人教版六年级下数学思考教学设计

人教版六年级下数学思考教学设计（精选9篇）

篇1：人教版六年级下数学思考教学设计

人教版六年级下《数学思考》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。

【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）

师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？

生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）

（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段

数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3„„＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

师： 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式?

学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋„（n－1）

师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1)个连续自然数的和。

三、创设情境，生成问题

上一节课，我们已经复习了一部分有关数学思考的知识，这节课，我们接着进行学习。（出示课件：课本P93例7）仔细观察，说说图中呈现的数学信息，想一想,哪两位班长是同班的？

四、探索交流，解决问题

1、让学生谈谈看了这些条件的感想，想一想有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。

2、组织学生在小组内和同学互相交流。

学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。

3、全班反馈交流。

师：哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果？

学生可能会出现以下几种情况：

生

1、我们小组用A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和B、C同班。如从第一次和第三次到会情况看见，A去了两次，这两次其他班到会的班长是B、C和E、F，只有D两次都没到会，说明A和D同班。

师：刚才同学的推理实际上用到“排除法”以A为例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。

从已知条件可以看出，A、B、E各到会两次，因此A、B、E都可以作为“突破口”。从A或B入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从E入手的推理。

从第二次到会的是B、D、E，排除了B、D与E同班的可能，再从第三次到会者是A、E、F，排除A、F与E同班的可能，所以剩下的C与E同班。

五．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+„+9＝45）

六、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）

2．练习十八第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流

（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?

3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

六、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

篇2：人教版六年级下数学思考教学设计

一、研读课标、教材、教师用书

要想课堂上不把高难度、不降低难度，必须对教材知识了如指掌。利用业余时间翻看课标，把握六年级下期数学都有哪些内容，在课标中对各部分都包含哪些内容，哪些是需要掌握的，哪些是需要了解的，一定要牢记心中。

翻看教材目录，看教材包括六个单元，第一单元负数、第二单元百分数

（二）、第三单元圆柱圆锥、第四单元比例、第五单元鸽巢问题、第六单元总复习。虽然本册教材单元比上期少，但是容量还是较大的，第六单元要将小学阶段的知识分版块整理，因此在短短的四个月内完成还是比较紧张的。需要合理分配时间，把新课学习和复习课时间合理安排。

多翻看教师用书，更准确的了解教材的重难点、易错点、易混点，找出知识间的的联系，做到新知和旧知很好衔接，注意适当的拓展延伸，既重基础，有主意适当拔高，是不同层次的学生都学有所获。

二、重抓课堂

课堂是教学的主阵地，如果课堂上抓的不牢，靠课下补救，效果微乎其微。根据对班级学生一学期的观察和了解，所有学生的学习状况、听课状况都熟记在心，课堂上的关注点更明确，对于听课不够认真的同学如马圣洁、刘文杰、肖康泰、潘文超、侯正阳，多提问，时刻引导他们认真倾听、动脑思考。严格按照课标、教材、教师用书设计的课时进行，每节课的内容从简单、中等、稍难有梯度的设计，既能调动学困生的学习兴趣，又能激发优等生动脑思考。重视课堂纪律，纪律是上好课的前提，课堂上多设计竞赛环节、加分环节，从分调动学生的进取心，让所有学生都参与课堂活动中。课堂上要有适当的小组合作，知识的产生过程要通过学生的讨论、思考总结的出来，让课堂活起来，让学生动起来，教学效果才会好起来。

三、充分发挥小组长的作用

每次作业都是老师亲自检查、亲自批改不太现实，要让有能力的学生参与进来。根据上学期每位学生的日常表现和学习态度，重新选择有能力的小组长。每天的作业有小组长严格把关，书写不工整、作业没写完的准确统计。并且小组长及组员紧盯常拖拉作业的学生、书写不认真的学生，及时督促这部分学生的作业完成情况，工作认真、积极性高的学生给予合适的加分。每天留出一定的作业让小组长批改，组员将错题纠正后交由小组长二次批改，小组长严把作业关，争取作业次次过关、人人过关。

