风洞模型自由翻滚试验技术

2024-04-16

风洞模型自由翻滚试验技术（通用6篇）

篇1：风洞模型自由翻滚试验技术

跨超、高超声速风洞模型动导数试验技术研究

介绍了气动中心高速所为航空航天飞行器所开展的动导数试验技术研究,主要包括高速大攻角动导数试验技术、再入体模型配平状态动导数试验技术及基于气体轴承的高超声速风洞模型滚转阻尼导数试验技术.阐述了这些试验技术的试验设备及测试系统, 给出了典型的试验结果,并进行了分析与讨论.

作者：赵忠良任斌黄叙辉余立 ZHAO Zhong-liang REN Bin HUANG Xu-hui YU Li 作者单位：中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000刊名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA年，卷(期)：21(1)分类号：V211.7关键词：飞行器动导数风洞试验技术大攻角

篇2：风洞模型自由翻滚试验技术

高速柔壁自适应壁风洞中半模型试验技术研究

为了克服自适应壁风洞在模型支撑方面的困难和加大试验模型,提高试验雷诺数,西北工业大学在高速二元柔壁自适应壁风洞中开展了半模型试验技术的研究.采用基于平均流线概念的`二元计算方法和以消除模型轴线洞壁干扰为目的的三元计算方法,两种方法均以沿上下柔壁中线所实测的洞壁压力分布为计算依据.试验采用有对比试验数据的AEDCWIM1T洞壁干扰测压模型,堵塞比为3.38%.在所作的试验状态下其试验结果与AEDC4T风洞的实验结果比较吻合,表明在高速二元柔壁自适应壁风洞中采用半模型试验是可行的.

作者：左培初焦予秦贺家驹 ZU0 Pei-chu JIA0 Yu-qin HE Jia-ju 作者单位：西北工业大学,陕西西安,710072刊名：流体力学实验与测量 ISTIC EI PKU英文刊名：EXPERIMENTS AND MEASUREMENTS IN FLUID MECHANICS年，卷(期)：200014(3)分类号：V211.71关键词：风洞试验自适应壁风洞半模型试验

篇3：风洞模型自由翻滚试验技术

在风洞[1]试验中,被测量的飞行器动态地任意改变其飞行姿态,这是飞行器风洞试验的一个非常重要的试验项目。混联机构可以满足多自由度风洞动态实验的要求,其中混联机构的机构学与运动学主要集中在机构的运动正反解问题[2,3,4,5]、工作空间、奇异位行和灵巧度分析等方面[6,7]。风洞试验运动平台是风洞试验时重要的运动装置,该平台提供实验模型所需的位置和姿态。该平台性能的优劣对风洞试验数据的获得有着重要影响,因为不仅要求风洞流场干扰小,不影响模型气动外形模拟,还要求结构简单、动态性能好、体积小、成本低和应用范围广等[8]。本文描述了五自由度混联机构的工作原理,并运用数值分析法[9,10,11,12]对模拟实验平台并联部分位置正反解进行了分析。因为该机构的并联部分与串联部分相互影响,因此在得到位置正反解的基础上求得并联部分与串联部分相互关系非常关键,从而推出模拟平台的末端在风洞试验中的位姿。

1 风洞实验运动平台工作原理及坐标系的建立

1.1 运动原理

风洞实验运动平台采用串并联混合的方式,实现实验模型质心在风洞固定点的五自由度的运动,其原理如图1所示。

1—基座;2、5—转动关节;3—电动缸; 4—运动平台;6—弯刀装置;7—尾支杆

图1为运动平台的实物图,上平台和下平台之间为三条支链,每条支链由一个电动缸和两个回转关节组成,三条支链布置在平行于xoy平面的三个平面内,形成一个三自由度的平面并联机构,该机构可以沿x和y方向移动和绕垂直于平面z轴的转动,下平台可以沿着x轴移动。通过该并联机构,可以改变飞行器模型在风洞中的角度变化,同时,补偿由于采用尾支杆而引起的运动平台的位移变化。在运动平台上有一个回转关节,其回转轴线MN在平面xoy内。弯刀装置绕该轴线做回转运动,控制飞行器模型的偏航角。弯刀装置的另一端通过一个回转关节连接尾支杆,尾支杆通过做绕体轴的滚转运动控制飞行器模型的滚转角。而该平台的模型体轴上的点M是不变的,做偏航运动的时候沿着轴ML转动。

1.2 坐标系的建立

建立基础坐标系{B}:坐标原点与模型质心重合,z轴方向垂直于3-RPP机构所在平面,x轴方向与下平台导轨方向一致;3-RPP机构下平台连体坐标系{F}:方向与{B}一致,初始位置为下平台大致处于轨道中点处,坐标原点在最左侧铰链F0处,与模型后端对应,即BPFROG=BPF0;3-RPP机构动平台连体坐标系{M}:初始方向与与{B}一致,原点与模型质心重合;试验连体坐标系{T}:原点位于模型质心处,x轴与模型体轴一致,初始方向为将{B}绕其z轴旋转至x轴与模型体轴一致;弯刀连体坐标系{W}:原点与模型质心重合,初始方向与模型连体坐标初始方向一致。

2 运动平台混联机构闭环反馈的正解

2.1 运动学关系

串-并混联机构如图1所示,并联部分的上平台通过三个驱动电动机分别连接动平台顶点Ai和底座的顶点Bi,P和R分别表示动平台原点在参考坐标系中的位置矢量和姿态的变换矩阵。根据动平台的姿态角和移动位移就可解出电动缸的矢量,即:

li=P+Rai-bi (i=1,2,3) (1)

式中:ai ,bi 分别是两平台顶点在各自坐标系中的位置矢量。Lis是并联机构电动缸支撑杆的矢量,(i=1,2,3)。

根据式(1),各动平台顶点的速度可写成如下形式:

$v_{a i} = \dot{Ρ} + ω \times R a_{i} (i = 1, 2, 3)$ (2)

式中:ω——在参考坐标系中动平台的角速度;

