假分数，把带分数看作是假分数的另一种形式。

四、在研究分数的基础性质时，加强与整数除法中商不变的规律的联系。

1、分数的意义

分数的意义，教学的重点是在已有知识的基础上，使学生对分数的认识从感性认识上升到理性认识。并且引出单位“1”的概念，教学时要引导学生在理解的基础上总结出分数的意义。分数单位是一个学生新接触而且很重要的概念，教学时要注意强调：(1)单位“1”可以指一个物体、一个计量单位，也可以把许多物体组成的一个整体看作单位“1”;(2)分数必须建立在“平均分”的基础上;(3)单位“1”被等分的份数不同，分数单位就不同，每一个分数都是由若干个分数单位组成的。

分数与除法的关系的教学可以加深和扩展学生对分数意义的理解。理解分母不能为零，同时要理解好除法只是一种运算，而分数既可以看作一种数，也可以看作两个数相除。

分数大小的比较是教学分母相同或分子相同的两个分数比较大小。教学时，一方面要借助直观手段进行比较，另一方面还要联系分数的意义和分数单位进行比较，如果两个分数的分母相同而分子不同，则它们的分数单位相同，分子不同表示所取的份数不同，学生比较容易理解其大小的比较方法;如果两个分数的分子相同而分母不同，则要通过直观，使学生理解平均分的份数越多，每一份反而越少，在这基础上再引导学生归纳出比较分数大小的方法。

2、真分数和假分数

通过真分数和假分数的教学，可以使学生更全面地理解分数的概念。教学把整数或带分数化成假分数和把整数化成用指定的数作分母的假分数和把带分数化成假分数的方法。这些互化知识在分数四则运算中经常要用到，而且是基于计算能力方面的要求，有较强的规律性，要力求使每一个学生都能掌握。

3、分数的基本性质

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。引导学生分析归纳出分数的基本性质时，教师要注意联系整数除法中商不变的性质来加以说明，强化理解和记忆。

4、约分和通分

约分是分数基本性质的直接应用，并且以一些整除知识为基础。教学中要注意总结出约分的一般方法和要注意的问题，并说明如果能很快看出分子和分母的最大公约数时约分的简便方法。

通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。它也是以分数基本性质和一些整除知识为根据的。

五、分数的加法和减法

分数加、减法在计算方法上有共同点，把它们结合起来教学，便于学生通过迁移类推掌握计算法则。分数加减混合运算先着重教学一般的运算顺序，指出分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也指出分数运算的特点，即可以先一次通分。然后教学把整数加法运算定律推广到分数。

1、同分母分数加、减法

有了第七册中“简单的分数加减法”这一知识基础，这部分知识的教学也可以放手让学生自学，重点引导学生通过比较同分母分数加法和减法的计算有什么共同点，总结出同分母分数加、减法的法则。

2、异分母分数加、减法

计算异分母分数的加、减法，必须先通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，所以，通分是进行异分母分数加、减法计算的关键。教学中让学生明白有时为了计算简便，可以采用不同的通分方式，培养学生灵活计算的能力。

3、分数加减混合运算

由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉，教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算”。 为了沟通知识间的内在联系，加深学生对分数加减法算理的理解，教材把整数加法运算定律推广到分数加法，同时也使学生学会在实际计算中应用运算定律进行简便计算。