四、口算、速算常抓不懈

计算是数学学科的重中之重，学生的计算能力差，那他的数学成绩不容易提上去。每天早上，由课代表精选5道口算题，写到黑板上的一个角落，学生抽出3----5分钟写到专门的口算练习本上，要求写出详细的解题过程。上午放学之前小组长回收完毕，我批改小组长的5道口算题，组长完全正确后，小组长在批改组员的，严格批改，书写潦草的要重新返工，有错即刻订正，严抓口算题，提高每位同学的口算、笔算、速算能力。课堂上尽可能预留两三分钟的计算练习，当时算完及时评讲。

五、做好组内教研

通过上期的日教研尝试，整个年级、班级的教学效果有了明显的好转，本期继续坚持做下去。每天上课前，利用早读时间我们六年级五位数学老师都要交流前一天上课中的不足，共同想出解决方法，研讨当天所学新课的教学流程，重点难点，教学方法，以便每位老师更精准的把握教材。

六、做好培优补差工作

根据学生的学习情况，圈定优等生和学困生，给优等生布置作业是设计少量的拔高习题，抽出课余时间讲解有难度的习题；学困生放到补差时间，针对当天课堂上没有学会的内容摘出来讲解，并且讲的要慢要细，讲完多练。

篇3：人教版六年级下数学思考教学设计

一、教材外观与字数的变化

本册教材装帧精美, 设计美观, 图文并茂, 适合六年级小学生的年龄特征。本套教材由实验版本的32开变成如今的16开, 由原来的黑白版本变成了彩色版本, 由原来的79000字数变成了如今的170000字数, 整整多了2倍还多, 可见本册教材发生的巨大变化。

二、教学内容发生的变化

笔者将2013年版教材与实验教材作了深入的研究对比, 教学内容发生了很大的变化 (见下表) 。

三、新教材的新特色

(一) 教材改进了分数乘、除法的编排, 加强学生对数学本质的理解, 努力培养学生的应用意识、分析问题和解决问题的能力

原实验教材把分数乘法和分数除法分2个单元的方式进行编排, 而本套教材拆分为3个单元进行编排, 即分数乘法、分数除法、比。在具体编排上, 前两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算理和算法, 后一单元先结合情境教学比的意义和性质, 然后解决一些含有特殊数量关系和联系实际的问题。这样编排, 重点突出, 比较有利于学生理解和掌握分数乘、除法的算理、算法和实际应用。

由于倒数是学习分数除法的基础, 因此本册教材把对倒数的认识移至分数除法单元, 加强了知识之间的联系。又考虑到分数除法单元的容量及比的内容的重要性、独立性, 本册教材把比的内容独立设置为一个单元, 安排在分数除法单元之后。

(二) 教材改进了百分数的编排, 加强知识的整合、迁移和联系实际, 培养学生的应用意识

教材把百分数拆分成两个单元进行教学, 分别编排在六年级上、下册, 本册百分数的内容包括百分数的意义, 百分数与分数、小数的互化, 解决百分数问题。由于解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同, 因此, 新版教材在这些方面没有用较多的例题来教学, 只对求百分率的问题, 如求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学, 并加强百分数实际应用方面的教学。而折扣、成数、税率和利率等百分数的应用则安排在六年级下册教材中。

(三) 教材在图形与几何方面, 注重学生动手实践与自主探索, 促进学生空间观念的发展

小学阶段图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念, 与前几册一样, 本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为图形与几何内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置与方向”“圆”两个单元。“位置与方向”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在中年级“位置与方向”单元学习了八个方向。本册教材在上述学习的基础上, 教学在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置。使学生能初步从方位的角度观察周围的事物, 通过教学促进学生空间观念的进一步发展, 为中学学习“图形与坐标”打好基础。

新版教材通过对圆的研究, 使学生初步认识研究曲线图形的基本方法, 同时, 也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教材在编排上加强了启发性和探索性, 注重动手操作, 让学生在自主探索的活动中通过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。与实验教材相比, 本册教材增加了扇形的初步认识, 从而认识弧、圆心角、扇形等概念, 为扇形统计图的学习打下基础。