$\dot{Ρ} —$ —在参考坐标系中动平台的移动速度。

式(2)写成矩阵型式为:

$v_{a i} = \dot{Ρ} + ω \times R a_{i} = [\begin{matrix} Ι & R (\tilde{a}_{i})^{Τ} R^{Τ} \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{Ρ} \\ ω \end{matrix}] = J_{a i, x} \dot{x} (i = 1, 2, 3) (3)$

式中, $\tilde{a}_{i}$ ——动平台上点ai的反对称矩阵;

$\dot{x} —$ —是动平台广义速度, $\dot{x} = [\begin{matrix} \dot{Ρ} & ω \end{matrix}];$

Jai,x——是动平台广义速度到动平台上顶点速度的雅克比矩阵。

将动平台上顶点速度向电动缸伸缩杆矢量方向投影,可得它们的伸缩速度:

$\dot{l}_{i} = l_{n i}^{Τ} v_{a i} (i = 1, 2, 3)$ (4)

式中: $\dot{l}_{i}$ ——电动缸伸缩杆的伸缩速度(m/s);

lni——电动缸伸缩杆的单位矢量, $l_{n i} = \frac{l_{i}}{∥ l_{i} ∥}$ 。

将式(2)代入式(4)有:

$\dot{l}_{i} = l_{n i}^{Τ} v_{a i} = l_{n i}^{Τ} \dot{Ρ} + l_{n i}^{Τ} (ω \times R a_{i}) (i = 1, 2, 3) (5)$

由于并联机构有三个电动缸伸缩杆,可以将式(5)写成矩阵形式:

$\dot{l} = [\begin{matrix} l_{n 1}^{Τ} & (R a_{1} \times l_{n 1}^{Τ}) \\ l_{n 2}^{Τ} & (R a_{2} \times l_{n 2}^{Τ}) \\ l_{n 3}^{Τ} & (R a_{3} \times l_{n 3}^{Τ}) \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{Ρ} \\ ω \end{matrix}] = J_{l x} \dot{x}$

(6)

式中: $\dot{l} —$ —电动缸支撑杆的伸缩速度矩阵, $\dot{l} = [\begin{matrix} \dot{l}_{1} & \dot{l}_{2} & \dot{l}_{3} \end{matrix}]^{Τ}$ ;

Jlx——并联机构广义速度到电动缸伸缩杆伸缩速度的雅克比矩阵。

a) 运动学正解

运动学正解的问题是分析和设计并联机构的关键,本节对试验平台的并联部分的运动学正解算法进行研究。并联机构的运动学正解就是在已知电动缸伸缩杆长度的情况下求解动平台的姿态,通常并联机构的运动学正解比运动反解复杂。这里主要借鉴Stewart机构的运动学正解算法,求解非线性方程组:

‖P+Rai-b‖=‖gi-bi‖=‖li‖ (i=1,2,3) (7)

用牛顿-泰勒展开法求解上述非线性方程组(7),此方程组也可表达如下:

$\sum_{i = 1}^{3} (g_{k i} - b_{k i})^{2} = (Δ l_{i} + l_{i 0})^{2} (i = 1, 2, 3)$ (8)

式中:li0——电动缸伸缩杆的初始长度(mm);

Δli——电动缸伸缩杆的变化量(mm);

gki——电动缸伸缩杆在动平台上的接触点在参考坐标系中的坐标,k=1,2,3;

bki——底座在参考坐标系中的坐标,k=1,2,3。

令:

$f_{i} (q_{1}, q_{2}, q_{3}) = \sum_{k = 1}^{3} (g_{k i} - b_{k i})^{2} - (Δ l_{i} + l_{i 0})^{2} = 0 (i = 1, 2, 3) (9)$

解如式(9)所示的非线性方程组,其中q1,q2,q3分别为上平台的绕z轴的转角,沿x和y轴的位移,即可求出动平台的当前姿态q。将 $f_{i} (q)$ 在初始位置q0附近进行泰勒级数展开,并取其线性部分得:

$f_{i} (q_{0}) + \sum_{j = 1}^{3} (q_{j} - q_{0 j}) \frac{\partial f_{i} (q_{0})}{\partial q_{j}} = 0 (i = 1, 2, 3) (10)$

进一步令:Δq=q-q0和Δqj=qj-q0j(j=1,2,3),则式(10)可写为:

$\sum_{j = 1}^{3} Δ q_{j} \frac{\partial f_{i} (q_{0})}{\partial q_{j}} = - f_{i} (q_{0}) (i = 1, 2, 3) (11)$

式(11)可以看成是Δqi(i=1,2,3)为未知数的方程组,其系数矩阵用J1表示为:

如果J1是非奇异矩阵,则方程组(3-12)有唯一解Δq。

若Δq可以满足精度的要求,即Δq≤ε(ε为要求精度),则q=q0+Δq是所要求的正解;否则令q0=q,根据新的赋值重复计算电动缸伸缩杆的长度li0(1,2,3)和系数矩阵J1,然后根据式(11)再次求解Δq,直到Δq在要求的精度范围内为止。以上是用牛顿—泰勒展开法求解非线性方程组(7)的数值方法,即牛顿迭代法。求系数矩阵J1是这种解法的关键。

对式(9)求qj(j=1,2,3)的偏导数可得:

$\frac{\partial f_{i}}{\partial q_{j}} = 2 \sum_{k = 1}^{3} (g_{k i} - b_{k i}) \frac{\partial g_{k i}}{\partial q_{j}} = 2 (g_{i} - b_{i})^{Τ} \frac{\partial g_{i}}{\partial q_{j}}$ (13)

由以上的条件可知:

gi=BPAi= $_{Μ}^{B}$ RMPAi+c (14)

其中:

$g_{i} = [\begin{matrix} g_{1 i} \\ g_{2 i} \\ g_{3 i} \end{matrix}] = [\begin{matrix} c α & - s α & 0 \\ s α & c α & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} a_{1 i} \\ a_{2 i} \\ a_{3 i} \end{matrix}] + [\begin{matrix} x \\ y \\ 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} c α a_{1 k} - s α a_{2 k} + x \\ s α a_{1 k} + c α a_{2 k} + y \\ a_{3 k} \end{matrix}] (15)$

为方便以下的计算令cα=cosα,sα=sinα。根据式8与式15可得到

${\begin{cases} (c α a_{11} - s α a_{21} + x - b_{11})^{2} + (s α a_{11} + c α a_{21} + y - b_{21})^{2} = (Δ l_{1} + l_{10})^{2} \\ (c α a_{12} - s α a_{22} + x - b_{12})^{2} + (s α a_{12} + c α a_{22} + y - b_{22})^{2} = (Δ l_{2} + l_{20})^{2} \\ (c α a_{13} - s α a_{23} + x - b_{13})^{2} + (s α a_{13} + c α a_{23} + y - b_{23})^{2} = (Δ l_{3} + l_{30})^{2} \end{cases} (16)$

b) 运动平台混联机构与串联的关系

这里主要研究的是模型的俯仰角θ,偏航电动机转角β和滚转电动机转角为γ之间的关系,由上述的公式(16)可以求出动平台的俯仰角α。根据时间轴上每一节点对应模拟平台的俯仰角θ(常量)及偏航电动机角度φ,滚转电动机转角为γ,求得模型连体坐标系{T}在基础坐标系{B}中的姿态表示 $_{Τ}^{B}$ R,其转动为先绕z轴转α,后绕y轴转φ,所以:

$\begin{matrix} R (α, φ) = R_{Ζ} (α) \cdot R_{Y} (φ) = \\ [\begin{matrix} c α c φ & - s α & c α s φ \\ s α c φ & c α & s α s φ \\ - s φ & 0 & c φ \end{matrix}] = [\begin{matrix} r_{11} & r_{12} & r_{13} \\ r_{21} & r_{22} & r_{23} \\ r_{31} & r_{32} & r_{33} \end{matrix}] =_{Τ}^{B} R \end{matrix} (17)$

$\begin{matrix} R (θ ‚ β ‚ γ) =_{Μ}^{B} R_{W}^{Μ} R_{Τ}^{W} R = R_{Ζ} (θ) R_{Y} (β) R_{Ζ} (+ 35 °) \cdot R_{X} (γ) \end{matrix} =$

$\begin{matrix} [\begin{matrix} c θ \cdot c β \cdot c 35 ° - s θ \cdot s 35 ° \\ s θ \cdot c β \cdot c 35 ° + c β \cdot s 35 ° \\ - s β \cdot c 35 ° \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} - c θ \cdot c β \cdot s 35 ° \cdot c γ - s θ \cdot c 35 ° \cdot c γ + c θ \cdot s β \cdot s γ \\ - s θ \cdot c β \cdot s 35 ° \cdot c γ + c θ \cdot c 35 ° \cdot c γ + s θ \cdot s β \cdot s γ \\ s β \cdot s 35 ° \cdot s γ + c β \cdot s γ \end{matrix} \begin{matrix} c θ \cdot c β \cdot s 35 ° \cdot s γ + s θ \cdot c 35 ° \cdot s γ + c θ \cdot s β \cdot c γ \\ s θ \cdot c β \cdot s 35 ° \cdot s γ - c θ \cdot c 35 ° \cdot s γ + s θ \cdot s β \cdot c γ \\ - s β \cdot s 35 ° \cdot s γ \end{matrix}] \end{matrix} (18)$

由 $R (θ ‚ β ‚ γ) =_{Τ}^{B} R$ 可知道矩阵方程两边元素(3,1)相等求得β,元素(3,3)及元素(3,2)相等求得γ,元素(1,1)及(2,1)相等求得θ。结果为:

3 机构动平台混联机构闭环反馈的反解

设动平台上的3个关节点分别表示为M1,M2,M3,下平台上3个关节点分别表示为F1,F2,F3,动平台俯仰角α,3个电动缸的长度分别为l1,l2,l3。

单独的俯仰运动可以通过三个电动缸的伸缩和下平台的移动来完成,时间轴上每一节点对应的动平台俯仰角α(动平台的俯仰角与模型的俯仰角相差35°)及下平台连体坐标系坐标原点在{B}中的坐标值BPFROG,x为坐标值的初始值即F0点至模型质心的x方向的初始距离;y方向坐标值y为F0点至模型质心的y方向距离;z坐标值为零。

根据坐标系的设定有:

${Μ} \Rightarrow {_{Μ}^{B} R, 0}$ (20)

${F} \Rightarrow {_{F}^{B} R,^{B} R_{F Ο R G}}$ (21)

式中: $_{F}^{B}$ R=I (22)

因此有:

BPMi= $_{Μ}^{B}$ RMPMi+0 (24)

BPFi= $_{F}^{B}$ RFPFi+BPPORG= $_{F}^{B}$ RFPFi+BPFi (25)

以得到: li=‖BPFi-BPMi‖ (26)

具体表达式如下:

可求得:BPMi,x=MPMi,x·cα-MPMi,y·sα (28)

BPMi,y=MPMi,x·sα+MPMi,y·cα (29)

同理有: BPFi,x=FPFi,x+BPF1,x (30)

BPFi,y=FPFi,x+BPF1,y (31)

所以有: $l_{i} = \sqrt{(^{B} Ρ_{F i, x} -^{B} Ρ_{Μ i, x})^{2} + (^{B} Ρ_{F i, y} -^{B} Ρ_{Μ i, y})^{2}} (32)$

因此,若已知α,下平台连体坐标系坐标原点在{B}中的坐标值BPFRoG和动平台Mi各点在{B}中的坐标值可求出各个电动缸的长度,反解得以求出。

4 运动平台正反解分析

4.1 正反解问题的解法选择

由于本文讨论的五自由度混联机构的复杂性,从而该机构位置正反解的数学模型是比一般线性方程组复杂的非线性方程组。因此,对这种机构位置正反解的数学模型进行解法分析[5]是有必要的,通过以往对位姿正反解的研究成果的了解,这种复杂数学模型的解法主要有两种:

1) 解析法:解析法从一组约束方程中通过消元除去未知变量,可以得到单变量的多项式方程。末端执行器的所有位姿的可能包含了该一元多项式方程的实根。但是解析法不能明确地看出变量的数量关系、不够直观。

2) 数值法:数值法的数学模型比较简单,如果要求有一个实解,有好的初值的多数情况下,直接用非线性方程的求解算法,避免了繁琐的数学推导,计算速度比较快。

对于复杂的非线性方程组的求解[6,7],大多数采用数值的方法,即通过特定的算法,利用计算机对方程组求解,求得方程组的数值解。如果采用直接消元法,即使可以得到一个变量的单个方程,但是会出现大量增根和数值不稳定的情况,因此一般不采用直接法求解。本文用数值解法的基本过程是根据混联机构先建立数学模型、讨论数值计算方法、程序设计、上机计算出结果。

本文采用修正牛顿迭代法对五自由度混联机构的并联部分正反解方程组的求解实现以上的算法,并求得并联与串联部分的关系。应用Matlab[8]软件编制程序来求解本文所分析的五自由度混联机构的位置正反解方程组[9]。通过定义机构初始参数,确定计算机位置正反解函数,进入修正牛顿迭代计算,确定正反解函数的Jacobi矩阵[10,11]等过程对计算进行了功能模块化。计算机就可以进行规定次数的迭代,并输出每一次迭代后的数值,最终得到理想的数值。

4.2 机构数值解法实例

为了验证以上程序,本节给出了对五自由度混联机构在风洞试验中末端模型位姿的实例,当风洞模拟实验平台做振幅是30°,支撑角是35°时的俯仰运动及振幅为20°,俯仰角度是10°的偏航运动时候各个电动缸的长度值如表1所示。

5 结语

本文介绍了风洞试验虚拟样机的运动原理,并将混联机构用于风洞试验,实现了飞行器在风洞中多自由度的运动,突破了以往运动试验装置只能实现一个或两个自由度的限制。这里分析的五自由度混联机构是根据得到的混联机构的位置正反解的方程组,将并联和串联的运动分析巧妙的结合起来以求得末端执行器的位姿与电动缸各支链长度的变化关系。在修正牛顿迭代法的基础上利用了Matlab数学工具对其运算的过程进行编程,最后得到需要的数据。这种方法简化了试验模型的运动分析,是机构运动学分析的一个突破。

摘要：风洞实验平台要在动态模拟飞行实验的同时实现闭环实时控制,首先需要解决的是并联机构正反解问题,其次是并联部分与串联部分的耦合关系。在混联机构运动分析的基础上,可以进一步分析机构的动力学特性。在牛顿修正迭代法的基础上,利用Matlab数学工具,建立机构的正反解模型,并通过改变混联机构的位置参数,可以得到并联部分相应的位置正反解,并推出并联与串联之间的配合关系的方程组,将并联部分和串联部分统一起来。

关键词：风洞试验,混联机构,正反解,统一

参考文献

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篇4：风洞模型自由翻滚试验技术

摘要：为了考察某拟建超高层建筑（总高838 m）在设计风速下的风致响应，对该大厦进行了多自由度气弹模型风洞试验.模型自振特性测试表明，该气弹模型各横截面对两个正交的水平主轴对称，每个轴向1阶和2阶频率误差分别在1%和28%以内，1阶阻尼比约为2%，平动振型与实际结构有限元模型计算结果较为一致.分析不同风速和风向角下风致响应发现，该大厦顶部在100年重现期设计风速下最大动态侧移为0.89 m，且动态位移本身并未使结构顶部位移超标，而10年，50年和100年重现期下风致加速度响应超过规范阈值幅度分别为16%，23%和29%.另外，该大厦横风向涡振使得临界风速附近横风向风致响应明显偏大，如果假定风荷载谱为白噪声，则横风向1阶气动阻尼比对总响应的贡献达37%.若欲保证该建筑在百年一遇风速下加速度在允许范围内，则须使其结构阻尼比在2.9%以上.

关键词：超高层建筑；风效应；多自由度气弹模型；风洞试验；气动阻尼

中图分类号：TU312.1；TU972.8 文献标识码：A

风工程研究和工程项目抗风性能分析的风洞试验方式通常有测力天平[1]、刚性模型测压[2]、强迫振动[3]、气动弹性模型[4-7]等.一般来说，对于高度不太高、刚度较大、气弹效应不太明显的高层建筑，通常采用刚性模型测压试验或测力天平试验进行风荷载和风响应分析[8-9]，而更为高柔的结构则常常要考虑气弹效应的影响，需进行气弹模型试验.例如某菱形纪念碑[10]采用了底部弹性支撑的摆式气弹模型试验，金茂大厦[1]进行了多自由度气弹模型试验.随着建筑高度的增加，气弹效应尤其是横风向气弹响应变得更为显著而复杂，气弹模型试验就更为必要，尤其是多自由度气弹模型风洞试验被认为是能准确地反映气弹效应对风振响应影响的试验方式.鉴于此，本文对建筑总高838 m，结构高度为792 m的某超高层建筑进行了多自由度气弹模型风洞试验，以考察其在强风作用下的风致响应和气弹效应，为工程设计提供参考.

1工程概况

该拟建高楼总高838 m，结构高792 m，地上202层地下6层，计划建成后超越迪拜塔成为世界第一高楼.项目净占地30亩，建筑面积105万m2，总投资52.5亿元人民币.该大厦分四段阶梯性收缩，呈梯形金字塔结构（见图1），属于文献[8]所述的典型第Ⅲ类高层建筑（文献[8]将600 m以上超高建筑归为第Ⅲ类，认为此类建筑须采取强有力的气动优化方案，断面形状和竖向外形设计都应兼顾风致安全性与舒适性）.