(四) 教材加强统计知识的教学, 发展学生的数据分析观念, 逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯

教材安排的是关于统计知识的教学, 即扇形统计图的知识。通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用;能从扇形统计图中获取有价值的数学信息;加强各种统计数据和统计图的比较, 并能根据数据的不同特征, 选择适当的统计图或统计表来反映现实数据、分析数据、判断决策、解决问题。教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程, 并要根据统计数据分析的结果作出简单的判断和预测, 以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用, 形成良好的数据分析观念。

(五) 教材加强数学思想方法的教学, 培养学生数学思维能力和解决问题的能力

数学思想方法在数学学习中有着重要的地位和作用。在本册教材的“数学广角”单元, 安排了“数与形”, 通过教学, 使学生体会数形结合思想的直观性, 激发学生对数学的学习兴趣, 促进学生推理能力的发展, 培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力, 以及探索数学问题的兴趣。与前面几册教材一样, 本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中, 通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中, 加强了综合运用知识解决问题的教学, 使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。

(六) 教材把对学生的情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中, 用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机

篇4：人教版六年级下数学思考教学设计

关键词：实践教学法；学习兴趣；数学思维

实践教学法是指学生在教师的指导下，以引导学生的数学思维为重要核心，解开实际生活中的某一数学问题而形成的课程形态。实践教学法是作为一种新兴教学模式而存在的，它改变了传统学习模式下学生枯燥的、陈旧的学习方法，让学生自助解决问题，在解决问题的过程中，探究、理解和熟练运用数学。

实践教学法有其自己的特点，科学家经研究发现，实践活动会充分帮助学生提高对学习数学的兴趣，学生往往在小学阶段就会表现出对自己感兴趣的事情会努力完成。在完成的过程中，无论遇到任何困难，他们都会想办法去解决，而在解决的过程中他们会主动地去学习自己所不明白的领域，去不断探索和研究破解的方法，直到问题被解决。因此我们必须要激发学生的学习兴趣，让他们对所学知识产生强烈的求知欲，帮助他们建立一个自主研究、探索的好氛围，所以在教学中运用实践教学法是非常有必要的。

实践教学法能够帮助学生建立一个完整的数学思维。实践教学法的重点就是让学生不断增加自己的数学素养，更注重培养小学生六年级的数学思想。教师在日常教学中应大胆创设多样化的问题情境，让学生在学习过程中大胆假设和小心求证，摆脱旧学习模式下的束缚，老师要鼓励学生不断克服困难，达到提高学习数学的效果。教师应充分发挥学生的主观能动性，让学生通过自己的眼睛、自己的耳朵、自己的手去了解和学习所学的科目。这样学生在学习数学知识的时候观察到的事物才会更加生动具体，富有情趣。

总之，实践教学法的重要核心就是结合我们自己身边的人和事物，提出具有代表性的实际事例，让学生通过自己的思考和研究来达到解决问题的目的，教师从旁协助，让学生真正体会到数学的趣味性和实用性。让学习从浅显的书本搬到我们实际的生活中，让数学更加贴近生活，更有学习的价值，从而为祖国培养出一批真正适应社会的数学人才。

参考文献：

[1]张明习.小学数学人教版实验教材的研究与教学实践[J].教育学，2012（6）.

[2]黃健华.小学数学人教版“解决实际问题”教学初探[J].学苑教育，2011（12）.

[3]叶佐富.人教版小学数学实验教材的研究与教学实践[J].新课程学习：基础教育，2010（11）.