2模型制作及风洞试验简介

2.1模型制作简介

该气弹模型由铝合金骨架、外衣板和配重组成，其中骨架由刚性方板和立柱固结而成，方板总数为8，立柱总数为5（中间1根强柱，侧边4根细柱），各柱截面尺寸随高度增加逐渐减小以模拟实际结构刚度.图2为装配后的模型照片，图3为模型骨架图.考虑相似理论和风洞几何尺寸限制，初步确定模型与实际结构几何相似比为1∶500，频率相似比为100∶1，风速相似比为1∶5，由此可以导出加速度、位移等其他参数的缩尺比，模型制作完成后这些参数要根据自振特性测试结果做一定调整.图4给出自振加速度衰减曲线，图5为自振加速度谱密度曲线.

2.2风洞试验简介

该大厦所处地区地面粗糙度类别为B类. 10年，50年和100年一遇的基本风压分别为0.25，0.35和0.40 kPa，相应10 m高度处风速分别为20.0，23.7和25.3 m/s.试验时，以模型顶部风速为参考，风速范围为3.5～10.0 m/s，相当于实际顶部风速21.0～54.0 m/s，折合实际10 m高度处风速10.0～31.0 m/s，涵盖了不同重现期的设计风速.考虑到模型对称性，试验风向角有0°，5°，15°，25°，35°和45°共6个，建筑方位、风向角及坐标轴定义见图7，图7中风向折减系数表示各风向角的风速折减系数，是根据长沙气象局提供的不同风向的基本风压数据换算而得，下文数据均是考虑折减系数之后的结果.

3试验结果分析

3.1不同风速下的风致响应

图10和图11分别给出了不同风速不同风向角下均方根位移和均方根加速度响应（此处均方根是将统计时程减去均值后的均方根，大小与标准差相等，下同）.由图10和图11可知，横风向（X轴0度风向角）风致响应明显大于其他风向角；各风向角响

10 m高度处风速/（m·s-1）（a）X轴向

10 m高度处风速/（m·s-1）（b） Y轴向

应随风速增加大致呈增加趋势，但图10（a）和图11（a）风致响应曲线在风速为19 m/s附近明显偏大，如果不考虑风速折减系数，这一风速与10年重现期风速最为接近，会使得造成10年重现期的风致响应大于50年和100年，对风速进行风向折减后这一现象有所改变.

3.2设计风速下风致响应

按照该建筑的对称性，并考虑风向折减系数（见图7），可将以上试验结果转化为不同重现期的风致响应.图12和图13分别给出了不同风向角下最大加速度位和位移响应，其中最大加速度响应峰值因子取为2.5，而位移响应直接影响到结构安全性，其峰值因子取为3.0.

从图12和图13可以看出，1）最大均方根和最大极值响应都出现在正交风向角，当风向角与建筑轴向夹角并不大时（如5°风向角），其风致响应仍明显小于正交风向角；2）不同重现期的风致响应不是严格按100年，50年，10年由大到小排列，而是与该风向的风速折减系数有关，比如，图13（b）中10年重现期270°风向角位移响应要大于50年，这一点已在前文给出解释；3）正交风向角10年，50年，100年重现期的加速度响应都在一定程度上超过了规范阈值[11]，100年最大动态位移响应为0.89 m，由此引起的建筑顶部相对侧移（建筑顶部风致水平位移与建筑高度之比）为1/890，即动态位移本身并未使顶部侧移超标，最大风致响应具体统计结果见表3和表4.

3.3横风向风致响应分析

图10（a）和11（a）中0°风向角X轴向（即横风向）响应曲线在风速19 m/s附近出现明显峰值，按文献[12]对斯托罗哈数进行取值，此时的漩涡脱落频率ns=vSt/d=0.09 Hz（d为结构顶段截面宽度，v为结构顶段风速，St为斯托罗哈数），与结构频率十分接近，考察此时的位移时程（见图13～图17）可知，风速19 m/s附近的位移时程幅值明显比小风速（12.6 m/s）时程更为稳定，即更接近简谐振动，说明此时风致响应的突增是由横风向涡激振动引起的，并且，由于此风速段的振动主要为1阶涡振，因而加速度响应增大程度比位移要小，下文对此有所分析.

借助随机减量方法可得到模型各风速下横风向阻尼比，识别结果见图18.由图18可知，结构阻尼比变化曲线并没有文献[5]和文献[8]那么有规律（文献[5]和文献[8]中，阻尼比在临界风速之前呈增大趋势，至临界风速附近迅速降低，而后又有所回升），这可能是由于结构自上而下的特征尺寸不一致所致，但可以肯定的是，总阻尼比在风速19～24 m/s的区域内为最小（最小值接近-1.5%），说明此风速段内负气动阻尼绝对值较大，并促使了图10（a）和11（a）中该段风速下的位移相对较大.

4总阻尼对响应影响的近似估计

通常来说，由于模型与流体的流固耦合作用，都会存在一定程度的气动阻尼现象，根据上文分析结果，当结构顶部风速为20～25 m/s时，横风向动态风振响应都是顺风向的5倍以上，因而此处只分析横风向的气动阻尼比对100年重现期横风向风致响应的影响.我们知道，风致响应可以分为背景分量和共振风量的叠加，其中背景分量与结构阻尼比的关系可以忽略，而共振分量与体系阻尼比关系很大，根据随机振动理论，j振型均方根加速度和位移响应可以表示分别为：

生变化，对于本建筑来说，结构1阶横风向自振阻尼比约为2%，当存在气动阻尼比时，其频响函数会发生变化，结合图18的结果，体系总阻尼最小为0.5%，与之对应，图21给出了阻尼比在0.5%～2%之间变化时频响函数随频率的变化曲线.通常来说，广义风荷载谱相对于频响函数带宽较宽，如果假定风荷载为白噪声，则可以认为阻尼比对某1阶风致响应共振分量的影响就是阻尼比对该阶频响函数在频率附近峰值面积的影响，按照这一近似假设，并考虑到1阶共振分量占总响应的比重，就可以近似衡量出气动阻尼比对横风向极值响应的影响程度，分析结果见图22.

从图22可以看出，负气动阻尼比绝对值越大，风致响应结果越大，如果按负阻尼比绝对值为 0.01计算（见图18），横风向极值响应比无气动阻尼时要大37%左右，若以总阻尼比作为风振加速度响应的控制指标，并近似认为100年重现期风速横风向气动阻尼比约为-0.01，欲使100年重现期风致加速度满足规范要求，则结构阻尼比要在2%的基础上至少增加0.9%.

从以上分析可以看出，气动阻尼比对风致响应的影响不可忽略，事实上，风荷载谱并不是白噪声，尤其是横风向风荷载谱通常会出现与斯托罗哈数对应的谱峰，当该谱峰与传递函数峰接近或重合时，基于随机振动理论得到的横风向风致响应受气动阻尼的影响会更大.这就进一步说明了对此类结构进行气弹模型试验的必要性，因为气弹模型试验直接测量了包含气动阻尼效应的风致效应.

5结论

1）当不对风速进行折算时，10年一遇的风致动态响应要大于50年和100年的风致动态响应，将风速折算之后，风振响应大致按100年，50年和10年重现期由大到小排列.该大厦在100年一遇风速下的风致动态位移响应最大值与结构高度之比为1/890，即动态位移本身并没有使结构顶部侧移超标.但在10年，50年和100年重现期下，最大加速度响应都超过了规范阈值，超标幅度分别为16%，23%和29%.

2）在小风速下该大厦风致位移谱能量都集中在基阶频率附近，在风速较大时（24 m/s），位移谱在高阶频率附近能量有所增加，而加速度谱能量的高阶成分在各风速下都占一定比重，且随着风速增加，高阶能量明显增强.

3）该大厦横风向涡振不可忽视，当风向与结构表面正交时，风致加速度和动态位移响应明显大于其他风向角.横风向位移在涡振临界风速附近显著增大，且此时的结构阻尼明显偏小，并使得风致响应显著增加.如果假定风荷载谱为白噪声，气动阻尼比对风致动态响应的影响幅度可达37%，欲使结构阻尼比在允许范围内，原结构阻尼比要控制在2.9%以上.

参考文献

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篇5：立式风洞尾旋试验技术

立式风洞尾旋试验技术

介绍了立式风洞自由飞尾旋试验和旋转天平试验的.方法,简述了试验模型的设计.

作者：李永富 Li Yongfu 作者单位：成都飞机设计研究所,成都,610041刊名：流体力学实验与测量 ISTIC EI PKU英文刊名：EXPERIMENTS AND MEASUREMENTS IN FLUID MECHANICS年，卷(期)：13(1)分类号：V211关键词：立式风洞自由飞尾旋试验旋转天平试验自由飞尾旋模型旋转模型

篇6：风洞模型自由翻滚试验技术

摘要：为了研究多分裂导线静力风荷载，进行了原尺寸刚性节段模型测力风洞试验，计算得到了多种直径导线阻力系数，并分析了包括雷诺数效应、屏蔽效应等因素对其结果的影响.研究结果表明，导线阻力系数试验结果较规范取值小，且由于导线表面粗糙度及紊流度的增加，会使其临界区雷诺数范围提前，尽管导线雷诺数处于名义的亚临界区域，其阻力系数依然随雷诺数变化比较敏感.对于多分裂导线而言，由于上游导线的遮挡干扰，导线整体阻力系数有所降低，必须考虑这种屏蔽效应的影响.拟合得到了考虑雷诺数效应以及屏蔽效应在内的输电导线阻力系数经验公式，为输电导线静力风荷载的计算提供一定的参考.

关键词：多分裂输电导线；风洞试验；阻力系数；雷诺数效应；屏蔽效应；经验公式

中图分类号：TU312.1； TU972.8 文献标识码：A

文章编号：1674-2974（2016）03-0032-09

与一般的土木工程结构不同，输电线路是由导、地线和各个输电杆塔连接而成的耦联体系，塔高由几十米到数百米，输电线跨度由几百米到上千米，深山峡谷和大江大河之间塔高和导线跨度更大.随着多分裂导线的应用及导线跨度的增加，导线本身的风荷载占输电塔线体系整体风荷载的比重越来越大，一般来说，对于数百米跨度的多分裂导线输电线路，作用在导线上的风荷载往往会高达输电塔总体风荷载的60%～80%[1]，由此可见，输电杆塔所受的风荷载主要来自于输电导线而非输电杆塔自身.强风作用下，特别是覆冰情况下，导线传递给输电塔的不平衡张力会引起输电塔的破坏[2]，因此，了解输电导线的静力和动力风荷载，是进行输电塔可靠度分析的重要基础[3]，对于输电塔线体系的结构设计尤为重要.然而，国内外现行规范[4-8]有关多分裂导线静风荷载的取值却不尽合理，主要存在以下两点不足：其一，没有考虑雷诺数效应的影响，阻力系数的取值与风速无关，始终取某一定值；其二，没有考虑多分裂导线屏蔽效应的影响，分裂导线的总风荷载是以分裂导线数量乘以单根导线风荷载得到.对于低电压等级的线路，导线直径较小，分裂根数较少，其屏蔽效应相对较弱，可以忽略分裂导线的屏蔽效应对导线风荷载的影响.然而，对于特高压输电线路而言，所使用的导线直径可高达52.8 mm，且分裂数量也达到8分裂之多，其屏蔽效应不容忽视.鉴于此， Wardlaw等[9]进行了2，4，6 和8 分裂导线的刚体静力试验以及3 维气弹试验，研究了分裂导线之间的干扰效应以及该效应对导线振动的影响.Ball等[10]分析了可能引起导线阻力系数风洞试验测量误差的多种原因，包括端部连接方式、长度与直径的比值（长宽比）等.蔡萌琦[11]等通过风洞试验测试获得在不同风速和风攻角下4分裂导线的风压阻力系数，同时采用数值模拟方法计算得到与试验模型对应的导线阻力系数，认为在计算多分裂导线的风压时，导线阻力系数按国内现行标准取值可能偏大而过于保守.张素侠等[12]通过数值模拟对4分裂导线阻力系数进行了计算，并分析了影响阻力系数的多种原因.谢强等[13-14]研究多分裂导线的整体阻力系数随迎风角度、导线直径、风速、紊流度、分裂数等的变化规律，研究结果表明对于大截面多分裂导线，特别是特高压的8分裂导线阻力系数的取值，可以考虑导线之间的遮挡效应造成的阻力系数的减小这一有利因素.尽管对导线阻力系数的既有研究均证实规范取值偏于保守这一事实，且从多分裂导线屏蔽效应的角度分析了影响阻力系数的重要原因，但是总体而言，对屏蔽效应的分析还不够系统和完善，仅初步认识了屏蔽效应对阻力系数的影响，但并没有定量分析影响屏蔽效应本身的多种因素以及考虑这些影响因素情况下的导线阻力系数计算方法.