篇5：人教版六年级下册数学思考找规律

教学设计

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级下册第91页例5及练习十八第1～3题。

二、教学目标

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．可以尝试从简单的问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。

3．培养学生勤于动手动脑的良好习惯。

三、教学重、难点

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

四、教学过程

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

2．师：同学们，有结果了吗？

大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师： 为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。师：如果再增加1个点，用点D表示 现在有几个点？又会增加几条线段呢？（4个点，增加3条线段）。那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况。）

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？

（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

师： 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1）师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1)个连续自然数的和。

三、.举一反三

（1）10个好朋友，每两位好朋友握手一次，大家一共要握多少次手？

1+2+3+…+7+8+9=45（次）

师： 同学们我们在生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂问题，让我们来试试吧。

（2）摆一摆，找规律（课本94页第2题）

第6个图形是什么图形？(三角形，平行四边形，梯形，平行四边形，梯形,平行四边形……除第一个之外，第奇数个为平行四边形，第偶数个为梯形)摆第7个图形时需要用多少根小棒？3+2*（7-1）=15（根）

（3）课本94页第3题

多边形内角和与它的边数有什么关系？（多边形内角和=（边数-2）*180）一个九边形的内角和是多少度？（9-2）*180=1260

（4）找规律

, , , 17 , 20，（），（），36 , 41,……

篇6：人教版六年级下数学思考教学设计

五爱屯小学

宋海漫

一、教学内容：

北京版数学六年级上册第四单元《实际问题》第69页。

二、教学目标：

1、理解打折的含义，了解打折在日常生活中的应用，体会打折问题和有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。

2、在探索解决问题方法的过程中，进一步提高收集、分析和处理信息的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、在合作交流的过程中，进一步提高独立思考、自觉检验的习惯，体验成功的乐趣，感受数学的魅力，增强学好数学的信心。

三、教学重点：理解打折的含义，能够解决相关的百分数应用的问题。

四、教学难点：利用所学知识解决实际问题。

五、教学过程：

一、情境引入，明确折扣数的含义。课前出示：数学中的哲理和名人名言

师：生活之中，无处不用数学。今天我们就一起到生活中找数学，学数学，用数学。

师：那天老师逛街，发现同样一顶帽子在第一家店打七折，在第二家店七五折。你能解释一下这两个折扣数的含义吗？

生说，师引导理解

（出示图片）师：在这几张图片中都出现了折扣数，你能举例说明一下这些折扣数的含义吗？ 生举例

二、学习新知，新旧联系。

1、出示例题

师：你获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 预设：生提的问题可能有：（1）《趣味数学》现价多少元？（2）《趣味数学》便宜了多少元？（3）《成语故事》原价多少元？（4）《成语故事》便宜了多少元？

2、请同学们分组解题，说明解题思路，独立列式计算。

3、全班交流

（1）已知原价12元，打八五折，求现价多少元？八五折就是85%，求现价多少元就是求原价的85%是多少，用原价×85%=现价

（2）已知原价12元，打八五折，求便宜了多少元？求便宜了多少元就是求原价的（1-85%）是多少，用原价×（1-85%）=便宜的价钱

（3）已知现价11.9元，打八五折，求原价多少元？求原价多少元就是“1”，原价的85%是11.9元，用原价×85%=11.9，也可以用11.9÷85%

（4）已知现价11.9元，打八五折，求便宜了多少元？求便宜了多少元要先求“1”，在用“1”的量-11.9=便宜的价钱；也可以用“1”的量（原价）×（1-85%）=便宜的价钱。

4、根据这四道题的解题思路，你能给它们分一下类吗？

生：（1）（2）一类，“1”已知，都是求原价的百分之几是多少。

（3）（4）一类，“1”未知。

师：第一类与“求一个数的百分之几”的解题思路是一样的。

第二类与“已知一个数的百分之几，求这个数”的解题思路是一样的。

师：我们在解题的同时先把折扣数转化成了百分数，这样就把折扣问题转成了百分数问题，就可以利用我们所学的旧知识解题了。

三、联系实际，巩固新知。

（1）买一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车少用了多少钱？（2）一件衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折吗？

（3）有一家服装店的门口写着全场六折, 爸爸看中了一件标价200元的上衣,售货员说要160元。算一算售货员有没有欺瞒顾客。如果有，算算这件衣服应该卖多少钱，160元是打几折的。

四、课堂总结。

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

师：正像我们课前看的华罗庚先生的名言，生活中无处不用数学。只要我们有一双会发现的眼睛，相信你一定能灵活应用自己做学的知识帮助自己或周围的人解决问题的。

五、板书设计：

折扣问题

《趣味数学》现价多少元？

《成语故事》原价多少元？

原价×85%=现价

现价÷85%=原价

《趣味数学》便宜了多少元？

《成语故事》便宜了多少元？ 原价×（1-85%）=便宜价钱

先求原价（“1”）

篇7：人教版六年级下数学思考教学设计

2.通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理,计算水龙头单位时间的漏水重量,让学生感受到节约用水的重要性;在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中,逐步加强数据分析观念的培养。

3.渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现实性和重要性,强化节约用水的意识和行为,养成节约用水的良好习惯。

学情分析: 六年级学生能够了解水的用途,在他们的生活经验中对水资源的缺乏与保护也有简单的了解。但从益阳的环境来讲,学生没有看到缺水的地方,因而对生活中哪些地方需要水,每天需要多少水,目前水的匮乏已经到了什么程度,我们应该做些什么,学生并没有比较系统地了解和理性的认识,因而在本节课中,关键要引起学生对缺水问题的关注,让学生通过学习,自觉树立节水意识,倡导节约用水,感染身边的人节约用水。

重点难点: 活动重点:水龙头单位时间漏水量的测算,联系生活实际的计算。

活动难点:运用所测量的数据联系实际生活进行应用。

活动准备: 1.让学生通过网络、杂志、报刊等渠道调查我国目前和益阳当地水资源的现状及生活中浪费水的现象;查找有关宣传节约用水的资料 2、学生分组作实验,观测水龙头滴水量,测量一个水龙头一分钟的滴水量。

3.调查一下自家每个月的用水量活动学具 量杯、卡纸、计算器 教学准备 我国水资源现状的影像资料,干旱的图片,浪费水的图片 教学过程 一、激趣导入猜谜语评论 师:同学们!老师想出个谜语考考你们,愿意吗? 双手抓不住,用刀劈不开,洗衣和煮饭,都要请它来(打一物) 师:同学们真聪明,这节课我们就来学习与水有关的知识,课前已布置让同学们分组通过网络、杂志、报刊等渠道调查、收集与水有关的资料信息,同学们做的怎么样? 二.汇报资料，收集信息评论 (一)汇报结果 1、师:看每个小组都信心满满,想必一定是收获累累,下面就以小组为单位分别向大家展示一下你们小组收集有关水的信息资料,比一比,看一看哪个小组得好!(有代表性的资料可鼓励小组展示在黑板上) 2、师:看来每个小组都非常用心尽力,收集的资料也非常全面具体,老师也准备了一些资料我们一起来看看好吗? 3、播放我国水资源现状的影像资料。

(二)交流总结 1、师:通过刚才的观看和同学们课前收集的资料,你们知道了什么?发现了什么?请各个小组进行交流讨论后汇报结果。

小组1:水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源,并非取之不尽,用之不竭,在同一片蓝天下,还有许多人在备受干旱的煎熬。

小组2:我国水资源现在非常匮乏,不仅农村缺水,城市缺少,到处都非常缺少。

小组3:现实生活中浪费水的现象,给水资源造成了很大的损失。。。。。。

2、师:每个小组都总结的非常好,生活中浪费水的现象根据同学们的调查还是非常严重的,那浪费到底造成了多大的损失,同学们想不想验证一下?那应该用什么来验证呢? 3、小组甲:我们想用所学的数学知识计算出结果后下结论。

师:有没有异义的小组?那你们想用什么数据来验证,你们操作的方案和步骤是什么? 4、小组乙:因为现在我国大约有4.3亿个家庭还有好多个单位和一些公共场所都在使用自来水,所以我们想选定一个漏水的水龙头作为实验的对象 (三)合作实验 1、实验 (1)、小组汇报实验的步骤(师根据学生的描述相机的跟进幻灯片的播放) (2)、小组汇报实验的结果,师板书 (3) 、师质疑:每个小组为什么结果不一样?(生活中水管的大小不同,试验时穿孔的大小不一样) 2、计算 建立直观印象。