基于此，本文在既有研究的基础上，进行了单根导线及多分裂导线刚性节段模型测力风洞试验，将包括风速、紊流度、导线截面直径、导线分裂间距以及分裂根数等对阻力系数的影响因素归结到雷诺数效应和屏蔽效应两个方面进行分析，并从导线结构参数及流场特性两个方面对屏蔽效应进行了分析，最后提出了考虑雷诺数效应及屏蔽效应的阻力系数拟合公式，该经验公式物理意义明确，可以为多分裂导线结构设计提供一定的参考.

1 导线刚性节段模型测力试验设计

1.1 模型制作

本文以5种不同技术参数的特高压输电导线为蓝本，制作了几何缩尺比为1∶1，节段长度为0.5 m的刚性导线模型.考虑到刚性节段模型刚度和外形的影响，采用铝管作为内核模拟实际导线的钢芯，橡胶螺纹模拟实际导线的外形.橡胶螺纹模拟实际导线最外围的单根铝线的直径，为了精确地模拟实际导线外形需考虑橡胶条螺纹缠绕时的节径比.绞线中每层的任何一根单线都是按一定的绞制角度环绕一中心线作螺旋状绞捻的.按照相关技术参数规定，节径比一般取10～12，本次试验拟用节径比为11，其对应的捻角（捻股时铝线中心线与中心线之间的夹角）为74.1°.导线模型横截面如图1所示.1.2 固定端板设计

本次试验涉及的多分裂导线的具体分裂数目为4，6，8 分裂，4分裂底盘采用铝材制作，6和8分裂底盘采用刚度较大的有机玻璃制作而成，并进行了内部镂空和周边倒角处理，使气流可以平稳地分离，保证刚度的同时减小底盘对风场的干扰.底盘上分裂导线布设的位置分别留内丝，以便与导线下端的外丝牢固结合.为了考察导线分裂间距对阻力系数的影响，在设计底盘时，预留导线的分裂间距分别为200，250，300，400，450和500 mm.3种多分裂底盘平面如图2所示.

2 风洞试验

2.1 风场模拟

试验在武汉大学WD-1风洞中进行.模拟了均匀流场以及采用布置横向和竖向格栅的方法模拟5%和9.5%两种典型均匀紊流场.9.5%紊流度的均匀紊流场格栅布置方式及模拟结果如图3所示.

2.2 试验工况

在3种紊流场下，分别进行了上述5种型号单根导线刚性节段模型测力试验，并对LGJ-630/45和JL/G3A-1000/45两种型号的模型导线进行了4，6和8分裂3种分裂根数的测试，其分裂间距为200～500 mm.试验风速为5～30 m/s.采用测力天平测试导线基底力，采样频率500 Hz，采样时间90 s，样本容量45 000；采用眼镜蛇探头测试流场风速，采样频率625 Hz，采样时间31.13 s，样本容量19 456.模型风洞试验如图4所示.为了考虑实际导线在风荷载作用下的偏转问题，本文分别设计了4，6和8分裂导线模型风攻角工况，如图5所示.试验结果采用一次消去法剔除底盘所受的风荷载，从而得到作用于导线上的荷载.

3 试验结果及分析

由于本次试验所涉及的导线型号以及考虑的因素较为全面，试验工况设置较多，限于篇幅，在分析导线阻力系数的影响因素时，本文仅给出了几种典型导线的试验结果，这些结果均具有类似于所有工况的普遍规律.

3.1 试验结果与规范对比

中国《重覆冰架空输电线路设计技术规程》[4]、《110～750 kV 架空输电线路设计技术规范》[5]和《1 000 kV 架空输电线路设计规范》[6]规定导线或地线的阻力系数Cd取值为：当线径小于17 mm 或覆冰时（不论线径大小）应取1.2；线径大于或等于17 mm 时，取1.1.ASCE[7]与IEC[8]规定，导线的阻力系数统一取1.0，但是有直接测量结果或者有风洞试验结果的可按照测量或者试验结果取值.

按照中国规范的规定，本次试验所涉及的5种导线直径均大于17 mm，因此单根导线的阻力系数取值应该为1.1，对于多分裂导线规范取值应该在单根导线的基础上乘以导线的分裂根数得到，多分裂导线阻力系数的取值与单根导线没有实质分别.事实上，对比阻力系数的试验结果与规范取值（如图6与图7所示）可知：在均匀流场中，相同间距，不同风速的条件下，阻力系数的试验值明显小于规范值，且多分裂导线试验值与规范值的差值比单根导线试验值与规范值的差值大得多.整体上看，随着风速的增加，导线阻力系数试验值与规范值的差值增大，并趋于稳定.在高风速下，LGJ-630/45单根、4和8分裂导线试验值与规范值的差值分别稳定在19.25%，25.8%，29.85%附近，JL/G3A-1000/45单根、4和8分裂导线试验值与规范值的差值分别稳定在19.44%，26.92%，30.25%附近.因此，按照现行规范对多分裂导线阻力系数取值是偏于保守的.实际上，阻力系数试验值与规范值间的差异，在Shan[15]和Landers等[16]的研究中也被证实，这种差异被认为是由于实测线路中沿整跨导线风场的速度、风向、湍流度不同导致的.本文将针对这种差异从雷诺数效应和屏蔽效应两个方面进行分析.但在Shan 的研究中同时发现，将在风洞中测量导线阻力系数的装置置于真实大气环境中测得的结果与风洞试验的结果相比具有足够的精度[15].

3.2 阻力系数雷诺数效应分析

如前所述，国内外规范阻力系数取值的限定条件仅仅与导线的截面直径有关，当导线截面直径确定后，无论在何条件下，导线的阻力系数均取一定值.然而，试验结果表明导线的阻力系数随风速与导线截面直径的变化存在较大差异.图8给出了均匀流场中，单根导线阻力系数随风速及导线截面直径的变化情况，其他流场下阻力系数的变化规律类似，本文不再赘述.可知：低风速时，导线的阻力系数呈降低趋势，当风速达到17 m/s左右时，导线的阻力系数略有增大，但增大的幅度很小，基本趋于稳定，导线阻力系数随风速的变化存在一个使得阻力系数趋于稳定的临界风速；导线阻力系数随其截面直径的增大而降低.

上述分析表明，尽管导线雷诺数处于亚临界范围（Re<105），其阻力系数仍然对雷诺数的变化比较敏感，其原因为圆截面结构表面的粗糙度以及流场的紊流度会影响雷诺数效应，即随着结构表面粗糙度的增加以及紊流度的增加，其所谓的有效雷诺数也会随之增加，阻力系数随雷诺数变化由亚临界向临界区转变的范围将被提前，使得导线雷诺数提早落入临界区.文献[17]的研究也证实了圆截面结构阻力系数随雷诺数的变化规律受结构表面粗糙度和结构所处流场的紊流度影响较大，其结论与本文研究结果一致.

3.3 阻力系数屏蔽效应分析

对于多分裂导线而言，各导线间存在干扰，使得其整体的阻力系数有所降低，这种由于多分裂导线间相互干扰引起的阻力系数降低的效应定义为导线阻力系数的屏蔽效应.图10给出了3种流场下，LGJ-630/45四分裂导线模型阻力系数随分裂间距的变化情况.图11给出了2种型号多分裂导线模型分裂间距为400 mm时，阻力系数随分裂根数的变化规律.可知：阻力系数随导线分裂间距的增大呈递增趋势，随分裂根数的增多呈下降趋势.总体而言，在分析导线屏蔽效应时，导线的分裂间距与分裂根数是需要考虑的两个重要因素.

本文以多分裂导线阻力系数与单根导线阻力系数的比值，即屏蔽效应系数来表征屏蔽效应的影响程度.一般而言，屏蔽效应系数小于1，越接近1说明屏蔽效应越不明显.屏蔽效应系数表示为：

Cs=多分裂导线整体阻力系数单根导线阻力系数×分裂根数.（2）

试验结果表明，多分裂导线的阻力系数与其分裂根数以及分裂间距有关，本文仅给出了导线LGJ-630/45和JL/G3A-1000/45在30 m/s时，即阻力系数基本稳定后，9.5%紊流度均匀紊流场中，高风速下的屏蔽效应系数随分裂间距与分裂根数的变化情况，如图12所示.可知：在其他条件不变的情况下，多分裂导线的屏蔽效应系数随分裂根数的增加而降低，随分裂间距的减小而降低；当分裂间距为500 mm时，导线的屏蔽效应系数接近于1，即：此时导线的屏蔽效应不再显著；对于两种型号导线而言，相同分裂间距下，直径较大的屏蔽效应更为明显，本文所涉及的试验工况中，这两种型号屏蔽效应系数最小值分别为0.83和0.77.

除了导线分裂特性会影响其阻力系数的屏蔽效应以外，流场的紊流特性同样也不可忽略，即随着风速的变化，导线的屏蔽效应会有所不同.图13给出了LGJ-630/45的4分裂导线模型屏蔽效应系数随风速的变化情况.由13图可看出，与阻力系数的雷诺效应相似，屏蔽效应系数随风速的变化同样存在一个临界风速，在此临界风速之前，屏蔽效应系数增幅较快，此后屏蔽效应系数呈降低趋势，但降幅并不显著，因此流场特性，特别是雷诺数引起的来流与结构间的流动特性对屏蔽效应的影响同样是需要考虑的另一重要因素.

此外，在风荷载作用下，实际导线会发生偏转，致使来流风攻角发生变化，从而使得屏蔽效应的影响程度有所差异.图14给出了LGJ-630/45型号4，6和8分裂导线不同风攻角下，阻力系数随风速的变化情况.可知，风攻角发生变化，在整体的迎风面上的导线数量也会发生变化，整体迎风面上的导线数量越多，屏蔽效应越明显，阻力系数就越小.从大小上来看，其他风攻角的阻力系数大体为0度风攻角阻力系数的1.1倍.尽管本文研究了不同风攻角对阻力系数的影响，但可能不足以涵盖其风攻角影响的最不利情况，因此这一方面有待进一步完善.

5 结论

通过刚性模型测力风洞试验，对5种截面单根导线以及2种截面多分裂导线阻力系数从雷诺数效应和屏蔽效应两个方面进行了分析，得到以下主要结论：

1）无论是均匀流场还是均匀紊流场，导线阻力系数的雷诺数效应非常明显，存在一个临界雷诺数界限，使得导线阻力系数由急剧减小到趋于平稳的转变.

2）紊流度和导线表面的螺纹会引起雷诺数效应的变化，使得导线阻力系数随雷诺数变化的临界雷诺数范围有所提前，即尽管导线的雷诺数在104～105内，导线的阻力系数依然对雷诺数比较敏感.

3）多分裂导线的屏蔽效应比较显著.多分裂导线的分裂间距与直径之比、分裂根数以及流场特性是评估屏蔽效应影响程度的重要因素.分裂间距与直径的比值越大，屏蔽效应对阻力系数的影响就越为显著，分裂根数越多屏蔽效应越严重.

4）现行规范没有考虑阻力系数的雷诺数效应以及多分裂导线阻力系数的屏蔽效应，使得阻力系数的取值偏于保守.

5）提出了考虑雷诺数效应及屏蔽效应的多分裂导线阻力系数的经验公式，此公式可为多分裂导线结构设计提供一定参考.

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