(1)、师:那我们应该选择以前学过的那个数据来代表水龙头一分钟的漏水量?(平均数)(师板书:一个水龙头平均一分钟的漏水量) (2)、师:通过实验、计算我们知道了一个水龙头一分钟的平均漏水量约为50克,那么,接下来同学们想算什么? 小组甲:可以算出一个水龙头一小时、一天、一年分别漏水多少了。

小组合作完成学习卡。

1个水龙头1分滴漏 50 g水 ,那么1时、1天、1年大约各浪费多少水? 1分 g 1时 g 1日 kg 1年 t (3)小组报学习卡的填写结果、师:一个水龙头一天的漏水量为72千克,你知道72千克水有多少吗? 我家的矿泉水桶一桶大约有18千克,一个水龙头一天大约就要漏掉4桶水 师:根据学过的统计知识我们还能把上面的统计表制什么统计图,(折线统计图) (4)出示折线统计图. 师:你从中获得了哪些信息?(漏水量随着时间的增加而增加。) (四)、联系实际,体验生活 1、联系实际 (1)教师:同学们,一个水龙头一天漏水72千克,一年就是26吨水啊!根据这个数据你能提出什么数学问题吗? (根据学生的提议教师选定一个问题共同解答,假若一个学校有一个水龙头漏水,按照这个比率计算,全国大约有30万所学校使用自来水,这么多学校全年大约要浪费多少吨水?) 算式是:26 300000=780万吨 (2)师:看到这个数据你想知道什么?你能提出什么问题? 2、体验生活 师:根据同学们的提问现在把780万吨水进行以下的量化,请每个小组任选一个问题来解决 (1)如果1个人1年用30 吨水,这些水可供多少人用1年? (2)如果水电厂平均每20吨水可发1度电,这些水可以发多少度电? (3)一吨水的水价按2.5元计算,一年要浪费多少水费? (4)如果建一所希望小学所需资金约30万元,这些费用能建多少所希望小学?(每个小组任选一个问题解答,展示算法并讲明算理) 3、交流感受 教师:看到这些数据,每个小组有什么感想? (不算不知道,一算吓一跳,一滴虽小,随着时间增加,水管增多累积起来可就成了大大的浪费) (五) 总结 这节课我们有什么收获。还有什么疑问呢?谈谈你的感想。

课后作业: 1、设计几句“节约用水“的口号。

2、为自己的家庭设计一套用水方案。

篇8：人教版六年级下数学思考教学设计

一、制定目标,关注文章的表达形式

于漪老师说:“教学目标是驾驭课堂的主宰,它决定了教学内容的取向和课堂的教学效果。”假设教师制定教学目标,对文章的表达形式不予重视,那么学生学完一篇课文,除了掌握课文内容和受到些许的人文教育以外,其他就不得而知了。

(一)锁定文本的核心价值

《我最好的老师》是一篇略读课文,讲述了怀特森先生编造“猫猥兽”的内容,使得学生在课堂测验中得了零分,以此教育学生不要迷信书本,不要迷信权威的事。选编本文,一是继续体会本单元“敢于怀疑、勇于探索”的科学精神,掌握课文说明的道理;二是学习作者抓住一个侧面刻画人物的方法。作为小学阶段最后的一篇课文,其地位除了引导学生梳理、复习小学阶段阅读方法,熟练运用阅读方法理解课文外,还要研究文章的表达形式,学以致用。“理解”和“运用”并重,是本文教学的价值所在,如此定位目标,才符合教材的编写意图。

(二)体现语文的学科特点

语文学科与其他学科的最大区别在于:要知道文章写什么,更要知道文章是怎么写的,为什么这样写,一句话,既要重视阅读与鉴赏,又要关注文章的表达形式。据此,制定本课教学目标如下:1.运用“汉字学理论”学习“侃侃而谈”,结合语境、替换词语等方法理解“出人意料、糊弄”等;2.依据一事一议的写作方法,概括主要内容;懂得作者借“猫猬兽”事件,说明科学精神一个侧面——独立思考和怀疑的重要性;3.学习抓住语言体现人物特点的写法,并仿写直接引用和间接转述的两种语言描写方式。

目标1:重视词语的教学,更重视方法的指导,如运用“汉字学理论”学习“侃”字,教给学生科学的识字方法;目标2:重视文章内容的整体把握,更重视概括主要内容的指导。指导学生按照“课文写了谁?做了什么事?结果怎样?”的思路,快速而准确地把握主要内容,明白其中的道理;目标3:重视文章表达形式的感悟,更重视指导学生在具体情境中的迁移应用。在读懂课文后,研究作者抓住语言体现怀特森老师教学特点的写法,并仿写。教学目标注重学法与写法的指导,体现了语文学科的教学特点。

二、解读文本,领悟文章的表达形式

19世纪文学大师歌德指出:内容人人看得见,涵义只给有心人得知,形式对大多数人而言是一个秘密。对于普通读者来说的确如此,但语文老师不同,不但要引导学生读懂文章,还要读懂文章的内容和思想是怎样表达出来的。

(一)解读词语,发现刻画人物的方法

1.出示句子。他一面侃侃而谈,一面给我们传看一个颅骨。

学习“侃”字,分析“侃”字结构(由“人、口、川”组成);从祖先造字的角度看,“侃”字什么意思?“侃侃而谈”什么意思?(一个人一开口,口若悬河、川流不息,形容说话慷慨激昂,说得理直气壮)

2.圈画理解。怀特森老师侃侃而谈,圈画出相应的句子(出示第3、5段落中语句),思考怀特森老师侃侃而谈要告诉学生什么?(独立思考和怀疑的重要性)

3.探究写法。透过怀特森老师的语言,看到了一位怎样的老师?为什么作者只抓住语言描写来表现他的特点?

4.教师小结。本文一事一议,重在通过一件事说明一个道理,不刻意描写人物的方方面面,但抓住语言进行描写,刻画了一位个性鲜明,教学方法独特的老师。可见抓住最能体现人物特点的一个方面来写,更能突出人物鲜明的特点。

(二)解读语言,发现表达形式的不同

1.比较句子。观察句子在表达形式上的不同(语言的直接引用和间接转述)。

①“很简单,”怀特森先生说,“……都是我故意编造的……难道你们根据错误的信息得出的错误答案,应该得分不成?”

②他说,每一个人都应该具有独立思考……也应该具有怀疑的能力。他告诉我们……他还提醒过我们……

2.改写句子。想象怀特森先生说话的神态和语气并改写转述句,注意人称代词的转换。

他(语重心长理直气壮和颜悦色……)地说:“＿＿＿＿＿＿。

3.评价效果。改写句子,把怀特森老师的“用心良苦”刻画得入木三分。但是作者为什么主要采用间接转述句呢?

4.小结方法。直接引用和间接转述是语言的两种不同表达形式。怀特森老师说过的每一句都对作者产生了重要的影响。采用转述句概括写怀特森老师的语言,加上作者的认识和感受,使句子的内涵更加丰富。

语文教学的价值就在于学习语言运用的规律。学生研究作者怎样根据突出中心的需要,准确地遣词造句、谋篇布局,收获的绝不仅仅是怀特森老师的为人处世和治学方略。

三、迁移训练,学习文章的表达形式

“全语言之父”肯·古德曼先生说:“语言学习的历程要回归到真实的世界中,通过孩子在生活实践中运用语言的机会,全方位地学习语言。”的确,学习语文不仅在于感受语言的结构之美,还要让学生将已有的经验和学习内容相融合,并能在读写活动中灵活运用。结课时,笔者给学生提出了挑战……

1.激趣猜想。怀特森老师很满意“猫猬兽”事件的教育效果,打算把它写进《怀特森教学日记》,他会写什么?(说明事件的原因;学生的反应——不解、抗议、叹服等)

2.指导练笔。也许怀特森老师会写下关于此事件的前因后果,但学生对此事的强烈反应一定会浓墨重彩。想象其中一个或几个学生的表现,侧重描写学生的语言,模仿文中语言直接引用或间接转述的方法,写一段日记。

3.交流评点。(略)

篇9：人教版六年级下数学思考教学设计

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？